Rigidez nominal exógena Cuatro casos

(1)

Rigidez nominal exógena – Cuatro casos

Una conclusión importante

Para que una expansión monetaria tenga efectos reales, la rigidez nominal no alcanza. Además, en el mercado de trabajo y/o en el mercado de bienes, se tiene que dar competencia imperfecta

1

(2)

Rigidez nominal exógena – Cuatro casos

Recordar 𝒰 = 𝛽^𝑡 𝑈 𝐶_𝑡 + Γ 𝑀_𝑡

𝑃_𝑡 − 𝑉 𝐿_𝑡 , 0 < 𝛽 < 1

∞

𝑡=0 𝑈^′ 𝐶_𝑡 > 0, 𝑈^′′ 𝐶_𝑡 < 0 Γ^′ 𝑀_𝑡

𝑃_𝑡 > 0, Γ^′′ 𝑀_𝑡

𝑃_𝑡 < 0 𝑉^′ 𝐿_𝑡 > 0, 𝑉^′′ 𝐶_𝑡 > 0 𝑈 𝐶_𝑡 = 𝐶_𝑡^1−𝜃

1 − 𝜃 , 𝜃 > 0 ⇒ 𝑈^′ 𝐶_𝑡 = 𝐶_𝑡^−𝜃

Γ 𝑀_𝑡

𝑃_𝑡 =

𝑀_𝑡 𝑃_𝑡

1−𝜈

1 − 𝜈 , 𝜈 > 0 ⇒ Γ^′ 𝑀_𝑡

𝑃_𝑡 = 𝑀_𝑡 𝑃_𝑡

−𝜈

2

(3)

Rigidez nominal exógena – Cuatro casos

Oferta de trabajo óptima Experimento:

Se parte del óptimo

Cambio en 𝐶_𝑡 𝑦 𝐿_𝑡 𝑞𝑢𝑒 𝑛𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒 𝑙𝑎 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑

Se incrementa 𝐿_𝑡 en 𝑑𝐿, es una caída de bienestar Ingresos del hogar crecen en ^𝑊_𝑃^𝑡

𝑡 𝑑𝐿, crece 𝐶_𝑡, aumenta utilidad.

Para seguir en el óptimo:

Caída utilidad por trabajar más

=

Aumento utilidad por consumir más

𝐶𝑎í𝑑𝑎 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑝𝑜𝑟 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑟 𝑚á𝑠 = 𝑉^′ 𝐿_𝑡 𝑑𝐿 𝐴𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑟 𝑚á𝑠 = 𝑊_𝑡

𝑃_𝑡 𝑑𝐿𝑈^′ 𝐶_𝑡

3

(4)

Rigidez nominal exógena – Cuatro casos

𝐶𝑎í𝑑𝑎 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑝𝑜𝑟 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑟 𝑚á𝑠 = 𝑉^′ 𝐿_𝑡 𝑑𝐿 𝐴𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑟 𝑚á𝑠 = 𝑊_𝑡

𝑃_𝑡 𝑑𝐿𝑈^′ 𝐶_𝑡 Para seguir en el óptimo:

𝑉^′ 𝐿_𝑡 𝑑𝐿 = 𝑊_𝑡

𝑃_𝑡 𝑑𝐿𝑈^′ 𝐶_𝑡 𝑉^′ 𝐿_𝑡 = 𝑊_𝑡

𝑃_𝑡 𝑈^′ 𝐶_𝑡 𝑉^′ 𝐿_𝑡 = 𝑊_𝑡

𝑃_𝑡 𝐶_𝑡^−𝜃

(5)

Rigidez nominal exógena – Cuatro casos

𝑉^′ 𝐿_𝑡 = 𝑊_𝑡

𝑃_𝑡 𝐶_𝑡^−𝜃 Recordemos que en esta economía:

𝐶_𝑡 = 𝑌_𝑡 = 𝐹 𝐿_𝑡 Por lo tanto:

𝑉^′ 𝐿_𝑡 = 𝑊_𝑡

𝑃_𝑡 𝐹 𝐿_𝑡 ^−𝜃 𝑊_𝑡

𝑃_𝑡 = 𝐹 𝐿_𝑡 ^𝜃𝑉^′ 𝐿_𝑡

𝐹 𝐿_𝑡 ^𝜃𝑉^′ 𝐿_𝑡 : 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑐𝑟𝑒𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑛 𝐿

5

(6)

Rigidez nominal exógena – Cuatro casos

Oferta de trabajo óptima Llegamos a:

𝐿_𝑡 = 𝐿^{𝑠 𝑊}_𝑃^𝑡

𝑡 𝑐𝑜𝑛 𝐿^{𝑠′ 𝑊}_𝑃^𝑡

𝑡 >0

(7)

Rigidez nominal exógena – Cuatro casos

Caso 1: el modelo keynesiano Características:

𝑊 = 𝑊

En el equilibrio de salarios flexibles ,el salario real es mayor al que hace que 𝐿^𝐷 = 𝐿^𝑆

𝑌 = 𝐹 𝐿 , 𝐹^′ 𝐿 > 0, 𝐹^′′ 𝐿 ≤ 0

Empresas competitivas, precios flexibles, 𝐿^𝐷 tal que 𝐹^′ 𝐿 = ^𝑊_𝑃

Impacto de un aumento de la cantidad de dinero:

Demanda crece, 𝑃 ↑, ^𝑊_𝑃 = ^𝑊_𝑃 ↓, 𝐿^𝐷 ↑, 𝐿^𝐷 < 𝐿^𝑆, 𝐿 ↑, 𝑌 ↑

7

(8)

Rigidez nominal exógena – Cuatro casos

Caso 1: el modelo keynesiano

Salario real contracíclico: no es lo que muestra la evidencia empírica

(9)

Rigidez nominal exógena – Cuatro casos

Caso 2

Precios rígidos, salarios flexibles, mercado de trabajo competitivo

En el equilibrio de precios flexibles, 𝑃 > 𝐶𝑚𝑔

Las empresas con poder de mercado, en el equilibrio los precios resultan de aplicar un margen sobre los costos marginales, un margen que será mayor cuanto más inelástica sea la demanda.

Si la demanda agregada crece, a las empresas les conviene satisfacer esa mayor demanda.

Las empresas aumentarán su oferta siempre que 𝑃 ≥ 𝐶𝑚𝑔

Vamos a trabajar con 𝑃 = 𝑃

9

(10)

Rigidez nominal exógena – Cuatro casos

Caso 2

Precios rígidos, salarios flexibles, mercado de trabajo competitivo

Demanda efectiva de trabajo:

La demanda de trabajo depende de la cantidad de bienes que las empresas puedan vender.

A las empresas le piden Y, si para obtener ese Y no hay que pagar un salario real tan alto que haga que ofertar Y no sea rentable, se cumple que: 𝐿^𝐷 = 𝐹⁻¹ 𝑌

Si el salario real fuera demasiado alto como para que sea rentable ofertar Y, 𝐿^𝐷 tal que 𝐹^′ 𝐿 = ^𝑊_𝑃

(11)

Rigidez nominal exógena – Cuatro casos

Caso 2

Si la demanda agregada crece, la demanda efectiva de trabajo crece, ^𝑊_𝑃 ↑, 𝐿^𝑠 ↑. Salario real es procíclico. No hay desempleo.

11

(12)

Rigidez nominal exógena – Cuatro casos

Caso 2 𝑀𝑎𝑟𝑘𝑢𝑝 = 𝑃

𝐶𝑀𝑔 = 𝑃 𝐶𝑀𝑔 Si la demanda agregada crece:

𝑊

𝑃 ↑, 𝐹^′ 𝐿 ↓⇒ 𝐶𝑀𝑔 ↑⇒ 𝑀𝑎𝑟𝑘𝑢𝑝 ↓ El markup es contracíclico

(13)

Rigidez nominal exógena – Cuatro casos

Caso 3

Precios rígidos, salarios flexibles, mercado de trabajo que no es walrasiano

En equilibrio de precios flexibles, 𝑃 > 𝐶𝑚𝑔, markup sobre CMg Las empresas aumentarán su oferta siempre que 𝑃 ≥ 𝐶𝑚𝑔.

𝑌 = 𝐹 𝐿

Vamos a trabajar con 𝑃 = 𝑃 Demanda de trabajo efectiva

Salarios flexibles 𝑊

𝑃 > 𝑊

𝑃 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑙 𝑞𝑢𝑒 𝐿^𝐷 = 𝐿^𝑆

Una función que vincula el salario real con el empleo, sobre la cual las empresas quieren estar: ^𝑊_𝑃 = 𝜔 𝐿 𝜔^′ 𝐿 ≥ 0

13

(14)

Rigidez nominal exógena – Cuatro casos

Caso 3

Precios rígidos, salarios flexibles, mercado de trabajo que no es walrasiano

Equilibrio en el punto E. Hay desempleo

Si aumenta la demanda agregada, 𝐿 ↑,^𝑊_𝑃 ↑, 𝑒𝑛 𝑒𝑠𝑡𝑒 𝑐𝑎𝑠𝑜, 𝑑𝑒𝑠𝑚𝑝𝑙𝑒𝑜 ↓

(15)

Rigidez nominal exógena – Cuatro casos

Caso 4

Precios flexibles, salarios rígidos, mercado de bienes con competencia imperfecta

𝑊 = 𝑊 𝑌 = 𝐹 𝐿 𝐶𝑇 = 𝐿𝑊 ⇒ 𝐶𝑀𝑔 = 𝑑𝐿𝑊

𝑑𝑌 = 𝑑𝐿𝑊

𝑑𝐹 𝐿 = 𝑑𝐿𝑊 𝑑𝐿

𝑑𝐹 𝐿 𝑑𝐿 = 𝑊

𝐹^′ 𝐿 𝐹𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑀𝑎𝑟𝑘𝑢𝑝: 𝜇 𝐿

𝐶𝑜𝑚𝑝𝑒𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑖𝑚𝑝𝑒𝑟𝑓𝑒𝑐𝑡𝑎: 𝑃 = 𝜇 𝐿 𝑊 𝐹^′ 𝐿 𝑊

𝑃 = 𝐹^′ 𝐿 𝜇 𝐿

15

(16)

Rigidez nominal exógena – Cuatro casos

Caso 4

𝑊

𝑃 = 𝐹^′ 𝐿 𝐹^′ 𝐿 : 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐í𝑐𝑙𝑖𝑐𝑜 𝜇 𝐿

𝜇 𝐿 : 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐í𝑐𝑙𝑖𝑐𝑜 (𝑒𝑣𝑖𝑑𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑚𝑝í𝑟𝑖𝑐𝑎)

¿ 𝜇 𝐿 𝑖𝑔𝑢𝑎𝑙 𝑑𝑒, 𝑚á𝑠, 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑠, 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐í𝑐𝑙𝑖𝑐𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝐹^′ 𝐿 ?

16

(17)

Rigidez nominal exógena – Cuatro casos

Caso 4

𝑊

𝑃 = 𝐹^′ 𝐿

𝜇 𝐿 𝑖𝑔𝑢𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐í𝑐𝑙𝑖𝑐𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝐹𝜇 𝐿^′ 𝐿

𝐿 ↑, 𝐹^′ 𝐿 ↓, 𝜇 𝐿 ↓

𝐹^′ 𝐿 ↓, 𝜇 𝐿 ↓ en la misma proporción 𝐿 ↑, 𝑊

𝑃 𝑛𝑜 𝑣𝑎𝑟í𝑎, 𝑐𝑜𝑛𝑊 = 𝑊 , 𝑃 𝑛𝑜 𝑣𝑎𝑟í𝑎

17

(18)

Rigidez nominal exógena – Cuatro casos

Caso 4

𝜇 𝐿 𝑖𝑔𝑢𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐í𝑐𝑙𝑖𝑐𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝐹^′ 𝐿

18

(19)

Rigidez nominal exógena – Cuatro casos

Caso 4

𝑊

𝑃 = 𝐹^′ 𝐿 𝜇 𝐿 𝑚á𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐í𝑐𝑙𝑖𝑐𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝐹^′ 𝜇 𝐿𝐿

𝐿 ↑, 𝐹^′ 𝐿 ↓, 𝜇 𝐿 ↓ 𝜇 𝐿 𝑐𝑎𝑒 𝑚á𝑠 𝑞𝑢𝑒𝐹^′ 𝐿 𝐿 ↑, 𝑊

𝑃 ↑, 𝑐𝑜𝑛𝑊 = 𝑊 , 𝑃 ↓

19

(20)

Rigidez nominal exógena – Cuatro casos

Caso 4

𝜇 𝐿 𝑚á𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐í𝑐𝑙𝑖𝑐𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝐹^′ 𝐿

(21)

Rigidez nominal exógena – Cuatro casos

Caso 4

𝑊

𝑃 = 𝐹^′ 𝐿 𝜇 𝐿 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐í𝑐𝑙𝑖𝑐𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝐹𝜇 𝐿^′ 𝐿

𝐿 ↑, 𝐹^′ 𝐿 ↓, 𝜇 𝐿 ↓

𝜇 𝐿 𝑐𝑎𝑒 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒𝐹^′ 𝐿 𝐿 ↑, 𝑊

𝑃 ↓, 𝑐𝑜𝑛𝑊 = 𝑊 , 𝑃 ↑

21

(22)

Rigidez nominal exógena – Cuatro casos

Caso 4

𝜇 𝐿 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐í𝑐𝑙𝑖𝑐𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝐹^′ 𝐿

(23)

Rigidez nominal exógena – Cuatro casos

Caso 4

Según sea la demanda agregada, sobre ^𝑊_𝑃 = ^𝐹_{𝜇 𝐿}^′ ^𝐿 , se determina la demanda de trabajo (el lado corto).

También hay desempleo.

23