Determinando la distancia euclidiana real

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9. Modelos de coste

Las funciones y operaciones que se usan para aplicar el análisis de distancia y coste se agrupan dentro de las funciones globales. Estas computan una nueva base cartográfica con estructura ráster donde los valores de cada localización son potencialmente una función de todas las celdas de la capa ráster de entrada.

Existen varias funciones y operadores para aplicar el análisis de distancia y coste, por la medida de distancias euclidianas y distancias medidas en función de otros factores, es decir, ponderadas. A continuación se aplicaran las funciones de estos dos subconjuntos de operadores de distancia y coste.

► Iniciar un nuevo documento de mapa, con el nombre Coste.mxd.

► Definir las propiedades del Data Frame :

▼ - Nombre del Data Frame: Distancia - Coste

- Definir el sistema de coordenadas como: European Datum 1950 UTM Zone 31 N.

- Añadir el MDE AMMDETIN y la clase de elementos REPETIDORS. Hacer visibles.

Aplicar los cambios

Análisis de distancias euclidianas

Este grupo de funciones describen la relación de cada celda con una celda origen o un grupo de localizaciones, no siendo necesario el uso de MDT como dato de partida.

Determinando la distancia euclidiana real

Engloba tres funciones, el cálculo de la distancia como resultado primario, y la asignación y dirección como resultados opcionales.

 Euclidean Distance: mide la distancia en línea recta desde cada celda hacia el origen más próximo. La distancia se mide desde el centro de la celda hasta el centro de la siguiente. Aplicación, ¿Cuál es la distancia a la ciudad más próxima?

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Generar el modelo de distancias euclidianas:

▼ Desde ArcToolBox desplegar el menú Spatial Analyst Tools > Distance > Euclidean distance...

Definir los siguientes parámetros:

- Input raster o feature source Data: repetidors - Output distance raster: EucDist

- Output Cell Size: 25

► Asegurarse que la extensión de la capa de salida es igual a AMMDETIN (Environtment Settings > Processing extent).

Pulsar OK y visualizar resultados

Distancia euclidiana

 Euclidean Direction: computa la dirección hacia el origen más próximo, medido en grados, con valores de 1 a 360 (0 índica los puntos origen). Por ejemplo, ¿Cuál es la dirección hacia la ciudad más próxima?

Computación del modelo de direcciones euclidianas

Generar el modelo de direcciones euclidianas:

▼ Desde ArcToolBox desplegar el menú Spatial Analyst Tools > Distance > Euclidean direction...

- Input raster o feature source Data: repetidors - Output distance raster: EucDir

- Output Cell Size: 25

► Asegurarse que la extensión de la capa de salida es igual a AMMDETIN (Environtment Settings > Processing Extent).

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Dirección de desplazamiento

Asignación por proximidad

 Euclidean Allocation: asigna a cada celda el valor del origen al cual es más próximo. El origen más próximo se determina a partir de esta función. Por ejemplo, a que ciudad estoy más próximo?

Computación del modelo de asignación de zonas de proximidad

Generar el modelo de asignación de zonas de proximidad:

▼ Desde ArcToolBox desplegar el menú Spatial Analyst Tools > Distance > Euclidean Allocation...

- Input raster o feature source Data: repetidors - Source Field: OBJECTID

- Output distance raster: EucAllo - Output Cell Size: 25

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Asignación por localización

Si la fuente es una capa ráster, ha de contener sólo los valores de las celdas origen (el resto de valores tienen que ser NoData). Si la fuente de datos tiene estructura vectorial, será rasterizada internamente durante la aplicación de la función.

Superficies de coste simples (distancias ponderadas)

Este grupo de funciones permite buscar el menor coste acumulativo desde cada celda hacia la más próxima, teniendo en cuenta que el desplazamiento se realiza a través de una superficie de fricción en función de una variable con distribución continua. El coste, o impedancia o fricción, se puede expresar en términos económicos, temporales o preferencias.

A partir de un modelo de coste es posible computar los tres modelos básicos de distancias, direcciones y asignación.

 Cost Distance: función que modifica la distancia en línea recta a partir de algún factor conocido, el cual representa un coste de desplazamiento a través de una celda determinada.

Computación del modelo de distancias ponderadas a partir de un coste simple

Generar el modelo de distancias de coste:

▼

► Añadir al Data Frame el modelo Digital de pendientes MDPTIN.

Desde ArcToolBox desplegar el menú Spatial Analyst Tools > Distance > Cost Distance...

- Input raster o feature source Data: repetidors - Input Cost raster: MDPTIN

- Output distance raster: CostDist

Modelo de distancia de coste aplicado a partir de la pendiente

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 Cost Back Link: función que proporciona un mapa de vías o direcciones a seguir, identificando la ruta a realizar a partir de una celda, a través del camino de menor coste, para volver hacia el origen más próximo.

Computación del modelo de direcciones ponderadas a partir de un coste simple

Generar el modelo de direcciones de coste:

▼ Desde ArcToolBox desplegar el menú Spatial Analyst Tools > Distance > Cost Back Link...

- Input raster o feature source Data: repetidors - Input Cost raster: MDPTIN

- Output backlink raster: CostDir

Modelo de dirección de coste (hacia el origen) aplicado a partir de la pendiente

 Cost Allocation: función que identifica la celda origen más próxima a cada localización basado en un desplazamiento de coste acumulado.

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Generar el modelo de asignación de zonas a partir de modelo de coste:

▼ Desde ArcToolBox desplegar el menú Spatial Analyst Tools > Distance > Cost Allocation...

- Input raster o feature source Data: repetidors - Source Field: OBJECTID

- Input Cost raster: MDPTIN - Output backlink raster: CostAllo

Modelo de asignación de zona según coste simple, aplicado a partir de la pendiente

Superficies de coste complejas (distancias ponderadas)

Este segundo grupo de modelos de coste permite la utilización de superficies de fricción complejas, que combinan varios factores, como puede ser penalizar el desplazamiento en función de la pendiente y los usos del suelo o cualquier otro factor que signifique un coste acumulado.

Actualmente no existe ningún procedimiento consolidado para la construcción de las superficies de fricción complejas, puesto que es necesario la combinación de los factores y además la asignación de pesos que ponderen un mayor coste en función de los valores. El procedimiento propuesto a continuación es por tanto una aproximación al método y puede ser tenido en consideración para su discusión.

 Reclasificación: se han de agrupar y reclasificar las capas ráster a una escala de valores común (por ejemplo de 0 a 10) que pondere el coste de desplazamiento en función de los valores de las capas (por ejemplo, en función de los usos del suelo o de la pendiente).

 Asignación de pesos: el siguiente paso es asignar el peso a los valores de las capas, en función de la importancia o grado de penalización sobre el desplazamiento. De esta forma, los usos del suelo pueden tener una mayor influencia que la pendiente (60% usos y 40% pendiente), o viceversa.

 Suma de las capas ponderadas: una vez se han asignado los pesos, es necesario combinar ambas capas para crear la superficie de coste común que combine ambos valores. Este procedimiento se puede realizar mediante álgebra de mapas (simple suma) o mediante operaciones de superposición por ponderación.

 Generación de los modelos de coste: obtenida la superficie de fricción es necesario generar los modelos de coste de distancia y dirección.

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Diagrama del proceso de creación de una superfície de coste compleja formada de 4 variables

► Crear un nuevo Data Frame y definir sus propiedades:

▼ - Nombre del Data Frame: Coste complejo

- Definir el sistema de coordenadas como: European Datum 1950 UTM Zone 31 N.

- Añadir las bases cartográficas origen.shp y destino.shp y las capas ráster USOS2002 y MDP de la carpeta Coste (en K:\terreny\datos, pasar a D:\Terreno)

► Seguir las siguientes indicaciones para construir la superficie de fricción compleja.

▼ 1. Reclasificar las capas de usos del suelo y de pendientes a escala de valores iguales.

Aplicar la siguiente tabla de valores:

Usos del suelo Nuevo valor MDP Nuevo valor

5 0 0-2 0

6,7,8 1 2-5 1

9,10,11,12,20 2 5-10 2

15,13 3 10-20 3

16,17,18 4 20-30 4

2 5 > 30 5

Del catálogo de herramientas seleccionar Spatial Analyst Tools > Reclass > Reclassify...

Definir los nuevos valores y salvar las nuevas capas como USOSr y MDPr.

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▼ 2. Ponderar: vamos a considerar que los usos tienen un peso mayor que la pendiente, asignando un valor de 66% para los usos y del 34% para la pendiente. Utilizar la calculadora Raster para generar los modelos ponderados. Introducir las siguientes expresiones:

USOSp = [USOSr] * 0.66 PENDp = [PENDr] * 0.34

Pulsar Ok y visualizar resultados

▼ 3. Sumar: Generar la superficie de fricción a partir de la suma de los factores ponderados. Utilizar la Calculadora Raster e introducir la siguiente expresión:

COSTEP = [USOSp] + [PENDp]

Pulsar Ok y visualizar resultados

Superficie de fricción o coste ponderado

Camino de coste mínimo (Cost Path)

La función Cost Path determina el camino desde una localización o punto origen hacia uno o un grupo de puntos destino. Una vez aplicado el análisis de distancia o coste, es posible obtener el camino de menor coste o recorrido de un destino escogido hacia un punto origen conocido.

Para aplicar esta función es necesario disponer de un modelo que exprese el menor coste de desplazamiento o distancia sobre la superficie, y una capa con la localización de los puntos origen y destino. La función traza una nueva ruta con el menor coste de desplazamiento desde el destino hacia el origen, a través de la superficie de coste.

▼ 1. Generar los modelos de coste de distancia y dirección en función de la superficie de coste compleja para el punto destino.

Del catálogo de herramientas Spatial Analyst Tools > Distance > Cost Allocation...

- Input raster o Feature source data: origen - source field: OBJECTID

- Input Cost Raster: COSTEP - Output Allocation raster: CostPAllo

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- Output distance raster: CostPDist - Output backlink raster: CostPDir

Pulsar OK y visualizar resultados.

2. Generar el camino de mínimo coste desde los puntos origen a partir de la función Cost Path.

Del catálogo de herramientas Spatial Analyst Tools > Distance > Cost Path...

- Input Raster o Feature Destination data: destino - Input Cost Distance raster: CostPDist

- Input backlink raster: CostPDir - Output Raster: CAMINIMO - Path Type: Best Single

Repetir la generación del camino mínimo con la opción Each Cell. Observar las diferencias con el anterior.

Guardar el documento de ArcMap

Caminos de mínimo coste múltiples (opción for each cell)

Corredores de conexión (Corridor)

La función Corridor determina el área de mejor conexión o accesibilidad entre dos orígenes, a partir de la suma acumulado de las distancias de coste de cada uno de ellos. A partir del

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Posteriormente se ha de obtener la suma acumulada de ambas distancias (Corridor) y la aplicación de un rango de distancia acumulada para la definición del área de corredor.

▼ 1. Generar los modelos de coste de distancia en función de la superficie de coste compleja para los puntos origen y destino.

Del catálogo de herramientas Spatial Analyst Tools > Distance > Cost Distance...

Definir los siguientes parámetros (primero / segundo):

- Input raster o Feature source data: origen / destino - source field: OBJECTID / OBJECTID

- Input Cost Raster: COSTEP

- Output distance raster: Cost1Ori / Cost2Dest

2. Generar la suma de costes acumulados, a partir de la función Corridor.

Del catálogo de herramientas Spatial Analyst Tools > Distance > Corridor...

- Input Cost Distance raster 1: Cost1Ori - Input Cost Distance raster 2: Cost2Dest - Output Raster: CORREDOR

3. Definición del área corredor, a partir de la función Con (también es posible con Extract, Test, …).

Del catálogo de herramientas Spatial Analyst Tools > Conditional > Con...

- Input conditional raster: CORREDOR

- Expression: "Value" < 25000; True constant value: 1; False constant value: 0;

- Output raster: Corredor25

Área de conexión o corredor entre puntos origen - destino