Escuela de Ingeniería Mecánica. Ebullición y condensación. Sección 3

Ebullición y condensación

Sección 3

Sección 3

Ebullición y condensación

Introducción

Cuando se eleva la temperatura de un líquido a presión constante hasta la temperatura de saturación (Tsat) se presenta ebullición Cuando se reduce la temperatura de un vapor hasta la Tsat ocurre

condensación

Fenómenos asociados a transferencia de calor por convección Implican presencia de un sólido

Introducción

Calor latente asociado al cambio de fase significante

Debido a que hay un cambio de fase, puede existir transferencia de calor sin influir la temperatura del fluido

Dependen del calor latente de vaporización h_fg, la tensión superficial en la interfase líquido-vapor y de la diferencia de densidades entre las dos fases

Los h de estos procesos son más altos que en una fase

Evaporación en la fase líquido-vapor. No comprende formación de burbujas o el movimiento de estas

Ebullición

Ebullición en interfase sólido-líquido cuando superficie a una temperatura mayor a Tsat. Se caracteriza por la formación de burbujas en la superficie sólida

Flujo de calor expresado en base a la ley de Newton

Se requieren las propiedades físicas de la fase líquido y vapor, además h_fg y la tensión superficial

Las burbujas existen por la tensión superficial (atracción molecular). La cual disminuye al aumentar la temperatura y se hace cero a la temperatura crítica

La ebullición puede ser en estanque (natural) o en flujo

Ebullición en estanque

Dos tipos de ebullición: subenfriada o saturada, dependiendo de la temperatura del liquido.

Existen 4 formas de ebullición dependiendo de la T_exceso: en convección natural, nucleada, de transición y en película

Ebullición en estanque

Curva de ebullición para agua

|

Ebullición en estanque

En realidad un proceso típico de ebullición. Para poder observar la parte C-D es necesario reducir la potencia aplicada de forma

repentina. De otra forma se producirá un salto en la temperatura ocasionando una fusión del sólido calefactor

Ebullición en estanque

Por la diferencia en los regímenes de ebullición observados, es necesario usar relaciones diferentes de transferencia de calor

En el caso de ebullición en convección natural es adecuado usar las correlaciones presentadas en la sección anterior

Ebullición en estanque

Ebullición nucleada

Basada en estudios experimentales, propiedades físicas a Tsat

˙q

=

h

[

g

−





]

[

c



T

−

T



C

h

Pr

]

[

W /m

]

Flujo máximo (crítico) de calor (punto C)

Ebullición en estanque

Flujo mínimo de calor (punto D) placa horizontal grande

Representa el límite inferior para el flujo de calor en régimen de película. Correlación con errores hasta del 50%

Recordar que el régimen de transición es sólo observable si se controla la temperatura superficial (complicado)

Ebullición en estanque

˙q

=

0.09 

h

[



g

−









]

1/ 4

Ebullición en película

Cpel = 0.62 para cilindros horizontales y 0.67 para esferas

Propiedades del vapor evaluadas a T_f y presión del sistema Propiedades del líquido y hfg evaluadas a Tsat

Para Ts>300ºC influencia de la radiación significativa Si

Si no:

Є

Ebullición en estanque

Nu=

̄

h

D

k

=

C

[

gρ

(ρ

−ρ

)[

h

+

0.8

C

(

T

−

T

)]

D

μ

k

(

T

−

T

)

]

˙q=̄h(T

−

T

)

̄

h

>̄

h

: ̄h

=̄

h

+̄

h

̄h

̄

h=̄h

+

3/ 4 ̄h

̄

h

=ϵ σ

(

T

−

T

)

(

T

−

T

)

Mejoramiento de la transferencia de calor

Ebullición en estanque

Aumentando rugosidad

Efectos combinados de convección y de ebullición en estanque

Puede ser interior (flujo bifásico) o exterior

La ebullición exterior es similar a la de estanque, sólo que se

obtienen incrementos en el flujo da calor

Flujo cruzado sobre cilindro.

Baja velocidad:

Alta velocidad

˙q

ρ

h

V

=

1

π

[

1+

(

_We

4

)

]

˙q

ρ

h

V

=

(ρ

/ρ

)

169 π

+

(ρ

/ρ

)

19.2 πWe

We

=

ρ

V

D

σ

,

_ρ

˙q

h

V

<(

0.275

_π

)(ρ

/ρ

)

+1==> Vel. baja

La ebullición interior obliga al vapor y al líquido a fluir juntos

Los regímenes dependen

de las cantidades

relativas de vapor/líquido

Flujo de calor constante

en las paredes

Fluido ascendente

Ebullición forzada

Alto Bajo

Ebullición forzada

En la zona con presencia de

vapor es posible evaluar la

calidad de la mezcla

Expresiones empíricas

variadas y complejas



X≈

∫



ur , x X dA

˙m

h

h

=0.6683

(

ρ

ρ

)

̄

X

(1− ̄X)

f (Fr)+1058

(

q

' '

˙m ' ' h

)

(

1− ̄X)

G

o

h

h

=1.136

(

ρ

ρ

)

̄

X

(1− ̄

X )

f ( Fr)+667.2

(

q

' '

˙m ' ' h

)

(

1− ̄

X)

G

Ebullición forzada

válidas para 0< ̄

X<0.8 ;

˙m ' ' = ˙m/ A

Se debe usar la que de un mayor h

Froude number : Fr=( ˙m ' ' /ρ

)

/

gD

Parámetro de estratificación : f (Fr)=

[

1; vertical , horizontal Fr>0.04

2.63Fr

;horizontal Fr<0.04

]

Propiedades evaluadas aT

̄

X (x)=

q

' ' π D x

˙m h

Co=

√

σ /[

g(ρ

−ρ

)]

Condensación

Se presenta cuando el vapor entra en contacto con una superficie sólida cuya temperatura

T

T

Condensación en película: moja la superficie y resbala hacia abajo Condensación por gotas: vapor condensado forma gotas sobre la

Condensación en película

Transferencia de calor por gotas mayor. Sin embargo es difícil de mantener

Es preferible ser conservador y suponer condensación en película en el diseño

Propiedades del líquido evaluadas a T

h

evaluada a T

Condensación en película

Transferencia de calor

Tasa de condensación

˙

Q=h A_sT _sat−T_s

˙

m= h AsTsat−T s h*_fg

Condensación en película

Placas verticales (Nusselt)

Altura L, ancho b a temperatura constante Ts<Tsat

Temperatura varía de forma lineal

La transferencia de calor en la película por conducción

Velocidad de vapor baja --> no arrastre

Condensación en película

Placas verticales: regímenes de flujo

Reynolds evaluado en la base de la placa

Flujo laminar, película de condensado lisa y sin ondas

Propiedades líquido a T

.

h

y ρ

a T

h

=

0.943

[

g ρ

(ρ

−ρ

)

h

k

μ

(

T

−

T

)

L

]

0<Re<30

h

=

h

+0.68C

(

T

−

T

)

Condensación en película

Flujo laminar ondulado placa vertical

h

=

Re k

1.08 Re

−5.2

(

g

ν

)

,

30<Re<1800

ρ

≪ρ

Re

=

[

4.81+

3.70Lk

(

T

−

T

)

μ

h

(

g

ν

)

1/3

Condensación en película

Flujo turbulento placa vertical

Propiedades físicas del condensado evaluadas a temperatura

de película

h

=

Re k

8750+58∗Pr

(

Re

−253)

(

g

ν

)

,

1800<Re

ρ

≪ρ

Re

=

[

0.069 Lk

Pr

(

T

−

T

)

μ

h

(

g

ν

)

−

151Pr

+253

]

Condensación en película Placas inclinadas

Tubos horizontales y esferas

Para un tubo horizontal en régimen laminar

Es posible obtener una relación entre el flujo de calor para un tubo vertical y horizontal

Propiedades evaluadas igual que placa

h

=

h



cos

, laminar

60

h

=

C

[

g 



−



h

k





T

−

T



D

]

, tubo :C=0.729

esfera :C=0.815

h

h

=

1.29



D

L



Condensación en película

Bancos de tubos horizontales

No tiene en cuenta el incremento en la transferencia de calor debido a los rizos y turbulencias causadas durante el drenaje y por lo general es conservativa

La disminución de h al aumentar N se puede atribuir al aumento del espesor de la película en cada tubo consecutivo

En general puede ser posible que el condensado no fluya en lamina si no por gotas con lo cual se incrementa la transferencia de calor

h_{horiz , Ntubos}=0.729

[

*

k_l3

_lT_sat−T_sND

]

Condensación en película

Interior tubos horizontales

común en aplicaciones de refrigeración y aire acondicionado

aplicable para

para velocidades más altas se tiene flujo anular. Interesados consultar Roshenow...

h_interno=0.555

[





]





Condensación por gotas

Es uno de los mecanismos que permite lograr coeficientes de transferencia de calor más grandes (hasta 10 veces los de película)

No existe película que oponga resistencia a la transferencia El reto es mantener este tipo de ebullición

Condensación de agua en superficie de cobre:

donde Tsat debe estar en ºC

h

=

{

511042044T

22

CT



100

C

255510

100

CT

Ejercicio

Se va a hervir agua a presión atmosférica en una cacerola de acero pulido mecánicamente colocada sobre la parte superior de una estufa. La parte interior del fondo de la cacerola se mantiene a 110ºC. Si el diámetro del fondo es de 30cm, determine a) la razón de transferencia de calor hacia el agua y b) la razón de evaporación

Ejercicio

Vapor saturado de agua a 30ºC se condensa sobre el exterior de un tubo vertical de 4cm e diámetro exterior y 2m de largo. La temperatura del tubo se mantiene a 20ºC mediante agua de enfriamiento. Determine a) la razón de la transferencia de calor del vapor al agua de enfriamiento, b) la razón de la condensación del vapor y c) el espesor aproximado de la película de líquido en la parte inferior del tubo

Intercambiadores de calor

Sección 3

Sección 3

Intercambiadores

Intercambiadores

de calor

de calor

Introducción

Los intercambiadores de calor sirven para intercambiar calor entre dos fluidos y que en general evitan que se mezclen

En un intercambiador de calor la transferencia de calor suele

comprender convección en cada fluido y conducción a través de la pared que los separa ==> conviene usar U

Tipos de intercambiadores De doble tubo

Un fluido pasa por el tubo más pequeño y el otro por el espacio anular Puede ser de flujo paralelo (equicorriente) o contraflujo

Tipos de intercambiadores Compactos

Diseñado para lograr un área superficial de transferencia elevada

La razón entre el área superficial y su volumen se llama densidad de área β. Un intercambiador con β>700 m²/m³ se clasifica como

compacto

El área superficial se obtiene sujetando placas delgadas o aletas corrugadas con poco espacio entre sí

Los intercambiadores compactos usan gas-gas o gas-líquido para contrarrestar el bajo coeficiente de transferencia de calor del gas aumentando el área de transferencia

Tipos de intercambiadores Compactos

Los dos fluidos se mueven en perpendicular --> flujo cruzado pueden ser de aletas y tubos o de aletas corrugadas

Tipos de intercambiadores Compactos

Tipos intercambiadores Carcasa y tubos

Contienen un gran número de tubos empacados en un casco

Un fluido se mueve por dentro de los tubos mientras el otro fluye por el exterior

Comúnmente se usan deflectores (desviadores) para orientar flujo pueden ser de uno o dos paso por carcaza

Coeficiente global de transferencia

El calor se transfiere por convección del fluido caliente a la pared por convección, en la pared por conducción y luego de la pared al fluido frío de nuevo por convección.

Los efectos de radiación se incluyen en el coeficiente por convección La resistencia térmica total de un tubo será

Si se tienen aletas

R

=

R



R



R

=

1

h

A



ln  D

/

D



2 k L



1

h

A

˙

Q=  T

R

=

U A



T ,

1

UA

=

R

Factor de ensuciamiento

Se define el factor de ensuciamiento (“fouling factor”), que tiene en cuenta la deposición de suciedad, con unidades de resistividad [m² K /W]

1

U A

=

R

=

1

h

A



R

A



ln  D

/

D



2 k L



R

A



1

h

A

• Agua de mar y agua de alimentación del

evaporador tratada (por debajo de 50ºC) 0.0001

• Agua de mar y agua de alimentación del

evaporador tratada (por encima de 50ºC) 0.0002

• Agua de río (por debajo de 50ºC) 0.0002-0.001

• Fuel oil 0.0009

• Líquidos refrigerantes 0.0002

Análisis intercambiador

El ingeniero se enfrenta a dos problemas: i) diseñar un intercambiador que permita obtener un cambio de temperatura de un fluido con flujo conocido (método diferencia media logarítmica temperatura, LMTD) o ii) predecir las temperaturas de salida para un intercambiador

predefinido (eficiencia-NTU)

Los intercambiadores pueden ser considerados estacionarios Los cambios en energía cinética y potencial son despreciables Calores específicos constantes

Conducción axial en los tubos insignificante Superficie exterior muy bien aislada

Flujo de calor

Si cambio de fase

˙

Q= ˙

m

C



T

−

T

_{= ˙}

m

C



T

−

T



˙

Método LMTD

Ya que la temperatura varía a lo largo del intercambiador es necesario usar una diferencia de temperatura media para evaluar el flujo de

calor

Se usa una diferencia de temperatura media logarítmica



T

=



T

−

T

ln  T

/

T



˙

Método LMTD Generalización

Cuando se tienen configuraciones diferentes a las de doble tubo

contracorriente es necesario introducir un factor de corrección en la diferencia media logarítmica

Si R o P valen 0 F=1

ΔTlm se calcula considerando las temperaturas de los fluidos como si

fueran a contracorriente

Para cada configuración se tiene una gráfica o expresión => F



T

=

F  R , P × T

Q=UA

˙



T

P=

t

−

t

T

−

t

R=

T

−

T

Método LMTD

Método LMTD fácil de aplicar cuando se conocen las temperaturas de entrada y salida de los fluidos, o se pueden determinar a partir de un balance de energía

Pasos a seguir:

Seleccionar el tipo de intercambiador apropiado para la aplicación Determinar temperaturas por medio de balances de energía

Calcular la diferencia de temperatura media logarítmica y F Obtener U

Calcular el área superficial As y seleccionar un intercambiador con un área igual o mayor.

Método eficiencia-NTU

Cuando se tiene un intercambiador determinado (U y As conocidos) y se desea conocer la temperatura de los fluidos a la salida. Tarea de predicción.

En este caso método LMTD requeriría iteraciones

Para obviar este proceso Kays & London propuesieron el método de eficiencia - NTU, basado en la eficiencia de transferencia de calor

La transferencia de calor real se determina mediante un balance de

energía

C es la capacidad calorífica del fluido

=

Q

˙

˙

Q

=

transferencia calor real

transferencia máxima posible

˙

Método eficiencia-NTU

Para determinar la transferencia de calor máxima posible, primero se identifica la diferencia de temperatura máxima

El fluido con la capacidad calorífica más baja experimentará un

cambio mayor en la temperatura y será el que alcanzará la diferencia máxima de temperatura antes

donde

En caso que uno de los fluidos experimente cambio de fase el Cmin corresponde al del fluido que no cambia de fase

C

=

MIN C

,C



˙

Q

=

C



T

−

T





T

=

T

−

T



Método eficiencia-NTU Para cualquier intercambiador

Se han desarrollado relaciones de la eficiencia para varias

configuraciones. También se presentan de forma gráfica

=

f  NTU ,

C

Método eficiencia-NTU

Flujo cruzado:

ambas corrientes sin mezclar

Flujo cruzado:

una corrientes mezclada

y la otra sin mezclar. Punteada Cmin no mezclado.

Método eficiencia-NTU Observaciones:

La efectividad varía de 0 a 1

No se justifica usar intercambiador con NTU>3

El intercambiador a contraflujo tiene la efectividad más elevada Para valores de NTU<0.3, la efectividad es independiente del la

relación de capacidades caloríficas

En el caso de un condensador o una caldera:

Una vez evaluada la eficiencia, se determina el flujo de calor y las temperaturas a la salida

Ejercicio

Se va a enfriar etilenglicol (c_p = 2560 J/kg °C) desde 80°C hasta 40°C, el cual fluye a razón de 3.5 kg/s, en un intercambiador de calor de doble tubo y a contraflujo, por medio de agua (c_p = 4180 J/kg °C) que entra a 20°C y sale a 55°C. El coeficiente de transferencia de calor total, con base en el área superficial interior del tubo, es de 250 W/m2_{°C. Determine a) la razón de transferencia de calor, b) el}

gasto de masa del agua y c) el área superficial de transferencia de calor interior del tubo. Seleccione un diámetro adecuado y

Ejercicio

Se desea calentar agua fría (c_p=4.18 kJ/kg°C) a 14°C, que fluye a

razón de 0.35 kg/s, por medio de aire caliente (c_p=1.0 kJ/kg°C) que entra al intercambiador a 65°C y sale a 25°C y fluye a razón de

0.8kg/s. Seleccione el tipo de intercambiador más apropiado. Para el intercambiador seleccionado, determine la temperatura máxima de salida de agua y la efectividad del intercambiador.

Ejercicio

Un intercambiador de calor de tubos gemelos en contraflujo se

construye soldando entre sí dos tubos circulares de niquel de 40m de longitud. Agua caliente fluye por el tubo de 10mm de diámetro y aire a presión atmosférica fluye por el tubo de 30mm. Ambos tubos tiene una pared de 2mm de espesor. La conductancia de contacto térmico por unidad de longitud de la soldadura es 100 W/m K. El flujo de masa del agua y aire son 0.04 y 0.12kg/s, respectivamente. Las temperaturas de entrada del agua y del aire son 85 y 23ºC.