• No se han encontrado resultados

Ejercicios de Estadistica Inferencial

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Ejercicios de Estadistica Inferencial"

Copied!
24
0
0

Texto completo

(1)

Freddy Cuasapaz

Freddy Cuasapaz

UNIVERSIDAD TÉCNICA DEL NORTE

UNIVERSIDAD TÉCNICA DEL NORTE

FACULTAD DE INGENIERIA EN

FACULTAD DE INGENIERIA EN

CIENCIAS APLICADAS

CIENCIAS APLICADAS

ESTADÍSTICA INFERENCIAL

ESTADÍSTICA INFERENCIAL

Ing. José Luis Roman

Ing. José Luis Roman

INGENIERÍA INDUSTRIAL

INGENIERÍA INDUSTRIAL

RESOLUC

RESOLUC

IÓN

IÓN

DE

DE

ESTADÍSTICA

ESTADÍSTICA

INFERENCIAL

(2)

EJERCICIOS D

EJERCICIOS DE

E ESTADISTICA

ESTADISTICA INFERENCIAL

INFERENCIAL

CAPITULO 4. PRINCIPALES DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

CAPITULO 4. PRINCIPALES DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

7.-7.-

Al estudiar las ofertas de contratos de envió, un fabricante de microcomputadoresAl estudiar las ofertas de contratos de envió, un fabricante de microcomputadores ve que los contratos de los interesados tienen ofertas que se distribuyen ve que los contratos de los interesados tienen ofertas que se distribuyen uniformemente entre 20 mil y 25 mil dólares. Calcule la probabilidad de que el uniformemente entre 20 mil y 25 mil dólares. Calcule la probabilidad de que el siguiente contrato sea: a) menor que 22 mil dólares; b) mayor que 24 mil dólares; c) siguiente contrato sea: a) menor que 22 mil dólares; b) mayor que 24 mil dólares; c) estime el costo medio de las ofertas en

estime el costo medio de las ofertas en contratos de este tipo.contratos de este tipo.

Datos:

Datos:

20000 20000 X= X= 2250022500 29000 V(x)= 29000 V(x)= = n*p= n*p

√ √ 

√ √ 



Solución:

Solución:

a)

a)

  



   



  



  





   







 











b)

b)































c)

c) Costo medio de la oferta

Costo medio de la oferta

Costo medio E(x) Costo medio E(x) E(x)=

E(x)= = n*p= n*p 

= 22500= 22500

8.-8.-

supóngase que la velocidad de los autos en un sector de una carretera sigue unasupóngase que la velocidad de los autos en un sector de una carretera sigue una distribución uniforme

distribución uniforme entre 60 y 120 km/h. ¿Cuál es la probabilientre 60 y 120 km/h. ¿Cuál es la probabilidad de que un auto: a)dad de que un auto: a) tenga una velocidad de 80km/h; b) tenga una velocidad menor que 95km/h; c) tenga tenga una velocidad de 80km/h; b) tenga una velocidad menor que 95km/h; c) tenga una velocidad menor que 70km/h o mayor que

una velocidad menor que 70km/h o mayor que 100km/h?100km/h?

9

9

(3)

Datos:

Datos:

   





  

 

 

 

    



 = 90= 90

√ √ 



9

9

Solución:

Solución:

a) a)









   

    

  

     



    

99



 

 



b) b)

9

9





  



99 

99





c) c)









  









99













*

*  









99











10.-10.-

Una llamada telefónica llego a un conmutador en un tiempo, al azar, dentro de unUna llamada telefónica llego a un conmutador en un tiempo, al azar, dentro de un periodo de un minuto. El conmutador estuvo ocupado durante 15 segundos durante periodo de un minuto. El conmutador estuvo ocupado durante 15 segundos durante ese minuto. Calcule la probabilidad de que la llamada haya llegado mientras el ese minuto. Calcule la probabilidad de que la llamada haya llegado mientras el conmutador no estuvo ocupado.

conmutador no estuvo ocupado.

Datos:

Datos:

1

1 llamada llamada 60seg60seg El

El conmutador conmutador está está ocupado ocupado 15seg15seg 60 -15= 45seg no e

60 -15= 45seg no está ocupadostá ocupado 60seg 100% 60seg 100%









(4)

15seg 15seg X= X= 25%25% X X  Bin Bin (p*q) (p*q) X= X= 25% 25% = = 0.25 0.25 = = PP p= p= 0.25 0.25 45seg= 45seg= 75%= 75%= 0.750.75 q= 0.75 q= 0.75 Pˆ= Pˆ=







Solución:

Solución:

X=

X=≠≠de llamadas entrantesde llamadas entrantes

    

  





 

 





15.-15.-

La duración (en minutos) de las llamadas telefónicas de larga La duración (en minutos) de las llamadas telefónicas de larga distancia desde quitodistancia desde quito es una variable aleatoria con densidad:

es una variable aleatoria con densidad:

  {{    







   

Determine el valor de

Determine el valor de “c” y calcule la probabilidad de que la llamada dure: a) menos de“c” y calcule la probabilidad de que la llamada dure: a) menos de

tres minutos; b) más de seis minutos; c) entre tres y seis minutos; d) calcule la tres minutos; b) más de seis minutos; c) entre tres y seis minutos; d) calcule la esperanza de la variable aleatoria e interprete su significado; e) si el costo del minuto esperanza de la variable aleatoria e interprete su significado; e) si el costo del minuto de las llamadas telefónicas es de

de las llamadas telefónicas es de 20000 sucres, ¿Cuánto esperaría un usuario pagar por20000 sucres, ¿Cuánto esperaría un usuario pagar por una llamada?

una llamada?

Solución:

Solución:

Calculo para hallar “c” Calculo para hallar “c”

∫∫ 







∫∫ 

































    



  

  





  

  







 

 







 

 

 

 



0 0 0 0

(5)

a)

a) Menos de tres minutos

Menos de tres minutos

   

   

   

 

  











 









 

 









 

 





++

















++















b)

b) Más de seis minutos

Más de seis minutos

   

   

   

 

    



∫∫













++

[

[





]]



++



















c)

c) Entre tres y seis minutos

Entre tres y seis minutos

   

    

   



 







 

 





 

 









= =



















d)

d) La esperanza

La esperanza

de la de la variable aleatoria “X”variable aleatoria “X”

∫∫ 



∫∫ 

 































 











 



 



 





(6)

























+

+















(

())

Interpretación: En promedio tarda un cliente en hacer una llamada tres minutos Interpretación: En promedio tarda un cliente en hacer una llamada tres minutos

e)

e) Si el costo del

Si el costo del minuto de las llamadas telefónicas es de 20000 sucres, ¿Cuánto

minuto de las llamadas telefónicas es de 20000 sucres, ¿Cuánto

esperaría un usuario pagar por un llamada?

esperaría un usuario pagar por un llamada?

Datos:

Datos:



20000

20000 sucres sucres 1 1 minutominuto

  

17.-17.-

El tiempo de utilización de un cajero automático de un banco sigue una leyEl tiempo de utilización de un cajero automático de un banco sigue una ley exponencial de parámetro

exponencial de parámetro = 0.5. Un cliente llega al cajero y encuentra dos personas= 0.5. Un cliente llega al cajero y encuentra dos personas delante de él. Determine la probabilidad de que: a) el primer cliente se demore menos delante de él. Determine la probabilidad de que: a) el primer cliente se demore menos de tres minutos y el segundo más de dos minutos. b) al menos un cliente se demore de tres minutos y el segundo más de dos minutos. b) al menos un cliente se demore menos de un minuto. c) calcule el tiempo medio a esperar a que se desocupen los dos menos de un minuto. c) calcule el tiempo medio a esperar a que se desocupen los dos clientes.

clientes.

Datos:

Datos:

Ley exponencial parámetro

Ley exponencial parámetro = 0.5= 0.5 Dos personas delante de el

Dos personas delante de el

El primer cliente tarda menos de un minuto en

(7)

a)

a) El primer cliente se

El primer cliente se demore menos de tres minutos

demore menos de tres minutos

   

    

   



 : 0.5: 0.5

Formula distribución exponencial: Formula distribución exponencial:

  {{  

  





  



 

Solución:

Solución:

   

 













∫∫ 









∫∫ 

















[

[



][

][



]]









 

 





b)

b) Al menos un cliente se demore menos de un minuto

Al menos un cliente se demore menos de un minuto

    

    

  



   ∫∫ 











∫∫ 









∫∫ 

















[

[



][

][



]]









 

 





c)

c) Calcular el tiempo medio a esperar a que se desocupen los dos clientes.

Calcular el tiempo medio a esperar a que se desocupen los dos clientes.













∫∫ 











 





 





  





 





  







 







  



 





(8)



∫∫ 

















∫∫ 

















∫∫ 





































[[





][

][





]]















   

   

 

   

 

CAPITULO 6 ESTIMACIÓN DE

CAPITULO 6 ESTIMACIÓN DE PARAMETR

PARAMETROS

OS

5.-5.-

Un campo se riega mediante un aspersor automático. La cantidad de agua regadaUn campo se riega mediante un aspersor automático. La cantidad de agua regada en una sección transversal del lote sigue aproximadamente una ley normal con media en una sección transversal del lote sigue aproximadamente una ley normal con media 30mm y varianza 16. Calcule la probabilidad de que el riego promedio en 10 surcos 30mm y varianza 16. Calcule la probabilidad de que el riego promedio en 10 surcos seleccionados al azar sea mayor que 32 metros.

seleccionados al azar sea mayor que 32 metros.

Datos:

Datos:

 = 30mm= 30mm n= 10 n= 10 Var(x)= 16mm Var(x)= 16mm  = 4mm= 4mm

Solución:

Solución:

   

     

      

  

  





























9

9





 





 







(9)

7.-7.-

Se efectuó un análisis sobre la duración de las maquinas impresoras, de una ciertaSe efectuó un análisis sobre la duración de las maquinas impresoras, de una cierta marca, que tienen las empresas públicas. Se eligió una muestra constituida por 179 marca, que tienen las empresas públicas. Se eligió una muestra constituida por 179 maquina en una empresa elegida al azar. La vida media de las impresoras resulto ser maquina en una empresa elegida al azar. La vida media de las impresoras resulto ser de 3.33 años y una desviación estándar de 2.05 años. Con una probabilidad de 99.7%, de 3.33 años y una desviación estándar de 2.05 años. Con una probabilidad de 99.7%, ¿en qué intervalo de tiempo puede considerarse que se encuentra la vida media de las ¿en qué intervalo de tiempo puede considerarse que se encuentra la vida media de las impresoras de tal marca?

impresoras de tal marca?

Datos:

Datos:

 : 179: 179  : 3.33 años: 3.33 años  : 2.02 años: 2.02 años Pr: 99.7% Pr: 99.7% Intervalo de tiempo

Intervalo de tiempo a; ba; b= ¿?= ¿?

Solución:

Solución:

 

  



√ √ 

    



√ √ 99







√ √ 





√ √ 



99

99







√ √ 





√ √ 











√ √ 







√ √ 



99

99

   













  











99

99



















 









 





 









 

(10)

















14.-14.-

La mediana La mediana de edad de los habitde edad de los habitantes del Ecuaantes del Ecuador es de 26 años. Si dor es de 26 años. Si se seleccionase selecciona 100 residentes en el Ecuador al azar, calcule la probabilidad de que por lo

100 residentes en el Ecuador al azar, calcule la probabilidad de que por lo menos 60 demenos 60 de ellos tenga menos de 26 años

ellos tenga menos de 26 años Datos: Datos:

    

N: 100 N: 100

   

    

   

 

Solución mediante distribución de POISSON Solución mediante distribución de POISSON









  



  





  















  



√ √ 





√ √ 









√ √ 







√ √ 





  





  





99

99





15.-15.-

En una encuesta realizada con una muestra de 3000 personas adultas escogidas alEn una encuesta realizada con una muestra de 3000 personas adultas escogidas al azar, a resultado que 35% toma café al menos una vez al día. Con una probabilidad del azar, a resultado que 35% toma café al menos una vez al día. Con una probabilidad del 95.5%, ¿entre que limites variara esta proporción para el universo completo?

95.5%, ¿entre que limites variara esta proporción para el universo completo?

   



 

 



   

 



   

 



(11)

Datos:

Datos:

N=3000 N=3000

35%= Toma café al menos una vez al 35%= Toma café al menos una vez al díadía Pr= 95% Pr= 95% P=0.35 P=0.35 q: 0.65 q: 0.65

Solución:

Solución:

Calcular,

Calcular,

¿Entre que limite variara esta proporción universo completo?

¿Entre que limite variara esta proporción universo completo?

̂̂  ̂̂  ̂̂ 

̂̂   ̂̂



̂̂

  



̂̂

̂̂

  



9

9



  





̂̂





̂̂

  





̂̂





9

9

̂̂









̂̂







9

9























9

9























9

9



















9

9















9

9

  



9

9

  



  9

9

9

9

* *





















  







Ver tabla para 0,95 Ver tabla para 0,95

(12)

  







  



¿Entre que limite variara esta

¿Entre que limite variara esta proporción universo completo?

proporción universo completo?

El límite de variación es: El límite de variación es:





 

 

19.-19.-

Supóngase que el 80% de todos los residentes en Guayaquil celebran la fiesta deSupóngase que el 80% de todos los residentes en Guayaquil celebran la fiesta de Navidad (el 25 de diciembre.) Se planea seleccionar una muestra aleatoria de 300 Navidad (el 25 de diciembre.) Se planea seleccionar una muestra aleatoria de 300 guayaquileños y determinar la proporción de ellos que celebran la

guayaquileños y determinar la proporción de ellos que celebran la Navidad.Navidad. a)

a) ¿es el 80% un parámetro o un estadístico? ¿Qué símbolo usa para¿es el 80% un parámetro o un estadístico? ¿Qué símbolo usa para representarlo?

representarlo? b)

b) De acuerdo al Teorema de Limite Central, ¿Cómo variara la proporción deDe acuerdo al Teorema de Limite Central, ¿Cómo variara la proporción de quienes celebran la Navidad, de muestra en muestra?

quienes celebran la Navidad, de muestra en muestra? c)

c) Determine la probabilidad que menos de las tres cuartas partes de la muestraDetermine la probabilidad que menos de las tres cuartas partes de la muestra celebre la fiesta.

celebre la fiesta. d)

d) ¿La probabilidad calculada en c) sería mayor, menor o igual si el tamaño de la¿La probabilidad calculada en c) sería mayor, menor o igual si el tamaño de la muestra fuera de 800 personas? (Usted no necesita realizar cálculos explique) muestra fuera de 800 personas? (Usted no necesita realizar cálculos explique)

Datos:

Datos:













   

  

  

Solución:

Solución:

a)

a) 80% es un parámetro debido a que varía de acuerdo al tamaño de n y se lo80% es un parámetro debido a que varía de acuerdo al tamaño de n y se lo

representa con “p”

representa con “p”, es una probabilidad utilizada para el , es una probabilidad utilizada para el cálculo probabilístico.cálculo probabilístico. b)

b) La aproximación es cada vez más exacta a medida que aumenta el La aproximación es cada vez más exacta a medida que aumenta el tamaño de latamaño de la muestra, es decir es proporcional al tamaño de la muestra.

muestra, es decir es proporcional al tamaño de la muestra. c) c)







  

  



*

*

   

    

   

 

X X  Bin (p*q)Bin (p*q)

(13)

̂̂

















̂̂  



̂̂







  







̂̂













  







d)

d) La probabilidad seria mayor, ya que una muestra más grande nos da unaLa probabilidad seria mayor, ya que una muestra más grande nos da una probabilidad

probabilidad

̂̂

mas aproximada a la media muemas aproximada a la media muestral.stral.

20.-20.-

En la segunda vuelta electoral los resultados dan que el En la segunda vuelta electoral los resultados dan que el candidato ganador obtuvocandidato ganador obtuvo el 54% de los votos. ¿Cuál es la probabilidad de que en una encuesta realizada a 169 el 54% de los votos. ¿Cuál es la probabilidad de que en una encuesta realizada a 169 personas el resultado no muestre una mayoría a favor del candidato?

personas el resultado no muestre una mayoría a favor del candidato?

Datos:

Datos:









9

9

̂̂



   

    

  

Solución:

Solución:







̂̂  



̂̂







  







̂̂















 

 







(14)

ESTIMACION DE PARAMETROS CAPÍTULO 6

ESTIMACION DE PARAMETROS CAPÍTULO 6

4.-4.-

Determine un intervalo Determine un intervalo en el que se pueda en el que se pueda decir que se encuentra decir que se encuentra el valor de lael valor de la madia con casi toda seguridad si:

madia con casi toda seguridad si:

Solución:

Solución:

a)

a)

    

  

  

99

99



















√ √ 









√ √ 







√ √ 

  

√ √ 







 

 











b)

b)

    

  

  

















√ √ 









√ √ 







√ √ 

  

√ √ 





√ √ 



√ √ √ √ 

  

√ √ 



√ √ √ √ 







 

 











c)

c)

    

  

  



      













√ √ 









√ √ 



(15)





√ √ 

√ √ 

  

√ √ 

√ √ 









d)

d)

    

  

  



    √ √ 











√ √ 









√ √ 







√ √ 

√ √ 

  

√ √ 

√ √ 









5.-5.-

se midió la presión arterial de 25 ancianos, resultando un promediose midió la presión arterial de 25 ancianos, resultando un promedio







de mercurio. Se supone que estos datos son una muestra de una poblaciónde mercurio. Se supone que estos datos son una muestra de una población con una distribución normal de

con una distribución normal de





de mercurio. Construya un intervalo dede mercurio. Construya un intervalo de confianza para la presión arterial media u de toda la población, a un nivel del

confianza para la presión arterial media u de toda la población, a un nivel del 93%.93%.

Datos:

Datos:

  

        

      

Solución:

Solución:

9

9

















 √ √ **



 √ √ **



 √ √   

  √ √ 



 

 









(16)

9.-9.-

Una fábrica produce varillas de hierro con una desviación estándar de 25cm. LaUna fábrica produce varillas de hierro con una desviación estándar de 25cm. La empresa recibe un pedido de va

empresa recibe un pedido de varillas que indica que rillas que indica que la longitud promedio la longitud promedio debe tenerdebe tener una desviación máxima de 10cm de la longitud requerida. ¿Cuántas varillas tendrán una desviación máxima de 10cm de la longitud requerida. ¿Cuántas varillas tendrán que producirse para cumplir con la especificación, con casi toda la seguridad?

que producirse para cumplir con la especificación, con casi toda la seguridad?

Datos:

Datos:

     

     

 

  

  

   

  

9999        

    

  

9

9













Solución:

Solución:





 √ √ *

*



 √ √ **

  



 √ √ 



 √ √ 





 √ √ 



√ √ 



√ √ 







((√ √ ))











 

 





   

   









 

 





  

  

 







√ √ 





√ √ 

√ √ 





((√ √ ))



       

       

(17)

ESTIMACION DE LA MEDIA POBLACIONAL

ESTIMACION DE LA MEDIA POBLACIONAL

11.-11.-

En una investigacEn una investigación se desea medir ión se desea medir la la magnitud de ciertmagnitud de cierta constante a constante física. Sefísica. Se realizan 36 mediciones independientes determinándose un valor medio de

realizan 36 mediciones independientes determinándose un valor medio de







yy varianza de

varianza de







. Halle el intervalo de confianza al: a) 90%. b) 95%. c) 99%. d). Halle el intervalo de confianza al: a) 90%. b) 95%. c) 99%. d) determine el número mínimo de mediciones que han de realizarse para que la determine el número mínimo de mediciones que han de realizarse para que la estimación quede a menos de

estimación quede a menos de







de valor verdadero de la de valor verdadero de la magnitud física.magnitud física.

Datos:

Datos:

   

   





  









 

 









a)

a) 90%

90%

9

9



















√ √ 









√ √ 











√

√

√ √   



 





√

√

√ √ 











√

√

  



 





√

√









b)

b) 95%

95%

9

9









9

9

(18)







√ √ 









√ √ 









9

9√

√

√ √   



 



9

9√

√

√ √ 







c)

c) 99%

99%

99

99



















√ √ 









√ √ 











√

√

√ √   



 





√

√

√ √ 







PRUEBA DE HIPOTESIS CAPITULO 7 PRUEBA DE HIPOTESIS CAPITULO 7

1.-1.-

Una Una muestra de muestra de n = 36 n = 36 observaciones de observaciones de una población produna población produjo un promediujo un promedioo

  

3.4 y una desviación estándar3.4 y una desviación estándar  = = 0.29. 0.29. Suponga Suponga que que desea desea demostrar demostrar que que lala media

media que la que la media µ media µ excede a -3.5.excede a -3.5. a)

a) Enuncie Enuncie la hipótesis la hipótesis nula de la nula de la prueba.prueba. b)

b) Enuncie Enuncie la hipótesis la hipótesis alternativa de alternativa de la prueba.la prueba. c)

c) Si se desea quiere qSi se desea quiere que la probabilidad ue la probabilidad de decidir (erróneamde decidir (erróneamente) ente) que µ > -3.5que µ > -3.5 sea de 0.05, cuando en realidad µ

sea de 0.05, cuando en realidad µ = -3.5, ¿cuál es el nivel = -3.5, ¿cuál es el nivel de significación de lade significación de la prueba?

prueba? d)

d) Antes de efectuar la prueba, observe los datos y utilice su intuición para decidirAntes de efectuar la prueba, observe los datos y utilice su intuición para decidir si la media muestral

si la media muestral

  

-3.4 implica que µ > -3.5.-3.4 implica que µ > -3.5.

Datos:

Datos:

n = 36 n = 36

   

σσ= 0.29= 0.29

 

a)

a)

Ho: µ = -3.5Ho: µ = -3.5

b)

b)

H1: µ> -3.5H1: µ> -3.5

(19)

c)

c)



µ = -3.5µ = -3.5 N.C = 1 N.C = 1 – – α = 1α = 1- 0.05- 0.05

N.C= 0.95

N.C= 0.95

d)

d)

Ver tabla Z, nivel de significancia.Ver tabla Z, nivel de significancia. (0.05)/2 = -1.96 (0.05)/2 = -1.96



– – 

√ √ 



 

 

√ √ 













 

 



2.-2.-

Se sospecha quSe sospecha que las nuevas generacioe las nuevas generaciones tienen, en promenes tienen, en promedio, mayor dio, mayor estaturaestatura que las antiguas. En estudios realizados hace d

que las antiguas. En estudios realizados hace dos décadas se había determinado que os décadas se había determinado que lala población masculi

población masculina na tenía una esttenía una estatura media atura media de 168 cm con de 168 cm con una desviación una desviación estándarestándar de 10 cm.

de 10 cm. a)

a) Si se desea verificar Si se desea verificar la suposición anla suposición anterior, formule, en símbterior, formule, en símbolos, y en palabras,olos, y en palabras, las hipótesis nula y alternativa.

las hipótesis nula y alternativa. b)

b) Recientemente se tomó una muestra de 35 reclutas del servicio militar y seRecientemente se tomó una muestra de 35 reclutas del servicio militar y se observó una estatura

observó una estatura promedio de 172 cm. Que promedio de 172 cm. Que conclusión se puede sacar conclusión se puede sacar concon

α = 0.05 y α = 0.01? α = 0.05 y α = 0.01?

Datos:

Datos:

n = 35 n = 35

    

σ = 10cmσ = 10cm α= 0.05 α= 0.05 α= 0.01 α= 0.01 a) a)





















(20)

b)

b)

 

 









         

         





         

         

  

  



 

 

  

  



 

 



  









 

  









̅̅√ √ 







√ √ 









 

 



        

        

4.-4.-

Una Una balanza balanza se se encuentra encuentra descalibrada descalibrada y y no no siempre siempre registra registra el el peso peso exacto.exacto. Cuando se pesa

Cuando se pesan n 454 g la des454 g la desviación estándar viación estándar es de 10 g. es de 10 g. con con el fin de el fin de averiguar si eaveriguar si ess

necesario recalib

necesario recalibrar la balanza rar la balanza se realizó una sese realizó una serie de 50 pesajes iguarie de 50 pesajes iguales “una libra,les “una libra,

resultando un peso promedio de 451 gr. a) ¿A un nivel de 10 % se puede hacer resultando un peso promedio de 451 gr. a) ¿A un nivel de 10 % se puede hacer necesario recalibrar la balanza? b) Calcule el nivel de

necesario recalibrar la balanza? b) Calcule el nivel de significación de la prueba.significación de la prueba.

Datos:

Datos:





  

  

  

    







  

9

9

Solución:

Solución:

a) a)









 

   

   

   

  

(21)





 

  

  

    

 

  

  



 9

 9

99 9

 9

  

  



 

 



 

 



 

  





̅̅√ √ 





√ √ 





9

9

 

 

   

   

b) b)

̅̅√ √ 





√ √ 





  

  

5.-5.-

Una muestra de 49 aisladores tiene una resistencia al choque de 4.952 lb/pie. LasUna muestra de 49 aisladores tiene una resistencia al choque de 4.952 lb/pie. Las especificaciones del fabricante dan una resistencia promedio de 4.820 lb/pie con una especificaciones del fabricante dan una resistencia promedio de 4.820 lb/pie con una desviación estándar 0.25 lb/pie. ¿Excede la resistencia de la producción las desviación estándar 0.25 lb/pie. ¿Excede la resistencia de la producción las especificaciones del fabricante?

especificaciones del fabricante?

Datos:

Datos:

9 9 

 

(22)

   





  9

9

Solución:

Solución:

9

9



  √ √    √ √ 



  √ √  99  



  





√ √ 99 

999

999





8.-8.-

El voltaje de salida de un circuito debe ser 120 voltios de acuerdo con lasEl voltaje de salida de un circuito debe ser 120 voltios de acuerdo con las especificaciones. Una muestra de 32 mediciones independientes de la tensión del especificaciones. Una muestra de 32 mediciones independientes de la tensión del circuito dio un promedio de 118 voltios y una desviación estándar de 5.5. Pruebe la circuito dio un promedio de 118 voltios y una desviación estándar de 5.5. Pruebe la hipótesis de que la tensión promedio de salida es de 120 voltios, contra la posibilidad hipótesis de que la tensión promedio de salida es de 120 voltios, contra la posibilidad que sea menor de 120 voltios, a un nivel de significación de: a) 5%. b) 1%.

que sea menor de 120 voltios, a un nivel de significación de: a) 5%. b) 1%. a) 5% a) 5% SOLUCIÓN SOLUCIÓN

  ̅ 

  ̅ 

  

  



  

  



























  

  



9  

9  

  

  



Referencias

Documento similar

Dado que el régimen de los poderes de emergencia afecta a la democracia, a los derechos fundamentales y humanos, así como al Estado de derecho, el control de

Pero antes hay que responder a una encuesta (puedes intentar saltarte este paso, a veces funciona). ¡Haz clic aquí!.. En el segundo punto, hay que seleccionar “Sección de titulaciones

Cedulario se inicia a mediados del siglo XVIL, por sus propias cédulas puede advertirse que no estaba totalmente conquistada la Nueva Gali- cia, ya que a fines del siglo xvn y en

 Cuando existe uno o mas casos confirmados en un centro educativo, la Unidad de Epidemiología del Centro de Salud Publica del departamento de salud en el que

"las dificultades para construir (el monumento v España) hostigado por el resentido enemigo exterior". Y en el último canto, que iba a contar la agonía v la muerte

Al final de cada una de las iteraciones que hemos hecho para comprobar que podemos conectar nuestra entrada y salida por alguna matriz intermedia (hemos comprobado que no hay

Estos indicadores muestran la trama que en ese instante se está transmitiendo desde la fuente, a qué canales corresponden las letras que se encuentran en el buffer de entrada,

Sea cual sea la razón o razones que pudieran explicar tal hecho, lo que parece claro es que se ha investigado poco y se ha publicado mucho menos en las últimas décadas sobre