Cañon de Gauss

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CAÑON DE GAUSS

Universidad de San Carlos de Guatemala

Facultad de Ingeniería

Escuela de Mecánica Eléctrica

Laboratorio de Teoría Electromagnética 1

Resumen— Se realizó experimentalmente la construcción de un cañón electromagnético, conocido como cañón de Gauss.

INTRODUCCIÓN

El cañón Gauss también conocido como coilgun o rifle Gauss es un tipo de cañón que usa una sucesión de electroimanes para acelerar magnéticamente un proyectil a una gran velocidad. La denominación "arma Gauss" proviene de Carl Friedrich Gauss, quién formuló las demostraciones matemáticas del efecto electromagnético usado por los cañones Gauss.

OBJETIVOS Generales

 Aplicar los conocimientos adquiridos en el laboratorio de teoría electromagnética 1.

Específicos

 Diseñar un cañón que funcione a base de electricidad.

 Elaborar los módulos necesarios para la fabricación del proyecto.

 Observar en acción los principios de las Ecuaciones de Maxwell. MARCO TEÓRICO

Cañón de Gauss:

Figura 1, Diagrama del Cañón de Gauss

Un cañón Gauss, consiste en una bobina de alambre o solenoide con un proyectil de acero colocado a mediados de la bobina inicial. Una gran corriente es pulsada por la bobina creando un fuerte campo magnético, atrayendo el proyectil al centro de la bobina. Cuando el proyectil se acerca a este punto, la bobina es desconectada y la siguiente puede ser encendida, acelerando cada vez más el proyectil con las etapas sucesivas, con las bobinas conductoras alrededor de dicho carril. La energía es suministrada a los electroimanes por algún tipo de descarga rápida de un dispositivo de almacenaje, normalmente una batería con condensadores de alto voltaje y capacitancia diseñados para una rápida descarga de energía.

Por lo regular se utiliza un diodo para proteger los componentes sensibles a la polaridad como los condensadores electrolíticos, de daños debidos a la inversión de polaridad de la tensión después de apagar la bobina. Hay dos tipos principales o configuraciones de un cañón-bobina: de una sola etapa y de etapas múltiples. Un cañón-bobina de una sola etapa utiliza un electroimán para lanzar un proyectil. Un cañón-bobina de varias etapas utiliza una sucesión de electroimanes para aumentar progresivamente la velocidad del proyectil.

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Figura 2, Variedad de Bobinas

Un inductor, bobina o reactor es un componente pasivo de un circuito eléctrico que, debido al fenómeno de la autoinducción, almacena energía en forma de campo magnético.

Un inductor está constituido normalmente por una bobina de conductor, típicamente alambre o hilo de cobre esmaltado. Existen inductores con núcleo de aire o con núcleo hecho de material ferroso (por ejemplo, acero magnético), para incrementar su capacidad de magnetismo.

Los inductores pueden también estar construidos en circuitos integrados, usando el mismo proceso utilizado para realizar microprocesadores. En estos casos se usa, comúnmente, el aluminio como material conductor. Sin embargo, es raro que se construyan inductores dentro de los circuitos integrados; es mucho más práctico usar un circuito llamado "girador" que, mediante un amplificador operacional, hace que un condensador se comporte como si fuese un inductor.

El inductor consta de las siguientes partes:

 Devanado inductor: Es el conjunto de espiras destinado a producir el flujo magnético, al ser recorrido por la corriente eléctrica.

 Culata: Es una pieza de sustancia ferromagnética, no rodeada por devanados, y destinada a unir los polos de la máquina.

 Pieza polar: Es la parte del circuito magnético situada entre la culata y el entrehierro, incluyendo el núcleo y la expansión polar.

 Núcleo: Es la parte del circuito magnético rodeada por el devanado inductor.

 Expansión polar: Es la parte de la pieza polar próxima al inducido y que bordea al entrehierro.

 Polo auxiliar o de conmutación: Es un polo magnético suplementario, provisto o no, de devanados y destinado a mejorar la conmutación. Suelen emplearse en las máquinas de mediana y gran potencia.

También pueden fabricarse pequeños inductores, que se usan para frecuencias muy altas, con un conductor pasando a través de un cilindro de ferrita o granulado.

Funcionamiento:

Sea una bobina o solenoide de longitud l, sección S y de un número de espiras N, por el que circula una corriente eléctrica i(t). Aplicando la Ley de Biot-Savart que relaciona la inducción magnética, B(t), con la causa que la produce, es decir, la corriente i(t) que circula por el solenoide, se obtiene que el flujo magnético Φ(t) que abarca es igual a:

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Si el flujo magnético es variable en el tiempo, se genera en cada espira, según la Ley de Faraday, una fuerza electromotriz (f.e.m.) de autoinducción que, según la Ley de Lenz, tiende a oponerse a la causa que la produce, es decir, a la variación de la corriente eléctrica que genera dicho flujo magnético. Por esta razón suele llamarse fuerza contraelectromotriz. Ésta tiene el valor:

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A la expresión se le denomina Coeficiente de autoinducción, L, el cuál relaciona la variación de corriente con la f.e.m. inducida y, como se puede ver, depende únicamente de la geometría de la bobina o solenoide. Se mide en Henrios.

Energía almacenada:

La bobina almacena energía eléctrica en forma de campo magnético cuando aumenta la intensidad de corriente, devolviéndola cuando ésta disminuye. Matemáticamente se puede demostrar que la energía U, almacenada por una bobina con inductancia L, que es recorrida por una corriente de intensidad I, viene dada por:

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Capacitor:

Figura 3, Tipos de Capacitores

Es un dispositivo pasivo, utilizado en electricidad y electrónica, capaz de almacenar energía sustentando un campo eléctrico. Está formado por un par de superficies conductoras, generalmente en forma de láminas o placas, en situación de influencia total (esto es, que todas las líneas de campo eléctrico que parten de una van a parar a la otra) separadas por un material dieléctrico o por el vacío. Las placas, sometidas a una diferencia de potencial, adquieren una determinada carga eléctrica, positiva en una de ellas y negativa en la otra, siendo nula la variación de carga total.

Aunque desde el punto de vista físico un condensador no almacena carga ni corriente eléctrica, sino simplemente energía mecánica latente; al ser introducido en un circuito se comporta en la práctica como un elemento "capaz" de almacenar la energía eléctrica que recibe durante el periodo de carga, la misma energía que cede después durante el periodo de descarga.

La carga almacenada en una de las placas es proporcional a la diferencia de potencial entre esta placa y la otra, siendo la constante de proporcionalidad la llamada capacidad o capacitancia. En el Sistema internacional de unidades se mide en Faradios (F), siendo 1 faradio la capacidad de un condensador en el que, sometidas sus armaduras a una d.d.p. de 1 voltio, estas adquieren una carga eléctrica de 1 culombio.

La capacidad de 1 faradio es mucho más grande que la de la mayoría de los condensadores, por lo que en la práctica se suele indicar la capacidad en micro- µF = 10-6, nano- nF = 10-9 o pico- pF = 10-12 -faradios. Los condensadores obtenidos a partir de súper condensadores (EDLC) son la excepción. Están hechos de carbón activado para conseguir una gran área relativa y tienen una separación molecular entre las "placas". Así se consiguen capacidades del orden de cientos o miles de faradios. Uno de estos condensadores se incorpora en el reloj Kinetic de Seiko, con una capacidad de 1/3 de Faradio, haciendo innecesaria la pila. También se está utilizando en los prototipos de automóviles eléctricos.

El valor de la capacidad de un condensador viene definido por la siguiente fórmula:

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en donde:

C: Capacitancia o capacidad

Q1: Carga eléctrica almacenada en la placa 1.

V1 - V2: Diferencia de potencial entre la placa 1 y la 2.

Energía Almacenada:

Cuando aumenta la diferencia de potencial entre sus terminales, el condensador almacena carga eléctrica debido a la presencia de un campo eléctrico en su interior; cuando esta disminuye, el condensador devuelve dicha carga al circuito. Matemáticamente se puede obtener que la energía E, almacenada por un condensador con capacidad C, que es conectado a una diferencia de potencial V1 - V2, viene dada por:

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Donde q1 es la carga inicial. q2 es la carga final. V1 es la tensión inicial. V2 es la tensión final.

Carga y descarga:

Al conectar un condensador en un circuito, la corriente empieza a circular por el mismo. A la vez, el condensador va acumulando carga entre sus placas. Cuando el condensador se encuentra totalmente cargado, deja de circular corriente por el circuito. Si se quita la fuente y se coloca el condensador y la resistencia en paralelo, la carga empieza a fluir de una de las placas del condensador a la otra a través de la resistencia, hasta que la carga es nula en las dos placas. En este caso, la corriente circulará en sentido contrario al que circulaba mientras el condensador se estaba cargando.

Carga (6) (7) Descarga (8) (9) Donde: V(t): es la tensión en el condensador.

Vi: es la tensión o diferencia de potencial eléctrico inicial (t=0) entre las placas del condensador.

Vf: es la tensión o diferencia de potencial eléctrico final (a régimen estacionario t >= 4RC) entre las placas del condensador. I(t): la intensidad de corriente que circula por el circuito.

RC: es la capacitancia del condensador en faradios multiplicada por la resistencia del circuito en Ohmios, llamada constante de tiempo.

DISEÑO EXPERIMENTAL

El cañón como se vio en el marco teórico está compuesto de una o varias bobinas, para nuestro caso se utilizó un banco de capacitores para almacenar energía y descargar esta misma, en un instante determinado, esto con el fin de que toda la energía y corriente almacenada en los capacitores, provoque un corriente instantánea muy alta, en lo inductores y así lograr arrastrar el material ferroso utilizado como proyectil en el proyecto.

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Diagrama Experimental

Figura 4, Diagrama esquemático

Figura 5, Diagrama real

Materiales

 Alambre de Cobre esmaltado calibre 23.

 Tubo de PVC o plástico.

 Banco de capacitores.

 Fuente de voltaje.

 Maqueta para montar el cañón

 Cinta de aislar. Procedimiento

 Se armó el circuito de fuente y banco de capacitores.

 Se hicieron las bobinas y se unieron en paralelo.

 Se presiona el botón de disparo!

RESULTADOS

Se logró la construcción del cañón y su funcionamiento.

DISCUSIÓN DE RESULTADOS

1. El primer problema que surgió fue la alimentación de corriente I, sin embargo tras varias pruebas con distintos circuitos se logró determinar que el banco de capacitores es la mejor opción para lograr un mejor campo magnético en nuestros electroimanes

CONCLUSIONES  Las leyes aplicadas en el proyecto son Ampere y Faraday.

 La potencia requerida por los electro imanes depende mucho del material y peso del objeto que se quiera mover.

REFERENCIAS [1] http://es.wikipedia.org/

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http://es.wikipedia.org/wiki/Ca%C3%B1%C3%B3n_Gauss [2] http://es.wikipedia.org/

Bobina [En Línea] [01 de mayo de 2014]. Disponible en: http://es.wikipedia.org/wiki/Bobina

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Referencias

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