EXERCICIS D ESTIU PER RECUPERAR LES MATEMÀTIQUES. DE 3r D ESO

13  Descargar (0)

Texto completo

(1)

EXERCICIS D’ESTIU

PER RECUPERAR LES MATEMÀTIQUES

DE 3r D’ESO

Els alumnes que han suspès, per a la superació de l’assignatura, cal que lliurin al setembre, el primer dia de classe, el dossier amb els exercicis resolts.

La resolució dels exercicis s’ha de presentar en fulls DIN A4, en blanc o quadriculats i en ells s’ha de copiar l’enunciat íntegre de l’exercici i la seva resolució.

Recorda que en els problemes, cal que facis un crokis o dibuix del que et demanen, i que a cada incògnita li donis una lletra “x”, “y”, “a”, “b”, etc. i que les lletres del crokis siguin les mateixes que posis a la fòrmula.

Recorda també que pots comprovar en molts dels exercicis si t’has equivocat o no, per exemple, en les equacions pots substituir el teu resultat en l’equació i veuràs si dóna correctament si es compleix la igualació!

En aquest mateix mes de setembre, en la data que determini el departament, s’haurà de realitzar una prova escrita segons aquests paràmetres:

1. Els problemes o exercicis seran seleccionats íntegrament dels continguts en el dossier.

2. La nota serà la mitjana del dossier i la prova realitzada, segons els criteris establerts pel departament, un 40% pel dossier i un 60% per a la prova, sempre i quan en cadascú d’aquestes apartats la nota sigui igual o superior a 3.

(2)

2 1) Resol les operacions combinades següents, escrivint tots els passos :

a) 4 –9 – [–6 + (–4 + 5 ) – 5 ] = b) –2 – [–2 + (–2 – 2 ) + 2 ] = c) 1 + [–2 – (–5 + 2 ) + 6] = d) 4 – [ 8 – (-5 – 3 ) – (–4 + 5) ] =

e) 30 : (– 1 – 1 – 3 ) – [– 19 – 4 · (– 4 ) ] =

2) Calcula explicant les operacions que cal fer: 𝑎) 4 7 𝑑𝑒 98 = 𝑐) 6 5 𝑑𝑒 90 = 3) Calcula la x: 𝑎) 3 4 𝑑𝑒 𝑥 = 12 𝑐) 2 5 𝑑𝑒 𝑥 = 36 𝑒) 7 8 𝑑𝑒 𝑥 = 21 𝑏) 5 8 𝑑𝑒 𝑥 = 25

4) Un vaixell ha recorregut les 3/10 parts d’un viatge de 1700 milles. Quantes milles li falten encara per recórrer?

5) En Jordi s’ha gastat 3/8 dels seus estalvis en un viatge a París. Si el viatge li ha sortit per 900 €, quant diners tenia estalviats?

6) La Marina ha encertat 35 preguntes en un tests. Quin era el nombre total de preguntes si els encerts representen els 7/12?

7) Calcula i simplifica a) 4 − (5 8+ 3) + ( 4 6− 5 3) = 𝑏) 5 6− [1 − ( 1 4+ 2 3)] =

8) Realitza les següents operacions combinades. Respecta l’ordre de prioritat. a) 3 4· ( −5 7 + 4 6) = 𝑏) ( −2 5 + 1 2): ( 3 4− 2) =

9) Un dipòsit ortoèdric de 6 m x 8 m x 2 m és ple d’aigua. Al matí se’n treuen la meitat de la capacitat, al migdia la tercera part del que queda i a la tarda la quarta part del que queda. Quants litres d’aigua queden al dipòsit?

(3)

a) x + y = 24 x - y = 2

e) 3x + 4y = 9 5x + 2y = 15

10) Una finca té una extensió de 50 ha. Les 2/3 parts són zona forestal i la resta es de conreu. Les 4/5 parts de la zona de conreu són de regadiu i la resta és de secà. Calcula quants m2 de la finca són de secà.

11) Resol les següents equacions: 3(x + 1) + 4(x + 3) = 22 3(x – 1) – 4x = 5 – (2x + 7) 2𝑥 − 5 3 = 15 x + 1 2 = x + 3 3

12) La base d’un rectangle és el doble que l’altura, i el seu perímetre és 84 cm. Quines són les dimensions del rectangle?

13) Calcula l’altura que ha de tenir un triangle de 3 m de base per tenir una superfície de 6 m2.

14) Una prova consta de 30 qüestions. Per cada qüestió contestada correctament, un alumne guanya 3 punts; però per cada qüestió contestada malament o no contestada, en perd 2. Si al final de la prova un alumne va aconseguir 30 punts, quantes qüestions va contestar correctament?

15) Resol gràficament el següent sistema i comprova després numèricament que els valors aconseguits són la solució de les dues equacions.

3x - y = 7 -2x - y = -8

16) Resol els sistemes fent servir el mètode de reducció:

17) Resol els sistemes fent servir el mètode d’igualació:

18) Resol els sistemes fent servir el mètode de substitució: a)

a) x - 3y = 5 x + y = -3

f) 3x + 10y = 6 x + 2y = 1

(4)

4 b) 5x - y = 23

3y - x = -13

19) Resol els sistemes

3 1 6 2 3 1 3 4 2 5 x y x y          1 5 1 2 3 3 2 1 3 2 x y x y             

20) En Jofre diu a la seva germana Paula: “Si em dones 5 €, tindrem la mateixa quantitat de diners”. La Paula diu a en Jofre: “Si em dónes 5 €, tindré el triple de diners que tu”. Quants diners té cadascú?

21) Un nen li diu a un amic: “Dóna’m 10 euros i així tindrem els mateixos diners tots dos”. L’amic li respon amb ironia: “Sí, home ... Dóna’m tu 25 euros i així jo tindré el doble que tu”. Quants diners té cada amic?

22) En la granja s'han envasat 450 litres de llet en 120 botelles de dos i cinc litres. Quantes botelles de cada classe s'han utilitzat?

23) Dos comerciants compren, respectivament, 80 i 120 llaunes de conserva a 3 € la unitat. El primer les ven 0,50 € més cares que el segon, però els dos hi guanyen el mateix quan les venen. Troba el preu de venda que ha establert cada comerciant.

24) Resol: a) 5x2− 5 = 0 b) 5x2+ 5 = 0 c) 2x2− 6x = 0 d) 5x2+ 10x = 0 a) x + y = 8 x - y = 2

(5)

Equacions de 2n grau

25) Per enrajolar una sala de 8 m de llargada i 6 m d’amplada s’han fet servir 300 rajoles quadrades. Quant fa el costat de les rajoles?

26) Un dipòsit d’aigua de 4000 L de capacitat té forma de prisma quadrangular. Si la seva altura mesura 20 dm, quant mesura l’aresta de la base?

27) El jardí de la casa de la Marta té forma de triangle rectangle. Un catet és 10 m més curt que l’altre i la hipotenusa del triangle és 10 m més llarga que el catet més gran. Quina és la longitud de la tanca del jardí?

28) Resol:

a) x2− 6x + 5 = 0 b) x2− 5x + 6 = 0 c) 6x2− 5x + 1 = 0 d) x2+ 4x + 3 = 0

29) La superfície d’un menjador és de 32 m2. Determina les dimensions sabent que mesura 3 m més de llargada que d’amplada.

30) Troba les dimensions d’un triangle rectangle de 12 cm de perímetre, sabent que la hipotenusa mesura 5 cm.

31) L’edat de la Mercè és, avui, el quadrat de la del seu fill, però d’aquí a 24 anys només serà el doble. Quants anys tenen ara la Mercè i el seu fill?

32) Fes un esquema dels tipus de funcions que hem estudiat.

33) Completa la taula de valors de la funció f(x) = – 3x, representa-la en un gràfica i analitza-la. x f(x)= – 3x 0 1 2 -1 -2

(6)

6 x

𝐟(𝐱) =

𝐱

𝟒

0 1 2 -1 -2

35) Un grup d’amics han de repartir els 40 € que ha costat el regal que han fet a un altre amic del grup.

a) Quines dues variables es relacionen en aquest enunciat? b) Explica la relació entre les dos magnituds.

c) Elabora una taula de valors per a 2, 4, 5 o 10 amics.

N. d’amics 2 4 5 10

Euros a pagar

d) Quin tipus de relació hi ha entre les dues magnituds, directa o inversament proporcional?

d) Quina és l’expressió algebraica que ens permet calcular el valor de la y? e) Representa en una gràfica els valors obtinguts.

36) Fes un llistat amb les següents figures, indicant: crokis, fòrmula de l’àrea i fòrmula del perímetre:

Quadrat, rectangle, triangle, trapezi, rombe, romboide, cercle, corona circular, sector circular.

37) Fes un llistat amb les següents figures, indicant: crokis, fórmula de l’àrea i fórmula del volum:

Cub, prisma, cilindre, piràmide, esfera.

38) En un jardí de forma circular i 200 m de diàmetre es vol plantar gespa, excepte al centre, on es construirà un llac circular de 40 m de diàmetre. Calcula els m2 de gespa.

39) Calcula l’àrea d’un hexàgon regular si els seu costat fa 6 cm. (recorda que en l’hexàgon regular el costat mesura el mateix que el radi)

40) Calcula l’àrea lateral i l’àrea total d’un ortoedre de dimensions 20 cm, 16 cm i 4 cm.

41) He de pintar les parets d’una sala que mesura 32 m, 10 m i 5 m. Quants pots de pintura he de comprar si amb cada pot puc pintar 8 m2?

34) Completa la taula de valors de la funció

𝐟(𝐱) =

𝐱

𝟒

representa-la en una gràfica i analitza-la.

(7)

42) Calcula l’àrea lateral i l’àrea total d’una piràmide quadrangular regular si la aresta bàsica mesura 20 cm i l’altura fa 22 cm.

43) L’apotema d’una piràmide quadrangular mesura 12 m i la seva àrea lateral fa 144 m2. Calcula la mida del costat de la base i la seva altura.

44) Per construir pots de llauna cilíndrics per a conserves, s’han utilitzat 52,1 m2 de llauna. El diàmetre de la base de cada pot, que és igual que l’altura, mesura 10 cm. Calcula quants pot s’han construït.

45) S’ha construït un pou amb forma cònica de 25 m de profunditat i una boca de 2,5 m de diàmetre, i cal recobrir-ne les parets laterals. Calcula el cost si el m2 té un preu de 50 €.

46) Calcula el preu que ens costarà pintar una esfera de 20 m de diàmetre, si un pot de pintura val 15 € i amb cada pot podem pintar 10 m2.

47) Hem d’enrajolar el terra d’una habitació de 4 m x 6 m amb rajoles quadrades de 40 cm de costat. Quantes rajoles haurem de comprar?

48) El perímetre d’un triangle rectangle isòsceles és de 20 cm. Si el costat desigual mesura 8.28 cm, quant fa la seva àrea?

49) Fes els canvis d’unitat, escriu abans l’operació que cal fer 4 m3 cm3 23.457 cm3 m3 3,15 dam3 dm3 0,00005 m3 mm3 23 hm3 km3 0,0012 km3 m3 0,2 km3 hm3 456,5 cm3 mm3 13,5 cm3 mm3 12 dam3 m3 129 dm3 m3 5.689 m3 dam3

50) Un bric de suc té forma d’ortoedre de mesures 3,6 cm x 6 cm x 11,8 cm. Quina és la seva capacitat?

51) Una piscina té una base rectangular de 50 m x 18 m. Si hi ha 1.140.000 L d’aigua, a quina altura hi arriba?

52) La piràmide de Keops té com a base un quadrat de 230 m de costat i una altura de 146 m. Si sabem que es va construir 2.500.000 blocs de pedra, quin és el volum de cada bloc?

53) Volem construir un dipòsit cilíndric que tingui una capacitat de 20.000 L. Si la base és un cercle de 5 m de diàmetre, quina ha de ser l’altura del dipòsit?

(8)

8 54) En introduir una pedra en un recipient cilíndric de 20 cm de diàmetre, l’altura de l’aigua puja 6 cm. Quin és el volum de la pedra?

55) En una classe s’ha fet una enquesta que recull l’esport preferit per cada alumne.

Completa la taula i representa els resultats en un diagrama de sectors.

Quina és la moda?

57) Les dades corresponent a un exercici d’abdominals fet per 60 alumnes de 3r d’ESO són a la taula, determina les 3 mesures de centralització. (moda, mitjana i mediana) i representa la taula en un gràfic de sectors.

esport F. A F. R Graus Futbol 8 Basquet 6 Tennis 4 Natació 4 Volei 5 Rugbi 2 Total Edat F. A [10 – 20) 14 [20 – 30) 39 [30 – 40) 45 [40 – 50) 41 [50 – 60) 34 [60 – 70) 25 [70 – 80) 6 Flexions F. A Marca de classe Total flexions Freqüència acumulada Freqüència relativa Graus [0 – 5) 2 [5 – 10) 6 [10 – 15) 15 [15 – 20) 23 [20 – 25) 18 [25 – 30) 4

56) La taula reflecteix la distribució per edats de les persones assistents a l’estrena d’una pel·lícula. Determina la moda i la mitjana i representa les dades en un histograma.

Figure

Actualización...

Referencias

Related subjects :