Capitulo 3 - Estadistica Aplicada a Los Negocios y a La Economia 15va Edicion

Las respuestas a los ejercicios impares se encuentran al final del libro. Las respuestas a los ejercicios impares se encuentran al final del libro.

1.

1. Calcule la media de la siguiente población de valores: 6, 3, 5, 7, 6.Calcule la media de la siguiente población de valores: 6, 3, 5, 7, 6.

  == ΣX

 ΣX

_NN

  == 63576

 63576

₅₅

 = 

 = ..

4. a)

4. a) Calcule la media de los Calcule la media de los siguientes valores muestrales: 1.3, 7.0, 3.6, 4.1, 5.0.siguientes valores muestrales: 1.3, 7.0, 3.6, 4.1, 5.0.

b)

b)Demuestre queDemuestre que ΣΣ((xx̄̄ --xx̄̄ )=0)=0 a)

a)

xx̄ ̄ ==

 

 

nn

xx̄ ̄ ==

 .+.+.+.+.

 .+.+.+.+.



xx̄ ̄ ==

 

 



  ̄  ̄ = 

 = ..

b)

b) ΣΣ((x̄̄x--̄̄xx)=0)=0 Σ(4.2Σ(4.2 - 4.2)=0- 4.2)=0

En los ejercicios 7 a 10, a) calcule la media aritmética y b) indique si se

En los ejercicios 7 a 10, a) calcule la media aritmética y b) indique si se trata de un estadístico otrata de un estadístico o de un parámetro.

de un parámetro.

7.

7. Midtown Ford emplea a 10 vendedores. El número de automóviles nuevos que vendieron elMidtown Ford emplea a 10 vendedores. El número de automóviles nuevos que vendieron el mes pasado los respectivos vendedores fue: 15, 23, 4, 19, 18, 10, 10, 8, 28, 19.

mes pasado los respectivos vendedores fue: 15, 23, 4, 19, 18, 10, 10, 8, 28, 19. a) a)

  == ΣX

 ΣX

_NN

  == 115

5 2233441

199118811001

₁₀₁₀

10

0 882

28

8 1199

 = 

 = ..

b) Parámetro de la población, ya que incluye a todos los vendedores de Midtown Ford. b) Parámetro de la población, ya que incluye a todos los vendedores de Midtown Ford.

10.

10. El director de relaciones humanas de Ford inició un estudio de las horas de trabajo extra enEl director de relaciones humanas de Ford inició un estudio de las horas de trabajo extra en el

el

Departamento de Inspección. Una muestra de 15 trabajadores reveló que éstos laboraron la Departamento de Inspección. Una muestra de 15 trabajadores reveló que éstos laboraron la siguiente cantidad de horas extras el mes pasado.

siguiente cantidad de horas extras el mes pasado.

a)

a)

xx̄ ̄ ==

 

 

nn

xx̄ ̄ ==

 ++++++++++++++

 ++++++++++++++





xx̄ ̄ ==

 

 





  ̄  ̄ = .

 = .

b) Estadístico, ya que se obtuvo la media de una muestra b) Estadístico, ya que se obtuvo la media de una muestra

13.

13. En junio, una inversionista compró 300 acciones de Oracle (una compañía de tecnología deEn junio, una inversionista compró 300 acciones de Oracle (una compañía de tecnología de la información) a $20 cada una. En agosto compró 400 acciones más a $25. En noviembre la información) a $20 cada una. En agosto compró 400 acciones más a $25. En noviembre compró otras 400 acciones, pero el precio bajó a $23 cada título. ¿Cuál es el precio promedio compró otras 400 acciones, pero el precio bajó a $23 cada título. ¿Cuál es el precio promedio ponderado de cada acción?

ponderado de cada acción?

xx̄̄



 = =

 (w)

 (w)

_w

_w

xx̄̄



 = =

  

(($

$))+

_{++}

_{++}

+(($

$))+($)

+($)

xx̄̄



 = =

 ,

 ,

_{,}

_{,}

̄̄



 = ..

 = 



16.

16. Andrews  Andrews and and Associates Associates se se especializa especializa en en leyes leyes empresariales. empresariales. Cobran Cobran $100 $100 la la hora hora dede investigación de un caso; $75 la h

investigación de un caso; $75 la hora de asesoría y $200 la hora ora de asesoría y $200 la hora de redacción de un expediente.de redacción de un expediente. La semana pasada uno de los socios dedicó 10 horas a dar asesoría a una clienta, 10 horas a La semana pasada uno de los socios dedicó 10 horas a dar asesoría a una clienta, 10 horas a investigar el caso y 20 horas

investigar el caso y 20 horas a la redacción del expediente. ¿Cuál fue el a la redacción del expediente. ¿Cuál fue el monto medio ponderadomonto medio ponderado por hora de honorarios por servicios legales?

por hora de honorarios por servicios legales?

xx̄̄



 = =

 (w)

 (w)

_w

_w

xx̄̄



 = =

  (($

$))+

+(($

_{++}

_{++}

$))+($)

+($)

xx̄̄



 = =

 ,

 ,

_

_

̄̄



 = .

 = .

En los ejercicios 18 a 20, determine a) la media, b) la mediana y c) la moda. En los ejercicios 18 a 20, determine a) la media, b) la mediana y c) la moda.

19.

19. El siguiente es el cambio porcentual en el ingreso neto del año pasado al presente en unaEl siguiente es el cambio porcentual en el ingreso neto del año pasado al presente en una muestra de 12 compañías constructoras de Denver.

muestra de 12 compañías constructoras de Denver.

a) a)

xx̄ ̄ ==

 

 

_nn

xx̄ ̄ ==

 ++ −+ −+++++++ −+

 ++ −+ −+++++++ −+

_

_

xx̄ ̄ ==

  

_

_

  ̄  ̄ = .

 = .

+

+



22. Sally Reynolds vende bienes raíces en el área costera de California del Norte. En seguida seSally Reynolds vende bienes raíces en el área costera de California del Norte. En seguida se muestra la cantidad total de las comisiones que ha ganado desde 2000. Encuentre la media, la muestra la cantidad total de las comisiones que ha ganado desde 2000. Encuentre la media, la mediana y la moda de las comisiones que ha ganado en los 11 años.

  == ΣX

 ΣX

_NN

  == 23

237.7.51

5123

233.3.80

8020

206.6.97…

₁₁₁₁

97………....2

206

06.5.533

 = ,

 = ,

Moda: No hay moda ya que ningún valor se repite. Moda: No hay moda ya que ningún valor se repite. 25.

25. La tasa de desempleo en el estado de Alaska durante los 12 meses de 2004 aparece en laLa tasa de desempleo en el estado de Alaska durante los 12 meses de 2004 aparece en la siguiente tabla:

siguiente tabla:

a)

a) ¿Cuál es la media aritmética de la tasa de desempleo en Alaska?¿Cuál es la media aritmética de la tasa de desempleo en Alaska?

b)

b) Encuentre la media y la moda de la tasa de desempleo.Encuentre la media y la moda de la tasa de desempleo. a)

a)

xx̄ ̄ ==

 

 

b)

b)

.+.

.+.



Hay varias

Hay varias modas: 6.5, 7.3 modas: 6.5, 7.3 y y 8.78.7 c)

c)Calcule la media aritmética y la mediana sólo de los meses de invierno (de diciembre a marzo).Calcule la media aritmética y la mediana sólo de los meses de invierno (de diciembre a marzo). c)

c)

xx̄ ̄ ==

 

 

nn

xx̄ ̄ ==

 .+.+.+,

 .+.+.+,



xx̄ ̄ ==

 .

 .



  ̄  ̄ = .

 = .

¿Es muy diferente? ¿Es muy diferente?

Alrededor de un punto porcentual en invierno. Alrededor de un punto porcentual en invierno. 28.

28. Estime la media geométrica de los siguientes incrementos porcentuales: 2, Estime la media geométrica de los siguientes incrementos porcentuales: 2, 8, 6, 4, 10, 6, 8 8, 6, 4, 10, 6, 8 yy 4. 4.



 ==   ((  





)()(  



))……

((  



)) 

 ==   ((1.02



1.02)()(1.08

1.08))(1.06)(1,04)(1.10)(1.06)(1.08)(1.04)

(1.06)(1,04)(1.10)(1.06)(1.08)(1.04)



 ==   ((1.5904



1.5904))

31. El U.S. Bureau of Labor Statistics publica mensualmente el índice de precios al consumidor.El U.S. Bureau of Labor Statistics publica mensualmente el índice de precios al consumidor. Informa el cambio de precios de una canasta de

Informa el cambio de precios de una canasta de artículos en el mercado de un periodo a artículos en el mercado de un periodo a otro. Elotro. El índice de 2000 fue de 172.2. En 2009 se incrementó a 214.5. ¿Cuál es la media geométrica del índice de 2000 fue de 172.2. En 2009 se incrementó a 214.5. ¿Cuál es la media geométrica del incremento anual de dicho periodo?

incremento anual de dicho periodo?



 ==   



    

    

_{    }

_{    }



 ==   



.

.

_{.}

_{.}



 == √ √ 1.245



1.245

 = 1.0246

 = 1.0246

 = .%

 = .%

34. La información que sigue muestra el costo de un año de estudios en universidades públicasLa información que sigue muestra el costo de un año de estudios en universidades públicas y privadas en 1980-1981 y 2007-2008. ¿Cuál es la media geométrica del incremento anual en y privadas en 1980-1981 y 2007-2008. ¿Cuál es la media geométrica del incremento anual en dicho periodo en el caso de los dos tipos de escuelas? Compare las tasas de incremento.

dicho periodo en el caso de los dos tipos de escuelas? Compare las tasas de incremento.

Publica Publica



 ==   



    

    

_{    }

_{    }



 ==   





,

,

_{,}

_{,}



 == √ √ 2.7317





2.7317

 = 1.0379

 = 1.0379

 = .%

 = .%

Privada Privada



 ==   



    

    

_{    }

_{    }



 ==   





,

,

_{,}

_{,}



 == √ √ 2.3997





2.3997

 = 1.0329

 = 1.0329

 = .%

 = .%

La escuela pública tuvo mayor crecimiento La escuela pública tuvo mayor crecimiento..

En los ejercicios 35-38, calcule: a) el rango; b) la media aritmética; c) la desviación media; d) En los ejercicios 35-38, calcule: a) el rango; b) la media aritmética; c) la desviación media; d) interprete los valores que obtenga.

interprete los valores que obtenga.

37.

37. Dave’s Automatic Door instala puertas automáticas para cocheras. La siguiente lista indica elDave’s Automatic Door instala puertas automáticas para cocheras. La siguiente lista indica el

número de minutos que se requieren para instalar una muestra de 10 puertas automáticas: 28, número de minutos que se requieren para instalar una muestra de 10 puertas automáticas: 28, 32,

32,

24, 46, 44, 40, 54, 38, 32 y 42. 24, 46, 44, 40, 54, 38, 32 y 42.

a) Rango:

a) Rango: 30, determinado mediante 54 - 2430, determinado mediante 54 - 24

b) Media aritmética:

b) Media aritmética: 38, determinado mediante 380/1038, determinado mediante 380/10

xx̄ ̄ ==

 

 

_nn

xx̄ ̄ ==

 ++…….+

 ++…….+

_

_

xx̄ ̄ ==

 

 

_

_

_{  ̄  ̄ = }

= 

c)

c) Desviación mediaDesviación media: 7.2, determinado mediante 72/10: 7.2, determinado mediante 72/10



 ==

  ||−

−̅̅||

_



 ==

 

 

_

_

 = .

 = .

d) Interprete los valores que obtenga:

d) Interprete los valores que obtenga: La diferencia entre 54 y 24 es de 30. En promedio elLa diferencia entre 54 y 24 es de 30. En promedio el número de minutos que se requieren

número de minutos que se requieren para instalar una puerta se desvía 7.2 minutos para instalar una puerta se desvía 7.2 minutos de la mediade la media de 38 minutos.

de 38 minutos.

40.

40. Una muestra de archivos de personal de Una muestra de archivos de personal de ocho empleados en las instalaciones de Pawnee deocho empleados en las instalaciones de Pawnee de  Acme

 Acme

Carpet Cleaners, Inc., reveló que durante el último semestre éstos perdieron la siguiente cantidad Carpet Cleaners, Inc., reveló que durante el último semestre éstos perdieron la siguiente cantidad de días por enfermedad:

a) Rango:

a) Rango: 10, determinado mediante 10 - 010, determinado mediante 10 - 0

b) Media aritmética:

b) Media aritmética: 3.5, determinado mediante 28/83.5, determinado mediante 28/8

xx̄ ̄ ==

 

 

_nn

xx̄ ̄ ==

 ++…….+

 ++…….+

_

xx̄ ̄ ==

 

 

_

_{  ̄  ̄ = }

 = ..

c)

c) Desviación mediaDesviación media: 2.3, determinado mediante 19/8: 2.3, determinado mediante 19/8



 ==

  ||−

−̅̅||

_



 ==

 

 

_

 = .

 = .

Durante el mismo periodo, una muestra de ocho empleados que trabajaron en la planta de Durante el mismo periodo, una muestra de ocho empleados que trabajaron en la planta de Chickpee de Ame Carpets reveló que ellos perdieron las siguientes cantidades de días por Chickpee de Ame Carpets reveló que ellos perdieron las siguientes cantidades de días por enfermedad:

enfermedad:

a) Rango:

a) Rango: 5, determinado mediante 5 - 05, determinado mediante 5 - 0

b) Media aritmética:

b) Media aritmética: 1.15, determinado mediante 9/81.15, determinado mediante 9/8

xx̄ ̄ ==

 

 

_nn

xx̄ ̄ ==

 ++…….+

 ++…….+

_

xx̄ ̄ ==

 

 

_

_{  ̄  ̄ = .}

 = .



c)

c) Desviación mediaDesviación media: 1.19, determinado mediante 9.5/8: 1.19, determinado mediante 9.5/8



 ==

  ||−

−̅̅||

_



 ==

 .

 .

_

 = .

 = .

Como director de relaciones humanas, compare las ausencias en las dos plantas. ¿Qué Como director de relaciones humanas, compare las ausencias en las dos plantas. ¿Qué recomendaría?

recomendaría?

En la planta de Pawnee hay más ausentismo por enfermedad, se deberían considerar factores En la planta de Pawnee hay más ausentismo por enfermedad, se deberían considerar factores como el clima, salubridad de las instalaciones y orientar a los trabajadores para que están más como el clima, salubridad de las instalaciones y orientar a los trabajadores para que están más saludables.

43.

43. El informe anual de Dennis Industries incluyó las siguientes ganancias primarias por acciónEl informe anual de Dennis Industries incluyó las siguientes ganancias primarias por acción común durante los pasados 5 años: $2.68, $1.03, $2.26, $

común durante los pasados 5 años: $2.68, $1.03, $2.26, $ 4.30 y $3.58. Si supone que éstos son4.30 y $3.58. Si supone que éstos son los valores poblacionales:

los valores poblacionales:

a)

a) ¿Cuáles son las medias aritméticas de las ganancias pr¿Cuáles son las medias aritméticas de las ganancias pr imarias por acción común?imarias por acción común?

  ==

 

 

_

  ==

 .+⋯.

 .+⋯.

_

  ==

 .

 .

_

 = .

 = .

b)

b) ¿Cuál es la varianza?¿Cuál es la varianza?





 _= =

 (−μ)

 (−μ)

_



_



 _= =

 .

 .

_

_



 _{= .}

 _{= .}

46.

46. Los ingresos anuales de cinco vicepresidentes de TMV Industries son: $125 000, $128 000,Los ingresos anuales de cinco vicepresidentes de TMV Industries son: $125 000, $128 000, $122 000, $133 000 y $140 000. Considere estos valores como una población.

$122 000, $133 000 y $140 000. Considere estos valores como una población.

a)

a) ¿Cuál es el rango? Rango =18,000(140,000-122,000)¿Cuál es el rango? Rango =18,000(140,000-122,000)

b)

b) ¿Cuál es el ingreso medio a¿Cuál es el ingreso medio aritmético?ritmético?

  ==

 

 

_

  ==

 ,+⋯,

 ,+⋯,

_

  ==

 ,

 ,

_

 = ,

 = ,



c)

c) ¿Cuál es la varianza poblacional? ¿La desviación estándar?¿Cuál es la varianza poblacional? ¿La desviación estándar?





 _= =

 (−μ)

 (−μ)

_



_



 _= =

 ,,

 ,,

_

_



 _{= ,,}

 _{= ,,}

  ==  

  

(−)

(−)

_



 =

_{ = √  √ 40,240,000}

40,240,000  = ,.

 = ,.

d)

d) También se estudiaron los ingresos anuales del personal de otra empresa similar a TMV. LaTambién se estudiaron los ingresos anuales del personal de otra empresa similar a TMV. La media fue de $129 000 y la desviación estándar de $8 612. Compare las medias y dispersiones media fue de $129 000 y la desviación estándar de $8 612. Compare las medias y dispersiones de las dos firmas.

de las dos firmas.

Hay menos dispersión en los salarios de los vicepresidentes de TMV Industries, por cual Hay menos dispersión en los salarios de los vicepresidentes de TMV Industries, por cual los datos están más apiñados.

En los ejercicios 47-52, efectúe lo siguiente: En los ejercicios 47-52, efectúe lo siguiente:

a)

a) Calcule la varianza de la Calcule la varianza de la muestra.muestra.

b)

b) Determine la desviación estándar de la muDetermine la desviación estándar de la muestra.estra.

49.

49. Dave’s Automatic Door, que se mencionó en el ejercicio 37, instala puertas automáticas paraDave’s Automatic Door, que se mencionó en el ejercicio 37, instala puertas automáticas para

cocheras. Sobre la base de una muestra, los siguientes son los tiempos, en minutos, que se cocheras. Sobre la base de una muestra, los siguientes son los tiempos, en minutos, que se requieren para instalar 10 puertas automáticas: 28, 32, 24, 46, 44, 40, 54, 38, 32 y 42.

requieren para instalar 10 puertas automáticas: 28, 32, 24, 46, 44, 40, 54, 38, 32 y 42.





 _= =

 ∑ ∑(−

(−̅̅))



−

−





 = =

−

−









 = ,

 = ,

  ==  

  

(−

(−̅̅))

_−

_−



  == √  √ 82.667

82.667  = .

 = .

52.

52. Una organización de protección al consumidor se ocupa de las deudas de las tarjetas deUna organización de protección al consumidor se ocupa de las deudas de las tarjetas de crédito.

crédito.

Una encuesta entre 10 adultos jóvenes con una deuda con la tarj

Una encuesta entre 10 adultos jóvenes con una deuda con la tarj eta de crédito de más de $2 000eta de crédito de más de $2 000 mostró que éstos pagan en promedio un p

mostró que éstos pagan en promedio un poco más de $100 mensuales como abono a sus saldos.oco más de $100 mensuales como abono a sus saldos. En la siguiente lista aparecen las sumas que cada adulto joven pagó el mes pasado.

En la siguiente lista aparecen las sumas que cada adulto joven pagó el mes pasado.





 _= =

 (−

 (−̅̅))



−

−





 = =

 .

 .

−

−





 = .

 = .

  ==  

  

(−

(−̅̅))

_−

_−



  == √  √ 120.77

120.77  = 

 = ..



55.

55.La distribución de pesos de una muestra de 1 400 contenedores de carga es simétrica y tieneLa distribución de pesos de una muestra de 1 400 contenedores de carga es simétrica y tiene forma de campana. De acuerdo con la regla empírica, ¿qué porcentaje de pesos se encontrará: forma de campana. De acuerdo con la regla empírica, ¿qué porcentaje de pesos se encontrará:

a)

a) entreentrē̄xx - - 2s 2s yy ̄̄xx + + 2s 2s ?? Aproximadamente 95%.Aproximadamente 95%. b)

b) ¿entre¿entrexx̄̄ yy xx̄̄ + 2s? + 2s? ¿Debajo ¿Debajo dedē̄xx  -2s?  -2s? 47.5%, 2.5%.47.5%, 2.5%. 58.

58. Determine la media y la desviación estándar de la siguiente distribución de frecuencias.Determine la media y la desviación estándar de la siguiente distribución de frecuencias.

  ̅̅ = =

 fM

 fM

_nn

  ̅̅ = =

 

 

_

_

   = .

 = .

  ==  

  

.

.

_−

_−

  == √  √ 201.09

201.09  = 

 = ..



61.

61. El IRS (Internal Revenue Service) estaba interesado en el número de formas fiscalesEl IRS (Internal Revenue Service) estaba interesado en el número de formas fiscales individuales que preparan las pequeñas empresas de contabilidad. El IRS tomó una muestra individuales que preparan las pequeñas empresas de contabilidad. El IRS tomó una muestra aleatoria de 50 empresas de contabilidad pública con 10 o más empleados que operan en la aleatoria de 50 empresas de contabilidad pública con 10 o más empleados que operan en la zona de Dallas-Fort Worth. La siguiente tabla

zona de Dallas-Fort Worth. La siguiente tabla de frecuencias muestra los resultados del de frecuencias muestra los resultados del estudio.estudio. Calcule la media y la desviación estándar.

  ̅̅ = =

 fM

 fM

_nn

  ̅̅ = =

 

 

_

_

  ̅̅ = 44.80

 = 44.80

  ==  

  

∑∑((−

_−

_−

−̅̅))



  ==  

  ∑∑

,

,

_−

_−

 = 1,074.50

 = 1,074.50

 = 9.37

 = 9.37

64.

64. Owens Orchards vende manzanas por pOwens Orchards vende manzanas por peso en bolsas grandes. Una muestra deso en bolsas grandes. Una muestra de siete bolsase siete bolsas contenía las siguientes cantidades de manzanas: 23, 19, 26, 17, 21, 24 y 22.

contenía las siguientes cantidades de manzanas: 23, 19, 26, 17, 21, 24 y 22.

a)

a) Calcule la cantidad media y la cantidad mediana de manzanas que hay en una bolsa.Calcule la cantidad media y la cantidad mediana de manzanas que hay en una bolsa. Media Media

  ̅̅ = =

 ∑ ∑ 



xx̄ ̄ ==

 ++++++

 ++++++



x̄ = 21.71

x̄ = 21.71

+

+



==

b) Verifique queVerifique queΣ(xΣ(x--̄̄xx)=0)=0

∑(∑(  

   ̅̅)) =

 = 00

((2321.71

2321.71))((1921.71

1921.71))((2621.71

2621.71))((1721.71

1721.71))((2421.71

2421.71))((2221.71

2221.71)) = 0

 = 0

67.

67. Un estudio reciente sobre los hábitos de lavado de ropa de los estadounidenses incluyó elUn estudio reciente sobre los hábitos de lavado de ropa de los estadounidenses incluyó el tiempo en minutos del ciclo de lavado. A continuación hay una muestra de 40 observaciones. tiempo en minutos del ciclo de lavado. A continuación hay una muestra de 40 observaciones. Determine la media y la mediana de un ciclo de lavado típico.

Media= Media=

xx̄ ̄ ==

 

 

nn

xx̄ ̄ ==

 

 





x̄ = 35.68

x̄ = 35.68

3636

3636

22 = = 3636

70.Rolland Poust es un estudiante de primer grado de la Facultad de Administración del ScandiaRolland Poust es un estudiante de primer grado de la Facultad de Administración del Scandia Tech. El semestre anterior tomó dos cursos de

Tech. El semestre anterior tomó dos cursos de estadística y contabilidad de 3 estadística y contabilidad de 3 horas cada uno yhoras cada uno y obtuvo A en ambos. Obtuvo B

obtuvo A en ambos. Obtuvo B en un curso de historia de en un curso de historia de cinco horas y B en un curso dcinco horas y B en un curso de historiae historia del jazz de dos horas. Además, tomó un curso de una hora relativo a las reglas de basquetbol del jazz de dos horas. Además, tomó un curso de una hora relativo a las reglas de basquetbol con el fin de obtener su licencia para arbitrar partidos de este deporte en escuelas secundarias. con el fin de obtener su licencia para arbitrar partidos de este deporte en escuelas secundarias. Obtuvo una A en este curso. ¿Cuál fue su promedio semestral? Suponga que le dan 4 puntos Obtuvo una A en este curso. ¿Cuál fue su promedio semestral? Suponga que le dan 4 puntos por una A; 3 por una B y así sucesivamente. ¿Qué medida de ubicación calculó?

por una A; 3 por una B y así sucesivamente. ¿Qué medida de ubicación calculó?

  ==

 

 

_

  ==

 

 

_

 = 3.6

 = 3.6

Medida de ubicación =

Medida de ubicación = Media aritmética Media aritmética

73.

73. El área metropolitana de Los Angeles-Long Beach, California, es el área que se espera queEl área metropolitana de Los Angeles-Long Beach, California, es el área que se espera que muestre el mayor incremento del número de p

muestre el mayor incremento del número de puestos de trabajo de 1989 a 2010. uestos de trabajo de 1989 a 2010. Se espera queSe espera que el número de trabajos se incremente de 5 164 900 a 6 286 800. ¿Cuál es la media geométrica el número de trabajos se incremente de 5 164 900 a 6 286 800. ¿Cuál es la media geométrica de la tasa de incremento anual esperada?

de la tasa de incremento anual esperada?



 ==   



_{    }

_{    }

    

    

_11

_

_{ ==  } 

,,

,,

,,

,,





_{11  = .94%}

_{ = .94%}

a)

a) Calcule Calcule el el rango. rango. 9, 9, Determinado Determinado mediante mediante 12 12 - - 33

b)

b) Aproxime la desviación media. Aproxime la desviación media.

  ̅̅ = =

 

 

_

  ̅̅ = =

 

 

_

  ̅̅ = 7.6

 = 7.6



 ==

  ||−

−̅̅||

_



 ==

 .

 .

_

 = 2.72

 = 2.72

c) Calcule la desviación estándar.Calcule la desviación estándar.

  ==  

  

(−

(−̅̅))

_−

_−



  ==  

  

.

.

_

  == √  √ 12.30

12.30  = 3.51

 = 3.51

79.

79. El programa espacial Apolo duró de 1967 hasta 1972 e incluyó 13 misiones. Las misionesEl programa espacial Apolo duró de 1967 hasta 1972 e incluyó 13 misiones. Las misiones tuvieron una duración de 7 a 301 horas. En seguida aparece la duración de cada vuelo.

tuvieron una duración de 7 a 301 horas. En seguida aparece la duración de cada vuelo.

a)

a) Explique por qué los tiempos de vuelo constituyen una población. Son una población porqueExplique por qué los tiempos de vuelo constituyen una población. Son una población porque fueron los tiempos de vuelo de TODAS las misiones que realizo el programa espacial Apolo. fueron los tiempos de vuelo de TODAS las misiones que realizo el programa espacial Apolo.

b)

b) Calcule la media y la mediana de los tiempos de vuelo.Calcule la media y la mediana de los tiempos de vuelo.

Media: Media:

  ==

 

 



  ==

 

 





 = 173.77

 = 173.77

c) Estime el rango y la desviación estándar de los tiempos de vuelo.Estime el rango y la desviación estándar de los tiempos de vuelo. Rango= 294, Determinado mediante 301

Rango= 294, Determinado mediante 301 – – 7 7 Desviación

Desviación estándar de estándar de la la población:población:

  ==

 

 

_

  ==

 

 

_

_

 = 173.77

 = 173.77

  ==  

  

(−)

(−)

_



  ==  

  

(−)

(−)

_



  ==  

  

,.

,.

_

_

 = 101.47

 = 101.47

82.

82.El Derby de Kentucky se celebra el primer sábado de mEl Derby de Kentucky se celebra el primer sábado de m ayo en Churchill Downs, en Louisville,ayo en Churchill Downs, en Louisville, Kentucky. La pista mide una milla y cuarto. La tabla muestra los ganadores desde 1990, su Kentucky. La pista mide una milla y cuarto. La tabla muestra los ganadores desde 1990, su margen de victoria, el tiempo ganador y la ganancia sobre una apuesta de 2 dólares.

a)

a)Determine la media y la mediana de las variables de tiempo ganador y ganancia sobre apuestaDetermine la media y la mediana de las variables de tiempo ganador y ganancia sobre apuesta de 2 dólares. de 2 dólares. Tiempo ganador Tiempo ganador Media: Media:

  ==

 

 

_

  ==

 .

 .

_

_

 = 2.03

 = 2.03

Ganancia sobre apuesta Ganancia sobre apuesta

Media:

Media:

  ==

 

 

_

  ==

  

_

_



 = 17.52

 = 17.52

Mediana: 10.5010.50

b)

b) Determine el rango y la desviación estándar de las variables de tiempo ganador y ganancia.Determine el rango y la desviación estándar de las variables de tiempo ganador y ganancia.

Tiempo ganador Tiempo ganador

Rango:

Desviación estándar: Desviación estándar:

  ==  

  

(−)

(−)

_



 =

 =  

  

.

.

_

_

  == √  √ 0.0003785

0.0003785

 = 0.0195

 = 0.0195

Ganancia sobre apuesta Ganancia sobre apuesta

Rango:

Desviación estándar: Desviación estándar:

  ==  

  

(−)

(−)

_



  ==  

  

,.

,.

_

_

  == √  √ 488.19

488.19

 = 22.09

 = 22.09

c)

c) Refiérase a la variable de tiempo ganador. ¿Cuál es el nivel de medición? ¿Qué medida deRefiérase a la variable de tiempo ganador. ¿Cuál es el nivel de medición? ¿Qué medida de ubicación sería la más adecuada?

ubicación sería la más adecuada?

Nivel de medición:

Nivel de medición: IntervaloIntervalo

Medida de ubicación:

85.

85. Bidwell Elctronics, Inc., tomó una muestra de empleados para determinar la distancia a laBidwell Elctronics, Inc., tomó una muestra de empleados para determinar la distancia a la que viven de las oficinas centrales de la empresa. Los resultados aparecen a continuación. que viven de las oficinas centrales de la empresa. Los resultados aparecen a continuación. Calcule la media y la desviación estándar.

Calcule la media y la desviación estándar.

Media: Media:

  ̅̅ = =

 

 

_

_

  ̅̅ = =

 

 

_

_

  ̅̅ =

 = 1313

  ==  

  

∑∑((−

_−

_−

−̅̅))



  ==  

  

,.

,.

_

 = 5.12

 = 5.12