Ener
gía térmica
5. Energía térmica
Solucionario
Preparación de la unidad (pág. 111)
• Ejemplo 1: para aumentar la temperatura se puede poner el cuerpo en contacto directo con una fuente de calor, tal como un horno, una estufa, una cocina, etc.
Ejemplo 2: otra forma de aumentar la temperatura es frotar el cuerpo contra otro cuerpo durante un tiempo suficiente.
— Al aumentar la temperatura en un cuerpo se pue- den producir dos efectos, además del propio aumen-to de temperatura: dilatación y cambio de estado fí-sico.
• Cuando se congela el agua su volumen aumenta, por lo que, si se introduce en el congelador una botella com-pletamente llena de agua, podría romperse debido a la presión que ejercerá el agua congelada (que no cabrá en la botella).
Aclaración: el agua tiene un comportamiento diferente a las otras sustancias cuando su temperatura es baja, entre 4 °C y 0 °C, pues aumenta su volumen al disminuir la temperatura.
• Principio de conservación de la energía: La cantidad de energía del universo se mantiene constante en cualquier proceso.
• Energía cinética: es la que posee un cuerpo debida a su velocidad.
1 Ec 5 –– m ? v2 2
Energía potencial gravitatoria: es la energía que posee un cuerpo debida a su posición con respecto al centro de un campo gravitatorio. En el caso del campo gravitatorio terrestre, es la energía debida a la altura a la que se en-cuentra el cuerpo con respecto a la superficie terrestre. Para pequeñas alturas, su expresión viene dada por:
Ep 5 m ? g ? h
La variación de energía cinética de un cuerpo es igual al trabajo de la fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo:
D Ec 5 Wr
La variación de energía potencial gravitatoria de un cuer-po es igual al trabajo del peso del cuercuer-po cambiado de signo:
D Ep 5 2 WP
La energía mecánica es la suma de la energía cinética y de las energías potenciales de un cuerpo (gravitato- ria, elástica, etc.). Si sobre el cuerpo solo actúan fuer- zas conservativas, es decir, si no actúan fuerzas
disipa-— En este ejemplo, teniendo en cuenta el principio de conservación de la energía mecánica, y dado que la energía cinética del objeto cuando se deja caer es cero, porque no tiene velocidad, y la energía potencial cuando llega al suelo también es cero, porque no tie-ne altura, se de duce que:
Ecfinal 5 Epinicial 5 m ? g ? h
La variación de la energía potencial gravitatoria es igual al trabajo del peso durante la caída del cuerpo cambiado de signo.
D Ep 5 2Wp5 m ? g ? h 5 Ep inicial
• Gran parte de la energía cinética de la cápsula se trans-forma en energía térmica a causa del rozamiento con las partículas de la atmósfera. Esta energía térmica se utili-za para fundir el escudo térmico, impidiendo así el sobre-calentamiento de la cabina.
Actividades (pág. 113)
1. El aspecto macroscópico del que nos informa la tem-peratura es el de si un cuerpo está caliente o frío. El aspecto microscópico del que nos informa la tem-peratura es la agitación térmica de las partículas que forman un cuerpo. A mayor temperatura, mayor agita-ción térmica, y viceversa.
2. Datos: F 5 13 °F.
Convertimos la temperatura en grados Celsius:
C F C F C 100 32 180 32 180 100 13 32 180 100 = − = − ⋅ = − ⋅ ( ) ( ) == −10 6, º C La temperatura es de 210,6 °C. — Datos: C 5 19 °C
Convertimos la temperatura en grados Fahrenheit:
C F F C F 100 32 180 180 100 32 180 19 100 32 66 = − = ⋅ + = ⋅ + = ,22 ºF
Ener
gía térmica
3. Datos: C 5 20 °C
Expresamos la temperatura en grados Kelvin. K 5 C 1 273
K 5 20 1 273 5 293 K La temperatura ambiente es de 293 K.
Expresamos la temperatura en grados Fahrenheit.
C F F C F 100 32 180 180 100 32 180 20 100 32 68 = − = ⋅ + = ⋅ + = ºFF La temperatura ambiente es de 68 °F. 4. No. Es incorrecto.
El calor no es una característica del cuerpo, es una forma de intercambio de energía y, por lo tanto, solo hay calor en el momento en que aparece una transfe-rencia de energía entre dos cuerpos.
5. El calor es una forma de transferencia de energía; en cambio, la temperatura es una medida de la agitación térmica de las partículas de un cuerpo.
— En el SI, el calor se mide en julios (J) y la temperatu-ra se mide en gtemperatu-rados Kelvin (K).
6. Si consideramos que 1 cal 5 4,18 J, el valor energético de la ración de cereales expresado en julios será:
4,18 J Valor energético 5 115 000 cal ? ––––––– 5
1 cal 5 480 700 J 5 480,7 kJ
7. El termómetro de alcohol consiste en un tubo capilar de vidrio cerrado de un diámetro interior muy pequeño (casi como el de un cabello), que cuenta con paredes gruesas; en uno de sus extremos se encuentra una di-latación, llamada bulbo, que está llena de alcohol. El alcohol es una sustancia que se dilata o contrae y, por lo tanto, sube o baja dentro del tubo capilar con los cambios de temperatura. En el tubo capilar se estable-ce una escala que marca exactamente la temperatura en ese momento.
Actividades (pág. 115)
8. El calor específico de una sustancia es el calor que debe recibir la unidad de masa para aumentar su tem-peratura 1 K. Que el calor específico del agua sea muy elevado significa que para aumentar 1 K su temperatu-ra ha de absorber mucho calor, y por ello aumenta lentamente su temperatura.
Del mismo modo, a la hora de disminuir 1 K su tempe-ratura, el agua tiene que perder una gran cantidad de
9. Los calores específicos de estas sustancias son:
c J kg K c J kg K c agua mercurio alc = ⋅ = ⋅ 4180 140 oohol J kg K = ⋅ 2424 c J kg K c J kg K c agua mercurio alc = ⋅ = ⋅ 4180 140 oohol J kg K = ⋅ 2424
Llegará antes a 30 °C la masa de la materia que tenga un calor específico menor, en este caso el mercurio. El mercurio aumentará más su temperatura, por cuanto solo necesita 140 J por kg de masa para elevar la tem-peratura 1 K. En cambio, el alcohol necesita 2 424 J por kg de masa y el agua necesita 4 180 J por kg de masa para elevar 1 K su temperatura.
10. Datos: m g kg c J kg K t C K = = = ⋅ = = 50 0 05 420 270 543 0 , º t= 24ºC= 297K
Calculamos el calor cedido por la broca.
Q m c t t Q kg J kg K K K = ⋅ ⋅ − = ⋅ ⋅ ⋅ − = ( ) , ( ) 0 0 05 420 543 297 51166 J
El calor cedido por la broca es de 5 166 J. 11. Datos: Metal c1 5 ? Agua c J kg K 2 = 4180 ⋅ m1 5 400 g 5 0,4 kg t1 5 180 °C 5 453 K V2 5 1 L t2 5 10 °C 5 283 K Temperatura de equilibrio, t 5 12 °C 5 285 K. Calculamos la masa de agua.
V L m L agua kg agua L agua kg agua 2 1 2 1 1 1 1 = ⇒ = ⋅ =
Aplicamos la ecuación del equilibrio térmico y aislamos el calor específico del metal.
Calor cedido por el metal 5 calor absorbido por el agua
m c t t m c t t c m c t t m 1 1 1 2 2 2 1 2 2 2 1 ⋅ ⋅ − = ⋅ ⋅ − = ⋅ ⋅ − ⋅ ( ) ( ) ( ) ((t t) c 1 1 0,4 kg⋅(453 K − 285 K) − = 124 4 1 = ⋅ , c J kg K kg⋅K J 1 kg⋅4 180 ––––– ⋅(285 K − 283 K)
El calor específico del metal es de 124,4 J ? kg21 ? K21. 12. Datos: V1 5 17 L t1 5 40,0 °C 5 313 K
Ener
gía térmica
Aplicando la ecuación del equilibrio térmico. m1 ? c ? (t1 2 t) 5 m2 ? c ? (t 2 t2) m1 ? (t1 2 t) 5 m2 ? (t 2 t2) m1 ? t1 1 m2 ? t2 5 (m2 1 m1) ? t m1 ? t1 1 m2 ? t2 t 5 –––––––––––––– 5 m2 1 m1 17 kg ? 313 K 1 5 kg ? 291 K 5 ––––––––––––––––––––––––– 5 308 K 5 kg 1 17 kg La temperatura de equilibrio es de 308 K 5 (308 2 2 273) °C 5 35 °C
Actividades (pág. 117)
13. Cambio de estado Estado inicial Estado final Absorción o cesión de calorFusión Sólido Líquido Absorción Solidificación Líquido Sólido Cesión Vaporización Líquido Gas Absorción Condensación Gas Líquido Cesión Sublimación Sólido Gas Absorción Condensación
a sólido
Gas Sólido Cesión
14. Datos: m 5 150 g 5 0,15 kg L kJ kg J kg V = 396 =396000
El calor que debe absorber el benceno líquido es:
Q m L kg J
kg J
V
= ⋅ = 0 15, ⋅396000 = 59400 El calor que tenemos que suministrar es de 59400 J. 15. Algunos de los efectos que el alumno podría enumerar
de la fusión de los hielos terrestres pueden ser: • Una subida global del nivel de los océanos por la
fusión de los hielos polares, que inundarían centena-res de miles de kilómetros cuadrados de tierra firme y grandes ciudades costeras.
• La extinción de algunas especies animales que viven en las zonas polares.
• La variación del régimen de vientos y corrientes oceánicas en todo el mundo.
Actividades (pág. 118)
16. Los cuerpos que se dilatan con más facilidad son los que tienen mayor coeficiente de dilatación, ya que el
17. Datos: l0 5 1 200 m t0 5 20 °C t 5 100 °C l 5 2,5 ? 1025 °C21 Hallamos el incremento de temperatura.
∆ t 5 t 2 t0 5 100 °C 2 20 °C 5 80 °C Calculamos la longitud final.
l 5 l0 (1 1 l ? ∆ t)
l 5 1 200 m ? (1 1 2,5 ? 1025 °C21 ? 80 °C) 5 1 202,4 m La longitud final del cable de aluminio es de 1 202,4 m.
Actividades (pág. 120)
18. Joule demostró experimentalmente que una misma cantidad de energía mecánica siempre produce la mis-ma cantidad de calor. Por ello decimos que toda canti-dad de calor tiene un equivalente mecánico, que es la energía que produce este calor.
Esta equivalencia puede expresarse así: 4,18 J 5 1 cal
19. Datos: m 5 30 kg h 5 7,5 m ma 5 0,5 kg ca 5 4180 J?kg21 ? K21
t0 5 18 °C 5 291 K
El trabajo es el producto del peso por la distancia re corrida.
W 5 m ? g ? h 5 30 kg ? 9,8 m/s2 ? 7,5 m 5 2205 J Para expresarlo en calorías:
⋅ = 2205 1 4 18 528 J cal J cal ,
Hallamos la temperatura final del agua a partir de la fórmula del calor absorbido.
Q m c t t t t Q m c t K J kg a a a a = ⋅ ⋅ − = + ⋅ = + ⋅ ( ) , 0 0 291 2205 0 5 44 180J kg⋅ −1 ⋅K−1 =292K =19ºC
La temperatura final del agua será de 19 °C.
20. El trabajo que realizamos sobre el gas es positivo, ya que realizamos una compresión.
W 5 5 000 J
El calor tiene signo negativo, ya que es calor cedido.
Q cal J
cal J
= −1000 ⋅ 4 18 = −
1 4180
, Calculamos la energía interna.
Ener
gía térmica
21. A lo largo de la historia ha evolucionado de forma im-portante el concepto de calor. Se pueden considerar cinco momentos históricos relevantes:
1. Los cuatro elementos: tierra, aire, agua y fuego. Según las concepciones griegas antiguas, todo lo que puede arder contiene en su interior el elemen-to fuego (correspondiente al calor), que se libera bajo condiciones apropiadas.
2. El alcahesto: considerado según Van Helmont (1577-1644) como agente universal que produce las reacciones químicas y las transformaciones físicas. 3. El flogisto: Georg Ernst Stahl (1660-1734), adop- tó la teoría de su maestro Becher (1635-1682), se-gún la cual las sustancias están constituidas por tres clases de «tierra», más el agua y el aire. A uno de los tipos de tierra, el que Becher había llamado «combustible», Stahl lo denominó flogisto (del grie-go, que significa ‘quemado’ o ‘llama’).
4. El calórico: Joseph Black (1728-1799) planteaba el calor como un fluido que llamó calórico, capaz de penetrar todos los cuerpos materiales aumentando su temperatura.
5. La energía: la teoría mecánica del calor tomó cuer-po al enunciarse la idea de que había algún ticuer-po de interrelación entre el calor y el trabajo. Esta idea culmina con los trabajos de Joule (1818 -1889), que establecen que el calor y el trabajo no son más que manifestaciones de la energía.
En las cuatro primeras teorías (los cuatro elementos, el alcahesto, el flogisto y el calórico), se considera el ca-lor como una sustancia que se encontraba dentro de la materia y que se podía liberar o fluir en condiciones apropiadas.
En la concepción actual, el calor es una forma de ener-gía que se puede transmitir cuando existe una diferen-cia de temperatura entre dos cuerpos y que también puede generarse por rozamiento.
La cantidad de calor cedida o absorbida depende de la naturaleza de los cuerpos, de la masa y de la diferencia de temperatura.
Actividades (pág. 121)
22. Datos: Q 5 18 000 J r 5 95 % 5 0,95 Calculamos el trabajo que realiza la máquina.
r W
Q
W r Q J J
=
= ⋅ = 0 95 18000, ⋅ =17100 El trabajo realizado por la máquina es de 17 100 J. Aplicamos el principio de conservación de la energía.
Q1 5 W 1 Q2
Q 5 Q 2 W 5 18 000 J 2 17 100 J 5 900 J
23. La máquina de vapor de Watt se basaba en la llamada
máquina de vapor atmosférico que Thomas
Newco-men (1663-1729) había inventado en 1712. Esta má-quina consistía en un cilindro provisto de un pis- tón conectado con una caldera en su extremo inferior. La caldera proporcionaba vapor de agua que entraba en el cilindro y movía el pistón hacia arriba. Cuando el cilindro estaba lleno de vapor, se cerraba la entrada del vapor y se enfriaba el vapor del cilindro inyectando agua muy fría en él. El vapor se condensaba rápida-mente, con lo cual se creaba un vacío parcial, y la dife-rencia de presión provocaba el descenso del pistón y la salida del agua. El movimiento cíclico de ascensión y descenso del pistón se utilizaba para bombear agua del interior de las minas.
La máquina de Newcomen presentaba el inconvenien-te de que el cilindro estaba constaninconvenien-temeninconvenien-te enfrián-dose con el agua de refrigeración y calentánenfrián-dose con el vapor y, a la larga, el vapor que entraba en el cilindro tenía menos temperatura, se expandía menos y se condensaba antes. Es decir, el pistón ascendía a una altura menor a cada ciclo, hasta que llegaba un mo-mento en que el movimiento se detenía.
James Watt (1736-1819) introdujo el condensador se-parado. Es decir, modificó la máquina de Newcomen de forma que, una vez el pistón alcanza su posición superior, se abre una válvula en la parte inferior que conecta el cilindro principal con un cilindro condensa-dor sumergido en agua helada. Al abrirse la válvula, el vapor se precipita y se condensa fuera del cilindro principal, causando el movimiento descendente del pistón. Así, el cilindro principal siempre está caliente. Con el condensador separado, el consumo del carbón es un tercio del de la máquina de Newcomen.
Watt patentó este dispositivo en 1769. En los años si-guientes mejoró su máquina y también introdujo me-canismos para transformar el movimiento rectilíneo del pistón en un movimiento rotatorio. Este movimiento permitía una aplicación directa en los talleres, fábri- cas y en la locomoción. Todos estos avances técnicos contribuyeron a la Revolución Industrial (1760-1850). Las primeras aplicaciones de la máquina de Watt fue-ron en las minas y los molinos. Posteriormente las máquinas de vapor se emplearon en la industria textil y papelera, así como en las destilerías y en las obras hi-dráulicas. La máquina de vapor también se utilizó para la locomoción marítima y terrestre. Su uso requería del carbón como combustible, materia de la que Gran Bre-taña era el principal productor a mediados del siglo xix.
Experiencia (pág. 122)
Cuestiones
a) La función del calorímetro es conseguir que el intercam-bio de calor se realice íntegramente entre las sustancias que hay en su interior (y no con el exterior).
Tiene que permanecer cerrado porque, en caso contra-rio, parte del calor sería cedido al exterior (o absorbido del exterior). Es decir, el calor no sería intercambia-
Ener
gía térmica
b) Tenemos que esperar unos minutos antes de medir la temperatura del metal, para que el metal y el agua al-cancen el equilibrio térmico. De este modo, la tempe-ratura del metal y la del agua son iguales.
c) Datos: Metal c1 5 ? Agua c J kg K 2 = 4180 ⋅ m1 5 125 g 5 0,125 kg t1 5 90 °C 5 363 K m2 5 470 g 5 0,47 kg t2 5 16 °C 5 289 K Temperatura de equilibrio, t 5 20 °C 5 293 K Aplicamos la ecuación del equilibrio térmico y aislamos el calor específico del metal.
Calor cedido por el metal 5 calor absorbido por el agua
m c m c t t t t c t t m t 1 1 2 1 2 2 2 1 ⋅ ⋅ − = ⋅ ⋅ − = ⋅ ⋅ − ⋅ ( ) ( ) ( ) ( 11 1 0 47 4180 293 K − 289 K) 0 125 − = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ t c kg J kg K kg ) , ( , ( , 363 K − 293 K) 898 1 1 = ⋅ c J kg K 2 1 m2 c
Resolución de ejercicios y problemas
(pág. 123)
24. Datos: m 5 5 kg LF 5 333 500 J?kg21 chielo 5 2 090 J?kg21?K21
cagua 5 4 180 J?kg21?K21 t0 5 0 °C t1 5 12 °C El proceso se realiza en dos etapas:
a) El hielo funde a la temperatura de 0 °C. El calor que absorbe es:
Q1 5 m ? LF
Q1 5 5 kg ? 333 500 J?kg21 5 1 667 500 J b) El agua que resulta de fundir el hielo aumenta su
temperatura de 0 °C a 12 °C. El incremento de temperatura es:
∆ t 5 t1 2 t0 5 12 °C 2 0 °C 5 12 °C 5 12 K El calor que absorbe es:
Q2 5 m ? cagua ? (t1 2 t0)
Q2 5 5 kg ? 4 180 J?kg21?K21 ? 12 K 5 250 800 J El calor total absorbido en el proceso es:
25. Datos: m 5 1 kg LF 5 333,5 kJ?kg21 LV 5 2 257 kJ?kg21 chielo 5 2 090 J?kg21?K21 cagua 5 4 180 J?kg21?K21 cvapor 5 2 010 J?kg21?K21 t0 5 112 °C t1 5 100 °C t2 5 0 °C t3 5 215 °C El proceso se realiza en cinco etapas:
a) El vapor de agua cede calor al pasar de 112 °C a 100 °C.
∆ t 5 t1 2 t0 5 100 °C 2 112 °C ∆ t 5 212 °C 5 212 K Q1 5 m ? cvapor ? (t1 2 t0)
Q1 = 1 kg 2 010 J kg⋅ ⋅ −1 ⋅K−1⋅( 12 K)− = −24 120J b) El vapor de agua condensa a la temperatura de
100 °C. El calor que cede es: Q2 5 2m ? LV
Q2 5 21 kg ? 2 257 000 J?kg21 5 22 257 000 J c) El agua que resulta de condensar el vapor
disminu-ye su temperatura de 100 °C a 0 °C. El incremento de temperatura es:
∆ t 5 t2 2 t1 5 0 °C 2 100 °C ∆ t 5 2100 °C 5 2100 K El calor que cede es:
Q3 5 m ? cagua ? (t2 2 t1)
Q3 5 1 kg ? 4 180 J?kg21?K21 ? (2100 K) 5 2418 000 J d) El agua líquida se congela a la temperatura de 0 °C.
El calor que cede es:
Q4 5 2m ? LF
Q4 5 21 kg ? 333 500 J?kg21 5 2333 500 J e) Finalmente, el hielo se enfría de 0 °C a 215 °C.
El incremento de temperatura es: ∆ t 5 t3 2 t2 5 215 °C 2 0 °C
∆ t 5 215 °C 5 215 K El calor que cede es:
Q5 5 m ? chielo ? (t3 2 t2)
= −
Q5 1kg⋅2 090 J kg⋅ −1⋅K−1⋅( 15 K)= −31350JJ 5 231 350 J
El calor total cedido en el proceso es: Q 5 Q1 1 Q2 1 Q3 1 Q4 1 Q5
Ener
gía térmica
26. Datos: l0 5 1 000 m m 5 1,5 kg t0 5 20 °C t 5 50 °C
l 5 1,7 ? 1025 °C21 c 5 385 J?kg21?K21 a) Hallamos el incremento de temperatura.
∆ t 5 (t 2 t0) 5 50 °C 2 20 °C 5 30 °C 5 30 K Calculamos el calor absorbido por el metal.
Q 5 m ? c ? ∆ t
Q=1,5 kg⋅385 J kg⋅ −1⋅K−1 ⋅30 K=17 325 J El calor absorbido por el metal es de 17 325 J. b) Calculamos la longitud final.
l 5 l0 (1 1 l ? ∆ t) l 5 1 000 m (1 1 1,7 ? 1025 °C21 ? 30 °C) l 5 1 000,5 m 27. Datos: l0 5 5 m m 5 3 kg t0 5 210 °C t 5 72 °C l 5 1,2 ? 1025 °C21 c 5 443 J?kg21?K21 a) Hallamos el incremento de temperatura.
∆ t 5 t 2t0
∆ t 5 72 °C 2 (210) °C 5 82 °C 5 82 K Calculamos el calor absorbido por la barra.
Q 5 m ? c ? ∆ t
Q= 3 kg⋅443J kg⋅ −1⋅K−1 ⋅82 K=108 978 J El calor absorbido por la barra es de 108 978 J. b) Para hallar la longitud final de la barra aplicamos
la ecuación de la dilatación. l 5 l0 (1 1 l ? ∆ t)
l 5 5 m ? ( 1 1 1,2 ? 1025 °C21 ? 82 °C) 5 5,005 m La longitud final de la barra será de 5,005 m.
Actividades (págs. 124 y 125)
Temperatura y calor
28. Dado que según el modelo cinético-molecular la tem-peratura es una medida de la agitación térmica de las partículas que componen la materia, el cero absoluto será aquella temperatura para la que el movimiento de las partículas es nulo.
29. Datos: F 5 37,4 °F
Convertimos la temperatura en grados Celsius.
C F C F C 100 32 180 32 180 100 37 4 32 180 100 = − ⇒ = − ⋅ = , − ⋅ =33 ºC
Convertimos la temperatura en grados Kelvin.
30. Datos: T1 5 36 °C T2 5 37,5 °C
— Convertimos las temperaturas en grados Fahren-heit: C F F C F 100 32 180 180 100 32 180 36 100 32 96 1 = − = ⋅ + = ⋅ + = ,, º , , º 8 180 37 5 100 32 99 5 2 F F = ⋅ + = F
Las temperaturas en grados Fahrenheit son 96,8 °F y 99,5 °F.
Convertimos las temperaturas en grados Kelvin. K1 5 36 1 273 5 309 K
K2 5 37,5 1 273 5 310,5 K
Las temperaturas en grados Kelvin son 309 K y 310,5 K.
— Hallamos el intervalo de temperaturas en ambas escalas.
Fahrenheit: ∆ F 5 F2 2 F1 5 99,5 °F 2 96,8 °F 5 2,7 °F Kelvin: ∆ K 5 K2 2 K1 5 310,5 K 2 309 K 5 1,5 K Los intervalos de temperatura normales en las escalas Fahrenheit y Kelvin son, respectivamen- te, 2,7 °F y 1,5 K.
31. Un ejemplo de dos cuerpos que intercambien calor puede ser un cubito en una bebida carbónica.
a) El cuerpo que cede el calor es la bebida carbónica, y el cuerpo que absorbe el calor es el cubito. b) El cuerpo que sufre un incremento de temperatura
es el cubito, y el cuerpo que sufre una disminución de temperatura es la bebida carbónica.
32. Datos: t1 5 14 °C t2 5 290 K
Para comparar las dos temperaturas debemos expre-sarlas en la misma escala. Vamos a convertir t1 a gra-dos Kelvin.
t1 5 14 °C 5 287 K
Ahora podemos comparar y observamos que t2 es más elevada.
33. La teoría cinética del calor interpreta el calor como una forma de energía transferida entre dos cuerpos a dife-rente temperatura. Flujo de energía Cuerpo b frío Cuerpo a caliente
El cuerpo a está a mayor temperatura que el cuerpo b
R
Ener
gía térmica
Al poner en contacto ambos cuerpos, las partículas del cuerpo a transfieren a las del cuerpo b parte de su energía. También se produce cierta transferencia de energía, aunque menor, del cuerpo b al cuerpo a. El flujo neto de energía entre a y b, o flujo de calor, se va reduciendo hasta que cesa al llegar al equilibrio térmico.
Efectos del calor
34. Que el agua de los mares y los océanos tiene un efecto regulador de la temperatura de la Tierra significa que, gracias al agua, se reducen los cambios bruscos de temperatura. Esto es así porque el agua tiene una ele-vada capacidad calorífica, es decir, necesita absorber mucha energía para elevar su temperatura unos pocos grados. Del mismo modo, al enfriarse unos pocos gra-dos, desprende también mucha energía. Así, la tempe-ratura de los mares y los océanos no varía mucho, lo que provoca que la temperatura de la Tierra tampoco varíe mucho. 35. Datos: m 5 250 g 5 0,25 kg t0 5 20 °C 5 293 K t1 5 50 °C 5 323 K t2 5 10 °C 5 283 K c J kg K = ⋅ 4180
Calculamos el calor absorbido al pasar de 20 °C a 50 °C. Q 5 m ? c ? (t1 2 t0) , ( Q kg J kg K = ⋅ ⋅ ⋅ − = 0 25 4 180 323 K 293 K) 31350 J
Calculamos el calor cedido al pasar de 50 °C a 10 °C. Q 5 m ? c ? (t1 2 t2) Q kg J kg K = ⋅ ⋅ ⋅ − = 0 25, 4 180 (323 K 283 K ) 41800 J 36. Datos: Metal c1 5 ? Agua c J kg K 2 = 4180 ⋅ m1 5 700 g 5 0,7 kg t1 5 95 °C 5 368 K m2 5 100 g 5 0,1 kg t2 5 6 °C 5 279 K Temperatura de equilibrio, t 5 22 °C 5 295 K Aplicamos la ecuación del equilibrio térmico y aislamos el calor específico del metal.
Calor cedido por el metal 5 calor absorbido por el agua
( ) m c t t m c t t c m c m t 1 1 1 2 2 2 1 2 2 1 ⋅ ⋅ − = ⋅ ⋅ − (t t2) ⋅ − = ⋅ ⋅ ( ) ( 11 − t ) c = J ⋅ , 130 9 1 1 0,1 kg 0,7 kg⋅ (368 K − 295 K) 4 180 295 K − 279 K) = ⋅ ⋅ ⋅ c J kg K (
37. Los espejos del lavabo se empañan porque la tempe-ratura del aire alrededor de la ducha se eleva y admite una gran cantidad de vapor de agua. Cuando el aire entra en contacto con el espejo, que está a una tem-peratura inferior, el aire se enfría y ya no admite tanto vapor de agua, de manera que este se condensa en el espejo.
Los cambios de estado que tienen lugar son:
— Vaporización: el agua caliente de la ducha pasa a vapor.
— Condensación: el vapor de agua pasa al estado líquido en el espejo.
38. a) Datos: m 5 3,5 kg LF 5 333,5 kJ?kg21 El calor necesario para fundir el hielo es:
Q 5 m ? LF
Q 5 3,5 kg ? 333 500 J?kg21 5 1 167 250 J b) Datos: m 5 1,5 kg LV 5 2 257 kJ?kg21
El calor cedido por el vapor de agua en la conden-sación es:
Q 5 2m ? LV
Q 5 21,5 kg ? 2 257 000 J?kg21 5 23 385 500 J — En el caso de la fusión del hielo se trata de un calor
absorbido y, por tanto, es positivo. En el caso de la condensación del vapor de agua se trata de un calor cedido y, en consecuencia, es negativo. 39. Datos: l0 5 10 m t0 5 20 °C
t1 5 210 °C t2 5 40 °C l 5 1,10 ? 1025 °C21
La separación mínima que se debe dejar entre raíles coincidirá con la dilatación del raíl para un incremento de la temperatura hasta los 40 °C. Si suponemos que los raíles se instalan a una temperatura de 20 °C:
d 5 D l 5 l0 ? l ? D t 5 l0 ? l ? (t2 2 t0) 5 5 10 m ? 1,10 ? 1025 °C21 ? (40 °C 2 20 °C) 5
5 0,0022 m 5 2,2 mm
Una vez instalados los raíles con esta separación, en el caso de que se alcanzara la mínima temperatura pre-vista, la distancia de separación se incrementará un valor igual a la contracción padecida por el acero al enfriarse desde los 20 °C:
D l 5 l0 ? l ? D t 5 l0 ? l ? (t1 2 t0) 5 5 10 m ? 1,10 ? 1025 °C21 ? (210 °C 220 °C) 5
5 20,0033 m 5 23,3 mm
Donde el signo menos indica contracción en lugar de dilatación.
Ener
gía térmica
40. Datos: m1 5 1 kg t1 5 60,0 °C 5 333,0 K m2 5 3 kg t2 5 45,0 °C 5 318,0 K Aplicando la ecuación del equilibrio térmico:
m1 ? c ? (t1 2 t) 5 m2 ? c ? (t 2 t2) m1 ? (t1 2 t) 5 m2 ? (t 2 t2) m1 ? t1 1 m2 ? t2 5 (m2 1 m1) ? t m1 ? t1 1 m2 ? t2 t 5 –––––––––––––– 5 m2 1 m1 1 kg ? 333,0 K 1 3 kg ? 318,0 K 5 –––––––––––––––––––––––––––– 5 1 kg 1 3 kg 5 321,75 K 5 48,75 °C
La temperatura de equilibrio de la mezcla será de 48,75 °C
41. Temperatura. Dos cuerpos en contacto se encuen-tran en equilibrio térmico si tienen la misma tempe - ra tura.
42. Datos: m 5 50 g 5 0,05 kg Q 5 10 kcal 5 10 000 cal Convertimos las calorías en julios.
Q cal J cal kJ J kJ =10000 ⋅ 4 18 ⋅ = 1 1 1000 41 8 , , Hallamos el calor latente de vaporización en cal/g.
Q m L L Q m cal g cal g V V = ⋅ = = 10000 = 50 200
Hallamos el calor latente de vaporización en kJ/kg.
L Q m kJ kg kJ kg V = = = 41 8 0 05 836 , ,
El calor de vaporización del etanol es de 200 cal/g o de 836 kJ/kg.
— El calor de vaporización del etanol es menor que el del agua, que es de 2 257 kJ/kg.
— Si frotamos la piel con alcohol o colonia, notamos sensación de frescor porque ambos elementos se evaporan. Pero para evaporarse necesitan cierto calor, que absorben de la piel. Esta pérdida de calor de la piel es la que nos da la sensación de frescor. 43. Datos: l 5 1,5 ? 1025 °C21 l
0 5 30 m t0 5 20 °C t 5 40 °C Hallamos el incremento de temperatura.
∆ t 5 t 2 t0 5 40 °C 2 20 °C 5 20 °C Calculamos la longitud final.
l 5 l0 (1 1 l ? ∆ t)
R
R
R
R
44. Datos: mh 5 199 g d 5 7,96 g/cm3 c 5 443 J?kg21?K21 V 5 1 L 5 1 dm3 t 5 20 °C 5 293 K Q 5 9 160 J Hallamos el volumen que ocupa la pieza de hierro.d m V V m d g g cm cm = ⇒ = = = 1 1 3 3 199 7 96 25 , Convertimos el volumen en dm3. 25 1 1000 0 025 3 3 3 3 cm dm cm dm ⋅ = ,
Hallamos el volumen de agua que hay en el recipiente y su masa. ⋅ = V V V dm dm dm m dm a a = − = − = = 1 3 3 3 3 1 0 025 0 975 0 975 , , , kg dm kg 1 1 3 0 975,
El calor aportado por la fuente será absorbido por el agua y el trozo de hierro.
Q m c t t m c t t Q m c m c a a a a = ⋅ ⋅ − + ⋅ ⋅ − = ⋅ + ⋅ ⋅ 1 1 0 0 1 1 ( ) ( ) ( ) (( ) , t t t t Q m c m c t J kg a a − = + ⋅ + ⋅ = + 0 0 1 1 293 K 9160 0 199 ⋅⋅ + ⋅ ⋅ = 443 0 975 4180 22 2 kg J kg K t C , , º ⋅ J kg K Q m c t t m c t t Q m c m c a a a a = ⋅ ⋅ − + ⋅ ⋅ − = ⋅ + ⋅ ⋅ 1 1 0 0 1 1 ( ) ( ) ( ) (( ) , t t t t Q m c m c t J kg a a − = + ⋅ + ⋅ = + 0 0 1 1 293 K 9160 0 199 ⋅⋅ + ⋅ ⋅ = 443 0 975 4180 22 2 kg J kg K t C , , º ⋅ J kg K t 5 295,2 K 5 22,2 °C
La temperatura final del sistema será de 22,2 °C. 45. Al cocer las verduras en agua hirviendo, el agua está
en ebullición, es decir, su temperatura se mantiene constante. Así pues, podemos bajar la intensidad de la llama, ya que esta no hará subir la temperatura del agua, que se mantendrá constante mientras esté en ebullición.
Intercambios de trabajo y calor
46. Datos: h 5 5 m ∆ t 5 0,5 °C 5 0,5 K V 5 0,4 L Calculamos la masa de agua.
ma= 0 4 L, ⋅ ,
kg
L = kg
1
1 0 4
Calculamos el calor absorbido por el agua.
Q m c t Q kg J kg K K J a a = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ = ∆ 0 4, 4180 0 5, 836
El calor es igual al trabajo hecho por la masa al
des-A
Ener
gía térmica
Calculamos la masa del cuerpo.
m Q g h J m s m kg = ⋅ = ⋅ = 836 9 8 5 17 2 , La masa del cuerpo es de 17 kg.
47. Dado que la temperatura mide el grado de agitación térmica de las partículas, a mayor temperatura tendre-mos mayor movimiento de las partículas del cuerpo y, por lo tanto, mayor energía cinética. Por ello, la energía interna será mayor.
Respecto a la masa, cuanto mayor sea esta mayor será el número de partículas del cuerpo y, por lo tanto, mayor será la suma de sus energías cinética y poten-cial. De este modo, la energía interna también será mayor.
48. Datos: W 5 210 000 J ∆ t 5 25 °C 5 25 K m 5 0,285 kg c 5 1 830 J?kg21?K21 El gas absorbe cierto calor al aumentar su tempe-ratura.
Q 5 m ? c ? ∆ t
Q 5 0,285 kg ? 1 830 J?kg21?K21 ? 25 K 5 13 038,8 J Aplicamos el primer principio de la termodinámica pa- ra hallar la variación de la energía interna.
∆ U 5 Q 1 W 5 13 038,8 J 2 10 000 J 5 3 038,8 J 49. Datos: Q 5 4,75 ? 105J r 5 68 % 5 0,68
Calculamos el trabajo que realiza la máquina.
r W
Q =
W 5 r ? Q 5 0,68 ? 4,75 ? 105 J 5 3,23 ? 105 J 50. La variación de la energía interna de un sistema sí
pue-de ser negativa.
Según el primer principio de la termodinámica, la va-riación de energía interna de un sistema es igual a la suma del calor y el trabajo intercambiados con el exterior.
∆ U 5 Q 1 W
Esta expresión es válida si consideramos positivos el calor absorbido y el trabajo realizado sobre el sistema, y negativos el calor y el trabajo que el sistema aporta al exterior.
Así pues, ∆ U puede ser negativo en dos casos: — Si el sistema cede calor al exterior en una cantidad
superior al trabajo realizado sobre el propio sis-tema. Ejemplo: un gas condensa sin intercambiar trabajo con el exterior.
— Si el sistema realiza un trabajo sobre el exterior de magnitud superior al calor absorbido por el propio
R
51. Una máquina térmica es un dispositivo que transforma el calor suministrado por un foco calorífico en trabajo mecánico. Su rendimiento es el cociente entre el tra-bajo que produce y el calor que absorbe.
Como la máquina nunca puede producir más ener- gía que la que se le suministra, el trabajo producido siempre será menor que el calor suministrado. Así el rendimiento, r, estará comprendido entre 0 y 1:
0 , r , 1
Como es el cociente entre dos energías es adimensio-nal, no tiene unidades.
52. Datos: m 5 1 kg h 5 1 m vf 5 4,0 m/s La energía disipada en forma de calor debida al ro-zamiento es igual a la variación de energía que expe-rimenta el cuerpo. D E 5 Emf 2 Em0 5 Ecf 1 Epf 2 (Ec0 1 Ep0) 5 Ecf 2 Ep0 1 D E 5 –– m ? vf2 2 m ? g ? h 5 2 1 5 –– ? 1 kg ? (4 m/s)2 2 1 kg ? 9,8 m/s2 ? 1 m 5 21,8 J 2
El signo negativo significa que ha perdido energía. Transformamos los julios en calorías:
1 cal
1,8 J 5 1,8 J ? ––––––– 5 0,43 cal 4,18 J
Debido al rozamiento se han disipado 0,43 cal. 53. Datos: Q2 5 14 000 J W 5 2 500 J
El frigorífico absorbe un calor Q2 del foco frío y recibe un trabajo W, mientras que cede un calor Q1 al foco caliente. Por lo tanto:
Q1 5 Q2 1 W 5 14 000 J 1 2 500 J 5 16 500 J El frigorífico cede un calor igual a 16 500 J al foco caliente.
Para determinar la eficiencia, tal y como hicimos con el rendimiento de la máquina térmica, hallaremos el co-ciente entre el resultado obtenido por la máquina (en este caso, el calor extraído del foco frío) y la energía necesaria para lograrlo (aquí, el trabajo suministrado):
Q2 14 000 J
Eficiencia 5 –––– 5 ––––––––– 5 5,6 W 2 500 J
Como puede observarse, al contrario que el rendimien-to de una máquina térmica, en el caso de los frigorífi-cos la eficiencia puede ser mayor que 1. Concretamen-te, la eficiencia de este frigorífico es de 5,6.
54. El foco caliente de la máquina es el mechero. El foco frío es el tapón de corcho.
El trabajo que realiza es el de mover la espiral.
El trabajo es la diferencia entre el calor absorbido del foco caliente (mechero) y el cedido al foco frío (tapón
R
A
A
Ener
gía térmica
Conéctate
55. Independientemente de cómo esté redactado el texto por el alumno, los conceptos básicos que debe conte-ner son los que siguen:
Las formas de propagarse el calor son por conduc-ción, por radiación y por convección.
• Por conducción: es la forma fundamental en la que se transmite el calor en cuerpos sólidos. Cuando se calienta un cuerpo, las moléculas que reciben di-rectamente el calor aumentan su vibración y cho- can con las que las rodean; estas, a su vez, hacen lo mismo con sus vecinas hasta que todas las mo-léculas del cuerpo se agitan. Por esta razón, si el extremo de una varilla metálica se calienta con una llama, transcurre cierto tiempo para que el calor lle-gue al otro extremo.
• Por radiación: es una forma de transferencia de ca-lor que no precisa de contacto entre la fuente de calor y el receptor. No se necesita ningún medio ma-terial para que se transmita; los intercambios de ener-gía se hacen por medio de ondas electromagnéticas. • Por convección: es una forma de transmisión de
energía por medio de un fluido (aire o agua) que transporta el calor entre zonas con diferentes tempe-raturas. La convección tiene lugar cuando áreas de fluido caliente (de menor densidad) ascienden hacia las regiones de fluido frío. Cuando ocurre esto, el fluido frío (de mayor densidad) desciende y ocupa el lugar del fluido caliente que ascendió. Este ciclo da lugar a una continua circulación (corrientes con-vectivas) del calor hacia las regiones frías.
56. Respuesta abierta. 57. Respuesta abierta.
58. — Los tres tipos de nutrientes se ordenan de mayor a menor aporte energético de esta manera: lípidos, hidratos de carbono y proteínas. Un gramo de lípi-dos (grasas) proporciona aproximadamente 9 calo-rías. Un gramo de hidratos de carbono, igual que un gramo de proteínas, aporta unas 4 calorías.
59. Estos dos motores presentan diferencias en los tres primeros tiempos:
• En el primer tiempo (aspiración), en el motor de ex-plosión de cuatro tiempos entra una mezcla de aire y gasolina en la cámara de combustión, mientras que en el motor diésel solo entra aire.
• En el segundo tiempo (compresión), en el motor de explosión se comprime la mezcla de aire y gasolina y sube la temperatura; mientras que, en el motor diésel el aire se comprime mucho más y la tempe-ratura alcanzada es más alta.
• En el tercer tiempo (carrera de trabajo), en el motor de explosión de cuatro tiempos, la chispa de la bujía provoca la explosión de la mezcla combustible, la cual causa un aumento de presión y un trabajo sobre el pistón. En el motor diésel, en este tiempo, se in-yecta el gasóleo pulverizado y a alta presión en la combustión, donde se enciende inmediatamente a causa de la temperatura, sin necesidad de chispa de
Trabajo de las competencias básicas
(págs. 126 y 127)
El viaje a Londres
1. Lo que ha ocurrido en el café que está más frío, es que ha tenido lugar una transferencia de energía. Hemos puesto en contacto un cuerpo caliente (café) con un cuerpo frío (cucharilla).
El café caliente cede energía a la cucharilla, que está a temperatura ambiente, hasta que la temperatura de ambos se iguala. Esta energía transferida es el calor. Al ceder calor, disminuye la temperatura del café. 2. a) Datos: F 5 38 °F
La equivalencia entre temperatura Celsius y tempe-ratura Fahrenheit es:
C F 2 32 ––––– 5 –––––––– 100 180 C 38 2 32 ––––– 5 ––––––––– 100 180
Despejando C, obtenemos que C 5 3,3 °C. La equivalencia entre grados Celsius y grados Kel-vin es:
K 5 C 1 273 K 5 3,3 1 273 5 276,3 °K
La temperatura 38 °F equivale a 3,3 °C y a 276,3 K. b) María tiene razón: en Londres, a la temperatura que
indica el termómetro, hace frío.
3. La sal común es la sustancia más económica y efectiva a la hora de luchar contra las acumulaciones de nieve y las placas de hielo en las carreteras y las ciudades. Sin embargo, su uso masivo acarrea consecuencias negativas en los ámbitos ecológicos, económicos y sanitarios.
El agua pura hierve a 100 °C y se congela a 0 °C. La sal baja el punto de congelación del agua. El fenómeno que tiene lugar es un descenso crioscópico.
4. La función de la junta es evitar el movimiento de las bal-dosas por cambios bruscos de temperatura. Las juntas evitan que cualquier movimiento o tensión se transmita a las baldosas.
5. a) Datos: Longitud inicial, l0 5 2 m El incremento de temperatura es:
D t 5 850 °C 2 18 °C 5 832 °C El coeficiente de dilatación lineal del hierro es:
l 5 1,2 ? 1025 °C21 Calculamos la longitud final:
Ener
gía térmica
b)
Calor
Temperatura
6. a) La cantidad de calor absorbido o cedido por un cuerpo depende de tres factores: la naturaleza de la sustancia que forma el cuerpo, su masa y la varia-ción de la temperatura.
La cantidad de calor que se debe suministrar al agua líquida aumenta al aumentar la masa. Por lo tanto, para calentar de 2 L, es necesario suministrar más calor que para calentar 1 L. De ahí que tarde más en calentarse 2 L de agua que 1 L de agua. Concluyendo, Paul tiene razón.
b) El calor específico de una sustancia es el calor que debe recibir la unidad de masa para aumentar su temperatura un grado Kelvin.
En el caso del agua líquida, se debe suministrar al agua líquida 4 180 J por cada kg de masa para aumentar su temperatura en 1 K.
c) Las gotas de agua que se observan en la tapa de la olla son gotas de agua en estado líquido; el cam-bio de estado que se ha producido se denomina
condensación, que es el paso del estado gaseoso
al estado líquido.
d) La equivalencia entre temperatura Celsius y tem-peratura Fahrenheit es:
C F 2 32 ––––– 5 –––––––– 100 180 C 68 2 32 ––––– 5 ––––––––– 100 180
Despejando C, obtenemos que C 5 20 °C.
En Kelvin, 20 °C son 293 K y 100 °C son 373 K, ya que K 5 C 1 273.
Para calcular el calor necesario para llevar 1 L (5 1 kg) de agua de 293 K a 373 K:
Q 5 m ? c ? D t 5
5 1 kg ? 4 180 J ? kg21 ? K21 ? (373 K 2 293 K) 5 5 334 400 J
7. a) La máquina de vapor es una máquina térmica, ya que transforma calor en trabajo. Se genera vapor de agua en una caldera que empuja un pistón. El movimiento del pistón se transforma en un movi-miento de rotación que puede accionar, por ejem-plo, las ruedas de una locomotora.
c) En las máquinas de combustión externa, la com-bustión tiene lugar fuera de la máquina; en las de combustión interna, la combustión tiene lugar den-tro de la propia máquina.
d) La máquina de vapor ha colaborado en el bienes- tar humano, principalmente desencadenando la Primera Revolución Industrial que, durante los si-glos xviii y xix, aceleró el desarrollo económico en Europa y Estados Unidos, gracias a su aplicación en el transporte (ferrocarril, barcos) y en la industria. e) Respuesta abierta.
Evaluación (pág. 129)
1. Datos: C 5 110 °C
Convertimos la temperatura en grados Kelvin. K 5 C 1 273 5 110 1 273 5 383 K Convertimos la temperatura en grados Fahrenheit.
C F F C F 100 32 180 180 100 32 180 110 100 32 23 = − = ⋅ + = ⋅ + = 00 ºF La temperatura es de 383 K o 230 °F.
2. Los termómetros líquidos son instrumentos que se utilizan para medir la temperatura de los cuerpos y se basan en el efecto de la dilatación que el calor pro-duce sobre el líquido contenido en él.
Para medir la temperatura de un cuerpo, se pone en contacto con el termómetro, y se produce una transfe-rencia de calor, de modo que la temperatura del cuer-po y del líquido se igualan. El líquido se dilata o se contrae, ascendiendo o descendiendo por el cilindro y reflejando en la escala graduada la temperatura del cuerpo con el cual ha alcanzado el equilibrio térmico. 3. Datos: m 5 1,5 kg t0 5 11 °C 5 284 K Q 5 8 085 J c J kg K = ⋅ 385 Calculamos su temperatura final.
Q m c t t t t Q m c J kg J k = ⋅ ⋅ − = + ⋅ = + ⋅ ( ) , 0 0 284 K 8085 1 5 385 gg K C ⋅ = = 298 K 25º 5 298 K 5 25 °C Su temperatura final es de 25 °C.
4. Datos: Bismuto Hielo
mb 5 0,11 kg mh 5 0,54 kg Fusión Líquido Sólido Punto de fusión 1 808 K
Ener
gía térmica
Aplicamos la ecuación del equilibrio térmico y despeja-mos la temperatura final.
mb ? cb ? (t1 2 t ) 5 mh ? ch ? ( t 2 t2) mb ? cb ? t1 2 mb ? cb ? t 5 mh ? ch ? t 2 mh ? ch ? t2 mb ? cb ? t1 1 mh ? ch ? t2 5 mh ? ch ? t 1 mb ? cb ? t t m c t m c t m c m c t kg J b b h h b b h h = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ = ⋅ 1 2 0 11, 123 kkg K K kg J kg K K kg J ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 275 0 54 2090 268 0 11 123 , , kkg K kg J kg K t K C ⋅ + ⋅ ⋅ = = − 0 54 2090 268 5 , º t m c t m c t m c m c t kg J b b h h b b h h = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ = ⋅ 1 2 0 11, 123 kkg K K kg J kg K K kg J ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 275 0 54 2090 268 0 11 123 , , kkg K kg J kg K t K C ⋅ + ⋅ ⋅ = = − 0 54 2090 268 5 , º t m c t m c t m c m c t kg J b b h h b b h h = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ = ⋅ 1 2 0 11, 123 kkg K K kg J kg K K kg J ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 275 0 54 2090 268 0 11 123 , , kkg K kg J kg K t K C ⋅ + ⋅ ⋅ = = − 0 54 2090 268 5 , º
La temperatura a la que llegará el bismuto es de 2 5°C.
5. El cambio de estado que consiste en el paso de gas a líquido es la condensación.
6. Datos: m 5 225 g 5 0,225 kg Lv 5 2 257 000 J ? kg21 Aplicamos la ecuación del calor latente de vaporización. Q 5 m ? LV 5 0,225 kg ? 2 257 000 J ? kg21 5 507 825 J Debemos suministrar 507 825 J de energía en forma de calor.
7. Datos: l0 5 875 m t0 5 10 °C t 5 100 °C Incremento de temperatura:
∆ t 5 t 2 t0 5 100 °C 2 10 °C 5 90 °C Coeficiente de dilatación lineal del cobre:
λ =1 7 10, ⋅ −5 ºC−1
Calculamos la longitud final: l 5 l0 ? (1 1 l ? ∆ t)
l 5 875 m ? (1 1 1,7 ? 1025 °C21 ? 90 °C) 5 876 m Su longitud, a 100 °C, será de 876 m.
8. La expresión matemática del primer principio es: ∆ U 5 Q 1 W
9. Datos: Q1 5 15 000 J Q2 5 4 200 J
El trabajo que realiza la máquina es la diferencia entre el calor absorbido y el cedido:
W 5 Q1 2 Q2 5 15 000 J 2 4 200 J 5 10 800 J Calculamos el rendimiento de la máquina térmica.
r W Q J J = = = 1 10800 15000 0 72, El rendimiento de la máquina es del 72 %.
