Diseño de la estructura portante y tanque del espesador de cobre de 200 m ³/día para una minera

DISEÑO DE LA ESTRUCTURA PORTANTE Y TANQUE DEL

ESPESADOR DE COBRE DE 200m

_{/DIA PARA UNA MINERA}

INFORME DE SUFICIENCIA

PARA OPTAR EL TÍTULO PROFESIONAL DE

:

INGENIERO MECÁNICO

GIANCARLO ROBERTO MENACHO

MENACHO

PROMOCIÓN 2008-11

LIMA-PERÚ

PRÓLOGO

CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN

1 .1 Antecedentes

1.2 Objetivos

1.3 Alcances

CAPÍTULO 11:

DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA EMPRESA RESPONSABLE DEL DISEÑO, 01

03

03

09

09

FABRICACION, MONTAJE V PUESTA EN MARCHA DEL EQUIPO 10

2.1 Organización

2.1.1 Estrategia del Negocio

2.1.2 Área de Diseño

2.1.3 Área de Fabricación

CAPÍTULO 111:

10 1 1 12 13

DESCRIPCIÓN DE LAS CONDICIONES AMBIENTALES DEL LUGAR DONDE

3.1 Ubicación ₁₆

3.1.1 Límite del Distrito de Mala ₁₆

3.2 Clima y temperatura ₁₇

3.3 Humedad Relativa ₁₈

3.4 Velocidad y Dirección de Vientos ₁₈

3.5 Terreno ₁₈

3.6 Flow sheet del proceso ₁₉

CAPiTULO IV:

DISEÑO 21

4.1 Condiciones generales de Diseño 21

4.1.1 Cargas mínimas de diseño 21

4.1.1.1 Carga muerta 21

4.1.1.2 Carga Viva 22

4.1.1.3 Carga de Viento 22

4.1.1.4 Deflexiones 23

4.1.1.5 Cargas Sísmicas

24

4.1.2 La especificación AISC como reglamento de diseño 26 4.1.3 Cálculo de cargas en estructuras del espesador de cobre. 28

4.1.4 Calculo de pernos 58

4.2 Materiales 63

4.2.1 Materiales para el Tanque del espesador y estructuras

portante. 63

4.2.2 Tipos de perfiles estructurales 64

4.2.3 Tipos de estructuras de acero 65

4.4 Soldadura

4.4.1 Soldadura MAG

4.4.1.1 Semiautomático 4.4.1.2 Automático 4.4.1.3 Robotizado

4.4.2 Hilos de alambre en soldadura 4.4.3 Gases de protección

4.4.4 Electrodo

4.4.4.1 Características 4.4.4.2 Nomenclatura 4.4.4.3 Usos

4.4.4.4 Aplicaciones

4.4.4.5 Composición Química típica del metal depositado. 4.4.4.6 Características típicas del metal depositado

4.4.4.7 Amperajes recomendados

4.5 Granallado: preparación superficial SSPC-SP6 4.6 Aplicación de pintura

4.6.1 Imprimación 4.6.2 Capa intermedia 4.6.3 Capa determinación

4.7 Cronograma de Actividades: Desarrollo de Ingeniería

CAPiTULOV: COSTOS 5.1 Costos

5.1.1 Tipos de Costos

5.1.1.1 De acuerdo a su función.

5.1.1.2 De acuerdo a su variabilidad

5.1.1.3 De acuerdo a su asignación

5.1.1.4 De acuerdo a su comportamiento

5.2 Inversión

5.3 Análisis de Costos

CONCLUSIONES

RECOMENDACIONES

BIBLIOGRAFÍA

PLANOS

ANEXOS

82

83

84

85

87

87

88

89

empresa FIMA S.A; ya que durante el tiempo que vengo laborando, fui a una minera donde pude ver la importancia de los diferentes equipos para el chancado, molienda y espesamiento de minerales; el equipo que voy a tratar es parte de un espesador; mas adelante mostraré el Flow Sheet donde se puede ver la ubicación e importancia de este equipo.

Este informe será desarrollado en 5 capítulos los cuales son:

CAPITULO 1: Introducción. En este capítulo se verá la importancia del espesador como elemento del sistema de espesamiento; se detallará las partes de un espesador. Se dará a conocer los objetivos del presente informe.

CAPITULO 11: Descripción general de la empresa responsable del diseño, montaje y puesta en marcha del equipo referido. En este capítulo se explicará la organización de la empresa y las funciones de las áreas de diseño y fabricación.

CAPITULO IV: Diseño: En este capítulo se realizará los cálculos de la

estructura soporte que sirve para soportar el mecanismo y también cálculos del tanque espesador que se analizará bajo la norma API 650 considerado como tanque de almacenamiento debido al movimiento muy lento de los rastrillos; así como la selección de los materiales y metrado correspondiente.

1.1 ANTECEDENTES

Histórico: Ubicada en el distrito de Mala, provincia de Cañete, departamento de Lima, la Compañía Minera Condestable inició sus operaciones en 1964. Con más de cuatro décadas ha pasado por una serie de procesos, evolucionando de acuerdo a las exigencias propias de una minería moderna.

Presente: Hoy, con una capacidad de tratamiento de 6 mil toneladas métricas diarias, es una empresa minera de vanguardia. Es una mina subterránea, con estándares de alta calidad, tanto en infraestructura, condiciones de trabajo Y seguridad de sus empleados y comunidad.

ampliado

,

como resultado de la actualización del nivel de reservas probadas y

probables

.

Se conoce que la minera Condestable tiene reservas probadas por diez millones

667 mil toneladas métricas con 1.1 % de cobre.

La mina Condestable opera en la actualidad a 6

,

600 toneladas por día y produce

alrededor de 52 millones de libras de cobre al año

.

Se encuentra en el km 90 de

la Panamericana Sur y opera 2.2 millones de toneladas anuales de producción

de cobre asociado con plata y oro

.

Ver Fig

.

1

.

1

.

2500000

2000000

,z 1500000

z

O 1000000

500000

o

E

S

TADISTI

C

A DE PROD

CC

CI

O�

2000 -

2007

-5600 -TON/AÑO

-0-TON!OIA

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 ANOS

Fig. 1.1 Estadísticas de producción del 2000-2007.

2007

6500

5500

4500 � 3500

2500 1500

Fig. 1.2 Espesador Dorr inventado en 1905.

En general el estanque de un espesador es cilíndrico. Las unidades pequeñas, de menos de 30 metros, se construyen en acero o madera y las

unidades mayores, hasta 120 metros de diámetro, en concreto. La base del estanque se construye del mismo material que el cilindro, excepto en los espesadores grandes, en los cuales algunas veces se usan bases de tierra

(Hsia and Reinmiller 1977). La forma de la base es un cono, destinado a permitir una mejor evacuación del material depositado.

La bandeja de alimentación o feedwell, es un cilindro concéntrico al tanque y de pequeño diámetro, cuyo objetivo principal es permitir una buena

distribución de la alimentación al espesador, pero también sirve para mejorar la mezcla de la pulpa y el floculante y, en muchos casos para diluir la

alimentación ver Fig. 1.3. El cilindro puede tener bafles internos y agujeros

Fig. 1.3 Feedwell con dos tubos tangenciales de alimentación.

Fig. 1.4 Vistas de planta y frontal de rastrillos.

Las canaletas de rebalse en la periferia del espesador tiene por objetivo

evacuar el agua recuperada a una velocidad suficientemente baja para evitar

el arrastre de partículas finas. ver Fig 1.5. La mayoría de las canaletas tienen

pequeños vertederos que permiten controlar mejor el flujo de agua.

1.2 OBJETIVOS

Los objetivos del proyecto son:

1) Seleccionar los perfiles que van a trabajar como viga y como columna teniendo en consideración el análisis por resistencia de materiales.

2) Debido a que la estructura será empernada se debe seleccionar el diámetro adecuado para que no ocurra falla.

3) Determinar desde el punto de vista económico si el proyecto es conveniente.

1.3 ALCANCES

El equipo espesador esta conformado por el tanque cilíndrico de base cónica; superestructura que esta conformado por estructuras soporte es decir vigas y columnas; sobre la viga van ensamblada parrillas para el tránsito de personas; de barandas; también en estas vigas sirven de soporte para los mecanismos accionadores de los rastrillos; feedwell entre otras partes. El alcance del presente informe es el diseño de la estructura portante y del tanque del espesador sin considerar el mecanismo accionador y los rastrillos.

DEL DISEÑO, FABRICACION, MONTAJE Y PUESTA EN

MARCHA DEL EQUIPO.

2.1 ORGANIZACIÓN

FIMA es una empresa industrial metalmecánica que desde 1969, provee soluciones a actividades productivas a través de ingeniería, manufactura, logística, montaje en obra y puesta en marcha de sistemas y equipos. Tiene 3 locales; su local principal se ubica en el Jr. Víctor Andrés Belaunde 852, Carmen de la Legua - Callao; el otro se ubica a una cuadra en el Jr. Pacífico y otro en el departamento de Arequipa.

presión y de haber fabricado y estampado el primer recipiente a presión

hecho completamente por peruanos.

2.1.1 Estrategia de Negocio

a) El objeto social de FIMA S.A. es dedicarse al diseño, fabricación y

comercialización de máquinas en general, así como a la elaboración

de proyectos llave en mano, diseño de procesos, fabricaciones

metálicas y todo aquello relacionado con la industria del fierro y el

acero.

b) La estrategia de desarrollo de FIMA S.A. es centrarse en aquellos

sectores que requieren de una oferta especializada, brindando

productos a la medida del cliente.

c) A lo largo de los años, la empresa ha fortalecido las relaciones con

sus aliados estratégicos, a la vez que implementa nuevas alianzas

con el objetivo de ampliar su mercado y capacidad técnica.

d) FIMA S.A mantiene acreditaciones de calidad, como la certificación

ISO 9001 :2000, que garantiza la gestión de calidad de sus procesos,

desde la ingeniería, diseño de productos, fabricación y control de

calidad, hasta el despacho y la acreditación de normas

especializadas para productos con soldadura compleja.

2.1.2 Área de Disefto

El área de diseño es la responsable de generar la ingeniería básica y de

detalle, acorde a los requerimientos de nuestros clientes, para lo cual cuenta con los recursos humanos, técnjcos y de infraestructura necesarios.

Dentro de los recursos humanos contamos con un equipo de ingenieros,

proyectistas y dibujantes debidamente calificados y con amplia experiencia

en el desarrollo de proyectos metalmecánicos.

En cuanto a los recursos materiales contamos con sistemas de cómputo y software especializado que nos permite agilizar el desarrollo de la ingeniería,

entre los principales recursos de software con los que contamos podemos destacar los siguientes:

•

•

•

•

•

Compress 6310, para el calculo de recipientes a presión de acuerdo al

Código ASME Sección VIII, Divisiones 1 y 2.

Etank 2000, para el cálculo de tanques de almacenamiento de acuerdo a los estándares API 620, 650 y 653.

SPOOLGEN, especializado en el diseño de sistemas de tuberías .

SolidWorks Simulation Premiun 201 O, especializado en diseño Y cálculo de elementos de máquinas basado en el Método de los Elementos Finitos.

• Inventor Suit 201 O (Incluye Autocad, Inventor e Inventor Professional

for Routed System 2009).

Toda la documentación manejada por el área es administrada por un control

documentario que nos permite tener actualizada la información tanto para el

desarrollo de las órdenes de trabajo como para poder asistir a nuestros

clientes de manera oportuna y en tiempo real.

2.1.3 Área de Fabricación

Cuenta con manufactura de acuerdo a estándares internacionales con personal calificado y especializado, que nos permite satisfacer los

requerimientos de nuestros clientes, cumpliendo compromisos de entrega en

oportunidad y calidad, respondiendo en forma rápida e innovadora.

Hemos llegado a procesar alrededor de 80,000 hh por mes con una producción aproximada de 10,000 ton de acero. Para alcanzar esta

productividad contamos con equipos, dispositivos y accesorios que nos da la facilidad de mover piezas y/o equipos de hasta 30 ton.

La transformación de la materia prima sigue los siguientes procesos:

Caldereria y soldadura, tenemos todas las facilidades de doblado, rolado

de planchas así como punzonadoras fijas y movibles que permiten realizar

de manera más eficiente nuestro trabajo. Para nuestro caso se usara el

proceso de soldadura MAG.

Mecanizado, en esta sección tenemos máquinas de diversos tipos y

tamaños incluyendo tornos CNC y centros de mecanizado. Tenemos como

política, un fuerte compromiso con la sustitución de las máquinas

convencionales por tecnología CNC.

Ensamble, unión de piezas, conjuntos o subconjuntos de equipos

relacionados a la minería (equipos de chancado, filtrado, molienda, sección

filtración, concentración por flotación, lixiviación, espesamiento y

clarificación) a la pesca (secadores de tubo FRT 8000 y de discos FSD

40/60, secadores de aire caliente, enfriadores, etc.), la industria azucarera

(clarificadores, molino de caña, cristalizador, secador-enfriador, zarandas,

etc.).

Preparación superficial, preparación de superficies y aplicación de

revestimientos de acuerdo a estándares internacionales para la protección

Gerencia Comercial (Ernesto Vellt)

Gerencia de Adm. y Finanzas (Enrique Olaechea)

Gerencia de Operaciones (Ricardo Gómez)

Gerencia Técnica (Eduardo c.arrero/ Antonio Bisbal)

Gerencia de Desarrollo y Gestión de

Proyectos (Renzo Macher)

Fig. 2.1 Organigrama de la empresa.

Gerencia de Recursos Humanos

DESCRIPCIÓN DE LAS CONDICIONES AMBIENTALES DEL

LUGAR DONDE OPERARA EL EQUIPO.

3.1 UBICACIÓN:

La compañía minera Condestable S.A. es una de las empresas mineras

ubicada cerca de la ciudad de Lima. Realiza sus actividades en Bujama Alta

a la altura del km. 90 de la Panamericana Sur, distrito de Mala, Provincia de

Cañete, Departamento de Lima. Ver Fig. 3.1.

3.1.1 LÍMITES DEL DISTRITO DE MALA

El Distrito de Mala limita:

Por el Norte: Con los Distritos de San Antonio y Santa Cruz de Flores.

Por el Sur: Con el Distrito de Asia en los Cerros Campana y Cenizo.

Por el Este: Con el Distrito de Calango, en el lugar llamado "Tutumito".

Por el Sur-Este: Con el Distrito de Coayllo

o

791 PLANO DE UBICACION

1---

---.IJ

Fig. 3.1 Ubicación CM. Condestable.

3.2 CLIMA Y TEMPERATURA:

Mala tiene un clima templado cálido con garúas y algunas precipitaciones.

Sus características climatológicas corresponden a un clima desértico templado y húmedo con lloviznas bajas entre abril a diciembre y sol intenso de enero a marzo, con mayor insolación en las planicies y pampas.

3.3 HUMEDAD RELATIVA

La humedad relativa máxima alcanza el 99% en el mes de junio, mientras que la mínima de 79% se presenta en el mes de marzo.

3.4 VELOCIDAD Y DIRECCIÓN DE VIENTOS

Los vientos predominantes según el mapa de lsotacas es de 75 km/h (Ver anexos).

3.5 TERRENO:

Mala es un Distrito cuya mayor extensión comprende básicamente áreas rurales siendo la zona Urbana una zona relativamente pequeña, llamada el cercado.

Mala es un valle de origen aluviónico, formado por la presencia del río del mismo nombre.

presencia de las aguas subterráneas, en la zona de "Los Platanales", han

permitido la formación de canales o "sangrías" que antaño albergaban una

gran variedad de especies hidrobiológicas, hoy casi desaparecidas, por la

explotación irracional e indebida de estas aguas subterráneas, por una

empresa comercial que, mediante la instalación de cuatro pozos, extrae el

agua del subsuelo de "Los Platanales" para trasladar1a, por medio de redes

de tuberías a los balnearios de playas del Distrito de Asia para fines

recreativos.

Ct"I.Prlm � O..j11dJ

eomc.1 Sum duo

F.�

Fig. 3.2

Co,1c•ot,.:t.> wcc,. f.C.:.

A ta c,Y"I o 1 CC...,.,e re -,1 tz :-.: Ion

Flow Sheet del proceso.

T

4.1 CONDICIONES GENERALES DE DISEÑO

A continuación se presentan los criterios de diseño empleados en este estudio

4.1.1 Cargas Mlnimas de Diseno

Carga: Fuerza u otras acciones que resultan del peso de los materiales de

construcción; ocupantes, efectos del medio ambiente, movimientos diferenciales y cambios dimensionales restringidos.

Aquí analizaremos el cálculo de los siguientes tipos de cargas:

4.1.1.1 Cargas muertas

4.1.1.2 Cargas vivas

4.1.1.3 Cargas eólicas o de viento

4.1.1.4 Cargas de Sismo

4.1.1.1 Carga Muerta

techos, columnas, cubiertas y los elementos arquitectónicos como ventanas,

acabados, divisiones permanentes. También se denominan cargas

permanentes.

La principal carga muerta es el peso propio de la estructura. Sus valores se

obtienen considerando el peso específico del material de la estructura y el

volumen de la estructura. Aunque es el tipo de carga más fácil de evaluar, su monto depende de las dimensiones de tos miembros de la estructura las

cuales no se conocen al inicio del proceso.

4.1.1.2 Carga Viva:

Las cargas vivas son aquellas cargas producidas por el uso y ocupación de

la edificación y no deben incluir cargas ambientales tales como viento, sismo, ni la carga muerta.

Son cargas variables en magnitud y posición debidas al funcionamiento

propio de la estructura. Pueden ser causadas por los pesos de los objetos colocados temporalmente sobre una estructura, por ejemplo: personal, mobiliario, empujes de cargas de almacenes.

4.1.1.3 Carga de viento (W)

a) Carga exterior del viento: La carga exterior (presión o succión)

ejercida por el viento se supondrá estática y perpendicular a la

superficie sobre la cual actúa. Se calculara mediante la expresión:

.,

P

=

0,005

C

v

,.

-Donde:

Ph: Presión o succión del viento a una altura h en kgf/m2.

C: Factor de forma adimensional indicado en la Tabla 4 (Ver en

los anexos).

Vh: Velocidad de diseño a la altura h; en km/h, ver formula

anterior.

4.1.1.4 Deflexiones

Excepto en los casos expresamente cubiertos en las normas propias de los

diversos materiales estructurales, la flecha de cualquier elemento estructural

no excederá los valores indicados en la Tabla 4.1.

Tabla 4.1

TIPO DE FLECHA

ELEMENTO PRODUCIDA POR LA CARGA VIVA

Pisos

L/360

Techos

Flechas máximas para elementos estructurales. L = Luz del elemento. Para volados se tomara como L,

4.1.1.5 Cargas Slsmicas

Los terremotos producen movimientos horizontales y verticales. Los

movimientos horizontales son los que generan en la estructuras los efectos

más significativos. Cuando el suelo se mueve, la inercia de la masa de la

estructura tiende a resistir tal movimiento.

Este análisis es dificultoso para edificaciones, además de las incertidumbres

que se desprenden de las hipótesis a considerar para lograr el modelo matemático. Es por ello que muchos reglamentos aceptan tomar en cuenta

sólo la carga C.W. aplicada horizontalmente, prescrita en forma emplrlca.

Esta carga se representa con la expresión:

H=

zusc

---l-\'

Rd

Z = Factor de zonificación sísmica: (Reglamento nacional de edificaciones). Z = 0.15

Z= 0.3 Z= 0.4

(zona 1) (zona 2) (zona 3)

U= Factor de uso e importancia:

U= 1.0.

U= 1.3.

Edificaciones Categoría C: Edificaciones de departamentos y oficinas, hoteles, casas habitación, comercio;

Edificaciones Categoría B: Hospitales, centrales telefónicas, colegios, museos, etc.

Suelo l. S = 1.0.

Suelo 11. S

=

Suelo 111.

S = 1.4.

Suelo duro (roca, grava densa, grava arenosa dura);

Suelo intermedio (arena densa, suelo cohesivo duro o firme);

Suelo blando (suelos granulares sueltos, suelos cohesivos medianos o blandos).

C= Coeficiente Sísmico:

C = 0.8 / (T/T_s

+

T= _{Período fundamental de vibración de la estruct4ura} Ts= _{Período predominante del suelo:}

Suelo l. Suelo 11. Suelo 111.

Ta= 0.3 seg; Ts

=

W = Carga permanente sobre la construcción que se calculará adicionando a la carga muerta un cierto porcentaje de la carga viva.

W = W(c.m.)

+

Tipo de edificación

a

A 1.0

B 0.5

c

Depósitos 0.8

Azoteas 0.25

Rd = Factor de reducción por ductilidad.

4.1.2 Las especificaciones AISC como reglamento de Diseno

En primer lugar, para apreciar un documento tan importante, se debe

conocer qué es el Instituto Americano de la Construcción en Acero

(AISC). Se trata de un instituto de investigación, redacción de normas y de

divulgación de los conocimientos que sobre el uso del acero se van adquiriendo. Fue fundado en 1912 y desde 1921 ha elaborado 9 versiones

de las "Especificaciones para el Diseno, Construcción y Montaje de

Estructuras de Acero para Edificaciones". El AISC está integrado por los

productores de perfiles, por los usuarios y por individuos que se encuentran interesado en el desarrollo del acero como material para la construcción.

Una especificación es un conjunto de reglas que tienen por objeto conseguir una estructura segura y estable en el tiempo. Es imposible que las especificaciones involucren todos los aspectos de la seguridad de una

estructura particular por lo que se dice que "el diseñador es el que tiene la última responsabilidad para una estructura segura".

Las Especificaciones AISC mencionadas anteriormente son reconocidas en Perú a falta de unas Especificaciones nacionales, de acuerdo a los indicados por el Reglamento Nacional de Construcciones.

"Diseño por Estados Limites". Conocido por sus siglas LRFD (Load and

Resistance Factor Design).

Sin embargo, durante las dos últimas décadas, el diseño estructural se está

moviendo hacia un procedimiento más racional basado en conceptos de

probabilidades y denominándose "estado límite".

Los estados límites se dividen en dos categorías: Resistencia y Servicio.

El primer estado tiene que ver con el comportamiento para máxima

resistencia dúctil, pandeos, fatiga, fractura, volteo o deslizamiento.

El segundo estado tiene que ver con la funcionalidad de la estructura, en

situaciones tales como deflexiones, vibraciones, deformación permanente y

rajaduras. Lo que se pretende, entonces, es conseguir que la estructura no

sobrepase los estados límites mencionados, pero como es imposible

conseguir riesgo cero en la práctica, el diseñador se debe conformar con un

probabilidad adecuada, basada ciertamente en métodos estadísticos, que se

denominan "Métodos de Confiabilidad de momentos de primer orden­

segundo orden" para no sobrepasar la resistencia de los elementos, que es

4.1.3 CALCULO DE CARGAS EN ESTRUCTURAS DEL ESPESADOR DE COBRE

Calculo de cargas vivas

Peso de 10 personas:

Carga puntual debido al peso de estas personas en plataforma

Peso de equipos (soldadora)

Peso de mecanismo del es pesador (Dato del cliente)

Peso de cargas vivas: P

Longitud de la plataforma: L

Área de plataforma

SITUACION CRÍTICA:

P= 4 273 kg

Fig. 4.1 Grafica debido a carga puntual.

80 kg e/u

800 kg

50 kg

3 423 kg

4 273 kg

9m

CALCULO DE LA CAPACIDAD DE RELAVE:

Fig. 4.2. Grafica de balance de masas según Mishler.

Método de Mishler:

S

=

... (4. l)

... (4.2)

DF: Concentración de alimentación = (masa de líquido) alimentación (masa de solido) alimentación

Do: Concentración de descarga = (masa de líquido) descarga (masa de solido) descarga

AU: Área unitaria del tanque (m2_.s/kg)

Pt: Densidad del material de alimentación (kg/m3).

R: Velocidad de sedimentación del material de alimentación (mm/min).

S: Área transversal del tanque (m2_).

Datos dados por el cliente:

DF = 80 / 20 = 4

Do = 41 / 59 =0.69

Pt: 1180 kg/m3

R: 9.17 mm/min

Reemplazando valores en (4.1) y resulta:

Calculando el área transversal del tanque (m2_):

0: Diámetro interior del tanque (m)

Reemplazando:

Reemplazando valores en (4.2) nos resulta:

AU: 18.33 (m2_.s/kg)

7.982 mm

... (4.3)

S = 50 m2

'¡

Se muestra gráficos con los parámetros a considerar.

CD

e

_-;¡

� _{1 M,, VS '-t, 1} o

-� t.\._E o ::z

CAS 2: 1 _{A ,1 ••} 1 na ISIS

- -

,

-

-;,ras-m:o no

1 1

r

1 1

A

1 _{¡-sección r,o"7 - � vs >.. j}

Mp+----.

L

-secció11 1 1 compacto,

Mr

______

1

:

! 1

: 1 CAS03o� 1

CASO_S:Comporlo-1 aomportam1e�to miento elastico

o

e_CD

t ₁

1 rango I r ango

l

1 elásticoron�o E

o

� 1 1 1 1 lnelástico 1 1 Lr Longitud entre arriostres

1

Ar

Relación de esbeltez generalizado

Fig. 4.3 Para miembros en flexión.

VIGAS:

Para seleccionar la viga primero se hará el cálculo del momento de inercia mínimo que debe de tener; teniendo presente que se debe de cumplir lo indicado en el

reglamento nacional de edificaciones (f < U360). Teniendo presente que L = 9 m; la flecha debe ser f1< 25 mm:

Calculando momento de inercia mínimo:

Carga viva:

Módulo de elasticidad:

Momento de inercia:

p

E

>----

_.E

4 623 kg

200 GPa

Resulta: lmin: 137 755 576 mm4_{; verificando en el AISC Steel construcción y}

teniendo presente las vigas que localmente se tiene; tenemos las siguientes:

W16x31 W16x36 W18x55 W18x71

(1: 156 086 785 mm4_{) (1: 186 471 679 mm}4_{) (1: 370 445 967 mm}4_{) (1: 486 990768 mm}4₎

Tabla 4.2

DESCRIPCION W16x31 W16x36 W18x55 W18x71

l

(mm

L(m) 9 9 9 9

f1 (mm) 22.06 18.47 9.30 7.07

De aquí se puede verificar que los 4 perfiles cumplen con f1< 25 mm. Ahora también se debe cumplir: Mcr

:s

Las formulas involucradas se encuentran más detalladas en los anexos.

, , ,

DESCRIPCION -_

Esfuerzo de fluencia: Fv (MPa)

Módulo plástico: Zx

(mm3₎

Momento plástico: M_p (kN.m)

Esfuerzo residual de compresión para

secciones laminadas: Fr

(MPa) FL (MPa)

Módulo de Sección: Sx (mm3₎

Tabla 4.3

FO.RMULAS W 16x31

F_y 250

Zx 884 901 M_p 221.2

Fr 69

FL = F_y - Fr 181

Sx 773 469

W 16x36 W 18x55

250 250

1 048 772 1 835 351

262.2 458.8

69 69

181 181

925 869 1 610 848

W 18x71

250

2 376 124

594.0

69

181

Momento límite para pandeo lateral-torsional: Reglamento de

estructuras Pág. 98 Ver anexos Mr (kN.m)

Radio de giro de la sección con respecto al eje de menor inercia: r_y (mm)

Longitud lateralmente no arriostrada: L_p(mm)

Módulo de Rigidez del acero: G (MPa); donde u=0.3

X1 (MPa)

Longitud lateralmente no arriostrada: Lr(mm)

Distancia de

arriostramiento para impedir torsión de la sección transversal: Lb(mm)

Factor de modificación para diagramas de momento flector; vamos a considerar: Cb =1

Resist. Nominal a

flexion: Mn = Mcr (kN.m)

Mr = FL.Sx

rv (mm)

L_p

=

_J!;

E

G=

X1

Lr

=

1.,

Lb (mm)

cb

1,28.Cb Sx.Xl

Mcr=

Lr

Ty

140.0 167.6 291.6 376.7

29.70 38.60 42.40 43.20

1 335.7 1 735.9 1 906.8 1 942.8

76.9 76.9 76.9 76.9

11 997 11 721.5 14 548.5 18 478.6

2519.8 3199.6 4362.3 5645.3

4500 4500 4500 4500

1 1 1

78.4 119.2 282.& 472.6

Luego de hacer la comparación se pudo ver que los 4 perfiles cumplen con la

condición Mcr � Mp. Pero nosotros vamos a trabajar con W16x31 por ser el menor

A continuación se detalla el cálculo de la flecha con este perfil:

Módulo de elasticidad: (E) 200 GPa

Momento de inercia: (1) Para Viga W 16x31 156 086 785 mm4

Carga central aplicada en viga: P

Distancia entre columna: L

Reemplazando estos valores en (4.7):

f

P• 4273 kg

'1=

22.09

_mm

L=9m

Fig. 4.4. Diagrama de flecha debido a carga vertical.

Diseno de las columnas:

4 623 kg

9m

B

Para nuestro caso tenemos empotrado-empotrado (Caso a); se calcula con la

siguiente formula:

Pe_ rr

.E:� ...

ta) (b) ic) (di (•) ¡�,

La forma de

l

.. l

[ J

pandeo se

,.l

indica en línea

--

\ / '

de puntos

'

1

'

1

'

1 1

1 1 1 1 1 '

1 1 1 1

:

·, _{' '} 1 '

' '

\ 1

1 ' '

1 I

--

--

--

--l

l

r

r

1

r

Valores

teóricos de K

0,5

0,7

1,0

1,0

2,0

2,0

Valores recomendados

2,10 2,0

de proyecto para

,

5

,

1,2

1,0

condiciones reales

Condiciones

de vínculo

T

Rotación y Traslación impedida

l

Rotación libre y Traslación impedida

Dónde:

T

Rotación impedida y Traslación libre

l

Rotación libre y Traslación libre

Fig. 4.5 Diferentes casos de pandeo.

P

E Modulo de elasticidad (GPa)

Momento de inercia (m4₎

L Longitud de la columna (m)

F_y : Esfuerzo de fluencia 250 MPa

Calculo de la fuerza sismica: (Ver Anexos Libro diseno estructural Pág. 14):

Z.U.S.C.lV Ra

Z: Factor de zonificación sísmica

U: Factor de uso e importancia

S: Factor de tipo de suelo

C: Coeficiente sísmico

Rd: Factor de reducción por ductilidad

W: Carga permanente sobre la construcción

RNE: Reglamento nacional de edificaciones.

... (4.6)

Z: 0.4 Zona 3. Tabla 1. RNE (Ver anexos).

U: 1.3 Tabla 3. RNE (Ver anexos).

S: 1.2 Tabla 2. RNE (Ver anexos).

C: 1.4 Libro de diseño estructural Zapata Pág. 15 (Ver anexos).

Rd: 9.5 Tabla 6. RNE (Ver anexos).

Carga permanente sobre la construcción: W

... ... (4.7)

W

a : Coeficiente dado por tablas para tanques es 1 .

Reemplazando en (4.7); W resulta: 18 273kg

Reemplazando en (4.6) los valores obtenidos tenemos:

Fuerza sísmica: 1 680 kg

Esta fuerza sísmica se va a distribuir a lo largo de la columna como se ve en la

siguiente fig. 4.6.

H

_-'---�---,

\---i H M

.--- Hx

Fig. 4.6. Distribución de la fuerza sísmica a través de la columna.

Momento debido a la fuerza sísmica aplicada: M

De lo calculado: Fuerza sísmica H1 = 1 680 kg

h = 2.74 m

Reemplazando valores en (4.8) resulta: _{M: 2 301.6 kg-m}

Esfuerzo permisible que soportara la columna será igual al esfuerzo de fluencia:

rr= 250 M Pa

De aquí nos saldrá un valor mínimo para el módulo de sección:

f1=

M

Módulo de sección como mínimo debe ser Sman: 90 315 mm3

Del manual AISC Steel Construction tomaremos 4 posibles opciones para la

columna; de acuerdo con lo que localmente se cuenta y que cumpla con nuestro requerimiento estos son:

W6x12 W8x13 W8x15 W10x19

(S: 119 789 mm3_{) (S: 162 396 mm}3_{) (S: 193 367 mm}3_{) (S: 308 077 mm}3₎

Hasta el momento se ha analizado a la columna como un elemento solitario; pero hay que tener presente que en realidad esta forma parte de una estructura así como

. se muestra en la Fig. 4.7 y se genera desplazamiento lateral; para evitar esto se coloca arriostres.

� p

--...--�

,

t

I Ic I

J J A J

(a)

:tv

--- -

�

_e

, ,

'o

� p d

e "

--i--'- ,,

-I '- ./

'- ;

-·

( -...

'

1

'

1 ,.-

',

� /

/ '

\ /

---/

,-, /L

'

•n X

(b)

Fig. 4.7. Pórticos: Con desplazamiento lateral debido a la fuerza sísmica: Caso (a) y sin desplazamiento lateral Caso (b).

COLUMNAS:

Tabla 4.4

DESCRIPCION FORMULAS W6x12 W8x13 W8x15 W 10x19

Módulo plástico: Zx Zx (mm3_{) 136 013 186 813 222 864 353 961}

Área transversal: A A (mm2_{) 2 290 2 477 2 865 3 626}

Módulo de sección: Sx Sx (mm3) 119 789 162 396 193 367 308 077

Radio de giro respecto _{rx (mm) 63.2 81.5 83.6 105.2}

al eje X

Radio de giro respecto _r

y (mm) 19.8 21.4 22.2 22.2

al eje Y

K :0.65 (Recomendado)

K.

-

Ty Esfuerzo de diseño para

miembros en

compresión. Libro de 0e. Fer 1.83 1.77 1.79 1.79

Diseño estructural Zapata Sec A-17(t/cm2₎ Fuerza critica Fer (MPa).

Factor de reducción de _F

er 206.6 206.6 206.6 206.6

resistencia en

compresión : 0e : 0.85 Carga nominal para

miembros en _P

n = Fer· A 473.1 511.7 591.9 749.1 . compresión axial: Pn

(kN)

Resistencia por

compresión axial _0e

0 0Pn 402.12

reducido. Libro de 434.96 503.09 636.72

Zapata. Secc 8.15 (kN)

Carga de compresión

aplicada. Libro diseño _{PJ0.Pn 0.104 0.096 0.083 0.066} estructural Zapata.

Secc. 7.10. Ver Anexos. Resistencia de diseño:

Libro diseño estructural _0b.M

p = (0.9).Zx.Fy 30 382

Zapata. Sección 7.10 41 729 49 782 79 066

(N.m). 0b.M..,

Momentos en el límite elástico de columna: Mr

29 394 34 999 55 762 (N.m); donde Fr= 69 Mr = Sx.(Fy-Fr) 21 682

Factor de resistencia por _0M

r 19 514 26 454 31 499 50 186

flexión: (0

=

L

=

1,59.

ry.;,.

estructural. Ver anexos 890 962 998 998

Sección A 44. _{Lo (mm)}

Esfuerzo de fluencia: Fv _F

y 250 250 250 250

(MPa)

Esfuerzo residual de

compresión para _{Fr 69 69 69 69}

secciones laminadas: Fr

(MPa)

FL (MPa) FL = Fy - Fr 17 250 17 250 17 250 17 250

X_{1 (MPa)} X₁ 21 374 16 341 18 409 16 686

Formulas Libro Diseño

l,.

=

estructural. Ver anexos. _{31.4 25.9 30.3 27.5}

Lr (mm) FL

Formulas Libro Diseño ₀

b(Mp- Mr)

estructural. Ver anexos _{BF= -12 651 -16 311.4 -18 885.8 -29 745.7} Sección A44. BF(N); (Lr- Lp)

Resistencia de diseño a 0b.Mnx = 0b. Mp - _{44 419 58 654 68 698 108 860}

flexión (N.m) BF.(L-Lp)

Momento factorizado _M

ux=

9/8.(1-102 964

alrededor del 40 286 53 663.7 63 761.6

eie X. M_ux<N.m) P J0P n).(0b. Mnx) Jr2.E.A

Carga de Euler o fuerza

Pcr

(\

L

t

critica: P cr (MN)

Esfuerzo crítico: <Icr _<Icr

=

-

629

535

576

576

(MPa) A

Libro diseño estructural Zapata. Sec 8.16. Ver

Cm 0.85 0.85 0.85 0.85

anexos. Para cargas transversales y extremos restringidos

Libro diseño estructural

Cm

Zapata Sec 8.8. _B1

_{= (i-�:)}

0.85 0.85 0.85 0.87

Magnificador de

momentos para pórticos arriostrados

El momento que se

_--

Para un solo pórtico Mux

(MPa)

u

_2.B

_.SX

Considerando un factor _395.7

de seguridad (n = 2)

n. u

Dónde:

Esfuerzo de fluencia: Fy = 250 MPa (2 530 kg / cm2).

Módulo de elasticidad: 200 GPa

Carga viva: Pu= 4 273kg (41 918.1 N o 41.92 kN).

194.4 194 192.6

388.8 387.9 385.3

Del cuadro se puede ver que al hacer la comparación de esfuerzos; los perfiles que están por debajo del valor critico (Ocr > o) son W6x12, W8x13, W8x15 & W10x19. Entonces vamos a calcular la carga muerta considerando para columnas W 6x12 por ser el menor y no queremos sobredimensionar.

Calculando la carga muerta:

Con la viga calculada W16x31 se detalló HC-SE002-02-001 debidamente arriostrada para la fabricación de plataforma PT1 pesando esta plataforma 2 393 kg.

Estructuras PT 2 y PT 3 = 170 kg

Peso de parrillas = 2 217 kg

Barandas = 350 kg

Peso de 2 pórticos considerando viga W6x12 (Plano: GC-SE002-01) 1 192 kg

Sumando estos pesos (plataformas, parrillas, barandas, pórticos); se obtiene una carga muerta total:

De lo calculado anteriormente (Carga viva) Wcv

6 322 kg

De lo anteriormente expuesto:

W

=

W(c.M) +a.

i,i,·cc.v)

Reemplazando valores en (4.7) resulta:

Calculando la fuerza sísmica H1

De lo anterior (4.6)

H

_

Rd

Z: 0.4 Zona 3. Tabla 1. RNE (Ver anexos).

U: 1.3 Tabla 3. RNE (Ver anexos).

S: 1.2 Tabla 2. RNE (Ver anexos).

a: 1

... (4.7)

W= 10 595 kg

... (4.6)

C: 1.4 Libro de diseño estructural Zapata Pág. 15 (Ver anexos).

R

: 9.5 Tabla 6. RNE (Ver anexos).

Reemplazando valores en (4.6):

Como:

Reemplazando en (4.11 ):

H1 -

h.

M=

2

Resulta:

f'T=

H1

= 974.3 kg (Carga de sismo).

h = 2.74 m

··· ... (4.11)

M = 1 335 kg-m

Reemplazando el valor de M en (4.2) y teniendo presente que a = 250 MPa

Módulo de sección mínimo resulta: _{Smin = 52 385 mm}3

Del manual AISC Steel Construction tomaremos 4 posibles opciones para la

columna; de acuerdo con lo que localmente se cuenta y que cumpla con nuestro requerimiento estos son:

W4x13 W5x16 W6x9 W6x12

(S: 89 473 mm3_{) (S: 139 454 mm}3_{) (S: 91 112 mm}3_{) (S: 119 789 mm}3₎

Tabla 4.5

9ESCRIPCION FORMULAS W4x13 W5x16 W6x9 W6x12

Módulo plástico: Zx Zx (mm3) 102 911 157 152 102 091 136 013 Área transversal: A A (mm2_{) 2 471 3 019 1 729 2 290} Módulo de sección: Sx Sx (mm3) 89 473 139 454 91 112 119 789 Radio de giro respecto al _r

x (mm) 43.7 54.1 62.7 63.2

eje X

Radio de giro respecto al _r

y (mm) 25.4 32.3 23 19.8

eje Y

K :0.65 (Recomendado) K.

-

Ty Esfuerzo de diseño para

miembros en compresión.

Libro de Diseño estructural ₀e. Fer 1.88 1.98 1.82 1.83

Zapata.

Sección A-17(t/cm2₎ Fuerza critica Fer (MPa).

Factor de reducción de _{Fer 206.6 206.6 206.6 206.6} resistencia en compresión:

0e 0.85

Carga nominal para

miembros en compresión Pn = Fer· A 510.5 623.7 357.2 473.1 axial: Pn (kN)

Resistencia por compresión

axial reducido. Libro de 0e.Pn 433.9 530.1 303.6 402.1

Carga de compresión

aplicada. Libro diseño _PJ0.P

0 0.097 0.079 0.138 0.104

estructural Zapata

Sección 7.10. Ver Anexos. Resistencia de diseño:

Libro diseño estructural 0b.M_{p 22 988} Zapata. Sección 7.10 (N.m). =(0.9).Z_x.F

y 35 104 22 804 30 382 0b.Mo

Momentos en el límite

elástico de columna: _M

r =S_x.(F

y-Fr) 16 195

Mr (N.m); donde Fr= 69 MPa 25 241 16 491 21 682

(Para oeñiles laminados).

Factor de resistencia por _0M

r 14 575 22 717 14 842 19 514 flexión: (0 = 0.9)

Formulas Libro Diseño

estructural. Ver anexos

'

= 1,59.ry.

l

Sección A 44. Lo (mm) Fy

Esfuerzo de fluencia: _F

y 250 250 250 250

F_y (MPa)

Esfuerzo residual de

compresión para secciones Fr 69 69 69 69

laminadas: Fr (MPa)

FL (MPa) FL = F

y - Fr 17 250 17 250 17 250 17 250

X1 (MPa) X1 38 335 30 613 16 272 21 374

Formulas Libro Diseño

estructural. Ver anexos.

4:

Lr (mm) FL

Formulas libro diseño ₀

b(Mp-Mr)

Estructural. Ver anexos BF = -7 861.8 -8980.8 -7910.2 -12651

Sección A44. BF(N) (Lr- Lp)

Resistencia de diseño a 0b.Mnx = 0b. Mp 29 731 40 020 30 443 44 419 flexión (N.m) - BF.(L-L_p)

Momento factorizado _M

ux=

9/8.(1-alrededor del eje x. Mux(N.m) _PJ0P 27 194.3 37 316.1 26 567.8 40 286.2 n),(0b,Mnx)

1,2.E .. 4

Carga de Euler o fuerza

Pcr=

(�

L

)

2

Ocr= Pcr 754

1218

618

629

Libro diseño estructural. Zapata Sección 8. 16. Ver Anexos. Para cargas transv y elementos restringidos. Libro diseño estructural Zapata Sección 8.8.

Magnificador de momentos para pórticos arriostrados

El momento que se puede aplicar es: (N.m)

Para un solo pórtico (MPa)

Considerando un factor de seguridad (n = 2)

Cm

B ₁

_{= (}

Pe

Mux 81

Mux

u

2.B1 .Sx

n.u

0.85 0.85 0.85 0.85

0.85 0.85 0.85 0.85

31 993 43 901 31 256 47 396

178.8 157.4 171.5 197.8

357.8 314.8 343.1 396.7

Del cuadro se puede ver que al hacer la comparación de esfuerzos; los perfiles que

están por debajo del valor critico (Ocr > a) son W4x13 W5x16 W6x9 y W6x12.

Con el esfuerzo crítico calculamos el radio de giro mínimo que debe tener la viga a

usar:

... (4.13)

Dónde:

Ocr: Esfuerzo critico ( 250 MPa se ha considerado el esfuerzo de fluencia).

E Modulo de elasticidad (200 GPa).

K Valor recomendado para columna empotrado-empotrado): 0.65

L Altura de columna 2.74m

r: Radio de giro respecto al eje Y.

Considerando este valor calculado r Y < 20mm y haciendo la comparación con las

vigas calculadas en el cuadro; el único que cumple es W6x12 por lo tanto esta viga

será considerada en nuestro detallamiento.

Calculo del viento:

Calculando área proyectada de tanque:

htanque: 2.88 m

0exterior tanque: 8.00 m

Área proyectada del tanque resulta:

Calculando área proyectada en columnas: W 6x12

Ancho: 6 pulg (0.152 m)

Altura columna: 2.74 m

. Área proyectada sobre 2 columnas resulta:

Calculando área proyectada en vigas: W 16x31

Longitud: 9 m

Ancho: 15.88 pulg (0.403 m)

Área proyectada sobre la viga resulta:

Calculando área proyectada en barandas:

Barandas (Plano HC-SE002-07)

23.04 m2

0.83 m2

Diámetro exterior del tubo:

Longitud total de tubos:

Área proyectada en las barandas resulta:

Suma de áreas con dirección al viento: Av ·

La otra dirección del tanque al viento lo descartamos.

0.042 m

33.75 m

1.4 m2

28.9 m2

Carga exterior del viento: Se calculara mediante la siguiente expresión:

P,._ = 0.005. C. v2 ... (4.14)

Ph: Presión o succión del viento a una altura h en kg/m2.

C: Factor de forma adimensional indicado en Tabla 4 del Reglamento nacional de

edificaciones +0.7 (Barlovento - Para tanques).

V: Velocidad de diseño a una altura h; en km/h. mapa de lsotacas dada en anexos).

V: 75 km/h (Para Lima según

Reemplazando en (4.14) la presión debido al viento resulta: Ph 19.7 kg/m2

Por lo tanto la fuerza debido al viento resulta: Av. Ph = Fv 569.3 kg (5584.SN)

Calculo de la fuerza generada por el Torque del motor reductor en mecanismo:

Motor reductor Sumi tomo CHHM-3-6135-71. Del catálogo que se encuentra en los anexos se puede ver que el Torque: T

T: 7 170 lb-pulg (82.78 kg-m)

Como:

4.576m

8T=82.78 kg-m

Fig. 4.8 Fm: Fuerza generada por el motor reductor en columnas

T = 82.78 kg-m

r= 4.576m

Tener presente que: _{T = r. Fm} (4.15)

Reemplazando en (4.15) se tiene: Fm = 18.1 kg

F,. =18.1

F

18.1 k

ij!l::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::t::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::=1�D

-·-·--·-·---+-1-T: 71 70 lb.pul9

(B2.78 kg.m)

Fig 4.9. Grafica de fuerza de viento y fuerza generada por el motor reductor en columnas.

Como se puede ver los puntos más críticos son C y D debido a que se tiene que

sumar las fuerzas; se grafica a continuación:

e

kg

o

< >

Fv =_{569.3 kg}

Fm = 18.1 kg

< >

F'""=_{5.1 kg} Fmy= 17.37 kg

o

F_v =569.3 kg

E

7

k g -5.1 k

g

e

V 569.3 kg

Fig. 4.1 O Vista de planta se puede apreciar las fuerzas horizontales que reciben las columnas.

Fuerza horizontal aplicada en columnas: Fr = Fv + Fmy

Fr = 586.7 kg (5755 N)

Despreciamos el valor de Fmx debido a que es muy pequeña.

pi

..

F ..

...

,

,

-pt

Fig. 4.11 Representación grafica de pandeo en columna.

o

Dónde: L: 2.74m

E: 200 GPa

Para columna W6x12: 1 = 9 198 715 mm4

Reemplazando en (4.16) se tiene: 6 = 0.34 mm

Desplazamiento de columnas con respecto a base por acción de viento:

De acuerdo a la CIRSOC 301 EL se tiene (Ver anexos):

Se tiene altura de columna: h: 2.74 m; por lo tanto:

Comparando: (l> = 0.34 mm) < 18.27mm OK

h /150

Datos técnicos de la viga y columna del espesador:

Características de la plataforma (Viga W 16x31):

Área: Av

Inercia:

Módulo de sección: Sv

Características de la columna (Viga W 6x12):

Área: Ae

Inercia: le

Módulo de sección: Se

5 884 mm2

156 086 785 mm4

773 469 mm3

2 290 mm2

9 198 715 mm4

119 789 mm3

Calculo del momento debido a la carga vertical: Carga viva

Calculo fracción de momento:

3 . P. 1_1. . L_-;.

.

re

2. "· t2 la. 113. l..,(..)

Dónde:

P: Carga central aplicada en viga (Carga viva).

L: Distancia entre columna

h: Altura de la columna.

le: Momento de inercia de la columna.

1: Momento de inercia de la viga.

H: Fracción de momento que disminuye en viga.

DATOS:

P: 4 273 kg

L: 9.0m (Por lo tanto: L1 = L2 = 4.5 m )

h: 2.74 m

le: 9 198 715 mm4

1: 156 086 785 mm4

Reemplazando estos valores en (4.17) se tiene:

Disminución de momento: Mf3

Momento máximo en viga: Mtt

Calculo disminuido: Mt1 - Mr3:

L1

M,.f=H.h

H:

H.h:

P.U4:

P(kg)

L2

394.8 kg

---·-·---··-·--···-··---

··--·-·-·--M,,=H.h

h

Fig. 4.12 Representación gráfica debida a momentos producido por carga muerta.

1 082 kg-m

9 614 kg-m

M13:: 1082kg--fT'.' L-4.6m

P= 4273 kg L =4.5m

Mcs= 1 082 kg-m �= 1 082 kg-m

h=2.74m

Fig. 4.13 Reemplazando valores obtenidos en cálculos tenemos lo siguiente.

Calculo del momento debido a la carga distribuida: Carga muerta

De lo calculado (Carga muerta): 6 322 kg

C: Carga uniforme en viga de 9 m.

DATOS: C: 702.4 kg/m

Momento debido a carga uniforme: Mf2 = C.U8:

· Momento total actuante de disminución:

790 kg-m

C.

L

_.l."

H-

_{- 4.}

_{h. (2.h.1}

₊

.

_{3.L. lc)}

Reemplazando valores en (4.18) se tiene:

H:

Disminución de momento: Mt4 H.h:

Momento total en centro de viga: M,1 -Mf3 + Mt2 - Mt4

Momento total en viga (Se divide entre 2 por existir 2 pórticos)

43.26 kg

118.5 kg-m

9203.5 kg-m

M,..=H.h

.�- ---·---·--- ----····

1-

-1

Fig. 4.14 Representación gráfica debida a momentos producido por cargas vivas.

Mtr:= 118.51<a-m

eª

102.,

ku

M_{.,.= 118.5 �}

M,..=118.5� M .. = 118.5 �m

Ma=790kg/n'l

1 ..

�1

Fig. 4.15 Reemplazando valores obtenidos en cálculos tenemos lo siguiente.

Esfuerzo de la columna:

Total carga viva: p

h

4 273 kg

Momento neto en la columna: Mn

Módulo de sección para viga W6x12: Se

Esfuerzo en la columna debido a momentos: Oc = Mn / Se

p

Mrs+_{Mt .. •MT}

L

p

2 401 kg-m

Se: 119 789 mm3

Fig. 4.16 Grafica debido fuerzas y momentos producidos en las columnas.

Esfuerzo debido al corte sismo:

De la fuerza sísmica calculada:

Se tiene área transversal columna W 6x12:

Esfuerzo debido al corte de sismo: Ocs = H/Ac

Esfuerzo total: Ot = Oc + Ocs:

1 680 kg

2 290 mm2

Ocs: 0.73 kg/mm2

Tenemos que tener presente que el esfuerzo critico para el acero ASTM A36; es de:

Ocr = 250 MPa (25.3kg/mm2)

Comparando con el valor obtenido:

(Ot = 20.73 kg/mm2) < (Ocr = 25.3 kg/mm2) . OK

Vemos que está por debajo del valor del crítico.

LISTADO DE MATERIALES:

Pórtico:

Viga W6x12 ASTM A36 (Columnas de pórticos y soportes).

Angulo L 2 ½ x 2 ½"x1/4" ASTM A36 (Arriostres).

Plancha 9mm ASTM A36 (Cartelas y refuerzos).

Plataforma:

Viga W16x31 ASTM A36 (Viga para plataformas).

·Ángulo L 3"x 3"x1/4" ASTM A36 (Arriostres).

Ángulo L 6"x 6"x1/4" ASTM A36 (Arriostres).

Ángulo L 4"x 4"x5/16" ASTM A36 (Arriostres).