Diseño y construcción de un prototipo de robot cartesiano asistente de pintura

Texto completo

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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA E

INDUSTRIAS

CARRERA DE INGENIERÍA MECATRÓNICA

“DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN PROTOTIPO DE ROBOT

CARTESIANO ASISTENTE DE PINTURA”

TRABAJO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO MECATRÓNICO

MARCO ESTEBAN ALDAZ BARRAGÁN

DIRECTOR: ING. ALEXY VINUEZA, MSC

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FORMULARIO DE REGISTRO BIBLIOGRÁFICO PROYECTO DE TITULACIÓN

DATOS DE CONTACTO

CÉDULA DE IDENTIDAD: 0202049664

APELLIDO Y NOMBRES: Aldaz Barragán Marco Esteban

DIRECCIÓN: Diego de Atienza y Antonio de Ulloa Edif.

Salinas Oe3-55

EMAIL: abme1024757@ute.edu.ec

maes_5532@hotmail.com

TELÉFONO FIJO: (02)2239675

TELÉFONO MOVIL: 0991632232

DATOS DE LA OBRA

TITULO: Diseño y construcción de un prototipo de

robot cartesiano asistente de pintura.

AUTOR O AUTORES: Aldaz Barragán Marco Esteban

FECHA DE ENTREGA DEL PROYECTO DE TITULACIÓN:

2018/02/26

DIRECTOR DEL PROYECTO DE

TITULACIÓN:

Ing. Alexy Vinueza, MSC

PROGRAMA PREGRADO POSGRADO

TITULO POR EL QUE OPTA: Ingeniero Mecatrónico

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elementos que componen el robot, así como el modelado en CAD. En el diseño electrónico se emplearon sensores para el correcto posicionamiento, aplicación de pintura y comprobación del proceso de pintado; drivers en el control de los motores de paso y una electroválvula para el accionamiento de la pistola de pulverización de pintura. Con el empleo de un procesador se programó el sistema de control que gobierna el dispositivo; donde, mediante la interfaz de usuario se seleccionan las trayectorias a seguir por parte del robot. Con la construcción, se obtuvo el prototipo a escala 1:2, el cual es capaza de pintar áreas de 500mm x 500mm, a una velocidad constante de 37 rpm, el cual puede realizar tres tipo de procesos de pintura: barrido, contorno y ángulo. Se observó el funcionamiento de los procesos de pintura con un tiempo promedio de 121 segundos al realizar el barrido, 65 segundos en el contorno y 57 segundos en el ángulo.

PALABRAS CLAVES: robot cartesiano, proceso de pintado,

pulverización, posicionamiento.

ABSTRACT: The design and construction of a Cartesian

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DEDICATORIA

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AGRADECIMIENTOS

Agradezco a mi padre y mi madre por permitirme la oportunidad de llegar a ser profesional y la confianza depositada en mí, los consejos y ayuda para continuar cada etapa de estudio y de vida.

A mi tío David Barragán por su ayuda, consejos y asesoría en especial en las últimas etapas de mi carrera universitaria quien fue un gran guía para poder terminar este proyecto de titulación.

Al Ingeniero Alexy Vinueza, director de este trabajo de titulación por su gran ayuda, guía, asesoría y aporte de conocimientos fundamentales para el desarrollo y culminación del proyecto.

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ÍNDICE DE CONTENIDOS

PÁGINA

RESUMEN ... 1

ABSTRACT ... 2

1. INTRODUCCIÓN ... 3

2. METODOLOGÍA ... 6

2.1. REQUERIMIENTOS ... 6

2.1.1. Restricciones ... 7

2.1.2. Parámetros de borde ... 7

2.2. DISEÑO MECÁNICO ... 8

2.2.1. Deducción de longitud de los ejes guías del eslabón x ... 8

2.2.2. Deducción de longitud de los ejes guías del eslabón y ... 9

2.2.3. Cálculo de la correa dentada para el eslabón x ... 10

2.2.3.1. Cálculo de la carga en la correa del eslabón x ... 10

2.2.3.2. Cálculo del ancho de la correa dentada del eslabón x ... 11

2.2.4. Cálculo de vigas del eslabón x ... 12

2.2.5. Cálculo de la correa dentada del eslabón y ... 14

2.2.5.1. Cálculo de la carga en la correa del eslabón y ... 14

2.2.5.2. Cálculo del ancho de la correa dentada del eslabón y ... 15

2.2.6. Cálculo de longitud de la correa dentada del eslabón x ... 15

2.2.7. Cálculo de longitud de la correa dentada del eslabon y ... 16

2.2.8. Cálculo de viga superior ... 16

2.2.9. Cálculo de columnas laterales ... 17

2.2.10. Selección de motores ... 18

2.3. DISEÑO ELÉCTRONICO ... 20

2.4. DISEÑO DE CONTROL. ... 23

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2.6. ANÁLISIS DINÁMICO INVERSO... 27

2.7. PROTOCOLO DE PRUEBAS ... 28

3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN ... 30

4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ... 35

CONCLUSIONES ... 35

RECOMENDACIONES ... 35

BIBLIOGRAFÍA ... 36

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ÍNDICE DE FIGURAS

PÁGINA

Figura 1. Cuadro de efectos secundarios de los COV’s. ... 3

Figura 2. Robot TX90 Paint. ... 3

Figura 3. Robot ECORP 10 R110. ... 4

Figura 4. Robot cartesiano DMG1. ... 4

Figura 5. Modelo en V ... 6

Figura 6. Esquema del Eslabón X. ... 9

Figura 7. Esquema del Mecanismo. ... 9

Figura 8. Diagramas de cortante y momento flector de las vigas... 13

Figura 9. Diagramas de cortante y momento flector de la viga ... 16

Figura 10. Drivers y motores de pasos. ... 20

Figura 11. Interfaz de usuario. ... 21

Figura 12. Circuito para electroválvula. ... 21

Figura 13. Diagrama grafcet del proceso. ... 24

Figura 14. Representación del robot cartesiano (x, y). ... 25

Figura 15. Representación de las masas y velocidades del robot. ... 27

Figura 16. Carros laterales y posicionador. ... 30

Figura 17. Ejes guías y carros de desplazamiento. ... 30

Figura 18. Prototipo ensamblado. ... 31

Figura 19. Trayectorias ... 32

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ÍNDICE DE TABLAS

PÁGINA

Tabla 1. Características de la pistola de pintura. ... 7

Tabla 2. Componentes Electrónicos. ... 22

Tabla 3. Componentes, siglas y descripción del proceso de pintado. ... 23

Tabla 4. Parámetros D-H ... 24

Tabla 5. Movimientos ... 32

Tabla 6. Tiempos de los procesos. ... 33

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ÍNDICE DE ANEXOS

PÁGINA ANEXO 1. ESPECIFICACIONES DE LOS RODAMIENTOS LINEALES .... 37

ANEXO 2. ESPECIFICACIONES DE LA CORREA DENTADA MXL ... 38

ANEXO 3. ESPECIFICACIONES DEL PERFIL ESTRUCTURAL ... 39

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RESUMEN

Se desarrolló el diseño y construcción de un prototipo de robot cartesiano para pintar superficies. Se revisó el estado del arte, donde se investigaron y seleccionaron las alternativas para el diseño del robot. Se planteó el modelo en V aplicado en la ingeniería mecatrónica para el análisis, cálculos y selección de las diferentes soluciones en los distintos sistemas mecánico, electrónico y de control que componen el dispositivo tomándose en cuenta el área total de pintado a cubrir y la linealidad de los movimientos del robot cartesiano. En el diseño mecánico, mediante cálculos se analizó y seleccionó los elementos que componen el robot, así como el modelado en CAD. En el diseño electrónico se emplearon sensores de fin de carrera y ultrasónico para el correcto posicionamiento, aplicación de pintura y comprobación del proceso de pintado; drivers en el control de los motores de paso y una electroválvula para el accionamiento de la pistola de pulverización de pintura. Con el empleo de un procesador se programó el sistema de control que gobierna el dispositivo; donde, mediante la interfaz de usuario se seleccionan las trayectorias a seguir por parte del robot. Con la construcción, se obtuvo el prototipo a escala 1:2, el cual es capaza de pintar áreas de 500mm x 500mm, a una velocidad constante de 22.50 mm/s, el cual puede realizar tres tipo de procesos de pintura: barrido, contorno y ángulo. Se observó el funcionamiento de los procesos de pintura con un tiempo promedio de 121 segundos al realizar el barrido, 65 segundos en el contorno y 57 segundos en el ángulo.

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ABSTRACT

The design and construction of a Cartesian robot prototype to paint surfaces was developed. The state of the art was reviewed, where alternatives for the design of the robot were investigated and selected. The V model applied in mechatronic engineering was proposed for the analysis, calculations and selection of the different solutions in the different mechanical, electronic and control systems that compound the device, taking into account the total painted area to be covered and the linearity of the movements of the Cartesian robot. In the mechanical design, through of calculations, the elements that compound the robot were analyzed and selected, as well as the CAD modeling. In the electronic design, sensors were used for the correct positioning, application of paint and checking of the painting process; drivers for the control of the step motors and a solenoid valve for the activation of the paint spray gun. With the use of a processor, the control system that governs the device was programmed; where, through the user interface, the trajectories to be followed by the robot are selected. With the construction, the prototype was obtained on a scale of 1: 2, which is able to paint areas of 500mm x 500mm, at a constant speed of 22.50 mm/s, which can perform three types of painting processes: sweep, contour and angle. The operation of the painting processes was observed with an average time of 121 seconds in the sweeping, 65 seconds in the contour and 57 seconds in the angle.

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3 Con la finalidad de evitar la exposición por parte de los obreros a los compuestos orgánicos volátiles (COV) producidos en los procesos de aplicación de pintura por pulverización que contienen metales como cadmio, níquel y plomo; contaminantes que al ingresar al cuerpo humano principalmente mediante vía inhalatoria, derivan en efectos perjudiciales en la salud de los pintores, como se muestra en la Figura 1, que en conjunto con el manejo frecuente de dichas sustancias, desencadenan en enfermedades ocupacionales (CCOO, 2015).

Figura 1. Cuadro de efectos secundarios de los COV’s.

(CCOO, 2015)

Para la aplicación de pintura se utilizan robots de diferentes configuraciones, algunos ejemplos de los robots utilizados en la industria con un radio de acción cercano a 1000 mm son:

Robot articulado TX90 Paint de la empresa Staubli de 6 ejes con las siguientes características: radio de acción de 1000 mm, velocidad máxima de10.42 m/s, dos electroválvulas neumáticas de 5/2 vías, para montaje en suelo, techo o paredes laterales, mostrado en la Figura 2.

Figura 2. Robot TX90 Paint.

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4 Para esta aplicación se utiliza también el robot ECORP 10 R110 de la empresa DURR de 6 grados de libertad, con un radio de acción de 1100 mm, compatibilidad con PLC´s de otras marcas, para montaje en suelo, techo o paredes laterales, mismo que se muestra en la Figura 3.

Figura 3. Robot ECORP 10 R110.

(DURR, 2017)

Finalmente, Se utiliza también un robot cartesiano DMG1 de la empresa DAL MASCHIO de 3 grados de libertad, programación mediante control numérico o secuencia preprogramada, rango de acción 1000 mm, mostrado en la Figura 4.

Figura 4. Robot cartesiano DMG1.

(DAL MASCHIO, 2018)

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5 asegurar los desplazamientos lineales, de esta manera conseguir el movimiento del elemento terminal del robot (pistola de pulverización) en el área de trabajo mediante la programación de la trayectoria a seguir.

Para ello se planteó como objetivo general “diseñar un prototipo de robot cartesiano asistente en la aplicación de pintura en superficies con dimensiones de hasta un metro cuadrado” con los siguientes objetivos específicos.

 Realizar los diseños mecánico, eléctrico y de control con interfaz.  Construcción del prototipo a escala 1:2 y pruebas de funcionamiento.  Validación del mecanismo y proceso de pintura.

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6 Se empleó la metodología V basado en el modelo en v Deutscher I, 2004; mostrada en la Figura 5, donde se recolectó los requerimientos, se definió las restricciones y tomó en cuenta los parámetros de borde necesarios para el diseño del robot. En el diseño mecánico se realizó los cálculos, análisis y selección de los diferentes elementos mecánicos que conforman el robot cartesiano así como los mecanismos de transmisión de movimiento, con ello, desarrolló el modelado en CAD del robot.

En el diseño electrónico se empleó sensores y actuadores para el posicionamiento del efector final del robot, aplicación y comprobación del proceso de pintado, además de se empleó una lcd y botonera para la interfaz de usuario; en donde se utilizó un microcontrolador para la programación y control del robot cartesiano. Se realizó los diagramas electrónicos donde se analizaron las alternativas de controladores para el robot en conjunto con el análisis de corriente. Se realizó los análisis cinemáticos directo en inverso para conocer la posición del efector final, así como el análisis directo para determinar el torque necesario para el sistema. Finalmente, Con la construcción del prototipo se realizó las pruebas y análisis para la validación del sistema basado en el protocolo de pruebas descrito al final de este capítulo.

Figura 5. Modelo en V

2.1. REQUERIMIENTOS

En base a las funciones a cumplir por el robot cartesiano y los parámetros a tomar en cuenta durante el proceso de pintado, se han recopilado la siguiente información:

 La distancia para la aplicación mediante pistola convencional para obtener un buen acabado y cubrimiento es de 15.24 a 20.32 cm (Abarca J, 2003).

 La presión de aire a utilizar para la pistola de pulverización de 310.20 kPa (Truper, 2017).

Requerimientos Restricciones Parámetros Diseño Mecánico Diseño Electrónico Sis. de Control

Prototipo Físico

Pruebas y Análisis

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7  El número de pasadas no menos a 2 para evitar porosidades en el acabado o pin-holes catalogados como futuros puntos de corrosión (Parrilla P, 2011).

 La pistola siempre debe mantenerse perpendicular, el arqueo de la misma ocasiona una superficie de acabado no uniforme (Abarca J, 2003).

2.1.1. Restricciones

 El área de trabajo está limitada como máxima a un metro cuadrado.  La mezcla del material a pulverizar debe haberse realizado

anteriormente.

2.1.2. Parámetros de borde

Dentro de los parámetros a cumplir para el proceso de pintado se encuentran:

 Pistola de pintura para la aplicación en el área de trabajado con las características detalladas en la Tabla 1.

Tabla 1. Características de la pistola de pintura. Pistola de Pintura

Marca Truper Modelo PIPI-314G

𝑃𝑚𝑎𝑥 413.60 kPa Boquilla 0.60 mm

𝑃𝑜𝑝 310.20 kPa Conexión ¼ NPT

 La velocidad de desplazamiento del robot debe ser constante para conseguir el acabado uniforme evitando la sobre pulverización de pintura en el área de pintado.

 Para su cálculo se debe conocer el tiempo de pulverización que demora la pistola de pintura en cubrir los 1000 mm de trabajo en el eje x tomando en cuenta que: el área de pintado de la pistola es una circunferencia con un diámetro de 45 mm y el tiempo de exposición debe ser de 2 s para evitar la sobre pulverización de pintura.

t

p

=

dx

Dpx2 [1]

Donde:

tp=Tiempo de pulverización(s) dx=Distancia en el eje x (mm)

(25)

8 tp=

1000 mm 45 mm x 2s tp=44.44 s

Continuando con el cálculo de la velocidad de desplazamiento:

V

d

=

dt

tp [2]

Donde:

Vd=Velocidad de desplazamiento ( mm s⁄ ) dt=Distancia de Trabajo (mm)

tp=Tiempo de pulverización (s)

Vd=

1000 mm 44.44 s

Vd=22.50 mm s⁄ = 2.25 cm s

Por lo tanto la velocidad de desplazamiento del robot es de 22.50 mm/s.

2.2. DISEÑO MECÁNICO

Dado que en este tipo de aplicación se requiere de un control de precisión a lo largo de los movimientos del robot se ha seleccionado un sistema de trasmisión por correas para asegurar los desplazamientos del mismo.

El mecanismo contará con dos eslabones, el eslabón x conformado por el posicionador donde se encontrará la pistola de pulverización, rodamientos lineales (Anexo 1), en conjunto con dos ejes guías y correa dentada para su desplazamiento a lo largo del eje; El eslabón Y consta de dos carros laterales, rodamientos lineales, dos ejes guías y correas dentadas para su movimiento. En este apartado se procederá con el análisis, cálculos y selección de los elementos mecánicos del sistema.

2.2.1. Deducción de longitud de los ejes guías del eslabón x

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9 lado para ubicación de sensores de fin de carrera, como se muestra en la Figura 6.

Figura 6. Esquema del Eslabón X.

Al sumar las distancias descritas se obtiene que la longitud total de los ejes guías del eslabón x es de 1040 mm, donde 955 mm es la distancia total que recorre el posicionador.

2.2.2. Deducción de longitud de los ejes guías del eslabón y

Para mantener el diseño uniforme del robot, la longitud de los ejes guías del eslabón Y viene dada por la longitud de las columnas y vigas que soportan la máquina, como se muestra en la Figura 7.

Figura 7. Esquema del Mecanismo.

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2.2.3. Cálculo de la correa dentada para el eslabón x

Para el cálculo y selección de la correa dentada se seguirá los criterios descritos en el catálogo de Megalinear belts del grupo MEGADYNE, fabricantes de correas dentadas. Es importante conocer el peso total a mover por la correa dentada determinado por los pesos de la pistola de pulverización, rodamientos lineales y posicionador.

∑W =Wpist+Wpos+Wrod [3]

W= 4,19 N Donde:

Wpis=Peso de la pistola de pulverización de 1,91 N Wpos=Peso del posicionador de 1,96 N

Wrod=Peso de los Rodamientos lm10uu de 0,31 N

2.2.3.1. Cálculo de la carga en la correa del eslabón x

Para determinar la carga aplicada se necesita conocer la fuerza periférica aplicando la fórmula para movimientos horizontales: (Megalinear, 2017)

Fu=(m*a)+(m*g*u) [4]

Donde:

Fu=Fuerza Periférica (N)

m=Masa total (kg) a=aceleración ( m s⁄ 2)

u=coeficiente de fricción (adimensional) g=gravedad ( m s⁄ 2)

El coeficiente de fricción entre poliuretano y aluminio de acuerdo al catálogo es de 0.80 (Megalinear, 2017); dado que el movimiento del robot es constante para conseguir el acabo adecuado la aceleración es igual a 0. Por lo tanto:

Fu=4,19*0,8

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2.2.3.2. Cálculo del ancho de la correa dentada del eslabón x

En la selección del ancho correcto para la correa se aplica la fórmula: (Megalinear, 2017)

b=

Fu*Cs*10

Fp spec*Zm

[5]

Donde:

b=ancho de la correa (mm)

Cs=factor de seguridad (adimensional)

Fp spec=fuerza permisible por diente ( N cm⁄ )

Zm=número de dientes del piñon (adimensional)

El factor de seguridad bajo este tipo de operaciones de trabajo según el catalogo es de 1.60 (Megalinear, 2017).

La fuerza permisible por diente viene dada por el tipo de correa y la velocidad angular a la que se mueve; Según la norma ISO/DIS 5296 la correa dentada para aplicaciones de precisión son MXL, y la velocidad angular para que el robot se mueva a 2,25 cm/s tomando en cuenta el diámetro del piñón para este tipo de correas (Anexo 2) es de 36,9 rpm; por lo tanto la fuerza permisible es de 6,8 N/cm (Anexo 2).

Para el valor de Zm se utiliza:

Zm=12 en aplicaciones con correa abiertas (Megalinear, 2017). Zm= 6 para aplicaciones con correa unida (Megalinear, 2017). Por lo tanto Zm=12 en este caso.

Una vez encontrados los valores necesarios para el cálculo del ancho de la correa se obtiene que:

b = 3,35*1,60*10 6,80*12 b = 0,66 mm

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2.2.4. Cálculo de vigas del eslabón x

Para el cálculo y selección de las dos vigas donde se desplazará el posicionador del robot se debe tener en cuenta la máxima deformación por flexión permitida. Misma que debe ser inferior a 0,001 m para el desplazamiento en el eje durante el proceso de pintado, para ello se aplicó el teorema de superposición: (Shigley, 2012)

Ymax=

F*L3 28*E*I

[6]

Despejando la Inercia se tiene que: (Shigley, 2012)

I=

F*l3

48*E*Ymax [7]

Donde:

Ymax=deformación máxima (m)

F=fuerza (N) L=longitud (m)

E=módulo de elasticidad (Pa)

I=inercia (m4)

Tomando en cuenta que deformación máxima no debe superar un milímetro, la fuerza que va a soportar cada viga es el total del peso del posicionador con sus elementos dividido para 2, la cual es de 2.09 N; la longitud de las vigas es igual a 1.04 m y el módulo de elasticidad del acero inoxidable es igual a 190 GPa (Mott, 2009).

Reemplazando los valores se tiene que:

I= 2,09 N*(1.04m)

3

48*190x109Pa*0.001m I=2.58x10-10m4

Se seleccionó la viga de inercia superior con diámetro igual a 10mm, la cual es igual a 4,90x10-10 m4. Con la viga seleccionada se procede con la

comprobación de la deformación máxima.

Ymax=

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13 Ymax=0,0005 m

Por lo tanto la deformación obtenida en menor a la deformación máxima permitida. Se evalúa el factor de seguridad con los datos mostrados en la Figura 8, donde el momento máximo producido por la fuerza es de 0,53 N.m y la resistencia a la fluencia (Sy) del acero inoxidable es de 276 MPa (Mott, 2009).

Figura 8. Diagramas de cortante y momento flector de las vigas

Por lo tanto el factor de seguridad es igual a: (Mott, 2006)

N=

Sy*I

Mmax*C [8]

Donde:

N = Factor de Seguridad (adimensional)

C = distancia desde el eje neutro hasta la fibra más lejana (m)

N=276x10

6*4,9087x10-10

0,5316*0,005 N=50,97

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14

2.2.5. Cálculo de la correa dentada del eslabón y

Para la selección de correa dentada del eslabón Y se debe determinar el peso total que va a mover o carga aplicada, siendo este el peso total del eslabón X.

2.2.5.1. Cálculo de la carga en la correa del eslabón y

Este valor viene determinado por el la suma del peso total del posicionador con sus elementos, los carros laterales para el desplazamiento, así como del motor seleccionado y los ejes en el cual se va a desplazar el posicionador.

mex= ρ*V [9]

Donde:

mex=masa del eje en x (kg)

ρ=densidad del material del eje, acero ( kg m3)(Shigley, 2012) V=Volumen del eje (m3)

mex=7860*8,16x10-5

mex=0,64 kg

Continuando con el cálculo del peso de los ejes:

Wex= mex*g [10]

Donde:

Wex=peso del eje x (N)

g=gravedad ( m s⁄ 2)

Wex=0,64*9,8 Wex=6,27 N

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15 periférica en esta correa dentada y es determinada por siguiente fórmula en movimiento verticales según el catálogo: (Megalinear, 2017)

Fu=(m*a)+(m*g) [11]

Donde:

Fu=Fuerza Periférica (N)

m=Masa total (kg) a=aceleración ( m s⁄ 2)

Debido a que la velocidad de movimiento se mantiene constante, la aceleración es igual a cero. Reemplazado se obtiene:

Fu=25.00 N

Por lo tanto la carga aplicada o fuerza periférica es igual a 25 N.

2.2.5.2. Cálculo del ancho de la correa dentada del eslabón y

Para el cálculo y selección del ancho de la correa dentada se utiliza los mismos parámetros de trabajo y la fórmula [5] según el catalogo obteniendo como resultado el ancho mínimo para la correa dentada es de 4.90 mm; se selecciona el valor más estándar más cercano de 6.35 mm para la correa.

2.2.6. Cálculo de longitud de la correa dentada del eslabón x

En el cálculo de la longitud de la correa dentada cuando los diámetros de las poleas son iguales como en este caso se aplica la siguiente fórmula: (Mott, 2006)

Lp=2E+πd [12] Donde:

Lp=longitud de la correa [mm] E=distancia entre centros [mm]

d=diámetros de las poleas [mm]

Lp=2(1071,15)+π(12,94)

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2.2.7. Cálculo de longitud de la correa dentada del eslabón y

Para el cálculo de la longitud de la correa dentada del eslabón Y se aplica la misma ecuación [12]:

Lp=2(1118,85)+π(12,94)

Lp=2278,35mm

2.2.8. Cálculo de viga superior

Dado que se necesita cumplir con un mínimo de 110 mm de ancho en la viga para albergar los componentes del eslabón X, se selecciona el perfil en U más cercano a este valor con dimensiones de 125x50x3 mm según el catálogo de Cintac y se procede realizar los cálculos de comprobación de esfuerzo permisible.

Para ello se determina el momento flector máximo al cual se encuentra la viga superior producido por el peso del mecanismo. Como se muestra en la Figura 9 el momento flector máximo producido es de 0,43 N.m.

Figura 9. Diagramas de cortante y momento flector de la viga

Se aplica la fórmula para comprobar el esfuerzo permisible: (Mott, 2006) Mmax

S ≤

Sy

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17 Donde:

Mmax=momento máximo (N.m)

S=módulo de sección de la viga igual a 4,02x10-6 m3 (Cintac, 2014)

N=factor de seguridad igual a 3 (adimensional) (Mott, 2006)

Sy=resistencia a la fluencia del acero igual a 270x106 Pa(Shigley, 2012) 0,4313

4,02x10-6≤

270x106 3

1,07x105Pa≤90x106 Pa

Por lo tanto la viga seleccionada si resiste la carga aplicada.

2.2.9. Cálculo de columnas laterales

El cálculo de las columnas laterales se realiza a columna corta; para ello, se determina la carga aplicada en cada columna, determinadas por el peso de la viga superior de 5,07 kgf/m (Anexo 3) obteniendo 57,64 N y las reacciones mostradas en la figura 9.

Por lo tanto: (Mott, 2006)

Pa=W+R [14] Paci=Wvig⁄2+Ri

Paci=28,82+12,5

Paci=41,32 N=Pacd

Donde:

Pa=carga aplicada (N) W=peso (N)

R=reacción en la columna(N)

Paci=carga aplicada en la columna izquierda (N)

Wvig=peso de la viga superior (N)

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18 Pacd=carga aplicada en la columna derecha (N)

Se determina la carga crítica de las columnas: (Mott, 2006)

Pcrit=Pa*N [15]

Donde:

Pcrit=carga crítica (N)

N=factor de diseño igual a 3 (adimensional) (Mott, 2006) Pcrit=123,95 N

Para la selección de la columna necesaria se aplica la siguiente fórmula: (Mott, 2006)

I=Pcrit*(K*L)

2

π2*E [16]

Donde:

I=inercia de la columna (cm4)

K=factor de la columna de 0,65 (adimensional)(Mott, 2006) L=longitud de la columna (m)

E=módulo de elasticidad del acero de 190 GPa(Shigley, 2012)

I=123,9537*(0,65*1,14)

2

π2*190x109

I=3,63x10-11m4=3,63x10-3cm4

Para mantener el diseño estructural se selecciona el mismo perfil en U de la viga superior de 125x50x3 mm con una inercia de 15,08 cm4 mayor a la

obtenida por lo tanto las columnas resisten las cargas.

2.2.10. Selección de motores

Para el movimiento del robot se emplean motores a pasos por las ventajas en cuanto al control del ángulo de paso que presentan.

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19 Para ello se determina la velocidad angular necesaria tomando en cuenta el radio de la polea para correas MXL (Megalinear, 2017)

w=v

r [17] Donde:

w= velocidad angular (rad/s) v= velocidad lineal (m/s) r= radio de la polea (m)

w= 0,025 0,00647

w=3,86 rad s⁄ =36,90 rpm

Se determina el Torque y potencia necesarias: (Mott, 2006)

T=F*r [18] Donde:

T= torque (N.m) F= fuerza (N)

r= radio de la polea (m)

T=25/2*0,00647 T=0,08 N.m=0,82 kg.cm

A este torque se le multiplica por un factor de diseño de 1,6 (Mott, 2006) en este tipo de aplicaciones para obtener el torque de diseño de 1,31 kg.com necesario para la selección de motores y se calcula la potencia: (Mott, 2006)

P=T*w [19] Donde:

P= potencia (W)

w= velocidad angular (rad/s)

(37)

20 P=0,62 W

Se selecciona el motor NEMA 17 (dimensiones mostradas en el Anexo 4) con un torque de 4 kg/cm de para garantizar que soporte la carga que será movilizada.

2.3. DISEÑO ELÉCTRONICO

Para el diseño electrónico se analizaron diversas posibilidades, se planteó la aplicación de PLC con salidas a transistor necesario para el control de los motores de paso, o su vez, la adquisición de módulos digitales si el PLC tiene salidas a relé, en conjunto con la compra de la licencia para el uso de software para la programación; reflejándose esto en costos adicionales para el robot frente a la aplicación de un microcontrolador. Por lo tanto se definió el uso del microcontrolador para el robot

En el control de los motores de pasos se empleó módulos L298N. Para el movimiento del posicionador a lo largo del eje X se utilizó un solo motor. Para el desplazamiento del eslabón en el eje Y se empleó 2 motores con la misma señal de control para levantar uniformemente al eslabón, como se muestra en la Figura 10.

Figura 10. Drivers y motores de pasos.

(38)

21 Para la selección de procesos se utilizó una botonera en conjunto con una LCD para la visualización del menú, que conforman la interfaz de usuario que se muestra en la Figura 11.

Figura 11. Interfaz de usuario.

(1) Reloj del microcontrolador. (2) Microcontrolador. (3)LCD (4) Botonera. (5) Pines de I/O

Para el accionamiento de la pistola de pulverización se utilizó una electroválvula con un alimentación de 24 V en conjunto con un moduló relee SRD-05VDC para activar la bobina de la misma con la señal del microcontrolador, como se muestra en la figura 12.

(39)

22 Para el control de posicionamiento de los eslabone y efector final del robot cartesiano se utilizó sensores de fin de carrera de accionamiento mecánico. Se empleó un sensor ultrasónico para medir el nivel de pintura en el depósito y asegurar el proceso de pintado.

Finalmente, se utilizó 7 resistencias de 470 Ω de ¼ de W en las entradas de la botonera y los sensores de fin de carrera para proteger al microcontrolador.

En la tabla 2 se especifican los componentes electrónicos empleados en el robot.

Tabla 2. Componentes Electrónicos.

Componentes Especificaciones Consumo de corriente

Atmega2560  Alimentación 5V  54 pines I/O

 16 pines analógicos

 50 mA

LCD  Alimentación 5V

 20x4 caracteres

 250 mA

Botonera  Alimentación 5V  3 botones

 30 mA

3 Módulo driver L298N  Alimentación del driver 5 V  Alimentación de motores 12V  6 pines para control

 6 A

4 Sensores fin de carrera

 Accionamiento mecánico  Alimentación 5V

 40 mA

Sensor ultrasónico hc-sr04

 4 pines para control  Alimentación 5V  Rango min 1.7 cm

 15 mA

Módulo relee SRD-05VDC

 3 pines de control  Alimentación 5V  Voltaje max 250 VDC

 20 mA

Análisis de corriente

Para este análisis de corriente se sumó las corrientes que consumen los diferentes componentes electronicos del robot para obtener la corriente total. Por lo tanto:

It=0,05+0,25+0,03+6+0,04+0,015+0,02 [A]

It=6,41 A

(40)

23

2.4. DISEÑO DE CONTROL.

Para el control del proceso de pintado del robot se realizó el diagrama grafcet del funcionamiento, donde sus componentes se describen en la Tabla 3.

Tabla 3. Componentes, siglas y descripción del proceso de pintado.

Componente Sigla Descripción

Pulsador I/O P1 Energiza el sistema. Paro de emergencia P2 Detiene el funcionamiento. Final de carrera inferior S1 Detiene el movimiento de

Mv cuando desciende. Final de carrera superior S2 Detiene el movimiento de

Mv cuando asciende. Final de carrera derecho S3 Detiene el movimiento de

Mh cuando avanza hacia la derecha.

Final de carrera izquierdo S4 Detiene el movimiento de Mh cuando avanza hacia la izquierda.

Sensor de nivel (Ultrasónico)

Su Detiene el proceso cuando no detecta pintura.

Motor Horizontal Mh Desplazamiento en el eje x. Motores Verticales Mv Desplazamiento en el eje y. Inicio I Ingreso e inicio del proceso

de pintado.

Electroválvula E Pulverización de pintura.

(41)

24

Figura 13. Diagrama grafcet del proceso.

Al estar en la posición de inicio desactiva los motores (Mh=0, Mv=0) y regresa al estado de inicio (X2) a la espera del siguiente proceso. Si en alguna etapa del proceso de pintado el robot detecta que no hay pintura en el depósito (Su=0), o a su vez el paro de emergencia ha sido activado (P2=1) el robot regresa al estado de inicio (X2), como se muestra en la Figura 13.

2.5. ANÁLISIS CINEMÁTICO

Cinemática Directa

Mediante este análisis se pueden conocer la posición y orientación del efector final del robot, conociendo los valores de las articulaciones y los parámetros geométricos. Para ello, es importante primero conocer los parámetros D-H, mismos que se describen en la tabla 4.

Tabla 4. Parámetros D-H

Eslabón αi Θi di ai

1 90 90 d1 0

(42)

25 En la figura 14, se observa la representación del robot cartesiano.

Figura 14. Representación del robot cartesiano (x, y).

Se evalúa la matriz de homogeneidad con los parámetros D-H (Barrientos A, 2007).

Ai

i-1 =[

Cosθi -CosαiSenθi SenαiSenθi aiCosθi

Senθi CosαiSenθi -SenαiSenθi aiCosθi

0 Senαi Cosαi di

0 0 0 1

]

Por lo tanto:

A1

0 =[

Cos(90) -Cos(90)Sen(90) Sen(90)Sen(90) 0 Sen(90) Cos(90)Sen(90) -Sen(90)Sen(90) 0

0 Sen(90) Cos(90) d1

0 0 0 1

]

A2

1 =[

Cos(-90) -Cos(90)Sen(-90) Sen(90)Sen(-90) 0 Sen(-90) Cos(90)Sen(-90) -Sen(90)Sen(-90) 0

0 Sen(90) Cos(90) d2

0 0 0 1

]

Donde se obtiene que:

A1 0

=[

0 0 1 0

1 0 0 0

0 1 0 d1

0 0 0 1

]

A2

1 =[

0 0 -1 0

-1 0 0 0

0 1 0 d2

0 0 0 1

(43)

26 Se multiplican las matrices obtenidas para encontrar la matriz homogénea T, misma que indica la posición y orientación del robot cartesiano.

T= A0 1. A1 2

T=[

0 1 0 d2

0 0 -1 0

-1 0 0 d1

0 0 0 1

]

Cinemática Inversa

Una vez obtenida la matriz homogénea T, se procede con determinar las matrices inversas de cada una de las matrices i-1A

i (Barrientos A, 2007). Por

lo tanto:

( 0A1)−1=[

0 1 0 0

0 0 1 -d1

1 0 0 0

0 0 0 1

]

( 1A2)−1=[

0 1 0 0

0 0 1 -d2

-1 0 0 0

0 0 0 1

]

Para determinar la cinemática inversa se aplica el siguiente procedimiento (Barrientos A, 2007)

( A0 1) -1

. T= 1A2

Por lo tanto:

[

0 1 0 0

0 0 1 -d1

1 0 0 0

0 0 0 1

] . [

0 1 0 d2

0 0 -1 0

-1 0 0 d1

0 0 0 1

]=[

0 0 -1 0

-1 0 0 0

0 1 0 d2

0 0 0 1

]

Por ser un robot de configuración cartesiana con dos grados de libertad, la distancia de desplazamiento de los eslabones se determina por teorema de Pitágoras:

d=√(d1)2+(d2)2 [20]

(44)

27 Donde la distancia de desplazamiento de los eslabones es de 1516.44 mm. Con la cinemática inversa se calculó la posición del efector final.

2.6. ANÁLISIS DINÁMICO INVERSO

El análisis dinámico del robot tiene por objetivo conocer la relación entre el movimiento del robot y las fuerzas que actúan en el mismo. El modelo dinámico tienen por objetivo expresar las fuerzas y torques en función de las coordenadas articulares y sus derivadas (Barrientos A, 2007).

Para ello se utiliza la formulación Lagrangiana, que establece: (Barrientos A, 2007)

L=T-V [21]

d dt

.

∂L ∂qi̇

∂L

∂qi

=

τ [22]

Donde:

L= Lagrangiano T= energía cinética V= energía potencial

qi= Variables de las articulaciones

τ=vector de torques

Se determinan las masas y velocidades que lo componente, representadas en la Figura 15.

(45)

28 Desarrollando la formulación Lagrangiana se obtiene que:

T=1

2(m1+m2)(d2) 2

̇

V=(m1+m2)gd1

L= 1

2(m1+m2)(d2) 2 ̇ -(m

1+m2)gd1

∂L ∂q̇=

1

2(m1+m2)(d2) 2 ̇ = (m

1+m2)d2̇

d dt.

∂L

∂q̇ =(m1+m2)d2̈

∂L

∂q=-(m1+m2)gd1=-(m1+m2)g

Por lo tanto se obtiene que el torque necesario para mover las cargas es igual a:

τ

= (𝑚1+ 𝑚2)𝑑2

(

𝑚1

̈

+ 𝑚2

)

𝑔

Una vez conocidas las masas se puede determinar el torque necesario para el sistema.

2.7. PROTOCOLO DE PRUEBAS

Se procede a evaluar dos parámetros principales del dispositivo el tiempo que tarda en realizar los movimientos cubrir la superficie durante el proceso de pintado y el acabado final con una muestra de 10 piezas. El robot presenta tres opciones de procesos de pintado: barrido o relleno total, contorno y ángulo de 90° en la superficie de trabajo. Estas pruebas se realizan con y sin pintura.

Prueba 1 Trayectoria

(46)

29

Prueba 2 Tiempo

 Se cronometra el tiempo que demora el robot en realizar los movimientos durante los procesos descritos al cubrir el área de trabajo desde el inicio de la aplicación de pintura hasta el retorno a su posición inicial.

 Con pintura, se cronometra el tiempo de pintado del robot al ejecutar sus opciones de trabajo y se compara con el proceso manual.

(47)
(48)

30

Prototipo Físico

En el diseño mecánico del robot se basó en componentes disponibles en el mercado local para su fácil adquisición.

Para el soporte de los componentes de la máquina se emplearon perfiles de acero en U de 125x50x3 mm con una longitud de 1160 mm para albergar los eslabones X, Y del robot cartesiano, así como sus componentes.

Para mecanismo de desplazamiento de la pistola de pulverización se utilizó correas dentadas, motores de pasos, rodamientos lineales lm10uu en conjunto con los carros laterales y posicionador mostrados en la Figura 16.

Figura 16. Carros laterales y posicionador.

Estos componentes se desplazan a los largo de ejes guías (varillas de 10 mm), como se muestra en la Figura 17, para posicionar la pistola de pulverización en el área de trabajo. Para asegurar la linealidad y facilitar su movimiento se emplearon rodamientos lineales lm10uu en los carros de desplazamiento.

(49)

31 Para asegurar el mecanismo del robot a la estructura de soporte y las poleas para las correas dentadas se utilizaron soportes SK10 de 10 mm; Al igual que, para asegurar los motores a la estructura se emplearon placas de acero.

Se utilizaron finales de carrera para el control de los movimientos del dispositivo, así como, una electroválvula para accionar la pulverización de la pistola de pintura.

En la Figura 18 se observa el prototipo construido, donde se observan los ejes guías en los cuales se desplaza el robot en conjunto con el posicionador y los carros de desplazamiento laterales que componen el eslabón X; el efector final del robot cartesiano, en este caso pistola de pulverización ubicado en el posicionador, dos motores de paso para el desplazamiento en el eje Y ubicados en los extremos inferiores izquierdo y derecho de la base, así como un motor de paso para el desplazamiento en el eje X ubicado en el carro lateral derecho del eslabón X.

También se puede observar el marco que soporta el mecanismo, mismo que está compuesto por perfiles en U de 125x50x3 mm a forma de vigas y columnas. Con la construcción se obtuvo el prototipo a escala 1:2 cuyo rango de pintado es de 500 x 500 mm.

(50)

32 Las trayectorias a seguir por el robot cartesiano se pueden observar en la Figura 19, para los diferentes procesos de (a) barrido, (b) contorno y (c) ángulo. (a) (b) (c)

Figura 19. Trayectorias

Al seguir el protocolo de pruebas de movimientos descrito se recolectaron los resultados descritos en la Tabla 5:

Tabla 5. Movimientos Movimiento Completado

Muestra Proceso

N° Barrido Contorno Ángulo

1 si si si

2 Incompleto si si

3 si si si

4 si si si

5 si si Incompleto

6 si si si

7 si si si

8 si si si

9 si si si

10 Incompleto si si

Total 8 10 9

(51)

33 Al cronometrar los tiempos que le toma al robot realizar los diferentes procesos se obtuvo los datos descritos en la Tabla 6:

Tabla 6. Tiempos de los procesos.

Muestra Proceso

N° Barrido[s] Contorno[s] Ángulo[s]

1 121 64 57

2 126 65 56

3 120 65 57

4 120 65 56

5 119 66 59

6 119 64 56

7 120 65 57

8 119 66 57

9 120 65 57

10 122 65 56

Promedio Máquina 121 65 57

Promedio Manual 183 99 42

Se concluyeron los tiempos promedios que le toma al robot la aplicación de pintura en sus procesos, mismos de: 121 s (2.01 min) durante el barrido, 65 s en el contorno y 57 s en el ángulo; tiempos obtenidos con la velocidad constante de 36,9 rpm de los motores a pasos para obtener un acabado uniforme. La misma se puede incrementar de movimiento pero no es recomendable debido a que causaría una aplicación de pintura no uniforme en la superficie de trabajo con este tipo de pistola de pulverización.

Al comparar los resultados con los tiempos que conllevan los procesos manuales se obtuvo que a un pintor le toma 61 s el barrido, 33 s el contorno y 14 s el ángulo, tiempos cronometrados por pasada; necesitando tres pasadas mínimas para alcanzar el acabado uniforme con un total de 183 s en el barrido, 99 s en el contorno y 42 s en el ángulo, mostrados en la Figura 20, evidenciando estos reprocesos necesarios en el trabajo manual

(52)

34 Evaluando los diferentes acabados de los procesos de pintado se observó que el robot alcanzó 8 acabados uniformes durante el barrido, 10 acabados uniformes durante el contorno, finalmente 9 acabados uniformes durante el ángulo, datos mostrados en la Tabla 7.

Tabla 7. Evaluación de superficies de pintado Acabado

Muestra Proceso

N° Barrido Contorno Ángulo 1 uniforme uniforme uniforme 2 no uniforme uniforme uniforme 3 uniforme uniforme uniforme 4 uniforme uniforme uniforme 5 uniforme uniforme no uniforme 6 uniforme uniforme uniforme 7 uniforme uniforme uniforme 8 uniforme uniforme uniforme 9 uniforme uniforme uniforme 10 no uniforme uniforme uniforme

total uniforme 8 10 9

(53)
(54)

35

CONCLUSIONES

 Se comprobó con el diseño e implementación del prototipo a escala

1:2 la reducción de los tiempos de pintado en un 34% en el barrido, 65.65% en el contorno; sin embargo, en el proceso de ángulo se evidenció el aumento del tiempo en 35.71%; concluyendo que el sistema no es adecuado para este proceso.

 Se comprobó que el sistema es capaz de seguir las trayectorias

programadas realizando para ello los desplazamientos necesarios de sus componentes en los ejes para posicionar el efector final.

 Se concluyó que los acabos uniformes guardan relación directa con la

velocidad de movimiento de la herramienta con la que se aplica la pintura. Misma que debe ser constante durante todo el proceso y que se consiguió con el control de los motores a pasos del robot cartesiano.

 El Robot Cartesiano posee versatilidad para realizar otro tipo de

patrón de pintado modificando las trayectorias a seguir por parte del programador.

RECOMENDACIONES

 Se recomienda el uso de encoders para en caso de corte de energía eléctrica el robot pueda regresar retomar el proceso en el punto donde se dé el corte, para no empezar el proceso de nuevo.

 Para los desplazamientos en el eje Y se recomienda utilizar tornillos sin fin para evitar falsos deslizamientos por parte de la correa dentada al levantar el eslabón X.

 Al ensamblar el dispositivo es importante tensionar bien las correas dentadas para asegurar los movimientos y posicionamiento del robot cartesiano durante el proceso, evitando el deslizamiento de las correas en las poleas.

 Verificar que los rodamientos lineales estén bien asegurados en los carros de desplazamiento para prevenir movimientos erróneos por los eslabones del robot.

 Se recomienda revisar antes y durante el proceso de pintado que la presión de aire del compresor oscile entre 310,2 y 413,6 [KPa], parar evitar daños en la pistola de pulverización y acabados no uniformes.  Durante la construcción se aconseja verificar la concentricidad entre

(55)

36

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(56)
(57)

37

ANEXO 1

ESPECIFICACIONES DE LOS RODAMIENTOS LINEALES

(58)

38

ANEXO 2

ESPECIFICACIONES DE LA CORREA DENTADA MXL

(59)

39

ANEXO 3

ESPECIFICACIONES DEL PERFIL ESTRUCTURAL

(60)

40

ANEXO 4

ESPECIFICACIONES DEL MOTOR NEMA 17

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