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Universidad de Costa Rica
Escuela de Matemática Proyecto MATEM 2016
http://matem.emate.ucr.ac.cr/
tel. (506) 2511-4528
PRECÁLCULO DÉCIMO AÑO 2016
Distinguida y distinguido colega:
Para la Escuela de Matemática de la Universidad de Costa Rica es un placer contar este año con su participación en el proyecto Matemática para la Enseñanza Media (MATEM). Este proyecto tiene como objetivo colaborar con la enseñanza secundaria en la creación de un espacio, que permita satisfacer las demandas y necesidades de jóvenes que hayan demostrado durante sus años de estudio habilidades en matemática.
Para los profesores de matemática de secundaria la posibilidad de elaborar el material necesario que permita satisfacer la demanda educativa de su salón de clases, resulta difícil debido a la gran cantidad de actividades extra que debe cumplir. Este proyecto pretende contribuir con el docente introduciendo al currículo de la enseñanza secundaria de nuestro país; un programa que permita desarrollar los temas contenidos en el plan de estudios oficial en los niveles de décimo y undécimo en un solo año lectivo, además de incluir otros contenidos de precálculo. Al ser desarrollado, le demandará al estudiantado un mayor esfuerzo de razonamiento, de forma que contribuirá a la estructuración y formación de hábitos y destrezas como la lectura analítica, la observación, el razonamiento inductivo y deductivo, el pensamiento abstracto, la justificación completa y fundamentada de las afirmaciones hechas, la capacidad de efectuar deducciones a partir de patrones y regularidades observadas, el trabajo ordenado, la creatividad y la capacidad de crear estrategias para la resolución de problemas.
Para poder llevar a cabo este proyecto es necesario mejorar el vínculo ya existente entre las instituciones de enseñanza secundaria, a las cuales ustedes representan, y la Escuela de Matemática de la Universidad de Costa Rica. Para ello la coordinación del proyecto MATEM realizará dos reuniones donde informará sobre aspectos administrativos, es por ello que le solicitamos disponer de una hora y media para ellas. Es su deber asistir a las reuniones programadas.
REUNIONES:
A continuación aparecen todas las fechas de reunión.
Fecha Hora
2 INSCRIPCIÓN AL PROYECTO MATEM:
Los días para la inscripción de estudiantes serán entre el jueves 18 de febrero y el miércoles 2 de marzo de 2016 con cita previa en la oficina del proyecto MATEM (441 FM).
CONSULTAS:
Puede contactarnos por correo electrónico: [email protected] o a los teléfono 2511-4528 o 2511- 6564. Si desea ser atendido de manera personal nos puede solicitar una cita. EVALUACIÓN:
1. Se efectuarán cuatro exámenes parciales. Las fechas de los exámenes parciales y demás aspectos importantes se muestra en el siguiente cuadro:
Examen Valor Fecha Hora Temas
I parcial 20 % Sábado 16 de abril de 2016 8:00 AM Álgebra
II parcial 30 % Sábado 18 de junio de 2016 8:00 AM Funciones III parcial 30 % Sábado 01 de octubre de 2016 8:00 AM Función exponencial y
logarítmica, Geometría IV parcial 20 % Sábado 12 de noviembre de 2015 8:00 AM Trigonometría Reposición Miércoles 23 de noviembre 2015 8:00 AM
Nota : La fecha y hora de las pruebas están sujetas a la disposición de espacio en la Sede Rodrigo Facio, por lo tanto, es su responsabilidad estar atento (a) si se producen cambios a las fechas indicadas (asistiendo a las reuniones, revisando la página web del proyecto o llamando a la oficina).
La nota de aprovechamiento (NA) es el promedio ponderado de las notas obtenidas en una escala de 0 a 10 que ha sido redondeada a la unidad o media unidad más próxima. En casos intermedios; es decir, cuando los decimales sean exactamente coma veinticinco (,25) o coma setenta y cinco (,75), se redondea hacia la media unidad o unidad superior más próxima.
Si NA < 6 reprueba el curso.
Si NA = 6.0 o NA = 6.5, debe hacer examen de reposición (ER). Si la nota en ER ≥ 7, aprueba el curso y la nota final será 7. Si la nota en ER < 7, la nota final será NA y reprueba el curso.
3 OBSERVACIONES:
1. Es responsabilidad del profesor del colegio mantener estrecha comunicación con la coordinación del proyecto, por lo tanto, deberá presentarse a las reuniones. Si por algún motivo especial no lo pudiera hacer, entonces deberá presentar la debida justificación con el visto bueno del director de la institución a la mayor brevedad. Los estudiantes ó padres de familia podrán tramitar cualquier duda únicamente a través de sus profesores. Por lo tanto, no se aceptará ningún reclamo que se haga por cualquier otra vía.
2. Es responsabilidad del estudiante portar la tarjeta de identificación de menores (TIM), la cédula de identidad, pasaporte o carné del colegio para efectuar las pruebas parciales. En caso de no portar la identificación no podrá realizar el examen ni la reposición del mismo.
3. No se permitirá el uso de calculadora científica para resolver los exámenes. Se permitirá el uso de calculadoras que resuelvan solamente las operaciones básicas.
4. Los resultados de los exámenes se entregarán a más tardar diez días hábiles, después de su aplicación.
5. Las dudas sobre la corrección de los exámenes se recibirán con un máximo de 5 días hábiles posteriores a la fecha en que se le entregara al profesor. Para tal efecto, se debe completar la "boleta de apelación MATEM" disponible en la página del proyecto. 6. Si algún estudiante, con debida justificación faltara a un examen, entonces tendrá
derecho a la reposición que se realizará al finalizar el curso. Para solicitar reposición debe llenar la “boleta de solicitud de reposición de examen” (que se puede descargar de la página del proyecto) y anexarle a esta la documentación que justifica la ausencia. Dichos documentos deberán ser entregados a la coordinación de MATEM con un máximo de cinco días hábiles, después de haber sido aplicado el examen al que faltó el estudiante.
7. Las razones que se consideran justificadas en el Proyecto MATEM para faltar a una prueba son las siguientes:
a. Las indicadas en el artículo 24 del capítulo I del Reglamento de Régimen Académico Estudiantil de la Universidad de Costa Rica: “la muerte de un pariente hasta de segundo grado, la enfermedad del estudiante u otra situación de fuerza mayor o caso fortuito.
b. Además, el Proyecto MATEM acepta como razones justificadas las siguientes:
Si el estudiante tiene una participación en un evento académico o deportivo el día del examen de MATEM, o bien, que por la ubicación de la sede del evento le sea imposible presentarse a la prueba.
Si el estudiante es convocado a realizar, el día del examen de MATEM, una prueba de admisión o que sea requisito de ingreso a un centro de educación superior.
4 8. Los temas que se evaluarán en el curso son los siguientes:
I
exam
en
p
ar
ci
al
ÁLGEBRA
Factorización Factorizar polinomios mediante diferentes métodos. Expresiones Algebraicas
Fraccionarias
Racionalización. Simplificación. Resta.
Multiplicación. División.
Fracciones Compuestas.
Ecuaciones
Solución, en el conjunto de los números reales (o en subconjuntos de este) de ecuaciones:
polinomiales. fraccionarias.
con expresiones radicales con valor absoluto.
Problemas que se resuelven mediante ecuaciones.
Geometría analítica
Geometría analítica: Distancia entre dos puntos. Coordenadas del punto medio de un segmento. Ecuación de una recta. Rectas paralelas y perpendiculares.
Ecuación de una parábola con eje de simetría paralelo al eje Y.
Ecuación de una circunferencia. Posiciones relativas entre dos circunferencias o entre una circunferencia y una recta. Rectas tangentes a una circunferencia.
Problemas de aplicación.
II
e
xam
en
p
ar
ci
al
INECUACIONES
Inecuaciones
| + |> ,| + |< ,| + |≥ ,| + |
≤ Solución de inecuaciones:
polinomiales. fraccionarias.
con valor absoluto de la forma
FUNCIONES
Funciones
Conceptos.
Construcción y análisis de gráficas. Funciones reales.
Análisis de dominio y ámbito. Monotonía.
Operaciones con funciones (énfasis a la composición). Función inversa.
Función lineal Estudio completo y gráfica. Aplicaciones.
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IV
e
xam
en
p
ar
ci
al
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
Funciones trigonométricas
Circunferencia trigonométrica, características.
Puntos de la circunferencia trigonométrica asociados a números reales.
Funciones trigonométricas, translaciones de funciones. Análisis de gráficas.
Identidades trigonométricas Comprobación de identidades trigonométricas.
Ecuaciones trigonométricas Solución de ecuaciones trigonométricas en el conjunto de los números reales y en subconjuntos de éste. Funciones trigonométricas
inversas
Definición, cálculo de imágenes y preimágenes de las inversas de seno, coseno y tangente.
Cualquier otro aspecto que no se haya tomado en cuenta aquí, será sometido a consideración por la coordinación del proyecto MATEM para su solución.
Cordialmente,
__________________________ Profa. Beatriz Méndez Vega Coordinadora Precálculo (décimo)
Proyecto MATEM
__________________________ Profa. Alejandra Alvarado Alvarado
Coordinadora General Proyecto MATEM
II
I
exam
en
p
ar
ci
al
FUNCIÓN EXPONENCIAL Y FUNCIÓN LOGARÍTMICA
Función exponencial y logarítmica
Caracterización de ambas funciones. Gráficas.
Análisis de dominios.
Comportamiento de las funciones.
Ecuaciones logarítmicas y exponenciales
Propiedades de las funciones exponenciales. Propiedades de las funciones logarítmicas. Ecuaciones exponenciales.
Ecuaciones logarítmicas. Funciones inversas. Problemas de aplicación.
GEOMETRÍA
Círculo y circunferencia Relaciones entre los elementos básicos del círculo y la circunferencia.
Polígonos y áreas Características de los polígonos regulares, inscritos o circunscritos a una circunferencia.
Sólidos Paralelepípedos, cilindros, pirámides, prismas, conos y esferas.