ESCUELA DE POSGRADO PROGRAMA ACADÉMICO DE MAESTRÍA EN PSICOLOGÍA EDUCATIVA

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ESCUELA DE POSGRADO

PROGRAMA ACADÉMICO DE MAESTRÍA EN

PSICOLOGÍA EDUCATIVA

El método Singapur en el fortalecimiento en la resolución de

problemas matemáticos en los estudiantes del nivel elemental

segundo año de básica de una Institución Educativa, 2020.

TESIS PARA OBTENER EL GRADO ACADÉMICO DE: Maestra en Psicología Educativa

AUTORA:

Pazmiño Medina, Jalitza Belén (ORCID: 0000-0003-4735-6955)

ASESORA:

Dr. Vargas Farías, Ana Melva (ORCID: 0000-0003-4402-7857)

LÍNEA DE INVESTIGACIÓN:

Evaluación - Aprendizaje

PIURA - PERÚ 2020

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Dedicatoria

Mi tesis la dedico a mis estudiantes, y a mí amado padre Bolívar Pazmiño Merchán, quienes han sido el aliento y el motor indiscutible, de fe, amor y bondad en el trayecto de mis metas propuestas.

A todas aquellas personas que me brindaron sus consejos, sus conocimientos, y han sido copartícipes de este recorrido que empezó como algo utópico y hoy se ha transformado en una realidad de un sueño cumplido.

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Agradecimiento

Dios que es nuestro amparo y fortaleza, nuestro pronto auxilio en las tribulaciones, sin él no hubiera sido posible la realización de este trabajo investigativo.

Mucha gracias a esa gente linda que han coadyuvado en el transcurso de este transitar: amigos, familia, profesorado, Asesora de Tesis, colegas y compañeros de clase, por ser el motor constante de apoyo y motivación en alcanzar la meta propuesta.

Mi agradecimiento a mi Institución Educativa, por haberme permitido realizar mi Tesis de Posgrado; también agradezco a los padres de familia y estudiantes por ser copartícipe de mi trabajo investigativo.

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iv Índice de Contenidos Pág. Carátula i Dedicatoria ii Agradecimiento iii Índice de contenidos iv Índice de tablas v Resumen vi Abstract vii I. INTRODUCCIÓN 1

II. MARCO TEÓRICO 5

III. METODOLOGÍA 17

3.1. Tipos y diseño de investigación 17

3.2. Variables y operacionalización 17 3.3 Población (criterio de selección)-muestra, muestreo, unidad de

análisis 18

3.4. Técnicas e instrumentos de recolección de datos, validez y confiabilidad

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3.5 Procedimientos 19

3.6. Método de análisis de datos 20

3.7. Aspectos éticos 20 IV. RESULTADOS 22 V. DISCUSIÓN 30 VI. CONCLUSIONES 34 VII. RECOMENDACIONES 35 REFERENCIAS 36 ANEXOS 41

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Índice de tablas

Pág.

Tabla 1: Muestra de la investigación 18

Tabla 2: Influencia del Método Singapur en el fortalecimiento en la resolución de problemas matemáticos 22

Tabla 3: Influencia del modelado en barra en el fortalecimiento en la resolución de problemas matemáticos 23

Tabla 4: Influencia del pensamiento lateral en el fortalecimiento en laresolución de problemas matemáticos 24

Tabla 5: Influencia del pensamiento algebraico en el fortalecimiento en la resolución de problemas matemáticas 25

Tabla 6: Contraste de la hipótesis general 26

Tabla 7: Resumen del modelo de la hipótesis general 26

Tabla 8: Contraste de la hipótesis específica 1 27

Tabla 9: Resumen del modelo de la hipótesis específica 1 27

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Resumen

El propósito de la investigación sobre el método Singapur es conocer cómo influye en el fortalecimiento en la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes del nivel elemental, segundo de básica.

Siendo un tipo de investigación no experimental, cuyo diseño transeccional correlacional –causal, engloba una muestra no probabilística, de treinta estudiantes de una institución educativa, para la recolección de información se empleó, dos instrumentos de fichas de observación, los mismos que fueron validados por tres jueces expertos, para la confiablidad el Alfa de Cronbach, sin embargo se trabajó con el coeficiente de correlación de Pearson (R). Determinando la significatividad de las variables cuantitativas y para el análisis de datos se trabajó con el programa SPSS Statistics 25.

Los resultados obtenidos evidenciaron una significación de influencia del Método Singapur y sus tres dimensiones, en la resolución de problemas matemáticos con el sig. bilateral de 0,001 Método Singapur, Modelo de Barra con un sig bilateral de 0,008, el Pensamiento Lateral con un sig bilateral de 0,00 1 y el Pensamiento Algebraico con un sig bilateral de 0,002, por tanto se concluye que la resolución de problemas matemáticos si está influenciada por el Método Singapur y por cada una de las dimensiones indicadas.

Palabras claves: Método Singapur, Resolución de problemas, Modelo de Barra,

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Abstract

The purpose of the research on the Singapore method is to know how it influences the strengthening of mathematical problem solving in students at the elementary, second level of basic; therefore to frame an involvement in a creative, intellectual and reflexive way.

As it is a non-experimental type of research, whose correlational transectional design - casual, includes a non-probabilistic sample of thirty students from an educational institution, two observation card instruments were used for the collection of information, the same ones that were validated by three expert judges, for the reliability of Cronbach's Alpha, however we worked with the Pearson (R) correlation coefficient. Determining the significance of the quantitative variables and for the data analysis we worked with the SPSS Statistics 25 program.

The results indicated that if there is a significance of influence with a bilateral sig. of 0.001 of the Singapore Method in the resolution of mathematical problems, therefore, the implicit dimensions: Bar Model with a bilateral sig of 0.008, the Lateral Thinking with a bilateral sig of 0.001 and consequently the Algebraic Thinking with a bilateral sig of 0.002, expose influence in the strengthening in the resolution of mathematical problems.

Keywords: Singapore Method, Problem Solving, Bar Model, Lateral Thinking,

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I. INTRODUCCIÓN

Esta investigación que toma como eje central el Método Singapur como el medio eficaz para conducir aprendizajes eficientes en las operaciones matemáticas, implica por tanto un enfoque en la Resolución de problemas en contextos significativos, que muchas veces se ve marginada a simples operaciones mecanizadas y memorísticas, en el aula de clases.

Cabe señalar que el enfoque COPISI (concreto, pictórico, simbólico) conlleva a implicaciones relevantes al enseñar matemáticas, la UNESCO (2016), corroboró mediante las pruebas PISA (Programme for International Student Assessment) que el Método Singapur fractura viejos esquemas imperantes tradicionalistas – memorísticos en el aprendizaje matemático, mediante los excelentes resultados obtenidos en el desempeño matemático en estudiantes finlandeses y singapurenses que emplean el método Singapur en la enseñanza de las matemáticas.

Son muchos los países, de los continentes que participan en las pruebas del Estudio de tendencias en matemática y ciencia (TIMSS), que, junto con la información del programa internacional para la Evaluación de Estudiantes o Informe PISA, miden el desempeño escolar que tiene los estudiantes en ciencias, lectura y matemáticas que junto con la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico (OCDE), son los encargados de situar en el mapa mundial conforme a la realización de las evaluaciones que país se convertirá en el referente para gobiernos, escuela y familia en el aprendizaje de la ciencia, lectura y matemática. En el año 2017 Ecuador participó en las pruebas PISA-D (Pisa para el desarrollo) y encabezó un percentil por debajo de los parámetro indicados para el buen dominio y manejo de las disciplinas, con los siguientes resultado 49% en lectura, 43% en ciencias y el 29% en matemáticas datos que fueron develados por el INEVAL (Instituto Nacional de Evaluación Educativa) lo que conlleva aun análisis reflexivo en la trasformación educativa en matemáticas.

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2 Las matemáticas no son complejas, complejas son las personas que no quieren implementar otros métodos en el aula de clases para que los estudiantes se sientan retados y motivados en el campo matemático, por consiguiente, puedan generar nuevos aprendizajes. Es por ello que el Método Singapur ha demostrado ser el más eficaz al momento de enseñar y aprender matemáticas, lo demuestra el informe PISA (2013), con lo siguiente:

Hoy en día nos encontramos antes disyuntivas en el ámbito educativo, a lo que se relaciona con la etapa enseñanza - aprendizaje que ponen en tela de juicio el método que es más factible para que los estudiantes del nivel elemental (segundo de básica), lleguen alcanzar las competencias que plantea el currículo en el ámbito de las Relaciones Lógico Matemático, esto plantea una pugna entre el profesorado en continuar con anacrónicos métodos memorísticos o enfrentarse a los nuevos retos que implica la educación de innovar, investigar y emplear, métodos vanguardistas que cumplan las exigencias de este Siglo XXI.

El contexto educativo donde nos encontramos con la realidad problemática desde las aulas de clases donde las situaciones pueden ser dispersas al momento de enseñar y aprender matemáticas, por ende, el aprendizaje debe incurrir a la reflexión de problemas matemáticos. La unidad Educativa Fiscal, se encuentra ubicada en la provincia del Guayas al sur de la ciudad de Guayaquil, es aquí donde estudian aprendices de seis a siete años que están cursando el Nivel Elemental (segundo de básica), en cada aula de clase con 30 estudiantes, puede evidenciarse inconvenientes en la resolución de problemas matemáticos incidiendo en que los estudiantes memoricen y mecanicen las matemáticas, Serna (2006) hace referencia “ las metodologías anacrónicas obstaculizan el desarrollo del intelecto de los escolares, impidiendo que haya una debida reflexión en el descubrimiento de nuevos aprendizajes a posteriori”. Teniendo presente este constructo podría decirse que la memorización- mecanizada conlleva a sistemas deficientes, dentro de las aulas de clases, en contra oposición de la memorización eficiente que lleva implícita una reflexión real de las operaciones mentales haciendo efectivo los aprendizajes. Expuesta la realidad problemática se plantea la formulación del problema: ¿Cómo incide el Método Singapur en el fortalecimiento en la Resolución

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3 de Problemas matemáticos en los estudiantes del Nivel Elemental, segundo año de básica de una institución educativa?

Justificación social: el trabajo investigativo consintió generar aportaciones en el campo de las matemáticas, y realizar trasformaciones significativas en la adquisición del desarrollo cognitivo matemático, al implementar el Método Singapur, por tanto la innovación y transformación fue pertinente a través de un análisis minucioso observatorio que dio paso a la creación de las fichas de observación para el nivel requerido en la investigación y que proveyó de una crítica responsable, proactiva, cooperativa y participativa de los estudiantes en el domino de las matemáticas.

Objetivos General: Determinar la influencia del Método Singapur en el

fortalecimiento en la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes del nivel elemental, segundo año de básica.

Así mismo se diseñan los objetivos específicos: Identificar la influencia del Modelado en barra en el fortalecimiento en la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes del nivel elemental, segundo año de básica.

Determinar la influencia del pensamiento lateral en el fortalecimiento en la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes del nivel elemental, segundo año de básica.

Identificar la influencia del pensamiento algebraico en el fortalecimiento en la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes del nivel elemental, segundo año de básica.

Por último, se procede a la elaboración de las hipótesis: El Método Singapur influye en el fortalecimiento en la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes del nivel elemental, segundo año de básica.

Hipótesis específicas: El Modelado en barra influye en el fortalecimiento en la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes del nivel elemental,

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4 segundo año de básica; por tanto el pensamiento lateral influye en el fortalecimiento en la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes del nivel elemental, segundo año de básica y por consiguiente el pensamiento algebraico influye en el fortalecimiento en la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes del nivel elemental, segundo año de básica

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II. MARCO TEÓRICO

Esta investigación cuenta con las aportaciones de investigadores que han realizado trabajos científicos en el campo de las matemáticas sobre el Método Singapur y la resolución de problemas matemáticos, evidenciando que tan importante y fundamental es retomar una práctica educativa que sea reflexiva en la creación de conjeturas que sean debidamente justificadas, inventivas, creativas – cooperativas y por tanto que conlleve a evaluaciones reales.

En el ámbito Internacional se cita a Veloso (2015) Aplicaciones didácticas de la enseñanza como disciplina para potenciar el aprendizaje significativo en la resolución de problemas matemáticos en su Tesis de Postgrado. Universidad Austral de Chile. El objetivo que expone el autor es la importancia de las aplicaciones didácticas en la potencialización en la resolución de problemas matemáticos, por tanto empleó un cuestionario semiestructurado en la recolección de información pertinente, que indicó 85% de los estudiantes potencializó su aprendizaje significativamente en la resolución de problemas matemáticos, concluyendo la relevancia de las aplicaciones didáctica. Lo cual ha hecho que la relación entre los docentes y estudiantes mejore, en la implementación de estrategias didácticas y la participación activa aplicados en clases.

Campana (2016) Aplicación del Método Singapur en el Desarrollo de competencias Matemáticas –Institución Educativa de Inicial No.1685 Nuevo Chimbote (Tesis de Doctorado). Escuela de Postgrado de la Universidad César Vallejo, la autora manifiesta que el objetivo de su tesis es la implicación del Método Singapur tempranamente en el desarrollo cognitivo de los pequeños, así como su efectividad en la enseñanza matemática, con el propósito de alcanzar mejoras cognitiva en el aprendizaje, la investigadora optó por una investigación experimental y determinó mediante la prueba de supuesto de normalidad Kolmogorov Smirnov y la prueba de hipótesis paramétrica T-student que determinó un nivel de significancia de 0.05 unilateral concluyendo que el método Singapur tiene influencia positivamente en las competencias matemáticas de los niños y niñas.

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6 En lo referente al ámbito nacional se cita a MINEDUC – ECUADOR como política de estado ha incurrido en LA IMPORTANCIA DE ENSEÑAR Y APRENDER MATEMÁTICA, desde temprana edad, viendo la necesidad y las falencias obtenidas en los últimos tiempo en los años de Bachillerato , en que los estudiantes no les gusta las matemáticas, debido a las injerencias mecanizadas y memorísticas del aprendizaje, perdiendo su importancia y desvaloración, es entonces que el estado se plantea las siguientes interrogantes: ¿Qué sucede con las matemática?, ¿Por qué no hay un razonamiento lógico en la resolución de problemas?, ¿es la matemáticas esencial en el proceso evolutivo del estudiante?, ¿Qué beneficios proporciona las matemática en la vida de los mismos?, entre otras, por consiguiente propone lo siguiente:

Poseer conocimientos matemáticos, a más de ser favorables, es considerablemente importante para lograr ejercer una acción con facilidad y eficiencia en una sociedad matematizada. La gran parte de las tareas habituales necesitan de medidas fundamentadas en las matemáticas, como elegir y realizar una compra, comprender los esquemas de los noticieros, construir procesos lógicos de raciocinio, como también analizar el medio, entre otros (MINEDUC, 2018).

Castor (2013) en su estudio doctoral menciona que las matemáticas en el contexto escolar, es un aprendizaje que debe concebirse sustancialmente activo, lúdico, enriquecedor y significativo, en que el estudiantado aprenda sin sentir presión en aquel aprendizaje, no es la cantidad de conocimientos que hará que los estudiantes hayan aprendido, sino la calidad de dichos conocimientos, el objetivo de aprender matemáticas en las aulas de clases debe convertirse en retos para lograr grandes descubrimientos. El investigador contó con una muestra de 50 estudiantes del nivel medio, y para la obtención oportuna en la recolección de información implemento el test de habilidades matemáticas, para su análisis el coeficiente de correlación de Spearman ρ (rho) =0.054 sig bilateral, concluye el investigador que existe una

relación continua de las variables aleatorias continuas.

Coello (2015). Modelo de Enseñanza - Aprendizaje en La Ruptura de Anacrónicos modelos matemáticos, Implementando el Método Singapur (Tesis de Pregrado).

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7 Universidad Católica de Santiago de Guayaquil Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación Carrera de Pedagogía. El autor hace una investigación sucinta en la cual conlleva como bien ha evidenciado en el resultado obtenido en su investigación a través de los instrumentos utilizados como el cuestionario aplicado a docentes y estudiantes del nivel medio, concluyendo con un coeficiente de determinación R2_{=0, 80 evidencia que el cambio de perspectiva}

hacia nuevos modelos en este caso el método Significativo logra aprendizajes significativos y asertivos en los estudiantes, fortaleciendo el pensamiento lateral.

De Guzmán (2017) menciona que la matemática es imprescindible y adherente al ser humano desde que nace, por tanto, se convertirá en algo sustancial para el mismo a lo largo de su vida. Refiriéndose a la teoría del desarrollo cognitivo, por tanto, para la investigación se toma este referente que tiene como eje central el “sujeto aprende con la interacción activa y el medio circundante”, entre más rico es el medio en proveer el aprendizaje se convertirá en un exponente en el desarrollo de la inteligencia. Incurriendo en los postulados de Piaget (1965), como el creador de esta teoría. En sus investigaciones determinó que los niños/as pasan por estadios o etapas del desarrollo cognitivo, por tanto, dinámico y sujeto a cambios. En el ámbito educativo priman sus aportaciones de él Siglo en el XXI, consideradas como el soporte psicológico y pedagógico para entender la inteligencia de los infantes en el área de las matemáticas, cuyas interrogantes parecieran latente hoy en día ¿Qué es inteligencia matemática?, ¿cómo se da esa inteligencia?, ¿qué permite que esa inteligencia se desarrolle? ¿Qué hace posible que los niños/as puedan resolver problemas matemáticos a temprana edad?, precisar la inteligencia en los niños/as cuyos procesos mentales recién se abre como abanico a posibles escenarios permitiendo que consientan el desencadenamiento de habilidades del pensamiento, por ende el acercamiento a situaciones multifuncionales es decir contextuales donde emergen infinidad de problemas donde las matemáticas se convierte en el motor indiscutible en la solución de la lógica matemática, es decir mediante el desarrollo de esa inteligencia matemática, por ende J. Piaget (1896-1980), estableció cuatro estadios cognitivos:

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8 Segundo período: Etapa preoperacional (de 2 a 7 años)

Tercer periodo: Etapa de las operaciones concretas (de 7 a 12 años)

Cuarto periodo: etapa de las operaciones formales (de los 12 años en adelante)

Piaget (1982) citado por Chamorro (2008) indicó:

Jean Piaget (1896-1980) diseño y manifestó una hipótesis designada epistemología genética o teoría cognitiva del desarrollo (Piaget & Inhelder, 2007). La hipótesis posee un origen constructivo, debido que el estudiante progresa en la elaboración de sus conocimientos mediante el ejecutamiento de actividades. La base de esta edificación es primordialmente cognitiva, ocurriendo en el pensamiento del escolar. Piaget señala al intelecto humano dos propiedades importantes:

– Organización: la mentalidad se encuentra ordenada y distribuida en estándares cognitivos (organización de juicio o modelos de reflexión).

– Adaptación: la mentalidad logra adecuarse a los intereses del medio.

Molina (2006) hace énfasis a Honderich, en 2001, quien determina la expresión pensar relacionado a procedimientos tales como raciocinar, admitir, meditar, deducir, analizar. Según este autor, el pensar consigue ejecutarse sin la utilización del habla (sin embargo, en momentos esté restringido por las mismas) e involucra una dominación de las concepciones, una solución intelectual intrínseca. Molina (2006), finaliza admitiendo, como pensamiento, la posterior construcción teórica:

La acción intelectual (interna) a través de la misma el ser humano discierne, interpreta, y asigna significados a aquello que lo comprende; la cual se basa, entre varias actividades, en crear, reconocer, evaluar, meditar y vincular nociones o concepciones, decidir y expresar opiniones válidas; consintiendo hallar soluciones ante condiciones de solución de dificultades o encontrar los recursos para lograr una meta. (p.74).

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9 El entendimiento matemático incluye conocimientos numéricos, lógicos y provisionales en el avance de 2 destrezas esenciales: el abstracto numérico y la razón numérica. El abstracto numérico obtiene y figura la valoración numérica en un cumulo de elementos. Esta práctica es alcanzada mediante la resolución de problemas planteados para incorporar las normas de cálculos. Los problemas para el abstracto numérico conforme a la etapa escolar se categorizan a continuación (Larrazolo, Backhoff, & Tirado, 2013):

Correspondencia uno a uno: cuantificar cosas o distribuir cosas como muñecos o caramelos cuando se implanta la conexión en ambos objetos.

Orden estable: se mantiene el orden de los números, por lo que, la práctica se focaliza en la reiteración de las series numéricas

Cardinalidad: conocimiento de que la ultimo digito es el que señala la suma general de los elementos.

Abstracción: comprender que las cifras utilizadas no cambian y sirven para cuantificar cualquier componente.

Irrelevancia del orden: no existe la necesidad de una organización cuantificable para decretar la cantidad de cosas.

Cabe entender que la abstracción numérica y el razonamiento numérico son de oportuna relevancia en la educación formal, la primera hace referencia en el dominio del número, habilidad de saber que el número sigue siendo el mismo número sin invariaciones, por tanto, el conteo y las representaciones del número dentro de convergentes situaciones, van infiriendo la percepción de número en situaciones elementales, dándole valores a una colección de objetos. EL razonamiento numérico es otra habilidad mental cuyo dominio es la representación de situaciones problemáticas, a través de datos numéricos que deben realizar los niños en edad prescolar, por qué su importancia radica en la resolución de problemas lógicos, es decir deducir, analizar para encontrar respuestas a una realidad proporcionada, inquiriendo consecuencias a situaciones problemáticas se

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10 obtiene soluciones a dicho problemas. Por ende, para que se dé el razonamiento abstracto sin problemas la abstracción numérica que es a partir de los tres años, debe ser consolidada por medio de la manipulación de objetos e insumos educativos, pertinentes, es decir: creativos, manipulables, inventivos y transformables.

Para Castillo (2008) citando a J.Piaget en una revisión editada de su libro: Los estadios en la psicología del niño (1999), elabora tres niveles que determinan la cimentación del conocimiento matemático los cuales detallamos a continuación:

Nivel intuitivo –concreto: Construcción de ideas básica mediante del manejo de varios elementos manipulables.

Nivel pictográfico: Anexión de las ideas básica para la construcción de esquemas, dando representación a esas ideas básicas.

Nivel simbólico-Abstracto: Cuando las ideas básicas construyen pequeños conceptos, dando lugar a la representación numérica que conlleva a la formulación de situaciones convergentes y divergentes en la indagación de soluciones matemáticas.

El constructivismo postula que el estudiante “aprende haciendo”, bajo esta premisa la participación, la reflexión, la interacción activa, y por tanto el conocimiento, la realidad está en permanente construcción. Siendo una corriente pedagógica sustenta que los infantes establecen el discernimiento matemático mediante una forma eficaz en su crecimiento (Castillo, 2008); por tanto, aprovechar las iniciales e incipiente infancia que atraviesan los niños y niñas, proporcionara aprendizajes significativos en el proceso –escolar, posteriori.

Jerome Bruner, fue el trascendental creador de la hipótesis distinguida como aprendizaje por descubrimiento (Bruner, Goodnow, & Austin, 2001, pág. 8), donde los docentes deben propiciar escenarios que conlleven a la reflexión, por ende, concebir la motivación oportuna que genere: observación, experimentación,

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11 comparación, discriminación, esenciales para el desarrollo de los procesos mentales que permitirán al estudiante desarrollar competencias matemáticas

Dr. Ya Ban Har (2015) en la conferencia realizada en España, conceptualiza al Método Singapur, como un método que busca que el estudiante se sienta cómodo y que aprenda matemática de una madera creativa, inventiva, estimulante e innovadora en la solución de dificultades matemáticas al mismo tiempo desarrollar otros campos de interacción como es la verbalización, beneficiando la metacognición y la motivación, además que deja de un lado la tensión de los estudiantes al aprender matemática librándolos del miedo y que la vean como algo divertido y estimulante.

La matemática no debe ser vista como la enemiga o el monstruo al momento de aprenderla, es la herramienta indiscutible al momento de desenvolvernos en el diario vivir, por tanto cómo la adquirimos, cómo la ponemos en práctica y cómo la utilizamos, será evidenciada en los procesos de clases, donde muchas veces métodos rutinarios o equívocos son implementados sin el menor conocimiento por quien imparte la clase de matemática, ocasionado que el momento matemático se opaque por memorísticos y mecanizados procesos, donde no se evidencia que la reflexión, queda obsoleta, es por eso que el Método Singapur aplicado en el nivel elemental proporciona a los estudiantes sumergirse de manera lúdica y versátil en las matemáticas, a través de procesos pensados para ellos/as es decir vivenciar las matemáticas para que vayan adquiriendo habilidades cognitivas y lograr matemáticos asertivos.

El método Singapur potencia el enfoque CPA (concreto-pictográfico y abstracto), es la facilidad de mejorar destrezas permitiendo a los estudiantes afrontar los retos vinculados a la problemática matemática en relación al entorno social, a través de una manera instintiva y agradable conforme a las capacidades de la edad, mediante el uso de una metodología didáctica incrementar el grado de noción del aprendizaje en matemáticas de los alumnos, cuyo eje primordial de la instrucción matemática es la solución de problemáticas, convirtiéndolo en un hilo conductor para la

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12 operación intelectual y el empleo de los procesos cognitivos en situaciones contextualizadas.

Delgado (2018) Otras particularidades del método Singapur son la flexibilidad del currículo y la progresión del nivel de complejidad:

Currículo en espiral. Los argumentos se laboran de forma progresiva estudiando a manera que va desarrollándose, va aumentando un grado de complicación ascendente. De esta manera el docente evalúa el adiestramiento y ajusta el currículo a las insuficiencias existentes en el aula.

Burgués (2014) se promueve un proceso de aprendizaje que tiene 6 etapas por Dienes (1990): Primera etapa de juego libre o de conocimiento y experimentación con el material o situación. Segunda etapa donde se establecen reglas de juego, se ponen condiciones y se observan regularidades. Tercera etapa o juego del isomorfismo donde se trata de descubrir estructuras comunes y llegar a la abstracción de las semejanzas entre juegos o situaciones. Cuarta etapa o de representación, que puede ser gráfica, verbal. Quinta etapa o de descubrimiento de propiedades y simbolización. Sexta etapa o de demostración/formalización donde se trata de describir las propiedades del sistema creado.

De acuerdo con el Método Singapur (2011) el modelado en barra es una de las características de este uso en el aprendizaje de las matemáticas.

El modelado en barra, permite al estudiante obtener una respuesta de forma lógica y subyacente a la reflexión matemática, es la parte pictográfica de estructurar el problema matemático, es la estrategia en la cual se pasa de lo concreto a al diseño de barra, por consiguiente, es conseguir una respuesta por medio de los datos que puede tener el problema planteado. El modelado se diseña conforme a los datos del problema, se dibuja de forma rectangular la barra, que conforma el todo de las partes, ese todo será seccionado, de acuerdo a los datos que plantea el problema, ejemplo de adición: Isabel tiene 4 muñecas. Maura tiene 6 muñecas. ¿Cuántas muñecas hay entre las dos? Se diseña una barra rectangular y se la divide en dos partes, una corresponderá a las 4 muñecas de Isabel y la otra a las 6 de Maura. La

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13 parte de Isabel será pequeña en comparación a la de Maura, por consiguiente, se subdivida en 4 la parte de Isabel y la de Maura en 6, ahora se unifican las partes y obtenemos el resultado que es 10.

Esa parte incentiva en que los problemas pueden tener diversas soluciones, es decir lo que corresponde a la parte creativa de nuestro cerebro, es pensar fuera de la caja hacer que el cerebro trabaje y utilice diversos esquemas para encontrar soluciones a problemas planteados. “Es una forma y un paso considerado para crear conocimientos nuevos a través de la organización de representaciones intuitivas y la creatividad” (Bono, 2011, p. 16). Es relevante desarrollar este pensamiento y en el nivel preescolar más aún, que permita estimular el cerebro y liberarlo de procesos memorísticos y mecanizados.

Para Domínguez (2009) el pensamiento lateral opta por métodos no convencionales: La noción colateral se forma como una idea creativa, una manera de eludir a las ideologías estables. Es una práctica intelectual obtenida con búsqueda hacia una salida a través de metodologías no ortodoxos (opinión recta y verdadera), que regularmente estarían ignoradas por los raciocinios deductivo (p. 8).

Según Koestler (1959), distingue 3 etapas en el proceso creativo.

Etapa lógica: Se determina la problemática, la recolección de información relativa al conveniente y una inicial investigación de medidas.

Etapa intuitiva: Después de la primera etapa y no acorde a los resultados, la problemática se va creando en autónoma (problema no consciente), regresa a la elaboración y emprende un nuevo desarrollo de la salida y una madurez de las elecciones. Se origina la visión, es decir, la demostración de los resultados.

Etapa crítica: Es esta etapa se examina con mayor empeño la solución, verificando que es un excelente resultado proporcionando las últimas mejoras.

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14 El pensamiento lateral contribuye a comprobar suposiciones a problemas que se plantea. Bono (2011) especifica la problemática en tres clases:

Problemática que necesita para la solución, más detalles de la que ya tienen, entendiendo que dichos datos pueden adquirirse en algún otro contexto.

Aquellos que no necesitan más detalles. Requieren una reorganización de los datos ya obtenidos.

Aquellos que las características son el no reconocimiento de la subsistencia de la problemática, siendo relevante saber que tenemos un inconveniente, admitir que podemos llegar a soluciones y puntualizar esta eventualidad como problemas concretos.

Teniendo claro que la creatividad es sustancial en la solución de enigmas matemáticos, donde se requiere pensamientos laterales, encontrando soluciones intelectivas y creativas a problemas presentados.

Butto & Rojano (2004)” El pensamiento algebraico es la representación numérica de signos y letras en la presentación de procesos matemáticos” (p. 17). El pensamiento algebraico en el nivel preparatorio determina la capacidad de determinar en forma abstracta aquello que antes estaba de forma pictográfica, es decir darle asignaciones a un grupo determinado de elementos en problemas presentado en forma de símbolos (números) signos (+ -) o letras en la operatización de suplantar lo icónico con lo abstracto en la obtención de soluciones matemáticas.

Por otra parte, esta clase de ideología consiente “[…] estudiar los vínculos entre cantidades, considerar la estructura, analizar la transformación, sistematizar, solucionar los enigmas matemáticos, formar, argumentar, comprobar y pronosticar” (Kieran, 2004, p. 149). No admite equívocos, en el planteamiento, pero sí varias alternativas, en los procesos para resolver la problemática formulada, permitiendo el estudio, la reflexión y el criterio de los resultados obtenidos.

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15 En la construcción de plantear problemas matemáticos, es indiscutible el enfoque pedagógico que da George Pólya, sobre el mismo a través del análisis didáctico del cómo debe ser el planteamiento situaciones problémicas que deben ser, estudiadas, analizadas, estructuradas, reestructuradas y resueltas, para ello se enfocó en una serie de pasos que se deben seguir en la obtención significativa de aquella verificación, las cuales para él son requeridas como la comprensión del problema, concebir el problema, ejecución del plan y examinar le situación obtenida, es decir encontrar estrategias en la resolución de problemas.

La resolución de problemas para el matemático George Pólya, no es el mero hecho de proponer a los estudiantes cierta cantidad de elementos sueltos para que los resuelva, sino es darle un gran problema para que hallen grandes descubrimiento, en base al indicio hace referencia: “El buen hallazgo soluciona una gran problemática, pero en el resultado de un problema existe un determinado hallazgo” (Pólya, 2000 p. 215), nos visiona que hay que hacer pensar y repensar al estudiante, es decir proponerles problemas para que en esos problemas encuentre grandes descubrimientos y que esos descubrimientos confluya razonamientos válidos y congruentes en la viabilidad de su diario vivir. Así podemos leer la obra de Pólya ¿Cómo plantear y resolver problemas? (2000):

El buen hallazgo soluciona una gran problemática, pero en el resultado de un problema existe un determinado hallazgo. El inconveniente puede ser insignificante, pero si se convierte en un desafío a tu interés, activa tus capacidades innovadoras, y si llegas a solucionarlo mediante tus propios medios, consigues notar la presión y sentir el éxito del resultado. (p.215).

Calderón (2005) puntualiza que el razonamiento matemático es un tipo de razonamiento destinado a resolver los problemas que precisan de un lenguaje matemático y de las operaciones básicas que interrelacionan a los símbolos de este lenguaje (números). Su utilidad radica en que permite al pensados resolver problemas que requieran de medición cuantitativa y espacial siendo esta competencia une elementos que cobra sentido en este contexto. (p.56)

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16 Razonar involucra una serie de complejas operaciones cognitivas, es decir para llegar a una reflexión lógica, se debe realizar una serie procesos mentales, a un problema presentado, que requiere a su vez de ensayo- error esto implica ante todo llegar a una valoración reflexiva, en donde el ordenamiento concerniente de datos presentados induzca resolver problemas cotidianos.

SUMMA (2015) puntualiza que “el dominio de conocimientos es el dominio que tienen los estudiantes sobre algún contenido curricular específico” (p.3). Este dominio separa los contenidos y temas del aprendizaje con objetivos precisamente especificados que se desarrollan hasta ser descubiertos. El dominio de conocimiento en matemáticas les facilita la resolución de los problemas, mejora el intelecto mediante un aprendizaje significativo.

Castor (2013) conceptualiza a estas estrategias como la manera en que se organizan las acciones, empleando las capacidades intelectuales correctas, en relación a lo que demandan las tareas para encaminar los procesos de pensamiento hacia una solución óptima de los problemas.

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III. METODOLOGÍA

3.1. Tipo y Diseño de la investigación

Cazau (2006), menciona que las investigaciones no-experimentales conllevan al análisis de los fenómenos observados tal como se muestran en la realidad sin que sean deliberadamente manipuladas por el investigador.

Por lo concerniente al diseño de la investigación se basó en No experimental – transeccional o transversal de carácter correlacional causal, donde las variables no fueron manipuladas, y el análisis se realizó de un modo natural tal y como se mostraron en el fenómeno de estudio; siendo transeccional porque los datos obtenidos fueron recolectados en un periodo de tiempo y espacio fijado, la correlación- causal en la investigación se debió a la relación coexistente de dos variables de naturaleza cuantitativa estableciéndose una relación de causa –efecto e incidió en que si una de ella aumenta la otra también positivamente. El objetivo principal tuvo como propósito el conocimiento de cómo la variable independiente influyó en la variable dependiente.

El diseño de la investigación correlacional causal sigue el esquema:

3.2. Operacionalización de las variables

Las variables de una investigación son el fenómeno observable y medible del proceso investigativo, que pueden modificar el estado actual de los objetos de estudio en la investigación. la investigación posee de dos variables una independiente responsable de afectar e influenciar a la variable dependiente

Variable 1: Método Singapur Variable 2: Resolución de Problemas INFLUYE o CAUSA X Y

(25)

18 que se sujeta a las transformaciones que lleguen a suscitarse por tanto estableciendo una relación causa-efecto.

El trabajo investigativo constará con dos variables que se detallará a continuación:

3.3. Población, muestra y muestreo

Laguna (2014), menciona que población es entendida como un conjunto de individuos u objetos los mismos que poseen algunas peculiaridades y de los cuales se quiere analizar una definida problemática. La población del presente estudio estará integrada por 30 estudiantes del nivel elemental, segundo año de básica de la Unidad Educativa Guayaquil en la jornada vespertina de la ciudad de Guayaquil, Provincia del Guayas en el año lectivo 2020.

Laguna (2014) Deduce que, la muestra es la elección de sujetos de una gran población, la cual ha sido escogida con la finalidad de ser estudiada. La muestra de la investigación se fundamentó en un muestreo no probabilístico intencional, puesto que la población no excede un total de 100 personas, por lo que hemos considerado su totalidad como muestra para este estudio.

Tabla 1: Muestra de la investigación

Detalle Varones Mujeres Total

Estudiantes 12 18 30

Total 12 18 30

Fuente: Secretaría de una Unidad Educativa de Guayaquil Criterio de Inclusión:

Estudiantes de segundo de básica jornada vespertina

VARIABLE INDEPENDIENTE VARIABLE DEPENDIENTE

(26)

19

Criterio de Exclusión:

Estudiantes de los niveles: elemental (3o_{- 4}to_{) media (5}to_-6to_-7mo_{), superior (8}evo_{, 9}no₎

y Bachillerato de las jornadas matutina y vespertina.

3.4. Técnicas e instrumentos de recolección de datos, validez y confiabilidad

Hernández, Fernández, & Baptista (2014) puntualiza que la técnica e instrumento para la recolección son utilizadas por el investigador para encontrar datos para posteriormente ser analizados. Para la actual investigación utilizaré la técnica de la observación cuyo instrumento de esta técnica es la ficha de observación.

Arias (2012) especifica que la ficha de observación permite evidenciar en el lugar de los hechos el fenómeno existente de una forma más directa como es la observación. En este sentido se diseñará la ficha de observación cuyos ítems están relacionados con las variables, dimensiones e indicadores.

La validez del instrumento se dio por medio del juicio de expertos por lo que estuvo a cargo de tres profesionales con título de cuarto nivel, quiénes evaluaron la idoneidad de los ítems, en función de los indicadores y dimensiones en correlación con las variables pertinentes, además se validó si las opciones de respuestas tienen coherencia con el contenido de los ítems. Estos validadores dieron a conocer que el instrumente tiene validez para ser aplicado a la muestra del estudio.

Con respecto a la confiabilidad se empleó el coeficiente del Alfa de Cronbach para lo cual se aplicó una prueba piloto tomando como referencia 10% de la muestra de estudio, es decir que será para el efecto de la misma 3 individuos, y para una mejor fiabilidad se optará por 4 individuos más, que serán referenciales, es decir que no se serán tomados de la muestra de estudio. Los resultados obtenidos fueron, un α = 0,972 método Singapur y un α = 0,91 en la resolución de problemas matemáticos determinado que los instrumentos gozan de fiabilidad.

(27)

20

3.5. Procedimiento

Para la recopilación de información y su correspondiente análisis, se siguió distintos pasos, los cuales se los enlista a continuación:

 Solicitar la pertinente autorización a la entidad de poder recopilar la información necesaria para el avance del estudio.

 Aplicar la ficha de observación, este paso es de gran importancia para el desarrollo de los resultados y emisión de conclusiones y recomendaciones precisas.

 Por último, analizar la información en el programa SPSS Statistics 25.

3.6. Método de análisis de datos

El presente estudio está basado en el método deductivo, siendo un método que va de lo universal a hechos concretos, por medio del análisis lógico en la obtención de resultados contundentes, verdaderos y fiables, es decir de las premisas universales obtener conclusiones lógicas e indiscutibles. Prieto (2017) indica que este método se basa en la lógica, debido a que la deducción interna del individuo pasa de lo general o sistémico a lo particular. Además, se seguirá un enfoque cuantitativo, recolectando información del lugar donde se causará la problemática, para lo cual se emplea un análisis descriptivo de los objetivos planteados y un análisis inferencial para contrastar las hipótesis diseñadas, mediante el uso del estadístico de Pearson (R). Para el análisis de datos se utilizará Microsoft Excel y el programa SPSS Statistics 25

3.7. Aspectos éticos

El desarrollo de la investigación científica garantiza aquellos principios éticos universales, a nivel nacional e internacional, con el principio de beneficencia que proveer de actitudes y valores en la realización del mismo con las aportaciones de la investigación para la atención de los involucraos, por consiguiente, el principio

(28)

21 de autonomía y justicia que corroboran la pertinencia en la realización de la investigación.

Esta investigación se consideró varios aspectos éticos interpretados por Hernández, Fernández, & Baptista (2014), los cuales mencionamos a continuación:

 Responsabilidad en el uso de la información

 Confiabilidad en todo el contenido expuesto.

(29)

22

IV. RESULTADOS

4.1. Análisis descriptivo

Objetivo General: Determinar la influencia del Método Singapur en el fortalecimiento en la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes del nivel elemental, segundo año de básica.

Tabla 2: Influencia del Método Singapur en el fortalecimiento en la resolución de problemas

matemáticos

Método Singapur

Resolución de problemas matemáticos Total de

método Singapur

Bajo Medio Alto

N° % N° % N° % N° % Bajo 1 3,33% 4 13,33% 5 16,67% 10 33,33% Medio 2 6,67% 10 33,33% 4 13,33% 16 53,33% Alto 2 6,67% 1 3,33% 1 3,33% 4 13,33% Total de resolución de problemas matemáticas 5 16,67% 15 50,00% 10 33,33% 30 100,00%

Fuente: Ficha de observación aplicada a los estudiantes.

Interpretación: En La tabla 2, se evidencian los resultados obtenidos en cuanto a

las variables del estudio resolución de problema matemáticos y método Singapur, lo cuales se recolectaron mediante la aplicación de la ficha de observación a los niños del nivel elemental de la institución objeto de estudio. En donde, se puede apreciar en base a los resultados, que la resolución de problemas matemáticos para un 16,67% está en un nivel bajo mientras que para el 50% de los niños está en un nivel medio y el restante de la muestra está en un nivel alto, por otro lado, en lo referente al método Singapur el 33,33% está en un nivel bajo mientras que para el 53,33% de los niños está en un nivel medio y tan solo para un 13,33% está en un nivel alto.

En lo que corresponde al análisis de las variables juntas se puede observar que la intersección se da en el nivel medio con un 33,33%, es decir que 10 de los niños

(30)

23 observados mostraron un nivel medio en cuanto a la resolución de problemas matemáticos y el método de Singapur.

Objetivo específico 1: Identificar la influencia del Modelado en barra en el

Tabla 3: Influencia del modelado en barra en el fortalecimiento en la resolución de problemas

matemáticos

Modelado en barra

Resolución de problemas

matemáticos Total de modelado

en barra

N° % N° % N° % N° % Bajo 1 3,33% 3 10,00% 3 10,00% 7 23,33% Medio 3 10,00% 10 33,33% 5 16,67% 18 60,00% Alto 1 3,33% 2 6,67% 2 6,67% 5 16,67% Total de resolución de problemas matemáticas 5 16,67% 15 50,00% 10 33,33% 30 100,00%

Interpretación: En la tabla 3 se puede observar el análisis de la dimensión

modelado en barra y la variable resolución de problemas, en donde el modelo en barra según los resultados que se obtuvo mediante la aplicación de la ficha de observación alcanza un nivel bajo para el 23,33% de los niños, un nivel medio para el 60 % y un nivel alto tan solo para 16,67% del total de la muestra. Con respecto a la variable un 16,67% está en un nivel bajo mientras que para el 50% de los niños está en un nivel medio y el restante de la muestra está en un nivel alto.

En lo que corresponde al análisis de la dimensión y la variable juntas se puede observar que la intersección se da en el nivel medio con un 33,33%, es decir que 10 de los niños observados mostraron un nivel medio en cuanto a la resolución de problemas matemáticos y el modelado en barra.

Objetivo específico 2: Determinar la influencia del pensamiento lateral en el

(31)

24

Tabla 4: Influencia del pensamiento lateral en el fortalecimiento en la resolución de problemas

matemáticos Pensamiento Lateral Resolución de problemas matemáticos Total de pensamiento lateral

pensamiento lateral y la variable resolución de problemas matemáticos, en donde el pensamiento lateral según los resultados que se obtuvo mediante la aplicación de la ficha de observación alcanza un nivel bajo para el 23,33% de los niños, un nivel medio para el 56.67 % y un nivel alto para 20 % del total de la muestra que corresponde a 6 niños. En lo referente a la variable un 16,67% está en un nivel bajo mientras que para el 50% de los niños está en un nivel medio y el restante de la muestra está en un nivel alto.

En lo que corresponde al análisis de forma conjunta de la dimensión pensamiento lateral y la variable resolución de problemas matemáticos, se puede observar que la intersección se da en el nivel medio con un 33,33%, es decir que 10 de los niños observados mostraron un nivel medio.

Objetivo específico 3: Identificar la influencia del pensamiento algebraico en el

(32)

25

Tabla 5: Influencia del pensamiento algebraico en el fortalecimiento en la resolución de problemas

matemáticos Pensamiento Algebraico Resolución de problemas matemáticos Total de pensamiento algebraico

pensamiento algebraico y la variable resolución de problemas matemáticos, en donde el pensamiento algebraico según los resultados que se obtuvo mediante la aplicación de la ficha de observación, alcanza un nivel bajo para el 33,33% de los niños, un nivel medio para el 53.33 % y un nivel alto para 13,33% del total de la muestra que corresponde a 4 niños. En lo referente a la variable un 16,67% está en un nivel bajo mientras que para el 50% de los niños está en un nivel medio y el restante de la muestra está en un nivel alto.

En lo que corresponde al análisis de forma conjunta de la dimensión pensamiento algebraico y la variable resolución de problemas matemáticos, se puede observar que la intersección se da en el nivel medio con un 30%, es decir que 9 de los niños observados mostraron un nivel medio.

4.2. Análisis inferencial

Contraste de hipótesis general

Ha: El Método Singapur influye en el fortalecimiento en la resolución de problemas

(33)

26 H0: El Método Singapur no influye en el fortalecimiento en la resolución de

problemas matemáticos en los estudiantes del nivel elemental, segundo año de básica.

Tabla 6: Contraste de la hipótesis general

Resolución de problemas matemáticos Método Singapur Correlación de Pearson 0,297 Sig. (bilateral) 0,001 N 30

Tabla 7: Resumen del modelo de la hipótesis general

Modelo R R cuadrado R cuadrado ajustado Error estándar de la estimación 1 ,297a _0,088 _0,056 _0,679

Interpretación: En la tabla 6 se muestran los resultados obtenidos mediante la

utilización del coeficiente de Pearson en donde con un nivel de confianza del 95% y un margen de error de 5% (0,05) se obtuvo una significancia de P= 0,001 que significa que es 0,001 < 0,05 indicando el nivel de relación significativa del Método Singapur en la resolución de problemas matemáticos, a diferencia de la influencia que la determinó el coeficiente de determinación R2_{=.0,088 indicando}

relación de influencia positiva del Método Singapur en la resolución de problemas matemáticos que conlleva a aceptar la hipótesis afirmativa.

(34)

27

Contraste de hipótesis específica 1

HaE1: El Modelado en barra influye en el fortalecimiento en la resolución de

H0E1: El Modelado en barra no influye en el fortalecimiento en la resolución de

Tabla 8: Contraste de la hipótesis específica 1

Resolución de

problemas matemáticos

Modelo en barra Correlación

de Pearson 0,051 Sig. (bilateral) 0,008 N 30

Tabla 9: Resumen del modelo de la hipótesis específica 1

Modelo R R cuadrado R cuadrado ajustado Error estándar de la estimación 1 ,051a _0,003 _-0,033 _0,710

utilización del coeficiente de Pearson en donde con un nivel de confianza del 95% y un margen de error de 5% (0,05) se obtuvo una significancia de P= 0,008 que significa que es 0,008 < 0,05 , demostrando una relación significativa, el nivel de influencia lo determinó el coeficiente de determinación R2_{=0.003, indicando}

(35)

28

HaE2: El pensamiento lateral influye en el fortalecimiento en la resolución de

H0E2: El pensamiento lateral no influye en el fortalecimiento en la resolución de

Resolución de problemas matemáticos Pensamiento Lateral Correlación de Pearson 0,283 Sig. (bilateral) 0,001 N 30

utilización del coeficiente de Pearson en donde con un nivel de confianza del 95% y un margen de error de 5% (0,05) se obtuvo una significancia de P= 0,001 que significa que es 0,001 < 0,05 indicando que existe una relación de significancia del pensamiento lateral en la resolución de problemas matemáticos, y el nivel de influencia dado por el coeficiente de determinación R2_{=0,080, indicó que el}

pensamiento lateral influye significativamente en la resolución de problemas matemáticos lo que conllevó aceptar la hipótesis afirmativa

(36)

29

HaE3: El pensamiento algebraico influye en el fortalecimiento en la resolución de

problemas matemáticos en los estudiantes del nivel elemental, segundo año de básica

H0E3: El pensamiento algebraico no influye en el fortalecimiento en la resolución de

problemas matemáticos en los estudiantes del nivel elemental, segundo año de básica

Resolución de problemas matemáticos Pensamiento Algebraico Correlación de Pearson 0,223 Sig. (bilateral) 0,002 N 30

utilización del coeficiente de Pearson en donde con un nivel de confianza del 95% y un margen de error de 5% (0,05) se obtuvo una significancia de P= 0,002 que significa que es 0,002 < 0,05, indica la relación significativa del pensamiento algebraico en la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes del nivel elemental, segundo año de básica. El coeficiente de determinación R2_{= 0,050}

indicó que existe una influencia significativa positiva del pensamiento algebraico en la resolución de problemas matemáticos conllevando a aceptar la hipótesis afirmativa.

(37)

30

V. DISCUSIÓN

La discusión de resultados en la investigación realizada se hace considerando datos estadísticos por cada objetivo, antecedentes de estudios que tienen relación con los resultados obtenidos y las bases teóricas los cuales son elementos principales de los soportes que evidencian el cumplimiento de los objetivos previamente diseñados y como componente adicional de la estructura interna. Todo esto se hace con la finalidad de manifestar que los resultados alcanzados guardan relación con la información expuesta en el informe investigativo.

En lo concerniente al objetivo general: Determinar la influencia del Método Singapur en el fortalecimiento en la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes del nivel elemental, segundo año de básica, basado en el análisis descriptivo de las variables la intersección se dio en el nivel medio, por lo que este nivel es el que alcanzó un mayor porcentaje de 33,33% en cada una las variables de estudio, además se pudo evidenciar con el análisis inferencial que se acepta la hipótesis alternativa resultados que se pueden apreciar en la tabla 6 mediante la utilización del coeficiente de Pearson en donde con un nivel de confianza del 95% y un margen de error de 5% (0,05) se obtuvo una significancia de P= 0,001 que significa que es 0,001 < 0,05 además con un R2=,088 evidenciando un nivel de influencia baja del método Singapur en el fortalecimiento en la resolución de problemas matemáticos.

Teniendo en cuenta lo señalado por Dr. Yeap Ban Har (2015) que el método de Singapur es un método que busca que el estudiante se sienta cómodo y que aprenda matemática de una madera creativa, inventiva, estimulante e innovadora en la solución de dificultades matemáticas al mismo tiempo desarrollar otros campos de interacción como es la verbalización, beneficiando la metacognición y la motivación, además que deja de un lado la tensión de los estudiantes al aprender matemática librándolos del miedo y que la vean como algo divertido y estimulante.

Para Campana (2016) la aplicación del Método Singapur en el Desarrollo de competencias Matemáticas contribuyen al desarrollo cognitivo de los pequeños, así como en la efectividad en procedimientos matemáticos, con el propósito de alcanzar una mejora cognitiva matemática.

(38)

31 En cuanto a al objetivo específico 1: Identificar la influencia del Modelado en barra en el fortalecimiento en la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes del nivel elemental, segundo año de básica, en el análisis descriptivo resultados que se muestran en la tabla 3 en donde la intersección se da en el nivel medio con un 33,33%, es decir que 10 de los niños observados mostraron un nivel medio en cuanto a la resolución de problemas matemáticos y el modelado en barra. También en la tabla 7 se muestran los resultados obtenidos mediante la utilización del coeficiente de Pearson en donde con un nivel de confianza del 95% y un margen de error de 5% (0,05) se obtuvo una significancia de 0,008 < 0,05 por lo que se rechaza la hipótesis nula y se acepta la alternativa, y con el valor de r=0,051 se conoce que el nivel de influencia es bajo entre la dimensión y la variable antes mencionada.

Considerando lo puntualizado por Domínguez (2009) el pensamiento lateral opta por métodos no convencionales: La noción colateral se forma como una idea creativa, una manera de eludir a las ideologías estables. Es una práctica intelectual obtenida con búsqueda hacia una salida a través de metodologías no ortodoxos (opinión recta y verdadera), que regularmente estarían ignoradas por los raciocinios deductivo (p. 8).

Además, el Mineduc (2018) en un estudio expuso que poseer conocimientos matemáticos, a más de ser favorables, es considerablemente importante para lograr ejercer una acción con facilidad y eficiencia en una sociedad matematizada. La gran parte de las tareas habituales necesitan de medidas fundamentadas en las matemáticas, como elegir y realizar una compra, comprender los esquemas de los noticieros, construir procesos lógicos de raciocinio, fortalecer le pensamiento lateral, como también analizar el medio, entre otros.

(39)

32 En lo que respecta al objetivo específico 2: Determinar la influencia del pensamiento lateral en el fortalecimiento en la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes del nivel elemental, segundo año de básica. En el análisis descriptivo expuesto en la tabla 4, se evidenció que la intersección se da en el nivel medio con un 33,33%, es decir que 10 de los niños observados mostraron este nivel. En cuando al contraste de hipótesis resultados que se presentaron en la tabla 10, en el cual se empleó el coeficiente de Pearson en donde con un nivel de confianza del 95% y un margen de error de 5% (0,05) se obtuvo una significancia 0,001 < 0,05 por lo que se rechaza la hipótesis nula y se acepta la alternativa, y con un valor de r=0,283 se conoció que el nivel de influencia es medio.

Teniendo en cuenta que Domínguez (2009) expuso que el pensamiento lateral opta por métodos no convencionales: La noción colateral se forma como una idea creativa, una manera de eludir a las ideologías estables. Es una práctica intelectual obtenida con búsqueda hacia una salida a través de metodologías no ortodoxos (opinión recta y verdadera), que regularmente estarían ignoradas por los raciocinios deductivo (p. 8).

Además, Pólya, (2000), menciona que la resolución de problemas para el matemático, no es el mero hecho de proponer a los estudiantes cierta cantidad de elementos sueltos para que los resuelva, sino es darle un gran problema para que hallen grandes descubrimientos, en base al indicio hace referencia: “El buen hallazgo soluciona una gran problemática, pero en el resultado de un problema existe un determinado hallazgo”.

Castor (2013) en su estudio doctoral menciona que las matemáticas en el contexto escolar, es un aprendizaje que debe concebirse sustancialmente activo, lúdico, enriquecedor y significativo, en que el estudiantado aprenda sin sentir presión en aquel aprendizaje, no es la cantidad de conocimientos que hará que los estudiantes hayan aprendido, sino la calidad de dichos conocimientos, por tanto aprender matemáticas en las aulas de clases debe convertirse en retos para lograr grandes descubrimientos

(40)

33 En lo referente al objetivo específico 3: Identificar la influencia del pensamiento algebraico en el fortalecimiento en la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes del nivel elemental, segundo año de básica. En el análisis descriptivo ostentado en la tabla 5 se puede observar que la intersección se da en el nivel medio con un 30%, es decir que 9 de los niños observados mostraron este nivel. Por otro lado, en el contraste de la hipótesis de la tabla 12, mediante la utilización del coeficiente de Pearson en donde con un nivel de confianza del 95%, se obtuvo una significancia 0,002 < 0,05 por lo que se rechaza la hipótesis nula y se acepta la alternativa, además con un r=0,223 se pudo evidenciar que el nivel de influencia es bajo.

Considerando a Veloso (2015) que en su tesis de postgrado expuso que se ha podido encontrar que hay deficiencias en la utilización de los recursos didácticos, porque existen altos niveles de vulnerabilidad social lo cual ha hecho que la relación entre los docentes y estudiantes se vea deteriorada, donde los estudiantes tienen insuficiencias en el aprendizaje debido a los limitados materiales de participación activa aplicados en clases, lo cual afecta notoriamente al pensamiento algebraico y este a su vez a las diversas resoluciones de problemas que pueden tener en la vida diaria.

También, esta lo conceptualizado por Butto & Rojano (2004) El pensamiento algebraico es la representación numérica de signos y letras en la presentación de procesos matemáticos” (p. 17). El pensamiento algebraico en el nivel preparatorio determina la capacidad de determinar en forma abstracta aquello que antes estaba de forma pictográfica, es decir darle asignaciones a un grupo determinado de elementos en problemas presentado en forma de símbolos (números) signos (+ -) o letras en la operatización de suplantar lo icónico con lo abstracto en la obtención de soluciones matemáticas.