MODIFICACIÓN DE CREENCIAS COMO RESULTADO DE UN
CAMBIO DE ACTITUD HACIA EL APRENDIZAJE DE LAS
MATEMÁTICAS
Alejandro Coca Santillana
CECyT 14. Instituto Politécnico Nacional
[email protected]
Susana González Rodríguez
CECyT 14. Instituto Politécnico Nacional
Ana Lizeth Alfaro Tovar
BEIFI, CECyT 14. Instituto Politécnico Nacional
Abstract
Las creencias que sobre el aprendizaje de las matemáticas va construyendo un estudiante a través de sus experiencias durante su trayectoria escolar unidas a las generadas por su interacción con familiares, amigos y maestros funcionan como respaldo de las actitudes hacia el aprendizaje, por lo tanto, se esperaría que al generarse un cambio de actitud, de negativa a positiva, hacia el aprendizaje de las matemáticas, debe ser seguido a su vez por un reacomodo de las creencias sobre este mismo aprendizaje. Lo anterior se hace explícito en la experiencia de Frida, una estudiante que ha experimentado cambio de actitud hacia el aprendizaje de las matemáticas y cuyas creencias sobre el mismo se analizan en este artículo.
Palabras clave: Actitud, cambio, aprendizaje, matemáticas
La parte afectiva en el aprendizaje de las matemáticas según McLeod (1992) comprende las creencias, actitudes y emociones, caracterizando las creencias como respuestas medianamente afectivas, estables y que se forman generalmente con base en la experiencia en periodos largos de tiempo; las actitudes, también llamadas predisposiciones evaluativas, son también estables, más intensas y menos centradas en el aspecto cognitivo que las creencias y finalmente, las
emociones, inestables, aparecen y desaparecen rápidamente y son más intensas que las creencias y las actitudes. Las creencias, actitudes y emociones, en ese orden, pueden verse como representaciones continuas en las que se incrementa la intensidad de la afectividad y se reduce el nivel cognitivo y la estabilidad. De acuerdo con esta idea de continuidad, habría una relación más cercana entre creencias y actitudes y de igual forma, habría cercanía
entre actitudes y emociones, de manera tal que las actitudes tendrían su origen en la repetición de reacciones emocionales mientras que la experiencia individual y el contexto socio-cultural generarían las creencias. En este artículo existe un interés en explorar la modificación de creencias sobre el aprendizaje de las matemáticas, una vez que se ha generado un cambio de actitud hacia la misma.
Creencias
Una creencia no implica por sí misma la validez objetiva de la noción que acepta ni excluye esta validez pero si va acompañada de un sentimiento de seguridad o confianza con respecto a lo que creemos. En este sentido, las creencias que un estudiante tiene sobre el aprendizaje de las matemáticas, sean éstas producto de la interpretación de sus experiencias o bien adoptadas como ciertas por la autoridad de quien le ha transmitido esa creencia (padres, maestros o grupo social), pueden resultar falsas o verdaderas, pero mientras las acepta la persona respaldan su comportamiento y actitudes, en este caso, con respecto a la clase de matemáticas y su entorno. En este sentido, si las creencias respaldan las actitudes, al cambiar éstas últimas deberían reajustarse también las creencias (Griffiths (Ed.), 1974).
Objetivo
Se pretende mostrar cómo un cambio de actitud, de negativa a positiva, hacia el aprendizaje de las matemáticas genera a su vez un reacomodo de las creencias sobre este mismo aprendizaje.
Metodología
Se llevó a cabo un estudio con una alumna del Nivel Medio Superior (NMS) del Instituto Politécnico Nacional (IPN), a la que
llamaremos Frida, cuya situación académica era muy complicada. Frida inicia sus estudios de NMS en agosto de 2013. En diciembre del mismo año no logra aprobar su curso de álgebra en periodo ordinario. A principios de 2014 tampoco aprueba en extraordinario ni en los dos exámenes a Título de Suficiencia (ETS). Decide, en el periodo enero-junio 2014 recursar álgebra a contraturno y cursar las materias de segundo semestre entre ellas, Geometría y Trigonometría. Reprueba ambas materias así como sus respectivos exámenes extraordinarios y ETS durante el segundo semestre de 2014, quedando fuera de normatividad y solicitando un dictamen que le permite presentar más ETS. A principios de 2015 Frida decide asistir a asesorías de matemáticas para preparar sus exámenes pendientes. Presenta una vez más sus dos materias en ETS. Aprueba álgebra y reprueba Geometría y Trigonometría. En la siguiente ronda (marzo 2015) aprueba Geometría y Trigonometría. Durante 2015 se mantiene como alumna regular y aprueba en el segundo semestre de 2015 la materia de Geometría Analítica. Actualmente cursa Cálculo Diferencial sin problemas mayores. A partir de la experiencia de asesorías para preparar sus exámenes, se genera en Frida un cambio de actitud hacia el aprendizaje de las matemáticas, pasando de una actitud muy negativa a una gradual actitud positiva, entendiendo una actitud hacia el aprendizaje de las matemáticas como una predisposición aprendida para responder consistentemente de forma favorable o desfavorable ante este tipo de aprendizaje. Este cambio de actitud, que ya ha sido reportado y no se analiza aquí (Coca, 2016), es utilizado ahora para analizar qué es lo que sucede con algunas de las creencias de Frida relacionadas con el aprendizaje de las matemáticas. Para estudiar lo anterior, se utilizan 6 preguntas referentes a creencias sobre el aprendizaje de las matemáticas (Caballero y Blanco, 2007), con
tres posibles respuestas (sí, No y sólo a veces) que Frida contestó en dos ocasiones, la primera de ellas el 13 de marzo de 2015, cuando estaba reprobada en álgebra y Geometría y Trigonometría (Tabla 1) y la segunda de ellas el 16 de octubre de 2015 (Tabla 2) cuando ya había aprobado ambos cursos. Después de contestar las preguntas en alguna de sus opciones, se hizo una sesión de comentarios sobre las mismas, donde Frida amplió sus puntos de vista (doc. 1). El objetivo es comparar sus opciones y percibir o no una diferencia en sus creencias sobre el aprendizaje de las matemáticas como resultado de un cambio de actitud hacia las mismas
Resultados y Análisis
Analizando la tabla 1, contestada en marzo de 2015, con tres posibles opciones: sí, no y sólo a veces, podemos observar que en situación de reprobación, cuando Frida tenía una actitud negativa hacia el aprendizaje de las matemáticas, sus creencias las clasifican como difíciles, aburridas y alejadas de la realidad (respuesta 1), lo cual nos indica un alineamiento entre actitud y creencia.
En el mismo sentido, Frida cree que es fundamental el uso de la memoria para poder relacionar conceptos, fórmulas y reglas, correspondiendo a un aprendizaje algorítmico de los diferentes problemas matemáticos (respuesta 2), pero más importante aún es su respuesta a la pregunta 3, donde acepta que sólo le interesan los contenidos matemáticos que se ven reflejados en los exámenes, volviendo a mostrar falta de interés en el aprendizaje de las matemáticas y preocupación sólo por aprobar la materia. Con respecto a la cuarta pregunta, Frida se ha ido aislando por su propia sucesión de fracasos al tratar de aprobar sus materias de
matemáticas y cree que sola es la mejor manera de enfrentar su estudio.
En cuanto al profesor, Frida tiene la creencia que la actitud de ellos determina su propio rendimiento, en un entorno claramente emocional.
Finalmente, en cuanto a la creencia de Frida sobre su propia capacidad y habilidad para el estudio de las matemáticas, ella no se considera capaz ni hábil para el aprendizaje de estas materias.
Tablas de Creencias (13/03/2015) Sí No Solo
a veces
1.¿Crees que las matemáticas son difíciles, aburridas y alejadas de la realidad?
X
2. ¿Crees que en matemáticas es fundamental aprenderse de memoria los conceptos, fórmulas y reglas?
X
3. ¿Crees que las únicas matemáticas que deben interesarte son las que entran en el examen, porque son las más importantes y las que tienes que conocer?
X
4. ¿Crees que la mejor forma de aprender matemáticas es a través del estudio individual?
X
5. ¿Crees que tu rendimiento en matemáticas depende en gran medida de la actitud del profesor hacia ti?
X
6. ¿Crees que eres capaz y hábil para las matemáticas?
X
Ahora vamos a analizar las creencias de Frida después de haber asistido a asesorías para preparar sus exámenes y haber logrado aprobarlos, cuando Frida ya tenía una actitud positiva hacia el aprendizaje de las matemáticas, siete meses después de sus experiencias de reprobación (Tabla 2).
Tabla de Creencias (16/10/2015) Sí No Solo
a veces
1. ¿Crees que las matemáticas son difíciles, aburridas y alejadas de la realidad?
X
2. ¿Crees que en matemáticas es fundamental aprenderse de memoria los conceptos, fórmulas y reglas?
X
3. ¿Crees que las únicas matemáticas que deben interesarte son las que entran en el examen, porque son las más importantes y las que tienes que conocer?
X
4. ¿Crees que la mejor forma de aprender matemáticas es a través del estudio individual?
X
5. ¿Crees que tu rendimiento en matemáticas depende en gran medida de la actitud del profesor hacia ti?
X
6. ¿Crees que eres capaz y hábil para las matemáticas?
X
Tabla 2. Creencias de Frida
Ahora vemos que Frida ya no cree que las matemáticas sean difíciles, aburridas y alejadas de la realidad, es decir, ha modificado su creencia original para alinearla con su nueva actitud, de la misma forma,
ahora ya no cree que las únicas matemáticas atendibles sean las que vienen en el examen (respuestas 1 y 3), sin embargo, conserva una concepción memorística y mecánica del aprendizaje de las matemáticas (respuesta 2). En cuanto a la forma de estudiar Frida ahora aprecia el trabajo en equipo que utilizó en las sesiones de asesorías y ya no se limita a estudiar sola (respuesta 4). A pesar de lo anterior, sigue creyendo que su rendimiento está supeditado a la actitud del profesor hacia ella (respuesta 5).
Finalmente, su creencia sobre su capacidad y habilidad como estudiante de matemáticas sí se modificó, ya que ahora a veces se siente capaz y hábil para el aprendizaje de las matemáticas.
Comparando las tablas 1 y 2 podemos observar modificación en 4 creencias de Frida y 2 de ellas se han mantenido sin cambio, como corresponde a un alineamiento gradual entre actitudes y creencias.
Analicemos ahora algunos de los comentarios de Frida a las respuestas anteriores.
Refiriéndose a la primera pregunta referente a si considera que las matemáticas son difíciles, aburridas y alejadas de la realidad, Frida comentó:
No, difíciles, sí. ¿Aburridas? Hasta ahorita no, me entretienen, siento que me ponen a trabajar la mente…no creo, antes así lo veía, para que me va a servir esto, saber hacer las cosas puede que en el futuro me ayude (doc. 1).
Con respecto a si considera necesario el aprendizaje memorístico expresó lo siguiente:
Sí, porque en algunas hay opciones para llegar al mismo resultado pero sin reglas de
signos, orden de multiplicación, no llegaríamos al resultado correcto (doc. 1).
En cuanto a la cuarta pregunta, Frida ha cambiado su creencia sobre la forma más adecuada de prepararse:
No, se me hace más fácil asesorías y venir a explicar mis dudas, si estudio sola no puedo preguntarme sola y contestarme sola. Con un compañero se facilita, intercambiamos ideas y mejoro (doc. 1).
En cuanto a la importancia de la actitud del profesor como condicionante de su rendimiento, Frida mantiene su creencia pero con una significación positiva:
Sí, creo que en clase, cuando asistía a clases normales no recibí atención, yo no preguntaba ni el profesor se daba cuenta. No se detenían y ahora sí en asesorías. La atención si es importante (doc. 1).
Esa indiferencia de sus profesores hacia ella y el contraste con la atención recibida en las asesorías fue lo que permitió a Frida realizar su cambio de actitud, sin embargo ella se detiene en este punto y conserva la dependencia de la actitud del profesor para poder aprender matemáticas y no independiza ambos conceptos.
Hemos visto que a partir de su cambio de actitud, Frida comienza a modificar sus creencias sobre el aprendizaje de las matemáticas.
Conclusiones
En el caso de Frida se ha mostrado que un cambio de actitud hacia el aprendizaje de las matemáticas lleva hacia un reacomodo
gradual correspondiente en las creencias que la alumna tiene sobre sobre su propio aprendizaje y su entorno. Esto nos muestra que en el caso específico de Frida, un cambio en su actitud hacia el aprendizaje de las matemáticas repercutió en sus creencias sobre el mismo aprendizaje y no al contrario, como en general se intenta, tratando de cambiar las creencias para modificar actitudes.
Agradecimientos
El presente artículo forma parte del proyecto aprobado por la Secretaría de Investigación y Posgrado del IPN con registro: 20161700
Referencias
Caballero, A y Blanco, L. (2007). Las actitudes y emociones ante las matemáticas de los estudiantes para maestros de la Facultad de Educación de la Universidad de Extremadura. XI SEIEM. Universidad de la Laguna, España.
Coca, A. (2016). Cambio de actitud hacia el aprendizaje de las matemáticas. El caso de Frida (en prensa).
Griffiths, P. (Ed.). (1974). Conocimiento y
creencia. FCE, México.
McLeod, D. B. (1992). Research on affect in mathematics Education: a reconceptualization, in Grouws, D., Ed., Handbook of research on mathematics teaching and learning a Project of the National Council of Teachers of Mathematics, Macmillan Company, NewYork, pp 575-596. Naranjo, M. L. (2010). Factores que favorecen el desarrollo de una actitud positiva hacia las actividades académicas, Revista Educación 34(1), 31-53.
Nota: este artículo es parte de una investigación mayor. En éste se trata fundamentalmente el tema de las creencias y en otros aspectos relacionados.
