Cómo usar la calculadora de derivadas
El funcionamiento de la Calculadora de Derivadas se describe en la siguiente sección para personas con conocimientos técnicos.
Un analizador examina primero la función matemática. Lo convierte en una estructura similar a un árbol que una computadora puede interpretar más fácilmente (ver la figura a continuación). La Calculadora de Derivadas debe seguir el orden de las operaciones para completar esto. El signo de multiplicación puede omitirse ocasionalmente en fórmulas matemáticas; por ejemplo, podríamos escribir "5x" en lugar de
"5*x". Estas situaciones deben ser reconocidas por el calculador de derivadas, quien luego debe sumar el signo de multiplicación.
Basado en el algoritmo Shunting-yard, el analizador se implementa en JavaScript y está basado en navegador. Esto convierte el árbol en código LaTeX, lo que permite una respuesta inmediata a medida que escribe. Se muestra en el navegador por MathJax.
La Calculadora de Derivadas envía la función matemática y los parámetros (variable de diferenciación y orden) al servidor cuando el botón "¡Ir!" se presiona el botón, donde se examinan de nuevo. Esta vez, la función se cambia a un formato que Maxima, un sistema de álgebra computacional, puede comprender.
Cómo usar la Calculadora de Derivadas
Maxima maneja el cálculo real de la derivada de la función matemática. Sigue un conjunto de reglas, como cualquier sistema de álgebra computacional, para simplificar la función y calcular las derivadas de acuerdo con las reglas de diferenciación ampliamente aceptadas. La salida de Maxima se convierte nuevamente a LaTeX antes de mostrarse al usuario.
Debido a que la Calculadora de derivadas no puede confiar completamente en Maxima para esta operación, mostrar los pasos del cálculo requiere un poco más de trabajo. En cambio, las derivadas deben calcularse manualmente paso a paso. Se ha utilizado código JavaScript para implementar las leyes de diferenciación (regla del producto, regla del cociente, regla de la cadena, etc.). Las funciones
trigonométricas, así como las funciones de raíz cuadrada, logaritmo y exponencial, se enumeran en una tabla de funciones derivadas. Se realiza o rehace una operación de diferenciación en cada paso de cálculo. Los ejemplos incluyen la eliminación de factores constantes de los procesos de diferenciación y
la división de sumas (regla de la suma). Maxima realiza esto así como simplificaciones generales. Las representaciones LaTeX de las expresiones matemáticas generadas se etiquetan en el código HTML para cada derivado calculado para permitir el resaltado.
La desafiante tarea de evaluar si dos expresiones matemáticas son equivalentes cae dentro del alcance de la funcionalidad "Comprobar respuesta". Maxima está acostumbrado a calcular y simplificar la diferencia entre ellos tanto como sea posible. Por ejemplo, esto requiere la representación exponencial de funciones trigonométricas e hiperbólicas. El problema se resuelve si se puede demostrar que la diferencia se simplifica a cero. Si no, se utiliza una técnica probabilística para comparar y evaluar ambas funciones en ubicaciones arbitrarias.
El navegador se utiliza para calcular los gráficos de funciones interactivas, que luego se muestran dentro de un elemento de lienzo (HTML5). La calculadora construye una función de JavaScript para cada función que se va a representar gráficamente, que luego se evalúa de forma incremental para producir el gráfico. Las singularidades, como los polos, se identifican y manejan con cuidado durante la
representación gráfica. Hammer.js se utiliza para implementar el control de gestos.
Fuente www.calculadoradealicia.com
