Días de Perro o Años de Perro

Texto completo

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Representar valores de la entrada-salida según se solicite

 Analizar datos de la tabla de valores y del gráfico de dispersión

 Determinar funciones para representar datos lineales

Vocabulario

 Par Ordenado

 Dominio

 Rango

 Pendiente

Acerca de esta Lección

 Los estudiantes usarán pares ordenados, tablas de valores, y un gráfico de dispersión para determinar una función que represente datos del mundo real.

 Los estudiantes responderán a preguntas acerca de la edad de los perros en años humanos, de dominio, de rango, y de cómo la pendiente parece estar cambiando en los datos y en el gráfico

Expectativas e Indicadores para Puerto Rico Décimo Grado-Expectativa 8-Algebra

Interpreta y modela funciones definidas por partes y la función valor absoluto.

A.PR.10.8.1 Analiza una situación para determinar o interpretar los valores del dominio y alcance de funciones definidas por partes.

A.PR.10.8.2 Interpreta, construye y aplica la función parte entera y otras funciones definidas por parte, incluyendo valor absoluto, para modelar y

Habilidades en el uso de la Tecnología TI-Nspire™ :

 Descargar documento TI-Nspire

 Abrir un documento

 Desplazarse entre páginas

 Desplazarse entre aplicaciones

 Trazar datos en el plano coordenado Consejo de Enseñanza:

 Estar seguro que el tamaño de la fuente en tu calculadora TI-Nspire es seleccionado a Medio.

 En Gráficos y Geometría puedes ocultar la línea de entrada de funciones pulsando

/G

.

Materiales para la Lección:

Actividad del Estudiante

Dias_de_Perro_o_Años_de_Perro_Estudian te_V2.PDF

Dias_de_Perro_o_Años_de_Perro_Estudian te_V2.DOC

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Puntos de Discusión y Posibles Respuestas:

TI-N s pire Problema/Página 1.2

Consejo de Enseñanza: Los estudiantes pueden participar en un debate del “conocimiento común” como, por ejemplo, que la edad de un perro es igual a 7 años en un ser humano. El sitio web

“onlineconversion.com” afirma que esto es un error muy común, y que los expertos en perros han proporcionado la información utilizada para programar la calculadora de conversión en línea. Lo anterior se amplia para que los estudiantes generen una conversión en línea para la edad de un gato. Esto puede dar lugar a excelentes comparaciones y pensamientos de orden superior en los estudiantes.

Situación del Problema: En la página 1.2 se muestra una máquina de función dinámica, donde los estudiantes tienen que cambiar el número en el lado izquierdo del perro. El número en el lado derecho se actualiza con cada cambio. Nos referimos al perro como “Capi” tanto en el documento de trabajo del estudiante como en el documento de la calculadora TI-Nspire.

Problema 1. Pares Ordenados. Usando el modelo mencionado, los estudiantes deben encontrar los pares ordenados que siguen el formato (edad del perro, edad humana equivalente).

Se debe de animar a los estudiantes a intentar edades que no sean números enteros. (es decir, que introduzca 6.5 por 6 y ½ años.)

En el documento de trabajo del estudiante, los estudiantes discutirán sobre la afirmación de que cada año de la edad del perro es igual a un año de nosotros los humanos. Deben poder determinar pares

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Problema 2. Tabla de valores y Gráfico de dispersión.

En la página 2.2, los alumnos reciben una tabla de valores con la edad del perro en la columna A y la edad equivalente en humanos en la columna B, así como un gráfico de dispersión de estos datos.

Con los estudiantes, se debe discutir la información que se desprende de la tabla o el gráfico de dispersión que no podían obtener de la máquina convertidora en la página 1.2. Se puede utilizar la característica de seguimiento del gráfico (Trace) para desplazarse por los puntos de datos en el gráfico de dispersión.

Los estudiantes tienen que usar dos puntos en cada parte de la gráfica para escribir funciones o ecuaciones.

Es posible que tenga que insertar una página de Calculadora (

/I

) para

calcular la pendiente.

Los estudiantes deben de notar un patrón de desarrollo de la tabla, un aumento constante en la edad humana después de la edad del perro de 2. Los estudiantes deben observar un cambio en la pendiente en el gráfico de dispersión a los 2 años.

La tabla termina a la edad de 8 años de perro. Pida a los estudiantes cómo se puede predecir la edad de un perro de más de 8 años. Luego, explique a los estudiantes que van a utilizar los datos para encontrar las funciones que les ayudarán a hacer predicciones.

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la página 2.2. Deben de pulsar

/G

para mostrar la línea de entrada de función. Esto podría proporcionar una introducción a un debate sobre el uso de funciones por partes. Para este gráfico, sería,

10.5 0 2

( ) 4( 2) 21 2

x x

f x x x

⎧ ≤ ≤ ⎫

= ⎨ ⎬

− + ≥

⎩ ⎭

Los estudiantes ahora pueden usar la gráfica para predecir la edad humana de un perro de más de 8 años utilizando la característica de seguimiento del gráfico (Trace).

Ellos también deben de determinar el dominio y el rango de la relación entre años de los perros y años de los seres humanos (x  0, y  0).

Si es necesario, recordar a los estudiantes que el dominio es el conjunto de valores de entrada para una función (los valores-x de los pares ordenados) y el rango es el conjunto de valores de salida de una función (los valores-y de los pares ordenados).

En conclusión a la actividad, los estudiantes deben determinar a partir de su análisis de los datos si la afirmación, 1 año de perro = 7 años

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La página 3.2 es otra máquina dinámica de entrada/salida como la de la edad del perro en la página 1.2.

Los estudiantes deben de cambiar la entrada en el lado izquierdo (edad del gato) y el lado derecho se actualizará automáticamente. Se deben registrar los valores de entrada/salida en la hoja de cálculo en la página 3.3.

La columna A se titula edad_gato y la columna B se titula edad_humano.

Los estudiantes deben hacer un gráfico de dispersión y, a continuación encontrar las funciones que representan a las diferentes partes del gráfico.

La función por partes que se puede utilizar para describir los datos es:

21 0 1

( ) 10 11 1 2 3 25 2

x x

f x x x

x x

⎧ ≤ ≤ ⎫

⎪ ⎪

= ⎨ + ∠ ≤ ⎬

⎪ + 〉 ⎪

⎩ ⎭

Figure

Actualización...

Referencias

  1. www.al
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