Universidad de Chile
Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas Departamento de Ingeniería Eléctrica EL41B - Laboratorio de Redes
Medida de Resistividad de Terreno
INTEGRANTES Jorge Dharmawidjaja Andrés Quezada Gustavo Soto
Semestre Primavera 08
1. INTRODUCCION ... 3
1.1 PUESTA A TIERRA...3
2. MARCO TEORICO ... 5
2.1 CONDUCCION EN TERRENOS ...5
2.1.1 Clasificación de los Suelos...6
2.1.2 Variables que afectan la resistividad de un terreno. ...8
2.1.2.1 Humedad. ...8
2.1.2.2 Temperatura...9
Tabla 2: variación de la resistividad del suelo en función de la temperatura...9
2.1.2.3 Compactación del suelo ...10
2.1.2.4 Concentración de sales disueltas...10
2.2 MEDIDA DE RESISTIVIDAD DE TERRENO... 11
2.2.1 Configuración de cuatro electrodos ...12
2.2.2 Cálculo de la resistividad aparente...13
Interpretación de las curvas de resistividad aparente...13
3. EXPERIENCIA PRÁCTICA: METODOLOGÍA Y RESULTADOS ... 14
3.1 MATERIALES ... 14
3.2 MONTAJE DEL EQUIPO... 15
3.3 RESULTADOS... 16
4. DISCUSIÓN... 18
5. CONCLUSIONES... 19
REFERENCIAS UTILIZADAS ... 20
1. INTRODUCCION
1.1 PUESTA A TIERRA
Una puesta a tierra es un conjunto de electrodos que proporcionan un contacto eléctrico conductivo entre el medio en que se encuentran inmersos e instalaciones, equipos, estructuras metálicas, etc. que se encuentran instaladas fuera de este equipo.
La IEEE define tierra (sistema de tierra) como una conexión conductora, ya sea intencional o accidental, por medio de la cual un circuito eléctrico o equipo se conecta a la tierra o a algún cuerpo conductor de dimensión relativamente grande que cumple la función de tierra.
¿Por qué es tan común la práctica de poner a tierra los sistemas eléctricos?
En una instalación de media y alta tensión, los elementos metálicos expuestos y con los que el personal que trabaja en la estación tiene contacto, pueden adquirir potenciales peligrosos e incontrolados si no se toman las precauciones adecuadas. Incluso esta situación puede presentarse en situaciones normales. Por otro lado, en condiciones de falla (descargas atmosféricas, contacto con sistemas que operan a mayor voltaje, cortocircuito, etc) pueden ocurrir hechos tales como:
sobrevoltaje de los equipos, ruptura dieléctrica de los aislantes, etc.
Desde el punto de vista de la seguridad, el objetivo de la puesta a tierra es evitar diferencias de voltaje peligrosas para las personas que trabajan en la instalación.
Normalmente, esto se logra estableciendo potenciales lo mas parecido posible entre las distintas partes y entre las partes y el terreno.
Una puesta a tierra adecuada restringirá estas diferencias de potencial a valores compatibles con el nivel de aislamiento utilizado en los equipos.
Desde el punto de vista del comportamiento de un sistema eléctrico, una puesta a tierra cumple diversas funciones:
- establecer valores de tensión adecuadamente bajos entre las fases sanas y tierra, durante fallas en los sistemas de transmisión
- Proporcionar una vía de baja impedancia para la operación adecuada de las protecciones.
- Conducir a tierra las corrientes provenientes de descargas atmosféricas, limitando las diferencia de potencial que pueden producirse en la estación.
- Definir un nivel de referencia de voltaje.
A partir de los objetivos o funciones de la puesta a tierra, se pueden denominar como puesta a tierra de protección, si guardan relación con la seguridad de las personas. A estas tierras se conectan elementos expuestos de la instalación, como carcazas, tuberías, etc. que pueden adquirir un potencial respecto a la tierra o a otros objetos conductores.
Asimismo, las tierras que tienen como objetivo exclusivo ser utilizada para conectar las partes activas de un circuito eléctrico se denominan puestas a tierra de operación o servicio.
2. MARCO TEORICO
2.1 CONDUCCION EN TERRENOS
En el diseño de una puesta a tierra, es muy importante conocer la resistividad del terreno. En este capítulo se definirá la resistividad y los factores que la determinan. Como se verá, pese a que el suelo está compuesto en general por minerales que pueden considerarse aislantes, factores como, por ejemplo, la humedad del terreno hacen que se observe en él una condición conductora.
Se define la resistividad de terreno como el grado de oposición que presenta un terreno a la circulación de corriente eléctrica.
Figura 1: Resistividad del suelo
La resistividad se representa con la letra “ρ”, y su fórmula es la que se señala a continuación:
[ ] [ m]
L S R m
L m S
R ⋅ Ω
⋅ =
= Ω
] [ ]
[ 2
ρ [1]
2.1.1 Clasificación de los Suelos
Los dos principales constituyentes del suelo, el óxido de silicio y el óxido de aluminio, son excelentes aislantes Sin embargo, normalmente es posible detectar una conducción eléctrica apreciable en el terreno. Esto es justificable pues:
a) La conductividad del suelo se debe en gran medida a la presencia de humedad y sales en solución en los intersticios dejados por las formaciones rocosas o masas minerales.
b) La cantidad de corriente transportada puede alcanzar valores importantes incluso en un mal conductor, si su volumen es considerable
De la primera observación se deduce que el proceso de conducción en suelos es de carácter electroquímico y depende de factores como:
- porosidad de materiales componentes del terreno - distribución y disposición de los poros
- conductividad del agua que llena los poros.
Este último parámetro se compone a su vez de una conductividad primaria (la propia del agua) y una conductividad secundaria (la adquirida por disolución del material y sales) que depende del estancamiento.
De este modo, considerando el tipo de agua que llena los poros del material que compone el terreno y la resistividad del agua, es posible una clasificación estimativa de los terrenos de acuerdo a su resistividad según se muestra en la siguiente tabla:
Tabla 1: resistividades de diversos terrenos
Estos valores estimativos pueden usarse con buen criterio, sólo en caso de la imposibilidad de conocer la resistividad real mediante mediciones en el terreno.
En cuanto a la segunda observación, respecto de corriente transportada y volumen de terreno implicado, se deben destacar 2 aspectos importantes
Toda corriente que fluye a través de un medio de alta resistividad, genera una diferencia de potencial importante en el medio. De lo que se desprende que la circulación de corriente por el terreno puede desarrollar un gradiente de potencial elevado y afectar extensas regiones, en particular sobre la superficie del suelo.
Un análisis riguroso de la distribución de corrientes en el terreno es muy difícil, sino imposible, por cuanto éste no es homogéneo en la gran mayoría de los casos.
Y éste corresponde precisamente al segundo aspecto: la resistividad del terreno varía tanto en sentido horizontal como vertical. En general la variación de resistividad en la dirección horizontal es reducida comparada con las dimensiones normales de una puesta a tierra y puede por lo tanto ser despreciada.
Por consiguiente, en los casos prácticos, un terreno puede ser razonablemente representado por un modelo de estratos paralelos a la superficie del suelo, caracterizado cada uno de ellos por su espesor y un valor constante de resistividad. El estrato homogéneo más profundo se considera de espesor infinito.
Figura 2: representación estratificada del suelo
2.1.2 Variables que afectan la resistividad de un terreno.
Para un tipo de terreno determinado, su resistividad puede verse significativamente afectada por varios factores:
2.1.2.1 Humedad.
La humedad que posee el terreno determina fuertemente su resistividad. El agua que contiene el terreno, debido a su estado higrométrico, es la que influye.
Siempre que se añada agua a un terreno disminuye la resistividad respecto a la que tendría en seco. Se dice que un terreno está “saturado” cuando todos sus intersticios están llenos de agua.
Por efectos de la evaporación natural de la superficie del terreno, se produce un empobrecimiento del agua contenida en los agregados, fenómeno que se propaga lentamente desde la superficie hacia los estratos más profundos. Este fenómeno tiene más importancia cuanto más seco sea el clima del lugar y cuanto más superficial es la ubicación de la puesta a tierra.
Para una cierta región geográfica, el contenido de humedad del suelo depende de sus características climáticas, por lo que en las puestas a tierra se debe considerar la época del año que ofrezca la peor condición. En épocas de lluvias, el nivel freático se aproxima a la superficie del terreno, presentando éste una resistividad menor que en el periodo de seguía, en el que dicho nivel se aleja en profundidad de la superficie. A lo largo del año, se presentan variaciones estacionales que son más acusadas, cuanto más próxima a la superficie se encuentre la puesta a tierra.
2.1.2.2 Temperatura
La temperatura del terreno también es un factor importante a considerar dentro del estudio de los factores que determinan la resistividad de los suelos. La tierra seca es un aislador excelente; al aire y al sol, las capas de arena seca de la superficie se acercan mucho a la condición de buen aislador. En general, el grosor de tales capas secas no es muy grande, alcanzan sólo entre 10 y 20 centímetros.
La escarcha tiene una penetración más profunda, entre 50 y 100 centímetros, o más, según el estrato, por el cual, las tomas a tierra deben ser a mayor profundidad dado que, el grado de la humedad, tal como se sabe, es un factor esencial en la conductividad, debido a que el hielo es un aislante. Para valores superiores al punto del congelamiento del agua, e inferiores a 100[°C], la resistividad de los suelos disminuye al aumentar la temperatura, por la mayor movilidad de los iones en el agua.
La tabla siguiente muestra la variación de la resistividad de un suelo compuesto de una mezcla de arcilla y arena con un 15 % de contenido de agua.
Temperatura [°C]
Resistividad típica [Ωm]
20 2
10 40
0 Agua 50
0 Hielo 90
-5 100
Tabla 2: variación de la resistividad del suelo en función de la temperatura
Existe una expresión analítica aproximada que intenta cuantificar la influencia de estos dos parámetros en el valor de resistividad y que pretende ser independiente del tipo de terreno: [2]
1,3 x 104
ρ = --- T > 0°C [2]
(1 + 0,73 H2)(1 + 0.03 T)
En esta expresión, conocida como "ecuación de Albrecht", se incorpora la humedad del suelo, en % de peso (H) y su temperatura en grados Celsius (T). Se recomienda su utilización sólo para el cálculo comparativo de la influencia de los parámetros en la resistividad del terreno.
2.1.2.3 Compactación del suelo
Una mayor compactación del suelo disminuye la distancia entre las partículas y se logra una mejor conducción a través de la humedad contenida. A medida que se aumenta el contenido de humedad, se alcanza una especie de saturación ya que el agua envuelve la mayoría de las partículas y un mayor acercamiento entre éstas no influye en la conducción.
2.1.2.4 Concentración de sales disueltas
La concentración de sales disueltas en el terreno es un factor determinante en la resistividad del mismo. Al existir una mayor concentración de sal en el suelo, éste mejora su conductividad. En forma general, entonces, se podría establecer que mejor conductor es el terreno mientras mayor contenido de sal haya en él.
El agua disocia las sales en iones y cationes que se encargan de transportar los electrones por el terreno. Para comprender este fenómeno, sólo se debe recordar el comportamiento eléctrico del agua. El agua destilada es aislante y aunque introduzcamos unos electrodos en el interior de un recipiente conectados a un batería, no circulará energía eléctrica a través de ella. Si al agua le añadimos más compuestos salinos, por ejemplo, cloruro de sodio o sal común, comenzará a circular electricidad y a medida que añadamos más sal, circulará más electricidad;
esto es debido a que los electrones se desplazan por el agua gracia a los iones disociados. En los lugares de lluvias estacionales, hay que tener muy presente estos fenómenos, debido a que en la época de lluvias el terreno presenta un resistividad muy baja (la lluvia disuelve las sales del terreno), mientras que en la época seca la resistividad es muy alta.
2.2 MEDIDA DE RESISTIVIDAD DE TERRENO
Como se mencionó al comienzo, la resistividad del terreno es de importancia decisiva en el proyecto de una puesta a tierra y la única forma de conocerla con exactitud es mediante medidas directas de campo. En líneas generales, la medida se efectúa según una cierta disposición de electrodos de corriente y de potencial.
Teniendo presente el modelo de terreno estratificado, el objetivo de las mediciones es conocer la resistividad y espesor de cada una de las capas constituyentes, hasta una profundidad que depende de la zona de influencia de la puesta a tierra; esta zona puede definirse como aquella limitada por la profundidad a la cual el potencial tiene un valor igual al 5% del potencial de la puesta a tierra.
Sin embargo, las diversas configuraciones básicas de electrodos posibles suponen para cada medida la existencia de un medio homogéneo, lo cual conduce a la determinación de una "resistividad aparente", que depende de las distancias particulares a las que se ubican los electrodos. La resistividad aparente ρa puede definirse como aquélla correspondiente a un terreno homogéneo en el cual, para la disposición dada de electrodos e igual magnitud de corriente inyectada al medio, se produce una misma elevación de potencial medida en el terreno no homogéneo.
La resistividad aparente, o resistividad del terreno homogéneo equivalente, no corresponde necesariamente a ninguno de los valores de resistividad presentes en el terreno no homogéneo, pero sí depende de las características de éste. El comportamiento de ρa con la separación de los electrodos proporcionará una guía para la determinación de las características de resistividad del terreno.
Las configuraciones básicas de electrodos usualmente empleadas pueden clasificarse en configuraciones de tres y cuatro electrodos. No se entrará en detalles de las configuraciones de 3 electrodos pues estas se usan preferentemente para medir resistencias efectivas de puesta a tierra y escasamente para deducir valores de resistividad del terreno.
2.2.1 Configuración de cuatro electrodos
Tal como se muestra en la figura siguiente, los cuatro electrodos se ubican sobre un mismo eje; se inyecta corriente al terreno a través de los electrodos de corriente externos y se mide la diferencia de potencial entre los electrodos de potencial internos.
La corriente inyectada puede ser corriente continua conmutada o corriente alterna de baja frecuencia. Se evita el uso de corriente continua plena pues produce el fenómeno de "polarización" (acumulación de gas en el electrodo negativo) lo cual se traduce en un aumento artificial de la resistividad aparente.
Figura 3: configuración de 4 electrodos
Los electrodos se ubican a distancias relativamente grandes comparadas con la profundidad de enterramiento, de modo de suponerse a éstos como fuentes puntuales de corriente. Si la profundidad de entierro de los electrodos es de 1/20 la distancia de los electrodos, esto se cumple sin problemas.
2.2.2 Cálculo de la resistividad aparente
La resistividad aparente se calcula mediante la fórmula:
] : ] [ 25 , 0 ) /
· [(
2
m I
s s
L V
a − Ω
=π
ρ [3]
El centro y el eje de medición se mantienen constantes mientras se aumenta la separación entre los electrodos de corriente. Se grafica una curva de resistividad aparente en función de la separación de los electrodos. Su finalidad es la determinación del número de capas de subsuelo, espesor y resistividad eléctrica de las mismas.
Interpretación de las curvas de resistividad aparente - Método de las curvas patrón
La curva de sondeo eléctrico con una configuración electródica determinada, para un modelo geoeléctrico definido, es una función analítica conocida y existen numerosas curvas teóricas de resistividad llamadas Curvas Patrón, que contemplan combinaciones de capas de diferentes resistividades y espesores. El problema inverso, dada una curva de sondeo eléctrico vertical obtenida mediante medidas de campo, deducir y conocer la estructura geoeléctrica que la ha producido, no tiene solución única. En la práctica, suponiendo que a cada curva de campo le corresponde una única estructura, se compara la curva de campo con las curvas de resistividad aparente patrón. Si se obtiene un calce perfecto entre la curva de terreno y una curva patrón, se supone que la estructura del terreno es idéntica a la teórica. Las curvas se construyen en papel bilogarítmico y están normalizadas, con el objeto de independizarse de las unidades y magnitudes de la medición, interesando sólo la forma de ella.
De estas curvas patrón las de mayor uso son las de Orellana y Mooney. Este modelo de curvas patrón será el que, posteriormente, se usará para encontrar la estructura del terreno.
- Método de los quiebres de curvas de resistividad
En general, el número capas que tiene el terreno se determina por el número de puntos de inflexión que posee la curva de resistividad aparente, mas 1
3. EXPERIENCIA PRÁCTICA: Metodología y Resultados
A continuación se explicarán los detalles relacionados con la experiencia de medición. Esta se realizó en un parque frente a plaza Ercilla, en los alrededores de la facultad, con la cooperación del profesor Nelson Morales, quien facilitó los implementos utilizados.
3.1 MATERIALES
Se utilizaron los siguientes materiales para la realización de esta experiencia:
Termómetro GEOHM 3
4 estacas (electrodos)
Cables banana
2 carretes de cable
Huincha de medir
Mazo
Figura 4: Materiales
3.2 MONTAJE DEL EQUIPO
Se utilizó el método de Schlumberger, descrito antes. En una primera instancia, se ubicaron los electrodos de voltaje a una distancia de 1 [m] entre ellos. Los electrodos de corriente se alejaron a distancias proporcionales cada vez. Cuando la resolución del terrómetro no permitía obtener datos precisos, se reubicaban los electrodos centrales a una distancia mayor y los de corriente se alejaban proporcionalmente a esta nueva distancia.
Figura 5: configuración de Schlumberger
Debe mencionarse que, como se indicó en el marco teórico, los electrodos se enterraron 5 [cm] a fin de que pudieran considerarse puntuales.
Se tomaron 14 mediciones, desde los 0,75[m] hasta 40 [m] en un sector de césped.
3.3 RESULTADOS
La siguiente tabla resume los datos obtenidos:
medición L [m] S [m] R [Ω]
1 0,75 1 12,1
2 1,25 1 4,6
3 1,75 1 2,7
4 2,75 1 1,5
5 3,75 1 1,1
6 5 2 3,2
7 7 2 1,75
8 10 4 1,8
9 14 4 0,85
10 18 4 0,4
11 21 6 0,35
12 27 6 0,2
13 32 7 0,24
14 40 8 0,14
Tabla 3: datos recopilados
Donde L y S son las distancias descritas en la figura 5 y R es el cociente entre el voltaje y la corriente en los electrodos correspondientes, valor que es entregado por el terrómetro.
El siguiente gráfico muestra la resistividad aparente, calculada con la fórmula [3]
en función de la distancia entre los electrodos de corriente, en metros.
Figura 6: Resistividad aparente del terreno en función de la separación entre electrodos de corriente en escala bílogartimica
4. DISCUSIÓN
La curva mostrada arriba describe las resistividades aparentes del lugar donde se realizaron las mediciones. Esta curva se debe comparar con las curvas patrón a modo de encontrar aquellas que calcen de mejor manera.
Por la forma que tiene la curva de resistividad aparente. se puede decir que el terreno en que se realizaron las mediciones cuenta con 6 estratos, aunque la forma final de la curva, que no coincide con ninguna de las curvas patrón, hace suponer que puede existir en esa zona alguna imperfección (eventualmente roca) o algún error en la última medición. Esto debe destacarse, en el sentido que el método de Schlumberger supone que no existen variaciones laterales de resistividad.
Las variaciones laterales que no son advertidas constituyen una de las causas de error mas frecuentes en los sondeos eléctricos verticales. Para soslayar estos errores, se sugiere realizar, en un mismo punto, mediciones perpendiculares con el método de Schlumberger. Las discrepancias entre ambos se atribuyen con alta certeza a discrepancias laterales.
Como se indicó, la última medición se encontraba muy cerca de postes de alumbrado público y de la vereda. Esto permite concluir que la variación final se debió a un error de medición provocado por una variación lateral de resistividad o incluso por un acoplo electromagnético con los conductores de los postes.
5. CONCLUSIONES
A partir de la ejecución del experimento y de la investigación realizada, se puede concluir:
- La determinación de la resistividad de terreno es un factor muy importante en la puesta a tierra de instalaciones eléctricas. Esta puede depender de factores como la humedad, temperatura o disolución de minerales. Para efectos prácticos se aconseja que la medida de resistividad se realice en condiciones climáticas que ofrezcan “la peor” situación resistiva del terreno.
Si la experiencia realizada se viera enmarcada en un contexto mas específico, como sería efectivamente la puesta a tierra de un proyecto, se sugiere que se realice en los meses venideros, donde las temperaturas son mayores y la ocurrencia de lluvias es menor.
- Pese a que se realizaron 14 mediciones, y se abarcó una distancia superior a la recomendada de 20 a 25 [m] se debe tener mucho cuidado con las imperfecciones que inducen error en los cálculos. Estas se refieren en específico a las variaciones laterales de resistividad o a la presencia de dispositivos conductores o zanjas que puedan alterar significativamente la resistividad aparente en el entorno de una medición.
- La utilización de las curvas patrón de Orellana y Mooney sigue siendo masivamente usadas para determinar la estructura de terrenos
estratificados bajo SEV. Sin embargo, y acorde a los nuevos tiempos, existen alternativas mas sofisticadas a ellas. Un ejemplo de lo anterior es el software GEOMod, que permite obtener la configuración del terreno en hasta 14 estratos. Mas información en
http://www.geofisica.cl/English/productos/Productos.htm#geomod
REFERENCIAS UTILIZADAS
- Orellana, Ernesto; Mooney, Harold M. Master tables and curves for vertical electrical sounding over layered structures - Tablas y curvas patrón para sondeos eléctricos verticales sobre terrenos estratificados
- Morales Osorio, Nelson. Puesta a Tierra. Publicación T(P)/25 - Mallas de Tierra. Publicación PROCOBRE
- Sistemas de puesta a tierra. Publicación PROCOBRE
