Caracterización del comportamiento axial de elastómetros magnetoreológicos
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(2) PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA Departamento de Ingenierı́a Estructural y Geotécnica. CARACTERIZACIÓN DEL COMPORTAMIENTO AXIAL DE ELASTÓMEROS MAGNETOREOLÓGICOS.. ROBERTO HERREROS CASTRO. Miembros del Comité: JUAN CARLOS DE LA LLERA MARTIN DIEGO LÓPEZ-GARCÍA GONZÁLEZ ANDRÉ CÔTÉ JUAN DE DIOS RIVERA AGÜERO Tesis para optar al grado de Magister en Ciencias de la Ingenierı́a. Santiago de Chile, enero 2014 c MMXIII, ROBERTO H ERREROS C ASTRO ⃝.
(3) A mis padres.
(4) AGRADECIMIENTOS. Este trabajo no hubiese sido posible sin la colaboración de muchas personas o instituciones. Me gustarı́a agradecer a Fondef, que a través del proyecto D07I1006 fue un aporte fundamental para este proyecto. A Wier Minerals por medio del laboratorio de elastómeros de Vulco y de su Ingeniero a cargo, don Mario Bertrán, que fueron invaluables en el desarrollo de esta investigación aportando su experiencia e instalaciones. Por otra parte, a los profesores Juliano Denardin del Departamento de Fı́sica de la Universidad de Santiago de Chile y Roberto Rodrı́guez de la Facultad de Fı́sica de la Pontificia Universidad Católica, quienes entregaron información crı́tica para los ensayos de este trabajo. A los profesores del Departamento de Ingenierı́a Estructural y Geotécnica de la Pontificia Universidad Católica, en especial a Diego López-Garcı́a, por su trabajo en mi formación como ingeniero. A mis compañeros de estudios, sobre todo a Marı́a del Pilar Gajardo, Santiago Brunet, Javier Pardo y Felipe Quitral por toda su ayuda en los años de estudio, de tesis y de vida. A mi familia, en particular a mis padres, Andrés y Cecilia, por su incansable aliento y soporte. Finalmente, un reconocimiento especial para mi profesor supervisor Juan Carlos de la Llera, por la oportunidad de trabajar con él y sin quien esta investigación nunca se hubiese llevado a cabo.. IV.
(5) Índice General. Agradecimientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. IV. Lista de Figuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. VIII. Lista de Tablas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. XIV. Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. XVI. Abstract . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .X VIII Capı́tulo 1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 1. 1.1. Elastómeros magnetoreológicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 1. 1.2. Base teórica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 3. 1.2.1. Caracterización mecánica de un elastómero . . . . . . . . . . . . . . . . .. 3. 1.2.2. Fundamentos de magnetismo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 4. Capı́tulo 2. Materiales elastoméricos magnetoreológicos . . . . . . . . . . . . . . . .. 7. 2.1. Descripción general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 7. 2.2. MRE desarrollados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 8. Capı́tulo 3. Ensayos realizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 3.1. Elementos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12. 3.1.1. Probetas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 3.1.2. Vástagos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 3.2. Montaje experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.2.1. Bobina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3.2.2. Marco de carga y parámetros de ensayo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Capı́tulo 4. Resultados de los ensayos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 4.1. Pasivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Módulo de almacenamiento (E ′ ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 V.
(6) Módulo de pérdida (E ′′ ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Factor de pérdida (η) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 4.2. Condición bajo campo magnético . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 4.2.1. Módulo de almacenamiento(E ′ ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 4.2.2. Módulo de pérdida(E ′′ ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 4.2.3. Factor de pérdida(η) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 4.2.4. Pretensión (∆F ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Capı́tulo 5. Relación constitutiva fuerza-deformación variable . . . . . . . . . . . . . . 39 5.1. Máximo amortiguamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 5.2. Máxima rigidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Capı́tulo 6. Investigación futura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Capı́tulo 7. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 Bibliografı́a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 ANEXO A. Curvas de respuesta pasiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 A.1. G1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 A.2. G2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 A.3. G3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 ANEXO B.. Curvas de respuesta activa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50. B.1. G125I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 B.2. G125M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 B.3. G130I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 B.4. G130M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 B.5. G225I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 B.6. G225M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 B.7. G230I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 B.8. G230M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 B.9. G325I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 VI.
(7) B.10. G325M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 B.11. G330I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 B.12. G330M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 ANEXO C.. Curvas de variación de parámetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62. C.1. Módulo de almacenamiento E’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 C.2. Módulo de pérdida E” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 C.3. Módulo de pérdida η . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86. VII.
(8) Lista de Figuras. 1.1.. Generación de un campo magnético. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 5. 1.2.. Magnetización de un material. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6. 2.1.. Tamizado partı́culas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 10. 3.1.. Detalle probeta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 13. 3.2.. Detalle del vástago . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 13. 3.3.. Montaje experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 14. 3.4.. Caracterı́sticas Bobina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 15. 3.5.. Propiedades magnéticas de la bobina y MRE . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 16. 3.6.. Circuito magnético . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 16. 4.1.. Ciclo pasivo de fuerza-deformación para elastómero G1 a 1hz y 1 % de deformación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 4.2.. 18. Resultados del elastómero G130I a 0.1 Hz, 1 % de deformación y campo magnético H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 25. 4.3.. Variación del incremento de pretensión ∆F en el elastómero G1. . . . . . . .. 37. 4.4.. Variación del incremento de pretensión ∆F en el elastómero G2. . . . . . . .. 38. 4.5.. Variación del incremento de pretensión ∆F en el elastómero G3. . . . . . . .. 38. 5.1.. Posibles constitutivas fuerza-deformación del compuesto G130I. . . . . . . .. 39. 5.2.. Curva con máxima energı́a disipada para G130I a 0.1 Hz y deformación de 1 %. 40. 5.3.. Curva con máxima rigidez posible para G130I, frecuencia 0.1 Hz y deformación máxima 1 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 42. A.1.. Resultados pasivos G1 a 1 %. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2hz. . . . . . . . . . . . . .. 47. A.2.. Resultados pasivos G1 a 5 %. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2hz. . . . . . . . . . . . . .. 47. A.3.. Resultados pasivos G1 a 10 %. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2hz. . . . . . . . . . . . . .. 47. A.4.. Resultados pasivos G2 a 1 %. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2hz. . . . . . . . . . . . . .. 48 VIII.
(9) A.5.. Resultados pasivos G2 a 5 %. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2hz. . . . . . . . . . . . . .. 48. A.6.. Resultados pasivos G2 a 10 %. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2hz. . . . . . . . . . . . . .. 48. A.7.. Resultados pasivos G3 a 1 %. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2hz. . . . . . . . . . . . . .. 49. A.8.. Resultados pasivos G3 a 5 %. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2hz. . . . . . . . . . . . . .. 49. A.9.. Resultados pasivos G3 a 10 %. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2hz. . . . . . . . . . . . . .. 49. B.1.. Resultados activos G125I a 1 %. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2hz. . . . . . . . . . . . .. 50. B.2.. Resultados activos G125I a 5 %. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2hz. . . . . . . . . . . . .. 50. B.3.. Resultados activos G125I a 10 %. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2hz. . . . . . . . . . . .. 50. B.4.. Resultados activos G125M a 1 %. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2hz. . . . . . . . . . . .. 51. B.5.. Resultados activos G125M a 5 %. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2hz. . . . . . . . . . . .. 51. B.6.. Resultados activos G125M a 10 %. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2hz. . . . . . . . . . .. 51. B.7.. Resultados activos G130I a 1 %. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2hz. . . . . . . . . . . . .. 52. B.8.. Resultados activos G130I a 5 %. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2hz. . . . . . . . . . . . .. 52. B.9.. Resultados activos G130I a 10 %. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2hz. . . . . . . . . . . .. 52. B.10. Resultados activos G130M a 1 %. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2hz. . . . . . . . . . . .. 53. B.11. Resultados activos G130M a 5 %. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2hz. . . . . . . . . . . .. 53. B.12. Resultados activos G130M a 10 %. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2hz. . . . . . . . . . .. 53. B.13. Resultados activos G225I a 1 %. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2hz. . . . . . . . . . . . .. 54. B.14. Resultados activos G225I a 5 %. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2hz. . . . . . . . . . . . .. 54. B.15. Resultados activos G225I a 10 %. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2hz. . . . . . . . . . . .. 54. B.16. Resultados activos G225M a 1 %. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2hz. . . . . . . . . . . .. 55. B.17. Resultados activos G225M a 5 %. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2hz. . . . . . . . . . . .. 55. B.18. Resultados activos G225M a 10 %. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2hz. . . . . . . . . . .. 55. B.19. Resultados activos G230I a 1 %. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2hz. . . . . . . . . . . . .. 56. B.20. Resultados activos G230I a 5 %. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2hz. . . . . . . . . . . . .. 56. B.21. Resultados activos G230I a 10 %. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2hz. . . . . . . . . . . .. 56. B.22. Resultados activos G230M a 1 %. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2hz. . . . . . . . . . . .. 57. B.23. Resultados activos G230M a 5 %. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2hz. . . . . . . . . . . .. 57. B.24. Resultados activos G230M a 10 %. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2hz. . . . . . . . . . .. 57 IX.
(10) B.25. Resultados activos G325I a 1 %. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2hz. . . . . . . . . . . . .. 58. B.26. Resultados activos G325I a 5 %. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2hz. . . . . . . . . . . . .. 58. B.27. Resultados activos G325I a 10 %. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2hz. . . . . . . . . . . .. 58. B.28. Resultados activos G325M a 1 %. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2hz. . . . . . . . . . . .. 59. B.29. Resultados activos G325M a 5 %. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2hz. . . . . . . . . . . .. 59. B.30. Resultados activos G325M a 10 %. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2hz. . . . . . . . . . .. 59. B.31. Resultados activos G330I a 1 %. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2hz. . . . . . . . . . . . .. 60. B.32. Resultados activos G330I a 5 %. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2hz. . . . . . . . . . . . .. 60. B.33. Resultados activos G330I a 10 %. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2hz. . . . . . . . . . . .. 60. B.34. Resultados activos G330M a 1 %. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2hz. . . . . . . . . . . .. 61. B.35. Resultados activos G330M a 5 %. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2hz. . . . . . . . . . . .. 61. B.36. Resultados activos G330M a 10 %. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2hz. . . . . . . . . . .. 61. C.1.. E’ para G1 a 0kA/m. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 62. C.2.. E’ para G1 a 43kA/m. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 62. C.3.. E’ para G1 a 86kA/m. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 62. C.4.. E’ para G1 a 130kA/m. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 63. C.5.. E’ para G1 a 0kA/m. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2Hz. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 63. C.6.. E’ para G1 a 43kA/m. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2Hz. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 63. C.7.. E’ para G1 a 86kA/m. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2Hz. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 64. C.8.. E’ para G1 a 130kA/m. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2Hz. . . . . . . . . . . . . . . . .. 64. C.9.. E’ para G1 a 0.1Hz. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 64. C.10. E’ para G1 a 1Hz. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 65. C.11. E’ para G1 a 2Hz. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 65. C.12. E’ para G2 a 0kA/m. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 66. C.13. E’ para G2 a 43kA/m. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 66. C.14. E’ para G2 a 86kA/m. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 66. C.15. E’ para G2 a 130kA/m. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 67. C.16. E’ para G2 a 0kA/m. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2Hz. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 67. C.17. E’ para G2 a 43kA/m. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2Hz. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 67 X.
(11) C.18. E’ para G2 a 86kA/m. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2Hz. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 68. C.19. E’ para G2 a 130kA/m. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2Hz. . . . . . . . . . . . . . . . .. 68. C.20. E’ para G2 a 0.1Hz. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 68. C.21. E’ para G2 a 1Hz. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 69. C.22. E’ para G2 a 2Hz. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 69. C.23. E’ para G3 a 0kA/m. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 70. C.24. E’ para G3 a 43kA/m. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 70. C.25. E’ para G3 a 86kA/m. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 70. C.26. E’ para G3 a 130kA/m. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 71. C.27. E’ para G3 a 0kA/m. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2Hz. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 71. C.28. E’ para G3 a 43kA/m. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2Hz. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 71. C.29. E’ para G3 a 86kA/m. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2Hz. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 72. C.30. E’ para G3 a 130kA/m. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2Hz. . . . . . . . . . . . . . . . .. 72. C.31. E’ para G3 a 0.1Hz. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 72. C.32. E’ para G3 a 1Hz. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 73. C.33. E’ para G3 a 2Hz. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 73. C.34. E” para G1 a 0kA/m. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 74. C.35. E” para G1 a 43kA/m. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 74. C.36. E” para G1 a 86kA/m. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 74. C.37. E” para G1 a 130kA/m. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 75. C.38. E” para G1 a 0kA/m. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2Hz. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 75. C.39. E” para G1 a 43kA/m. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2Hz. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 75. C.40. E” para G1 a 86kA/m. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2Hz. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 76. C.41. E” para G1 a 130kA/m. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2Hz. . . . . . . . . . . . . . . . .. 76. C.42. E” para G1 a 0.1Hz. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 76. C.43. E” para G1 a 1Hz. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 77. C.44. E” para G1 a 2Hz. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 77. C.45. E” para G2 a 0kA/m. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 78. C.46. E” para G2 a 43kA/m. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 78 XI.
(12) C.47. E” para G2 a 86kA/m. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 78. C.48. E” para G2 a 130kA/m. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 79. C.49. E” para G2 a 0kA/m. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2Hz. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 79. C.50. E” para G2 a 43kA/m. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2Hz. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 79. C.51. E” para G2 a 86kA/m. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2Hz. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 80. C.52. E” para G2 a 130kA/m. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2Hz. . . . . . . . . . . . . . . . .. 80. C.53. E” para G2 a 0.1Hz. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 80. C.54. E” para G2 a 1Hz. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 81. C.55. E” para G2 a 2Hz. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 81. C.56. E” para G3 a 0kA/m. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 82. C.57. E” para G3 a 43kA/m. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 82. C.58. E” para G3 a 86kA/m. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 82. C.59. E” para G3 a 130kA/m. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 83. C.60. E” para G3 a 0kA/m. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2Hz. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 83. C.61. E” para G3 a 43kA/m. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2Hz. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 83. C.62. E” para G3 a 86kA/m. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2Hz. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 84. C.63. E” para G3 a 130kA/m. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2Hz. . . . . . . . . . . . . . . . .. 84. C.64. E” para G3 a 0.1Hz. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 84. C.65. E” para G3 a 1Hz. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 85. C.66. E” para G3 a 2Hz. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 85. C.67. η para G1 a 0kA/m. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 86. C.68. η para G1 a 43kA/m. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 86. C.69. η para G1 a 86kA/m. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 86. C.70. η para G1 a 130kA/m. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 87. C.71. η para G1 a 0kA/m. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2Hz. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 87. C.72. η para G1 a 43kA/m. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2Hz. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 87. C.73. η para G1 a 86kA/m. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2Hz. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 88. C.74. η para G1 a 130kA/m. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2Hz. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 88. C.75. η para G1 a 0.1Hz. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 88 XII.
(13) C.76. η para G1 a 1Hz. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 89. C.77. η para G1 a 2Hz. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 89. C.78. η para G2 a 0kA/m. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 90. C.79. η para G2 a 43kA/m. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 90. C.80. η para G2 a 86kA/m. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 90. C.81. η para G2 a 130kA/m. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 91. C.82. η para G2 a 0kA/m. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2Hz. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 91. C.83. η para G2 a 43kA/m. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2Hz. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 91. C.84. η para G2 a 86kA/m. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2Hz. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 92. C.85. η para G2 a 130kA/m. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2Hz. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 92. C.86. η para G2 a 0.1Hz. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 92. C.87. η para G2 a 1Hz. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 93. C.88. η para G2 a 2Hz. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 93. C.89. η para G3 a 0kA/m. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 94. C.90. η para G3 a 43kA/m. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 94. C.91. η para G3 a 86kA/m. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 94. C.92. η para G3 a 130kA/m. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 95. C.93. η para G3 a 0kA/m. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2Hz. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 95. C.94. η para G3 a 43kA/m. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2Hz. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 95. C.95. η para G3 a 86kA/m. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2Hz. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 96. C.96. η para G3 a 130kA/m. a)0.1Hz; b)1Hz; c)2Hz. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 96. C.97. η para G3 a 0.1Hz. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 96. C.98. η para G3 a 1Hz. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 97. C.99. η para G3 a 2Hz. a)1 %; b)5 %; c)10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 97. XIII.
(14) Lista de Tablas. 2.1.. Matrices elastoméricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 9. 2.2.. Composición de las partı́culas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 9. 2.3.. Mezclas de MRE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 10. 2.4.. Costo de MRE en US$/L . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 11. 4.1.. Módulo de almacenamiento E’ para elastómero G1 . . . . . . . . . . . . . .. 20. 4.2.. Módulo de almacenamiento E’ para elastómero G2 . . . . . . . . . . . . . .. 20. 4.3.. Módulo de almacenamiento E’ para elastómero G3 . . . . . . . . . . . . . .. 21. 4.4.. Módulo de pérdida E” para elastómero G1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 22. 4.5.. Módulo de pérdida E” para elastómero G2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 22. 4.6.. Módulo de pérdida E” para elastómero G3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 22. 4.7.. Factor de pérdida η para elastómero G1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 23. 4.8.. Factor de pérdida η para elastómero G2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 24. 4.9.. Factor de pérdida η para elastómero G3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 24. 4.10. Módulo de almacenamiento E ′ en matriz elastomérica G1 bajo campo magnético. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 27. 4.11. Módulo de almacenamiento E ′ en matriz elastomérica G2 bajo campo magnético. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 28. 4.12. Módulo de almacenamiento E ′ en matriz elastomérica G3 bajo campo magnético. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 29. 4.13. Módulo de pérdida E ′′ en matriz elastomérica G1 bajo campo magnético. . .. 30. 4.14. Módulo de pérdida E ′′ en matriz elastomérica G2 bajo campo magnético. . .. 31. 4.15. Módulo de pérdida E ′′ en matriz elastomérica G3 bajo campo magnético. . .. 32. 4.16. Factor de pérdida η en matriz elastomérica G1 bajo campo magnético. . . . .. 33. 4.17. Factor de pérdida η en matriz elastomérica G2 bajo campo magnético. . . . .. 34. 4.18. Factor de pérdida η en matriz elastomérica G3 bajo campo magnético. . . . .. 35 XIV.
(15) 5.1.. Propiedades del elastómero para máximo amortiguamiento . . . . . . . . . .. 41. 5.2.. Propiedades del elastómero para máxima rigidez . . . . . . . . . . . . . . . .. 42. XV.
(16) RESUMEN. Los elastómeros magnetoreológicos (MRE) son materiales compuestos por una matriz elastomérica con partı́culas de hierro micrométricas en su interior y en proporciones de 5 % a 35 % en volumen. De acuerdo a resultados de la literatura estos materiales son capaces de modificar su rigidez y amortiguamiento directamente en presencia de un campo magnético. En este trabajo, se presentan los resultados obtenidos del ensayo de 12 probetas de MRE construidas en base a tres matrices elastoméricas y dos tipos de partı́culas en dos concentraciones distintas. Cada probeta se ensaya para distintas excitaciones sinusoidales en presencia de campos magnéticos de intensidades en el rango de 0 a 130kA/m . Los resultados obtenidos para los MRE desarrollados no presentan cambios directos de rigidez y amortiguamiento interno en presencia de un campo magnético, pero sı́ presentan un fenómeno de desplazamiento de la relación constitutiva fuerza-deformación paralelamente hacia la zona de tracciones, es decir, equivale a una pretensión del material. Debido a este nuevo comportamiento, la relación constitutiva fuerza- deformación del MRE deja de ser una curva única dependiente de las propiedades del material y de la solicitación, y se transforma en una curva que es controlable de acuerdo a las necesidades del sistema y caracterı́sticas de la excitación. Dependiendo del sistema de control utilizado, se puede modificar su rigidez, su amortiguamiento, o ambos, de acuerdo a los requerimientos de diseño. Las posibles aplicaciones de un material con esta versatilidad son variadas. Especı́ficamente, en el área de los sistemas de reducción de vibraciones, los usos potenciales más interesantes se orientan a generar sistemas de pequeña escala, por ahora, que puedan alejarse de la resonancia modificando su rigidez. La factibilidad de las aplicaciones está limitada por la escala que aún se encuentra en rangos de fuerza y deformación pequeños, en este trabajo, el rango de fuerzas va entre 8 y 100 kgf y las deformaciones axiales de los elastómeros no superan los 3,6mm. Sin embargo, existen diversas. XVI.
(17) alternativas que se discuten en este trabajo para seguir avanzando en el estudio de los MRE y su comportamiento.. Palabras Claves: MRE, MRE Axial, Rigidez Variable, Amortiguamiento Variable, Constitutiva Variable. XVII.
(18) ABSTRACT. Magnetorheological elastomers (MRE) are composite materials with an elastomeric matrix filled with micro-sized iron particles. Results from the literature, show that they are capable of modifying their internal damping and stiffness in presence of a magnetic field. This research work presents the results obtained from cyclic tests of 12 specimens of MRE made with 3 different elastomeric matrices, two types of particles, and two different concentrations. Each specimen was tested with sinusoidal excitations in the presence of different magnetic fields. It is clear that the developed MRE’s do not present a direct change in stiffness and internal damping when subjected to a magnetic field. Instead, the force-deformation constitutive relationship is prestressed and shifts toward the tension zone. This new observed behavior turns the MRE constitutive relationship from a fixed curve by material and excitation properties into a controllable curve according to system and excitation needs. Depending on the control system and requirements, rigidity, damping or both may be changed. Such a versatile material may have several applications. In vibration reduction systems, the most interesting uses are resonance control systems, where natural frequencies are modified to move away from resonance and systems that can be re-calibrated according to variations on the excitation, or the protected structure. Feasibility of applications is limited by the MRE’s capacity that is still restricted to a small force and deformation ranges. However, it is apparent that there are many possibilities to improve MRE’s behavior.. Keywords: MRE, Axial MRE, Variable Stiffness, Variable Damping, Variable Constitutive. XVIII.
(19) Capı́tulo 1. INTRODUCCIÓN. 1.1. Elastómeros magnetoreológicos Los elastómeros magnetoreológicos o MRE por su sigla en inglés (Magneto-rheological Elasotomers), son miembros de la familia de los llamados materiales inteligentes, que son capaces de modificar sus propiedades en tiempo real como respuesta a ciertos estı́mulos externos. Otros materiales que componen esta familia son los fluidos magnetoreológicos (Ashour et al., 1996), los materiales con memoria de forma tales como el Nitinol (Wayman, 1993) y otros. Los MRE son materiales compuestos por una matriz elastomérica y partı́culas de hierro en suspensión de tamaños que varı́a entre 2 y 200 µm, que son capaces de modificar su rigidez y amortiguamiento en presencia de un campo magnético. En general, las variaciones de rigidez y amortiguamiento se producen de forma conjunta. La posibilidad de modificar estas propiedades, los hace materiales propicios para utilizarlos en el campo de la reducción de vibraciones, en que es necesario ajustar las propiedades del sistema en tiempo real para optimizar su respuesta en base a condiciones variables de la entrada o a condiciones que no es posible predecir en la etapa de diseño. En la literatura se abarca mayormente el estudio del efecto magnetoreológico en probetas sometidas a esfuerzos de corte, con el campo magnético orientado en forma transversal a la solicitación mecánica. Investigaciones realizadas en el Insitituto Fraunhofer en Alemania (Böse, 2007; Böse y Röder, 2009), indican un aumento de hasta 90 veces en la rigidez para probetas de silicona blanda, con partı́culas de hierro de forma irregular con un tamaño de 40µm concentradas al 30 % y vulcanizadas en presencia de campo magnético. La existencia de un campo magnético en el proceso de curado, hace que las partı́culas de hierro en el interior de la matriz elatomérica se alinien y formen cadenas que aumentan la respuesta magnetoreológica del material. Por otro lado, trabajos llevados a cabo en Suecia (Lokander y Stenberg, 2003a,b), presentan aumentos de un 7 % en rigidez utilizando una matriz de silicona de dureza intermedia y partı́culas de hierro irregulares con un tamaño de 60µm y concentradas al 30 %.. 1.
(20) También existen algunos estudios sobre MRE sometidos a esfuerzos axiales con campo magnético orientado longitudinalmente a lo largo de la probeta. En este caso destaca la investigación realizada en VTT (Kallio et al., 2007), donde utilizando probetas con matriz elastomérica de dureza intermedia y partı́culas de hierro de forma regular y de 5µm de diámetro y concentradas al 30 %, reporta aumentos en la rigidez de alrededor de 10.9 % y del amortiguamiento interno en un 18.5 %, para probetas vulcanizadas en presencia de un campo magnético. De los diversos casos que se encuentran en la literatura, se desprende que una de las mayores complejidades de trabajar con elastómetros magnetoreológicos radica en generar y confinar un campo magnético intenso (superior a 1 Tesla) en un espacio suficientemente grande. Para los casos de estudio en corte, suele trabajarse con láminas delgadas de materiales MRE, lo que permite un mayor campo magnético y a su vez una mayor variación en rigidez. En el caso de una acción axial, las probetas requieren ser de mayor volumen y recibir el mismo campo en un espacio más grande, lo que es más costoso a nivel energético. Además de resultados experimentales, se han publicado algunos modelos analı́ticos (Jolly et al., 1996; Davis, 1999; Ivaneyko et al., 2011). Estos modelos se ajustan a MRE vulcanizados en presencia de campo magnético para que las partı́culas de hierro queden alineadas al interior de la matriz (anisotrópicos), pero dichos modelos no son precisos en reproducir el comportamiento de los MRE isotrópicos. El curado del elastómerp en presencia de campo magnético es una tarea compleja de realizar, ya que no es posible colocar un electroimán dentro de la prensa donde se realiza la vulcanización del elastómero. Para lograr este efecto se utilizan elastómeros que vulcanizan en presencia de aire usando ciertos aceleradores, pero el proceso no tiene los mismos niveles de confiabilidad que el proceso de vulcanizado bajo presión y temperatura. En cuanto a aplicaciones de elastómeros MR, no existen demasiadas, ya que la generación de campos magnéticos de alta intensidad en espacios grandes es compleja y costosa. Por otro lado, la utilización de sistemas con materiales inteligentes, requiere procesos de control automático en tiempo real que son más sofisticados y cuentan con sistemas de medición precisos para alimentar al control.. 2.
(21) En este trabajo, se estudian elastómeros magnetoreológicos isotrópicos, cargados axialmente con campo magnético en la misma dirección del esfuerzo axial. Las probetas utilizadas en este estudio son de mayor tamaño a las presentadas previamente en la literatura; el objetivo es conocer su versatilidad para variar rigidez y amortiguamiento frente a distintas intensidades del campo magnético. Esta tesis incluye una breve reseña teórica de conceptos de elasticidad y magnetismo. Luego se describe el ensayo realizado y las probetas utilizadas. Además se incluye un análisis de los resultados experimentales, contrastados con aquellos provenientes del estado del arte. Finalmente se proponen aplicaciones factibles en base a los resultados obtenidos y próximos los pasos para avanzar en esta investigación.. 1.2. Base teórica Esta sección describe algunos conceptos básicos de comportamiento mecánico de los elastómeros y de magnetismo para poder entender de mejor manera el enfoque utilizado y los resultados obtenidos. Por el lado mecánico, se describen los parámetros fundamentales para caracterizar linealmente un elastómero y que se utilizarán más adelante para analizar los resultados experimentales. En relación al magnetismo, se analizan dos temas básico, la generación de un campo magnético a partir de una bobina y la magnetización de un elemento en presencia de un campo magnético. 1.2.1. Caracterización mecánica de un elastómero La relación constitutiva fuerza-deformación de de un sistema viscoelástico lineal para una excitación armónica de amplitud máxima u0 se puede expresar en función de los módulos de almacenamiento y pérdida del material, S(ω) y L(ω), mediante la siguiente expresión (Soong T.T., 1997) √ f (t) = S(ω)u(t) + L(ω)u0. ( 1−. u(t) u0. )2 (1.1). 3.
(22) Esta relación constitutiva fuerza-deformación del material viscoelástico corresponde geométricamente a una elipse con su eje rotado en sentido contrario a los punteros del reloj. Si el material fuera puramente elástico, su representación serı́a una recta con pendiente S(ω) y si fuera puramente viscoso, la elipse estarı́a orientada sobre el eje horizontal. De la relación constitutiva fuerza-deformación obtenida se pueden extraer tres parámetros que caracterizan el material: E ′ , E ′′ y η. El primero es el módulo de almacenamiento (S(ω) o E ′ ) y corresponde a la rigidez del sistema o equivalentemente a la parte real de la función de trasferencia del sistema lineal H(jω) generando una fuerza proporcional a la deformación u(t). El segundo es el módulo de pérdida (L(ω) o E ′′ ), que corresponde a la parte disipativa del material o equivalentemente a la parte imaginaria de la función de transferencia del sistema lineal. L(ω) es geométricamente una medida de la excentricidad de la elipse; el tercero es el factor de pérdida (tan(δ) o η) que corresponde al cuociente entre E ′′ /E ′ o equivalentemente a la tangente de la fase de la función de transferencia. Es proporcional al amortiguamiento del sistema lineal y corresponde al doble del amortiguamiento interno del material, es decir η = 2ξ. 1.2.2. Fundamentos de magnetismo 1.2.2.1. Campo magnético de una bobina Un campo magnético se genera a partir del movimiento de una partı́cula cargada eléctricamente. Cuando la partı́cula se mueve en lı́nea recta, las lı́neas de campo magnético forman cı́rculos concéntricos que disminuyen en intensidad al alejarse (Figura 1.1 a). Si la corriente circula a lo largo de una espira, las lı́neas de campo son cı́rculos en un plano transversal de la sección del conductor (Figura 1.1 b). Como una bobina está compuesta por un conjunto de espiras, el campo magnético de la bobina corresponde a la sumatoria de los campos de las espiras individuales (Figura 1.1 c). En este caso, se observa que el campo tiende a uniformarse al interior del núcleo de la bobina, lo que hace de este espacio uno propicio para realizar estudios magnéticos. Las lı́neas de campo magnético siempre se cierran, es por esto que cuando las lı́neas pasan por medios de baja permeabilidad magnética, como el aire, baja la intensidad del campo 4.
(23) generado por la bobina. Por el contrario, si las lı́neas pasan por medios de alta permeabilidad magnética, como el hierro, la intensidad del campo magnético es más alta, ya que se facilita que las lı́neas de campo magnético se cierren sobre sı́ mismas.. H. H I I. H. r. (a) Carga lineal.. (b) Espira.. I. (c) Bobina.. Figura 1.1: Generación de un campo magnético.. 1.2.2.2. Magnetización de un material Los materiales en estado magnéticamente neutro, tienen todos sus dipolos magnéticos internos orientados de forma aleatoria, de tal manera que el campo magnético total que producen es nulo (Figura 1.2 a). Sin embargo, en los materiales ferromagnéticos, los dipolos magnéticos internos tienden a orientarse en la dirección del campo magnético externo aplicado (Figura 1.2 b), otorgándole al material ferromagnético un cierto nivel de magnetización. Esta reorientación de los dipolos puede ser reversible o permanente. Los electroimanes son un ejemplo del primer caso, mientras que los imanes permantentes son un ejemplo del segundo. Mientras mayor sea el campo magnético externo aplicado, más alto es el nivel de magnetización del material. El lı́mite de magnetización se conoce como magnetización de saturación (Ms ) y corresponde al nivel en que todos los dipolos se orientan perfectamente con el campo externo aplicado. La estructura de los elastómeros MR, donde la matriz elastomérica no se magnetiza y contiene partı́culas de material ferromagnético en su interior, hace que cada partı́cula tienda a magnetizarse y la interacción magnética entre ellas produzca el efecto magnetoreológico.. 5.
(24) H=0 (a) Material en estado neutro.. H>0 (b) Material magnetizado.. Figura 1.2: Magnetización de un material.. 6.
(25) Capı́tulo 2. MATERIALES ELASTOMÉRICOS MAGNETOREOLÓGICOS. 2.1. Descripción general En la literatura existen variados trabajos sobre elastómeros MR, con los que se puede hacer una caracterización mecánica en cuanto a capacidades y requerimientos. Esta descripción se puede dividir de acuerdo al tipo de carga aplicada, corte o tracción-compresión. Dentro de las investigaciones enfocadas en MRE sometidos a esfuerzos de corte, existen dos grupos importantes, el primero del Instituto Fraunhofer en Alemania, a cargo de H. Böse y el segundo, de KTH en Suecia, a cargo de M. Lokander y B. Stenberg. Los trabajos de Böse (Böse y Röder, 2009; Böse, 2007) se realizan en un reómetro Paar-Physica MCR 300 equipado con una unidad de medición magnetoreológica. Dadas las caracterı́sticas de dicho sistema de ensayos donde la probeta de goma ensayada tiene un espesor muy pequeño, se pueden realizar ensayos con campos magnéticos de gran magnitud (hasta 700 mT ). Sus trabajos se realizan sobre MRE con matrices elastoméricas de silicona, donde se modifica el tipo de partı́cula y su concentración. El primer tipo de partı́culas, CIP, corresponde a polvo fino, de 5µm de diámetro y forma regular, mientras que el segundo es de 40µm de diámetro y forma irregular, ambos son de hierro. Para cada partı́cula se fabrican probetas con 0, 10, 20, 30 y 35 % de concentración en volumen. Otro parámetro estudiado en este trabajo es la presencia de un campo magnético en el proceso de vulcanizado. Para poder evaluar esto, todas las probetas descritas previamente tienen una versión curada en presencia de campo magnético y otra vulcanizada sin campo magnético. Cada probeta se somete a una deformación de un 1 % de amplitud con una frecuencia de 10 hz. Con estos parámetros, los autores concluyen que los mejores resultados se obtienen con las partı́culas de mayor tamaño y para las probetas vulcanizadas en presencia de campo magnético y con concetración de partı́culas de un 30 %. En el caso más favorable, la rigidez del compuesto aumenta en un factor de 90. La investigación del grupo de KTH (Lokander y Stenberg, 2003a,b), también somete las probetas a esfuerzos de corte, pero no utiliza un reómetro, sino un marco de carga en un sólo 7.
(26) eje Instron modelo 8032, equipado con un electroimán. En este caso el espesor de las probetas es de 2 mm. y el campo magnético aplicado es constante e igual a 240 mT . No hay probetas vulcanizadas en presencia de campo magnético. Los autores utilizan 4 tipos de partı́culas, el primero CIP y los otros tres corresponden a partı́culas de hierro irregulares de 60, 180 y 200µm de diámetro, en concentraciones de 0 a 50 %. También incluyen 4 tipos de matrices elastoméricas de distinta dureza. Los resultados muestran que el mayor aumento de la rigidez se da también para concentraciones en volumen del 30 %. Las matrices elastoméricas no tienen influencia en el cambio de rigidez, pero al aumentar la rigidez basal de la matriz, hacen disminuir la variación relativa. Por su parte, las partı́culas irregulares de menor tamaño utilizadas (60µm) son las que generan mayor aumento de la rigidez, el que alcanza un 7 %. Para el caso de MRE sometidos a esfuerzos de tracción-compreción existen menos trabajos; sin embargo, una investigación de VTT en Finlandia, a cargo de M. Kallio (Kallio et al., 2007), presenta experiencias y resultados interesantes. Los MRE desarrollados utilizan silicona de dureza intermedia auto-vulcanizante y partı́culas CIP en concentración de 30 %. También consideran el campo magnético en el proceso de vulcanizado, por lo que fabrican una probeta en presencia de campo magnético y otra en ausencia del mismo. El montaje experimental consiste en un marco de carga Instron modelo 82502 junto con una bobina de gran potencia que provee un campo magnético de hasta 890 mT . Dado que en este caso la solicitación mecánica ocurre en la misma dirección que la alineación de las partı́culas de la probeta vulcanizada en presencia de campo magnético, ésta tiene mejor desempeño que la probeta isotrópica. El aumento de la rigidez obtenido en este caso es de un 10.9 %, mientras que el aumento de amortiguamiento es de un 18.5 %.. 2.2. MRE desarrollados Considerando los parámetros utilizados en otros ensayos, este trabajo incluye 12 probetas distintas con 3 matrices elastoméricas, 2 tipos de partı́culas de hierro, y 2 concentraciones 8.
(27) diferentes. Por limitantes de fabricación las probetas fueron vulcanizadas bajo temperatura y presión, sin presencia de un campo magnético. La Tabla 2.1 contiene las principales propiedades de los elastómeros utilizados, entre ellos dureza, módulo de corte y amortiguamiento. Estos dos últimos están calculados en base a una deformación de corte γ de un 150 %. Todos estos valores son entregados por el proveedor de las matrices elastoméricas. La composición de todas las matrices elastoméricas es similar. Sobre una base de caucho natural, se utilizan distintos niveles de carga de refuerzo con negro de humo y de plastificantes de aceites de petróleo, con lo que se regulan las propiedades indicadas en la Tabla 2.1. Tabla 2.1: Matrices elastoméricas. Elastómero Shore A1 G1 G2 G3. 35 48 65. G(MPA) ξ( %) 3 4 8. 6 12 12. Los tipos de partı́culas de hierro utilizados dentro de la matriz de goma son Iron325 y Magnetita. La primera corresponde a un polvo de hierro fino, reducido en hidrógeno, mientras que la segunda es un polvo de magnetita sintética de alta pureza. La composición quı́mica de ambas partı́culas se muestra en la Tabla 2.2; se observa que ambas partı́culas tienen una alta concentración del elemento principal, magnetita o hierro, y son de alta pureza. Tabla 2.2: Composición de las partı́culas. Magnetita Magnetita (F e3 O4 ) 99 % Hematita (F e2 O3 ) 0.5 % Elementos traza 0.5 %. Iron325 Hierro (F e) Hidrógeno (H) Oxı́geno (O) Elementos traza. 97.5 % 1.3 % 1.0 % 0.2 %. La granulometrı́a de las partı́culas se muestra en la Figura 2.1. Las partı́culas de magnetita concentran su tamaño entre 2 y 4µm, mientras que las de Iron325 se concentran entre 0 y 44µm. Entre ambos tipos de partı́culas surgen dos diferencias importantes. En primer lugar, el tamaño 9.
(28) de las partı́culas de magnetita es un orden de magnitud menor que las de Iron325. Por otra parte, las partı́culas de magnetita tienen una menor variabilidad en su tamaño que las de hierro.. Porcentaje que pasa [%]. 100. 80. 60. 40. 20 Iron325 Magnetita 0. 0. 20. 40 60 Tamaño [µm]. 80. 100. Figura 2.1: Tamizado de partı́culas.. Para nombrar las mezclas, se les asigna un nombre en base a sus componentes. Este nombre es de la forma GXYYZ, donde X es el identificador de la matriz elastomérica, YY corresponde a la concentración y Z identifica a las partı́culas, I para Iron325 y M para Magnetita. La Tabla 2.3 muestra todas las combinaciones utilizadas. Tabla 2.3: Mezclas de MRE.. Partı́culas Iron325 Magnetita. Concentración 25 % 30 % 25 % 30 %. Matriz Elastomérica G1 G2 G3 G125I G225I G130I G230I G125M G225M G130M G230M. G325I G330I G325M G330M. El proceso de fabricación de los MRE es el mismo que el de los elastómeros corrientes, con la adición de un paso antes de la vulcanización, en que se añaden las partı́culas asegurando una distribución uniforme en la matriz. El primer paso es disolver en tolueno la cantidad de matriz elastomérica requerida hasta que quede suficientemente lı́quida de tal manera que se pueda 10.
(29) revolver utilizando un agitador. En este estado lı́quido se añade la cantidad correspondiente de partı́culas para lograr la concentración en volumen definida a priori. Luego se debe evaporar todo el tolueno en un estado de agitación permanente para que las partı́culas no decanten y se mantenga la uniformidad e isotropı́a del material. Cuando se cumple este objetivo, se tiene el MRE crudo, equivalente a la matriz elastomérica utilizada al principio del proceso. Finalmente, el nuevo elastómero se vacı́a en un molde apropiado y se lleva a vulcanización con azufre durante 30 minutos a 150o C. Los costos de producción de los MRE varı́an de acuerdo al tipo y concentración de las partı́culas y no en base a la matriz elastomérica. En la Tabla 2.4 se muestra una aproximación de los costos de producción de los MRE a gran escala. Se utilizan los precios de los empaques de mayor tamaño disponibles en el mercado. La unidad utilizada es US$/L (dólares por litro), ya que al utilizar los MRE se vulcanizan en un molde donde la variable que controla es el volumen y no el peso. Destaca en la Tabla, que el costo de las gomas con magnetita duplican el valor de la matriz, mientras que las con Iron325 cuadruplican el costo original. Tabla 2.4: Costo de MRE en US$/L. G1 G125I 9.5. 41.7. G130I. G125M. G130M. 48.2. 21.3. 24.2. 11.
(30) Capı́tulo 3. ENSAYOS REALIZADOS. El objetivo de los ensayos es estudiar el comportamiento de diferentes mezclas de elastómeros magnetoreológicos, sometidos a esfuerzos de tracción-compresión al interior de un campo magnético. Para analizar la respuesta en este caso, el campo magnético debe orientarse en el mismo eje en el que se carga la muestra. El ensayo incluye las 12 probetas descritas en el capı́tulo previo, sometidas a esfuerzos axiales sinusoidales en 3 frecuencias y 3 amplitudes distintas. Cada una de las 9 combinaciones de amplitud y frecuencia se realiza bajo 4 campos magnéticos diferentes. Para cada uno de los casos, se analizan módulo de almacenamiento (E ′ ), módulo de pérdida (E ′′ ) y factor de pérdida (η). Estos valores entregan una caracterización del comportamiento mecánico de los elastómeros y permiten comparar el efecto magnetoreológico en los diferentes casos. 3.1. Elementos 3.1.1. Probetas La Figura 3.1 muestra una de las probetas de goma. Es cilı́ndrica y tiene en cada una de sus caras redondas una tapa de acero (1020) que cumple una doble función, por un lado permite unirse al vástago y por otro, contribuye a uniformar el campo magnético en la goma. Para asegurar que las tapas de acero no se separen de la goma, se vulcanizan juntas, habiendo sometido las caras metálicas en contacto con el elastómero a un proceso de granallado, que genera una superficie rugosa que mejora la adhesión. Por el lado externo, las tuercas tienen un hilo, donde se atornilla el vástago.. 12.
(31) 20.00 mm.. 10.00 mm.. 15.00 mm.. . mm 00 30.. 15.00 mm.. 36.00 mm.. M20x1.5 - 6H. Figura 3.1: Detalle probeta de goma para ensayo de tracción - compresión.. 3.1.2. Vástagos Los vástagos detallados en la Figura 3.2 son de sección circular de radio variable y unen el marco de carga con la probeta transmitiendo los esfuerzos axiales. El tramo superior tiene una perforación horizontal que une vástago con el marco de carga mediante un pasador. El tramo siguiente tiene un hilo y una tuerca, con el fin de apretar la unión del tramo superior y evitar el movimiento que queda del pasador. A continuación le sigue una zona de transición cónica, donde disminuye la sección hasta llegar al segmento final que tiene un hilo M 20, y que se une con la probeta. Ambos vástagos, superior e inferior son iguales. 39.00 mm.. 31.75 mm.. 12.75 mm.. M30x2.5 - 6g. 149.00 mm.. 30.00 mm.. 20.00 mm. 60.00 mm. M20x1.5 - 6g. 20.00 mm.. Figura 3.2: Detalle del vástago.. 13.
(32) Para evitar flujos magnéticos en los vástagos, estos son de acero inoxidable austenı́tico (304), que no se magnetiza y tiene una rigidez 1000 veces más alta que la goma, por lo que su deformación se puede considerar despreciable.. 3.2. Montaje experimental El montaje experimental utilizado se observa en la Figura 3.3. Al centro se encuentra la bobina, en cuyo núcleo se ubica la probeta de MRE a ser ensayada. Por su parte, la probeta se une en cada extremo a un vástago de acero inoxidable. Al eje de la probeta se une la celda de carga (punto inferior), mientras que el punto superior se une al pistón que impone la historia de deformaciones. En cada ensayo se mide la relación constitutiva fuerza-deformación. El primer valor se obtiene a partir de la celda de carga ubicada en la parte inferior del marco de carga y la deformación la entrega la máquina a partir del movimiento del pistón superior.. Vástago Superior. Probeta. Bobina. Vástago Inferior Celda de Carga. Figura 3.3: Montaje experimental.. 14.
(33) 3.2.1. Bobina La intensidad de campo magnético producida es uno de los componentes más relevantes del ensayo ya que modificado el comportamiento del elastómeros. Mientras más alto es el campo magnético, más pronunciada es la variación de la respuesta. Un detalle esquemático de la bobina que genera el campo magnético se muestra en la Figura 3.4. La bobina tiene 725 vueltas y está construı́da con cable esmaltado AWG#11, cuyo lı́mite de corriente es de 15 A. m. m 0 0.0 Ø5. 25 vueltas x 29 capas. . mm 0 0 . 200. 60.00 mm.. Ø. H. Figura 3.4: Caracterı́sticas de la bobina seleccionada.. El campo generado a máxima corriente es de 86 kA/m. Para mejorar la capacidad de la bobina, se encierra en una carcasa de acero, con el fin de mejorar el flujo magnético por el lado externo. El máximo campo magnético que se puede alcanzar con carcasa, es de 130 kA/m. En la Figura 3.5 a), se observa la capacidad de la bobina (H) como función de la intensidad de corriente (I), con y sin carcasa. El mayor valor de campo magnético que se puede generar es de 130kA/m y es el valor utilizado en los ensayos. La magnitud de la respuesta magnetoreológica depende del nivel de magnetización que alcance la goma. Para tener una estimación de este valor, se necesita una curva de magnetización. Esta curva muestra el nivel de magnetización interna (M ) al aplicar un campo magnético externo (H). 15.
(34) La Figura 3.5 b) muestra la curva M − H para un MRE representativo (Goma G227 y partı́culas Iron325 al 25 % en volumen). Para el máximo campo magnético posible (130kA/m) el nivel de magnetización es mayor a 50 %. Este nivel de magnetización es apropiado para estudiar el comportamiento magnetoreológico; notar que mientras mayor es la magnetización lograda, más costoso es aumentarla.. Porcentaje de magnetización [%]. 140 Sin Carcasa Con Carcasa. 120. H [kA/m]. 100 80 60 40 20 0. 0. 5. 10. 15. 100. 75 52.6. 25 Magnetización G125I Capacidad Bobina 0. 0. 130 250. I [A]. (a) Capacidad de la bobina.. 500 H [kA/m]. 750. 1000. (b) Nivel de magnetización.. Figura 3.5: Propiedades magnéticas de la bobina y MRE. El circuito magnético utilizado, incluye una fuente de poder con capacidad de 30 V y 30 A, la bobina de inductancia L = 0,0991H y la probeta de MRE. El circuito se muestra en la Figura 3.6. La fuente de poder en este caso posee un control de voltaje y corriente por lo que no es necesario incorporar medidores adicionales en el circuito.. MRE. Fuente de poder. Bobina Figura 3.6: Circuito magnético.. 16.
(35) 3.2.2. Marco de carga y parámetros de ensayo Para generar las solicitaciones mecánicas y medir la fuerza y deformación de las probetas, se utiliza un marco de carga Instron modelo 8872. El marco tiene capacidad de carga de 2 ton axiales y una deformación máxima de 100 mm. En su base se encuentra una celda de carga Dynacell modelo 2527-140, con capacidad para 200 ton, mientras que en el brazo superior se ubican los transductores que miden la deformación impuesta por el pistón con precisión de 0,001mm. Para poder leer todos los datos medidos, la máquina se encuentra conectada a un computador PC mediante un controlador digital Fastrack 8800 y utiliza el software LabView Los ensayos realizados son armónicos y de desplazamiento impuesto. Las variables a modificar en cada ensayo son: frecuencia (f ), amplitud (A) de la excitación -controladas por el marco de cargas- y campo magnético (H) producido por la bobina. Cada una de las probetas de MRE se somete a un conjunto de combinaciones de estas tres variables. De acuerdo a lo descrito en el capı́tulo 1.2.1, los parámetros E ′ , E ′′ y η dependen directamente de la frecuencia de excitación (f ). Con el fin de recorrer los valores que el marco de carga puede generar, se utilizan 3 frecuencias: 0,1Hz, 1,0Hz y 2,0Hz. El análisis presentado en el capı́tulo 1.2.1 es válido para sistemas lineales (deformaciones pequeñas). Si la deformación es demasiado grande, el comportamiento del sistema sale del rango lineal y los parámetros dejan de ser válidos. Los valores de amplitud utilizados son 1 %, 5 % y 10 % del largo inicial de la probeta. Dada la capacidad de la bobina, se consideran 4 casos, que son: 0kA/m, 43kA/m, 86kA/m y 130kA/m.. 17.
(36) Capı́tulo 4. RESULTADOS DE LOS ENSAYOS. En este capı́tulo se presentan los resultados de los ensayos realizados de acuerdo a lo descrito en los capı́tulos precedentes. En primer lugar se analizan los resultados pasivos, es decir aquellos en que no existe un campo magnético y luego los resultados en presencia de un campo magnético. 4.1. Pasivos Los resultados pasivos corresponden a aquellos en que el campo magnético es nulo. Tienen por finalidad establecer el nivel base de las propiedades de los elastómeros, para poder compararlos entre sı́ y con los casos en que existe un campo magnético (resultados activos). En los ensayos el objetivo es comparar la influencia en las propiedades de los elastómeros de los diferentes tipos de partı́culas utilizadas y su concentración, además de la dependencia en amplitud y frecuencia. La comparación se realiza an base a tres parámetros del elastómero E ′ , E ′′ y η. 8 6. Fuerza[Kg]. 4 2 0 −2 G125I G130I G125M G130M. −4 −6 −8 −0.4. −0.2. 0 Deformación [mm]. 0.2. 0.4. Figura 4.1: Resultados pasivos G1 a 0.1hz y 1 %.. Módulo de almacenamiento (E ′ ) Es evidente de la Figura 4.1 que los casos con mayor concentración de partı́culas tienden a presentar una mayor rigidez. Los compuestos con magnetita son también más rı́gidos que los 18.
(37) reforzados con hierro. Este comportamiento es esperable, ya que la rigidez del hierro y de la magnetita son mayores que la de las matrices elastoméricas, por lo que mientras mayor sea el aporte de material adicional, mayor es el aumento de rigidez. Este fenómeno se puede observar directamente al comparar las rigideces equivalentes de las curvas para las cuatro combinaciones para una misma matriz elastomérica, sometidas a la misma deformación máxima (Figura 4.1). El aumento de la rigidez se observa como una rotación de la elipse en el sentido antihorario. Las curvas azul y roja (asociadas a las probetas con concentración de 25 %) tienen menor rigidez que las curvas verde y celeste, respectivamente (asociadas a 30 %). Por otro lado, la mayor rigidez de los MRE con partı́culas de magnetita relativo al Iron325, puede parecer contraintuitiva, especialmente considerando que la magnetita tiene menor rigidez que el hierro, pero no lo es, ya que las partı́culas de magnetita, al tener menor tamaño, logran una mejor inserción al interior de las cadenas poliméricas y generan una mayor trabazón la que se traduce en una mayor rigidez. La Tabla 4.1, muestra el valor de E ′ para los ensayos pasivos de todos los MRE construidos con goma tipo G1. Se observa cómo responde el elastómero a las distintas variables de diseño. En primer lugar, cada columna representa una concentración distinta de un mismo tipo de partı́culas. Comparando como varı́an los valores de una columna con la siguiente se aprecia la rigidización que se da al aumentar la frecuencia y la concentración de partı́culas. Por otra parte, los MRE con magnetita resultan más rigidos que los con Iron325. Con respecto a la frecuencia, se aprecia que E ′ crece con la frecuencia. Finalmente, la rigidez del material es inversamente proporcional a la amplitud del ciclo. Por otra parte, la Tabla 4.2 muestra los resultados pasivos para los MRE en base al elastómero G2. Es evidente que los valores de rigidez resultante son mayores que los del compuesto G1. Las tendencias en el comportamiento de las variables se mantiene igual que en el caso anterior; es decir, la rigidez es directamente proporcional a la concentración de partı́culas y a la frecuencia de excitación y es inversamente proporcional a la amplitud del ciclo de deformación. Por las razones expuestas anteriormente, la magnetita rigidiza más el material que el polvo de hierro Iron325.. 19.
(38) Para los MRE en base al compuesto G3, los resultados en condición pasiva se muestran en la Tabla 4.3. Los valores de E ′ resultan mayores para este compuesto en relación a ambos casos anteriores, pero las tendencias en el comportamiento con concentración, frecuencia y amplitud siguen siendo las mismas. Tabla 4.1: Módulo de almacenamiento E’ para elastómero G1. A[ %] 1. 5. 10. f[Hz]. G125I. G130I. G125M. G130M. 0.1 1 2 0.1 1 2 0.1 1 2. 8.69 11.28 12.17 8.05 9.47 10.13 6.64 7.98 8.40. 9.65 12.62 13.75 8.91 10.08 10.80 7.91 8.21 8.76. 15.09 17.28 18.04 12.01 13.33 13.74 10.43 11.33 11.57. 17.45 20.89 22.02 13.30 15.16 15.81 11.13 12.40 12.81. Tabla 4.2: Módulo de almacenamiento E’ para elastómero G2. A[ %] 1. 5. 10. f[Hz]. G225I. G230I. G225M. G230M. 0.1 1 2 0.1 1 2 0.1 1 2. 19.97 22.50 23.36 16.68 17.87 18.23 14.78 15.54 15.70. 24.74 27.84 29.01 19.87 21.46 21.95 17.44 17.96 17.94. 25.42 29.21 30.19 15.45 16.52 16.78 12.58 13.10 13.26. 30.87 36.35 37.70 19.42 21.01 21.22 16.24 16.79 16.78. 20.
(39) Tabla 4.3: Módulo de almacenamiento E’ para elastómero G3. A[ %] 1. 5. 10. f[Hz]. G325I. G330I. G325M. G330M. 0.1 1 2 0.1 1 2 0.1 1 2. 35.47 44.58 47.82 21.04 23.82 24.98 15.12 16.41 16.78. 46.40 54.91 56.92 25.50 26.51 27.54 17.69 17.89 18.13. 49.06 55.82 58.21 30.51 32.66 33.15 24.62 25.88 26.08. 55.92 63.76 64.86 34.72 36.73 37.17 27.98 28.73 28.84. Módulo de pérdida (E ′′ ) El módulo de pérdida de los elastómeros con base G1, para los ensayos en condición pasiva se presentan en la Tabla 4.4. El valor de E ′′ crece proporcionalmente con la concentración de partı́culas y la frecuencia de la excitación en los casos descritos y decrece con la amplitud de deformación del ciclo de carga. En general los compuestos con magnetita tienen valores del módulo de pérdida E ′′ mayores que las los compuestos con Iron325. Estos resultados se repiten para los compuestos con matriz elastomérica G2 y G3. Para los compuestos con matriz elastomérica G2, la Tabla ?? muestra los valores del módulo de pérdida E ′′ en condición pasiva. Al igual que en el caso anterior, la rigidez crece con la concentración de partı́culas y la frecuencia de excitación, y decrece con la amplitud. El relleno de magnetita produce un mayor amortiguamiento que el relleno de hierro Iron325. Sin embargo, las variaciones observadas en el elastómero G2 son menos marcadas que en el caso del elastómero G1. Por otra parte, la Tabla 4.6 muestra los valores de E ′′ para el compuesto G3. Nuevamente el comportamiento muestra las mismas tendencias que en los casos anteriores, pero las variaciones en magnitud observadas son menores a las de los compuestos G1 y G2.. 21.
(40) Tabla 4.4: Módulo de pérdida E” para elastómero G1. A[ %] 1. 5. 10. f[Hz]. G125I. G130I. G125M. G130M. 0.1 1 2 0.1 1 2 0.1 1 2. 1.54 2.30 2.39 1.48 1.97 2.07 1.13 1.72 1.79. 1.93 2.90 3.10 1.54 2.36 2.55 1.63 2.09 2.22. 2.05 2.53 2.66 1.38 1.81 1.87 1.14 1.50 1.54. 3.11 3.96 4.28 2.04 2.70 2.84 1.64 2.21 2.29. Tabla 4.5: Módulo de pérdida E” para elastómero G2. A[ %] 1. 5. 10. f[Hz]. G225I. G230I. G225M. G230M. 0.1 1 2 0.1 1 2 0.1 1 2. 2.85 3.47 3.50 1.64 2.16 2.22 1.33 1.75 1.78. 3.44 4.13 4.30 2.10 2.68 2.77 1.73 2.20 2.22. 8.59 9.96 10.14 3.78 4.38 4.52 2.56 3.00 3.03. 11.34 14.06 14.70 5.17 6.26 6.27 3.66 4.26 4.26. Tabla 4.6: Módulo de pérdida E” para elastómero G3. A[ %] 1. 5. 10. f[Hz]. G325I. G330I. G325M. G330M. 0.1 1 2 0.1 1 2 0.1 1 2. 13.15 16.07 16.67 6.32 7.85 8.04 4.54 5.66 5.82. 15.76 17.83 18.09 6.90 7.73 7.91 4.60 5.39 5.50. 15.12 17.30 17.78 6.60 7.52 7.65 4.55 5.23 5.17. 17.09 18.31 18.19 7.51 8.36 8.22 5.16 5.80 5.71. 22.
(41) Factor de pérdida (η) Como resultado derivado de los ensayos anteriores, el factor de pérdida η = E ′′ /E ′ para los tres compuestos se muestra en las Tablas 4.7 a 4.9. Los valores del factor de pérdida de los MRE en base a G1 se muestran en la Tabla 4.7. Estos valores son en términos absolutos bastante bajos en comparación con otros materiales viscoelásticos. Se aprecia que ellos crecen con la concentración y frecuencia y son relativamente constantes con amplitud. En este caso, la tendencia se invierte en relación a los casos anteriores y los elastómeros con Iron325 tienen un mayor valor de η que los compuestos con magnetita. Esto se explica por un mayor aumento del módulo de almacenamiento con respecto al de pérdida, pero tal como se ve a continuación esto no es siempre ası́. Adicionalmente, la Tabla 4.8 resume los valores de η para los MRE basados en el elastómero G2. Se observa que el comportamiento del elastómero es similar al G1, manteniendo η relativamente constante para cada relleno. Sin embargo, en este caso los valores de η para el relleno de magnetita son mayores a los del relleno de hierro. En términos absolutos, los factores de perdida con magnetita alcanzan valores interesantes como compuesto de alto amortiguamiento. Para los elastómeros G3, los factores de pérdida en estado pasivo se muestran en la Tabla 4.9. Se observan las mismas tendencias de comportamiento que para las gomas con G2. Los valores de η son mayores para el relleno con hierro y se mantientn estables con frecuencia. Los valores de η en términos absolutos son muy interesantes alcanzando un máximo de 0,37. Tabla 4.7: Factor de pérdida η para elastómero G1. A[ %] 1. 5. 10. f[Hz]. G125I. G130I. G125M. G130M. 0.1 1 2 0.1 1 2 0.1 1 2. 0.177 0.204 0.197 0.192 0.208 0.204 0.171 0.216 0.213. 0.200 0.230 0.225 0.166 0.234 0.236 0.206 0.255 0.253. 0.136 0.146 0.148 0.115 0.136 0.136 0.109 0.132 0.133. 0.178 0.190 0.194 0.154 0.178 0.180 0.148 0.178 0.179. 23.
(42) Tabla 4.8: Factor de pérdida η para elastómero G2. A[ %] 1. 5. 10. f[Hz]. G225I. G230I. G225M. G230M. 0.1 1 2 0.1 1 2 0.1 1 2. 0.143 0.154 0.150 0.098 0.121 0.122 0.090 0.113 0.114. 0.139 0.148 0.148 0.106 0.125 0.126 0.099 0.123 0.124. 0.338 0.341 0.336 0.244 0.265 0.269 0.204 0.229 0.228. 0.367 0.387 0.390 0.266 0.298 0.296 0.226 0.254 0.254. Tabla 4.9: Factor de pérdida η para elastómero G3. A[ %] 1. 5. 10. f[Hz]. G325I. G330I. G325M. G330M. 0.1 1 2 0.1 1 2 0.1 1 2. 0.371 0.360 0.349 0.301 0.329 0.322 0.301 0.345 0.347. 0.340 0.325 0.318 0.271 0.292 0.287 0.260 0.301 0.303. 0.308 0.310 0.305 0.216 0.230 0.231 0.185 0.202 0.198. 0.306 0.287 0.281 0.216 0.228 0.221 0.185 0.202 0.198. 4.2. Condición bajo campo magnético Los resultados en presencia de un campo magnético se refieren al caso con campo magnético nulo y de ahı́ observar las variaciones con respecto a los parámetros originales. Las variables previamente consideradas son tipo de matriz, concentración y tipo de partı́culas y frecuencia y amplitud del ciclo. En general, el comportamiento de los parámetros E ′ , E ′′ y η sigue las mismas tendencias ya mostradas en el caso pasivo. Sin embargo, para los resultados activos, se introduce el campo magnético como nueva variable, lo que genera un nuevo parámetro a estudiar. En la presencia de un campo magnético no nulo, la curva constitutiva fuerza-deformación 24.
(43) se desplaza hacia la zona de tracciones (Figura 4.2). De forma equivalente, este comportamiento se puede caracterizar como una fuerza adicional ∆F . 6. Fuerza[Kg]. 4. 2. 0 H = 0 kA/m H = 43 kA/m H = 86 kA/m H = 130 kA/m. −2. −4 −0.4. −0.2. 0 Deformación [mm]. 0.2. 0.4. Figura 4.2: Resultados del elastómero G130I a 0.1 Hz, 1 % de deformación y campo magnético H. 4.2.1. Módulo de almacenamiento(E ′ ) Las Tablas 4.10, 4.11 y 4.12 muestran los resultados para todos los casos estudiados. Tal como en los casos pasivos, el módulo de almacenamiento aumenta con la concentración de partı́culas y con la frecuencia, mientras que tiende a disminuir con la amplitud. La rigidez del compuesto con magnetita es entre un 20 % y un 70 % superior al con hierro. Las variaciones de rigidez con el campo magnético son menores y bajo los campos magnéticos aplicados y condiciones experimentales utilizadas, la rigidez del elastómero es independiente de H. 4.2.2. Módulo de pérdida(E ′′ ) Para matrices elastoméricas blandas, el módulo de pérdida tiende a crecer ligeramente con la intensidad del campo magnético. ademas E ′′ tiende a aumentar con la concentración de partı́culas y con la frecuencia, y decaer con la amplitud de deformación (Tablas 4.13, 4.14 y 4.15). 25.
(44) 4.2.3. Factor de pérdida(η) El valor del factor de pérdida η mantiene la misma respuesta que para los casos sin campo magnético frente a frecuencia, amplitud, tipo y concentración de partı́culas. Se observa que η no presenta una variación relevante con frecuencia ni intensidad del campo magnético H (Tablas 4.16, 4.17 y 4.18).. 26.
(45) Tabla 4.10: Módulo de almacenamiento E ′ en matriz elastomérica G1 bajo campo magnético. A[ %]. f[Hz] H[kA/m]. 0.1. 1. 1. 2. 0.1. 5. 1. 2. 0.1. 10. 1. 2. 0 43 86 130 0 43 86 130 0 43 86 130 0 43 86 130 0 43 86 130 0 43 86 130 0 43 86 130 0 43 86 130 0 43 86 130. G125I. G130I. G125M. G130M. 8.69 8.81 8.89 8.96 11.28 11.37 11.45 11.51 12.17 12.22 12.32 12.40 8.05 8.02 7.99 7.94 9.47 9.47 9.51 9.52 10.13 10.10 10.12 10.14 6.64 6.53 6.48 6.44 7.98 7.95 7.95 7.95 8.40 8.38 8.38 8.38. 9.65 9.83 10.03 10.15 12.62 12.84 13.09 13.20 13.75 13.90 14.12 14.22 8.91 8.82 8.81 8.79 10.08 10.08 10.14 10.12 10.80 10.81 10.89 10.85 7.91 7.85 7.85 7.84 8.21 8.17 8.26 8.19 8.76 8.72 8.74 8.71. 15.09 15.15 15.17 15.18 17.28 17.38 17.33 17.31 18.04 18.06 18.03 18.00 12.01 11.91 11.87 11.83 13.33 13.32 13.29 13.25 13.74 13.74 13.74 13.72 10.43 10.27 10.20 10.15 11.33 11.31 11.29 11.26 11.57 11.55 11.53 11.52. 17.45 17.43 17.45 17.56 20.89 20.86 20.94 20.85 22.02 22.00 22.01 21.96 13.30 13.09 13.00 12.94 15.16 15.14 15.13 15.07 15.81 15.79 15.75 15.72 11.13 10.91 10.83 10.74 12.40 12.35 12.32 12.27 12.81 12.78 12.75 12.73. 27.
(46) Tabla 4.11: Módulo de almacenamiento E ′ en matriz elastomérica G2 bajo campo magnético. A[ %]. 1. 5. 10. f[Hz] H[kA/m] 0 43 0.1 86 130 0 43 1 86 130 0 43 2 86 130 0 43 1 86 130 0 43 1 86 130 0 43 2 86 130 0 43 2 86 130 0 43 1 86 130 0 43 2 86 130. G225I 19.97 20.15 20.38 20.52 22.50 22.64 22.77 22.97 23.36 23.48 23.57 23.72 16.68 16.47 16.42 16.38 17.87 17.83 17.88 17.85 18.23 18.23 18.25 18.27 14.78 14.57 14.48 14.37 15.54 15.51 15.52 15.43 15.70 15.69 15.70 15.68. G230I 24.74 24.91 25.09 25.20 27.84 28.11 28.31 28.36 29.01 29.23 29.30 29.42 19.87 19.67 19.61 19.58 21.46 21.49 21.46 21.48 21.95 21.94 21.99 21.98 17.44 16.87 16.67 16.55 17.96 17.80 17.78 17.74 17.94 17.92 17.89 17.87. G225M 25.42 25.31 25.18 25.19 29.21 28.89 28.68 28.59 30.19 29.84 29.70 29.56 15.45 15.17 15.04 14.97 16.52 16.44 16.29 16.41 16.78 16.76 16.65 16.66 12.58 12.25 12.14 12.07 13.10 13.09 13.02 13.03 13.26 13.18 13.17 13.17. G230M 30.87 30.57 30.57 30.51 36.35 35.89 35.50 35.64 37.70 37.64 37.42 37.33 19.42 18.91 18.69 18.59 21.01 20.90 20.77 20.72 21.22 21.18 21.08 21.06 16.24 15.43 15.20 15.05 16.79 16.61 16.43 16.41 16.78 16.68 16.55 16.51. 28.
(47) Tabla 4.12: Módulo de almacenamiento E ′ en matriz elastomérica G3 bajo campo magnético. A[ %]. 1. 5. 10. f[Hz] H[kA/m] 0 43 0.1 86 130 0 43 1 86 130 0 43 2 86 130 0 43 0.1 86 130 0 43 1 86 130 0 43 2 86 130 0 43 0.1 86 130 0 43 1 86. 2. 0 43 86 130. G325I 35.47 35.03 34.99 35.04 44.58 44.58 44.56 44.64 47.82 47.62 47.58 47.79 21.04 19.97 19.58 19.40 23.82 23.68 23.46 23.34 24.98 24.79 24.67 24.67 15.12 14.20 13.84 13.60 16.41 16.12 15.90 15.94 16.78 16.63 16.48 16.52. G330I 46.40 45.12 44.83 44.43 54.91 54.24 53.82 54.08 56.92 56.93 57.08 56.71 25.50 23.96 23.37 22.96 26.51 26.16 26.08 26.23 27.54 27.35 27.24 27.14 17.69 15.94 15.67 15.45 17.89 17.81 17.60 17.61 18.13 18.05 17.98 17.98. G325M 49.06 49.12 48.98 48.88 55.82 55.16 55.59 55.59 58.21 57.77 57.83 57.94 30.51 29.94 29.73 29.62 32.66 32.50 32.49 32.39 33.15 33.14 33.14 33.05 24.62 24.08 23.88 23.72 25.88 25.78 25.65 25.60 26.08 25.97 25.96 25.94. G330M 55.92 55.38 55.16 55.00 63.76 63.33 62.53 62.35 64.86 64.68 64.39 63.93 34.72 33.54 33.17 32.91 36.73 36.52 36.14 36.25 37.17 37.09 36.88 36.95 27.98 26.72 26.40 26.09 28.73 28.61 28.45 28.31 28.84 28.60 28.55 28.47. 29.
(48) Tabla 4.13: Módulo de pérdida E ′′ en matriz elastomérica G1 bajo campo magnético. A[ %]. 1. 5. 10. f[Hz] H[kA/m] 0 43 0.1 86 130 0 43 1 86 130 0 43 2 86 130 0 43 0.1 86 130 0 43 1 86 130 0 43 2 86 130 0 43 0.1 86 130 0 43 1 86 130 0 43 2 86 130. G125I 1.54 1.60 1.66 1.70 2.30 2.33 2.37 2.40 2.39 2.45 2.51 2.60 1.54 1.58 1.61 1.63 1.97 1.99 2.01 2.03 2.07 2.08 2.11 2.13 1.13 1.13 1.14 1.15 1.72 1.74 1.74 1.77 1.79 1.81 1.83 1.85. G130I 1.93 2.03 2.19 2.25 2.90 2.99 3.14 3.28 3.10 3.23 3.34 3.43 1.48 1.49 1.52 1.54 2.36 2.39 2.46 2.47 2.55 2.58 2.63 2.65 1.63 1.65 1.69 1.71 2.09 2.10 2.14 2.16 2.22 2.25 2.28 2.30. G125M 2.05 2.04 2.02 2.02 2.53 2.54 2.53 2.53 2.66 2.71 2.67 2.68 1.38 1.37 1.36 1.36 1.81 1.80 1.80 1.79 1.87 1.88 1.88 1.88 1.14 1.12 1.12 1.11 1.50 1.50 1.51 1.51 1.54 1.53 1.54 1.53. G130M 3.11 3.12 3.11 3.11 3.96 3.97 3.99 4.04 4.28 4.22 4.30 4.22 2.04 2.01 1.99 1.98 2.70 2.70 2.71 2.68 2.84 2.82 2.82 2.82 1.64 1.61 1.60 1.58 2.21 2.20 2.21 2.19 2.29 2.28 2.28 2.26. 30.
(49) Tabla 4.14: Módulo de pérdida E ′′ en matriz elastomérica G2 bajo campo magnético. A[ %]. 1. 5. 10. f[Hz] H[kA/m] 0 43 0.1 86 130 0 43 1 86 130 0 43 2 86 130 0 43 0.1 86 130 0 43 1 86 130 0 43 2 86 130 0 43 0.1 86 130 0 43 1 86 130 0 43 2 86 130. G225I 2.85 2.91 2.92 2.98 3.47 3.52 3.59 3.64 3.50 3.60 3.60 3.68 1.64 1.63 1.65 1.65 2.16 2.16 2.18 2.18 2.22 2.22 2.23 2.26 1.33 1.32 1.32 1.27 1.75 1.77 1.78 1.75 1.78 1.78 1.81 1.82. G230I 3.44 3.46 3.51 3.56 4.13 4.25 4.33 4.36 4.30 4.43 4.53 4.61 2.10 2.05 2.06 2.08 2.68 2.71 2.72 2.76 2.77 2.77 2.82 2.83 1.73 1.67 1.66 1.66 2.20 2.21 2.23 2.22 2.22 2.22 2.20 2.24. G225M 8.59 8.27 8.22 8.16 9.96 9.81 9.84 9.82 10.14 10.22 10.25 10.27 3.78 3.65 3.60 3.57 4.38 4.32 4.33 4.33 4.52 4.45 4.48 4.34 2.56 2.48 2.45 2.42 3.00 2.96 2.94 2.95 3.03 3.00 2.95 2.95. G230M 11.34 11.32 11.28 11.24 14.06 14.02 13.92 13.85 14.70 14.75 14.63 14.88 5.17 4.98 4.89 4.86 6.26 6.12 5.97 6.01 6.27 6.23 6.06 6.06 3.66 3.45 3.38 3.33 4.26 4.22 4.16 4.12 4.26 4.18 4.15 4.11. 31.
(50) Tabla 4.15: Módulo de pérdida E ′′ en matriz elastomérica G3 bajo campo magnético. A[ %]. 1. 5. 10. f[Hz] H[kA/m] 0 43 0.1 86 130 0 43 1 86 130 0 43 2 86 130 0 43 0.1 86 130 0 43 1 86 130 0 43 2 86 130 0 43 0.1 86 130 0 43 1 86 130 0 43 2 86 130. G325I 13.15 13.09 13.17 13.25 16.07 16.22 16.37 16.52 16.67 16.82 17.04 16.92 6.32 6.13 6.05 6.06 7.85 7.85 7.80 7.80 8.04 8.11 8.09 8.21 4.54 4.40 4.32 4.30 5.66 5.62 5.55 5.69 5.82 5.76 5.74 5.78. G330I 15.76 15.32 15.24 15.19 17.83 17.72 17.87 17.97 18.09 18.15 18.29 18.54 6.90 6.40 6.30 6.32 7.73 7.66 7.65 7.69 7.91 7.95 7.84 7.89 4.60 4.30 4.28 4.25 5.39 5.42 5.41 5.42 5.50 5.43 5.48 5.46. G325M 15.12 15.10 15.10 15.04 17.30 17.41 17.46 17.40 17.78 17.90 18.29 17.85 6.60 6.43 6.35 6.29 7.52 7.58 7.48 7.42 7.65 7.49 7.53 7.51 4.55 4.42 4.37 4.32 5.23 5.20 5.18 5.11 5.17 5.19 5.10 5.07. G330M 17.09 16.28 15.99 15.80 18.31 18.37 18.26 18.13 18.19 18.29 18.39 18.51 7.51 7.06 6.96 6.88 8.36 8.32 8.21 8.20 8.22 8.25 8.26 8.03 5.16 4.89 4.83 4.75 5.80 5.78 5.78 5.69 5.71 5.70 5.67 5.65. 32.
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