Problemas de Física Moderna.

Problemas de Física Moderna.

E. Fotoeléctrico - D. Radiactiva 1

PROBLEMAS DE FÍSICA _. EFECTO FOTOELÉCTRICO .

Curso: 2007 - 2008

1.- Al incidir sobre el potasio un haz de luz de 3 000 Å de longitud de onda, los electrones emitidos poseen una energía cinética máxima de 2,05 eV. Calcula la energía del fotón incidente y la energía de extracción del potasio. (1 eV = 1,6·10

^-19

J) Resultado: 4,14 eV; 2,09 eV.

2.- Sobre una superficie de potasio situada en el vacío incide luz amarilla de longitud de onda 5 890 Å, produciéndose emisión fotoeléctrica. a) ¿Qué trabajo se requiere para arrancar un electrón de la capa más externa? b) ¿Qué energía cinética tienen los electrones expulsados de la superficie del potasio? c) ¿Cuál será su velocidad?. Longitud de onda umbral del potasio 7 100 Å.

Resultado: 2,80·10^-19 J; 5,76·10^-20 J; 3,55·10⁵ m/s.

3.- Una lámina de plata (longitud de onda umbral: 2 640 Å) se ilumina con luz ultravioleta de longitud de onda 1 810 Å. Calcular: a) Función trabajo del metal. b) Energía transportada por cada fotón incidente. c) Velocidad con que salen los electrones emitidos. Resultado:

7,53·10^-19 J; 1,10·10^-18 J; 8,73·10⁵ m/s.

4.- Si la frecuencia umbral para la plata es de 1,13·10

¹⁵

Hz, calcular la longitud de onda que debe tener una radiación incidente sobre una superficie de dicho metal para que los fotoelectrones emitidos tengan una velocidad de 10

⁸

cm/s. Resultado: 1,65·10

^-7

m ( 1650 Å ).

5.- Un haz de luz monocromática de longitud de onda 488·10

^-9

m incide sobre un material cuyo trabajo de extracción es de 3'2·10

^-19

J. Calcular: a) La longitud de onda umbral. b) La velocidad de los electrones emitidos. Datos: h = 6,63·10

^-34

J·s; c = 3·10

⁸

m/s ; Masa del electrón m

e

= 9,1·10

^-31

kg.

6.- ¿Cuál ha de ser la frecuencia de una radiación que incide sobre una superficie de potasio (frecuencia umbral del potasio: 4'22·10

¹⁴

Hz) para que los fotoelectrones emitidos tengan una velocidad de 6·10

⁷

cm/s?

Resultado: 6,69·10

¹⁴

Hz.

7. El trabajo de extracción del cátodo metálico de una célula fotoeléctrica es 3,32 eV. Sobre él incide radiación de longitud de onda λ = 325 nm; calcula : a) la velocidad máxima con que son emitidos los electrones ; b) el potencial de frenado . Junio 2005. Ga. opc.1. 1

Datos: 1 eV = 1,60·10^-19

J ; 1 e = -1,60·10

^-19

C ; 1 nm = 10

^-9

m ; m

e

= 9,19·10

^-31

kg ; c= 3·10

⁸

m/s ; h = 6,63A10

^-34

J·s Resultado: a) (f = 9,2·10

¹⁴

Hz) v = 4,19·10

⁵

m/s; b) Φ = 5,07·10

^-1

V

8. Si el trabajo de extracción para cierto metal es 5,6·10

^-19

J. Calcula: a) la frecuencia umbral por debajo de la cual no hay efecto fotoeléctrico en ese metal; b) El potencial de frenado que se debe aplicar para que los electrones emitidos no lleguen al ánodo si la luz incidente es de 320 nm. Sept. 2003. Ga. opc.2. 1 Datos: c = 3·10

⁸

m/s; h = 6,63·10

^-34

J·s; 1 nm = 10

^-9

m; q

e

= 1,60·10

^-19

C.

Resultado: a) ν

0

= 8,44·10

¹⁴

Hz; b) Φ = 0,38 voltios

9. En una célula fotoeléctrica, el cátodo metálico se ilumina con una radiación de λ = 175 nm, el potencial de frenado para los electrones es de 2'73 V. Cuando se usa luz de 200 nm, el potencial de frenado es de 1,86 V.

Calcula: a) el trabajo de extracción del metal y la constante de Plank h ; b) ¿se produciría efecto fotoeléctrico si se iluminase con luz de 250 nm?

(Datos: e = 1,6·10

^-19

C ; c = 3·10

⁸

m/s; 1 m = 10

⁹

nm )

Junio 2002. Ga. opc.1. 2 (cambiado el dato 2'73 V , antes decía 1 voltio)

Resultado: a) h = 6,5·10

^-34

J·s , Wextr. = 6'77·10

^-19

J; b) Sí: Einc = 7'8·10

^-19

J > 6'77·10

^-19

J = Wextr.

10. El trabajo de extracción de electrones en un metal es de 5·10

^-19

J. Una luz de longitud de onda de 375 nm incide sobre el metal; calcula: a) la frecuencia umbral, b) la energía cinética de los electrones extraídos.

Datos: constante de Planck h = 6,62·10

^-34

J·s, c = 3·10

⁸

m/s, 1 nm = 10

^-9

m

Septiembre 2002. Ga. opc.2. 1. Sol. a) ν

0

= 7,55·10

¹⁴

Hz; b) Ec = 2,96·10

^-20

J

11.- La longitud de onda umbral para un determinado elemento es de 500 nm. Calcular: a) la frecuencia umbral; b) el trabajo de extracción. sol. 6·10

¹⁴

Hz; 3,98·10

^-19

J.

DATOS : h = 6,63·10

^-34

J.s. Qe = 1,60·10

^-19

C. me = 9,11·10

^-31

kg. 1 Å = 10

^-10

m.

Problemas de Física Moderna.

E. Fotoeléctrico - D. Radiactiva 2

PROBLEMAS DE FÍSICA

. DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA

.

Curso: 2007 – 2008

1. El período de desintegración, T, del

88

Ra

²²⁶

es 1620 años. Hallar: a) la actividad de 1 gramo de

88

Ra

²²⁶

. b) El tiempo necesario para que la muestra quede reducida a un dieciseisavo de la muestra primitiva.

1 Curie = 3,67·10

¹⁰

desintegraciones/s ; 1 Bq = 1 desint/s . Resultado: 0,99 curie; 6,48·10

³

años.

2. El T del Rn es 3'825 días. ¿Cuánto tardará en desintegrarse el 90 % de una muestra de Rn?

Resultado: 12,7 días.

3. El período de semidesintegración del C-14 es 5 570 años. El análisis de una muestra de una momia egipcia revela que presenta las tres cuartas partes de la actividad de un ser vivo. ¿Cuál es la edad de la momia?

Resultado: 2,31·10

³

años.

4. La relación C-14/C-12 en la atmósfera se admite que es del orden de 1'5.10

^-12

. El análisis de la madera de un barco funeral en la tumba del faraón Sosostris pone de manifiesto una relación de 9,5·10

^-13

. ¿Qué edad puede atribuirse a dicha tumba? (El período de semidesintegración del C-14 es 5570 años)

Resultado: 3,68·10

³

años.

5. Calcula la edad de unos objetos antiguos de madera si se sabe que la actividad específica, es decir, la actividad por unidad de masa del isótopo

¹⁴

C, es el 60 % de la actividad específica de este isótopo en unos árboles recién cortados. T

1/2

del C-14 es 5570 años . Resultado: 4,10·10

³

años.

6. En una muestra de

¹³¹

I

53

radiactivo con un periodo de semidesintegración de 8 días había inicialmente 1,2·10

²¹

átomos y actualmente sólo hay 0,2·10

²⁰

. Calcula: a) la antigüedad de la muestra; b) la actividad de la muestra transcurridos 50 días desde el instante inicial. Junio 2006. Ga. opc.2. 1

Resultado. a) antigüedad: 47,3 días = 4,09·10

⁶

s ; b) actividad = 1,58·10

¹³

Bq (desint/s) 7. Calcular la energía producida en un proceso nuclear en el que hay una pérdida de masa de 1'5 gramos.

Resultado: 1,35·10

¹⁴

J.

8. El periodo T

_{1 2}

del elemento radiactivo

₂₇⁶⁰

Co es 5,3 años y se desintegra emitiendo partículas β, calcula:

a) el tiempo que tarda la muestra en convertirse en el 70 % de la original ; b) ¿cuántas partículas β emite por segundo una muestra de 10

^-6

gramos de

₂₇⁶⁰

Co ?.(Dato : N

_A

= 6 02 10 , •

²³

mol

⁻¹

) Sept.2005. Ga. opc.2. 1 Resultado: a) 8 = 4,15·10

^-9

s

^-1

, t = 8,60·10

⁷

s ; b) nº de partículas= 1,0·10

¹⁶

,nº desint = 4,16·10

⁷

Bq

9. Una muestra radiactiva disminuye desde 10

¹⁵

a 10

⁹

núcleos en 8 días . Calcula : a) la constante radiactiva λ y el periodo de semidesintegración T

1/2

; b) la actividad de la muestra una vez transcurridos 20 días desde que tenía 10

¹⁵

núcleos. Junio 2004. Ga. opc.1. 2

Sol. a) λ = 2,03·10

^-5

s

^-1

, T1/2 = 3,46·10

⁴

s ; b) 1,89·10

^-5

Bq.

10. El tritio

₁³

H

^{()13 H}

es un isótopo de hidrógeno inestable con un período de semidesintegración T

_{1 2/}

de 12,5 años, y se desintegra emitiendo una partícula beta, β. El análisis de una muestra en una botella de agua muestra que la actividad debida al tritio es el 75 % de la que presenta el agua en el manantial de origen, calcula: a) el tiempo que lleva embotellada el agua de la muestra; b) la actividad de una muestra que contiene 10

^-6

g de

₁³

H . ( N

_A

= 6 02 10 , •

²³

mol

⁻¹

). Septiembre 2004. Ga. opc.2. 1

Sol. a) λ = 0,0554 años

^-1

, t = 5,2 años; b) actividad = 1,11·10

¹⁶

átomos/año =3,52·10

⁸

Bq.

11. Se ha medido la actividad de una muestra de madera recogida en una cueva prehistórica, observándose que se desintegran 90 átomos por hora, cuando en una muestra de madera actual de la misma naturaleza, la desintegración es de 700 átomos por hora. Ambas muestras tienen la misma masa. Admitiendo que el número de desintegraciones por unidad de tiempo es proporcional al número de átomos de *

¹⁴

C presentes en la muestra, ¿en qué fecha fue cortada la madera que se está analizando? Resultado: 1,65·10

⁴

años.

12. Sabiendo que el período de semidesintegración de un elemento es 10 s, calcular el porcentaje de los átomos iniciales que quedarán sin desintegrar al cabo de dos minutos. Resultado: 0,024 %

Libro de Oxford: pág. 401: nº : 59, 60, 61 y 62