Material Compilado por Rosmiro Fuentes Rocha, Licenciado en Matemáticas y Física, Ingeniero de Alimentos ACTIVIDAD ACADEMICA: ESTADISTICA DE LA PROBABILIDAD
DOCENTE: LIC- ING: ROSMIRO FUENTES ROCHA UNIDAD N° 1: CONCEPTOS BASICOS
CONCEPTOS BASICOS DE LA PROBABILIDAD
1. Experimentos deterministas: Son los experimentos de los que se puede predecir el resultado antes de que se realicen.
Ejemplo
Si se deja caer una piedra desde una ventana sabemos, sin lugar a dudas, que la piedra bajará. Si se lanza hacia arriba, se sabe que subirá durante un determinado intervalo de tiempo; pero después bajará.
2. Experimentos aleatorios: Son aquellos en los que se conocen todos los posibles resultados, pero no se puede predecir el resultado final, ya que éste depende del azar.
Ejemplos
El lanzamiento de un nuevo producto al mercado. Al lanzarlo, no se conoce si el resultado final será éxito o fracaso.
Al escoger aleatoriamente 1 de 6 cuentas en un banco para un préstamo. Sus posibles resultados pueden ser 1, 2, 3, 4, 5,6, pero con certeza no se sabe cual va a salir seleccionada.
3 Espacio muestral: Es el conjunto de todos los posibles resultados de una experimento aleatorio, lo representará por la letra S (o bien por la letra griega Ω).
Espacio muestral de una moneda:
S = {c, s}.
Espacio muestral de un dado:
E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
4. TIPOS DE SUCESOS O EVENTOS
Suceso aleatorio: Suceso aleatorio es cualquier subconjunto del espacio muestral.
Ejemplos:
Si un experimento consiste en registrar el número de los nuevos pedidos que recibe un fabricante, algunos eventos son los siguientes
A: no llegan pedidos nuevos
B: El número de pedidos nuevos es mayor que 50 C: El número de pedidos nuevos es 25
D: El número de pedidos nuevos es menor que 15
Una bolsa contiene bolas blancas y negras. Se extraen sucesivamente tres bolas. Calcular:
1. El espacio muestral.
S = {(b,b,b); (b,b,n); (b,n,b); (n,b,b); (b,n,n); (n,b,n); (n,n ,b); (n, n,n)}
2. El suceso A = {extraer tres bolas del mismo color}.
A = {(b,b,b); (n, n,n)}
3. El suceso A = {extraer al menos una bola blanca}.
B= {(b,b,b); (b,b,n); (b,n,b); (n,b,b); (b,n,n); (n,b,n); (n,n ,b)}
4. El suceso A = {extraer una sola bola negra}.
A = {(b,b,n); (b,n,b); (n,b,b)}
Suceso elemental: Suceso elemental es cada uno de los elementos que forman parte del espacio muestral.
Por ejemplo al tirar un dado un suceso elemental es sacar 5.
CORPORACION UNIFICADA NACIONAL DE EDUCACION SUPERIOR CUN DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS: MATEMATICAS
Material Compilado por Rosmiro Fuentes Rocha, Licenciado en Matemáticas y Física, Ingeniero de Alimentos
Suceso compuesto: Suceso compuesto es cualquier subconjunto del espacio muestral. Por ejemplo al tirar un dado un suceso sería que saliera par, otro, obtener múltiplo de 3.
Suceso seguro, E, está formado por todos los posibles resultados (es decir, por el espacio muestral).
Por ejemplo al tirar un dado un dado obtener una puntuación que sea menor que 7.
Suceso imposible: Suceso imposible, , es el que no tiene ningún elemento. Por ejemplo al tirar un dado obtener una puntuación igual a 7.
Sucesos compatibles: Dos sucesos, A y B, son compatibles cuando tienen algún suceso elemental común. Si A es sacar puntuación par al tirar un dado y B es obtener múltiplo de 3, A y B son compatibles porque el 6 es un suceso elemental común.
Sucesos incompatibles: Dos sucesos, A y B, son incompatibles cuando no tienen ningún elemento en común. Si A es sacar puntuación par al tirar un dado y B es obtener múltiplo de 5, A y B son incompatibles.
Sucesos independientes: Dos sucesos, A y B, son independientes cuando la probabilidad de que suceda A no se ve afectada porque haya sucedido o no B. Al lanzar dos dados los resultados son independientes.
Sucesos dependientes: Dos sucesos, A y B, son dependientes cuando la probabilidad de que suceda A se ve afectada porque haya sucedido o no B. Extraer dos cartas de una baraja, sin reposición, son sucesos dependientes.
Suceso contrario: El suceso contrario a A es otro suceso que se realiza cuando no se realiza A., Se denota por .Son sucesos contrarios sacar par e impar al lanzar un dado
CONTENIDO DEL CURSO
22 10 Conceptos básicos, eventos dependientes e independientes probabilidad condicional
29 10 Regla general de la multiplicación, Teorema de Bayes, Permutaciones, variaciones, y combinaciones
05 11 Variable aleatoria discreta y continúa, Distribución de probabilidad discreta, Valor esperado de una variable aleatoria, varianza
12 11 Distribución binomial, distribución normal
19 11 Diseños muestrales, Distribuciones muestrales, EXAMEN FINAL
