Modelación termodinámica y optimización energética de un ciclo de refrigeración por absorción difusión

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(1)INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY CAMPUS MONTERREY ESCUELA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS. MODELACIÓN TERMODINÁMICA Y OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE UN CICLO DE REFRIGERACIÓN POR ABSORCIÓN DIFUSIÓN. TESIS PRESENTADA POR HUGO FRANCISCO ZÚÑIGA PUEBLA. SOMETIDA A LA ESCUELA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS COMO UN REQUISITO PARCIAL PARA OBTENER EL GRADO ACADÉMICO DE MAESTRO EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA ENERGÉTICA. MONTERREY, N.L.. MAYO DE 2017.

(2) INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY CAMPUS MONTERREY ESCUELA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS. MODELACIÓN TERMODINÁMICA Y OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE UN CICLO DE REFRIGERACIÓN POR ABSORCIÓN DIFUSIÓN. TESIS PRESENTADA POR HUGO FRANCISCO ZÚÑIGA PUEBLA. SOMETIDA A LA ESCUELA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS COMO UN REQUISITO PARCIAL PARA OBTENER EL GRADO ACADÉMICO DE MAESTRO EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA ENERGÉTICA. MONTERREY, N.L.. MAYO DE 2017.

(3) II. INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY CAMPUS MONTERREY ESCUELA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS Los miembros del comité aquí citados certificamos que hemos leído la tesis presentada por Hugo Francisco Zúñiga Puebla y consideramos que es adecuada en alcance y calidad como un requisito parcial para obtener el grado de Maestro en Ciencias con especialidad en Ingeniería Energética.. _____________________________ Dr. Alejandro Javier García Cuellar Tecnológico de Monterrey Asesor principal. _____________________________ Dr. Carlos Iván Rivera Solorio Tecnológico de Monterrey Miembro del comité. _____________________________ Dr. José Luis López Salinas Tecnológico de Monterrey Miembro del comité. ____________________________ Dr. Rubén Morales Menéndez Director Nacional de Posgrado Escuela de Ingeniería y Ciencias. Monterrey, N.L., 15 de mayo de 2017.

(4) III. Aclaración de autoría. Yo, Hugo Francisco Zúñiga Puebla, declaro que esta tesis titulada, Modelación Termodinámica y Optimización Energética de un Ciclo de Refrigeración por Absorción Difusión y el trabajo que se presenta en ella es de mi autoría. Adicionalmente, confirmo que: •. Realice este trabajo en su totalidad durante mis estudios en el programa de maestría.. •. He dado crédito a cualquier parte de esta tesis que haya sido previamente sometida para obtener un grado académico o cualquier otro tipo de titulación en esta o cualquier otra universidad.. •. He dado crédito a cualquier trabajo previamente publicado que se haya consultado en esta tesis.. •. He citado el trabajo consultado de otros autores, y la fuente de donde los obtuve.. •. He dado crédito a todas las fuentes de ayuda utilizadas.. •. He dado crédito a las contribuciones de mis coautores, cuando los resultados corresponden a un trabajo colaborativo.. •. Esta tesis es enteramente mía, con excepción de las citas indicadas.. ____________________________ Hugo Francisco Zúñiga Puebla. Monterrey, N.L., 15 de mayo de 2017. @2017 por Hugo Francisco Zúñiga Puebla Todos los derechos reservados.

(5) IV. Dedicatoria Quiero dedicar el esfuerzo invertido en este trabajo a: • •. • • •. Dios quien me ha bendecido en cada momento de mi vida. Mi amiga, novia, compañera de aventuras y esposa Evelyn Catalina (pajarita) quien es, esa personita incondicional que siempre está a mi lado para hacerme la vida más fácil y me apoya incondicionalmente. Mis padres Juan Carlos y Amparito quienes siempre me guían y a quien debo muchísimo porque gracias a ellos soy lo que soy ahora. Mis angelitas Tati y Mimi que siempre nos ayudan y buscan lo mejor para nosotros. Mis hermanitas que siempre están ahí apoyándonos..

(6) V. Reconocimientos Quiero agradecer principalmente a Dios porque me ha llenado de bendiciones, me ha acompañado en cada momento de mi vida y me ha permitido vivir muchas experiencias a lo largo de los años, además me gustaría expresar mi agradecimiento a: •. • • • • • •. • • • •. Senescyt-Ecuador (Secretaría Nacional de Educación Superior, Ciencia y Tecnología) que mediante una beca a cubierto en su totalidad los gastos de colegiatura, manutención, seguros de salud, materiales de estudio y pasajes aéreos necesarios para estudiar esta maestría. Evelyn Catalina quien siempre ha estado apoyándome y siendo una verdadera amiga y compañera en cada momento de mi vida. Mis padres, mi tía y mi abuelita quienes han sido el pilar fundamental en mi vida ya que siempre nos apoyan, nos ayudan y nos guían. Mis hermanitas quienes siempre se preocupan por nosotros y siempre están ahí para ayudarnos. Dr. Alejandro García quien con su sabiduría y conocimientos me han guiado en el desarrollo de la tesis y a lo largo de la maestría. Dr. Carlos Rivera y al Dr. José Luis López quienes nos han enseñado muchas cosas en los cursos de la maestría y también han colaborado en el desarrollo de esta tesis. Dr. Osvaldo Micheloud quién nos apoyó en el proceso de ingreso a la maestría y durante la misma, así como a los profesores de la maestría MIE por los conocimientos impartidos. Miguel Ortega y Maggy quienes han sido excelentes guías tanto en la parte académica como personal. Mi tía Albita y Cesitar quienes nos han apoyado incondicionalmente. Patricio, Catalina y Paty quienes siempre han estado pendientes de mí y me han apoyado. Toda la familia Zúñiga Yánez y familia Molina Puebla quienes siempre han tenido palabras de aliento en cada paso de mi vida.. I would like to express my deepest gratitude to all those who have been side by side with me, along the long, but also short.

(7) VI. MODELACIÓN TERMODINÁMICA Y OPTIMIZACIÓN ENERGÉTICA DE UN CICLO DE REFRIGERACIÓN POR ABSORCIÓN DIFUSIÓN Presentada por: HUGO FRANCISCO ZÚÑIGA PUEBLA. Resumen En el presente proyecto de investigación se desarrolló un modelo termodinámico del ciclo de refrigeración por absorción difusión (DAR) basado en la patente de Von Platen y Munters (US Patent 1,868,425, [1928]). El desarrollo tecnológico de este ciclo de refrigeración y sus componentes ocurrió de forma empírica. La patente mencionada se utiliza en el diseño de los refrigeradores que operan siguiendo este ciclo termodinámico. El cual no ha variado su diseño significativamente desde entonces. Se realizó un análisis termodinámico considerando conceptos de equilibro de fases entre agua, amoniaco y gas inerte / no condensable. Este equilibrio se presenta en algunos componentes del refrigerador para aportar mayor certeza respecto a los valores teóricos de variables (por ejemplo: composiciones) que podrían calcularse para condiciones de operación cambiantes. Los datos de entrada para el modelo son: la presión del sistema, flujo de calor en el generador, las temperaturas en varios componentes (generador, rectificador, evaporador y absorbedor), eficiencia de los intercambiadores de calor y cambio de temperatura por sub enfriamiento en el condensador. Las variables calculadas con la herramienta desarrollada en Engineering Equation Solver (EES) son: flujos de calor ganado o cedido en los componentes, el COP del sistema, la relación de circulación y las variables principales en cada uno de los estados del ciclo termodinámico (temperatura, flujo másico/molar, concentración de amoniaco/agua/hidrógeno en base másica y molar, etc.). Un refrigerador DAR fue adquirido, instalado e instrumentado con termopares para conocer la temperatura en las tuberías de cada componente. Adicionalmente, se midió la potencia eléctrica consumida. Una parte de la información experimental se utilizó para guiar la selección de rangos de las variables de entrada al modelo y otros datos han servido para validar los resultados obtenidos con el modelo termodinámico desarrollado. Paralelamente, se realizó un análisis de transferencia de calor para calcular el flujo de calor intercambiado hacia/desde el ambiente de los componentes del refrigerador DAR y para determinar la temperatura experimental de los fluidos a partir de la temperatura superficial. La validación del modelo termodinámico desarrollado se llevó a cabo de dos formas. La primera, por medio de comparaciones con las variables calculadas por transferencia de calor a partir de los datos medidos en el refrigerador DAR. Se observó una alta concordancia tanto cuantitativa como cualitativa en los resultados del modelo. En la segunda validación se comparó los resultados de modelos con información publicada en la literatura científica abierta. La comparación, por ejemplo, a un mismo valor de presión, arroja resultados que guardan una alta correspondencia, sin necesidad del ajuste posterior del modelo, aun cuando, se permite variar la presión dentro de un rango significativo. Se llevó a cabo un análisis de sensibilidad de las diferentes condiciones de operación del equipo para analizar la factibilidad de utilizar fuentes de energía de baja temperatura como el calor de desecho de otros procesos o energía solar. Como resultado de este análisis se encontró condiciones óptimas de funcionamiento del ciclo bajo diferentes condiciones de operación. Por ejemplo, en la gráfica de COP vs. Temperatura del generador se observan los puntos de desempeño máximos para cada presión del sistema..

(8) VII. Contenido Resumen................................................................................................................................................. VI Índice de figuras.......................................................................................................................................X Índice de tablas ..................................................................................................................................... XII 1. Introducción ........................................................................................................................................ 1 1.1. Planteamiento del problema ................................................................................................................... 2 1.2. Objetivo general ..................................................................................................................................... 3 1.3. Objetivos específicos .............................................................................................................................. 4 1.4. Justificación ............................................................................................................................................ 4 1.5. Metodología ............................................................................................................................................ 4. 2. Marco Teórico .................................................................................................................................... 6 2.1. Conceptos básicos de ciclos de refrigeración ......................................................................................... 6 2.1.1. 2.1.2. 2.1.3. 2.1.4.. Ciclo de refrigeración por compresión de vapor ............................................................................ 6 Ciclo de refrigeración por absorción .............................................................................................. 7 Ciclo de refrigeración por absorción difusión (DAR) .................................................................... 8 Coeficiente de desempeño de un ciclo de refrigeración ............................................................... 10. 2.2. Conceptos termodinámicos ................................................................................................................... 10 2.2.1. Ley de conservación de la materia ............................................................................................... 11 2.2.2. Ley de conservación de la energía ............................................................................................... 11 2.3. Comportamiento de mezclas binarias ................................................................................................... 11 2.3.1. 2.3.2. 2.3.3. 2.3.4. 2.3.5. 2.3.6. 2.3.7. 2.3.8.. Propiedades termodinámicas de una mezcla de gases ................................................................. 12 Viscosidad de una mezcla de gases.............................................................................................. 13 Conductividad térmica de una mezcla de gases ........................................................................... 13 Calor específico a presión constante para mezclas y soluciones.................................................. 14 Equilibrio de fases ....................................................................................................................... 14 Determinación de los coeficientes de actividad ........................................................................... 15 Solubilidad y Constante de Henry ............................................................................................... 16 Constante de Henry para un componente en una mezcla gaseosa ............................................... 17. 2.4. Conceptos generales de transferencia de calor ..................................................................................... 17 2.4.1. 2.4.2. 2.4.3. 2.4.4. 2.4.5. 2.4.6. 2.4.7.. Transferencia de calor por conducción ........................................................................................ 17 Transferencia de calor por convección ........................................................................................ 18 Transferencia de calor por radiación ............................................................................................ 19 Analogía de resistencias en transferencia de calor ....................................................................... 19 Coeficiente global de transferencia de calor ................................................................................ 21 Superficies extendidas ................................................................................................................. 21 Efectividad de un intercambiador de calor................................................................................... 22. 2.5. Trabajos de investigación relacionados ................................................................................................ 23. 3. Modelo termodinámico del ciclo DAR ............................................................................................. 26 3.1. Cálculo de propiedades en el EES ........................................................................................................ 27.

(9) VIII. 3.1.1. Propiedades en base másica y base molar .................................................................................... 28 3.2. Aplicación de equilibrio de fases en el modelo .................................................................................... 28 3.2.1. 3.2.2. 3.2.3. 3.2.4.. Equilibrio de fases con la rutina NH3H2O del EES ...................................................................... 28 Equilibrio de fases considerando NH3, H2O y gas inerte ............................................................. 29 Modelo de coeficiente de actividad ............................................................................................. 30 Determinación de la constante de Henry ..................................................................................... 32. 3.3. Absorbedor ........................................................................................................................................... 34 3.4. Generador y bomba de burbujas ........................................................................................................... 36 3.5. Rectificador .......................................................................................................................................... 37 3.6. Condensador ......................................................................................................................................... 38 3.7. Evaporador ........................................................................................................................................... 39 3.8. Intercambiador de calor de la solución (SHX) ..................................................................................... 40 3.9. Intercambiador de calor de gas (GHX) ................................................................................................. 41 3.10.. Cámaras de mezclado (mix) y de separación (flash).................................................................... 43. 4. Análisis de transferencia de calor en el ciclo DAR .......................................................................... 45 4.1. Convección natural ............................................................................................................................... 45 4.1.1. Convección natural en un cilindro horizontal .............................................................................. 45 4.1.2. Convección natural de un cilindro vertical .................................................................................. 46 4.1.3. Convección natural en un tubo con aletas rectangulares.............................................................. 47 4.2. Análisis de convección en flujo interno ................................................................................................ 48 4.2.1. Flujo interno en una tubería con el fluido sin cambio de fase ...................................................... 49 4.2.2. Flujo interno en una tubería con el fluido en proceso de condensación ....................................... 50 4.2.3. Flujo interno en la parte anular de dos tubos concéntricos .......................................................... 52 4.3. Flujo de calor en los diferentes componentes del refrigerador ............................................................. 53 4.3.1. Flujo de calor en tuberías horizontales y verticales ..................................................................... 53 4.3.2. Flujo de calor en el condensador (tubo con aletas rectangulares) ................................................ 53 4.4. Cálculo de la temperatura interior del fluido ........................................................................................ 55. 5. Análisis experimental y validación del modelo ................................................................................ 58 5.1. Equipo experimental ............................................................................................................................. 58 5.2. Instrumentación del equipo .................................................................................................................. 59 5.2.1. Instalación de los termopares ....................................................................................................... 59 5.2.2. Ubicación de termopares en el refrigerador ................................................................................. 61 5.2.3. Equipos de adquisición de datos .................................................................................................. 63 5.3. Validación del modelo con datos experimentales ................................................................................. 63 5.3.1. 5.3.2. 5.3.3. 5.3.4. 5.3.5. 5.3.6.. Selección de los datos para comparar con el modelo ................................................................... 65 Datos de entrada al modelo para validación experimental ........................................................... 68 Temperatura del fluido en cada punto equipo experimental ........................................................ 70 Flujo de calor experimental en los componentes ......................................................................... 71 Resultados obtenidos en el modelo para validación experimental ............................................... 72 Comparación de los resultados experimentales y del modelo ...................................................... 73.

(10) IX. 5.4. Análisis de datos experimentales .......................................................................................................... 75 5.4.1. Análisis de resultados para diferentes posiciones del termostato................................................. 75 5.4.2. Análisis de resultados con diferentes temperaturas ambientales .................................................. 77. 6. Resultados del modelo ...................................................................................................................... 79 6.1. Comparación del modelo con otros investigadores .............................................................................. 79 6.1.1. Comparación del modelo con (Zohar et al., 2005) ....................................................................... 79 6.1.2. Comparación del modelo con (Taieb et al., 2016) ....................................................................... 83 6.2. Análisis de sensibilidad en el modelo ................................................................................................... 85 6.2.1. 6.2.2. 6.2.3. 6.2.4. 6.2.5. 6.2.6. 6.2.7. 6.2.8. 6.2.9.. Temperatura del generador y presión del sistema ........................................................................ 85 Concentración de la solución fuerte ............................................................................................. 88 Temperatura de salida del rectificador ......................................................................................... 90 Temperatura en el condensador y subenfriamiento...................................................................... 91 Temperatura del evaporador ........................................................................................................ 92 Temperatura del absorbedor ........................................................................................................ 93 Efectividad del SHX .................................................................................................................... 94 Caída de temperatura de la solución débil entre generador y SHX .............................................. 95 Efectividad del GHX ................................................................................................................... 96. 7. Conclusiones y trabajo futuro ........................................................................................................... 98 7.1. Conclusiones......................................................................................................................................... 98 7.2. Trabajo futuro ..................................................................................................................................... 100. Apéndice A. Subíndices, abreviaciones y/o acrónimos ....................................................................... 101 Apéndice B. Nomenclatura, letras griegas y símbolos ........................................................................ 102 Referencias........................................................................................................................................... 104 Curriculum Vitae ................................................................................................................................. 107.

(11) X. Índice de figuras Figura 2.1. Esquema general y diagrama P-h del ciclo de refrigeración por compresión de vapor. .......................................... 6 Figura 2.2. Ciclo de refrigeración por absorción. (Çengel, Yunus A. , Boles, 2012) .................................................................. 7 Figura 2.3. Esquema general del ciclo de refrigeración por absorción difusión (DAR) ............................................................. 9 Figura 2.4. Fracción molar de una mezcla binaria (A-B) vs temperatura a presión constante. ............................................... 12 Figura 2.5. Diagrama de flujo del cálculo de la constante de Henry en kPa a partir de solubilidad ....................................... 16 Figura 2.6. Tubería de fluido caliente en donde se plantea resistencias de transferencia de calor .......................................... 20 Figura 2.7. Resistencias de transferencia de calor de la tubería .............................................................................................. 20 Figura 3.1. Esquema de los componentes del modelo del ciclo DAR ........................................................................................ 26 Figura 3.2. Equilibrio de fases en el Generador ....................................................................................................................... 28 Figura 3.3. Equilibrio de fases en el Absorbedor 1 ................................................................................................................... 29 Figura 3.4. P-x-y a 313.15 K Amoniaco Agua con EES, modelo NRT y datos (Guilllespie et al., 1987) .................................. 31 Figura 3.5. P-x-y a 353.15 y 394.25 K Amoniaco Agua con EES, modelo NRT y datos (Guilllespie et al., 1987) .................... 32 Figura 3.6. Esquema del absorbedor ........................................................................................................................................ 35 Figura 3.7. Esquema del generador .......................................................................................................................................... 36 Figura 3.8. Esquema del rectificador ........................................................................................................................................ 37 Figura 3.9. Esquema del condensador ...................................................................................................................................... 39 Figura 3.10. Esquema del evaporador ...................................................................................................................................... 39 Figura 3.11. Esquema del Intercambiador de calor de la solución ........................................................................................... 40 Figura 3.12. Esquema del Intercambiador de calor de gas ....................................................................................................... 42 Figura 3.13. Esquema de las cámaras de separación y de mezclado ........................................................................................ 43 Figura 4.1. Características del tubo aleteado (Longitud del tubo, ancho de la aleta) .............................................................. 48 Figura 4.2. Características del tubo aleteado (Separación entre aleta, espesor de la aleta) .................................................... 48 Figura 4.3. Flujo interno en la parte anular de dos tubos concéntricos ................................................................................... 52 Figura 4.4. Cálculo del flujo de calor en una tubería vertical u horizontal .............................................................................. 53 Figura 4.5. Eficiencia de aletas circulares en un tubo (Incropera, 2007) ................................................................................. 54 Figura 4.6. Algoritmo de cálculo de la temperatura interna del fluido ..................................................................................... 56 Figura 5.1. Refrigerador Dometic RGE-400 (Dometic, 2014) .................................................................................................. 59 Figura 5.2. Termopares instalados en el refrigerador .............................................................................................................. 60 Figura 5.3. Termopar instalado (A) comparado con termopar de superficie Omega (B) ......................................................... 60 Figura 5.4. Comparación termopar instalado A y termopar de superficie ................................................................................ 61 Figura 5.5. Ubicación de los termopares en el refrigerador DAR ............................................................................................ 62 Figura 5.6. Tarjetas de adquisición de datos OMEGA y equipo Fluke 43B .............................................................................. 63 Figura 5.7. Procedimiento de validación experimental ............................................................................................................. 64 Figura 5.8. Temperatura de ambientes refrigerados y potencia (20 de enero 2017) ................................................................ 65 Figura 5.9. Temperatura en el absorbedor y temperatura ambiente (20 de enero 2017) .......................................................... 66.

(12) XI. Figura 5.10. Temperatura en el condensador y ambiente (20 de enero 2017) .......................................................................... 66 Figura 5.11. Temperatura de ambientes refrigerados y potencia (2do ciclo 20 de enero 2017) ............................................... 67 Figura 5.12. Temperatura en el absorbedor y temperatura ambiente (2do ciclo 20 de enero 2017) ........................................ 67 Figura 5.13. Temperatura en el condensador y temperatura ambiente (2do ciclo 20 de enero 2017) ...................................... 68 Figura 5.14. T. Ambientes refrigerados y Potencia (Termostato en 3 y 5) ................................................................................ 76 Figura 5.15. Temperatura del absorbedor, del condensador y ambiente (Termostato en 3 y 5) ............................................... 77 Figura 5.16. Temperatura a la salida del generador con T_amb=20°C y T_amb=28°C ......................................................... 77 Figura 5.17. Temperatura de los ambientes refrigerados (T_amb=20°C y T_amb=28°C) ...................................................... 78 Figura 5.18. Temperatura del absorbedor, del condensador y ambiente (T_amb=20°C y T_amb=28°C) ............................... 78 Figura 6.1. COP vs Tgen & x_solfuerte ( Tevap=-5°C y sol débil 0.1), a) (Zohar et al., 2005); b)Modelo propio .................. 80 Figura 6.2. COP vs Tgen, x_sol_débil ( Tevap=-5°C y sol fuerte 0.3), a)(Zohar et al., 2005); b)Modelo propio ................... 81 Figura 6.3. COP vs Tgen, T_evap ( sol débil 0.1 y sol fuerte 0.3), a)(Zohar et al., 2005); b)Modelo propio .......................... 82 Figura 6.4. f vs. x_sol_fuerte (T_gen=200°C y T_evap=-5°C), a)(Zohar et al., 2005); b)Modelo propio ............................... 82 Figura 6.5. COP vs Temperatura del generador para varios valores de presión del sistema ................................................... 85 Figura 6.6. f vs Temperatura del generador para varios valores de presión del sistema .......................................................... 86 Figura 6.7. Flujo de calor en varios componentes vs. T_gen. a). P_sys=25 bar; b). P_sys=20 bar ........................................ 86 Figura 6.8. COP vs T_gen para diferentes valores de temperatura en el evaporador .............................................................. 87 Figura 6.9. Concentración de NH3 en las salidas del generador vs. T_gen para diferentes valores de P_sys .......................... 88 Figura 6.10. COP vs T_gen para diferentes valores de concentración de solución fuerte ........................................................ 88 Figura 6.11. Flujo másico de refrigerante solución fuerte vs. T_gen para diferentes valores de concentración ...................... 89 Figura 6.12. Flujo de calor, COP vs. Concentración solución fuerte. a). T_gen=170°C; b). T_gen=200°C ........................... 89 Figura 6.13. Flujo y fracción másica vs. Concentración solución fuerte. a). T_gen=170°C; b). T_gen=200°C ...................... 90 Figura 6.14. Fracción. másica de NH3 y Flujo de calor en el rectificador Vs. Temperatura del rectificador .......................... 90 Figura 6.15. Temperatura de condensación y Flujo de calor condensador vs. Presión del sistema ......................................... 91 Figura 6.16. COP y Flujo de calor evaporador vs. Grados de subenfriamiento en condensador ............................................. 92 Figura 6.17. Presión parcial NH3, COP y Flujo de calor evaporador vs. Temperatura del evaporador .................................. 92 Figura 6.18. Flujo másico y fracción molar de gas inerte vs. Temperatura del evaporador .................................................... 93 Figura 6.19. Flujo de calor en absorbedor, evaporador y COP vs. Temperatura del absorbedor ............................................ 93 Figura 6.20. Flujos másicos y fracción molar de H2 vs. Temperatura del absorbedor ............................................................. 94 Figura 6.21. COP y flujo de calor recuperado vs. Efectividad del SHX .................................................................................... 95 Figura 6.22. T1, T6, T7 y T18 vs. Efectividad del SHX................................................................................................................. 95 Figura 6.23. COP, flujo másico solución fuerte vs. Caída temperatura solución débil a la salida del generador .................... 96 Figura 6.24. T1 y T7 vs. Delta T Solución débil a la salida del generador ................................................................................ 96 Figura 6.25. COP y flujo de calor recuperado vs. Efectividad del GHX ................................................................................... 97 Figura 6.26. T11, T12, T15 y T17 vs. Efectividad del GHX ............................................................................................................ 97.

(13) XII. Índice de tablas Tabla 3.1. Parámetro para el modelo NRTL(Carrasco K., 2012) ............................................................................................. 31 Tabla 3.2. Solubilidad hidrógeno en agua a 25 atm (Wiebe & Gaddy, 1934) y correlación ..................................................... 33 Tabla 3.3. Solubilidad hidrógeno en amoniaco a 25 atm (Wiebe & Themearne, 1934) y correlación ...................................... 34 Tabla 4.1. Casos de aplicación para cálculo de temperatura del fluido ................................................................................... 56 Tabla 5.1. Datos técnicos refrigerador RGE-400 (Dometic, 2014) ........................................................................................... 58 Tabla 5.2. Comparación termopar instalado A y termopar de superficie.................................................................................. 60 Tabla 5.3. Descripción de los termopares utilizados en el refrigerador ................................................................................... 61 Tabla 5.4. Datos tomados 20 de enero 2017 a las 12h00 .......................................................................................................... 68 Tabla 5.5. Inferencia de las variables de entrada al modelo ..................................................................................................... 69 Tabla 5.6. Datos de entrada al modelo para la validación experimental .................................................................................. 70 Tabla 5.7. Temperatura del fluido en cada punto del equipo experimental ............................................................................... 70 Tabla 5.8. Flujo de calor experimental rechazado en el condensador ...................................................................................... 71 Tabla 5.9. Flujo de calor experimental rectificador, absorbedor y SHX ................................................................................... 71 Tabla 5.10. P, T, flujo másico y composición de amoniaco obtenidos de EES para validación experimental .......................... 73 Tabla 5.11. Flujos de calor y variables importantes obtenidos de EES para validación experimental ..................................... 73 Tabla 5.12. Comparación de las temperaturas del fluido experimentales con las temperaturas del modelo ............................ 74 Tabla 5.13. Comparación de flujos de calor experimentales y obtenidos del modelo ............................................................... 74 Tabla 6.1. Suposiciones y datos de entrada para comparar el modelo con Zohar, 2005 .......................................................... 79 Tabla 6.2. Suposiciones y datos de entrada para comparar el modelo con Taieb, 2016 ........................................................... 83 Tabla 6.3. Comparación de resultados de Taieb, 2016 con modelo propio .............................................................................. 84.

(14) 1. 1. Introducción Los sistemas de refrigeración son muy importantes en la vida diaria e incluso se podría llegar a decir que son imprescindibles, pero estos equipos consumen una gran cantidad de electricidad por lo que es muy importante investigar para conseguir mejoras en este tipo de sistemas. Al revisar fuentes bibliográficas reconocidas como (ASHRAE, 2014) y (Çengel, Yunus A. , Boles, 2012), se puede obtener información acerca de los ciclos de refrigeración termodinámicos más comunes como son el ciclo de refrigeración por compresión de vapor que utiliza energía eléctrica como fuente primaria en un compresor y el ciclo de refrigeración por absorción, que usa calor en el generador como energía de entrada y energía eléctrica en una bomba. Otro sistema del cual se encuentra información únicamente en patentes y artículos científicos es el ciclo de refrigeración por absorción difusión que fue inventado en la patente de (Von Platen, B.C., Munters, 1928) y es un sistema que no se utiliza bombas ni compresores en el ciclo y la fuente de energía de entrada únicamente es el calor en el generador. Los equipos comerciales que operan con el ciclo de refrigeración por absorción difusión (DAR), aún son fabricados en base a la patente de Von Platen de 1928, por lo que es una gran área de oportunidad para lograr mejoras sobre este sistema con el fin de utilizarlo en diferentes aplicaciones y de una forma óptima. Para esto el primer paso es desarrollar un modelo termodinámico que considere todas las variables presentes del funcionamiento con el fin de proponer variaciones al mismo para buscar condiciones adecuadas de funcionamiento a partir de sus parámetros de operación. Varios investigadores (Starace & De Pascalis, 2012; Zohar, Jelinek, Levy, & Borde, 2005) han trabajado específicamente sobre modelos matemáticos y termodinámicos sobre el ciclo en mención, los cuales son puntos de partida, pero dichos modelos suponen varias idealidades en los procesos (por ejemplo se desprecia la presencia de agua en el evaporador) y también se dan como datos de entrada variables que no corresponden a las condiciones de operación (presión de trabajo, temperatura del ambiente refrigeradora, temperatura del medio al que se rechaza el calor y temperatura de la fuente de calor) por lo que existen áreas de oportunidad para mejorar los modelos desarrollados. Se consideró que un modelo termodinámico completo considerando equilibrio de fases en los diferentes componentes permitirá analizar el funcionamiento del ciclo variando las diferentes condiciones de operación y se encontrará los puntos óptimos de funcionamiento, así como las diferentes áreas de oportunidad para mejorar el sistema. Los equipos comerciales que hasta la fecha se han desarrollado con este sistema son muy costosos (por ejemplo, el refrigerador de 224 litros cuesta $1350 USD) debido a la falta de conocimiento de la tecnología y las condiciones de fabricación. Disponer de un modelo matemático adecuado que tenga la capacidad de analizar las condiciones de operación para la optimización del ciclo DAR permitirá obtener equipos más económicos. Esto haría posible su utilización en poblaciones de bajos recursos económicos que no cuentan con energía eléctrica con el fin de mejorar su calidad de vida. Adicionalmente, mediante el modelo desarrollado sería factible repotenciar el ciclo DAR para disminuir el consumo de energía eléctrica que se utiliza en refrigeración y aire acondicionado utilizando.

(15) 2. energías limpias o energía que se desecha en otros sistemas como fuente de energía para este sistema; por lo expuesto anteriormente es posible obtener beneficios sociales y colaborar en el desarrollo de tecnologías sustentables a través de este proyecto de investigación. En el presente proyecto, se plantea mejorar los modelos obtenidos por otros autores (por ejemplo (Zohar et al., 2005) y (Starace & De Pascalis, 2012)), en primer lugar, se utilizó como variables de entrada las condiciones de operación del equipo y posteriormente analizando los diferentes procesos en cada uno de los componentes desde un punto de vista de conservación de masa y energía considerando también el equilibrio de fases presente en ciertos componentes del ciclo DAR. Los componentes vitales donde se tienen dos sustancias diferentes, se considerará que cierta temperatura y cierta presión, el equilibrio en vapor o líquido se cumplirá con fracciones másicas específicas, aunque también se conservarán ciertas idealidades en el proceso con el fin de tener un modelo que se puede resolver y entender fácilmente. El modelo obtenido en el presente proyecto se ha utilizado para analizar las condiciones de operación para analiza la factibilidad de utilizar fuentes de calor de baja temperatura en el ciclo, de esta manera por ejemplo se ha analizado la factibilidad de utilizar energía solar o calor residual de otros procesos como fuente de entrada del presente ciclo. Además, con el mismo se ha realizado un análisis de sensibilidad con el fin de conocer los puntos óptimos de funcionamiento para ciertas condiciones, además también con el modelo se ha investigado el dimensionamiento adecuado de los diferentes componentes.. 1.1. Planteamiento del problema El ámbito de la refrigeración es muy amplio y su utilización es de vital importancia en la vida del hombre, pero en un alto porcentaje los equipos de refrigeración y aire acondicionado utilizan los sistemas de compresión de vapor que usan electricidad y el ciclo de refrigeración por absorción alimentado por energía eléctrica y combustible. Considerando el impacto ambiental y la demanda de energía eléctrica, es muy importante buscar alternativas para conseguir equipos que no consuman energía eléctrica y que usen como fuente de calor diferentes energías limpias como la energía solar o el calor de desecho de otros procesos. Aquí aparece una gran área de oportunidad para el ciclo de refrigeración por absorción difusión. En la patente (Von Platen, B.C., Munters, 1928), se inventó el ciclo de refrigeración por absorción difusión, la cual es utilizada hasta ahora como base para la fabricación de equipos comerciales bajo este ciclo y sus aplicaciones son aún bastante limitadas ya que se usan para aplicaciones específicas que son muy costosas (lugares lejanos donde no se cuenta con energía eléctrica o transporte de vacunas) y además de esto los equipos comerciales utilizan como fuente de energía electricidad o procesos de combustión. Por estas razones es de vital importancia investigar sobre este ciclo termodinámico con el fin de encontrar diferentes alternativas, generando un modelo matemático con el cuál se explique su comportamiento. En los trabajos de investigación de (Zohar et al., 2005), (Starace & De Pascalis,.

(16) 3. 2012), (Taieb, Mejbri, & Bellagi, 2016) y otros, se generaron modelos del ciclo DAR para mejorar sus características y optimizar los diferentes parámetros en su funcionamiento, se han encontrado algunas limitaciones, por ejemplo no se basan totalmente en conceptos termodinámicos, tienen un alto número de suposiciones e idealidades y además en algunos de ellos con el fin de tener exactitud en los resultados se dan como datos de entrada ciertas variables que no corresponden a las condiciones de operación del sistema que deberían ser un resultado del modelo. En algunas investigaciones importantes como (Bourseau, P., Mora, J.C., Bugarel, 1987; Gutiérrez, 1988; Jakob, Eicker, Schneider, Taki, & Cook, 2008; Keizer, 1979) se utilizaron equipos comerciales para analizar los parámetros y rangos de operación del ciclo DAR, otras investigaciones como (Chen, J., Kim, K.J., Herold, 1996; Kouremenos, D.A., Stegou-Sagia, 1988; Maiya, 2003; Reistad, 1958; Srikhirin, P., Aphornratana, 2002) han realizado cálculos numéricos y gráficos sobre el comportamiento del ciclo con diferentes sustancias de trabajo. También se tienen en particular investigaciones que se enfocan en obtener modelos para el ciclo DAR, por ejemplo en el artículo (Zohar et al., 2005) propusieron un método numérico para el análisis del ciclo de refrigeración por absorción difusión, pero se utiliza balances de energía y de materia para analizar cada uno de los componentes, además realizan varias suposiciones con el fin de obtener un modelo sencillo utilizando como datos de entrada ciertos parámetros que podrían ser resultado del modelo como la fracción de amoniaco en las soluciones. Posteriormente se tiene una contribución de (Starace & De Pascalis, 2012) donde se considera que la separación del amoniaco y agua no es un proceso perfecto antes de ingresar al condensador en el ciclo, por lo cual no se tiene al amoniaco como refrigerante puro, en este modelo tampoco se utiliza a profundidad los conceptos de equilibrio de fases entre las sustancias. En conclusión, se consideró muy importante desarrollar un modelo que se incluya los cálculos de equilibrio de fases para determinar los datos de concentración de las corrientes en el generador, rectificador y absorbedor. Paralelamente se han establecido las ecuaciones para el dimensionamiento de los equipos de transferencia de calor. Finalmente, al utilizar los resultados del modelo termodinámico y de transferencia de calor se ha procedido a explorar escenarios de mejora y optimización, por ejemplo, se ha analizado los rangos de operación que permita la utilización de fuentes de energía de baja temperatura (energía solar, calor de desecho, etc.).. 1.2. Objetivo general El objetivo general del presente trabajo es generar un modelo termodinámico del ciclo de refrigeración por absorción difusión estudiando el equilibrio de fases en cada uno de los componentes y establecer las ecuaciones de transferencia de calor para el dimensionamiento de los intercambiadores de calor. En el modelo se debe utilizar como datos de entrada las condiciones de operación y debe permitir realizar un análisis de sensibilidad con el fin de analizar la factibilidad de utilizar como fuente energía de baja temperatura..

(17) 4. 1.3. Objetivos específicos A partir del objetivo general se derivan los siguientes objetivos particulares del presente trabajo de investigación: • • • •. Modelar el ciclo DAR utilizando conceptos termodinámicos como el equilibrio de fases en cada uno de los componentes del ciclo y encadenarlos con el fin de tener un modelo del ciclo completo en el software EES (Engineering Equation Solver). Calcular el flujo de calor en los diferentes componentes del refrigerador experimental con el fin de comparar estas variables con los resultados del modelo obtenido. Validar el modelo obtenido en el presente proyecto de investigación mediante la comparación con un equipo comercial y con resultados reportados en la literatura. Realizar la optimización energética mediante la variación de la presión de operación del ciclo conservando como restricciones las temperaturas de la fuente de calor y del ambiente que son obtenidas en función de las diferentes aplicaciones.. 1.4. Justificación Con el fin de analizar la factibilidad de utilizar calor de baja temperatura como fuente de energía en el ciclo de refrigeración por absorción difusión, se puede obtener un modelo termodinámico del ciclo analizando los diferentes conceptos termodinámicos y el equilibrio de fases entre las diferentes sustancias en cada uno de los componentes y encadenarlos para estudiar el ciclo completo, eliminando ciertas suposiciones realizadas por otros autores y utilizando como variables de entrada las condiciones de operación del sistema.. 1.5. Metodología El proyecto se desarrolló en varias etapas con el fin de cumplir los diferentes objetivos planteados y se describen a continuación: A. Revisión bibliográfica Se realizó una revisión bibliográfica de las diferentes investigaciones sobre esta problemática, es decir se han revisado los artículos científicos desarrollados sobre el tema, dando énfasis en los de mayor relación al modelo termodinámico como son los de (Zohar et al., 2005), (Starace & De Pascalis, 2012) y también los proyectos de tesis desarrollados en el ITESM (Guzmán M., 2007) y (Carrasco K., 2012). B. Análisis de los modelos desarrollados por otros autores Posteriormente a la revisión de la bibliografía, en la segunda etapa se comparó los diferentes modelos que han desarrollado otros autores para identificar las diferentes suposiciones que se tomaron como guía e identificar también las diferentes diferencias que se han planteado en el presente modelo matemático. C. Desarrollo del modelo termodinámico y de transferencia de calor.

(18) 5. Se desarrolló el modelo termodinámico estudiando el equilibrio de fases, analizando cada uno de los componentes por separado y posteriormente se encadenó cada componente con el fin de lograr el modelo general del ciclo de refrigeración por difusión absorción. Para esto se utilizó el software EES (Engineering Equation Solver) y se ha realizado un análisis de transferencia de calor para establecer las ecuaciones de diseño de cada uno de los componentes. D. Validación del modelo Se validó el modelo obtenido con un refrigerador DOMETIC que funciona con el ciclo DAR. El equipo fue instrumentado con termopares y se ha tomado mediciones de las diferentes temperaturas superficiales en cada uno de los componentes, de esta manera se ha comparado los resultados obtenidos con el modelo respecto a las variables experimentales. Posteriormente se ha comparado los resultados obtenidos en el presente modelo matemático con los resultados que obtuvieron otros autores como (Zohar et al., 2005) y (Taieb et al., 2016). E. Optimización energética Con el modelo validado, se ha procedido a analizar las diferentes variables que intervienen en el ciclo de refrigeración con el objetivo de encontrar las condiciones óptimas de operaciones respecto a las diferentes variables y también se ha analizado la factibilidad de utilizar energía de baja temperatura como fuente de calor en el ciclo de refrigeración por absorción difusión..

(19) 6. 2. Marco Teórico En el presente marco teórico, se presentarán tres secciones generales, en primer lugar, se revisará los conceptos fundamentales sobre los ciclos de refrigeración para dar una introducción general dando énfasis en el ciclo de refrigeración por absorción difusión. Posteriormente se analizarán los diferentes conceptos termodinámicos y de transferencia de calor que se utilizarán en el presente proyecto y finalmente se presentará una revisión de los trabajados desarrollados por los investigadores en el ciclo DAR.. 2.1. Conceptos básicos de ciclos de refrigeración Los ciclos de refrigeración, de acuerdo a (Çengel, Yunus A. , Boles, 2012), tienen como principal objetivo remover calor de un ambiente refrigerado. Para lograr este objetivo es necesario trabajar con un ciclo termodinámico. Los principales ciclos que se encuentran en la bibliografía son: el ciclo por compresión de vapor y el ciclo por absorción los mismos que se explicarán de manera general. En la patente (Von Platen, B.C., Munters, 1928), se propuso una variante al ciclo de absorción y se conoce como el ciclo de absorción difusión, el cual se estudiará a profundidad en el desarrollo del presente proyecto.. 2.1.1. Ciclo de refrigeración por compresión de vapor Es el ciclo de refrigeración más sencillo y a la vez el más utilizado con diferentes variantes en el ámbito de la refrigeración, como se observa en la Figura 2.1, este ciclo se compone de 4 componentes principales que son el compresor, el condensador, la válvula de expansión y el evaporador. En cada uno de ellos se da una transformación termodinámica que se observa en el diagrama P-h. El sistema utiliza una sustancia como refrigerante que circula a través de cada componente y se tiene dos presiones de trabajo. El condensador trabaja a una presión alta, por lo que, la temperatura de saturación es mayor a la temperatura del medio condensante y el evaporador trabaja a presión baja, por lo que, la temperatura de saturación del refrigerante determinará la temperatura del ambiente refrigerado.. Figura 2.1. Esquema general y diagrama P-h del ciclo de refrigeración por compresión de vapor.. El principal objetivo del ciclo es absorber calor del espacio refrigerado lo que se realiza en el evaporador y para continuar con el ciclo se necesita alimentar con energía.

(20) 7. eléctrica al compresor. Entonces desde el punto de vista energético se invierte energía eléctrica con el fin de remover calor.. 2.1.2. Ciclo de refrigeración por absorción Es una variante del ciclo de refrigeración por compresión de vapor en donde de igual manera, el refrigerante pasa por el condensador, válvula de expansión y evaporador, cumpliendo así la misma función que el ciclo explicado en la sección 2.1.1. Con el objetivo de disminuir la energía eléctrica consumida en el compresor, este se reemplaza por un “compresor térmico”, el cual tiene varios componentes, con el objetivo de disminuir el consumo de energía eléctrica en el compresor. Para este sistema se utiliza una sustancia auxiliar, es decir, además del refrigerante que puede ser por ejemplo el amoniaco NH3, se utiliza agua en el proceso como medio de transporte del refrigerante. Para subir la presión en estado líquido a través de una bomba (en lugar de hacerlo en un compresor), por lo tanto, la energía eléctrica requerida será menor, ya que se trabajará con una bomba en lugar de un compresor como se observa en la Figura 2.2. En la Figura 2.2, el “compresor térmico” está en el recuadro de la línea punteada y se observa que ingresa al absorbedor refrigerante en forma de vapor (NH 3) a presión baja y del rectificador sale refrigerante NH3 puro a presión alta. Para cumplir este proceso los componentes que se requieren en esta parte son: absorbedor donde el amoniaco, en estado gaseoso a baja presión, se mezcla con la solución débil convirtiéndose en una solución fuerte que es bombeada hacia el generador donde se suministra calor a la solución fuerte a alta presión para separar el NH 3 de la solución y enviarlo al condensador, mientras la solución débil resultante se estrangula en una válvula de expansión y retorna al absorbedor.. Figura 2.2. Ciclo de refrigeración por absorción. (Çengel, Yunus A. , Boles, 2012). Las principales diferencias de este ciclo respecto al ciclo por compresión de vapor son: •. La presión de la solución fuerte (refrigerante y medio de transporte) sube en una bomba,.

(21) 8. •. por lo tanto, la cantidad de potencia mecánica que se necesita es menor La fuente de entrada de energía en el ciclo es calor en lugar de potencia mecánica en el compresor.. A partir de este ciclo se puede explicar el ciclo de refrigeración por absorción difusión, en el cuál no se tendrá una bomba ni válvula de expansión, es decir todo el sistema trabajará a la misma presión.. 2.1.3. Ciclo de refrigeración por absorción difusión (DAR) La presente sección se realiza en base al artículo científico (Zohar et al., 2005), en donde se menciona que el ciclo de refrigeración por absorción difusión fue inventado en 1928 por Von Platen que tiene la patente (Von Platen, B.C., Munters, 1928). Su funcionamiento es parcialmente similar al ciclo de refrigeración por absorción, pero la principal diferencia es que no se tiene elementos que varíen la presión total del sistema, por lo tanto, todo el sistema trabaja a una presión total. Para esto es necesario utilizar en el evaporador y absorbedor una tercera sustancia, que normalmente es un gas inerte (hidrógeno o helio), con el fin de modificar la presión parcial del refrigerante (NH3) y de esta manera tener diferentes temperaturas de saturación en el condensador y en el evaporador. En la Figura 2.3, se presente un esquema general del ciclo mencionado. En la Figura 2.3 se observa que el ciclo DAR tiene tres sustancias principales que interactúan entre sí para lograr el objetivo de refrigerar. El amoniaco (NH3) es el refrigerante, el agua (H 2O) es el medio de transporte del refrigerante del absorbedor al generador y se tiene el gas inerte (H2 o He) que se mezcla con el refrigerante en el evaporador con el objetivo de reducir su presión parcial y así reducir su temperatura de saturación para absorber calor del ambiente refrigerado. El movimiento de las sustancias se da debido a la bomba de burbujas, que por capilaridad permite que las burbujas de NH 3 formadas suban y arrastren al líquido, haciendo que el vapor se dirija hacia el rectificador. El movimiento de los fluidos también se debe a la energía potencial que se tiene desde un punto de movimiento hacia otro. A continuación, se explica el proceso en cada uno de los componentes tomando como referencia los estados de las sustancias de la Figura 2.3: •. Evaporador. Su objetivo es remover calor del espacio refrigerado, a este componente ingresa el refrigerante líquido (10) y toma contacto con el gas inerte (17), esto permite que cambie la temperatura de saturación (debido a que cambia la presión parcial del amoniaco) por lo tanto se tiene bajas temperaturas en el ambiente refrigerado. El calor se absorbe y se evapora el refrigerante, por lo tanto, sale NH3+H2 en estado gaseoso (11).. •. Absorbedor. En este componente ingresa el NH 3+H2 en estado gaseoso (13) proveniente del evaporador y por densidad sube mientras que, por la parte superior ingresa la solución débil de H 2O+NH3 (8) y se mueven en contraflujo. Durante el proceso la solución de H2O+NH3 va absorbiendo al NH3 que está en forma de vapor, por lo tanto, en la parte superior únicamente queda gas inerte (con residuos de refrigerante) en estado gaseoso (14), debido a que el NH3 se.

(22) 9. absorbe en el agua y en la parte inferior el líquido sale como una solución fuerte de H2O + NH3 (16). Es importante mencionar que, el gas inerte, se dirige al evaporador mientras que la solución fuerte va al reservorio para posteriormente ir hacia el generador.. Figura 2.3. Esquema general del ciclo de refrigeración por absorción difusión (DAR). •. Generador y Bomba de burbujas. Se añade calor para separar el refrigerante (con residuos de agua) en forma de vapor (2) de la solución fuerte (1) para enviarlo al condensador obteniéndose también solución débil (3) (agua y amoniaco) en estado líquido como producto del equilibrio de fases. El líquido, que sale del generador, se mezcla con el que retorna del rectificador por lo que forman la solución débil (6) que va hacia el intercambiador de calor de la solución. La bomba de burbujas es parte del generador y es un elemento de vital importancia en el ciclo DAR ya que por el principio de capilaridad al generar burbujas de NH3, se logra que están suban y se dirijan hacia el rectificador arrastrando al líquido hacia la parte superior del generador.. •. Rectificador. En este componente, ingresa vapor en su mayoría de NH 3 (2) y se.

(23) 10. rechaza calor, por lo que se condensa el agua que aún contenía la mezcla (4) y retorna hacia el generador. El refrigerante con un mayor grado de pureza en forma de vapor (5) va hacia el condensador. •. Condensador. Ingresa refrigerante con un alto contenido de pureza en estado gaseoso (5) y aquí se condensa obteniendo NH3 líquido (9). Para que este proceso se cumpla se produce un rechazo de calor hacia el medio condensante que normalmente es aire del ambiente. •. Intercambiador de calor de la solución (SHX). Es un recuperador de calor en donde se enfría la solución débil (desde 6 a 7) que va hacia el absorbedor y se precalienta la solución fuerte que va al generador (desde 18 a 1). Esto se realiza con el fin de disminuir la cantidad de calor que se suministra en el generador utilizando el calor que se desperdiciaría de la solución débil.. •. Intercambiador de calor de gas (GHX). Es un recuperador de calor en donde el hidrógeno (15 a 17) le entrega calor a la mezcla de NH3+H2 que sale del evaporador (11 a 12).. 2.1.4. Coeficiente de desempeño de un ciclo de refrigeración El coeficiente de desempeño de un ciclo de refrigeración relaciona la cantidad de calor absorbida en el evaporador del ambiente refrigerado, respecto a la cantidad de energía (puede ser energía eléctrica, flujo de calor o ambas) que se invierte en los diferentes componentes del ciclo. De lo revisado en las secciones 2.1.1, 2.1.2 y 2.1.3 los coeficientes de desempeño para cada uno de los ciclos de refrigeración revisados son: •. Ciclo de refrigeración por compresión de vapor. 𝐶𝑂𝑃 =. •. (2.1). Ciclo de refrigeración por absorción.. 𝐶𝑂𝑃 = •. 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑙é𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑜𝑟. 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑃𝑜𝑡. 𝑒𝑙é𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 + 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑛 𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟. (2.2). Ciclo de refrigeración por absorción difusión.. 𝐶𝑂𝑃 =. 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑛 𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟. (2.3). 2.2. Conceptos termodinámicos En esta sección, se revisarán los principales conceptos termodinámicos que se utilizarán en el desarrollo del modelo del ciclo DAR, como son: leyes de conservación de masa y energía, mezclas binarias y equilibrio de fases, para esto se han tomado los criterios de los libros (Çengel, Yunus A. , Boles, 2012) y (Smith, J.M, Van Ness, H.C.; Abbott, M.M, & Flores Rojas, 2007)..

(24) 11. 2.2.1. Ley de conservación de la materia El principio de conservación de la materia en un proceso cerrado indica que la masa de una sustancia permanecerá constante con el paso del tiempo, mientras que al analizar un volumen de control, esta ley se expresa mediante la Ecuación (2.4) en la cual se observa que la masa que entra en un volumen de control en un determinado tiempo (flujo másico de entrada) menos la masa que sale en un determinado tiempo (flujo másico de salida) es igual a la variación de masa total en el volumen de control en el tiempo. 𝑚̇𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 − 𝑚̇𝑠𝑎𝑙𝑒 =. 𝑑𝑚𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙 𝑑(𝑚𝑢) = 𝑑𝑡 𝑑𝑡. (2.4). 2.2.2. Ley de conservación de la energía Es conocida también como la primera ley de la termodinámica, es una de las leyes más importantes de la naturaleza e indica que no existe un cuerpo capaz de crear energía, ni destruir energía por lo que la energía no se crea, no se destruye sino únicamente se transforma, es decir una variación de energía se puede atribuir a la transformación de la misma y al intercambio de energía de un cuerpo con otro. En la Ecuación (2.5), se observa de manera general el balance de energía para un sistema. 𝐸𝑖𝑛 − 𝐸𝑠𝑎𝑙𝑒 =. 𝑑𝐸𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 𝑑𝑡. (2.5). Respecto a un volumen de control en el cual no se acumula energía, se deduciría que la energía que entra es igual a la energía que sale. Es importante mencionar que el flujo de energía que entra o sale, puede ser como energía interna de las sustancias, en forma de calor o en forma de trabajo, por esta razón una manera expandida de la ley de conservación de la energía, se observa en la Ecuación (2.6), en donde se considera que flujo de calor positivo cuando entra al sistema y trabajo positivo cuando sale del sistema. Además, los subíndices 2 y 1 respectivamente representan el estado final e inicial de un sistema con un cambio en el tiempo. 𝑄̇ − 𝑊̇ + ∑ 𝑚̇𝑖𝑛 ∗ ℎ𝑖𝑛 − ∑ 𝑚̇𝑜𝑢𝑡 ∗ ℎ𝑜𝑢𝑡 = 𝑚̇ 2 ∗ 𝑢2 − 𝑚̇ 1 ∗ 𝑢1 𝑖𝑛. (2.6). 𝑜𝑢𝑡. 2.3. Comportamiento de mezclas binarias En la referencia de (Smith, J.M, Van Ness, H.C.; Abbott, M.M, & Flores Rojas, 2007), explica que una mezcla binaria se da por la combinación de dos sustancias puras y para determinar el estado termodinámico de una mezcla es necesario conocer presión, temperatura y su concentración. Esto se explica mediante a la regla de fases de Gibbs, que se expresa en la Ecuación (2.7), en donde ℱ es el número de grados de libertad, ℂ el número de componentes químicos y ℘ es el número de fases en equilibrio. ℱ = ℂ−℘+2. (2.7).

(25) 12. En una sustancia pura al conocer presión y temperatura se conoce el estado termodinámico de la misma, el proceso de evaporación y condensación se cumple a determinada temperatura para cierta presión, es decir se da para valores específicos de presión y temperatura, por ejemplo, el agua si la presión es 1 atm, se evaporará o condensará a 100°C. Para una mezcla binaria, el proceso de evaporación y condensación dependen de la concentración de las sustancias de acuerdo a la regla de fases de Gibss y se puede observar en la Figura 2.4, en donde por ejemplo cuando la concentración es cero quiere decir que la sustancia A es totalmente pura y la temperatura en A corresponde a la temperatura de saturación a la presión del gráfico. En B se tiene concentración uno, que corresponde a la sustancia totalmente pura B y de igual manera corresponde a la temperatura de saturación de B a la presión P. Se observa que hay una línea que corresponde a cambio de fase.. Figura 2.4. Fracción molar de una mezcla binaria (A-B) vs temperatura a presión constante.. Respecto a la Figura 2.4, si se tiene un líquido subenfriado con una fracción molar 1 y se lo calienta, mantiene la misma fracción molar hasta antes del punto 2, donde se produce la primera burbuja de evaporación. Al seguir suministrando calor comienza el proceso de evaporación, pero las fracciones molares en este proceso cambian, es decir las burbujas tendrán una composición diferente al líquido de la mezcla (corresponden al punto 3 y 4). Durante todo el proceso de evaporación, la fracción molar del vapor será diferente a la del líquido hasta cuando se evapora por completo la mezcla, se regresa al punto 5 y tienen la composición inicial.. 2.3.1. Propiedades termodinámicas de una mezcla de gases Para determinar las propiedades termodinámicas de una mezcla de varios compuestos, de acuerdo al libro de (Prausnitz, Poling, & O’Connel, 2001), se puede determinar como el.

(26) 13. producto de la composición de cada componente por el valor de la propiedad del compuesto puro evaluado a la temperatura y presión parcial. Un ejemplo de esto se presenta para entalpía en la Ecuación (2.8). Al igual que para la entalpía se puede calcular para las diferentes propiedades termodinámicas. ℎ𝑚𝑖𝑥 = ∑ 𝑓𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑚á𝑠𝑖𝑐𝑎𝑖 ∗ ℎ𝑖 ; 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 ℎ𝑖 = 𝑓(𝑇, 𝑃𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑎𝑙 𝑖 ). (2.8). 𝑖. Es importante mencionar que la presión parcial del gas “i” en una mezcla de varios compuestos está definida por la Ecuación (2.9). 𝑃𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑎𝑙 𝑖 = 𝑓𝑟𝑎𝑛𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟𝑖 ∗ 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑦𝑖 ∗ 𝑃𝑠𝑦𝑠. (2.9). 2.3.2. Viscosidad de una mezcla de gases La viscosidad de una mezcla de gases se ha calculado utilizando el método de Wilke que es una simplificación de la teoría cinética de gases y se menciona en el libro (Prausnitz et al., 2001) donde se determina la viscosidad de una mezcla de gases mediante la Ecuación (2.10). 𝑛. (2.10). 𝑦𝑖 ∗ 𝜇𝑖 ∑𝑛𝑗=1 𝑦𝑗 ∗ ∅𝑖𝑗 𝑖=1. 𝜇𝑚 = ∑. Entonces 𝑦𝑖 es la fracción molar, 𝜇𝑖 es la viscosidad de cada uno de los componentes, 𝑀𝑖 es el peso molecular de cada sustancia y ∅𝑖𝑗 se obtiene mediante la Ecuación (2.11). 1 𝜇𝑖 2 [1 + (𝜇 ) 𝑗. ∅𝑖𝑗 =. 1 2. 𝑀𝑤𝑗 4 ∗ (𝑀 ) ] 𝑤𝑖. (2.11). 2 𝑀 [8 ∗ (1 + 𝑀𝑤𝑖 )] 𝑤𝑗. 2.3.3. Conductividad térmica de una mezcla de gases La conductividad térmica de una mezcla de gases se calcula utilizando la ecuación de Wassiljewa (Prausnitz et al., 2001) y se muestra en la Ecuación (2.12). 𝑛. 𝑘𝑚 = ∑ 𝑖=1. 𝑦𝑖 ∗ 𝑘𝑖 𝑛 ∑𝑗=1 𝑦𝑗 ∗ 𝐴𝑖𝑗. (2.12). Entonces 𝑦𝑖 es la fracción molar, 𝑘𝑖 es la conductividad térmica de cada uno de los componentes, 𝑀𝑖 es el peso molecular de cada substancia y 𝐴𝑖𝑗 se obtiene mediante la modificación de Mason y Saxena en donde se indica que 𝐴𝑖𝑗 será igual al térmico utilizado para el cálculo de la viscosidad ∅𝑖𝑗 reemplazando los valores de viscosidad por conductividad térmica, es decir se utiliza la Ecuación (2.11), en la cual en lugar de usar la.