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Diseño y Construcción de un Equipo Automático Mezclador de Resinas Adhesivas para la Empresa Parquet Los Pinos

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Academic year: 2020

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(1)ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO FACULTAD DE MECÁNICA ESCUELA DE INGENIERÍA MECÁNICA “DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN EQUIPO AUTOMÁTICO MEZCLADOR DE RESINAS ADHESIVAS PARA LA EMPRESA PARQUET LOS PINOS” BENAVIDES DOMÍNGUEZ JOSÉ LEONARDO GUANGA CUADRADO DIEGO RICARDO. TESIS DE GRADO Previa a la obtención del Título de:. INGENIERO MECÁNICO RIOBAMBA – ECUADOR 2013. -1-.

(2) ESPOCH Facultad de Mecánica. CERTIFICADO DE APROBACIÓN DE TESIS 2011-12-20 Yo recomiendo que la Tesis preparada por:. BENAVIDES DOMÍNGUEZ JOSÉ LEONARDO. Titulada: “DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN EQUIPO AUTOMÁTICO MEZCLADOR DE RESINAS ADHESIVAS PARA LA EMPRESA PARQUET LOS PINOS” Sea aceptada como parcial complementación de los requerimientos para el Título de:. INGENIERO MECÁNICO. Ing. Geovanny Novillo A. DECANO DE LA FAC. DE MECÁNICA. Nosotros coincidimos con esta recomendación:. Ing. Aníbal Viñán DIRECTOR DE TESIS. Ing. Geovanny Novillo A. ASESOR DE TESIS. -2-.

(3) ESPOCH Facultad de Mecánica CERTIFICADO DE APROBACIÓN DE TESIS 2011-12-20 Yo recomiendo que la Tesis preparada por:. GUANGA CUADRADO DIEGO RICARDO. Titulada:. “DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN EQUIPO AUTOMÁTICO MEZCLADOR DE RESINAS ADHESIVAS PARA LA EMPRESA PARQUET LOS PINOS” Sea aceptada como parcial complementación de los requerimientos para el Título de:. INGENIERO MECÁNICO. Ing. Geovanny Novillo A. DECANO DE LA FAC. DE MECÁNICA. Nosotros coincidimos con esta recomendación:. Ing.Aníbal Viñán DIRECTOR DE TESIS. Ing. Geovanny Novillo A. ASESOR DE TESIS. -3-.

(4) ESPOCH Facultad de Mecánica. CERTIFICADO DE EXAMINACIÓN DE TESIS NOMBRE DEL ESTUDIANTE: BENAVIDES DOMÍNGUEZ JOSÉ LEONARDO TÍTULO DE LA TESIS:“DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN EQUIPO AUTOMÁTICO MEZCLADOR DE RESINAS ADHESIVAS PARA LA EMPRESA PARQUET LOS PINOS” Fecha de Examinación: 2013-04-29 RESULTADO DE LA EXAMINACIÓN: COMITÉ DE EXAMINACIÓN. APRUEBA. NO APRUEBA. FIRMA. Ing. Telmo Moreno (PRESIDENTE TRIB. DEFENSA) Ing. Aníbal Viñán (DIRECTOR DE TESIS) Ing. Geovanny Novillo (ASESOR) * Más que un voto de no aprobación es razón suficiente para la falla total.. RECOMENDACIONES:. El Presidente del Tribunal certifica que las condiciones de la defensa se han cumplido.. f) Presidente del Tribunal. -4-.

(5) ESPOCH Facultad de Mecánica. CERTIFICADO DE EXAMINACIÓN DE TESIS NOMBRE DEL ESTUDIANTE: GUANGA CUADRADO DIEGO RICARDO TÍTULO DE LA TESIS: “DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN EQUIPO AUTOMÁTICO MEZCLADOR DE RESINAS ADHESIVAS PARA LA EMPRESA PARQUET LOS PINOS” Fecha de Examinación: 2013-04-29 RESULTADO DE LA EXAMINACIÓN: COMITÉ DE EXAMINACIÓN. APRUEBA. NO APRUEBA. FIRMA. Ing. Telmo Moreno (PRESIDENTE TRIB. DEFENSA) Ing. Aníbal Viñán (DIRECTOR DE TESIS) Ing. Geovanny Novillo (ASESOR) * Más que un voto de no aprobación es razón suficiente para la falla total.. RECOMENDACIONES:. El Presidente del Tribunal certifica que las condiciones de la defensa se han cumplido.. f) Presidente del Tribunal. -5-.

(6) DERECHOS DE AUTORÍA. El trabajo de grado que se presenta, es original y basado en el proceso de investigación y/o adaptación tecnológica establecido en la Facultad de Mecánica de la Escuela Superior Politécnica de Chimborazo.. En tal virtud, los fundamentos teóricos -. científicos y los resultados son de exclusiva responsabilidad de los autores. patrimonio intelectual le pertenece a la Escuela Superior Politécnica de Chimborazo.. f) Benavides Domínguez José Leonardo. f) Guanga Cuadrado Diego Ricardo. -6-. El.

(7) DEDICATORIA. Este trabajo lo dedico a Dios por ser quien siempre ha estado presente en mi vida familiar y estudiantil, siempre dándome el aliento necesario cuando más lo he necesitado. A mis queridos Padres Ana Cuadrado. y Edgar Guanga por su inmenso amor y. confianza que han depositado en mí, a mis hermanos Vinicio y Daniela por su continuo aliento de superación, ami esposa Carolina, quien siempre me supo apoyar en todo momento y a mi hijo Juan Diego, por ser hasta ahora el motor que impulsa mi vida. Diego Ricardo Guanga Cuadrado. El presente trabajo se lo dedicado a mis Padres, María Eugenia Domínguez y Adriano Benavides, por nunca dejarme solo en este largo y duro viaje, logrando alcanzar el objetivo propuesto, a mi hermano Luis, por su ejemplo de superación, a mis familiares, quienes siempre me apoyaron y su preocupación constante, a mis maestros y amigos.. José Leonardo Benavides Domínguez. -7-.

(8) AGRADECIMIENTO. Al finalizar mi carrera estudiantil en la Escuela Superior Politécnica de Chimborazo, específicamente en la Escuela de Ingeniería Mecánica quiero expresar el más sincero de mis agradecimientos, en primer lugar a Dios por siempre estar a mi lado llenándome de bendiciones. A mis padres Edgar y Anita por todo su apoyo moral y económico, que nunca faltó. A nuestros grandes maestros que con sus enseñanzas han logrado que hoy cumpla con un objetivo más de mi vida profesional en especial a nuestro Director y Asesor. de tesis; Ing. Aníbal Viñán e Ing. Geovanny Novillo. A mis amigos y. compañeros por las grandes experiencias compartidas, a toda mi familia ya amigos cercanos por nunca dejarme solo cuando más lo he necesitado y por ultimo al, Ing. Pablo Arias quien nos ayudo con el planteamiento y ejecución de la tesis. Diego Ricardo Guanga Cuadrado. Agradezco a la Escuela Superior Politécnica de Chimborazo, en especial a la Escuela de Ingeniería Mecánica, por brindarnos la oportunidad de obtener una profesión y ser personas útiles a la sociedad, a mis maestros, compañeros y amigos por sus invalorables aportes. A los miembros del Tribunal, Ingenieros. Geovanny Novillo y Aníbal Viñán, al igual que al, Ing. Pablo Arias por la ayuda y guía brindada en la elaboración del presente trabajo de tesis. A mis padres, hermano, abuelos, tías y tíos por la confianza depositada en mi persona durante todos estos años. José Leonardo Benavides Domínguez. -8-.

(9) CONTENIDO. Pág.. 1. 1.1 1.2 1.2.1 1.2.2 1.3 1.3.1 1.3.2. GENERALIDADES Antecedentes ............................................................................................................................. 1 Justificación .............................................................................................................................. 1 Justificación técnica .................................................................................................................. 1 Justificación económica ............................................................................................................ 1 Objetivos ................................................................................................................................... 2 Objetivo general........................................................................................................................ 2 Objetivos específicos ................................................................................................................. 2. 2. 2.1 2.2 2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.3 2.3.1 2.3.1.1 2.3.1.2 2.4 2.4.1 2.4.2 2.4.3 2.4.4 2.4.5 2.5 2.5.1 2.5.2. MARCO TEÓRICO Equipos de mezclado de fluido ................................................................................................. 3 Clasificación de los mezcladores .............................................................................................. 3 Según la frecuencia de rotación ................................................................................................ 3 Según la forma de movimiento o flujo del líquido..................................................................... 4 Según el tipo de agitador. ......................................................................................................... 5 Tipos de mezclado .................................................................................................................... 7 Mezclado heterogéneo .............................................................................................................. 7 Mezcla líquido-líquido .............................................................................................................. 7 Mezcla líquido- sólido ............................................................................................................... 8 Relaciones, ecuaciones y coeficientes ....................................................................................... 9 Viscosímetro de cilindros concéntricos..................................................................................... 9 Determinación de la viscosidad aparente ................................................................................. 9 Modelo reológico .................................................................................................................... 10 Pasos a seguir para el diseño y cálculo de un mezclador ....................................................... 11 Potencia consumida en un mezclador de fluidos no newtonianos .......................................... 12 Fundamentos de control digital ............................................................................................... 15 Clasificación de los sistemas de control ................................................................................. 15 Programación ......................................................................................................................... 16. 3. 3.1. 3.2. 3.3 3.3.1 3.3.2 3.4. 3.4.1 3.4.2 3.4.2.1 3.4.2.2 3.4.2.3 3.4.2.4 3.4.3 3.4.3.1 3.4.3.2 3.4.3.3 3.4.3.4 3.5. 3.5.1 3.5.1.1. DISEÑO DEL MEZCLADOR Resinas Adhesivas................................................................................................................... 18 Principios de funcionamiento .................................................................................................. 19 Parámetros de diseño .............................................................................................................. 20 Determinación del diagrama reológico .................................................................................. 20 Determinación de la densidad ................................................................................................ 24 Análisis y selección de alternativas ......................................................................................... 25 Selección del agitador más óptimo y eficaz ............................................................................ 25 Agitador de ancla .................................................................................................................... 25 Parámetros geométricos del revolvedor de ancla ................................................................... 25 Determinación del número de revoluciones ............................................................................ 26 Determinación de la potencia de accionamiento .................................................................... 27 Cálculo del tiempo de homogenización................................................................................... 28 Agitador de tornillo ................................................................................................................. 29 Parámetros geométricos del revolvedor de tornillo................................................................ 29 Determinación del número de revoluciones ............................................................................ 30 Determinación de la potencia de accionamiento .................................................................... 31 Cálculo del tiempo de homogenización................................................................................... 33 Diseño del sistema de mezclado.............................................................................................. 33 Diseño del eje horizontal ........................................................................................................ 33 Peso total del recipiente .......................................................................................................... 33. -9-.

(10) 3.5.1.2 3.5.1.3 3.5.1.4 3.5.2 3.5.2.1 3.5.2.2 3.5.2.3 3.5.2.4 3.5.3 3.5.3.1 3.5.3.2 3.5.4 3.5.5 3.5.5.1 3.5.5.2 3.5.6 3.5.7 3.5.7.1 3.5.7.2 3.6 3.6.1 3.6.2 3.6.3 3.7 3.8 3.8.1 3.8.2 3.8.3 3.9 3.9.1 3.9.1.1 3.9.1.2 3.10 3.10.1 3.10.2 3.10.3 3.10.3.1. Diagrama de fuerzas del eje horizontal .................................................................................. 35 Cálculo de fuerzas cortantes y momentos flectores ................................................................ 35 Diagrama de fuerzas cortantes y momentos flectores ............................................................. 38 Diseño del eje vertical............................................................................................................. 40 Determinación de fuerzas que actúan sobre el eje vertical..................................................... 40 Diagrama de fuerzas del eje vertical ...................................................................................... 42 Diagrama de esfuerzos fluctuantes del eje vertical................................................................. 45 Esfuerzos equivalentes ............................................................................................................ 47 Selección de rodamientos........................................................................................................ 50 Análisis dinámico .................................................................................................................... 51 Análisis estático ...................................................................................................................... 53 Selección de soporte o chumacera .......................................................................................... 53 Diseño del tanque.................................................................................................................... 54 Cálculo de la presión .............................................................................................................. 54 Recipiente de pared delgada ................................................................................................... 54 Diseño del engrane interior .................................................................................................... 55 Diseño del muelle .................................................................................................................... 57 Diseño del cuerpo ................................................................................................................... 57 Diseño del gancho ................................................................................................................... 59 Diseño del sistema reductor de velocidades ............................................................................ 60 Sistema de transmisión directa ............................................................................................... 60 Sistema de transmisión con reductor de velocidad ................................................................. 61 Sistema de transmisión con reductor de velocidad de bandas y poleas .................................. 62 Desplazamiento del fluido....................................................................................................... 64 Diseño estructural ................................................................................................................... 66 Cargas que actúan en la estructura ........................................................................................ 67 Análisis de tensiones ............................................................................................................... 67 Análisis de desplazamientos .................................................................................................... 68 Diseño eléctrico....................................................................................................................... 69 Circuitos eléctricos ................................................................................................................. 69 Circuito de Potencia ............................................................................................................... 69 Circuito de Mando .................................................................................................................. 70 Programación y automatización .............................................................................................. 71 Programación del logo ........................................................................................................... 71 Automatización del mezclador ................................................................................................ 74 Esquema de la automatización en el logo ............................................................................... 75 Funciones usadas en el logo ................................................................................................... 76. 4. 4.1 4.2 4.3 4.4 4.4.1 4.4.2 4.5 4.6. CONSTRUCCIÓN, MANTENIMIENTO Y COSTOS Componentes de la máquina y tecnología de la construcción ................................................. 78 Operaciones tecnológicas ........................................................................................................ 78 Flujo grama de construcción y montaje .................................................................................. 81 Operación y mantenimiento .................................................................................................... 82 Manual de operación .............................................................................................................. 83 Manual de mantenimiento ....................................................................................................... 91 Pruebas .................................................................................................................................... 92 Análisis de costos .................................................................................................................... 93. 4.6.1 4.6.1.1 4.6.1.2 4.6.1.3 4.6.1.4 4.6.2 4.6.3 4.6.4. Costos directos ........................................................................................................................ 93 Materiales y accesorios........................................................................................................... 93 Mano de obra ......................................................................................................................... 97 Equipos y herramientas.......................................................................................................... 98 Transporte ............................................................................................................................ 98 Costos indirectos .................................................................................................................... 99 Costos totales ......................................................................................................................... 99 Costos por operación y mantenimiento .................................................................................. 99. -10-.

(11) 5. 5.1 5.2. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Conclusiones ......................................................................................................................... 101 Recomendaciones.................................................................................................................. 101. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS BIBLIOGRAFÍA LINKOGRAFÍA ANEXOS PLANOS. -11-.

(12) LISTADE TABLAS. Pág. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15. Determinación de la densidad ............................................................................... 24 Operaciones tecnológicas ejecutadas en la construcción de la máquina mezcladora de resinas adhesivas ........................................................................... 79 Posibles problemas prácticos a encontrarse durante el trabajo de mezclado ........................................................................................................... 91 Pruebas mecánicas ................................................................................................. 92 Pruebas eléctricas y electrónicas ........................................................................... 93 Costos por materiales y accesorios mecánicos ...................................................... 96 Costos por materiales y accesorios eléctricos y electrónicos ................................ 97 Costos por mano de obra ....................................................................................... 97 Costos por equipos y herramientas ....................................................................... 98 Costos por transporte ............................................................................................ 98 Valor total costos directos .................................................................................... 98 Costos indirectos .................................................................................................. 99 Costos totales ........................................................................................................ 99 Consumo eléctrico ............................................................................................... 100 Costos totales por operación y mantenimiento.................................................... 100. -12-.

(13) LISTA DE FIGURAS Pág.. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34. Tipos de movimientos del fluido en un mezclador ..............................................................4 Posiciones típicas de los ejes en los mezcladores ................................................................5 Tipos de mezcladores según su agitador..............................................................................6 Curvas que representan la variación de Po, según m y Rem .............................................14 Diagrama de cuerpo libre del eje horizontal ......................................................................35 Diagrama de cuerpo libre del eje horizontal tramo A-C ....................................................36 Diagrama de cuerpo libre del eje horizontaltramo A-D .....................................................37 Diagrama de cuerpo libre del eje horizontal tramo A-B ....................................................38 Diagrama de fuerzas cortantes del eje horizontal ..............................................................39 Diagrama de momentos flectores del eje horizontal ..........................................................40 Diagrama de Presiones en el eje vertical ...........................................................................41 Diagrama de cuerpo libre del eje vertical ..........................................................................43 Diagrama de cuerpo libre del eje vertical plano xy, xz......................................................44 Fuerzas aplicadas sobre el eje vertical en el plano xz .......................................................45 Diagrama de fluctuaciones del eje a flexión ......................................................................46 Diagrama de fluctuaciones del eje a carga axial ................................................................47 Diagrama de Fluctuaciones del eje a carga axial ...............................................................48 Diagrama de cuerpo libre del eje horizontal con rodamientos...........................................51 Chumacera CMB ...............................................................................................................54 Tanque para mezclado .......................................................................................................55 Sistema de transmisión directa ..........................................................................................62 Sistema de transmisión con reductor de velocidad ............................................................63 Transmisión con reductor de velocidad (bandas y poleas). ...............................................64 Reductor de velocidad .......................................................................................................65 (a) Campo flujo en plano vertical Esquema ......................................................................66 (b) Distribución de presión sobre superficie cilíndrica en r = 0.45D................................66 Ilustración del campo de flujo en canal abierto en el recipiente ........................................66 Vista isométrica de la estructura ........................................................................................68 Fuerzas que actúan en la estructura ...................................................................................68 Resultados de tensiones, Solid Word 2010 .......................................................................69 Resultados de desplazamientos, Solid Word 2010 ............................................................70 Circuito de potencia del sistema de mezclado ...................................................................71 Circuito de mando del sistema de mezclado ......................................................................72 Imagen de LOGO Siemens ................................................................................................73 Ilustración del bloque en el display ...................................................................................73. -13-.

(14) LISTA DE ANEXOS. A. Principales tipos de mezcladores lentos. B. Valores del coeficiente K para los tipos básicos de mezcladores rotativos. Datos constructivos del viscosímetro rotacional. C. Número de potencia para distintos tipos de mezcladores lentos. D. Dependencia del criterio Ntm en el número de Reynolds de algunos tipos de mezcladores. E. Datos del viscosímetro obtenidos en el laboratorio EIM Resultados obtenidos. F. Gráfica. τ = f (γ& N ). G. Gráfica. Log τ. H. Propiedades mecánicas de los aceros. I. Propiedades del acero inoxidable 304. J. Esfuerzos permisibles. K. Factores de modificación de acabado superficial para el acero. vs.. Log γ& N. Factores de confiabilidad con una desviación estándar del 8% dellímite de fatiga L. Valores de orientación para selección de motores. M. Factores de esfuerzos estáticos. N. Catálogo de rodamientos CMB. O. Catálogo de soporte de rodamiento o chumacera. P. Especificaciones técnicas acero inox 304. Q. Flecha admisible. -14-.

(15) RESUMEN. El diseño y construcción de una máquina automática mezcladora de resinas adhesivas, surge como una necesidad imperiosa de la empresa “Parquet Los Pinos”, ya que ésta ha establecido la necesidad de ampliar sus líneas de producción e incursionar en la elaboración de resinas adhesivas, en el mercado regional y nacional; así como también, se ha propuesto reducir los costos de resina que son rubros significativos para ofrecer precios de venta óptimos en el mercado.. La máquina consiste de un mezclador, compuesto por un motor con una potencia previamente calculada que proporciona el movimiento a un tornillo helicoidal que, por medio de un sistema reductor de velocidades, gira a una velocidad angular adecuada para obtener una mezcla homogénea de todos los elementos constitutivos de la resina. El sistema de mezclado requiere un cambio de sentido de giro durante este proceso se usarán relés de estado sólido comandados y accionados por medio del Módulo Lógico Universal Siemens (LOGO), que desactivael motor de acuerdo con el tiempo requerido, que deberá ser previamente digitado.. Además, la máquina posee un sistema de calentamiento necesario para iniciar el proceso de mezclado y usa un quemador de gas licuado. Este proceso también lo controla el Logo, ya que da las señales de activación tanto del chispero como del solenoide de gas simultáneamente, permitiendo el encendido automático del quemador: al llegar a la temperatura indicada por el operario en el display, una termocuplada la señal de finalizado del proceso de calentamiento e inicio del proceso de mezclado propiamente dicho.. Con la construcción de la máquina se obtiene mejores rendimientos que encaminan a las empresas de Chimborazo a contar con ventajas competitivas en los precios ofrecidos al mercado.. Se recomienda dar el mantenimiento señalado que aseguren la vida útil de la máquina.. -15-.

(16) ABSTRACT. Thedesing and construction of an automatic mixing machine resins arises like a must of the “Parquet Los Pinos”, enterprise for it establishes the need of amplifying its production lines and go within the elaboration of adhesive resins in both the regional and national market; also has been proposed to reduce the cost of resin because they are significant items to offer optimal prices sale in the market.. The machine consists of a mixer made of a motor with a previously calculated power that enables movement to a helicoidal screw that, by means of a reducing speed system, turns around to an adequate speed to obtain an even mixture of all the elements constituting the resin. The mixing system requires of a counterclockwise movement during this mixes process. Solid state relays commanded and activated by de Siemens Universal Logic Module (LOGO) will be used. This module disactivates the motor according to the required time that will have to be resetted before.. Beside, the machine has a heating system necessary to initiate the mixing process and uses a liquefied gas burner. This process is also controlled by the module since it gives the activation signals both of the sparker and the gas solenoid simultaneously, allowing the automatic starting of the burner, on arriving to the temperature indicated by the operator in the display, a thermocouple gives the signal that the heating process has finished and has begun the very mixing process.. With the construction of the machine obtained the best performance that guide to the Chimborazo companies to count with competitive advantage in the pricesoffered at market.. Recommended to give the maintenance that ensure the lifetime of machine. -16-.

(17) CAPÍTULO I. 1.. GENERALIDADES. 1.1. Antecedentes. Existen empresas ecuatorianas y de la región, de donde se pueden obtener resinas adhesivas, pero en la zona centro del país no contamos con este tipo de empresas por lo que PARQUET LOS PINOS pretende ingresar en el mercado nacional y porque no decirlo internacional, mediante la implementación. de la línea de producción de. resinas.. De esta manera constituye de gran importancia dar un adecuado funcionamiento a este proceso con la utilización de un equipo mezclador de resinas adhesivas, automatizando los tiempos y las diferentes velocidades según las propiedades del fluido.. 1.2. Justificación. 1.2.1. Justificación técnica. Parquet los Pinos empresa que ha establecido. la. necesidad de ampliar sus líneas de producción. Pretende incursionar en la elaboración de resinas adhesivas, para lo cual se ha creído indispensable diseñar y construir un equipo automático mezclador. De ésta manera se contribuirá al fortalecimiento de la empresa.. 1.2.2. Justificación económica. La presente tesis pretende mejorar la economía de. la empresa, por medio de la construcción de un mezclador de resinas adhesivas, pues en la actualidad los costos de adquisición de resinas representan un gasto significativo para la empresa,lo que se convierte en un inconveniente que con la implementación de este equipo se reducirá significativamente los egresos económicos de la empresa. Siendo de esta manera la construcción del proyecto de tesis y la Escuela de Ingeniería Mecánica una oportunidad de desarrollo sustentable en la industria ecuatoriana.. -1-.

(18) 1.3. Objetivos.. 1.3.1. Objetivo general.Diseñar y construir. un equipo automático mezclador de. resinas adhesivas para la empresa Parquet los Pinos de la ciudad de Riobamba.. 1.3.2. Objetivos específicos. Estudiar las alternativas de mezclado y seleccionar la más confiable tanto técnica como económicamente.. Estudiar las posibles alternativas de mezclado para evitar al máximo la contaminación ambiental.. Realizar el diseño más adecuado de un equipo mezclador de resinas adhesivas.. Automatizar el equipo mediante la utilización de micro controladores, para optimizar la mezcla.. Construir el equipo de acuerdo con las necesidades de la empresa PARQUET LOS PINOS.. -2-.

(19) CAPÍTULO II 2.. MARCO TEÓRICO. 2.1. Equipos de mezclado de fluido[1]. Los equipos de mezclado de fluidos son muy diversos dependiendo del tipo de fluido y de las características que se deseen dar al mismo. Estos equipos tienen la función de homogenizar en términos de concentración. y. temperatura una mezcla. La finalidad última dependerá de la etapa del proceso, que en este caso será el mezclado de líquidos miscibles. Los sistemas de equipos de mezclado más comunes y utilizados en la industria, corresponden a mezclas líquido/líquido, basadas en principios razonables y con un poder predictivo razonable. Estos equipos están constituidos por sistemas de mezclado horizontal o vertical.. 2.2. Clasificación de los mezcladores. En la práctica se usan diferentes tipos de mezcladores y se dividen según diferentes puntos de vista. •. Según la frecuencia de rotación.. •. Según la forma de movimiento o flujo del líquido.. •. Según el tipo de agitador. 2.2.1 •. Según la frecuencia de rotación. Mezcladores Lentos: Trabajan con una cantidad más baja de revoluciones y generalmente (D/d) ≤ 2.. Donde: D=diámetro del recipiente d=diámetro del revolvedor •. Mezcladores Rápidos. Trabajan con altas revoluciones y en algunos casos el eje del mezclador está unido directamente con el eje del motor eléctrico y generalmente (D/d) ≥ 3.. -3-.

(20) 2.2.2 •. Según la forma de movimiento o flujo del líquido Mezcladores Axiales. Axiales El movimiento del líquido en lo fundamental es paralelo al eje del recipiente, pertenecen a este grupo por ejemplo los mezcladores tipo hélice, paletas inclinadas, tornillos sin fin, entre otros (figura1a (figura1a).. •. Mezcladores Radiales. Radiales Forman en el recipiente un flujo en dirección radial, pertenecen tenecen a este grupo principalmente los mezcladores tipo turbina (figura1b). (. •. MezcladoresTangenciales Tangenciales. Forman en el recipiente un flujo tangencial en los planos perpendiculares al eje del recipiente, a esta grupo pertenecen principalmente los mezcladores lentos de paletas o de ancla (figura1c). (figura1c).. Figura 1. 1 Tipos de movimientos del fluido en un mezclador. Fuente: Geankoplis, Geankoplis, Procesos de Transporte y operaciones Unitarias. Los mezcladores rápidos se colocan generalmente concéntricamente en el recipiente que está provisto con cuatro topes perpendiculares (cuyo ancho es de 0.1 D) (figura ( 1a, 1b)) los que impiden la rotación del líquido y con ello la formación de un remolino central. En algunos casos, el uso de los topes no es conveniente desde el punto de vista tecnológico, por lo que se produce en el recipiente el remolino central (figura ( 2a).. -4-.

(21) Figura 2. Posiciones típicas de los ejes en los mezcladores. Fuente: Geankoplis, Procesos de Transporte Transporte y operaciones Unitarias. La presencia del remolino central disminuye la intensidad del mezclado y puede conducir también a la succión (entrada) del aire en el líquido. La formación del remolino central se puede limitar, colocando el mezclador fuera del del eje del recipiente (figura 2b); por ejemplo oblicuamente al eje del recipiente.. 2.2.3 •. Según el tipo de agitador Mezcladores de tres hojas o propulsor marino. marino Produce un flujo axial que ayuda a obtener máxima turbulencia, se emplea a altas velocidades (hasta 1800rpm). Aplicable a fluidos viscosos, su agitador raramente supera las 18 pulgadas de diámetro (figura ( 3a).. •. Mezcladores de hojas Planas. Planas Producen flujo radial el cual choca con la pared, tienen un diseño simple. El comportamiento de su agitador es el más má predecible (figura 3b).. •. Mezclador de disco y hojas. hojas Produce corrientes radiales y axiales. El disco posee un efecto estabilizante, se encuentran también con hojas curvas, cubren entre el 30 y 50% del diámetro del estanque (figura3c).. •. Mezcladoresde turbina cubierta. cubierta Forma un flujo radial intenso, se lo utiliza principalmente para emulsiones y dispersiones (figura 3d).. •. Mezcladores de disco con dientes de sierra. sierra Este mezclador posee un agitador tipo propulsor se aplica para emulsiones y aspersiones y produce un efecto local sin la necesidad de bafles (figura 3e).. -5-.

(22) •. Mezcladores de paletas de ancla. Su agitador se ajusta a las paredes del tanque, cubren entre el 50 y 80% del recipiente, son malos mezcladores pero previenen la adhesión de materiales pegajosos. Promueven la buena transferencia de calor con las paredes (figura 3f).. Figura 3. Tipos de mezcladores según su agitador. Fuente: Stanley, ChemicalProcessEquipment •. Mezcladores de compuerta. Son mezcladores tipo paleta, para velocidades relativamente bajas. Sus estanques son amplios y bajos, se utilizan para mezclas de fluidos viscosos y que requieran poco esfuerzo de corte (figura 3g).. •. Mezcladores de impulsores huecos.Se los utiliza a altas velocidades principalmente donde se requiera disipar gases (figura 3h).. •. Mezcladores de hélice con calefacción. Producen un movimiento directo hacia todo el fluido, barren la superficie de las paredes de estanque. Se pueden usar efectivamente con Reynolds bajos y para líquidos muy viscosos (figura 3i).. -6-.

(23) 2.3. Tipos de Mezclado [2]. 2.3.1. Mezclado heterogéneo. El mezclado heterogéneo, generalmente de dos. fases, mutuamente insoluble, se presenta en tres sistemas. •. Líquido – Gas. •. Líquido – Líquido. •. Líquido – Sólido. De acuerdo con el tipo de trabajo que se pretende realizar los únicos sistemas que interesará investigar son los dos últimos mencionados anteriormente. El objetivo del mezclado en estos sistemas es generalmente la intensificación de la transferencia de la masa. El flujo de masa (m) se puede expresar con la ecuación:. m  k   S  ∆c. (1). Donde: k  ………… Es el coeficiente de transferencia de la masa S………….. Es la superficie entre fases ∆c………. Es el límite entre fases. De la ecuación se desprende, que el objetivo principal del mezclado en estos sistemas será: Alcanzar la mayor superficie posible entre fases. Obtener altos valores del coeficiente de transferencia de masa.. 2.3.1.1 Mezcla líquido – líquido.En sistemas monofásicos la potencia consumida deberá ser calculada utilizando la densidad y viscosidad la de la mezcla. La densidad de la mezcla (. ) se calcula con la relación:. . . . .  1 .  . . Donde: . ...... Es la densidad del líquido dispersado.. . ….. Es la densidad del líquido dispersante.. . ….. Es la concentración volumétrica de la fase dispersa.. -7-. (2).

(24) En el caso de no tener los datos anteriores disponibles para hallar la densidad de la mezcla se la puede hallar de una forma práctica, pesando una cierta cantidad de volumen de mezcla y aplicando la siguiente ecuación:. .  . (3). Donde:  …… Es la masa de la mezcla.  …… Es el volumen de la mezcla.. La viscosidad aparente ( ) de la mezcla se puede calcular con la expresión:. . .  !".  #1 . .%!" & (  '&. (4). Donde:  …… Es la viscosidad el líquido dispersante. ) …… Es la viscosidad el líquido dispersado. Esta ecuación se recomienda para la concentración de la fase dispersa Cv< 0.3.. 2.3.1.2 Mezcla líquido – sólido.La potencia consumida, para este caso, se calcula en la zona turbulenta, igual que para el líquido puro, con tal de sustituir como densidad de la suspensión (. ), la calculada mediante la siguiente ecuación:. . . . *.  1 .  . (5). Donde: * …….. Es la densidad del sólido.. …….. Es la densidad del líquido.. Esta forma de cálculo da buenos resultados para los valores de la concentración volumétrica. . +10%. Con mayores concentraciones volumétricas, la potencia real es. mayor, que la calculada.. -8-.

(25) Las suspensiones de granos finos concentrados presentan el comportamiento de un fluido no Newtoniano. El objetivo principal del cálculo, en este caso es lograr la suspensión de todas las partículas sólidas, en la fase líquida, y no en el fondo del recipiente, con eso se logra la superficie máxima entre las fases para la transferencia de masa.. 2.4. Relaciones, ecuaciones y coeficientes [3]. 2.4.1. Viscosímetro de cilindros concéntricos. Es un viscosímetro que está. compuesto de un cilindro interior y uno exterior, el cilindro exterior es hueco y el interior macizo, el exterior permanece fijo, mientras que el interior se lo hace girar, entre los dos cilindros existe un espacio en el cual se coloca el material del cual se quiere medir su viscosidad.. El viscosímetro con el cual se cuenta en el laboratorio de la ESPOCH para realizar la identificación de la viscosidad del fluido, necesarias para el diseño del mezclador es el de cilindros concéntricos. A continuación se indican los detalles referentes a dicho viscosímetro y además el procedimiento a seguir para realizar las pruebas.. 2.4.2. Determinación de la viscosidad aparente.El objetivo principal de esta prueba. es determinar cómo varia la viscosidad aparente en función de la velocidad angular. Para lo cual se deberá registrar los siguientes parámetros experimentales: •. Radio del cilindro rotor, Rc (m). •. Radio del tambor, Rt (m). •. Longitud del cilindro Rotor, L (m). •. Peso real, Prr (Kg). •. Tiempo en dar una revolución el tambor, t (s). •. Radio del recipiente, Rr (m). •. Con estos datos se determinaran:. •. Esfuerzo cortante, τ (Pa). •. Gradiente de velocidad Newtoniano,. •. Viscosidad aparente,. γ&N (s−1). µam (Pa.s) -9-.

(26) Por medio de las siguientes ecuaciones:. τ =. PRR .g .Rt 2.π .Rc2 .L. γ& N =. (6). 4.π R 1 −  c  Rr. µ am =.   . 2. .N v (7). τ γ& N. (8). La grafica se construye mediante la siguiente función:. τ = f (γ& N ). (9). Se representa el modelo reo lógico real con la siguiente ecuación:. τ = f (γ& N )n. (10). El procedimiento a seguir es el siguiente: •. Colocar al eje de sujeción del cilindro rotor en el mandril.. •. Ajustar el eje de sujeción mediante la llave.. •. Verter el líquido en el recipiente.. •. Introducir el recipiente por el agujero de la parte inferior de la placa.. •. Colocar el soporte debajo del recipiente.. •. Colocar los diferentes pesos en el porta pesas, desde, 0,1 gr. hasta 100 gr.. •. Medir y anotar el tiempo que se demora en dar una vuelta el tambor polea para los diferentes pesos.. 2.4.3. Modelo reológico.Esta prueba es necesaria para determinar la variación del. esfuerzo cortante en función del gradiente de velocidad: Se registran los siguientes parámetros:. t v (s ) -10-.

(27) •. Tiempo en dar una revolución el tambor,. •. Índice de flujo, n. •. Índice de consistencia, K. Con estos datos se determina: •. Esfuerzo cortante a cualquier gradiente de velocidad,. •. Gradiente de velocidad real,. •. Viscosidad no newtoniana real, η (Pa.s ). •. Viscosidad efectiva,. τ. γ& w (s −1 ). µ ef (Pa.s ). Las ecuaciones que se utilizan son:. γ& w =. 4.π  R n.1 −  c   Rr . η= (12).   . 2. n.    . Nv. τ γ&W. 8.v 4.n = .γ&W D 3.n + 1. µef =. 2.4.4. (11). (13). τw. (8.v D). (14). Pasos a seguir para el diseño y cálculo de un mezclador. Definición del volumen de la mezcla, para obtener su altura que por lo general es igual a su diámetro, este valor puede variar de acuerdo a las normativas de recipientes cilíndricos. Se procede a seleccionar el tipo de agitador o revolvedor de acuerdo a las propiedades físicas de la mezcla principalmente su viscosidad y tipo de fluido.. -11-.

(28) El diámetro del revolvedor será de acuerdo a las normas, teniendo en cuenta que la relación D/d se cumpla de acuerdo al Anexo B. Determinación de la velocidad angular en rpm, esta velocidad la obtendremos teniendo en cuenta parámetros como: •. El objetivo y tiempo de mezclado.. •. Requisitos tecnológicos como consistencia, viscosidad deseada, color, etc.. Como orientación técnica para esto se tiene que: •. En mezclados rápidos la potencia específica está entre 150 y 950 W/m3.. •. Para mezcladores lentos donde se tiene que mezclar fluidos de alta viscosidad la potencia especifica está entre 600 y 1500 W/m3.. Luego de obtener la potencia específica (Ep), se procede al cálculo de la Potencia, mediante la fórmula P=Ep.V, donde y seguidamente se determina el número de rpm del agitador. Para obtener la potencia real del motor debemos tomar en cuenta las siguientes perdidas. •. Pérdidas por transmisión.. •. Pérdidas por ubicación del eje mezclador.. •. Pérdidasen los sellos.. Por último procedemos a la automatización del proceso mediante un panel de control o mando previamente analizado y estudiado.. 2.4.5. Potencia consumida en un mezclador de fluidos no newtonianos.Para. determinar la potencia consumida en un mezclador de fluidos no newtonianos se debe tomar en cuenta algunos términos y se la puede expresar de la siguiente manera..  N 2− n .d 2 .ρ m  P f  , , n  = 0 n +1 3 K . N . d K  . (15). 2− n 2 En la ecuación 14, la expresión N .d .ρ m se denomina número de Reynolds, para. K. líquidos no newtonianos Rem. La ecuación adimensional para la alimentación en la zona de flujo lento se reduce a:. -12-.

(29) P   f ,n = 0 n +1 3  K .N .d  (16) Donde: P=Potencia consumida por el mezclador. k=Constante del modelo reológico del fluido no newtoniano. n=Índice de flujo del modelo reológico del fluido no newtoniano.. Debido a que en la zona del flujo lento Rem es bajo, y por ende las fuerzas de inercia también son bajas respecto a las fuerzas de presión y de viscosidad la ecuación 2.15 se la puede expresar de la siguiente manera:. P K .N n +1.d 3. = C ( n). (17). Al introducir en la ecuación 16 el criterio del número de alimentación (Po), puede ser expresada de la siguiente manera.. Po =. Sabiendo que:. Po =. C (n) Re m. P ρ m .N 3 .d 5. (18). (19). Finalmente de la ecuación 18 se despeja la incógnita buscada que es la potencia P. La desventaja de este método consiste en que para mezclador sería necesario obtener varias curvas con diferentes índices de flujo (n). Muy similar a lo mostrado en la figura 4.. -13-.

(30) Figura 4.Curvas que representan la variación de Po, de acuerdo al índice de flujo m y de Rem. Fuente: Fort, Capacidad de Bombeo de Mezcladores. La desventaja anterior se elimina aplicando el método desarrollado por Metzer-Otto los cuales trabajan su ecuación, con las propiedades reológicas del fluido analizado. Como primer paso en el desarrollo de este método esta hallar la velocidad efectiva de deslizamiento (γ&ef ) la misma que ellos suponían que era proporcional a la velocidad del mezclador (N), para esto se debe aplicar la siguiente ecuación:. γ&ef = k * N. (20). Donde: K: depende solo del tipo de mezclador y de la geometría revolvedor- recipiente los valores de k obtenidos experimentalmente, aparecen en el Anexo C. Posteriormente. obtenían. la. efectiva µ ef. viscosidad. aplicando la siguiente. fórmula:. µ ef = K * ( k * N ) n −1 (21) A continuación encontraban el número de Reynolds aplicando la ecuación:. Re =. N .d 2 .ρ m. µ ef. -14-. (22).

(31) Una vez determinado el número de Reynolds se acude al Anexo C en la cual se encuentra el número de alimentación Po el mismo que está en función de Reynolds y del tipo de mezclador. Seguidamente de encontrado Po se procede a despejar la potencia P de la ecuación 2.18 y luego reemplazar todos los datos y así obtener la potencia.. 2.5. Fundamentos de control digital [4]. La ingeniería de control formula leyes matemáticas para el gobierno de sistemas físicos conforme a una serie de especificaciones. Esta disciplina es esencial para el desarrollo y automatización de procesos industriales. Los avances en el control automático brindan los medios adecuados para lograr el funcionamiento óptimo de cualquier sistema dinámico, por tanto, resulta muy conveniente que los ingenieros posean un amplio conocimiento de esta materia.. 2.5.1. Clasificación de los sistemas de control. Los sistemas de control se pueden. clasificar de diversos modos. Si se atiende a la varianza en el tiempo de la ley de control se puede distinguir: Control fijo o estándar. Los parámetros de la ley de control no varían en el tiempo. Es interesante cuando las leyes del actuador y de la planta son fijas. Como ya se ha apuntado, se llama control robusto a aquel que funciona correctamente ante errores en la modelización de la planta. Control adaptable (gainscheduling). La ley de la planta cambia, y se puede decidir para cada ley un controlador distinto. Control adaptativo (adaptive control). Se va cambiando el control variando los parámetros del modelo. Sirve para aquellos sistemas en los que el modelo de la planta varía con el tiempo. Si se atiende al número de entradas y de salidas que posee el sistema: •. Sistemas SISO (single input, single output): Poseen una única entrada y una salida.. •. Sistemas MIMO (multiple input, multiple output): Poseen varias entradas y salidas.. -15-.

(32) Si se atiende a la linealidad del sistema se puede distinguir:. Sistemas lineales: Las ecuaciones diferenciales que describen al sistema, tanto a la planta como al controlador, son lineales. Sistemas no lineales: Las ecuaciones diferenciales que describen al sistema no son lineales. En unos casos la falta de linealidad se da en la planta y, en otros casos, en el propio controlador.. Si se atiende a la continuidad del sistema se puede distinguir: Sistemas continuos: La ley de control posee información de la planta y actúa en todo instante de tiempo. Sistemas muestreados o discretos: La ley de control recibe información y actúa en determinados instantes que suele imponer un reloj. Si se atiende a los parámetros de las ecuaciones diferenciales que describen al sistema se puede distinguir: Sistemas de parámetros concentrados: El sistema esta descrito por ecuaciones diferenciales ordinarias. Sistemas de parámetros distribuidos: El sistema esta descrito por medio de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. Un ejemplo de sistema de este tipo puede ser el control de la transmisión de calor a través de una superficie o volumen, o el control de la vibración de un punto de una membrana.. 2.5.2. Programación. Un lenguaje de programación es un idioma artificial diseñado. para expresar computaciones que pueden ser llevadas a cabo por máquinas como las computadoras. Pueden usarse para crear programas que controlen el comportamiento físico y lógico de una máquina, para expresar algoritmos con precisión, o como modo de comunicación humana. Está formado de un conjunto de símbolos y reglas sintácticas y semánticas que definen su estructura y el significado de sus elementos y expresiones.. Al proceso por el cual se escribe, se prueba, se depura, se compila y se mantiene el código fuente de un programa informático se le llama programación.. -16-.

(33) También la palabra programación se define como el proceso de creación de un programa de computadora, mediante la aplicación de procedimientos lógicos, a través de los siguientes pasos:. •. El desarrollo lógico del programa para resolver un problema en particular.. •. Escritura de la lógica del programa empleando un lenguaje de programación específico (codificación del programa).. •. Ensamblaje o compilación del programa hasta convertirlo en lenguaje de máquina.. •. Prueba y depuración del programa.. •. Desarrollo de la documentación.. Objetivos de la programación La programación debe perseguir la obtención de programas de calidad. Para ello se establece una serie de factores que determinan la calidad de un programa. Algunos de los factores de calidad más importantes son los siguientes:. Corrección. Un programa es correcto si hace lo que debe hacer tal y como se estableció en las fases previas a su desarrollo.. Claridad. Es muy importante que el programa sea lo más claro y legible posible, para facilitar así su desarrollo y posterior mantenimiento, incluso por otro programador.. Eficiencia. Al hablar de eficiencia de un programa, se suele hacer referencia al tiempo que tarda en realizar la tarea para la que ha sido creado y a la cantidad de memoria que necesita.. Portabilidad. Un programa es portable cuando tiene la capacidad de poder ejecutarse en una plataforma, ya sea hardware o software, diferente a aquélla en la que se elaboró. Esto permite que el programa pueda llegar a más usuarios más fácilmente.. -17-.

(34) CAPÍTULO III. 3.. DISEÑO DEL MEZCLADOR. 3.1. Resinas adhesivas [5]. Es un material capaz de mantener unidos dos materiales sólidos proporcionando la fuerza de atracción física necesaria entre las dos superficies. El material al cual se adhiere el adhesivo se denomina sustrato o adherente. La naturaleza exacta de las composiciones no es difundida por los fabricantes, pero la siguiente composición es típica de muchos adhesivos: •. Polímero. Forma la masa del adhesivo y contribuye a su resistencia en las 3 dimensiones.. •. Solvente. Debe estar presente para llevar el adhesivo al estado líquido.. •. Cargas. Se agregan para reducir costos o mejorar ciertas propiedades como la fluidez o la resistencia al despegue.. •. Adhesivadores. Sustancias que contribuyen al pegado mientras el adhesivo está todavía húmedo o sin curar.. •. Plastificantes. Ablandan la película final del adhesivo e imparten flexibilidad.. •. Aditivos Varios. Como, retardadores de inflamación, estabilizadores de luz, colorantes y los agentes de control de viscosidad, son los casos más típicos.. Propiedades Para el pegado de parquet y pisos de madera. •. Alto agarre inicial.. •. Rápido secado.. •. Alta adherencia inicial.. •. Muy buena adherencia final.. •. Adecuado para pisos calefaccionados.. -18-.

(35) Estructura molecular Las resinas adhesivas son una mezcla compleja de moléculas a causa de los compuestos que se le agregan (componentes). Las moléculas viscosas que atraen y realmente tienen las superficies unidas son polímeros orgánicos. Las moléculas de éstos (polímeros) contienen carbono e hidrógeno y también átomos de oxígeno, nitrógeno, silicio, cloro, etc.. Densidad La densidad de las resinas adhesivas según la norma ASTM D-1475 A 25 °C es de 1.01 a 1.02 gr/ml; lo que equivale a una densidad de 1010 a 1020 kg/m3.. 3.2. Principios de funcionamiento. La máquina consiste en un mezclador, el cual está compuesto por un motor con una potencia previamente calculada el cual proporciona el movimiento a un tornillo helicoidal, el mismo que por medio de un sistema reductor de velocidades gira con una velocidad angular adecuada para obtener una mezcla homogénea de todos los elementos que se utilizan para obtener la resina.. El sistema de mezclado requiere un cambio de sentido de giro durante el proceso de mezclado, para lo cual se utilizan relés sólidos comandados y accionados por medio del Módulo Lógico Universal Siemens (LOGO), para accionar o desactivar el motor de acuerdo al tiempo requerido, el cual deberá ser previamente seteado.. Además la máquina posee un sistema de calentamiento el cual es necesario al iniciar el proceso de mezclado y se usa un quemador de gas licuado de petróleo. Este proceso también lo controla el Logo, ya que nos da las señales de activación tanto del chispero como de la solenoide de gas simultáneamente, permitiendo la encendido del quemador automáticamente: al llegar a la temperatura indicada por el operario en el display, una termocupla nos da la señal de finalizado del proceso de calentamiento e inicio del proceso de mezclado propiamente dicho.. -19-.

(36) 3.3. Parámetros de diseño [6]. Para la determinación de los parámetros de diseño es necesario el uso del diagrama reológico para fluidos no newtonianos ya que este nos permite determinar las propiedades físicas y mecánicas del fluido y así poder partir en el diseño de la máquina.. 3.3.1. Determinación del diagrama reológico.Para lo cual se usará el viscosímetro. rotacional, que se encuentra disponible en el laboratorio de Mecánica de Fluidos de la Escuela de Ingeniería Mecánica ESPOCH, el mismo que servirá para la obtención de todos los datos necesarios para la determinar el modelo reológico correspondiente a este fluido.. Los pasos para determinar el modelo reológico se hacen referencia en el capítulo 2, los cuales se muestran a continuación para la identificación del fluido.. a.. Cálculo del esfuerzo cortante (τ):. Para esto con la ayuda de la ecuación 6 calculamos el esfuerzo cortante para cada uno de los pesos tomados en las pruebas del viscosímetro rotacional, estos datos se especifican en el Anexo E2y los cálculos se los realizará para la primera columna de esta tabla.. τ =. PRR .g .Rt 2.π .Rc2 .L (6). (0.01)(9.81)(0.012 ) τ= (6.2831)( 0.0125 ) 2 (0.076 ). τ = 15 .777 Pa •. b.. Cálculo del gradiente de velocidad newtoniano ( γ N ):. Utilizamos la ecuación 7.. -20-.

(37) γ& N =. γ& N =. 4.π R 1 −  c  Rr.   . 2. .N v (7). 4.π  0.0125  1−    0.040405 . 2. .0.01721. γ& N = 2.1464 (s −1 ). Luego de obtener los valores de gradiente para cada uno de los pesos procedemos a •. realizar la gráfica τ vs. γ N , como se ve en el Anexo F, y luego de analizar esta grafica podemos concluir que el fluido es pseudoplástico. •. Para determinar el diagrama reológico se grafica. Log τ vs. Log γ N (anexo 7). Para. determinar el modelo reológico utilizamos la ecuación de Oswald – De Waele la misma que se anota a continuación:. τ = K .(γ& N ) n c.. (23). Determinación de los parámetros Kyn:. Para la gráfica logarítmica delAnexoG se halla la ecuación:.  •  Log (τ 0 ) = 0.9655 Log  γ N 0  + 0.8087   De la ecuación 24 se tiene que el índice de flujo n será igual a:. τ  log 2   τ 1  = 0.9655 n=  •  γ  log •2  γ   1. De la ecuación 24 también se tiene que el índice de consistencia K será igual a:. -21-. (24).

(38)  •  log (τ 0 ) = log( K ) + n. log γ N 0    •   log( K ) = log (τ 0 ) − n. log γ N 0    log( K ) = K = 10 4324234 K = 6.4372 Al sustituir los valores de n y K en la ecuación 23 se tiene que el modelo de este fluido es el siguiente:. τ = 6.4372 (γ& N ) 0.9655. d.. Cálculo de la viscosidad aparente para Nv = 0.52966 RPS:. Aplicando la ecuación 7 se tiene que:. γ& n = 6 . 6051 s − 1 Con ayuda de la ecuación 2.6 se calcula el esfuerzo cortante a dicho gradiente de velocidad:. τ = 6.4372(6.605) 0.9655 τ = 39.836 Pa La viscosidad aparente según la ecuación 2.7 será:. µ am =. τ γ& N. µ am =. 39.836 6.6051. µ am = 7.1670 Pa.s e.. Cálculo de la viscosidad no newtoniana real para Nv = 0.52966 RPS:. Para un fluido pseudo - plástico el gradiente de velocidad real se obtiene con ayuda de la ecuación 11.. γ&w =. 4.π  R n.1 −  c   Rr . -22-.   . 2. n.    . Nv.

(39) γ& w =. 4.π   0.0125  2 0.9655   0.9655 .1 −     0.040405  . Nv. γ& w = 9.8016s −1 Con ayuda de la ecuación 12 se procede a calcular la viscosidad no newtoniana real que será:. η=. τ γ&W. η=. 39.836 9.8016. η = 4.0644 Pa.s. f.. Cálculo de la viscosidad efectiva:. Con la ayuda de la ecuación 13 para un fluido pseudo - plástico y luego de reemplazar los respectivos valores en dicha ecuación se tiene que:. 8 .v 4 .n = .γ&W D 3 .n + 1 8 .v 4 .( 0 .9655 ) = 9 .801 D 3 .( 0 .9655 ) + 1 8 .v = 9 .7148 D Por la ecuación 14 la Viscosidad efectiva será:. τw. µef =. (8.v D). µef =. 39.836 9.7148. µef = 4.100Pa.s -23-.

(40) 3.2.2. Determinación de la Densidad.Para esto se cuantifica tanto la masa como el. volumen de la mezcla, y posteriormente se obtiene la densidad de la mezcla para una mayor exactitud en la obtención de dicho valor se tomaron algunas medidas, las mismas que se presentan en la Tabla I y posteriormente se sacó una densidad media (. ρm) mediante la siguiente ecuación:. ρm = TABLA 1.. MASA (gr). mm vm. (25). Determinación de la densidad. VOLUMEN (m3). DENSIDAD (gr/m3). DENSIDAD (kg/m3). 1. 50,6388. 0,00005. 1012776. 1012,277. 2. 101,8729. 0,0001. 1018729. 1018,729. 3. 142,492. 0,00014. 1017800. 1017,800. Losdatosse obtuvieron en el laboratorio de química y farmacia de la ESPOCH, ya que contamos con una balanza analógica-digital, para poder obtener datos experimentales con una precisión de hasta milésimas de gramos. Cabe indicar que la masa del fluido es la que se obtuvo al restar, la masa del recipiente de la masa total leída en la balanza. Con estos datos procedemos a calcular la densidad media como se muestra a continuación:. ρm =. ρ m1 + ρ m 2 + ....... + ρ mn ηp. (1012 .277 + 1018 .729 + 1017 .800 )( Kg / m 3 ) ρm = 3. ρ m = 1016 .268 Kg .m 3. -24-.

(41) 3.4. Análisis y selección de alternativas. 3.4.1. Selección del agitador más óptimo y eficaz. Para la selección del agitador. más idóneo analizaremos dos tipos de agitadores, teniendo en cuenta las siguientes variables: •. Potencia. •. Eficacia en la calidad de la mezcla. •. Tiempo de mezclado. 3.4.2. Agitador de ancla. Para este tipo de agitador se procederá a calcular todos. losparámetros necesarios para tomar la decisión más idónea y son los siguientes:. 3.4.2.1 Parámetros geométricos del revolvedor de ancla a.. Determinación del diámetro del revolvedor (d). Tomando en cuenta las especificaciones encontradas en el Anexo A para este tipo de revolvedor se tiene:. D = 1.11 d (26) De la ecuación 26 se calcula el valor de d:. 0 .776 1 .11 d = 0 .705 m d =. b.. Determinación de la altura del revolvedor ( hv ). Tomando en cuenta las especificaciones encontradas en el Anexo A para este tipo de revolvedor se tiene:. hv = 0 .8 d De la ecuación 27 se calcula el valor de. hv :. -25-. (27.

(42) hv = 0 . 8 d hv = 0 .8 * 0 .705 m hv = 0 .564 m c.. Determinación del ancho del revolvedor (h). Tomando en cuenta las especificaciones encontradas en el Anexo A para este tipo de revolvedor se tiene:. h = 0.12 d. (28). De la ecuación 28 se calcula el valor de h :. h = 0 .12 d h = 0 .12 * 0 .705 m h = 0 .0846 m d.. Determinación de la altura residual (H2). Tomando en cuenta las especificaciones encontradas en el Anexo A para este tipo de revolvedor se tiene:. H2 = 0.055 d. (29). De la ecuación 29 se calcula el valor de H 2 :. H 2 = 0.055d H 2 = 0.055 * 0.705m H 2 = 0.038m 3.4.2.2 Determinación del número de revoluciones (N). Para esto se parte de que la velocidad periférica (v) en un mezclador lento no debe ser mayor a 2 m/s de lo cual aplicando la ecuación 30 se tiene que:. v=. N .d .π 60. -26-. (30).

(43) Despejando N y posteriormente reemplazando datos se tendrá:. 60 .v π .d 60 * 2 N = π * 0.705 m N = 54 .18 rpm. N =. El valor del número de revoluciones que anteriormente se obtuvo es el valor crítico, es decir, no se podrá rebasar ese número de revoluciones.. 3.4.2.3 Determinación de la potencia de accionamiento (P).Para encontrar la potencia de accionamiento se aplicara el método de Metzler Otto el cual está indicado en el capítulo II, los pasos a seguir son los siguientes: a.. Velocidad efectiva de deslizamiento. γ&ef. :. A esta velocidad se le conoce también como deformación del fluido, para determinarla se aplicara la ecuación 19, la misma que se indica a continuación:. γ&ef = k . N Del Anexo B.1 para el mezclador de ancla k= 15.8 por lo cual se tiene que:. 54 .18 60 γ&ef = 14 .267 s −1. γ&ef = 15 .8 *. b.. Viscosidad efectiva. Para esto se deberá utilizar la ecuación 20 la misma que permitirá encontrar la viscosidad efectiva del líquido a mezclar a la velocidad efectiva de deslizamiento antes indicada:. µ ef = K .γ&efn −1 El índice de consistencia K y el índice de flujo n son los datos. µ ef = 6.4372 .(14.267 ) 0.9655−1 µ ef = 5.873 Pa.s. -27-.

(44) c.. Cálculo del número de Reynolds. Con ayuda de la ecuación 6 se procede a calcular el número de Reynolds para lo cual se utilizaran los datos antes calculados.. NOTA: Tomar en cuenta que al reemplazar la velocidad de mezclador esta deberá ser reemplazada en la ecuación en rev/seg.. Re =. N .d 2 .ρ m. µ ef. 54.18.( 0.705) 2 .(1016 .268 Kg / m 3 ) 5.873(60) Re = 77.66. Re =. d.. Número de potencia Po. Para esto se recurrirá al AnexoC. Donde el valor de Po para el numero de Reynolds encontrado anteriormente es: Po = 3.5 Como último paso en el cálculo de la potencia de accionamiento se debe aplicar la ecuación 38:. Po =. P d 5 . N 3 .ρ m. De la ecuación 38 se despejara P y se procederá a reemplazar:. P = Po .d 5 . N 3 .ρ m P = (3 .5) * ( 0 .705 ) 5 * (. 54 .18 3 ) * (1016 .268 ) 60. P = 456 .126 watts. 3.4.2.4 Cálculo del tiempo de homogenización.Para esto se precisará de la ayuda del Anexo D en el cual se encontrara el valor del producto N.tm, el cual al igual que el número de potencia Po será hallado con ayuda de Reynolds.. Ntm = 55 55 Ntm = 54 .18 60 Ntm = 60 .9 seg -28-.

(45) 3.4.3. Agitador de tornillo.Para este tipo de agitador se procederá a calcular todos. los parámetros necesarios para tomar la decisión más idónea y son los siguientes:. 3.4.3.1 Parámetros geométricos del revolvedor de tornillo. a.. Determinación del diámetro del revolvedor (d). Tomando en cuenta las especificaciones encontradas en elAnexoA para este tipo de revolvedor se tiene:. D' = 1 .1 d (31) De la ecuación 31 se calcula el valor de d:. 0.776 1 .1 d = 0.7054 m d=. b.. Determinación de la altura del revolvedor ( hv ). Tomando en cuenta las especificaciones encontradas en el Anexo A para este tipo de revolvedor se tiene:. hv = 1.15 d De la ecuación 27 se calcula el valor de. (32). hv :. hv = 1 . 15 d hv = 1 . 15 * 0 . 7054 m hv = 0 . 8112 m c.. Determinación del paso del revolvedor (s). Tomando en cuenta las especificaciones encontradas en el Anexo A para este tipo de revolvedor se tiene:. s =1 d -29-. (33).

(46) De la ecuación 28 se calcula el valor de h :. s = 1* d s = 1 * 0 .7054 m s = 0 . 7054 m d.. Determinación del diámetro del cilindro (D’). De acuerdo con las especificaciones encontradas en el Anexo A para este tipo de revolvedor se tiene:. D' = 1 .1 d. (34). De la ecuación 34 se calcula el valor de D’:. D ' = 1 . 1d D ' = 1 . 1 * 0 . 7054 m D ' = 0 , 776 m e.. Determinación de la altura del cilindro (H’). De acuerdo con las especificaciones encontradas en el Anexo A para este tipo de revolvedor se tiene:. H' = 1 .5 D'. (35). De la ecuación 35 se calcula el valor de H’:. H ' = 1 .5 D ' H ' = 1 . 5 * 0 . 776 m H ' = 1 . 164 m 3.4.3.2 Determinación del número de revoluciones (N).Para esto se parte de que la velocidad periférica (v) en un mezclador lento no debe ser mayor a 2 m/s de lo cual aplicando la ecuación 36 se tiene que:. v=. N .d .π -30-60.

(47) (36). Despejando N y posteriormente reemplazando datos se tendrá:. 60.v π .d 60 * 2 N= π * 0.705 m N = 54.15rpm. N=. El valor del número de revoluciones que anteriormente se obtuvo es el valor crítico, es decir, no se podrá rebasar ese número de revoluciones.. 3.4.3.3 Determinación de la potencia de accionamiento (P). Para encontrar la potencia de accionamiento se aplicara el método de Metzler Otto el cual está indicado en el capítulo II, los pasos a seguir son los siguientes: a.. Velocidad efectiva de deslizamiento. γ&ef. :. A esta velocidad se le conoce también como deformación del fluido, para determinarla se aplicara la ecuación 19, la misma que se indica a continuación:. γ&ef = k.N Del Anexo B.1 para el mezclador de tornillo se tiene que k= 16.8 por lo cual se tiene que:. 54 .15 60 γ&ef = 15 .162 s −1. γ&ef = 16 .8 *. b.. Viscosidad efectiva. Para esto se deberá utilizar la ecuación 2.20 la misma que permitirá encontrar la viscosidad efectiva del líquido a mezclar a la velocidad efectiva de deslizamiento antes indicada:. -31-.

(48) µ ef = K .γ&efn −1 El índice de consistencia K y el índice de flujo n son los datos. µef = 6.4372.(15.162) 0.9655−1 µef = 5.861Pa.s c.. Cálculo del número de Reynolds. Con ayuda de la ecuación 6 se procede a calcular el número de Reynolds para lo cual se utilizarán los datos antes calculados. NOTA: Tomar en cuenta que al reemplazar la velocidad de mezclador esta deberá ser reemplazada en la ecuación en rev/seg.. Re =. N.d 2 .ρm. µef. 54.15 * (0.7054)2 * (1016.268kg / m3 ) Re = 5.861(60) Re = 77.867 d.. Número de potencia Po. Para esto se recurrirá al Anexo C. Donde el valor de Po para el numero de Reynolds encontrado anteriormente es:. Po = 4 Como último paso en el cálculo de la potencia de accionamiento se debe aplicar la ecuación 18:. Po =. P d 5 . N 3 .ρ m. De la ecuación 18 se despejara P y se procederá a reemplazar. Obteniendo así la potencia requerida:. P = Po .d 5 . N 3 . ρ m 54 . 15 3 P = ( 4 ) * ( 0 . 7054 ) 5 -*32( ) * (1016 . 268 ) 60 P = 521 . 89 watts.

Figure

Figura 2.  Posiciones típicas de los ejes en los mezcladores
Figura 3.  Tipos de mezcladores según su agitador
Figura 4.Curvas que representan la variación de Po, de acuerdo al   índice de flujo m y de Rem
TABLA 1.   Determinación de la densidad
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Referencias

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