Página | 1
Análisis de un nuevo Plan de Estudios de la carrera de
Pedagogía en Matemática en una universidad
perteneciente al CRUCH ubicada en la VIII Región
SEMINARIO PARA OPTAR AL GRADO DE LICENCIADO EN EDUCACIÓN Y AL TÍTULO DE PROFESOR DE MATEMÁTICA Y EDUCACIÓN TECNOLÓGICA
Seminarista:
Srta. Laura Raquel Díaz Díaz
Profesor Guía:
Mg. En Enseñanza de las Ciencias, Sr. Jorge Cid Anguita
Comisión Evaluadora: Mg. Sr. Ramón Elías Muñoz Dr. Sr. Cristian Pérez Toledo
Página | 2
Página | 3
AGRADECIMIENTOS
Esta investigación da término a mis estudios profesionales, los cuales comenzaron hace más de dos décadas en las aulas de dos colegios públicos, por tanto, en primer lugar debo agradecer a mis profesoras y profesores, que por la dedicación a su profesión y el compromiso con sus estudiantes, contribuyeron al proceso que hoy culmina.
También debo agradecer a los docentes de la Universidad de Concepción que participaron de mi formación profesional, en especial a aquellos que compartieron sus experiencias, trabajo y consejos, los cuales entregaron mucho más que conocimientos específicos, han sido un ejemplo para muchos.
En particular quiero agradecer a la profesora Romina Díaz, quien por la dedicación con que enseña a sus pequeños niños se ha convertido en mi mejor modelo. Además extiendo mis agradecimientos al profesor que guío este trabajo, el Sr. Jorge Cid, quien desinteresadamente ofreció su vasta experiencia, tiempo y trabajo para forjar esta investigación.
Finalmente agradezco a mi Dios por su entrañable misericordia, y a mi buen Jesús, que con su carácter de servicio, humildad y honestidad ha sido luz y guía en cada proceso.
Página | 4
RESUMEN
Durante el proceso de formación de un docente, las instituciones de educación superior juegan un papel fundamental para el desarrollo de los conocimientos, habilidades y actitudes que requiere un Profesor en la actualidad. Es por eso que en este estudio se ha analizado el Plan de Estudios de la carrera de Pedagogía en Matemáticas de una universidad perteneciente al CRUCH, el cual entro en vigencia el año 2016.
La investigación es de tipo cualitativa, y se enmarcó en el método de Estudio de Caso, trabajando con técnicas de Análisis de Contenido para efectuar el examen de diferentes fuentes de datos, las que fueron contrastadas mediante la técnica de Triangulación con el nuevo Programa en vigencia.
Como resultado de esta indagación se obtuvo que el Plan de Estudios analizado, muestra contradicciones entre el Perfil de Egreso y los Resultados de Aprendizaje de sus asignaturas, además no aborda todos los elementos presentes en los Estándares Orientadores para carreras de pedagogía en educación media, sin embargo presenta una formación solida en los contenidos del currículo nacional de Matemáticas en enseñanza media.
Palabras claves: Formación inicial docente, Aprendizajes Esperados, Estándares para profesores de educación media, perfil de egreso, resultados de aprendizaje.
Página | 5
ABSTRACT
During the teacher preparation process, the higher level institutions play an important role for the development of knowledge, abilities and attitudes that a teacher requires nowadays. That is why, in this investigation the teaching math program has been analyzed, this institution belongs to the CRUCH, which went into effect the year 2016.
This is a qualitative investigation, and it’s based on an case study, working with the analysis of content technique in order to perform the examination of different data sources, all of them were contracted by the triangulation technique with the current program.
The results of this investigation, showed contradictions between the graduation profile and the learning results of its subjects, plus it doesn’t take into consideration all the elements presented on the orientation standards for the secondary school teaching programs, however, it presents a strong content development concerning to the national math for secondary school curriculum.
Key words: undergraduate studies, expected learning, standars for secondary school teachers, graduation profile, learning outcomes.
Página | 6
Tabla de contenido
Pág.
Agradecimientos ii
Dedicatoria iii
Resumen iv
Abstract v
Introducción 11
CAPÍTULO I: DEFENSA DEL PROBLEMA PLANTEADO 14
1.1 Planteamiento del Problema 14
1.2 Justificación de la investigación 16
CAPÍTULO II: MARCO REFERENCIAL 22
2.1 Formación Inicial Docente en Chile 23
2.1.1 Regulación de la Formación Superior. 24
2.1.2 Situación actual de la Formación Docente. 27
2.2 Currículo de Matemática en Educación Media 28
2.2.1 Instrumentos Curriculares para matemáticas en EM 30
2.2.2 Estándares para Profesores de Matemáticas 35
2.3 Calidad en la Formación Inicial Docente 39
2.3.1 Los mejores postulantes deben ingresar en las carreras de educación. 40
2.3.2 Teoría y Práctica. 41
2.3.3 Conocimiento disciplinario y conocimiento pedagógico. 42 2.4 Formación Inicial de Profesores de Matemáticas en EM 45
2.4.1 Formación Matemática y Formación Didáctica 46
Página | 7
2.5.1 Establecimiento del Perfil del Graduado 50
2.5.2 Programas de formación 52
2.5.3 Planes de estudio en carreras de pregrado 55
2.6 Nuevo Plan de la Carrera de Pedagogía en Matemáticas. 58
2.6.1 Perfil de Egreso 58
2.6.2 Otras modificaciones del nuevo Plan de Estudios 61 2.7 Perfil de Egreso y Resultados de Aprendizaje esperados en un currículo orientado en
competencias 62
2.7.1 Formación de Profesores bajo el CBC 63
2.7.2 Perfil de Egreso y Resultados de Aprendizaje Esperados 65 2.7.3 Pautas generales para redactar resultados de aprendizaje según el Dr. Kennedy 68 2.7.4 Resultados de Aprendizaje en las Universidades del CRUCH 69
CAPITULO III: PROPUESTA DE INVESTIGACIÓN 71
3.1 Objeto de estudio 71
3.2 Preguntas de investigación. 71
3.2 Objetivos. 72
3.3 Supuestos 73
CAPÍTULO IV: MARCO METODOLÓGICO 74
4.1 Diseño Metodológico 74
4.1.1 Enfoque de la Investigación 74
4.1.2 Método de Investigación 74
4.1.3 Dimensión Temporal 74
4.2 Recolección de la Información 75
4.2.1 Aprendizajes Esperados de Matemática en EM. 75
4.2.2 Estándares Orientados para carreras de pedagogía en EM. 75
4.2.3 Perfil de egreso del graduado o profesional. 75
4.2.4 Resultados de Aprendizaje 75
Página | 8 4.3.1 Matrices MAC para el análisis de los Aprendizaje Esperados (AE) en el
Currículo de Matemática en EM. 78
4.3.2 Matrices MAC para el análisis de los Estándares Orientados para carreras de pedagogía en EM: Estándares Disciplinarios para Profesores de matemáticas 79 4.3.3 Matrices MAC para el análisis de los Estándares Orientados para carreras de pedagogía en EM: estándares pedagógicos para Profesores de EM 81 4.3.4 Matrices MAC para el análisis de las competencias del Perfil de Egreso 83 4.3.5 Matrices MAC para el análisis de Los Resultados Esperados en cada asignatura
85
4.4 Técnicas de análisis de datos 86
CAPITULO V: ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN 89
5.1 Análisis en base a los Aprendizajes Esperados (AE) del Currículo de Matemática
en EM 89
5.2 Análisis Estándares Orientadores para Profesores de EM: Estándares Disciplinarios 93
5.2.1 Análisis Eje: Sistemas Numéricos y Álgebra. 95
5.2.2 Análisis Eje: Cálculo. 98
5.2.3 Análisis Eje: Estructuras Algebraicas. 101
5.2.4 Análisis Eje: Geometría. 104
5.2.5 Análisis Eje: Datos y Azar 107
5.3 Análisis Estándares Orientadores para Profesores de EM: Estándares Pedagógicos 110
5.4 Análisis del Perfil de Egreso 117
5.5 Análisis Resultados de aprendizaje (RA) 121
5.6 Discusión de Resultados 124
CAPITULO VI: CONCLUSIONES Y PROYECIONES 127
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 130
ANEXOS 135
Anexo 1 132
Anexo 2 137
Página | 9
Anexo 4 142
Anexo 5 145
Anexo 6 148
Anexo 7 154
Anexo 8 160
Anexo 9 162
Anexo 10 164
Anexo 11 166
Anexo 12 168
Anexo 13 169
Anexo 14 171
Anexo 15 173
Página | 10
Lista de Tablas
Pág
.
Tabla 1. Habilidades para la asignatura de matemáticas en EM 31
Tabla 2. Ejes temáticos de la asignatura de matemáticas en EM 32
Tabla 3. Distribución de horas pedagógicas para cada eje temático en Matemáticas EM 34
Tabla 4. Competencias del Perfil del Graduado del nuevo Programa de la carrera de
Pedagogía en Matemática 60
Tabla 5. Distribución de créditos en las actividades curriculares 61
Tabla 6. Distribución de asignaturas según eje de Formación 61
Tabla 7. Organización de los AE en enseñanza media 89
Tabla 8. Distribución indicadores del Eje Sistemas Numéricos y Álgebra 95
Tabla 9. Distribución indicadores del Eje Cálculo 98
Tabla 10. Distribución indicadores del Eje Estructuras Algebraicas
10 1
Tabla 11. Distribución indicadores del Eje Geometría 104
Tabla 12. Distribución indicadores del Eje Datos y Azar 107
Tabla 13. Distribución de estándares pedagógicos según categorías 112
Página | 11
INTRODUCCIÓN
La preocupación por la calidad de la educación es una temática global, y en las últimas décadas se han efectuado diversas reformas e innovaciones para mejorar la calidad de la educación en Chile. El ojo de las investigaciones al respecto apunta, entre otros, a los profesores como agente de cambio en la formación de las futuras generaciones. Por tal motivo a lo largo del tiempo en nuestro país, se han aplicado variados métodos para regular la formación de profesores en las instituciones de nivel superior, que son responsables de la mayoría de los profesionales de la educación en la actualidad.
En el año 1999 se creó en Chile la Comisión Nacional de Acreditación de Pregrado (CNED, 2016a), institución que verifica y promueve la calidad de las universidades mediante un proceso de acreditación voluntaria. Esta institución desde el año 2006 y mediante la Ley 29.129 obliga a las carreras y programas de estudio conducentes a los títulos profesionales de Profesor de Educación Básica, Profesor de Educación Media, Profesor de Educación Diferencial y Educador de Párvulos a someterse al proceso de acreditación periódicamente.
En el año 2008 el Programa para el Fortalecimiento de la Formación Inicial Docente (FFID), constituido por el Ministerio de Educación, contempló la creación de los Estándares Orientadores para Carreras de Pedagogía en Educación Media, que según el CPEIP (2012b), busca entregar a las universidades, lineamientos y pautas para la formación de docentes. Con el propósito de cautelar estos estándares, se creó la prueba Inicia, la cual mide los conocimientos pedagógicos y disciplinarios de los estudiantes egresados de las carreras de la educación.
Recientemente, en el año 2010 entró en vigencia la beca Vocación de Profesor (Ávalos, 2005), la cual es otorgada a los estudiantes que hayan obtenidos buenos puntajes en la Prueba de Selección Universitaria (PSU). El objetivo de este beneficio es poder captar a los
Página | 12 mejores postulantes hacia las carreras de pedagogía y así aumentar, paulatinamente, los perfiles de entrada a las carreras.
Por otra parte, internacionalmente, también se han visto importantes cambios en educación, destacando el acuerdo de Bolonia, firmado el año 1999 por la Comunidad Europea, con el fin de establecer un marco para una reforma en la educación superior (Möller, 2014) . Los puntos propuestos en esta declaración repercutieron en el sistema de educación superior latinoamericano, incluido nuestro país. Señalan Cisternas, Soto & Rojas (2016) que las universidades chilenas en el año 2005, comenzaron a implementar el Proyecto Tuning, el cual se origina en el ámbito de la Declaración de Bolonia. Entre las medidas abordadas en ésta implementación, se encuentran: aumentar la empleabilidad de los profesionales, incorporar un modelo educativo centrado en el estudiante basado en competencias genéricas y especificas, la calidad de los programas de estudio, los créditos académicos, entre otros.
Así, es posible entender que los esfuerzos por mejorar la calidad de la formación docente, al día de hoy constituyen grandes desafíos para las carreras de la educación. Es por eso que esta investigación tiene como finalidad analizar el Plan de Estudios de la carrera de Pedagogía en Matemática de una universidad pertenece al CRUCH, ubicada en la región del Bio – Bio.
La presente investigación ha sido estructurada de la siguiente manera.
En el primer capítulo se ha definido el problema de investigación, poniendo énfasis en la importancia de la formación inicial de Profesores de Matemática en la actualidad y en las diferentes estadísticas existentes al respecto.
El capítulo II, titulado Marco Referencial, contiene el fundamento teórico de esta investigación, abordando diferentes temas afines a la formación de profesores en la educación superior.
El capítulo III, contiene la propuesta de investigación, donde se definen los objetivos y expectativas de este trabajo.
Página | 13 En el capítulo IV, se han definido las características de esta investigación, en cuanto a tipo, método, técnicas de recolección de datos y plan de análisis.
En el capitulo V, se expone el análisis efectuado a cada una de las fuentes de información, además se plantea una discusión respecto del análisis realizado.
El capítulo VI, se da respuesta a las preguntas de investigación, expuestas en el capítulo III, proponiendo además proyecciones para futuras investigaciones enfocadas a la formación inicial docente.
Página | 14
CAPÍTULO I: DEFENSA DEL PROBLEMA PLANTEADO
1.1 Planteamiento del Problema
La calidad de la educación es el tema que en las últimas décadas ha sido fuente de preocupación y grandes cambios educativos. Sin embargo, a pesar de que existe mucha información sobre este tema, es difícil entender que es exactamente una educación de calidad, puesto que en general las reformas que los países, y las que en particular Chile ha llevado a cabo, tienen más relación con el momento político en que se originan que con algún concepto de calidad universal al cual se quiera aspirar. En concordancia Vázquez (2015) señala que:
Al llegar al poder grupos con posturas o proyectos políticos diferentes a los anteriores, se modifica el contenido y orientación de la política educativa. […] para buscar la adecuación de los sistemas escolares a lo que, desde esa particular postura o proyecto, se define como lo que la sociedad necesita de la educación.
Las investigaciones en nuestro país que abordan el tema de la calidad están orientadas más bien a enfoques teóricos específicos como las teorías económicas, o efectividad en logros de la educación, enfoques institucionales y enfoques pedagógicos, mientras que otras investigaciones se orientan en determinar indicadores que podrían definir a una educación de calidad (Bürg & Peralta, 2011).
Un estudio realizado por Jutta Bürgi y Miski Peralta en el año 2011, buscaba encontrar un concepto de calidad educativa, y para lograrlo se analizaron 60 investigaciones sobre la educación en Chile producidas por instituciones privadas y públicas. Los resultados obtenidos reflejan las distintas ideas que los expertos tienen respecto de la educación en Chile, y su calidad. A continuación algunas conclusiones de este trabajo.
Existe un grupo de investigaciones que visualiza la educación y su calidad en términos economicistas en donde la sociedad es una suerte de red de individuos, “donde a manera del individualismo económico, lo social se reduce prácticamente a la comunicación entre
Página | 15 individuos, y la educación por lo tanto tiene que preparar a las personas para su buen desempeño en esta red” (Bürg et al, 2011).
Otras investigaciones en la misma línea ven a la sociedad como un gran mercado y “la educación, por otra parte, es consecuentemente pensada, ya sea como un mercado especifico, ya sea como una industria productora de servicios” (Bürg et al, 2011).
En otro enfoque, existen investigaciones que conciben a la educación como un derecho de cada persona y “específicamente de derechos humanos, y como un espacio donde se debe comunitariamente construir y formar a los mismos educandos para lograr su desarrollo integral” (Bürg et al, 2011).
Finalmente la investigación de Bürg et al (2011) muestra otro grupo de investigadores que consideran a la educación como una entidad contingente que puede ser cambiada, ya sea a partir de voluntades políticas, o mediante la idea de que la escuela debe asemejarse a una empresa bien gestionada y eficiente.
Sin embargo, el rasgo más importante de la investigación mencionada es la que dice relación con la educación y la equidad social. Bürg et al (2011) concluye al respecto:
Se puede observar que existe una clara relación entre ambos componentes que, si bien no siempre existen en el mismo nivel ni pensada de la misma forma, es integrada de forma relevante o residual dentro de las discusiones y conclusiones de casi todas las investigaciones analizadas. Hay dos formas de entender dicha relación, permitiendo abrir el debate respecto de cómo se entiende el lugar de la educación en la sociedad. La primera remite a que el modelo educacional es capaz de cambiar la estructura social y con ello permite construir una sociedad más equitativa, y la segunda mirada apunta a que mientras no existan cambios estructurales en lo social, el sistema educativo no cambiará y seguirá segmentando a la sociedad.
De manera que, vista la educación como un motor de cambio en la estructura social, la formación de profesores debería proporcionar competencias acorde con las exigencias que favorezcan la equidad e igualdad social. Por el contrario, si se percibe la educación como el
Página | 16 resultado de cambios estructurales en la sociedad, entonces la formación de profesores debe reflejar el progreso social obtenido de tales cambios.
Como resultado, es posible entender la formación de docentes como un elemento importante en la búsqueda de una educación de calidad, la cual puede proporcionar un desarrollo social, cultural y económico en nuestro país.
Finalmente, entendiendo la importancia que la educación tiene en nuestro sistema social, es claro que la formación de profesores no puede ser un tema dejado al azar, por lo que surgen interrogantes sobre cómo se están formando los docentes en nuestro país, y si esta formación está alineada a las necesidades de la educación actual.
1.2 Justificación de la investigación
En la actualidad la sociedad chilena enfrenta una grave crisis en la educación, que es posible ver en los últimos resultados en pruebas nacionales e internacionales que miden logros de aprendizaje de los estudiantes. Según la Agencia de Calidad de la Educación (2014), en los datos del informe Programme for International Student Assessment (PISA) del año 2012, Chile se ubicó en el lugar 51 entre 65 países en la escala de matemáticas, obteniendo en promedio 423 puntos, resultado que se aleja bastante de los 613 puntos obtenidos por el primer lugar en la lista correspondiente a Shangai (China). Sin embargo, al comparar estos resultados en Latinoamérica, Chile se ubica en el primer lugar, superando a países como Argentina, Brasil, México, Uruguay y Perú. A pesar de esto, los resultados obtenidos por nuestro país lo sitúan 71 puntos por debajo del promedio OCDE.
Una situación similar ocurre en la evaluación internacional Teacher Education and Development Study in Mathematics (TEDS-M), que evalúa la formación inicial docente en matemáticas para la educación primeria y secundaria, y donde Chile en el año 2012 se ubicó en el lugar 15 de los 16 países participantes (Ruffinelli, 2013).
Página | 17 Por otra parte, en los resultado entregados por la prueba INICIA 2012, evaluación que mide los conocimientos disciplinarios y pedagógicos de los estudiantes egresados de carreras de la educación, determinaron que en la prueba de conocimientos disciplinarios en matemática de egresados de pedagogía de Enseñanza Media (EM), el 55% alcanzo un nivel insuficiente, mientras que en la prueba de conocimientos pedagógicos en EM el 35% resultó en un nivel insatisfactorio. Sin embargo, en esta evaluación se observa una gran variabilidad de resultados por institución, en donde algunas entidades logran que un 90% de sus estudiantes alcancen un nivel aceptable o sobresaliente, versus las entidades en donde el 96% de sus estudiantes obtienen niveles de insuficiencia (MINEDUC, 2013).
Estos resultados muestran como la calidad de nuestro sistema educativo está estrechamente relacionada con la calidad de los profesionales de la educación, los docentes. Es en este punto donde las entidades de educación superior, responsables de la formación inicial docente juegan un papel fundamental en la mejora de nuestro sistema educativo actual.
Brunner y Elacqua (2003) señalan que las universidades han cobrado un importante rol en la formación de capital humano avanzado y en la generación de nuevos conocimientos mediante la investigación. A causa de esto resulta crucial resguardar su calidad, particularmente dentro de los procesos formadores del capital humano, en este caso de la formación docente. (Citado en Pedraja et al, 2012)
Actualmente en nuestro país las universidades poseen autonomía en la implementación de sus modelos curriculares, de manera que, la formación de los docentes varía de una institución a otra. El Estado solo exige a cada institución de educación superior que impartan carreras de pedagogía, que se sometan periódicamente a un proceso de acreditación para poder impartir dichas carreras, pero ¿Cómo puede el Estado cautelar la formación de los futuros docentes mientras son parte de alguna Universidad? ¿Qué factores deben estar presentes en los programas de estudios en las carreras de pedagogía para lograr asegurar la calidad de sus estudiantes?
Página | 18 Las investigaciones respecto al tema de formación inicial docente, apuntan hacia varios ejes fundamentales en la formación de Profesores, pero esta investigación solo pondrá énfasis en tres de ellos. En primer lugar se verá la importancia y el peso que el currículo escolar debe tener en los programas de estudios de las carreras de Pedagogía, en segundo lugar se considerará uno de los programas estatales para el fortalecimiento de la formación inicial docente, como lo son los Estándares Orientadores para Profesores de Educación Media en nuestro país, y finalmente hablaremos sobre la influencia que tiene el perfil de egreso en los programas de formación profesores en las universidades.
Según el Consejo Nacional de Educación (CNED), en el año 2009 se promulgo la Ley N° 20.370 denominada Bases Curriculares, donde se define al actual currículo escolar como el conjunto de Objetivos de Aprendizaje, en los que se ven involucrados conocimientos, habilidades y actitudes, coherentes con los objetivos generales establecidos en dicha ley, por ciclos o por año para los niveles parvularia, básica y media. Este currículo contempla objetivos de aprendizaje en cada curso y asignatura, así como objetivos de aprendizaje transversales para cada ciclo (CNED, 2016b).
En el proceso de ajustes curriculares del 2009, Chile tomo como referentes algunas experiencias internacionales como los análisis curriculares generales de la Comunidad Europea y de la Organización para la Cooperación Económica y el Desarrollo (OCDE). También para definir y ajustar sus definiciones en las áreas de matemáticas y ciencias, aprovecho los análisis curriculares del Third International Mathematic and Science Study (TIMSS) y de los estándares nacionales para la enseñanza de la ciencias de la Academia Nacional de Ciencias de Estados Unidos (Cox, 2011).
La implementación del nuevo currículo en nuestro país se caracteriza por la permanencia de su estructura en cuanto a objetivos y contenidos y la relación que estos tienen con los sistemas de evaluación del aprendizaje de los alumnos. Según Cox (2011) la educación en Chile consta de un sistema de evaluación censal de los resultados de aprendizaje, en donde pruebas como el SIMCE se encuentran estrictamente alineadas al currículo, pues esta prueba por ley debe evaluar el logro del currículo escolar. Por esta razón al día de hoy el currículo
Página | 19 representa el foco de atención en profesores y estudiantes. Debido a lo anterior la formación de docentes debe estar alineada con este cambio curricular, que se ajusta de manera contante, ya que resulta relevante la familiaridad que cada docente debe tener con la estructura y lineaciones que posee el currículo vigente.
Por otro lado, como parte del programa nacional de mejoramiento de la formación docente, denominado Inicia, el Centro de Perfeccionamiento, Experimentación e Investigación Pedagógica (CPEIP) en conjunto con un grupo de expertos en educación, formuló en el año 2012 los Estándares Orientadores para Carreras de Pedagogía en Educación Media, los cuales presentan estándares de contenidos que describen lo que debe saber y lo que debe saber hacer un docentes egresado. Tales estándares fueron desarrollados en base a los estándares elaborados por el programa de Fortalecimiento de la Formación Inicial Docente (FFID) y del Marco de la Buena Enseñanza elaborados por el MIDEDUC (Sotomayor & Gysling , 2011).
Según el CPEIP (2012b) los actuales estándares orientadores se “refieren al núcleo esencial de conocimientos disciplinarios y pedagógicos con que se espera cuenten los profesionales de la educación una vez que han finalizado su formación inicial”. Por lo anterior, se entiende que los estándares para profesores egresados de alguna manera. Son parte de la regulación que el ministerio de educación pretende en nuestro sistema educativo. Según Sotomayor et al (2011), estos estándares han surgido como la respuesta operativa para contar con criterios de calidad comunes y una definición compartida de los resultados de aprendizaje que se esperan en los procesos educativos.
Es importante destacar, que los estándares pretenden mejorar el sistema educativo contemplando los aspectos principales para lograrlo, pero no representan una base para la formación que cada institución superior da a sus estudiantes, según el CPEIP (2012b) los estándares son:
Un instrumento que facilitará el seguimiento de los logros alcanzados a través del proceso formativo y que permitirá diagnosticar las necesidades de reforzamiento y
Página | 20 formación continua, de manera de apoyar a las instituciones en el desafío que significa en la actualidad formar profesores de calidad.
De manera que, podemos concluir que los estándares orientadores para profesores egresados representan un eje importante dentro de la formación de docentes, pues determina una evaluación al programa de estudios de una carrera de pedagogía.
Por otro lado, frente a los resultados arrojados por la prueba Inicia en todos sus años de aplicación es normal preguntarse por qué la mayor parte de los egresados de pedagogía en educación media que rinden este examen obtienen malos resultados, si su egreso implica que obtuvieron calificaciones suficientes en todos los cursos impartidos por el programa curricular. Por lo tanto, es posible que exista una incongruencia entre las competencias del perfil de egreso de un graduado y las exigencias que el sistema educativo actual está pidiendo de sus docentes, o tal vez, la incongruencia se encuentra en la relación de las competencias profesionales y los módulos o asignaturas del programa curricular de las instituciones que imparten las carreras de educación.
Según explica Möller (2011) en el ámbito de formación universitaria, y respecto de un currículo basado en competencias, las características de un determinado perfil profesional, surgirán de las demandas de la actividad futura a ser realizada por el profesional en su respectivo campo, así como de los propósitos formativos propios de la institución como parte del título que busca otorgar. Esto muestra que el logro de las competencias del perfil del graduado representa un eje determinante en la formación de calidad de un docente, más aun, el programa o conjunto de módulos o asignaturas que constituyan la carrera para desarrollar tales competencias, resultan fundamentales para lograr el objetivo.
Según la mirada de Castro (2011):
Tanto el perfil profesional como el plan de estudios a que el mismo da lugar, no sólo se encuentran determinados por el carácter de las necesidades y las demandas efectivas y potenciales de la producción y empleo. La forma de resolver ese perfil y en consecuencia el plan de estudios, depende también del rol social y cultural que cumple
Página | 21 la universidad, de las políticas institucionales sobre la formación y del énfasis que ella desee imprimir en el proceso formativo.
Por tanto el perfil profesional de una carrera de educación y su respectivo plan de estudios no solo significan una compleja planificación para formar a un profesional a la medida de lo que nuestro sistema educativo espera y exige, sino que también representa la impronta de la institución formadora.
Con todo lo dicho anteriormente, es clara la importancia que la formación docente tiene en una educación de calidad y el logro de mejores resultados de aprendizaje, por lo que se plantea como temática de esta investigación, realizar un análisis del nuevo Plan de Estudios de la carrera de Pedagogía en Matemáticas de una Universidad perteneciente al Concejo de Rectores de las Universidades Chilenas, analizando la pertinencia que éste tiene con los ejes visto anteriormente, los cuales promueven una formación docente que da respuesta a los requerimientos educacionales en la actualidad y abordan la calidad de la educación como objetivo principal.
Página | 22
CAPÍTULO II: MARCO REFERENCIAL
En el contexto educativo, las universidades han jugado un rol importante en la formación docente, ya que son estas instituciones las que mayoritariamente imparten las carreras de pedagogía. A pesar que la formación docente en nuestro país comienza en los años cuarenta del siglo diecinueve, no fue sino hasta la década de los ochentas, y de la mano de la Ley Orgánica Constitucional de la Enseñanza, que se consideraron como carreras profesionales las carreras de pedagogía, con grado de licenciatura otorgadas por las universidades (Ávalos, 2003).
Desde los inicios de la formación de profesores en nuestro país y hasta hoy, la formación docente inicial ha tenido diversos cambios, los que involucran cada vez una mayor preparación y mayores exigencias a los estudiantes de pregrado de las carreras de educación. En este capítulo se trataran los aspectos claves en la formación docente inicial, los cuales serán evaluados en esta investigación; estos son, la formación docente inicial en Chile, los requerimientos del Ministerio de Educación dispuestos en Planes y Programas de Estudio, los Estándares Orientadores para carreras de pedagogía Educación Media, la formación inicial de los Profesores de Matemática en nuestro país y lo que los expertos dicen al respecto. Además en las últimas páginas de este capítulo se hablará acerca del rediseño curricular experimentados por una universidad chilena perteneciente al CRUCH y las características del nuevo Plan de Estudios de la carrera de Pedagogía en Matemática de la misma universidad, que será foco de análisis de esta investigación. Finalmente se encuentra un apéndice dedicado al modelo educativo llamado Currículo Basado en Competencias, y sus características.
Página | 23
2.1 Formación Inicial Docente en Chile
La tradición docente en nuestro país se remonta al año 1842 con el establecimiento de la primera Escuela Normal de Preceptores dirigida por el educador argentino Domingo Faustino Sarmiento (Ávalos, 2003). Con el correr de los años en el siglo XIX el gobierno se intereso por el desarrollo de la educación, permitiendo crear el primer Instituto Pedagógico para la formación de profesores de nivel segundario en el año 1889 bajo la tutela de Valentín Letelier, un año después el Instituto Pedagógico pasó a ser parte de la Facultad de Filosofía y Humanidades de la Universidad de Chile, este hecho le dio un status de nivel superior a la carrera docente. Según Ávalos (2003) “los profesores egresados del Instituto Pedagógico estaban muy bien calificados en su conocimiento disciplinario y se destacaban en el campo de la literatura, la filosofía y la historia”.
A partir de la década de 1940 comienzan a surgir nuevas instituciones de formación de profesores de nivel secundario, como lo fueron la Universidad de Concepción, y la Escuela de Pedagogía de la Universidad Católica de Chile. También surgieron la Escuela de Pedagogía en las Facultades de Educación de las Universidades Austral de Valdivia, Católica de Valparaíso y Católica del Norte. Posteriormente en 1943 el Ministerio de Educación formó el Pedagógico Técnico para formar profesores de enseñanza técnico – profesional, que luego en 1952 formó parte de la Universidad Técnica del Estado, “todas estas instituciones permitieron ampliar el número de profesores secundarios lo que era necesario para un sistema educativo que crecía marcadamente” (Ávalos, 2003)
Con la interrupción de la democracia en Chile bajo el gobierno militar, la formación docente sufrió un retroceso, ya que durante los años setenta, las ocho universidades existentes a lo largo de Chile fueron intervenidas, surgiendo cambios ideológicos – políticos en el profesorado y especialmente en las Facultades o carreras de Educación y Ciencias Sociales. Con todo esto, entre los años 1980 y 1981, y debido a las nuevas políticas educacionales, las carreras docentes de nivel primario y secundario fueron decretadas como no universitarias ordenándose la reestructuración de Academias Superiores e Institutos Profesionales (Ávalos, 2005).
Página | 24 Ya al comienzo de los noventa y bajo el ala de la Ley Orgánica Constitucional de la Enseñanza (LOCE), las carreras de pedagogía vuelven a ser incluidas entre las carreras que requerían de un grado de licenciatura previo a la obtención del título profesional (Ávalos, 2005). A partir de esta década se verán, quizás, los mayores esfuerzos del gobierno por mejorar la calidad en la formación docente inicial.
2.1.1 Regulación de la Formación Superior.
Hasta 1980 en Chile solo existían ocho universidades, las cuales se financiaban con recursos estatales, sin embargo, en ese año también comenzaron a surgir cambios en la educación debido a nuevas políticas. Es así que surge una nueva normativa que permitió la formación de otros centros de educación de carácter privado y sin financiamiento público, estos son: los Institutos Profesionales y Centro de Formación Técnica. Todo esto fue implementado con el fin de satisfacer la gran demanda por estudios superiores que existía en la época (Ávalos, 2003). Pero estos cambios produjeron un aumento explosivo de centros educacionales de educación superior, según el Centro Nacional de Educación Superior (CNED) (2016a), en la década de los ochenta, en Chile había 40 universidades, 80 institutos profesionales y 190 centros de formación técnica.
Bajo este escenario surgió en 1990, el Consejo Nacional de Educación, institución pública creada por la LOCE, cuya función era la supervisión de universidades e institutos profesionales privados. Para lograr dicho cometido la institución debía aprobar o rechazar los proyectos institucionales de las instituciones de educación superior, según el CNED (2016a), si esta evaluación llegaba a ser positiva permitía a la institución evaluada obtener el reconocimiento oficial e iniciar actividades, luego de un periodo que podía comprender entre 6 y 11 años, el Concejo determinaba si la institución obtenía su autonomía o cerraba.
Para la década de los noventa ya existía una gran cantidad de instituciones de educación superior que habían obtenido su autonomía, por lo que surgió la necesidad de crear un organismo que evaluara la calidad de las instituciones autónomas, y que en definitiva,
Página | 25 constituyera un mecanismo de aseguramiento de la calidad de la educación superior (CNED, 2016a). Por ello, en 1999 se crea la Comisión Nacional de Acreditación de Pregrado (CNAP). Según lo señalado por el CNED (2016a), dicho organismo “es el encargado de verificar y promover la calidad de las universidades, institutos profesionales y centros de formación técnica”, todo esto por medio del proceso de acreditación que para las Universidades es voluntario y contempla etapas de autoevaluación institucional, y evaluaciones externas por pares acreditadores. Este organismo, mediante los criterios de evaluación dispuestos en su documento oficial, regula a todas las carreras de pedagogía para la educación secundaria que requieran el grado de licenciado para la obtención de título profesional.
Según la CNAP (2009):
El grado de licenciado se otorga al alumno de una universidad al completar un plan de estudios que le confiera las competencias teóricas, metodológicas y prácticas en una disciplina específica que lo califican para desenvolverse en ella. El grado de licenciado habilita para la docencia en educación superior de nivel básico, la participación en la investigación y la preocupación en estudios de postgrado en la misma disciplina o en otra afín.
El documento oficial de la CNAP (2007) posee nueve criterios generales de evaluación, los cuales se detallan a continuación.
Propósitos: se refiere a la obligación que tienen las universidades de dar a conocer a todos sus estudiantes sus metas, misión y propósitos. Asimismo cada plan de estudio debe contar con una misión y objetivos, incluyendo el perfil de egreso de los licenciados.
Integridad:se refiere a que cada institución formadora debe contar con las condiciones necesarias para dar cumplimiento a las metas y objetivos dispuestos en el punto anterior.
Estructura organizacional, administrativa y financiera: se refiere a la calidad de la gestión institucional, administrativa y financiera de la unidad formadora.
Página | 26 Estructura curricular: se refiere a la relación que debe existir entre el currículo de la
licenciatura y el perfil de egreso definido previamente. En este campo deben estar presente tanto competencias disciplinarias, como competencias de carácter general y complementario.
Recursos humanos:se refiere a la dotación de trabajadores de la unidad académica y a los criterios de selección, contratación, perfeccionamiento y evaluación de los mismos. Efectividad procesos enseñanza aprendizaje: se refiere a los criterios de admisión, las
competencias de los estudiantes y los mecanismos de evaluación que permitan dar alcance a los objetivos dispuestos en el programa de estudio previamente determinado. Resultados del proceso de formación: se refiere a la obligación de las unidades
formadoras de dar seguimiento a las distintas etapas de la formación del estudiante, como también, a la obligación de consultar por el desempeños de sus egresados a los empleadores de los mismos, con el fin de perfeccionar los planes y programas de estudios, e impulsar la actualización de los licenciados.
Infraestructura, apoyo técnico, recursos para la enseñanza y servicios: se refiere a la obligación de las unidades formadoras de habilitar instalaciones y recursos que favorezcan a los propósitos, aprendizajes esperados y cumplimiento del proyecto de desarrollo.
Vinculación con el medio: se refiere a la obligación que tienen las unidades de formación de mantener vínculos disciplinarios que le permitan a sus estudiantes actualizar sus conocimientos y exponer a sus alumnos y docentes a ideas, información y trabajos de especialistas externos.
Finalmente, la regulación de la formación superior tuvo pequeños cambios, pues se le asigno al Consejo Superior de Educación la función de resolver las apelaciones de las instituciones de educación superior que fuesen rechazadas por decisión de Consejo Nacional de Acreditación. Más tarde, en septiembre de 2009, fue publicada la Ley General de Educación (LGE), la que derogó en gran parte a la LOCE, y creó el Concejo Nacional de Educación, sucesor legal del Concejo Superior de Educación. Este nuevo Consejo continúa
Página | 27 con las funciones de licenciamiento y apelaciones de decisiones de acreditación desarrolladas por su antecesor (CNED, 2016a).
Finalmente, respecto al Concejo Nacional de Acreditación de Pregrado, el 23 de octubre del 2006 se promulgó la Ley 29.129 que estableció que las carreras y programas de estudio conducentes a los títulos profesionales de Profesor de Educación Básica, Profesor de Educación Media, Profesor de Educación Diferencial y Educador de Párvulos, deben someterse obligatoriamente al proceso de acreditación establecido (Ley 29.129, 2006)
2.1.2 Situación actual de la Formación Docente.
Actualmente en nuestro país, tanto las universidades, institutos profesionales y centros de formación técnica, privados o con financiamiento público, pueden impartir carreras de la educación, es decir, educación parvularia, educación básica, educación media y educación diferencial. En universidades e institutos profesionales, el tiempo de estudio de las carreras de la educación se extiende entre ocho a diez semestres. En cuanto a las modalidades de estudio son diversas, pueden ser presencial diurno o vespertino, semi – presencial o a distancia (Ávalos, 2003).
En otro aspecto, el Ministerio de Educación en los últimos veinte años, ha generado medidas para regular a las instituciones formadoras y también para asegurar la calidad en la formación profesional de los alumnos de pedagogía. Como ya se ha mencionado, desde el año 2006 las carreras de la educación de todos los centros formadores del país deben acreditarse para poder mantener sus actividades. Desde el año 2005 comenzó a regir la Evaluación de Desempeño Profesional Docente, que es obligatoria para los profesores de escuela municipales (Ávalos, 2003).
En el año 2008, el Ministerio de Educación, a través del Centro de Perfeccionamiento, Experimentación e Investigación Pedagógica (CPEIP) crea el Programa de Fomento a la Calidad de la Formación Inicial Docente, como parte de las mejoras a la calidad en la formación inicial de profesores, este programa contempla dos componentes:
Página | 28 El componente Estándares y Orientaciones para la formación inicial docente. El componente Prueba Inicia.
Según el CPEIP (2012a) el primer componente busca definir aquellos aspectos que el egresado de una carrera de pedagogía debe saber y poder hacer, y que resulten indispensables y decisivos para la efectividad del quehacer docente. Más adelante en la sección 2.3 hablaremos de este tema en profundidad.
El segundo aspecto, relativo a la Evaluación Inicia se refiere, a “una batería de pruebas que deben rendir los egresados de las carreras de Pedagogía en Educación Parvularia, en Educación Básica y en Educación Media, con referencia a los Estándares Orientadores para la Formación Inicial de Profesores en estas carreras” (CPEIP, 2012a)
Además, con el objetivo de mejorar el nivel de formación de quienes ingresan a las carreras de pedagogía, el Ministerio de Educación creó el Programa de Becas para Estudiantes Destacados de la Educación Media que ingresan a carreras de pedagogía (Ávalos, 2003), otorgando beneficios a los alumnos con buenos rendimientos en educación media que integren carreras de educación, tales becas exigen, a los docentes egresados, trabajar en colegios municipales o particular subvencionados en los primeros dos años de su ejercicio docente.
Así, desde los años noventa, todos los gobiernos se han esforzado para mejorar la calidad de la formación docente, comprometiendo grandes inversiones, y creando variados programas en beneficio de la enseñanza.
2.2 Currículo de Matemática en Educación Media
En el año 1993 bajo la Ley General de Educación (LGE), según indica el Ministerio de Educación (MINEDUC) se aprueba la reforma curricular para la Enseñanza Media (Decreto Supremo N° 220), la cual rige hasta el día de hoy. Esta reforma incluyó la formación diferenciada y la modalidad técnico profesional (MINEDUC, 2009). El marco curricular de esta reforma fue actualizado en el año 2005, sin embargo para el año 2007 el Ministerio de
Página | 29 Educación comenzó a realizar ajustes a la nueva reforma curricular, estos ajustes se efectuaron en las asignaturas de Lenguaje y Comunicación, Matemática, Inglés, Ciencias Naturales, Historia, Geografía y Ciencias Sociales y en 21 especialidades de la modalidad técnico profesional (MINEDUC, 2009). El decreto que promulga estos ajustes curriculares es firmado en agosto del 2009 y se publicó en septiembre del mismo año. Según el MINEDUC (2015) esta reforma curricular constituyó cambios fundamentales en el sistema educativo nacional, los cuales son:
La actualización de contenidos y habilidades del currículum nacional, que no sufría modificaciones desde 1980.
Modificó los Objetivos Generales de la Educación Básica y Media.
Eliminó los Objetivos Fundamentales y Contenidos Mínimos, estableciendo que el currículum sería prescrito mediante Objetivos de Aprendizaje.
Modificó los ciclos escolares, con una educación básica de 6 años y una educación media de 6 años (compuesta por 4 años de formación general y dos de formación diferenciada)
Estableció como obligatorio, que el currículum nacional cubriera, como máximo un 70% del tiempo escolar.
Esta reforma curricular se organiza mediante tres instrumentos curriculares, que son las Bases Curriculares, los Programas de Estudio y los Planes de Estudio.
El primero de ellos, es decir, las Bases Curriculares presentan una serie de propósitos de aprendizaje que los estudiantes deben alcanzar en el marco de una formación de calidad. Los Objetivos de Aprendizaje de estas bases se organizan por asignaturas y curso y definen los conocimientos, habilidades y actitudes que el Ministerio de Educación espera que logren los estudiantes (MINEDUC, 2015).
Los Programas de Estudio por otra parte, son una propuesta pedagógica que el Ministerio entrega a cada institución de educación básica y media, que tiene un carácter opcional, pues cada escuela o liceo es libre de tener sus propios programas de estudio, siempre
Página | 30 y cuando logren los Objetivos de Aprendizaje dispuestos en las bases curriculares. Según el MINEDUC (2015) se considera un programa de estudio para cada curso y para cada asignatura, los cuales organizan de forma temporal los objetivos de aprendizaje en unidades de aprendizaje, los que incluyen elementos como la visión global del año, orientaciones didácticas para el docente, sugerencias de indicadores de evaluación, sugerencias de actividades de aprendizaje para cada uno de los objetivos declarados en las bases curriculares.
Finalmente se encuentra el Plan de Estudio, que establece las asignaturas obligatorias y el número mínimo de horas pedagógicas anuales, cabe señalar que estos Planes de estudio son diferentes para aquellos establecimientos que cuentan con jornada escolar completa (JEC) y para los que no la tienen (MINEDUC, 2003).
2.2.1 Instrumentos Curriculares para matemáticas en EM
Como ya mencionamos anteriormente, son tres los instrumentos curriculares para cada curso y asignatura. A continuación se presentaran los instrumentos curriculares para los cuatro niveles de enseñanza media en la asignatura de matemática.
Comenzando por las Bases Curriculares en Matemática de EM, estas bases contemplan Objetivos de Aprendizaje para cada nivel en EM los cuales determinan los propósitos de aprendizaje que deben alcanzar los estudiantes del país para alcanzar una formación de calidad según lo señala el MINEDUC (2015).
Los Objetivos de Aprendizaje tienen una estructura tridimensional para todas las asignaturas, las cuales son: habilidades, conocimientos y actitudes. Según el MINEDUC (2015) “Las bases curriculares promueven un conjunto de habilidades, conocimientos y actitudes propias para la asignatura de matemáticas”, estas se pueden encontrar organizadas mediante Objetivos de Aprendizaje referidos a la habilidad, conocimiento o actitud, en los ejes de la asignatura. En EM se desarrollan cuatro habilidades las cuales se muestran y describen a la siguiente tabla:
Página | 31 Tabla 1. Habilidades para la asignatura de matemáticas en EM
Habilidad Descripción
Resolver Problemas
Se habla de resolver problemas (en lugar de ejercicios) cuando el estudiante logra solucionar una situación problemática dada, contextualizada o no, sin que se le haya indicado un procedimiento a seguir. Para ello, el estuante necesita usar estrategias, comprobar y comunicar; el estudiante experimenta, escoge o inventa estrategias, compara diferentes vías de solución y evalúa las respuestas obtenidas. También es importante que el estudiante desarrolle la capacidad de plantearse problemas y de hacer preguntas.
Representar
El estudiante debe extraer información desde el entorno y elegir distintas formas de expresar estos datos (tablas, gráficos, diagramas, metáforas, símbolos matemáticos, etc.) según las necesidades de la actividad o la situación; que el estudiante pueda usar e interpretar representaciones concretas, pictóricas y/o simbólicas para resolver problemas; y que pueda identificar la validez y las limitaciones de esas representaciones según el contexto.
Modelar
Modelar es construir un modelo físico o abstracto que capture parte de las características de una realidad para poder estudiarla, modificarla y/o evaluarla; asimismo, ese modelo permite buscar soluciones, aplicarlas a otras realidades, estimar, comparar impactos y representar relaciones. Se espera que en EM el estudiante:
- Use modelos, entienda y aplique correctamente las reglas que los definen.
- Seleccione modelos, comparándolos según su capacidad de capturar fenómenos de la realidad.
- Ajuste modelos, cambiando sus parámetros o considerando buenos parámetros de un modelo dado.
Argumentar y Comunicar
En EM se apunta a que el estudiante establezca la diferencia entre una argumentación intuitiva y una argumentación matemática, y que sea capaz de interpretar y comprender cadenas de implicaciones lógicas. Además se espera que desarrolle su capacidad de verbalizar sus intuiciones y llegar a conclusiones correctamente, y que también aprenda a detectar afirmaciones erróneas, absurdas o generalizaciones abusivas.
Dentro de las bases curriculares para la asignatura de matemáticas en EM se encuentran los Ejes Temáticos, los que se describen en la siguiente tabla:
Página | 32 Tabla 2. Ejes temáticos de la asignatura de matemáticas en EM
Eje Temático Descripción
Números
En este eje el estudiante debe progresar desde los números enteros hasta los números reales, además debe ser capaz de representar “numero nuevos”. Se espera que en EM los alumnos puedan aproximar, estimar y calcular con precisión, y tengan una noción clara de lo que es la cantidad, la magnitud y la medida de un objeto utilizando números. Se espera al final del ciclo que los estudiantes puedan transitar por las diferentes formas de representación de un número (concreta, pictórica y simbólica).
Álgebra y
Funciones
En este eje los estudiantes se espera que los estudiantes transformen expresiones algebraicas en otras equivalentes para resolver problemas y que sean capaces de justificar su proceder; que expresen igualdades y desigualdades mediante ecuaciones e inecuaciones y que las apliquen para resolver problemas; que comprendan las funciones lineales, las funciones cuadráticas y sus representaciones, y que resuelvan problemas con ellas.
Geometría
En este eje los estudiantes deben describir posiciones y movimientos usando coordenadas y vectores, deben obtener conclusiones respecto de las propiedades y las características de lugares geométricos, de polígonos y cuerpos conocidos, por medio de representaciones. Este eje presenta por primera vez razones trigonométricas, mas aun propone que comprendan las representaciones de coordenadas en el plano cartesiano y usen destrezas de visualización espacial. Al final del ciclo se espera que los estudiantes utilicen instrumentos diferentes para visualizar figuras en 2D y 3D.
Probabilidad y Estadística
En el área de la probabilidad se espera que los estudiantes determinen la probabilidad de ocurrencia de eventos en forma experimental y teórica, que construyan modelos probabilísticos basados en situaciones aleatorias, se espera que diseñen experimentos de muestreo aleatorio para inferir sobre características de población; registren datos desagregados por sexo cada vez que tenga sentido; utilicen medidas de tendencia central, de posición y de dispersión para resolver problemas. El enfoque del eje en cuanto a la estadística es que los estudiantes visualicen datos estadísticos, en la medida que permitan comparar características de poblaciones y en la realización, la simulación y el estudio de experimentos aleatorios sencillos, para construir desde ellos la teoría y modelos probabilísticos. Al final del ciclo se pretende que el estudiante comprenda el rol de la probabilidad en la sociedad, utilizando herramientas de la estadística y de la probabilidad misma.
Los Ejes Temáticos, se refieren a los conocimientos disciplinarios que se espera que los estudiantes aprendan durante la EM. Estos conocimientos forman parte del carácter tridimensional que poseen los Objetivos de Aprendizaje (MINEDUC, 2015). Es importante destacar que dentro de cada uno de estos ejes temáticos se deben desarrollar las habilidades antes descritas.
Página | 33 Finalmente el tercer aspecto tridimensional que configuran a los Objetivos de Aprendizaje son las actitudes, que son aprendizaje que se deben desarrollar de forma integra con conocimientos y habilidades propios de la asignatura. Según el MINEDUC (2015) las actitudes a desarrollar en la asignatura de matemáticas en EM son las siguientes:
A. Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas de la vida diaria de la sociedad en general o propios de otras asignaturas.
B. Demostrar curiosidad e interés por resolver desafíos matemáticos, con confianza en las propias capacidades, incluso cuando no se consigue un resultado inmediato. C. Demostrar interés, esfuerzo, perseverancia y rigor en la resolución de problemas y
la búsqueda de nuevas soluciones para problemas reales.
D. Trabajar en equipo en forma responsable y proactiva, ayudando a los otros, considerando y respetando los aportes de todos, y manifestando disposición a entender sus argumentos en las soluciones de los problemas.
E. Mostrar una actitud crítica al evaluar las evidencias e informaciones matemáticas y valorar el aporte de los datos cuantitativos en la comprensión se la realidad social. F. Usar de manera responsable y efectiva las TIC en la obtención de la información,
dando crédito al trabajo de otros y respetando la propiedad y la privacidad de las personas.
Con todo lo anterior, podemos entender lo que el Ministerio de Educación, en su última reforma vigente a la EM expone en las Bases Curriculares, y a través de sus tres herramientas organiza los elementos dispuestos para la enseñanza de la matemática en el sistema educativo nacional.
A continuación se presentará la organización de las dos herramientas curriculares restante es decir, los Planes y Programas de Estudio en Matemáticas.
Los Planes y Programas de Estudio organizan los Objetivos de Aprendizajes dispuestos en las bases curriculares, de manera global, especificando la cantidad de horas que se le debe destinar a cada eje temático en cada nivel, además entrega un conjunto de consideraciones generales que sirven de ayuda al profesor.
Página | 34 En referencia a los Planes de Estudio, estos determinan la cantidad de horas pedagógicas que se le debe dedicar a la asignatura de matemáticas anualmente y la cantidad de horas que se le deben dedicar a cada eje temático (MINEDUC, 2009). Como la asignatura de matemáticas corresponde a la formación general en EM, es una asignatura que está presente de 1° a 4° media en las modalidades Científico – Humanista, Técnico – Profesional y Artístico. A continuación en la Tabla 3 se muestra este ordenamiento.
Tabla 3. Distribución de horas pedagógicas para cada eje temático en Matemáticas EM
Nivel Números Geometría Algebra Datos y Azar
1° EM 65 horas 65 horas 70 horas 80 horas
2° EM 78 horas 62 horas 80 horas 55 horas
3° EM 32 horas 20 horas 32 horas 30 horas
4° EM -- 32 horas 25 horas 57 horas
Esta distribución de horas pedagógicas se complementa con los lineamientos presentes en los Programas de Estudios, los cuales entregan las consideraciones generales para el docente, las que constan de: Mapas de Progreso, habilidades, conocimientos y actitudes para cada nivel; objetivos fundamentales transversales, uso del lenguaje, uso de las Tics, orientaciones para planificar, orientaciones didácticas y orientaciones para evaluar (MINEDUC, 2015). Todas estas consideraciones están hechas de acuerdo a las exigencias de las bases curriculares y ordenadas de manera que den alcance a los planes de estudio.
Página | 35 2.2.2 Estándares para Profesores de Matemáticas
Como parte del mejoramiento a la formación inicial docente, en la última reforma educacional del 2009, se integraron dos nuevas modalidades a los egresados de pedagogía. El primero de ellos es la prueba INICIA de la cual se hablo en la sección 2.1.2, y en segundo lugar los Estándares Orientadores para Carreras de Pedagogía de Educación.
En junio de 2012 se publicaron los Estándares Orientadores para carreras de Educación Parvularia y los Estándares Orientadores para Egresados de Carreras de Pedagogía en EM en las asignaturas de Lenguaje y Comunicación, Matemáticas, Historia, Geografía y Ciencias Sociales, Biología, Física y Química. El CPEIP lideró el proyecto, pero también participaron el Centro de Estudios de Políticas y Prácticas en Educación (CEPPE) de la Pontificia Universidad Católica de Chile y el Centro de Investigación Avanzada en Educación (CIAE) de la Universidad de Chile (CPEIP, 2012b).
El objetivo de estos estándares es esclarecer, por un lado, lo que todo profesor debe saber y saber hacer en el aula, y por otro, las actitudes profesionales que debe desarrollar desde su formación como profesor de EM.
Según el CPEIP (2012b):
El resultado final de este trabajo consensuado fue la identificación de los conocimientos mínimos e imprescindibles que cada profesor o profesora debe saber en el ámbito de su disciplina y de la enseñanza de la misma, así como las competencias genéricas, disposiciones y actitudes profesionales necesarias para desempeñarse eficazmente en los seis niveles escolares que comprenden la Educación Media.
Los estándares están organizados en dos grandes categorías: estándares pedagógicos y estándares disciplinarios. Estas dos categorías se complementan con el fin de proporcionar los conocimientos y habilidades necesarios para el desempeño de la profesión docente. A continuación se describirán las categorías mencionadas, según lo señalado por el CPEIP (2012b):
Página | 36 Estándares Pedagógicos: corresponden a las aéreas necesarias para el adecuado
desarrollo del proceso de enseñanza, independiente a la disciplina que se enseñe: conocimientos del currículo, diseño de procesos de aprendizaje y evaluación para el aprendizaje. Además se incluye la dimensión moral de la profesión, como también la habilidad para revisar sus propias prácticas pedagógicas y aprender en forma continua. Finalmente, se señalan aspectos de la cultura escolar que el futuro docente debe conocer, así como estrategias para la formación personal y social de sus estudiantes.
Estándares Disciplinarios: definen las competencias específicas para enseñar el área en particular. Los estándares sugieren qué conocimientos y habilidades deben demostrar los futuros profesores en la disciplina respectiva y cómo ésta se enseña, incluyendo el conocimiento del currículo para diseñar, planificar e implementar experiencias de aprendizaje, así como para evaluar y reflexionar acerca de sus logros.
Los estándares pedagógicos comunes para todos los egresados de carreras de educación de EM son diez, los cuales de expresan a continuación:
Estándares Pedagógicos
Estándar 1: Conoce a los estudiantes de Educación Media y sabe cómo aprenden. Estándar 2: Está preparado para promover el desarrollo personal y social de los
estudiantes.
Estándar 3: Conoce el currículo de Educación Media y usa sus diversos instrumentos curriculares para analizar y formular propuestas pedagógicas y evaluativas.
Estándar 4: Sabe cómo diseñar e implementar estrategias de enseñanza-aprendizaje adecuadas para los objetivos de aprendizaje y de acuerdo al contexto.
Estándar 5: Está preparado para gestionar la clase y crear un ambiente apropiado para el aprendizaje según contextos.
Página | 37 Estándar 6: Conoce y sabe aplicar métodos de evaluación para observar el progreso
de los estudiantes y sabe usar los resultados para retroalimentar el aprendizaje y la práctica pedagógica.
Estándar 7: Conoce cómo se genera y transforma la cultura escolar.
Estándar 8: Está preparado para atender la diversidad y promover la integración en el aula.
Estándar 9: Se comunica oralmente y por escrito de forma efectiva en diversas situaciones asociadas a su quehacer docente
Estándar 10: Aprende en forma continua y reflexiona sobre su práctica y su inserción en el sistema educacional.
Finalmente los estándares disciplinarios para carreras de pedagogía en matemáticas son veintiuno, los cuales sintetizan los conocimientos de las aéreas de Sistemas Numéricos y Álgebra, Cálculo, Estructuras Algebraicas, Geometría, y Datos y Azar. A continuación se especifican los estándares mencionados.
Estándares Disciplinarios Eje Sistemas Numéricos y Álgebra
Estándar 1: de Es capaz conducir el aprendizaje de los sistemas numéricos N, Z, Q, R y C.
Estándar 2: Es capaz de conducir el aprendizaje de las operaciones del álgebra elemental y sus aplicaciones a la resolución de ecuaciones e inecuaciones.
Estándar 3: Es capaz de conducir el aprendizaje del concepto de función, sus propiedades y representaciones.
Estándar 4: Demuestra competencia disciplinaria en álgebra lineal y es capaz de conducir el aprendizaje de sus aplicaciones en la matemática escolar.
Estándares Disciplinarios Eje Cálculo
Estándar 5: Es capaz de conducir el aprendizaje de los números reales, sucesiones, sumatorias y series.
Página | 38 Estándar 6: Demuestra competencia disciplinaria en cálculo diferencial y
aplicaciones.
Estándar 7: Demuestra competencia disciplinaria en cálculo integral y aplicaciones. Estándares Disciplinarios Eje Estructuras Algebraicas
Estándar 8: Es capaz de conducir el aprendizaje de la divisibilidad de números enteros y de polinomios y demuestra competencia disciplinaria en su generalización a la estructura de anillo.
Estándar 9: Demuestra competencia disciplinaria en teoría de grupos y cuerpos. Estándar 10: Demuestra competencia disciplinaria en conceptos y construcciones
fundamentales de la Matemática. Estándares Disciplinarios Eje Geometría
Estándar 11: Es capaz de conducir el aprendizaje de los conceptos elementales de la Geometría.
Estándar 12: Es capaz de conducir el aprendizaje de transformaciones isométricas y homotecias de figuras en el plano.
Estándar 13: Es capaz de conducir el aprendizaje de los estudiantes en temas referidos a medida de atributos de objetos geométricos y el uso de la trigonometría. Estándar 14: Es capaz de conducir el aprendizaje de la Geometría analítica plana. Estándar 15: Es capaz de conducir el aprendizaje de la Geometría del espacio
usando vectores y coordenadas.
Estándar 16: Comprende aspectos fundantes de la Geometría euclidiana y algunos modelos básicos de geometrías no euclidianas
Estándares Disciplinarios Eje Datos y Azar
Estándar 17: Es capaz de motivar la recolección y estudio de datos y de conducir el aprendizaje de las herramientas básicas de su representación y análisis.
Estándar 18: Es capaz de conducir el aprendizaje de las probabilidades discretas. Estándar 19: Está preparado para conducir el aprendizaje de las variables aleatorias
Página | 39 Estándar 20: Está preparado para conducir el aprendizaje de la distribución normal y
teoremas límite.
Estándar 21: Está preparado para conducir el aprendizaje de inferencia estadística.
2.3 Calidad en la Formación Inicial Docente
La preocupación por mejorar la calidad de la formación docente no es un tema que atañe únicamente a nuestro país, ya que en la última década en casi todos los países del mundo se han desarrollado estrategias, programas y reformas que logren mejorar la calidad de sus profesores, y es que en la búsqueda de una educación de excelencia los expertos han concordado en que:
“El dominio disciplinar como el manejo de aspectos pedagógicos y la experiencia docente, se asocian positivamente con medidas de aprendizaje de los estudiantes” (Manzi, 2011).
“Los países de alto desempeño académico privilegian la calidad docente por sobre la cantidad de docentes” (OECD, 2015)
“La evidencia demuestra que el mejor elemento para predecir el aprendizaje y los logros de los estudiantes en el colegio es la calidad del Profesor” (OECD, 2015)
La calidad en la formación de profesores es un tema que se discute en diversos círculos académicos y políticos. Por esta razón en las siguientes páginas se discutirán aquellos aspectos, que según los expertos, promueven una formación inicial docente de calidad.
