TEMA 9 FUNCIONES (50 EJERCICIOS)
1 La gráfica representa un viaje de Madrid a Santander:
D is ta n c ia a l p u n to d e p a r ti d a ( k m )
Hora del día
¿En qué km y a qué hora se efectuó una parada? a)
¿Cuánto duró la parada? b)
Después de la parada y antes de llegar a Santander se encontró con un atasco. ¿En qué km? c)
¿Cuánto duró?
2 La gráfica representa la velocidad de un coche antiguo durante los 30 primeros minutos.
a) ¿Con qué velocidad salió?
4 La siguiente tabla muestra los porcentajes de importaciones de la UEM con algunos países. a) ¿Con qué país efectúa el mayor porcentaje de importaciones?
b) ¿Con qué país efectúa el menor porcentaje de importaciones? c) ¿Es mayor el porcentaje de importaciones con países europeos que americanos?
3 La siguiente tabla muestra las temperaturas medias en Madrid durante un año a) ¿Cuáles fueron los meses más calurosos?
b) ¿Cuál fue el mes en que hizo más frío? c) ¿Hay meses con temperatura similar?
d) ¿Le corresponde a cada mes una única temperatura?
13,83
Japón 6,70
China 4,00
Brasil 1,57
Noruega 2,66
Canadá 1,33
Suiza 5,84
País Porcentaje
Inglaterra 17,22 Estados Unidos
Febrero 8,6
Marzo 10,3
Abril 12,7
Mayo 18,2
Junio 23,3
Julio 25,5
Agosto 24,1
Septiembre 20,2
Octubre 13
Noviembre 10,4
Diciembre 4,6
Mes Temp.
6 La siguiente gráfica muestra las ventas de una empresa a lo largo de un año.
a) ¿En qué mes hubo menos ventas?
b) ¿Hubo dos meses con el mismo número de ventas?
c) ¿A cada mes le corresponde más de un número de ventas?
7 Un kilo de azúcar cuesta 0,6 €. Completa la siguiente tabla y haz un gráfico con esos valores. 5 La gráfica de un viaje de ida y vuelta fue la siguiente:
D is ta n c ia a l p u n to d e p a r ti d a ( k m )
Hora del día
a) ¿Cuántos kilómetros se recorrieron de 10 a 13? b) ¿Cuánto se tardó en llegar al punto de destino? c) ¿Cuántas paradas se efectuaron, y cuánto duraron?
d) ¿A qué hora se inició el regreso? ¿Cuánto tiempo tardaron en la vuelta?
1,2
Kg de azúcar 0,5 1 1,5 3
Precio (euros)
9 Estas son las temperaturas máximas y mínimas de cuatro ciudades un frío día de invierno.
a) ¿Qué ciudad tuvo la temperatura mínima más alta? b) ¿Y la temperatura máxima más alta?
8 Observa el plano y completa las coordenadas de cada punto:
+7 0C
Cuenca -3 0C +2 0C
Valencia -1 0C +9 0C
Ciudad Temperatura
mínima
Temperatura máxima
Ávila -7 0C -1 0C
10 En un colegio, el mástil de la bandera produce una sombra cuya longitud va variando según la hora del día, con arreglo a la siguiente gráfica:
a) ¿Cuántos minutos representa cada cuadradito del eje horizontal? b) ¿Cuántos metros representa cada cuadradito del eje vertical? c) ¿Qué sombra había a las 8 horas, a las 10 h 30 min. y 11 h 15 min? d) ¿A qué hora la sombra medía 12,5 metros?
e) ¿A qué hora la sombra del mástil es mínima?
11 Ana ha salido de casa para ir a comprar el periódico. Ha tardado 10 minutos a la ida y otros tantos a la vuelta y ha estado hablando con el vendedor de periódicos durante 5 minutos. Representa esta situación en un diagrama.
12 Haz una descripción del paseo que realizó Luis.
0 100 200 300 400 500
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
13 La siguiente gráfica muestra la temperatura de un enfermo a lo largo del día:
35 36 37 38 39 40
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Hora del día
T
em
p
er
a
tu
ra
¿A qué horas le pusieron la medicación para bajar la temperatura? a)
¿Cuánto tiempo su temperatura se mantuvo en 36º? b)
c) ¿A qué horas alcanzó los 38 grados?
14 La suma S de los n primeros números pares viene dada por la fórmula: S = n(n+1).
a) Comprueba la fórmula para n = 2, n = 3, n = 4, y n = 5. b) Haz una gráfica con los datos obtenidos.
16 La siguiente gráfica muestra la distancia, en Km, al punto de partida, a la que se encuentra un coche en cada momento del recorrido.
D is ta n c ia a l p u n to d e p a r ti d a
Hora del día
¿Cuántos kilómetros se recorrieron de 9 a 12? c)
¿Cuántas paradas se efectuaron, y cuánto duraron? d)
¿Hasta la primera parada, se llevó la misma velocidad? e)
¿A qué hora se inició el regreso? ¿Cuánto tiempo tardaron en la vuelta? f)
15 La siguiente tabla muestra el número de horas de luz al día a lo largo de un año: a) Haz un gráfico con los datos de la tabla.
b) ¿Se repiten las horas de luz? ¿A partir de qué día? c) ¿Cuál es el día de mayor número de horas de luz? d) ¿Cuál es el día de menor número de horas de luz?
14
1 J 14,8
1 Jl 15
1 Ag 14,6
1 S 13
1 O 11
1 N 10
1 D 9
Día Horas
1 E 9
1 F 10
1 M 11
1 A 12,8
18 La tabla muestra el número de nacimientos en una maternidad en los site primeros meses de un año.
¿En qué mes hubo más nacimiento? a)
¿En qué mes hubo menos nacimientos? b)
¿Hubo dos meses con el mismo número de nacimientos? c)
¿Le corresponde a cada mes un único número de nacimientos? d)
17 El gasto de agua en un determinado colegio a lo largo de un día viene dado por la siguiente gráfica:
¿A qué hora se gastó más¿ ¿Y a qué hora se gastó menos? a)
¿Entre qué horas no hubo ningún gasto? b)
Trata de describir con tus palabras lo que refleja la gráfica a lo largo del día. c)
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Hora del día
G a s t o d e a g u a
Mes Nº de
nacimientos
Enero 24
Febrero 31
Marzo 32
Abril 29
Mayo 32
Junio 31
20 En la siguiente gráfica se representan los km recorridos y el tiempo empleado por dos ciclistas en una etapa de 110 km.
a) ¿Cuántos km han recorrido juntos? b) ¿Quién ha recorrido más km? c) ¿Quién ha ido a más velocidad? d) ¿Quién ha llegado antes?
e) ¿Cuándo se han adelantado uno al otro?
19 La gráfica muestra los goles que ha marcado un equipo de balonmano en cinco jornadas.
Responde a las siguientes cuestiones:
¿Cuántos goles ha marcado en la segunda jornada? a)
¿En qué jornada ha marcado tres goles? b)
¿En qué jornada ha marcado más goles? ¿Y menos? c)
1 2 3 4 5 Jornada
N
ú
m
e
ro de
g
o
le s
22 Hablar por teléfono cuesta 0,5 € los 5 primeros minutos, después 0,1 € cada minuto. Completa la siguiente tabla y haz un gráfico con esos valores.
23 La gráfica siguiente representa el perfil correspondiente a una etapa de una vuelta ciclista.
¿En qué kilómetro de recorrido se alcanzó la altura máxima? ¿Y la mínima? a)
¿Entre los kilómetros 40 y 50 la ascensión fue más fuerte o menos fuerte que entre los kilómetros 90 b)
y 100?
Describe el perfil de la etapa c)
24 El volumen de un cubo en función de la arista “a” viene dado por la siguiente formula: V = a3. a) Forma una tabla de valores para distintos valores de a.
b) Representa gráficamente los valores de la tabla. c) ¿Tiene sentido unir los puntos?
d) ¿A cada valor del lado le corresponde un único valor del volumen?
21 Con dos puntos se puede formar un segmento, con tres puntos tres segmentos, con 4 puntos 6 segmentos, y así sucesivamente.
a) ¿Cuántos segmentos se pueden formar con n puntos? b) Haz una gráfica con los datos obtenidos.
c) ¿Se pueden unir los puntos?
50 100 150
Km recorridos
A l t u r a ( m )
1200
1000
800
7 7,5 Precio 0,5 0,5 0,6 0,6
26 Completa las tablas asociadas a las siguientes funciones: y = 6x
a)
y = x2 b)
27 La figura representa cuatro puntos en el plano. ¿Cuáles son las coordenadas de cada uno de ellos?
25 María sale de su casa y recorre 300 metros hasta la panadería, tarda 12 minutos ida y vuelta, más 8 minutos de espera en la panadería. Representa en un gráfico esta situación. (En el eje horizontal los minutos, y en el vertical la distancia a casa)
2 y
x −−−−2 0 1 3 7
Y
A
B
X
C
D y
29 Escribe las coordenadas de los puntos representados en estos ejes de coordenadas: a) Representa en esos ejes los puntos: D (-3,1); E(-2,-4); F(4,-3).
Une los puntos A con B, B con C, C con D, D con E, E con F, F con A. ¿Qué figura has obtenido?
30 Representa en el plano los puntos A(4,3), B(0,4), C(−−−−1,−−−−5) y D(3,−−−−3) 28 Escribe las coordenadas de los puntos de la figura:
B C
D
1 X
1 A
E G
32 Une el punto (4,3) con (4,6); (4,6) con (6,3) y (6,3) con (6,6). ¿Qué letra obtienes? ¿Cuáles tienen la misma abscisa? ¿Y la misma ordenada?
31 ¿Es posible que la siguiente gráfica corresponda a una función?
34 Una función asigna a cada número natural el número natural anterior. Escribe su ecuación
a)
Halla la imagen de 2, −−−−1 y 5 b)
35 Un kilogramo de patatas cuesta 0,40 euros. Haz una tabla que refleje el precio de 2, 3, 4, 5, 6 kg.
36 La tarifa de un aparcamiento viene dada por la siguiente tabla:
El padre de Juan estuvo 3 horas y 40 minutos. ¿Cuánto tuvo que pagar? a)
El padre de Luisa estuvo exactamente 6 horas. ¿Cuál fue el importe? b)
¿Es posible que dos usuarios paguen lo mismo siendo distintos los tiempos de estancia? c)
¿Es una función? d)
33 Da las coordenadas de los puntos y el orden adecuado que permite obtener la letra:
Tiempo Precio en euros
Cada una de las tres primeras horas 0,70
Las tres horas siguientes 1
38 Expresa verbalmente el criterio que establecen las siguientes funciones:
a) y = −−−−4x b) y = 3 c) y = −−−−3x +5 d) y = 2x2−−−− 6
39 Dadas las tablas siguientes, ¿cuáles corresponden a funciones? 37 El franqueo postal se rige por la siguiente tabla:
Ramón ha escrito cartas a algunos amigos. La carta que envía a Juan pesa 15 g y la de Luisa 80 g. La de Serafín 90 g y la de Santiago 500 g.
¿Qué franqueo tendrá que poner a cada carta? a)
¿Es posible que a dos cartas con distinto peso les corresponda el mismo franqueo? b)
¿Es una función? c)
Peso en gramos Franqueo en euros
Hasta 20 g 0,21
De más de 20 g hasta 50 g 0,24
De más de 50 g hasta 100 g 0,27
De más de 100 g hasta 250 g
x 1 2 3 4
y 0 3 5 7
x 1 1 2 3
y 6 4 −−−−1 0
x 1 2 3 4
y 3 3 3 3
0,54
De más de 250 g hasta 500 g 1,08
De más de 500 g hasta 1000 g 1,50
40 Observa las gráficas siguientes y escribe 4 puntos de cada una de ellas de modo que la abscisa de al menos dos de ellos sea negativa:
a)
b)
41 Expresa en forma de función las siguientes expresiones verbales: Una función asocia a un número su triple.
43 Razona cuáles de las siguientes gráficas corresponden a funciones. a) b) c)
44 Una función asigna a cada número el 5. Escribe su ecuación
a)
Forma una tabla con cinco pares al menos b)
Representa gráficamente la función. c)
y = x (x + 1) b)
x −−−−3 −−−−2 −−−−1 0 1 2 3 y
46 Expresa verbalmente el criterio que establecen las siguientes funciones: y = −−−−3x
a)
y = 4x + 2 b)
y = −−−−2x2 c)
y = x(x + 1) d)
47 Escribe la ecuación de las siguientes funciones, halla las imágenes de -2, -1, 0, 1, 2, y represéntalas gráficamente:
a) Una función que asocia a un número su cuadrado.
b) Una función que asocia a un número el opuesto de su cuadrado menos uno. c) Una función que asocia a un número el opuesto de la mitad del número más uno.
48 ¿Cómo hallarías el producto de dos números cuya suma sea 6?
a) Halla la fórmula que exprese el producto de los dos números (y) en función de uno de ellos (x). b) Haz una tabla de valores.
49 Se quiere cortar un marco rectangular para un cuadro de pintura, y se dispone de un listón de madera de 4 m.
a) Halla la fórmula que exprese el área del cuadro de pintura (y) en función de su anchura (x). b) Haz una tabla de valores.
c) ¿Qué valor puede tener como máximo de ancho? d) Representa los valores en una gráfica.
45 Observa la siguiente tabla de valores y luego responde a las preguntas:
¿Es una función? a)
Represéntala gráficamente b)
Escribe su fórmula c)
y 3 3 3 3
50 Expresa en forma de función las siguientes expresiones verbales: a) Una función asocia a un número su doble más tres.
b) Una función asocia a un número su cuadrado menos uno.
