Propiedades
Propiedades
ondulatorias de
ondulatorias de
las partículas
las partículas
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● Revisión de ondas electromagnéticas
– Difracción – Interferencia
● Hipótesis de deBroglie ● Dispersión de electrones
● Experimento de la doble rendija con partículas ● Análisis del experimento de la doble rendija
Difracción de rayos X
Hipótesis de deBroglie
● Louis de Broglie (1892 –
1987)
● Propuso en su tesis
doctoral que, asociada a cualquier cuerpo
material que se mueve con p se le puede asociar una longitud de onda
Hipótesis de deBroglie
● Al computar las longitudes de onda
asociadas a cuerpos macroscópicos notamos que no es posible que éstas sean detectadas
● Esto se debe al valor de h, sólo partículas
de tamaño atómico o nuclear tendrán tamaños observables
Evidencia experimental
Difracción de partículas● Acontece cuando la
luz de incide sobre una abertura de tamaño a.
Difracción de electrones
● Uno de los primeros
experimentos que
verificaron el postulado de
deBroglie involucró la
difracción de electrones
● En vez de una abertura se
utilizó una red cristalina
● Lo que se obtuvo fue
similar a la difracción de rayos X.
Difracción de electrones
● Cuando se utilizan materiales policristalinos, la difracción de electrones también produce los anillos de difracción.Dispersión de electrones
● En 1926 en los laboratorios de Bell Davisson y Germer investigaban la reflexión de haces de electrones en la superficie de cristal de níquel.Dispersión de electrones
● Un haz de electrones de un
filamento calentado se aceleraba por medio de una diferencia de potencial ΔV, luego pasaban por una pequeña abertura e incidían a un cristal de níquel
● Cuando el voltaje se ajustaba
a 54 V se producía una reflexión intensa a un ángulo de 50°
Dispersión de electrones
● Los electrones se
difractaban como rayos X
● Davisson encontró
que la ley de Bragg se aplicaba a sus datos.
La historia real
● En 1925, Clinton J. Davisson
y Lester H. Germer realizaban un experimento en los laboratorios de teléfonos Bell
– Investigaban las propiedades de
las superficies metálicas mediante la dispersión de electrones de diversos materiales
– Una botella de aire líquido
La historia real
– El blanco de níquel estaba a una temperatura alta cuando ocurrió el accidente – la rotura posterior de su sistema de vacío causó una oxidación significativa del níquel.La historia real
– El objetivo se había
preparado especialmente y era bastante caro,
– Trataron de repararlo
mediante, un
calentamiento
prolongado a varias temperaturas elevadas en hidrógeno y bajo vacío para desoxidarlo.
La historia real
● Colocaron el blanco restaurado y continuaron los experimentos,
● Encontraron un cambio en la forma en que los electrones se dispersaban
desde la superficie del níquel.
● Ya habían visto una variación suave de intensidad con ángulo de dispersión,
pero los nuevos datos mostraban grandes cantidades de electrones dispersos para ciertas energías en un ángulo de dispersión dado.
La historia real
● Davisson y Germer abrieron el tubo para examinar el objetivo de níquel.
– La alta temperatura había modificado la estructura policristalina del níquel.
– Los varios y pequeños cristales del objetivo original se habían transformado en
unos pocos cristales grandes como resultado del tratamiento térmico.
– Davisson supuso que esta nueva estructura cristalina de níquel había causado
Dispersión de electrones
● Cada átomo del cristal
actúa como un dispersor
● El electrón disperado
puede interferir con otros
● Se verifica que
Dispersión de electrones
● Por medidas independientes se sabe que d = 0.215 nm ● Consideramos el ángulo θ = 50° como el primer máximo, entonces ● = 0.215 nm sen 50° = 0.165 nmDispersión de electrones
Comparamos ahora con las ecuaciones de la mecánica relativista
Un electrón acelerado con 54 V tiene una
energía cinética de 54 eV, entonces K=p2/2m
p = √2mK = 1/c √2mc2 K
p = 1/c √2(511000eV)(54 eV)
Dispersión de electrones
Y la longitud de onda asociada será = h/p = hc / pc = 1240 eV nm / 7430 eV = 0.167 nm
Dispersión de electrones
Esta naturaleza de onda de los electrones no es exclusiva de ellos, estas propiedades pueden observarse en neutrones o protones
Experimentos de doble rendija
● Experimento de doble rendija de Thomas
Young en 1801 explica la naturaleza ondulatoria de la luz.
● Debería ser posible hacer experimentos de
doble rendija con partículas.
● Sin embargo, por dificultades tecnológicas el
primer experimento de doble rendija con electrones se realizó en 1961.
Experimentos de doble rendija
● Los electrones de un filamento caliente se aceleraron a través de 50 kV (que corresponden a = 5.4 pm)● Luego pasaron a través
de una doble rendija de separación de 2.0 μm y m y una anchura de 0.5 μm y m.
Experimentos de doble rendija
● Se obtiene una
fotografía del patrón de intensidad
resultante.
● La similitud con el
patrón de doble
rendija para la luz es sorprendente.
Experimentos de doble rendija
● Se puede hacer un experimento similar para los
neutrones.
● La energía de un rayo de neutrones de un reactor
nuclear puede reducirse a una distribución de energía "térmica" a temperatura ambiente (K ≈ kBT ≈
0.025 eV) promedio,
● Puede seleccionarse una longitud de onda específica
mediante un proceso de dispersión similar a la difracción de Bragg.
Experimentos de doble rendija
● En un experimento, los neutrones de energía cinética
0.00024 eV y longitud de onda 1.85 nm pasaron a través de un espacio de 148 μm y m de diámetro en un material que absorbe prácticamente todos los neutrones que inciden en él.
Experimentos de doble rendija
● En el centro de la brecha había un alambre de
boro de un diámetro de 104 μm y m.
● Los neutrones podrían pasar a cada lado del
Experimentos de doble rendija
● La intensidad de los neutrones que pasan a través de
esta doble rendija se observó deslizando otra rendija a través del rayo y midiendo la intensidad de los neutrones que pasan a través de esta "rendija de escaneo".
Experimentos de doble rendija
● El patrón resultante
de máximos y mínimos de intensidad no deja dudas de que está ocurriendo
interferencia y que los neutrones tienen la naturaleza ondulatoria correspondiente.
Análisis del experimento de la doble rendija
¿Será posible determinar a través de cuál rendija pasó el electrón?
Podemos idear un
experimento para determinar esta posibilidad
Por ejemplo, acoplada a cada rendija habrá un circuito que indique el paso del electrón
Análisis del experimento de la doble rendija
Nos encontraremos conuna triste realidad no se da el fenómeno de
interferencia
Análisis del experimento de la doble rendija
Tenemos dos posturas para resolver este dilema
1) Cualquier adicional al experimento de la doble rendija obligará al electrón a comportarse como una partícula
● En el experimento de la doble rendija dejamos que la propiedad
ondulatoria del electrón se manifieste
2) No es posible observar ambas propiedades del electrón simultáneamente o bien se comporta como partícula o bien como onda
Pero no podemos analizar ambas propiedades
