Área y Perímetro

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Área y Perímetro

Iliana Denisse Hernández Sánchez

Karina Franco Sánchez

Nayvid Liliana Islas García

Karla Mayrel González Cuevas

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Introducción

El conocimiento acerca del área y perímetro dentro de la

geometría ocupa un lugar muy importante, pues nos ayuda a

conocer las dimensiones en las que suceden tales eventos e

incluso nos ayuda a ubicarnos en lugares específicos.

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¿Qué es área?

El área o superficie de una figura plana hace referencia a la cantidad

de espacio que se encuentra delimitado dentro de la misma.

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¿Cómo se obtiene?

Se utilizan diversas formulas y procesos para poder encontrar

el área de una figura plana. Dependiendo cuantos lados tenga

esta y si es regular o irregular.

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Área de un rectángulo.

Se obtiene multiplicando la base por la

altura.

A = base x altura.

Área de un cuadrado.

A = lado x lado = lado 2.

Área de un romboide.

Se obtiene a partir del área del rectángulo,

multiplicando la base por la altura del romboide

A = base x altura.

Área de un rombo.

A partir de un rombo se puede construir un

rectángulo como se puede observar en el gráfico de la izquierda. La

base coincide con una de las diagonales y la altura con la mitad de la

otra:

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Área de un trapecio.

Si se coloca el mismo trapecio

invertido como se muestra en la figura de la izquierda, se

obtiene un romboide.

A= (Base mayor + base menor) x altura

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Áreas de polígonos regulares

Para calcular el área de un

polígono regular cualquiera se divide en triángulos uniendo

el centro con cada uno de los vértices.

Áreas de polígonos irregulares

Para calcular el área de un

polígono irregular cualquiera debemos basarnos en métodos

indirectos. Estos métodos, básicamente, son tres: el llamado

método de triangulación, el uso de una trama cuadriculada

o, en algunos casos, descomponer el polígono en

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¿Qué es perímetro?

Es la suma de los lados de una figura

geométrica, también podemos conocerlo

como que su contorno

.

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¿Cómo se obtiene?

A diferencia del área, el perímetro se obtiene

de forma directa, pues este se hace mediante

una suma de todos sus lados.

Por ejemplo:

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Perímetro = 4 cm + 2 cm + 4 cm + 2 cm = 12 cm

Perímetro = 6 cm + 5 cm + 2 cm + 3 cm+ 3 cm =

19 cm

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Primer Grado de Telesecundaria

En primer grado de Telesecundaria se

retoman los conocimientos de grados

pasados, en este caso los de la primaria,

para lo cuál sabemos que significa y cuáles

son los elementos del área y perímetro.

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17 de Mayo de 2016 Situación de aprendizaje: Área y Perímetro

Campo formativo: Pensamiento Matemático Aspecto: Forma, Espacio y Medida

Grado: 1°.

Tiempo: 30 minutos

Propósito: Identificar el área y perímetro de distintas figuras geométricas.

Actividad

Inicio:

Primero, comenzaremos recordando ¿qué es un área? Y ¿qué es perímetro?, más tarde sabremos en que lugares, figuras geométricas podemos encontrar estas características y de que depende que las encontremos.

Desarrollo:

Dibujaremos figuras que deberán copiar del pizarrón, cada una llevara las magnitudes de los lados correspondientes, además encontraremos el área y perímetro de las figuras, pero no se dará a conocer ninguna fórmula, de acuerdo a lo que recuerdan, deberán contestar el ejercicio.

Cierre:

Se partirá de los resultados obtenidos y pasarán al azar alumnos al frente para resolver estos problemas de área y perímetro, de modo que se retroalimente entre todos, para saber si es correcto el procedimiento que fue utilizado o si es que debemos corregir el procedimiento, para dar una interacción grupal, favoreciendo la participación activa de los alumnos, ya sea que estén correctos o incorrectos, pues de aquí partimos para reconocer sus aprendizajes previos y saber como continuar.

Materiales y

Recursos

• Figuras con longitudes

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Segundo Grado de

Telesecundaria

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17 de Mayo de 2016 Situación de aprendizaje: Área y Perímetro

Campo formativo: Pensamiento Matemático Aspecto: Forma, Espacio y Medida

Grado: 2°.

Tiempo: 30 minutos

Propósito: Identificar el área y perímetro de distintas figuras geométricas en problemas que lo involucren.

Actividad

Inicio:

Primero, comenzaremos recordando ¿qué es un área? Y ¿qué es perímetro?, más tarde sabremos en que lugares, figuras geométricas podemos encontrar estas características y de que depende que las encontremos, ya que lo saben y recuerdan empezaremos con unos problemas.

Desarrollo:

Dictaremos problemas en los que se involucre el hallar el área y perímetro de los distintos terrenos expuestos.

Cierre:

Se partirá de los resultados obtenidos y pasarán al azar alumnos al frente para resolver estos problemas de área y perímetro, de modo que se retroalimente entre todos, para saber si es correcto el procedimiento que fue utilizado o si es que debemos corregir el procedimiento, además ya comenzaremos a darnos cuenta de cuales son las magnitudes en que puede expresarse el área..

Materiales y

Recursos

• Figuras con longitudes

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Por ejemplo:

1.

El Rancho de Ana, tiene 439 m de largo y 233 m

de ancho. ¿Cuál es el área de este terreno?

¿Cuál es su perímetro?

2.

El terreno de la casa de Paco, tiene 1km de

largo, por 1km de ancho. ¿Cuál es el área?

3.

Un campo rectangular tiene 170 m de base y

28 m de altura. Calcular:

A

Las hectáreas que tiene. (1 ha= 10000)

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Para Tercer Grado de

Telesecundaria

En este grado, los alumnos ya deberán saber

reconocer el área y perímetro de figuras geométricas,

además deberán responder a problemas que

identifiquen hallar resultados de área y perímetro en

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17 de Mayo de 2016 Situación de aprendizaje: Área y Perímetro

Campo formativo: Pensamiento Matemático Aspecto: Forma, Espacio y Medida

Grado: 2°.

Tiempo: 30 minutos

Propósito: Que los alumnos obtengan el perímetro de los círculos, haciendo uso de la fórmula.

Actividad

Inicio:

Primero, comenzaremos trazando distintos círculos , con diferentes tamaños, los recortaremos, marcaremos el diámetro (…).

Desarrollo:

De acuerdo a los resultados obtenidos, completaremos una tabulación.

Cierre:

Se partirá de los resultados obtenidos y ahora, resolveremos un ejercicio de acuerdo a lo que aprendimos.

Materiales y Recursos

• Círculos de diferentes tamaños. • Regla.

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Conclusiones

De acuerdo a la información obtenida, podemos recordar a que

pertenece cada uno de los componentes obtenidos, de modo que

podemos destacar la importancia de conocer el área y perímetro, pues

tienen infinidad de aplicaciones en las matemáticas y en la vida real.

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Actualización...

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