ALGUNAS DIFICULTADES EN
EL APRENDIZAJE DE LOS
NÚMEROS ENTEROS
Alexandra Jiménez Jiménez
Maestría en la enseñanza de las
INTRODUCCIÓN
• En este artículo describiré el inicio de una actividad de
investigación en el aula, que ha surgido luego de mi
participación en el curso Escuela Internacional,
Fundamentos de Investigación en Enseñanza de las
ciencias y las matemáticas”.
PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN
• De este análisis y muchos otros que seguirán surgiendo a medida
que la práctica lo permita evidenciar, surgen las siguientes
preguntas que enmarcarán esta investigación:
• ¿Qué conceptos y propiedades matemáticas relacionadas con los
números enteros pueden extraerse luego de la presentación del
cuento “El astuto Señor Don Cero”?
• ¿Qué significado del cero se puede extraer en el cuento?
• ¿El cuento permite que los estudiantes acepten al cero como
número?
OBJETIVOS
• Diseñar, aplicar y analizar un cuestionario que evidencie que hay
dificultad en la apropiación de los números enteros, en especial con
las propiedades del cero y de los operadores matemáticos. (A priori
de la actividad de presentación del cuento)
• Diseñar una situación didáctica sobre las propiedades del cero y de
los operadores matemáticos que están involucrados en el cuento
(potenciación, radicación, suma y resta), para que los estudiantes
puedan tener acceso a una mejor apropiación de estas
operaciones.
• Experimentar la secuencia de aprendizaje junto con las actividades
a priori y a posteriori mínimo en tres grupos de la IEDAN de Cajicá,
así: En sexto grado (no hay conocimiento de enteros), niños entre
los 10 y 12 años de edad; En octavo grado (Hay conocimiento de
números enteros) niños entre 13 y 15 años; Y finalmente en grado
once, jóvenes entre 16 y 18 años.
METODOLOGÍA DE LA
INVESTIGACIÓN
ANTECEDENTES
•
PERSONALES-INSTITUCIONALES
•
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
•
Rivero Mendoza, Francisco.
(1998).
Una representación
semiótica para construir los números
enteros”.
Departamento de
matemáticas, Universidad de los Andes, Mérida Venezuela.
•
Montoya González, María Soledad. (2007).
Una propuesta
didáctica adición y sustracción de números
enteros”.
Pontificia
Universidad Católica de Valparaíso, Chile.
•
Gallardo, A. Hernández A. (2007).
Emergencia de los números
enteros.
MARCO TEÓRICO
CONCLUSIONES
• Frente a los referentes bibliográficos utilizados para establecer el estado del arte de esta investigación, es posible observar que aunque los objetos matemáticos que se involucran en el cuento forman parte de los problemas encontrados en las dificultades de aprendizaje, este solamente responde a las preguntas relacionadas con el carácter numérico del cero (propiedades de multiplicación y potenciación) y frente a al trabajo de representación de números enteros en la recta numérica (propiedades de orden), pero queda corto en cuanto al problema central que surge alrededor de los números enteros, esto es, las dificultades con las cuatro operaciones básicas (+, -, *, y /). Por lo tanto es necesario realizar un ajuste al cuento en el que se involucren estos aspectos
• El cuento puede ser utilizado para profundizar en aspectos relacionados con los axiomas de números enteros y no como una introducción a la conceptualización de enteros
• Queda abierta la posibilidad de redirigir la investigación a partir de la elaboración de un nuevo objeto de aprendizaje de tipo “representación semiótica” en el que se logren unificar criterios para trabajar paralelamente las propiedades que cumplen las cuatro operaciones básicas de los #Z.
• La implementación de situaciones adidácticas que faciliten la aplicación de las fases de Brousseau, es decir acción, formulación y prueba o validación, queda abierta y en espera de la creatividad del docente, esto lo afirmo ya que la revisión de problemas numéricos que estimulen e impacten el trabajo de los estudiantes con los números enteros es mínimo.
