FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE TURISMO, HOTELERÍA Y GASTRONOMÍA SÍLABO

FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES

ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE TURISMO, HOTELERÍA Y GASTRONOMÍA

SÍLABO

1.4 Área curricular : Formación General

1.5 Carrera Académico-Profesional : Hotelería, Turismo y Gastronomía 1.6 Requisito : Ninguno

1.7 Semestre académico : 2013 - 2 1.8 Horas semanales : 04 Horas

1.8.1 Teoría : 02 Horas 1.8.2 Práctica : 02 Horas

1.9 Créditos : 03

1.10 Profesora :

II. SUMILLA

Matemática I, es una asignatura de carácter teórico-práctico que pertenece al área de formación general. Tiene como propósito el estudio de los números y el espacio, es la búsqueda de patrones y relaciones. Esta búsqueda se lleva a cabo mediante conocimientos y destrezas que son necesarios adquirir, puesto que llevan al desarrollo de conceptos y propiedades utilizadas en la resolución de problemas, con el fin de obtener una mejor comprensión en su formación profesional. El propósito es generar en todos los estudiantes una actitud favorable hacia las matemáticas y estimular en ellos el interés por su estudio; desarrollar y estimular en los estudiantes el uso creativo de las matemáticas para expresar nuevas ideas y utilizar todo ello en la solución de presentar ejercicios y problemas con aplicaciones directas a su carrera así como reconocer los elementos matemáticos en otras actividades creativas si fuera necesario, mandar que investiguen un tema o teorema.

Contenidos:

 Unidad I : Teoría intuitiva de conjuntos.  Unidad II : Sistema de números reales.  Unidad III : Ecuaciones e inecuaciones.  Unidad IV : Matrices y Determinantes. III. COMPETENCIA

a. Capacidad para la resolución de problemas con el objeto de analizar, sintetizar, para describir la realidad y actuar sobre ella.

b. Fomentar el aprendizaje autónomo y la adaptación a nuevas situaciones, despertando en el alumnado la inquietud por la eficiencia.

Redacción de las competencias:

 Conocer la teoría básica de los conjuntos y tipos de conjuntos para la resolución de ejercicios que servirán de apoyo a la solución de problemas.

 Analiza, grafica y determina la los sistemas de números reales empleando reglas y propiedades, reconociendo su importancia y utilidad.

 Conocer y saber utilizar los conceptos sobre ecuaciones e inecuaciones empleando en forma coordinada las reglas y propiedades para la resolución de ejercicios y sus aplicaciones

 Calcula y utiliza con precisión, propiedades de matrices y determinantes para la solución de ejercicios, valorando su interés y responsabilidad.

IV. CAPACIDADES

 CAPACIDAD DE LA UNIDAD I:

Determina y aplica la Teoría de Conjuntos en la solución de problemas relacionados con su especialidad.

ACCIÓN:

Emplea procedimientos y técnicas para la comprensión de la teoría de conjuntos.

CONTENIDO:

 Conjuntos. Idea intuitiva de conjunto. Conceptos básicos:  Conjunto universal y conjunto vacío, subconjunto, igualdad de  Conjuntos, diagrama de Venn-Euler.

 Operaciones con conjuntos: intersección, unión, complemento, diferencia.  Producto cartesiano de conjuntos.

PROCEDIMIENTO:

Aplica estrategias de aprendizaje y utiliza adecuadamente para la comprensión de la teoría de conjuntos.

 CAPACIDAD DE LA UNIDAD II:

Utiliza y aplica axiomas y/o propiedades de los números reales en la solución de problemas relacionados con su especialidad.

ACCIÓN:

Emplea procedimientos y técnicas para la aplicación de los sistemas de números reales en la soluciones de operaciones reales.

CONTENIDO:

Sistema de números reales. Axiomas de suma, producto, orden. Conjuntos acotados, máximos y mínimos.

La recta de números reales. Intervalos: abiertos, cerrados. Valor absoluto. Definición. Propiedades. Aplicaciones

PROCEDIMIENTO:

Utiliza procedimientos y técnicas de búsqueda para comprensión, análisis en la solución de problemas de números reales.

 CAPACIDAD DE LA UNIDAD III:

Conoce e interpreta los conceptos y procedimientos para efectuar operaciones relacionadas con las ecuaciones e inecuaciones.

ACCIÓN

Aplica reglas y procedimientos para la comprensión y utilización de problemas sobre ecuaciones e inecuaciones de valores reales.

CONTENIDO:

 Ecuaciones lineales.

 Ecuaciones polinómicas. Aplicaciones

 Ecuaciones con valor absoluto y radical. Aplicaciones.  Inecuaciones lineales y cuadráticas. Aplicaciones.  Inecuaciones con valor absoluto. Aplicaciones.

PROCEDIMIENTO:

Emplea procedimientos y propiedades para la comprensión de problemas relacionados con ecuaciones e inecuaciones de valores reales.

 CAPACIDAD DE LA UNIDAD IV:

Calcula e interpreta intuitivamente las operaciones con matrices y determinantes empleando sus propiedades y técnicas de aplicación.

ACCIÓN

Emplea procedimientos, técnicas y métodos en la solución para el análisis y comprensión de operaciones con matrices y determinantes.

CONTENIDO

 Matriz sobre un cuerpo. Definición.

 Tipos de matrices cuadradas. Definición y ejemplos.  Igualdad de matrices. Propiedades.

 Operación con matrices: Suma de matrices.

 Producto de un escalar por una matriz. Propiedades.  Producto de matrices. Propiedades. Ejercicios.

 Determinante de una matriz cuadrada. Propiedades básicas de los determinantes (regla de Sarrus).

 Matriz Transpuesta. Propiedades.  Cofactor de un elemento. Propiedades.  Transformaciones elementales.

 Determinación del rango mediante transformaciones elementales.  Matriz inversa.

 Calculo de la inversa por transformaciones elementales.

PROCEDIMIENTO:

Aplica acertadamente los conceptos y métodos de matrices y determinantes en el planteamiento y solución de problemas específicos.

V. PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS

UNIDAD I: TEORÍA INTUITIVA DE CONJUNTOS

CAPACIDAD: Determina y aplica la teoría de conjuntos en la solución de problemas relacionados con su especialidad.

SEMANA SESIÓN CONTENIDOS CONCEPTUALES

CONTENIDOS PROCEDIMENTALES 1 1  Conjuntos. Idea intuitiva de

conjunto.

 Conceptos básicos. Conjunto por extensión y comprensión.

 Determina y aplica la Teoría de Conjuntos en la solución de problemas relacionados con su especialidad.

2  Conjunto universal y conjunto vacío, Subconjunto. Ejercicios.

 Emplea adecuadamente los tipos de conjuntos y sus aplicaciones.

2 3  Igualdad de conjuntos, diagrama

 De Venn-Euler.

 Identifica y utiliza diagramas

aplicando la Teoría de Conjuntos en la solución de problemas.

4  Operaciones con conjuntos: intersección, unión. Casos, aplicaciones.

 Realiza prácticas aplicando las propiedades de la Teoría de Conjuntos en la solución de problemas. 3 1  Complemento, diferencia.  Diferencia simétrica  Practica dirigida

 Realiza prácticas y desarrollo de casos sobre complemento y diferencia de conjuntos.

2  Relación. Clases.

 Dominio y Rango de una relación.

 Utiliza apropiadamente las propiedades de las relaciones entre conjuntos.

4 1  Practica dirigida. Conjuntos y relaciones.

 Determina y aplica la Teoría de  Conjuntos en la solución de

problemas. 2  Cardinales.Definiciones y

Resultados Básicos

 Determina y aplica los principios de la cardinalidad en la solución de problemas.

5 1  Práctica dirigida.  Determina y aplica la Teoría de Conjuntos en la solución de problemas.

2 Primera Práctica Calificada CONTENIDOS ACTITUDINALES:

Es solidario y responsable frente a sus tareas

Respeta a los demás y es flexible frente a los problemas resolver. Asume una actitud pro activa, participando con interés en clase.

UNIDAD II: SISTEMA DE NÚMEROS REALES

CAPACIDAD: Utiliza y aplica axiomas y/o propiedades de los números reales en la solución de problemas relacionados con su especialidad.

SEMANA SESIÓN CONTENIDOS CONCEPTUALES

CONTENIDOS PROCEDIMENTALES 6 1  Números naturales (N)

 Números enteros (Z)

 Identificar y distinguir los axiomas y propiedades del sistema de números naturales, enteros, racionales e irracionales y números reales.

2  Números racionales (Q)

 Números irracionales (I )  Identificar y distinguir los axiomas y propiedades del sistema de números naturales, enteros, racionales e irracionales y números reales.

7 1  Axiomas para la igualdad.  Axiomas de adición.

 Axiomas de la multiplicación.  Casos - aplicaciones

 Identificar y distinguir los axiomas y propiedades del sistema de números reales.

2  Axioma de distributividad.  Algunos teoremas básicos

(con la igualdad en los reales).

 Identificar y distinguir los axiomas y propiedades del sistema de números reales. 8 1  Orden en el sistema de números reales.  Axiomas de la relación menor.  Casos – aplicaciones

 Identificar y distinguir los axiomas y propiedades del sistema de números reales.

2  La recta de números reales  Intervalos: abiertos,

cerrados.

 Valor absoluto. Definición. Propiedades. Aplicaciones.

 Diseñar la recta de números reales en relación a los tipos de intervalos.  Explica el concepto de valor

absoluto de un número real resolviendo correctamente ecuaciones lineales.

9 1  Practica dirigida  Desarrollar práctica con participación de los alumnos.

2 Examen Parcial  Desarrollo de preguntas de acuerdo a los temas estudiados.

CONTENIDOS ACTITUDINALES:

Es solidario y responsable frente a sus tareas.

Respeta a los demás y es flexible frente a los problemas resolver. Desarrolla con criterio y responsabilidad las practicas.

UNIDAD III: ECUACIONES E INECUACIONES

CAPACIDAD: Conoce e interpreta los conceptos y procedimientos para efectuar operaciones relacionadas con las ecuaciones e inecuaciones.

SEMANA SESIÓN CONTENIDOS CONCEPTUALES

CONTENIDOS PROCEDIMENTALES 10 1  Ecuaciones lineales.

 Ecuaciones cuadráticas. Aplicaciones.

 Resuelve ecuaciones lineales y cuadráticas utilizando métodos de factorización y por la fórmula general. 2  Ecuaciones polinómicas

 Casos – aplicaciones.  Plantea y resuelve sistemas de ecuaciones polinómicas. 11 1  Inecuaciones lineales y

cuadráticas.  Aplicaciones.

 Resuelve inecuaciones lineales y cuadráticas.

2  Inecuaciones con valor absoluto

 Aplicaciones.

 Explica el concepto de valor absoluto de un número real resolviendo correctamente ecuaciones lineales. 12 1  Casos aplicaciones  Resolución de casos, repaso

2  Practica dirigida  Aplica formulaciones sobre ecuaciones e inecuaciones.

13 1 y 2 Segunda Práctica CONTENIDOS ACTITUDINALES:

Trabaja en grupo, es puntual, participativo y responsable.

Respeta a los demás y es flexible frente a los problemas por resolver. Sustenta su trabajo.

UNIDAD IV:

CAPACIDAD: Calcula e interpreta intuitivamente las operaciones con matrices y determinantes. SEMANA SESIÓN CONTENIDOS

CONCEPTUALES

CONTENIDOS PROCEDIMENTALES 14 1  Matriz sobre un cuerpo.

Definición.

 Tipos de matrices cuadradas. Definición y ejemplos

 Casos y aplicaciones

 Resuelve problemas sobre Matrices.

2  Igualdad de matrices. Propiedades.

 Aplica propiedades y resuelve operaciones con matrices.

 Operación con matrices: Suma de matrices. 15 1  Operación con matrices :

 Multiplicación de matrices.  Casos y aplicaciones

 Resuelve operaciones con multiplicación con matrices.

2  Inversa de una matriz. Definición

 Operaciones elementales sobre matrices.

 Casos y aplicaciones

 Define y aplica operaciones de amortización constante y decreciente.

16

1  Métodos de depreciación

 Casos y aplicaciones  Resuelve operaciones con inversa de matrices. 2  Inversa de una matriz

mediante la eliminación de Gauss-Jordan

 Producto de un escalar por una matriz. Propiedades.  Practica Calificada.

 Resuelve ejercicios empleando el método de Gauss Jordan para el cálculo de matrices inversas.

 Resuelve operaciones e identifica las principales propiedades del producto de un escalar por una matriz. 17 1  Matriz Transpuesta. Propiedades.  Cofactor de un elemento. Propiedades  Transformaciones elementales.  Determinación del rango

 Aplica propiedades para resolver operaciones con matrices transpuestas, cofactores y transformaciones elementales.

Examen Final CONTENIDOS ACTITUDINALES:

Demuestra habilidad, conocimiento y destreza en la aplicación de las formas de cálculo, Es participativo. Trabaja en grupo. Es responsable en el cumplimiento de sus tareas. Es abierto al diálogo.

VI. MÉTODOS Y TÉCNICAS DIDÁCTICAS

Por la naturaleza de la asignatura, su desarrollo se hará por medio de clases teórico – prácticas, consistiendo en una exposición teórica de los conocimientos, completándolos con ejemplos que permitan la compresión de la exposición teórica.

Luego los estudiantes desarrollarán ejercicios y problemas correspondientes a la dada, asesorados por el profesor con la finalidad de aclarar cualquier dificultad que tengan, al terminar la clase se darán ejercicios con la finalidad de afianzar el conocimiento adquirido y que puedan ampliar sus conocimientos con textos recomendados.

El estudiante participará activa y permanentemente en las clases teórica – practica

El curso se desarrollará empleando el método Inductivo – Deductivo. Al término de cada unidad se aplicará una PRÁCTICA CALIFICADA. Las sesiones de aprendizaje combinarán la exposición del docente con la participación activa de los estudiantes para desarrollar los contenidos, y la presentación de trabajos de campo

.

VII. MEDIOS Y MATERIALES EDUCATIVOS

Medios: Pizarra, mota, plumones. Multimedia, proyector, ecran.

Materiales: Hojas de practica dirigida. Texto básico y literatura, relacionada con el temario del curso, lecturas sobre el tema a desarrollar.

VIII. EVALUACIÓN

La asistencia a las clases teóricas y prácticas es obligatoria. El alumno que acumule el 30% de inasistencias queda inhabilitado para rendir el examen final, será desaprobado en la asignatura sin derecho para rendir un examen sustitutorio. El sistema de evaluación comprende:

A. Examen Parcial (EP). 30%

B. Examen Final (EF). 30%

C. Primera Práctica Calificada y Tareas académicas: 20% (Practicas dirigidas, Trabajos de investigación y Controles de lectura) D. Segunda Práctica Calificada y Tareas académicas: 20% (Practicas dirigidas, Trabajos de investigación y Controles de lectura)

El examen sustitutorio es una prueba que consistirá en la evaluación teórica y práctica de

conocimientos de todo el curso, cuyo puntaje máximo es de VEINTE (20). La nota obtenida,

reemplazará a la nota desaprobatoria más baja obtenida en el EP o EF; el docente recalculará la

nueva nota final, en la escala vigesimal (0 a 20). La nota mínima para aprobar el curso es ONCE(11).

CRITERIOS DE EVALUACIÓN INDICADORES INSTRUMENTOS Capacidad 1 Determina y aplica la teoría de conjuntos en la solución de problemas relacionados con su especialidad.

1. Interpreta el significado de Conjuntos. 2. Determina e infiere el empleo de

conjuntos para el cálculo de ejercicios propuestos.

3. Resuelve problemas referidos a conjuntos. Cuestionario Lista de cotejo Primera práctica calificada Capacidad 2

Utiliza y aplica axiomas y/o propiedades de los números reales en la solución de problemas relacionados con su especialidad.

1. Resuelve problemas de números reales con seguridad.

2. Determina e infiere las fórmulas para el cálculo de números reales en los ejercicios propuestos.

3. Resuelve problemas referidos a números reales. Ficha de ejercicios propuestos Hoja de examen parcial. Capacidad 3

Manejar los principales

conceptos y

procedimientos para efectuar operaciones relacionadas con las ecuaciones e inecuaciones. .

1. Identifica y resuelve problemas de ecuaciones.

2. Construye inecuaciones y resuelve. 3. Aplica los métodos o algoritmos para realizar cálculos e interpretar resultados. 4. Identifica problemas de anualidades y lo tipifica

5. Realiza cálculos con problemas de anualidades. Segunda práctica calificada Práctica dirigida Capacidad 4 Identificar, analizar y resolver problemas de la vida real intuitivamente las operaciones con matrices y

determinantes.

1. Calcula operaciones con matrices

exactamente..

2. Identifica las clases de matrices sin equivocación.

3. Resuelve operaciones con determinantes.

Práctica dirigida Examen final

IX. FUENTES DE INFORMACIÓN BÁSICA:

1. MARGALLO TORAL, José. Matemáticas, 3 ESO (1 edición). Editorial Editex, S.A.. ISBN 978-84-9771-427-3., España. 2010.

2. ARYA. Lardner. Matemáticas Aplicadas a la Administración y a la Economía. Cuarta edición. Prentice Hall. México 2002

3. FIGUEROA, Ricardo Ed. América Lima-Perú 1996

4. HOFFMANN, BRADLEY, Rosen, Cálculo aplicado para administración, economía y ciencias sociales. Octava edición. McGraw Hill. México. 2006.

5. HAUSSLER Y PAUL. Matemáticas para Administración y Economía. Décima edición. Pearson, Prentice Hall, México D. F. 2003.

6. HARSHBARGER, Reynolds, Matemáticas aplicadas a la administración, economía y ciencias sociales. Séptima edición, McGraw Hill, México 2005

7. LÁZARO, Moisés MATEMÁTICA BÁSICA, Ed. Moshera S.R. Lima-Perú, 1993

8. PEÑA PALOMINO, Félix.. Matemática – Universidad Inca Gracilazo de la Vega – Fondo editorial – 2000

9. SAAVEDRA ALVARADO, Teddy. Matemática Básica. Lima. Ed. San Marcos. 1999. 10. TAYLOR y Wade. Matemática básica. Editorial Limusa. México.1971.

11. VENERO BALDEON, Armando. Matemática básica. Editorial. Gemar. Lima – Perú. 1990.

COMPLEMENTARIA:

1. VENERO BALDEON, Armando. Matemática Básica. Editorial Gemar. Lima – Perú. 1990.

2. PEÑA PALOMINO, Félix. Matemática – Universidad Inca Garcilazo de la Vega – Fondo editorial – 2000.