Problema 2
Es necesario seleccionar un motor trifásico de inducción para accionar un compresor de aire. Para dicha selección se han prefijado los parámetros siguientes:
► El compresor debe girar a una velocidad cercana a 3000 rpm y presenta el siguiente par
resistente en función de la velocidad de giro:
τ = 65 – 0,1575 · n para n ≤ 400 rpm
τ = 2 + 1,6 · 10–5 · ( n
– 400 )2 para n ≥ 400 rpm
donde el par τ está expresado en Nm y la velocidad n en rpm. Dicho par resistente está representado en la figura siguiente.
Par (Nm)
Velocidad (rpm)
► El compresor será montado sobre una bancada metálica horizontal, a la que se encontrará atornillado. Y su eje, mediante el cual será accionado, se encontrará dispuesto horizontalmente.
► El motor deberá estar protegido contra la penetración de objetos de tamaño superior a 3 mm, así como frente a la proyección de agua lanzada contra el motor en cualquier dirección.
► El motor se conectará a 380 V (tensión de línea) y tendrá un ciclo de trabajo con una
duración total de dos horas y media. De éstas, el motor estará funcionando durante una hora y se mantendrá parado la hora y media siguiente.
Se pide:
a) Especificar el nivel de protección necesario y la forma de montaje según los códigos IP e IM normalizados.
b) Elegir un motor en base a los datos proporcionados por el fabricante (par nominal, velocidad nominal, par de arranque y par máximo) y verificando las restricciones de par impuestas por la carga.
c) Para el motor elegido, determinar el punto de trabajo (par y velocidad) usando una aproximación lineal del par motor en base a los datos nominales.
d) Una vez seleccionado el motor y empleando sus datos nominales, obtener la potencia e intensidad absorbida por éste.
SOLUCIÓN:
a)
IP xy
–
IP:
International Protection.
–
x:
Protección contra contacto y
penetración de sólidos (solids).
–
y:
Protección contra
IM xy
–
IM:
International Mounting
.
–
x:
(B,V) Eje horizontal o vertical
.
–
y:
(Uno o dos dígitos) Fijación
del motor
.
b) Calculamos el par resistente (τ) a 3000 rpm que es la velocidad (aproximada) a la que
funcionará el compresor.
τ = 2 + 1,6 · 10–5 · ( n
– 400 )2 = 2 + 1,6 · 10–5 · ( 3000 – 400 )2 = 110,16 Nm ⇒
⇒ P = τ · Ω = τ · n · (2π / 60) = 110,16 · 3000 · (2π / 60) = 34607,78 W
La potencia de “34607,78 W” corresponde al valor mínimo de potencia útil (Pu) que debe
poseer el motor, por ello seleccionamos de la tabla siguiente, el motor:
AM 200L NG de Pu =37 kW a nr =2950 rpm
c) Para un motor asíncrono, la aproximación lineal del par motor (característica par-velocidad) corresponde a una ecuación del tipo: τ = a · nr + b
τ (Nm) Característica
par-velocidad del motor
Calculamos las constantes “a” y “b” de la aproximación lineal: ara: nr = 3000 rpm ⇒ τ = 0 Nm ⇒ (1) Para: nr = 2950 rpm ⇒ τ = 2 + 1,6 · 10–5 · ( 2950 – 400 )2 = 106,04 Nm ⇒ ⇒ (2) De (1) y (2) se obtiene: a = – 2,1208 y b = 6362,40 ⇒ τ = – 2,1208 · n + 6362,40 (3)
Deducida la ecuación (3), que nos proporciona la aproximación lineal del par motor, con ella se ca
o de trabajo) está definido por la intersección de las curvas carac
P 0 = 3000 · a + b
106,04 = 2950 · a + b
r
lcula el punto de funcionamiento. Dicho punto de funcionamiento (
terísticas par-velocidad de la carga (compresor) y del motor.
{Punto de trabajo} ⇒
⇒ –2,1208 · n + 6362,40 = 2 + 1,6 · 10–5 · ( n – 400 )2 ⇒
⇒ n = 2950,9081 rpm
y el par tiene el valor:
τ = 2 + 1,6 · 10–5 · ( 2950,9081 – 400 )2 = 106,11 Nm n (rpm) τ (Nm) Punto de to funcionamien o de trabajo Característica par-velocidad del compresor
) En el punto de funcionamiento la potencia mecánica o potencia útil (Pu) que por su eje
ini
Pu = τ · Ωr = τ · [nr · (2π / 60)] = 106,11 · [2950,9081 · (2π / 60)] = 32789,94 W
uando el motor está en el punto de funcionamiento calculado en el apartado anterior (aparta
d
sum stra el motor, es la siguiente:
C
do c), por interpolación en el catálogo de fabricante, se obtiene que el rendimiento es del 92,02%. En ese régimen de carga, la potencia absorbida por el motor es:
ab P u P absorbida Potencia da suministra Potencia = = η ⇒ Pab = Pu / η = 32789,94 / 0,9202 ⇒ ⇒ Pab = 35633,49 W
Considerando un factor de potencia 0,86 para el motor, se obtiene la siguiente intensidad absorbida: A 95 , 62 86 , 0 · 380 · 3 49 , 35633 fi cos · U · 3 P I = ab ab = =
) Conforma a la norma UNE-20-113 sobre regímenes de servicio normalizados asociados a
Cociente del régimen de servicio = ( 1 h / 2,5 h ) · 100 = 40 %
Esa relación en tanto por ciento implica que la clase de servicio normalizada es:
S3: 40 % , 150 min (Servicio intermitente periódico).
e
factor de marcha que están definidos a partir del cociente entre el tiempo de trabajo o de funcionamiento en carga y la duración total del ciclo, se obtiene:
