Ejemplo 1
Solución
Se establecen dos regiones:
1) La correspondiente al lado mas delgado y 2) la que forman los otros tres lados en conjunto
Región 1
Longitud : 45 cm
Área transversal = 100 cm2 (10 cm x 10cm)
R
1=
l
1/
µ
A
1=
l
1/
µ
rµ
oA
1R
1=0.45mt/(2500).(4Πx10
-7).(0.01mt
2)
R
1= 14,300 A-v/Wb
Región 2
Longitud : 130 cm
Área transversal = 150 cm2 (15 cm x 10cm)
R
2=
l
2/
µ
A
2=
l
2/
µ
rµ
oA
2R
2=1.30mt/(2500).(4Πx10
-7).(0.015mt
2)
Por lo tanto:
R
eq=
R
1+
R
2R
eq= 14,300 A-v/Wb + 27,600 A-v/Wb
R
eq= 41,900 A-v/Wb
La fuerza magnetómotriz total es:
F
=
Ni = (200 vueltas)*( 1 amp.)
F
= 200 A-v
El flujo total en el núcleo esta dado por:
Ø =
F / R
eqEjemplo 2
Solución
a) La reluctancia del núcleo.
R
n=
l
n/
µ
rµ
oA
c= 0.40 mt / (4000).(4Πx10
-7).(0.0012mt
2)
R
n= 66,300 A-v/Wb
El área efectiva del entrehierro es de 1.05 x 12 cm2 = 12.6 cm2; por lo tanto, la reluctancia del entrehierro es de.
R
a=
l
n/
µ
oA
a= 0.005 mt / (4Πx10
-7).(0.00126mt
2)
R
a= 316,000 A-v/Wb
Entonces la reluctancia total en el camino del flujo es:
R
eq=
R
n+
R
aR
eq= 382,300 A-v/Wb
b) La corriente requerida para producir B=0.5T en el entrehierro.
Tenemos:
F
= Ø
R
Puesto que el flujo es:
Ø =B
A
yF
=
Ni
Entonces:Ni =
B
AR
i =
B
AR
/ N
i =
(0.5T).(0.00126mt
2).(382,300 A-v/Wb) / 400 v
i = 0.602 Amp.
Ejemplo 3
Solución
La reluctancia del estator:
R
e=
l
e/
µ
rµ
oA
e= 0.5mt / (2000).(4Πx10
-7).(0.0012mt
2)
R
e= 166,000 A-v/Wb
R
r= 16,600 A-v/Wb
R
eq= 284,000 A-v/Wb
R
r=
l
r/
µ
rµ
oA
r= 0.05mt / (2000).(4Πx10
-7).(0.0012mt
2)
La reluctancia del rotor:La reluctancia del entrehierro es:
La reluctancia total del camino del flujo es:
R
eq=
R
e+
R
a1+
R
r+
R
a2R
eq= 166,000 +284,000 + 16,600 + 284,000 A-v/Wb
R
eq= 751,000 A-v/Wb
La fuerza magnetómotriz neta aplicada al núcleo es:
F
=
Ni
=
(200 vueltas)*( 1
amp.)
Por lo tanto el flujo total en el núcleo es:
Ø =
F / R
eq= 200 A-v/751,000 A-v/Wb
F
= 200 A-v
Ø = 0.000266 Wb
Por ultimo, la densidad de flujo en el entrehierro del motor es:
Ejemplo 4
SOLUCIÓN. Este núcleo puede ser dividido en cinco regiones.
R
1 para la columna izquierda del núcleo,R
2 para el entrehierro de la columna izquierda,La Reluctancia total es:
El flujo total en el núcleo es igual al flujo en la columna central:
