Solución de Financiamiento para la Construcción de la Avenida
Longitudinal de Occidente – ALO Vía Captura de Valor de
los Predios y Construcciones Impactadas
Por: Diego Nicolás Güechá López*
Mayo 2013
RESUMEN
La Avenida Longitudinal de Occidente (ALO) es actualmente una de las alternativas al problema de movilidad en Bogotá. Su construcción ha suscitado todo tipo de debates políticos, ambientales y económicos. El presente documento estudia el impacto que el proyecto tendrá sobre el valor de la propiedad y por medio de cargas impositivas sobre el monto de la valoración, propone una alternativa de financiamiento. La metodología usada será un modelo de precios hedónico que servirá para estimar el precio implícito del atributo proximidad a la ALO y cuantificar su impacto.
Clasificación JEL: C51, C53, Q15, R21
Palabras claves: Precios Hedónicos, Financiamiento Avenida Longitudinal de Occidente, Impacto ALO, Captura de Valor
*Estudiante de pregrado de Economía de la Universidad de los Andes
E-mail: [email protected]. Agradezco la colaboración a mi asesor Juan Carlos Mendieta y al profesor Leonardo García.
Introducción
Actualmente, Bogotá es foco de muchas críticas por temas como el uso de la tierra, altos índices de desempleo, baja productividad, inseguridad, corrupción estatal y problemas de movilidad. Particularmente, este último tema ha llamado mucho la atención de la gente e incluso las pasadas elecciones regionales estuvieron muy marcadas por las distintas propuestas enfocadas a mejorar el transporte en la ciudad. Una de las soluciones es la construcción de la Avenida Longitudinal de Occidente – ALO que servirá como alternativa de movilidad en el occidente de la ciudad y mejorará el flujo de vehículos de carga pesada que se desplazan de norte a sur o de sur a norte en la capital del país.
Uno de los mayores contratiempos que enfrenta la obra es la falta de recursos por parte del Estado para responder por su construcción. Este trabajo tiene por objetivo estimar un modelo de precios hedónicos para predecir el impacto sobre el valor de la propiedad derivado del proyecto y así hallar una alternativa para su financiamiento vía captura de valor. Para este estudio no se tendrán en cuenta los efectos negativos que generará la autopista sobre los humedales, ya que tal como lo informó el Secretario Distrital de Planeación a finales del 2012, la Corporación Autónoma Regional de Cundinamarca y la Secretaría de Planeación están realizando acuerdos con las diferentes entidades estatales para modificar el trazado de la ALO y expandir el área de conservación de estos ecosistemas de tal forma que el impacto ambiental sea contrarrestado.1
Esta investigación es trascendental para el desarrollo del proyecto por varias razones que se expondrán a continuación. Frecuentemente cuando a los funcionarios de las entidades relacionadas con la construcción de la avenida se les pregunta de dónde vendrán los fondos para costear los gastos del trazado vial, hacen referencia al documento CONPES 3433 de Julio de 2006.2 Sin embargo, este acuerdo solamente pone en manos del Instituto Nacional de Vías (INVIAS) la gestión para conseguir los recursos que tendrán que venir del
1
Caracol Radio. Por Causas Ambientales Modificaron el Trazado de la ALO en Bogotá. [en línea]. [consultado 15 ene. 2013]. Disponible en <http://www.caracol.com.co/noticias/bogota/por-causas-ambientales-modificaron-el-trazado-de-la-alo-en-bogota/20120830/nota/1752724.aspx>.
2 Instituto de Desarrollo Urbano. Respuesta del IDU a la comisión de Presupuesto del Consejo de Bogotá. [en línea]. Radicado IDU No. 079689 del 03/03/08. [consultado 14 ene. 2013]. Disponible en <
presupuesto nacional y distrital. La pregunta es, ¿realmente la Nación o el Distrito cuentan con los recursos para llevar a cabo esta obra? De acuerdo con el ex secretario de movilidad, Luis Bernardo Villegas, no. En una entrevista que dio a un medio de comunicación dos años después de expedido el documento CONPES 3433, afirmó que ni el Gobierno nacional ni la administración distrital cuentan, con el presupuesto para construir esta importante vía.3 El presente trabajo ofrece una solución clara y concisa a este problema ya que, propone un mecanismo para financiar el proyecto en el cual los recursos no vienen de las entidades estatales sino de los directamente beneficiados con la obra.
Adicionalmente, por problemas de información, de modelos y de incapacidad para seguir la dinámica del mercado inmobiliario, la Unidad Administrativa Especial de Catastro Distrital ofrece valores de enajenación que distan en gran medida de los valores de mercado. Tanto es así que hoy en día es común escuchar que el valor de mercado de una edificación o predio se obtiene multiplicando por dos el valor del avalúo catastral. No obstante, la principal preocupación radica en que estas valoraciones entregadas por Catastro son por reglamentación, las que se usan para determinar impuestos y cobros sobre el valor del inmueble, generando así distorsiones e ineficiencias en las políticas implementadas. Como solución este trabajo ofrece un estudio con datos reales y actualizados, que permite proponer una política de impuestos sobre las propiedades impactadas mucho más ajustadas al contexto existente en la ciudad.
Por último, una de las lecciones que han dejado las más recientes administraciones locales y nacionales, es que involucrar intereses privados en proyectos cuyos objetivos son netamente públicos suele generar problemas y conflicto en la toma de decisiones futuras. Por ejemplo, el caso más sonado es el de Transmilenio S.A., que funciona con infraestructura pública, pero los buses y demás servicios son prestados por operadores
3
Caracol. La Avenida Longitudinal de Occidente Será una Realidad en Bogotá solo-si-hay Recursos Privados. [en línea] Octubre 10 de 2008. [consultado 10 nov. 2012] Disponible en
<http://www.caracol.com.co/noticias/bogota/la-avenida-longitudinal-de-occidente-sera-una-realidad-en-bogota-solo-si-hay-recursos-privados/20081010/nota/687976.aspx>
privados.4 Como consecuencia, se han presentado muchos inconvenientes en la tarificación del servicio y hoy en día es uno de los más costosos del continente.5 En otras palabras, si se pasa por alto la advertencia que dio el ex secretario de movilidad, Luis Bernardo Villegas, y se permite que instituciones particulares entren a poner dinero en el proyecto, es muy posible que se vuelva a tener el mismo tipo de dificultades. Este trabajo presentará una alternativa para evitar la entrada de entidades ajenas al sector público y que el único objetivo de esta obra (ALO) sea mejorar la infraestructura de la ciudad de Bogotá.
Para realizar esta investigación se utilizarán bases de datos obtenidas de entidades inmobiliarias, que permitirán estimar el precio implícito del atributo proximidad a la Avenida Longitudinal de Occidente. Con esto será posible valorar el impacto de la construcción sobre las propiedades afectadas por la valorización y así examinar si este efecto es suficiente para acarrear con los costos del proyecto. Del mismo modo, las dificultades a las que se enfrenta el estudio es que la cantidad de datos no es la deseada puesto que conseguirlos con los organismos gubernamentales es muy caro. Adicionalmente, sacarlos de páginas inmobiliarias supone un trabajo muy dispendioso sin la garantía de que los datos examinados sean útiles.
El modelo a usar, como ya se mencionó con anterioridad, es un modelo de precios hedónico que recoge información de cuatro categorías. La primera son datos convencionales y reúne información como área de la propiedad, número de cuartos, numero de garajes, etc. La segunda considera variables estructurales del entorno como distancias a puntos estratégicos e información socioeconómica. La tercera agrupa datos de seguridad del sector y la cuarta atributos de calidad del ambiente. Del mismo modo, se incluye la variable proximidad a la Avenida Longitudinal de Occidente. La forma de estimar el modelo es realizando una regresión, donde la variable dependiente es el precio del inmueble y las variables independientes son a las características que tiene. Los betas asociados a dicha regresión
4
Transmilenio S.A. Operación. [en línea]. [consultado 11 de feb. 2012] Disponible en
<http://www.transmilenio.gov.co/WebSite/Contenido.aspx?ID=TransmilenioSA_QuienesSomos_SistemaDeT ransporte_Operacion>.
5
CUELLAR A. Álvaro. Pasaje de Transmilenio, el Quinto más Caro del Continente. En El Tiempo. [en línea]. [consultado 15 de feb. 2013]. Disponible en
corresponden a la disposición a pagar o a aceptar por una unidad adicional de la variable asociada y también se les conoce como precios implícitos. La forma funcional particular se describirá con el mayor detalle posible en la sección llamada marco empírico.
El actual documento está organizado como se expondrá a continuación. En un primer momento se hará una revisión de literatura en la cual, referenciando a otros autores, se explicará por qué se considera que la metodología usada en este texto es la idónea para solucionar problemas de financiamiento en obras de infraestructura pública. Adicionalmente, se referenciarán investigaciones que aborden casos similares con el fin de tener un referente y complementar nuestro análisis. Luego, se desarrollará un marco teórico donde estará explicado el modelo que se va a usar, con sus supuestos y limitaciones. Posteriormente, es posible encontrar un marco empírico en el cual se describen los datos y se menciona de donde se obtuvieron. Del mismo modo, se exponen los supuestos y las limitaciones de la metodología, y se mencionan cuáles fueron los principales resultados obtenidos. Por último, se encuentran las conclusiones del trabajo, los anexos y la bibliografía utilizada.
Revisión de literatura
En este apartado se presentarán una serie de estudios relacionados con el tema de investigación que servirán para evidenciar qué resultados se han obtenido, qué metodologías se han usado para abordar situaciones similares y que recomendaciones se deben tener en cuenta para no caer en los mismos errores de otras investigaciones.
Estupiñán (2011) menciona que tradicionalmente las obras transporte masivo y avenidas se han financiado con recursos del Gobierno, sin embargo, en los últimos años existe un interés creciente por parte de los planificadores urbanísticos en buscar mecanismos de financiamiento dada la escasez de recursos. Es así como nace la idea de captura de valor que ya se ha estado aplicando exitosamente en muchos lugares como Dinamarca y Brasil. En el caso del país nórdico se financió la construcción un metro automatizado de 22 kilómetros con venta del suelo. La estrategia utilizada fue comprar parte de los terrenos que iban a ser impactados por el proyecto e irlos vendiendo a medida que se iban valorizando.
Al final del 2006, la obra estaba costando USD 2.75 billones y su financiación venía de la venta del suelo y de impuestos a propiedades residenciales nuevas en la zona.
Este autor también señala algunas de las razones por las cuales sube el precio de las propiedades cuando se construye una avenida cerca: “Se espera que las inversiones en trasporte masivo generen mayor accesibilidad en algunas zonas y predios, los cuales, dado que son limitados, pueden ser preferidos por firmas, industrias y familias para seleccionar su ubicación. Estas preferencias se deberían ver traducidas en un mayor costo del suelo, dados los beneficios de accesibilidad que tienen.”6
El modelo de precios hedónicos se ha considerado por muchos expertos como la metodología ideal para valorar viviendas y predios porque sus características y rasgos son determinantes de su demanda, más que las mismas cantidades del bien. Adicionalmente, permite capturar el precio implícito de cada atributo y con esto analizar el impacto de construcción de infraestructura sobre las propiedades.7
En el documento Damm, Lerman, Lerner-Lam & Young (1980), los autores se proponen investigar cómo la construcción de infraestructura en transporte afecta el valor de las propiedades. Con esto en mente, plantean un modelo de precios hedónico cuya variable dependiente es el precio del inmueble, y las variables independientes están organizadas en tres grupos. El primero incluye características relacionadas directamente con el sistema de transporte. Por ejemplo, proximidad a la línea de transporte, proximidad a la estación para tomar el metro, etc. En el segundo grupo estaban variables demográficas del vecindario como porcentaje de gente no blanca, densidad poblacional del área, ingreso promedio, etc. y en tercer lugar estaban las características propias del inmueble y de las parcelas como área del lote o condiciones de la estructura. Entre los aportes más relevantes del estudio se destaca el hecho de demostrar empíricamente que las propiedades cercanas a las líneas del metro aumentaban su valor como consecuencia del nuevo proyecto y que variables del vecindario son determinantes para calcular el precio del inmueble.
6
ESTUPIÑÁN, Nicolás. Impactos en el Uso del Suelo por Inversiones de Transporte Público Masivo. En:
Revista de Ingeniería. Universidad de los Andes. ISSN. 0121-4993. (Enero-junio, 2011); p 36.
7 MENDIETA, Juan Carlos. Estimación de Precios Implícitos Utilizando Modelos Hedónicos Espaciales. VNM. Documento de propiedad del autor no publicado.
Estos modelos se han ido refinando con el tiempo y en los últimos años se hacen de forma muy similar, considerando aspectos adicionales. Perdomo & Mendieta (2007) estimaron un modelo de precios hedónico para calcular el impacto de Transmilenio sobre el valor de la propiedad en Bogotá y las variables independientes que utilizaron estaban agrupadas de la siguiente forma:
Características convencionales del inmueble: hace referencia a rasgos propios del inmueble como área construida, número de parqueaderos, número de baños, etc.
Atributos estructurales del entorno: recoge información de la ubicación del inmueble y variables demográficas del área. En esta categoría se encuentran datos como distancia al banco más cercano, distancia al restaurante más cercano, densidad poblacional del vecindario, etc.
Atributos de calidad del ambiente del vecindario: como su nombre lo indica, estas variables revelan información sobre el entorno en el que está el inmueble tales como ruido y partículas suspendidas en el aire.
Variables de seguridad: recoge información como número de robos a personas y número de hurtos a establecimientos en cada zona.
Variables de accesibilidad al sistema de transporte masivo Transmilenio: miden la distancia entre las propiedades y la línea del Transmilenio o una de sus estaciones.
Por otra parte, a continuación se presentará un estudio del Instituto de Desarrollo Urbano (IDU) que expone algunos pronósticos del impacto de la nueva avenida sobre la zona de estudio. La organización afirma que “es de esperar… que estos sectores occidentales del distrito metropolitano experimenten una acelerada densificación de su desarrollo urbano, tanto en complejos habitaciones como en las áreas de su actividad económica, a lo cual la proyectada Avenida Longitudinal de Occidente contribuiría como un catalizador, que
acelera y condiciona este proceso, especialmente para las áreas situadas al oriente del corredor vial proyectado.”8
Marco teórico
En el siguiente apartado se describirá la zona de estudio y los impactos generados por la construcción de la ALO. Adicionalmente, se hará una explicación más profunda del modelo a usar con el fin de advertir sobre sus supuestos y limitaciones.
La zona de estudio está determinada por el trazado de la ALO. Las coordenadas exactas del proyecto es posible encontrarlas en el Acuerdo No 13 de 1998 expedido por el Concejo de Santafé de Bogotá, D.C. En los anexos, Gráfica 1 se presenta un mapa de Bogotá donde se puede visualizar la trayectoria de la vía.9 Se examinaron los inmuebles que están a una distancia máxima de 500 metros y no se consideraron los tramos desde el kilómetro 0 hasta el kilómetro 14, ya que en su mayoría impacta parcelas y lotes rurales, para los cuales no hay información disponible y se requieren otro tipo de datos más técnicos y especializados.
Los impactos generados por la construcción de la ALO son los siguientes:
Valorización de predios y construcciones
Aumento del ruido en las zonas contiguas
Destrucción de ecosistemas estratégicos
Aumento de la polución en el aire vía mayor presencia de CO2
Adicionalmente, algunos expertos como Borrajo (1999), sugieren que existen otras afectaciones por los proyectos de construcción de carreteras como el movimiento de tierras,
8 Instituto de Desarrollo Urbano. Avenida Longitudinal de Occidente – Estudio de Impacto Ambiental. [en línea]. Consorcio IGP-EGI-i3.SICITER. [consultado 5 ene. 2013]. Disponible en
<http://webidu.idu.gov.co:9090/jspui/handle/123456789/31633>
9 Alcandía de Bogotá.Proyecto de Acuerdo 223 de 2012."Por medio del cual se dictan normas para la protección del patrimonio ecológico de la ciudad en relación con el trazado de la Avenida Longitudinal de Occidente definido en el Acuerdo 13 de 1998 y se dictan otras disposiciones". [en línea]. Expedido en el 2012.[consultado 13 feb. 2013] Disponible en
desintegración paisajística, procesos erosivos y destrucción de patrimonio cultural. Sin embargo, todos estos pueden ser reducidos a un nivel en el cual su alteración al entorno sea despreciable. La única condición necesaria es que haya una buena planeación y ejecución del proyecto.
En este estudio se hará énfasis en cuantificar el impacto de la construcción sobre el precio de los inmuebles. La estimación se hará usando un modelo de precios hedónicos.
Uno de los principales precursores de esta metodología ha sido Sherwin Rosen. Sus aportes se remontan a 1974 y se considera que definieron la estructura teórica para los modelos que explican el precio de un bien por sus rasgos y características. Según este autor, los modelos de precios hedónicos describen un mercado competitivo donde se tranzan gran variedad de mercancías. Cada uno de estos bienes tiene características distintas a las de los demás y por eso cada elección de consumo está basada es una canasta de rasgos, que para el caso de esta investigación, corresponde a un conjunto de otros bienes contenidos en el bien original. La ecuación que describe este hecho está dada por:
Donde es la cantidad de la característica que posee el bien .
Dado que el bien se transa en el mercado, es posible asignar un precio a z y reescribir la formula anterior como que corresponde a la ecuación de precios hedónicos.
Tung y Chau (2002) en su intento de hacer una revisión de literatura sobre los modelos hedónicos aplicados al mercado de propiedades, exponen una recopilación de todos los supuestos que están detrás de esta metodología. A continuación se presentarán los más importantes, enfocando la explicación en los aspectos que se consideran relevantes para este documento.
Supuestos:
Existencia de competencia perfecta. En el mercado esto se ve traducido en que hay tantos compradores y vendedores, que las decisiones de ninguno puede afectar el
precio de los inmuebles. El tema de que haya tal cantidad de vendedores para que esta condición se cumpla, siempre ha generado discusiones porque el sector de la construcción tiene restricciones en la entrada dadas por las grandes inversiones de dinero que requieren. Sin embargo para la zona que se está estudiando, el supuesto es totalmente válido por varias razones. La primera es que las constructoras no son las únicas oferentes en el mercado. El modelo tal como está diseñado, considera viviendas usadas y dichas propiedades en su mayoría, están en manos de particulares. La segunda es que hoy en día los gestores de fondos han entrado en el negocio de la construcción, lo que ha generado mayor competencia en el mercado. La tercera es que en algunas áreas las viviendas solo se levantan bajo encargo, y para estas edificaciones no existe restricción por capital.
Perfecta información sobre el producto. Esto es plausible dado que los compradores siempre quieren adquirir el bien que maximice su utilidad y por lo tanto buscarán toda la información necesaria para tomar una buena decisión. Por el lado de los vendedores no existe ningún riesgo ya que siempre tienen el bien a la mano para obtener las especificaciones que requieran. Es importante notar que “perfecta información” como tal no es imposible de encontrar en el mundo real, pero si se pueden tener buenas aproximaciones.
Mercado en equilibrio. Es idealista suponer que el mercado funciona de tal forma que se ajusta inmediatamente y en cualquier momento, cuando cambia la oferta y la demanda.
No hay posibilidades de arbitraje. En otras palabras, no existen dos bienes con características exactamente iguales y con distinto precio
No hay correlación entre las variables independientes. En los modelos suele existir cierta colinealidad entre las variables que explican el precio de la propiedad. Esto es intuitivo dado que entre mayor sea el área del inmueble, mayor número de cuartos y baños tendrá y viceversa. De la misma forma sucede con otras variables. Aunque no es un problema metodológico que niegue la utilidad del modelo, si se puede conocer
que en ocasiones las regresiones tendrán estimadores con varianzas muy grandes y los betas del modelo resultarán no significativos, cuando sí lo son.10
Limitaciones:
El modelo describe un vector de precios de equilibrio en un momento determinado del tiempo. Luego, si se quiere realizar un análisis para un periodo diferente es necesario volver a estimar los parámetros.
Los resultados dependen altamente de la especificación del modelo11
El modelo asume que la gente únicamente escoge el inmueble por las características asociadas a este. Sin embargo, el mercado de propiedades puede verse afectado por otras causas como tasas impositivas, tasas de interés, etc.12
Marco Empírico
Las fuentes que se utilizaron para construir la base de datos fueron diversas. Las variables que reflejan las características convencionales del inmueble y el precio fueron obtenidas totalmente de la inmobiliaria Metrocuadrado.com. A partir de la información anterior y con ayuda de un software especializado en medir distancias entre coordenadas, fue posible obtener las variables correspondientes a rasgos estructurales del entorno. Por último, las variables ambientales y de seguridad fueron elaboradas con la información registrada en las entidades estatales especializadas en cada área. Los datos de seguridad es posible encontrarlos en la Cámara de Comercio de Bogotá y los ambientales en el Observatorio Ambiental de Bogotá. En el Anexo Tabla 1 se encuentra una descripción de todas las variables que componen la base de datos y en la Tabla 2 están mencionadas algunas características descriptivas de cada variable. En el apartado llamado Bibliografía es posible ver las citas exactas e información adicional sobre las fuentes.
10
Multicolinealidad. [en línea]. [consultado 14 mar. 2013]. Disponible en <http://www.uv.es/uriel/material/multicolinealidad3.pdf>.
11
KING, Dennis & MAZZOTTA, Marisa. Hedonic Pricing Model. [en línea]. [consultado 24 mar. 2013]. Disponible en < http://www.ecosystemvaluation.org/hedonic_pricing.htm>
12 Ibíd.
La información recolectada presenta varias limitaciones. Por un lado el número de datos con el que se trabajará es muy reducido en comparación con el tamaño de muestra idónea. Esto se presenta porque las únicas bases de datos de las que se podría obtener toda la información deseada son muy costosas y fue imposible acceder a ellas. Por ejemplo, en el 2012 se le pidió una cotización a la Unidad Administrativa Especial de Catastro de la información requerida y el monto solicitado fue de $98.097.080 pesos. Por otro lado, las características de los inmuebles no están tomadas en un mismo momento del tiempo. Dado los costes y características de algunas encuestas, es muy difícil que para un periodo existan datos actualizados de todos los aspectos a considerar. Sin embargo, se puede sostener que las variables utilizadas son buenas aproximaciones de los datos reales. A continuación se menciona el periodo al que corresponde cada variable y el ajuste que se le hizo para actualizarla en caso de que fuera necesario:
o Precio y Rasgos Convencionales del Inmueble: datos del 2012. Originalmente la información era del 2005, pero fue posible modificarla para obtener valores más recientes. El procedimiento que se realizó fue multiplicar el precio de las viviendas por la valorización del Índice de Precios de la Vivienda Usada de los años correspondientes para la ciudad de Bogotá. El Banco de la Republica de Colombia todos los años publica este índice en su página web.
o Características Estructurales del Entorno: para algunos predios existían datos del 2013 y para otros del 2009. No se realizaron modificaciones.
o Variables de Seguridad del Vecindario: datos del 2011. No es posible conseguir información de años posteriores.
o Atributos de Calidad del Ambiente del Vecindario: datos del 2011. No es posible conseguir información de años posteriores.
o Variable de Cercanía la ALO: datos del 2013.
En el Anexo Tabla 3 se encuentran los costos asociados a la construcción de la Avenida Longitudinal de Occidente. Los valores originales presentados por el IDU estaban en pesos
constantes del 2008. Para este estudio interesan las cifras en precios corrientes del 2012, luego lo único que se hizo fue ajustar los montos por inflación y llevarlos a precios del periodo mencionado.
La metodología particular que se usará para este trabajo corresponde a un modelo Box Cox donde los parámetros serán estimados por máxima verosimilitud (EMV). Sakia (1992) hace un análisis bastante útil de la forma funcional para este tipo de modelos. Su análisis se limita a regresiones en donde la parte dependiente tiene el mismo parámetro que la parte independiente. Para efectos del caso de estudio es muy importante apreciar qué estructura tiene el modelo cuando ambos parámetros son distintos. La fórmula se puede deducir fácilmente del análisis de Sakia y es presentada a continuación:
∑
Donde:
{
{
Las constantes y son los parámetros asociados a la transformación, mientras que y corresponden a las variables transformadas.
Los supuestos de la metodología de acuerdo con Box & Cox (1964) son los siguientes:
El término de error debe tener varianza constante
El término de error debe tener media cero
Adicionalmente, con el paso del tiempo otros autores han incluido más supuestos. Por ejemplo, Edwards & Hamilton (1995) manifestaron que es indispensable que las variables independientes deban estar bien medidas, sino el sesgo en los resultados puede ser importante.
La metodología tiene algunas limitaciones que es necesario tener en cuenta para la estimación del modelo y posterior análisis de los resultados. Por un lado las variables dependientes e independientes deben ser estrictamente mayores a cero. Aunque esto supone una restricción muy fuerte, no implica mayor inconveniente para el desarrollo de la presente investigación. Si se observa la descripción de la base de datos en la sección de Anexos, Tabla 2, se puede ver que solo dos variables toman valores de cero y en caso de considerarlas útiles para el modelo, pueden ser sustituidas por otras con las cuales están altamente correlacionadas. Por otro lado, el efecto marginal de cada variable independiente sobre la variable dependiente no se saca directamente de la regresión estimada. Si se quiere conocer este valor es necesario realizar algunos cálculos y claramente esto supone una desventaja frente a otros modelos.
La relación que existe entre el marco teórico y el marco empírico es que el segundo propone una metodología particular para abordar la estimación del modelo planteado en el marco teórico. Cuando se entran a examinar los diferentes procedimientos para manejar los datos se observa que las transformaciones lineales no se ajustan bien a las variables y los resultados no son significativos. El problema radica en que uno de los supuestos esenciales de este tipo de modelos es que la muestra debe tener distribución normal. En el mundo real y específicamente, en el caso que estudia este trabajo, las cosas no funcionan así. Por lo tanto, es necesario buscar otras alternativas y ahí es donde nace el modelo Box Cox. Intuitivamente, el modelo sugiere que los parámetros de transformación permiten normalizar los datos y adicionalmente, ajustar las variables de tal forma que se puedan considerar relaciones, entre la variable dependiente y las independientes, que no sean lineales. Por lo tanto, la metodología utilizada proporciona el máximo acoplamiento a los datos utilizados y permite sostener que es el mejor modelo para estudiar el asunto de interés.
En el marco teórico se mencionó que la regresión para estimar el precio de los inmuebles debía considerar variables de cuatro tipos: estructurales, del vecindario, de seguridad y ambientales. Sin embargo, de cada grupo hay que seleccionar solo algunas características de tal modo que no se genere colinealidad en el modelo. Teniendo esto en mente, se seleccionaron las variables independientes y con esto, es posible ver cuáles se utilizaron en la Ecuación 1 en la sección de Anexos.
Los resultados obtenidos referentes a la regresión se pueden encontrar en la sección Anexos, en la parte de tablas. En la tabla 4 se presenta una prueba de hipótesis para verificar si la forma funcional particular es estadísticamente significativa para la muestra utilizada. Las pruebas nulas proponen otro tipo de modelos como lineal, logarítmico, etc., y los resultados son bastantes dicientes. En todos los casos se rechaza la hipótesis nula y se confirma que el modelo Box Cox es válido para los datos empleados.
En la tabla 5 se recoge la información sobre los betas asociados a las variables independientes y los valores de Lamba y Theta. Es importante notar que todos los parámetros son significativos al 1%. Esto permite sostener que los atributos seleccionados son estadísticamente relevantes para determinar el precio de las viviendas. El signo de los betas es el esperado con excepción de dos casos los cuales se comentan a continuación. El signo del coeficiente asociado al ruido es positivo, indicando que entre más ruido mayor es el precio de la propiedad. No obstante, que no sea el signo esperado no significa que la estimación esté errada. Cuando se analiza la zona de estudio con cierto detenimiento es posible notar que se encuentra en el borde de la ciudad y que los lugares donde menos ruido se registra, son aquellos que están más alejados del entorno urbano. De tal forma que es muy posible que las personas valoren fuertemente el hecho de estar cerca de la ciudad, aunque esto implique mayores índices de ruido y por eso el coeficiente es positivo. El otro valor que presenta problemas es el signo del beta asociado al número de homicidios. No es posible saber con exactitud cuál es la razón por la que ocurre tal fenómeno, sin embargo es probable que se deba a que las variables de seguridad no están disponibles para áreas pequeñas dentro de la ciudad y por tal razón no capturen el verdadero efecto de los homicidios sobre cada predio en particular.
En la tabla 6 se estiman los efectos marginales de las variables independientes sobre el precio de la propiedad. Hay que notar que los valores están calculados sobre la media de las variables correspondientes, ya que el efecto de una unidad adicional depende del valor particular que tome el precio del inmueble y la variable independiente. El resultado que más interesa para los objetivos del presente estudio es el efecto marginal de la distancia a la Avenida Longitudinal de Occidente. Este coeficiente toma el valor de -2639.88 indicando que una vivienda promedio se valoriza 2,639.88 pesos por cada metro de proximidad a la ALO.
Así mismo, fue posible determinar que la elasticidad promedio para la proximidad a la ALO es de -0.46%.
Para saber si el impacto de la Avenida Longitudinal de Occidente es lo suficientemente grande para financiar la obra, vía captura de valor, se realizaron los siguientes cálculos. En un primer momento se creó un indicador que especifica el número de viviendas por kilómetro cuadrado para cada zona del área total estudiada. Los resultados están en la tabla 7. Luego, se procedió a estimar el área impactada en cada sector y a multiplicar este dato por la cantidad de viviendas por kilómetro cuadrado para obtener el número de domicilios impactados en cada zona. El impacto total se calcula estimando el efecto sobre el precio de una vivienda promedio de la muestra y multiplicando este valor por la cantidad de propiedades afectadas. El resultado obtenido es de $ 67, 145, 828, 145 pesos. La actual investigación solo consideró los 21,5 kilómetros finales de la construcción por razones que se expusieron previamente en el trabajo. Por lo tanto, solo interesa el costo asociado a este tramo. Si se supone que el precio de cimentar cada kilómetro es fijo para todo el recorrido, se puede saber que el valor de construir los 21,5 Km corresponde a $31, 767, 202, 413 pesos.
En un principio puede parecer sospechoso que los beneficios de la obra sean más del doble de los costos en los que se incurre para poder levantarla. Sin embargo, si se analizan las variables que determinan los gastos de la construcción no es nada complicado hallar una explicación para este fenómeno. El mayor insumo que se necesita para la construcción de cualquier carretera es el asfalto. Cuando este sube de precio el costo de construir la obra también se incrementa. En Colombia la producción de asfalto está monopolizada por
ECOPETROL S.A. y por decisión de la misma compañía, el precio se ha mantenido muy estable desde 2008. Sin embargo, esta no es la situación de los demás países del mundo, como es el ejemplo del caso de Estados Unidos y México. En USA históricamente el precio del asfalto ha aumentado en promedio 21,6% por año desde el 200813. Si se incluye este incremento en costo de la construcción, planteando la situación hipotética de que los precios en Colombia se hubieran movido de la misma forma como lo hicieron en Estados Unidos, se tiene que la obra costaría $69, 456, 559, 992. La anterior cifra supera en 2,3 mil millones de pesos el impacto de la revalorización en el precio de las viviendas y en tal caso no alcanzarían los recursos para costear el proyecto.
Si ahora se aborda el mismo análisis tomando un contexto como el de México, la posibilidad de financiar la ALO vía captura de valor se vuelve imposible. No es factible dar un valor exacto al costo de la obra para este escenario ya que los precios cambian mucho dependiendo de la fuente. Sin embargo, teniendo en cuenta que hay años en los que el precio del asfalto sube más de 200%, es fácil deducir que los gastos se dispararán y no será posible pagar por la construcción. De tal forma que volviendo a los resultados reales, obtenidos a partir de la coyuntura que efectivamente se dio en Colombia después del 2008, es razonable pensar que el impacto del proyecto en términos monetarios sea más del doble de los costos asociados a la construcción de la vía. La razón se deriva del análisis inmediatamente anterior. El precio de la principal materia prima se ha mantenido casi invariable en los últimos 5 años y esto ha generado que los gastos en los que se incurre para levantar la avenida se mantengan muy bajos.
Conclusiones
Finalmente, se puede concluir que el impacto generado por la Avenida Longitudinal de Occidente, desde el kilómetro 14 hasta el 35, es lo suficientemente grande como para financiar la construcción de este mismo tramo vía captura de valor. Específicamente, la
13
Cámara Colombiana de la Infraestructura. Dirección Estudios Económicos. En: Boletín Económico. (2011). [en línea]. [consultado 18 abr. 2013]. Disponible en <
obra generará una valorización de los inmuebles cuantificada en $ 67, 145, 828, 145 pesos y su levantamiento costará unos $31, 767, 202, 413 pesos. Adicionalmente, fue posible determinar que el cambio en el precio de los insumos para la construcción del proyecto afecta fuertemente el nivel de costos y es fundamental al momento de decidir si la avenida se puede costear con la valorización de las propiedades o no. Por otro lado, se puede afirmar que la elasticidad promedio para la proximidad a la ALO es de -0.46% y que el efecto marginal promedio de la variable distancia a la Avenida Longitudinal de Occidente es de -2,639.88 pesos. Los resultados son robustos y significativos al 1%.
El presente estudio enfrenta dos limitaciones. La primera es que se utilizó una muestra de datos muy reducida con respecto a la ideal. La segunda es que no se evaluaron otros impactos que generaría la construcción de la obra como cambios en la calidad del ambiente, aumento o disminución de la seguridad en la zona. Así mismo, para futuras investigaciones se recomienda incluir la sección de la avenida desde el kilómetro 0 hasta el 14 de tal forma que se puedan establecer conclusiones sobre todo el trazado de la ALO. Adicionalmente, si se cuentan con los recursos necesarios, se sugiere realizar un muestreo estratificado para que los datos sean representativos en todos los sectores. Por último, se invita a que los próximos estudios sobre este tema recojan información sobre impactos ambientales y de seguridad generados por la ALO, para que así los resultados encontrados incluyan este efecto sobre el precio de las propiedades.
Anexos
Gráfica 1
Tabla 1
Variable
Dependiente PRECIO Variable dependiente que corresponde al precio del inmueble
Rasgos Convencionales
del Inmueble
AREA Variable independiente que corresponde al área total del inmueble medida en metros cuadrados
NROCUARTOS Variable independiente que corresponde al número total de cuartos del inmueble
NROBANOS Variable independiente que corresponde al número total de baños del inmueble
NROGARAJES Variable independiente que corresponde al número total de garajes del inmueble
Características Estructurales del
Entorno
DIBANCOS
Variable independiente que corresponde a la distancia Euclidiana en metros entre el inmueble y el banco más cercano
DIBIBLIO
Variable independiente que corresponde a la distancia Euclidiana en metros entre el inmueble y la biblioteca más cercana
DICC Variable independiente que corresponde a la distancia Euclidiana en metros entre el inmueble y el centro comercial más cercano
DICLINICA
Variable independiente que corresponde a la distancia Euclidiana en metros entre el inmueble y la clínica más cercana
DICOLEG
Variable independiente que corresponde a la distancia Euclidiana en metros entre el inmueble y el colegio más cercano
DIUNI Variable independiente que corresponde a la distancia Euclidiana en metros entre el inmueble y la universidad más cercana
DIVIA Variable independiente que corresponde a la distancia Euclidiana en metros entre el inmueble y la vía principal más cercana
RPOPER
Variable independiente que corresponde a la proporción de población que tiene un trabajo permanente entre el total de población ocupada en la zona donde está ubicado el inmueble
OCREF Variable independiente que corresponde a la proporción de ocupados que pagan el impuesto de retención a la fuente en la zona donde está ubicado el inmueble
HPOBNBI
Variable independiente que corresponde a la proporción de hogares pobres por la metodología de Necesidades Básicas Insatisfechas (NBI) en la zona donde está ubicado el inmueble
Variables de Seguridad del
Vecindario
HOM Variable independiente que corresponde a la tasa de homicidios por cada cien mil habitantes en la zona donde está ubicado el inmueble
HURTP Variable independiente que corresponde al número de casos de hurtos a personas por cada cien habitantes en la zona donde está ubicado el inmueble
HURTC Variable independiente que corresponde al número de casos de hurto a establecimientos comerciales en la zona donde está ubicado el inmueble
HURTR Variable independiente que corresponde al número de casos de hurto a establecimientos comerciales en la zona donde está ubicado el inmueble
HURTV Variable independiente que corresponde al número de casos de hurto a vehículos en la zona donde está ubicado el inmueble
PITER Variable independiente que corresponde al número de casos de piratería en la zona donde está ubicado el inmueble
ESTRATO Variable independiente que corresponde al estrato de la zona donde está ubicado el inmueble
Atributos de Calidad del Ambiente del
Vecindario
ARHECT Variable independiente que corresponde al número de árboles por hectárea en la zona donde está ubicado el inmueble
RUIDO Variable independiente que corresponde al número máximo promedio de decibeles registrado en la zona donde se encuentra el inmueble
Variable de
Cercanía a la ALO DIALO
Variable independiente que corresponde a la distancia Euclidiana en metros entre el inmueble y el punto más cercano de la Avenida Longitudinal de Occidente
Tabla 2
Observaciones Media Desviación
Estándar Mínimo Máximo PRECIO 156 181725419.6 305375243 44783016 3419183269 AREA 156 125.9679487 173.2955864 38 1780 NROCUARTOS 156 3.33974359 0.905159368 1 5 NROBANOS 156 2.102564103 0.965063843 1 5 NROGARAJES 156 0.583333333 0.794808424 0 3 DIBANCOS 156 912.7137821 639.4472357 48.33 5357.07 DIBIBLIO 156 2941.015256 826.2041773 1701.91 7026.53 DICC 156 897.3558974 429.6973332 33.53 1895.38 DICLINICA 156 2673.113077 853.8452223 1289.85 5295.19 DICOLEG 156 1647.053077 851.8238781 61.07 3453.2 DIUNI 156 2160.836218 913.0309154 227.46 3882.61 DIVIA 156 408.729359 301.2714573 9.59 1178.52 RPOPER 156 85.57328183 0.314719858 85.255395 86.84454584 OCREF 156 16.48012821 2.455472358 9.5 19 HPOBNBI 156 2.728846154 0.246002784 2.5 4.3 HOM 156 11.30769231 2.944377659 9.3 26.9 HURTP 156 174.3826923 39.32720172 141 248 HURTC 156 223.1987179 71.69815041 138 311 HURTR 156 607.6602564 327.3036372 224 1015 HURTV 156 414.3012821 127.8347431 193 851
PITER 156 3.25 3.5353058 0 13
ARHECT 156 31.51923077 11.18867005 16.1 44.9 RUIDO 156 76.22115385 6.847000847 67.5 82.5 DIALO 156 318.185 137.5853506 30.24 648
Tabla 314
AÑO RECURSOS
2008 $ 21.855.063.569 2009 $ 5.025.179.401 2010 $ 9.492.005.535 2011 $ 16.080.574.084
TOTAL $ 52.452.822.589
Tabla 4
Test H0:
Log likelihood Box
Cox Restringido Chi2 Prob > Chi2 Theta=Lambda = -1 -4825.672 3767.54 0.000 Theta=Lambda = 0 -2950.454 17.10 0.000 Theta=Lambda = 1 -3074.0523 264.30 0.000
Tabla 5
Variable Coeficiente AREA 1.477256*** DICC -0.1611342*** DICOLEG -0.0123118*** DIUNI -0.0401924*** DIVIA -0.0166622*** HOM 2.480683*** ESTRATO 12.67261*** ARHECT 0.3711333*** RUIDO 5.774147***
14
Instituto de Desarrollo Urbano. Respuesta del IDU a la comisión de Presupuesto del Consejo de Bogotá. [en línea]. Radicado IDU No. 079689 del 03/03/08. [consultado 14 ene. 2013]. Disponible en <
DIALO -0.0078925*** LAMBDA 0.4227413*** THETA 0.156228***
***Significancia al 1%, **significancia al 5%, *significancia al 10%.
Tabla 6
Variable
Efecto Marginal AREA 843579.04 DICC -29622.822 DICOLEG -1594.0888 DIUNI -4449.0555 DIVIA -4823.0623 HOM 5695938.9 ESTRATO 63697307 ARHECT 471549.73 RUIDO 4406631.1 DIALO -2639.8811
Tabla 7
Localidad Viviendas por Km2 Suba 6464,066789 Engativá 6103,346457 Fontibón 2488,413948 Kennedy 6626,334889 Bosa 5429,150983
Formula 1
PRECIO = f(AREA, DICC, DICOLEG, DIUNI, DIVIA, HOM, ESTRATO, ARHECT, RUIDO, DIALO)
Alcandía de Bogotá. Proyecto de Acuerdo 223 de 2012."Por medio del cual se dictan normas para la protección del patrimonio ecológico de la ciudad en relación con el trazado de la Avenida Longitudinal de Occidente definido en el Acuerdo 13 de 1998 y se dictan otras disposiciones". [en línea]. Expedido en el 2012.[consultado 13 feb.
2013] Disponible en
<http://www.alcaldiabogota.gov.co/sisjur/normas/Norma1.jsp?i=49280>.
Banco de la Republica de Colombia. Índice de Precios a la Vivienda Usada. Serie Anual por Ciudad. [base de datos en línea]. [consultado 24 mar. 2013]. Disponible < http://www.banrep.gov.co/series-estadisticas/see_precios_ipvu.htm>.
BORRAJO SEBASTIÁN, Justo. Efectos Ambientales de la Construcción de Carreteras. [en línea]. Colegio de Caminos, Canales y Puertos: Marzo de 1999. [consultado 15 feb. 2013]. Disponible en < http://www.carreteros.org/planificacion/1999/1999_7.pdf>. BOX, G. & COX, D. An Analysis of Transformation. En: Journal of the Statistical
Society. Series B (Methodological). Vol. 26. No. 2. (1964); 211-252. [consultado 18
abr. 2013]. Disponible en
<http://www.jstor.org.biblioteca.uniandes.edu.co:8080/stable/pdfplus/2984418.pdf?acc eptTC=true&>.
Cámara Colombiana de la Infraestructura. Dirección Estudios Económicos. En: Boletín Económico. (2011). [en línea]. [consultado 18 abr. 2013]. Disponible en <
http://www.infraestructura.org.co/presentaciones/BoletinEconomicoAbril2011.pdf >. Cámara de Comercio de Bogotá. Base de datos Atlas Interactivo. [base de datos en
línea]. [consultado 15 mar. 2013]. Disponible en
<http://www.ccb.org.co/documentos/ia/Reporte_2011/atlas.html>.
Caracol. La Avenida Longitudinal de Occidente Será una Realidad en Bogotá solo-si-hay Recursos Privados. [en línea] Octubre 10 de 2008. [consultado 10 nov. 2012] Disponible en <http://www.caracol.com.co/noticias/bogota/la-avenida-longitudinal-de-
Caracol Radio. Por Causas Ambientales Modificaron el Trazado de la ALO en Bogotá.
[en línea]. [consultado 15 ene. 2013]. Disponible en
<http://www.caracol.com.co/noticias/bogota/por-causas-ambientales-modificaron-el-trazado-de-la-alo-en-bogota/20120830/nota/1752724.aspx>.
CHIN TUNG Leong & CHAU. A Critical Review of Literature on the Hedonic Price Model and Its Application to the Housing Market in Penang. 2002. [consultado 12 mar. 2013]. Disponible en <www.kreaa.org/AsRES/doc/Chin%20Tung%20Leong(D3).doc> Consejo de Santafé de Bogotá. Acuerdo No 13 de 1998. “Por el cual se adopta el
trazado para Avenida Longitudinal de Occidente (ALO) en el tramo comprendido entre los límites con los municipio de Chía y Mosquera y se dictan otras disposiciones.” [en línea]. Expedido el 8 de octubre del 1998. [consultado 31 oct. 2012] Disponible en < http://www.alcaldiabogota.gov.co/sisjur/normas/Norma1.jsp?i=921>.
CUELLAR A. Álvaro. Pasaje de Transmilenio, el Quinto más Caro del Continente. En El Tiempo. [en línea]. [consultado 15 de feb. 2013]. Disponible en
<http://m.eltiempo.com/economia/finanzas-personales/pasaje-de-transmilenio-el-quinto-mas-caro-del-continente/11345341/1>.
DAMM, D.; LERMAN, S.; LERNER-LAM, E. & YOUNG, J. Response of Urban Real Estate Values in Anticipation of the Washington Metro. En: Journal of Transport Economics and Policy. [en línea]. Septiembre (1980). [consultado 5 feb. 2013]. Disponible en < http://www.bath.ac.uk/e-journals/jtep/pdf/Volume_X1V_No_3_315-336.pdf>. p 315 – 327.
Departamento Administrativo Nacional de Estadísticas. Base de datos Fuerza de Trabajo (14.xls). [base de datos en línea]. [consultado 15 mar. 2013]. Disponible en < www.dane.gov.co/index.php?option=com_content&view=article&id=274&Itemid=66> Departamento Administrativo Nacional de Estadísticas. Base de datos Necesidades
Básicas Insatisfechas (2.xls). [base de datos en línea]. [consultado 15 mar. 2013].
Disponible en <
ESTUPIÑÁN, Nicolás. Impactos en el Uso del Suelo por Inversiones de Transporte Público Masivo. En: Revista de Ingeniería. Universidad de los Andes. ISSN. 0121-4993. (Enero-junio, 2011); p 34 – 43.
lNOGUERA, Arturo. Valorización en Bogotá. [en línea]. Publicado 16 de mayo del
2012. [consultado 8 feb. 2013]. Disponible en <
http://www.arturonoguera.com/2012/05/16/valorizacion-en-bogota />
Instituto de Desarrollo Urbano. Respuesta del IDU a la comisión de Presupuesto del Consejo de Bogotá. [En línea]. Radicado IDU No. 079689 del 03/03/08. [consultado 14 ene. 2013]. Disponible en < www.carlosvicentederoux.org>.
Instituto de Desarrollo Urbano. Avenida Longitudinal de Occidente – Estudio de Impacto Ambiental. [en línea]. Consorcio IGP-EGI-i3.SICITER. [consultado 5 ene. 2013]. Disponible en <http://webidu.idu.gov.co:9090/jspui/handle/123456789/31633>. KING, Dennis y & Mazzotta, Marisa. Hedonic Pricing Model. [en línea]. [consultado
24 mar. 2013]. Disponible en <
http://www.ecosystemvaluation.org/hedonic_pricing.htm>
Metrocuadrado.com. Base de datos Inmuebles en Oferta Bogotá. Información obtenida a través del profesor Fernando Carriazo, Universidad de los Andes, Bogotá.
LLOYD, Edwards & SCOTT, Hamilton. Errors-in-variables and the Box.Cox transfomation. En: Computational Statistics & Data Analysis. Vol. 20. No. 2. (1995);
131-140. [consultado 18 abr. 2013]. Disponible en
<http://www.sciencedirect.com.biblioteca.uniandes.edu.co:8080/science/article/pii/016 794739400039L>.
MENDIETA, Juan Carlos. Estimación de Precios Implícitos Utilizando Modelos Hedónicos Espaciales. VNM. Documento de propiedad del autor, no publicado.
Observatorio Ambiental de Bogotá. Base de datos por localidad. [base de datos en línea]. [consultado 15 mar. 2013]. [Disponible en < http://oab.ambientebogota.gov.co/porlocalidad.shtml>
PERDOMO, Jorge Andrés. MENDIETA, Juan Carlos. Especificación y Estimación de un Modelo de Precios Hedónico Espacial Para Evaluar el Impacto de Transmilenio sobre el Valor de la Propiedad en Bogotá. Bogotá, CEDE, 2007.
ROSEN, Sherwin. Hedonic Prices and Implicit Markets: Markets Product Differentiation in Pure Competition. En: Journal of Political Economy. [en línea]. Vol. 82, No. 1 (1974). [consultado 3 feb. 2013] Disponible en <http://www.jstor.org.biblioteca.uniandes.edu.co:8080/stable/1830899>.
SAKIA, R. M.The Box Cox Tranformation Technique: a Review. En: The Statistician. [en línea]. Vol. 41. No. 2 (1992); 169 – 178. [consultado 18 abr. 2013]. Disponible en <www.jstor.org.biblioteca.uniandes.edu.co:8080/stable/pdfplus/2348250.pdf?acceptTC =true>.
Transmilenio S.A. Operación. [en línea]. [consultado 11 de feb. 2012] Disponible en <http://www.transmilenio.gov.co/WebSite/Contenido.aspx?ID=TransmilenioSA_Quien esSomos_SistemaDeTransporte_Operacion>.