Índice de libros (participan al menos dos integrantes del cuerpo
académico).
Período: agosto 2011 a julio de 2016.
Datos
: año de edición, nombre del libro, editorial, integrantes del CA
2013. Conceptos fundamentales y problemas de matemáticas básicas. Textos Científicos-Benemérita Universidad Autónoma de Puebla.
Integrantes del CA: María Guadalupe Raggi Cárdenas, María Araceli Juárez Ramírez.
2015. Tendencias en la educación matemática basada en la investigación. Textos Científicos-Benemérita Universidad Autónoma de Puebla.
Integrantes del CA: Lidia Aurora Hernández Rebollar, José Antonio Juárez López, Josip Slisko Ignjatov.
2016. Matemáticas básicas. Fundamentos y problemas. Textos Científicos-Benemérita Universidad Autónoma de Puebla.
Integrantes del CA: María Guadalupe Raggi Cárdenas, María Araceli Juárez Ramírez, Olga Leticia Fuchs Gómez.
CONCEPTOS FUNDAMENTALES Y PROBLEMAS
DE
M.C. María Guadalupe Raggi Cárdenas.
Dr. Juan Alberto Escamilla Reyna.
Dra. Esperanza Guzmán Ovando.
Dra. Araceli Juárez Ramírez.
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Textos
Científicos
Índice General
Prólogo. iii
1. Elementos de Lógica. 1
1.1. Introducción. . . 1
1.2. Proposiciones y Operaciones Lógicas. . . 3
1.2.1. Conectivos Lógicos y Proposiciones Compuestas. . . 4
1.3. Cuantificadores. . . 10
1.4. Métodos de demostración. . . 16
1.4.1. Demostración por el Método Directo. . . 16
1.4.2. Demostración por el Método Indirecto. . . 18
1.5. Ejercicios. . . 22
2. Conjuntos. 29 2.1. Introducción. . . 29
2.2. Preliminares. . . 29
2.3. Operaciones con Conjuntos. . . 31
2.4. Producto Cartesiano de dos Conjuntos. . . 36
2.5. Familias de Conjuntos. . . 37
2.6. Ejercicios. . . 38
3. El Sistema de los Números Reales (R). 43 3.1. Introducción. . . 43
3.2. Los Axiomas de Campo en R. . . 44
3.3. Los Axiomas de Orden en R. . . 48
3.3.1. Ecuaciones . . . 54
3.3.2. Inecuaciones. . . 56
3.4. Valor Absoluto. . . 64
3.4.1. Ecuaciones con valor absoluto . . . 67
i
BENEMÉRITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE PUEBLA Enrique Agüera Ibáñez
Rector
José Alfonso Esparza Ortiz
Secretario General
Fernando Santiesteban Llaguno
Vicerrector de Extensión y Difusión de la Cultura
Carlos Contreras Cruz
Director de Fomento Editorial
José Ramón Enrique Arrazola Ramírez
Director de la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas.
Primera Edición, 2013 ISBN: 978-607-487-527-0
© Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Dirección de Fomento Editorial
4 Sur 104, CP 72000 Puebla, Pue.
Teléfono y fax 01 222 246 85 59 Impreso y hecho en México
Índice General
Prólogo. iii
1. Elementos de Lógica. 1
1.1. Introducción. . . 1
1.2. Proposiciones y Operaciones Lógicas. . . 3
1.2.1. Conectivos Lógicos y Proposiciones Compuestas. . . 4
1.3. Cuantificadores. . . 10
1.4. Métodos de demostración. . . 16
1.4.1. Demostración por el Método Directo. . . 16
1.4.2. Demostración por el Método Indirecto. . . 18
1.5. Ejercicios. . . 22
2. Conjuntos. 29 2.1. Introducción. . . 29
2.2. Preliminares. . . 29
2.3. Operaciones con Conjuntos. . . 31
2.4. Producto Cartesiano de dos Conjuntos. . . 36
2.5. Familias de Conjuntos. . . 37
2.6. Ejercicios. . . 38
3. El Sistema de los Números Reales (R). 43 3.1. Introducción. . . 43
3.2. Los Axiomas de Campo enR. . . 44
3.3. Los Axiomas de Orden enR. . . 48
3.3.1. Ecuaciones . . . 54
3.3.2. Inecuaciones. . . 56
3.4. Valor Absoluto. . . 64
3.4.1. Ecuaciones con valor absoluto . . . 67
ii ÍNDICE GENERAL
3.4.2. Inecuaciones con valor absoluto . . . 68
3.5. Axioma del Supremo. . . 70
3.5.1. Aplicaciones del Axioma del Supremo. . . 73
3.6. El Conjunto de los Números Naturales (N). . . 74
3.6.1. Inducción Matemática . . . 75
3.7. El Conjunto de los Números Enteros (Z). . . 82
3.7.1. Algoritmo de la División . . . 84
3.7.2. Sistema Binario . . . 91
3.8. El Conjunto de los Números Racionales (Q). . . 94
3.8.1. Representación Decimal de un Número Real. . . 96
3.9. Ejercicios. . . 102
4. Funciones. 113 4.1. Introducción. . . 113
4.2. Relaciones. . . 113
4.3. Funciones . . . 117
4.3.1. Funciones Reales de Variable Real. . . 122
4.3.2. Álgebra de funciones. . . 134
4.4. Ejercicios. . . 144
A. Respuestas 149 A.1. Elementos de Lógica . . . 149
A.2. Conjuntos. . . 151
A.3. El Sistema de los Números Reales. . . 155
A.4. Funciones . . . 165
Bibliografía. 175
Prólogo.
Este libro es el resultado del trabajo realizado durante muchos años en la impartición del curso de Matemáticas Básicas, el curso se ofrece en la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas de la Benemérita Universidad Autó-noma de Puebla, para los alumnos de nuevo ingreso a todas las licenciaturas: Matemáticas, Matemáticas Aplicadas, Física, Física Aplicada y Actuaría.
El objetivo principal del libro es facilitar y mejorar la comprensión de los temas que conforman el programa de la materia, de aquí que el orden y el contenido del libro sea el del programa del curso. Consideramos que para lograr este objetivo es necesario resolver con cierto detalle, problemas que le sirvan al estudiante como modelo para resolver otros, por esto, el libro es básicamente un problemario con ejercicios resueltos e ilustrados para auxiliar a los estudiantes.
Queremos aclarar que no es un libro de texto de la materia, aunque sí hemos procurado que sea autosuficiente para la resolución de los problemas propuestos, agregando la teoría necesaria.
Cada capítulo inicia con una breve introducción sobre el contenido del mismo. Se espera que esta introducción, motive e ilustre al estudiante sobre la importancia del material que se requiere como base para la formación de los futuros profesionistas. El libro se complementa con un apéndice en donde se proporciona la solución de la mayor parte de los problemas planteados en cada capítulo.
Agradecimientos
.Agradecemos a la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas y al Dr. Cu-patitzio Ramírez Romero por la gestión de los recursos para la impresión y publicación del libro. De hecho, este libro, nace de una inquietud del Dr. Ramírez, por proporcionar a los estudiantes, instrumentos que coadyuven en su formación académica.
CONCEPTOS FUNDAMENTALES Y PROBLEMAS DE MATEMÁTICAS BÁSICAS.
Autores:
M.C. María Guadalupe Raggi Cárdenas. Dr. Juan Alberto Escamilla Reyna. Dra. Esperanza Guzmán Ovando.
Dra. Araceli Juárez Ramírez.
Se terminó de imprimir en el mes de febrero en los talleres de El Errante editor, S.A. de C.V. sito en privada Emiliano Zapata 5947, Col. San Baltazar Campeche,
Puebla, Pue., México.
Responsable de la edición:
La composición, el diseño y el cuidado son de los autores y la coordinación de la DFE.
Lidia Aurora Hernández Rebollar José Antonio Juárez López
Josip Slisko Ignjatov
Editores
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Facultad de Ciencias Físico Matemáticas
Tendencias
en la educación matemática
basada en la investigación
José Alfonso Esparza Ortiz Rector
René Valdiviezo Sandoval Secretario General Ygnacio Martínez Laguna
Vicerrector de Investigación y Estudios de Posgrado Flavio Marcelino Guzmán Sánchez
E. D. Vicerrectoría de Extensión y Difusión de la Cultura Ana María Dolores Huerta Jaramillo
Directora de Fomento Editorial José Ramón Enrique Arrazola Ramírez
Director de la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas Óscar Tepoz López
Diseño de portada
El Errante editor / Érika Maza Hernández Diseño de interiores
Primera edición, 2015 978-607-525-002-1
© Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Dirección de Fomento Editorial
2 Norte 1404, C.P. 72000 Puebla, Pue.
Índice
Presentación 5
Primeros elementos de Didáctica de la Matemática 7
Bruno D’Amore
Martha Isabel Fandiño Pinilla
Learning and teaching of Mathematical Modeling Chances
and challenges for a broad mathematics Education in School 39
Rita Borromeo Ferri
as a partner in learning Mathematics 53
Dragana Martinovic
una introducción breve 67
Ricardo Cantoral Uriza
Modelación Matemática e Innovación, un enfoque combinado
en la enseñanza del Cálculo Diferencial en Ingeniería 77
de profesores y estudiantes de Topografía 91
Lidia Aurora Hernández Rebollar, José Antonio Juárez López y Josip Slisko Ignjatov
Tareas pertinentes para la activación de zonas neuronales
implicadas en procedimientos 103
Ma. Herlinda C. Martínez de la Mora
Induciendo consideraciones realistas de la solución del problema
Irene María Herrera Zamora, Josip Slisko Ignjatov y José Antonio Juárez López
Estudio del aprendizaje del supremo mediante una secuencia didáctica basada en la teoría
Rubén Blancas Rivera y Lidia Aurora Hernández Rebollar
Desconocimiento del vocabulario matemático básico
en estudiantes de bachillerato 155
Se terminó de imprimir en diciembre de 2015 en los talleres de El Errante editor, de
col. San Baltazar, Puebla, Pue. El tiraje consta de 400 ejemplares.
Constancia de Número
Número Internacional Normalizado del Libro Agencia Mexicana del ISBN
AGENCIA Mexicana ISBN www.indautor.gob.mx
No Radicación 286933
Fecha de Solicitud: 2016-07-19
Tipo de Obra Información del Título ISBN Obra Independiente: 978-607-525-074-8 Título: Matemáticas básicas ISBN Volumen: Título:
ISBN Obra Completa: Título:
Sello Editorial: Benemérita Universidad Autónoma de Puebla (607-525) Subtítulo
Subtítulo Obra Independiente: Fundamentos y problemas Subtítulo Obra Volumen:
Subtítulo Obra Completa: Tema
Materia: Matemáticas Tipo de Contenido: Libros Universitarios Colección: No Contenido: Serie:
IDIOMAS Español Colaboradores y Autor(es)
Nombre Nacionalidad Rol
Raggi Cardenas, Maria Guadalupe México Autor
Escamilla Reyna, Juan Alberto México Autor
Guzmán Ovando, María Esperanza México Autor
Juarez Ramirez, Maria Araceli México Autor
Fuchs Gómez, Olga Leticia México Autor
Raggi Cardenas, Maria Guadalupe México Editor Literario Traducción
Traducción: no Del: Al: Idioma Original: Título Original:
Información de Edición
No de Edición: 1 Ciudad de Edición: Puebla Departamento, Estado o Provincia: Puebla Fecha de aparición: 2016-07-20
Coedición: no Coeditor:
Comercializable
No De Ejemplares Oferta Nacional: 500 Precio en moneda local: 150.00 No De Ejemplares Oferta Externa: 0 Precio en dólares: 7.97 Oferta Total: 500
Descripción Física - Impresión en Papel
Descripción Física: Libro impreso en papel No Páginas: 196 Tipo de Impresión: Offset No Tintas: 1 Tipo de Encuadernación: Rústico Tipo Papel: Bond Gramaje: 90 en adelante Tamaño: 23x17
Descripción Física - Medio Electrónico o Digital
Medio Electrónico o Digital: Formato: Tamaño:
Editorial o Autor-Editor: Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Número de identificación tributaria o de ciudadanía : UAP370423 Teléfono: 22468559 Representante Legal: Ávalos Méndez,Rosa Isela
Responsable ISBN: Vázquez Torres,Jair Eric e-mail: jaireric@hotmail.com Teléfono: 22468559
BENEMÉRITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE PUEBLA
José Alfonso Esparza Ortiz
Rector
René Valdiviezo Sandoval
Secretario General
Flavio Guzmán Sánchez
ED Vicerrectoría de Extensión y Difusión de la Cultura
José Ramón Enrique Arrazola Ramírez
Director de la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas
Ana María Dolores Huerta Jaramillo
Directora de Fomento Editorial
Primera edición: 2016
ISBN:
DR © Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Dirección de Fomento Editorial
2 Norte 1404
Teléfono: (222) 2 46 85 59, Fax: 2 46 85 96 Puebla, México
Impreso y hecho en México
Índice General
Prólogo. iii
1. Elementos de Lógica. 1
1.1. Introducción. . . 1
1.2. Proposiciones y Operaciones Lógicas. . . 3
1.2.1. Conectivos Lógicos y Proposiciones Compuestas. . . 4
1.3. Cuantificadores. . . 10
1.4. Métodos de demostración. . . 16
1.4.1. Demostración por el Método Directo. . . 16
1.4.2. Demostración por el Método Indirecto. . . 19
1.5. Ejercicios. . . 22
2. Conjuntos. 29 2.1. Introducción. . . 29
2.2. Preliminares. . . 29
2.3. Operaciones con Conjuntos. . . 32
2.4. Conjunto Potencia. . . 37
2.5. Producto Cartesiano de dos Conjuntos. . . 37
2.6. Familias de Conjuntos. . . 39
2.7. Ejercicios. . . 40
3. El Sistema de los Números Reales (R). 45 3.1. Introducción. . . 45
3.2. Los Axiomas de Campo en R. . . 46
3.3. Los Axiomas de Orden enR. . . 50
3.3.1. Ecuaciones . . . 56
3.3.2. Inecuaciones. . . 59
3.4. Valor Absoluto. . . 68
ii ÍNDICE GENERAL
3.4.1. Ecuaciones con valor absoluto . . . 71
3.4.2. Inecuaciones con valor absoluto . . . 72
3.5. Axioma del Supremo. . . 73
3.5.1. Aplicaciones del Axioma del Supremo. . . 78
3.6. El Conjunto de los Números Naturales (N). . . 79
3.6.1. Inducción Matemática . . . 80
3.7. El Conjunto de los Números Enteros (Z). . . 87
3.7.1. Algoritmo de la División . . . 89
3.7.2. Sistema Binario . . . 96
3.8. El Conjunto de los Números Racionales (Q). . . 99
3.8.1. Representación Decimal de un Número Real. . . 104
3.9. Ejercicios. . . 110
4. Funciones. 121 4.1. Introducción. . . 121
4.2. Relaciones. . . 121
4.3. Funciones . . . 125
4.3.1. Funciones Reales de Variable Real. . . 130
4.3.2. Álgebra de funciones. . . 142
4.4. Ejercicios. . . 153
A. Respuestas 157 A.1. Elementos de Lógica . . . 157
A.2. Conjuntos. . . 159
A.3. El Sistema de los Números Reales. . . 163
A.4. Funciones . . . 174
Índice Alfabético 182
MATEMÁTICAS BÁSICAS FUNDAMENTOS Y PROBLEMAS
de María Guadalupe Raggi Cárdenas, Juan Alberto Escamilla Reyna, María Esperanza Guzmán Ovando,
María Araceli Juárez Ramírez y Olga Leticia Fuchs Gómez se terminó de imprimir en agosto de 2016
en los talleres de Siena Editores, con domicilio en Jade 4305, colonia Villa Posadas, Puebla, Pue., y con número de teléfono 012227568220. El cuidado de edición y la composición tipográfica
son de los autores.
