Ejercicios 4 Eso
1. Escribe mediante intervalo los conjunto de numeros : (a) jxj < 4
(b) fx 2 R; 4 xg
2. Calcular la expresion decimal de: 0062 1023
3. Calcular y simplicar: 43016 85012
4. Calcular el error relativo cometido al truncar el numero 137 con una cifra decimal. 5. Calcular y simplicar: 5 p 64 p332 6 p 8 6. Calcular y simplicar: 5p8 + 4p18 7. Calcular y simplicar: q42p3 4 q8 p54 8. Racionalizar y simplicar: 1 2 p3 y 1 5 p 8
9. Calcular y simplicar, escribe el resultado en notacion cientca: 1032 104 1040+ 2 1020 38 10. Dene raz de un polinomio. Escribe un polinomio de grado 2 cuyas races sean -1
y 2 y su valor numerico en x = 2 sea 10
11. Calcular (8x3 4x2 + 7) : (2x2+ x 1) Indica el cociente y el resto.
12. Halla las races del polinomio: P (x) = 6x4 13x3+x2+2x. Escribe la factorizacion.
13. Calcular (2x2 x3)5
14. Simplica la siguiente fracccion: 25x25x2+ 50x + 252 25 15. Calcular y simplicar: x24x + 2+ 6x 7 x + 74
16. Calcula y escribe el resultado en notacion cientca: 0000008 9000 1011 00005 10 44
17. Aproxima a una cifra decimal exacta,por redondeo el numero 67.Halla el error abso-luto y relativo cometido.
18. Calcular , simplicar y racionalizar: 10 p x3p5 x4 3 p x 19. Resuelve la ecuacion: px + 1 + x = 5. 20. Resuelve la inecuacion: x 4x < 3x + 6(x 1)
21. Halla un numero sabiendo que la suma con su inverso es 136 .>Cuantas soluciones tiene? 22. Resolver x2 7x 2x 8 23. Resolver: 3x + 4y 7 24. Resolver ( 3x y = 8 x2 2y = 7 25. Resolver ( 5x 9 + 4x x 4 5x 26. Resolver ( 3x y 4 5x + 2y 8
27. Halla un numero de dos cifras si el producto de sus cifras es 18 y la cifra de las unidades es el doble que la cifra de las decenas.
28. Lorena tiene 20 a~nos menos que Andrea. Si las edades de ambas, suman menos de 86 a~nos. >Cual es la maxima edad que podra tener Lorena?
29. Determina la hipotenusa y la altura sobre la hipotenusa de un triangulo rectangulo cuyos catetos miden 3 y 4 cm.
30. Un estatua mide 10 m de altura y pesa 200 kg, >cuanto pesara un reproduccion del mismo material que mida 20 cm de altura?
31. En el plano de una vivienda en construccion aparece dibujado un salon rectangular de 13,5 centmetros cuadrados de area. Si la escala del plano es de 1:150, >cual es el area real del salon en m2?
32. Juan construye con papel, un icosaedro de arista 5 cm. El profesor construye otro icosaedro de papel de arista 15 cm. El profesor dice que el volumen aproximado de su icosaedro es de 7371 cm3 y la supercie es de 216 cm2 >Cual es el volumen y la
33. Hallar el volumen de un tronco de cono cuyos radios miden 3 y 8 cm y su altura 10 cm.
34. Hallar la supercie de un tronco de piramide de bases cuadradas de lados 18 y 6 cm y altura del tronco 8 cm.
35. En la plaza de mi pueblo han colocado una escultura que es una semiesfera de radio 2 m colocada encima de un cubo de arista 6 m. Los vecinos la quieren pintar, >cual es la supercie a pintar, en m2?
36. Halla el volumen de un octaedro de arista 8 dm.
37. En una recta r hay tres puntos A, B y C que distan sucesivamente 3 y 4 centmetros. Por esos puntos se trazan rectas paralelas que cortan a otra, s, en M, N y P. Si el segmento MN mide 9 centmetros, >cual es la distancia entre los puntos N y P? 38. Desde un punto del suelo se ve la parte superior de una torre formando un angulo de
20o con la horizontal.Si nos acercamos 80 metros hacia el pie de la torre, el angulo
es 70o. Halla la altura de la torre.
39. Calcular el area de un polgono regular de 9 lados, si el lado es 10 cm.
40. En un triangulo ABC rectangulo en B se conocen, los catetos b = 3 y c = 4. Calcular sen A, cos A, tag A, sec A, cosec A, cotag A.
41. Si el sen A= 23, calcular la sec A, si A es del segundo cuadrante.
42. Resolver: cos(3x + 60o) = 1. Indica las soluciones que hay entre 0o y 360o.
43. Si sen 10=a y cos 10=b. Calcular sen 190o , cos 280o, tag 350o
44. Calcular los lados de un triangulo rectangulo si un angulo agudo A es 30o y la
hipotenusa es b=10 cm.
45. Dene Radian. Dene grado sexagesimal. Escribe en radianes 140o
46. Si el sen A= 2
3, calcular la sec A, si A es del segundo cuadrante. 47. Resolver: cos 2x =
p 3
2 . Indica las soluciones que hay entre 0o y 360o. 48. Si sen 10=a y cos 10=b. Calcular sen 260o , cos 280o, tag 350o
49. Calcular los lados del triangulo rectangulo ABC si A= 30o y la hipotenusa es 10 cm.
50. Escribe el valor de sen 135o, cos 210o, tag 330o
52. Escribe en radianes 300o, escribe en grados 3
5
53. Desde un punto del suelo se ve la parte superior de una torre formando un angulo de 30o con la horizontal.Si nos acercamos 80 metros hacia el pie de la torre, el angulo
es 40o. Halla la altura de la torre.
54. Calcular el area de un polgono regular de 9 lados, si el lado mide 10 cm. 55. Escribe la ecuacion vetorial de la recta x + 34 = y 52 .
56. Ecuacion general de la recta que pasa por los puntos A(3,5) y B(-2,7).
57. Ecuacion explcita de la recta que pasa por el punto A(5-2) y es paralela a la recta( x = 4 + 2 t
y = 3 7 t
58. Escribe un vector de direccion de cada una de las siguientes rectas: (a) x + 7
4 =
2y 5 2 (b) y = 3x + 74
59. Dadas las rectas r 3x + 5y + 2 = 0 y s 6x + Ay + B = 0.Halla los valores de A y B para que las rectas sean:
(a) paralelas (b) coincidentes
(c) secantes
60. Dado el segmento de extremos A(3,7) y B(-4,5). Encuentra el punto medio y la longitud del segmento AB.
61. Ecuacion de una recta perpendicular a r 3x + 4y + 1 = 0, que pase por el punto A(1; 2) 62. Dada la funcion: f(x)= 8 > < > : 2x 2 si x 1 2 2x si 1 < x 3 4 si x > 3 . (a) Haz el dibujo
(b) Halla el dominio y el recorrido 63. Dada la funcion y = x2 6x + 8
(b) Indica los cortes con los ejes (c) Halla el dominio y el recorrido 64. Dada la funcion y = 3x 1x 2
(a) Haz el dibujo
(b) Indica los cortes con los ejes (c) Indica las asntotas
(d) Indica el dominio y el recorrido 65. Si log 2=0'3 , calcular
(a) log p8 (b) log 005 5
66. Halla el valor de x: logx log(x 1) = log3 9
67. Dada la funcion y = jx + 2j, quita el valor absoluto y representa la funcion.
68. Con los dgitos 0; 1; 2; 3; 4; 5 .>Cuantos numeros de tres cifras se pueden obtener que sean impares?.>Cuantos numeros de cifras distintas se pueden obtener que sean multiplos de 10?
69. Con las letras A; B; C; D, escribe los grupos de tres elementos que se pueden formar, donde no hay elementos repetidos y el orden no importa.
70. Utilizando el binomio de newton, desarrolla y calcula: (x2 x)6
71. En un dado tenemos que :P (1) = P (2) = 15 , P (3) = 25 , P (4) = P (5) = P (6) = x . >Cual es el valor de x?.>Probabilidad de obtener par?
72. En un banco hay dos alarmas A y B. La probabilidad de que la alarma A no suene en caso de robo es 0'1 y de que no suene la alarma B es 0'2. Si hay un robo .
(a) Haz el arbol
(b) Probabilidad de que suene alguna alarma. (c) Probabilidad de que suenen las dos alarmas.
73. En 4o Eso hay 14 chicos y 56 chicas.Llevan gafas 10 chicos y 8 chicas. Elegido un
alumno al azar,contesta a la siguientes pregunta: (a) Recoge los datos en una tabla de contingencia (b) Probabilidad de que sea chico y no lleve gafas.
