Diseño conceptual del núcleo de un reactor compacto.
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(2) Al Instituto, mi familia, novia y amigos..
(3) Índice de contenidos Índice de contenidos. ii. Índice de figuras. iv. Índice de tablas. vii. Resumen. viii. Abstract. ix. 1. Introducción 1.1. Descripción de la Tesis . . . . . . . . . . . . 1.2. Antecedentes . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3. Motivación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4. Proliferación . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5. Desafı́os en la conversión del núcleo . . . . . 1.6. Desafı́os en el diseño de un núcleo compacto 1.7. Algunos lı́mites de diseño . . . . . . . . . . . 1.8. Métodos de Cálculo . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .. 1 1 2 3 5 7 8 9 10. . . . . . . . . .. 12 12 15 16 16 27 27 29 32 33. 2. Diseño Neutrónico 2.1. Punto de partida . . . . . . . 2.1.1. Conclusiones parciales 2.2. Diseño . . . . . . . . . . . . . 2.2.1. Primer diseño . . . . . 2.2.2. Segundo diseño . . . . 2.2.3. Tercer diseño . . . . . 2.2.4. Cuarto diseño . . . . . 2.2.5. Resumen . . . . . . . . 2.3. Imágenes 3D . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. ii. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . ..
(4) Índice de contenidos. iii. 3. Evaluación y análisis del núcleo 35 3.1. Curvas caracterı́sticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3.1.1. Análisis de la variación de la longitud activa del núcleo . . . . . 35 3.1.2. Análisis de la distribución espacial de los elementos combustibles 36 3.1.3. Peso de placas combustibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 3.2. Trampa de flujo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.3. Sitios de Irradiación Externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3.4. Banco de Barras de Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3.5. Barras de Regulación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3.6. Coeficientes de Reactividad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.6.1. Coeficiente de Reactividad de Temperatura del combustible . . 46 3.6.2. Coeficiente de Reactividad de Temperatura del refrigerante - moderador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.6.3. Coeficiente de Reactividad de Vacı́o . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.7. Xenón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 3.8. Quemado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.9. Criterios de diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 4. Diseño Termohidráulico 4.1. Generalidades . . . . . 4.2. Modelo Teórico . . . . 4.3. Resultados . . . . . . . 4.3.1. Modelo Teórico 4.3.2. CONVEC . . . 4.4. Parámetros de diseño .. . . . . . .. 54 54 55 58 58 61 64. 5. Conclusiones 5.1. Conlusiones y trabajo a futuro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 66 66. Bibliografı́a. 68. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . ..
(5) Índice de figuras 1.1. Perspectiva isométrica del MNSR sirio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2. Corte transversal del reactor MNSR sirio. . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3. Diagrama de flujo del método de cálculo neutrónico empleado por INVAP. 11 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. 2.6. 2.7. 2.8.. Corte transversal de un Elemento Combustible Normal del reactor RA-6. Primer modelo de núcleo en CONDOR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . Segundo modelo de núcleo en CONDOR. . . . . . . . . . . . . . . . . . Celda elemental de un combustible tipo placa o MTR. . . . . . . . . . . Restricciónes en las dimensiones de un EECC. . . . . . . . . . . . . . . Celda elemental del núcleo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Núcleo consistente en 98 placas combustibles. . . . . . . . . . . . . . . Primer modelo en CONDOR del núcleo formado por 98 placas combustibles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.9. Segundo modelo en CONDOR del núcleo formado por 98 placas combustibles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.10. Modelos de núcleo comparados tanto a nivel de CONDOR como de CITVAP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.11. Fronteras blancas utilizadas en cada modelo de núcleo en CONDOR. . 2.12. Reflector radial de Be. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.13. Reactividad vs. Espesor de reflector de Be. . . . . . . . . . . . . . . . . 2.14. Curva de moderación en función del pitch para el reactor de 98 placas. 2.15. Curva de moderación en función de r para el reactor de 98 placas. . . . 2.16. Obtención de kef f a patir de CONDOR. . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.17. Curva de moderación en función del pitch para el reactor de 98 placas de mayor espesor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.18. Curva de moderación en función de r para el reactor de 98 placas de mayor espesor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.19. Núcleo consistente en 82 placas combustibles. . . . . . . . . . . . . . . 2.20. Curva de moderación en función del pitch para el reactor de 82 placas. 2.21. Núcleo consistente en 80 placas combustibles. . . . . . . . . . . . . . .. iv. 13 14 15 16 18 18 19 20 20 21 21 22 23 24 24 26 28 28 30 30 31.
(6) Índice de figuras 2.22. Curva de moderación 2.23. Resumen del diseño. 2.24. Tanque contenedor. . 2.25. Corte del reactor. . .. v en función . . . . . . . . . . . . . . . . . .. del . . . . . .. pitch para el reactor de 80 placas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 32 33 33 34. 3.1. Reactividad en función de la longitud activa del núcleo. . . . . . . . . . 3.2. Reactividad en función del número de placas conservando la masa del núcleo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3. Posición de placas Ai y Bi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4. Peso de placas Ai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5. Peso de placas Bi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6. Neumáticos y trampa de flujo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.7. Flujo térmico en la seccion transversal a mitad de la altura del núcleo. 3.8. Distribución espacial del flujo térmico en direcciones perpendiculares. . 3.9. Flujo térmico en la sección transversal del núcleo a mitad de altura de la longitud activa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.10. Modelo de barra de control en geometrı́a SLAB. . . . . . . . . . . . . . 3.11. Zoom en la zona activa del núcleo con barras de control insertadas. . . 3.12. Flujo térmico en la seccion transversal a mitad de la altura del núcleo con BC insertada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.13. Ubicación de las barras de control out core. . . . . . . . . . . . . . . . . 3.14. Flujo térmico en la sección transversal a mitad de la altura del núcleo con BC out core insertada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.15. Reactividad en función de la temperatura del combustible. . . . . . . . 3.16. Reactividad en función de la temperatura del refrigerante-moderador. . 3.17. Reactividad aportada por el Xe en equilibrio a diferentes potencias de núcleo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.18. Evolución temporal de la concentación del Xe. . . . . . . . . . . . . . . 3.19. Reactividad integral y diferencial aportada por el espesor de Be. . . . . 3.20. Estimación de la duración de vida del reactor. . . . . . . . . . . . . . .. 35. 4.1. Esquema que describe una simplificación del problema a resolver en circulación natural. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2. Dibujo esquemático de la grilla superior del núcleo. . . . . . . . . . . . 4.3. Coeficiente de pérdida de carga kEB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4. Densidad de potencia en un corte transversal de 1/4 de núcleo. . . . . . 4.5. Densidad de potencia promediada en x e y en función de la posición axial del elemento combustible más exigido. . . . . . . . . . . . . . . . 4.6. Comparación entre las densidades de potencia. . . . . . . . . . . . . . . 4.7. Distribucion de la temperatura del refrigerante en un subcanal. . . . . .. 36 38 38 39 39 40 40 41 42 43 43 44 45 46 47 48 50 51 52. 55 57 58 59 59 60 60.
(7) Índice de figuras 4.8. Evolución de la densidad a lo largo del subcanal refrigerante. . . . . . . 4.9. Comparación de las potenciales lineales. . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.10. Distribución de la temperatura del refrigerante en función de la posición axial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.11. Distribuciones de la temperatura del combustible, de la pared y del refrigerante en función de la posición axial. . . . . . . . . . . . . . . . .. vi 61 62 62 63.
(8) Índice de tablas 2.1. Densidad , coeficiente de difusión rápido D1 y térmico D2 , sección eficaz de remoción rápida ⌃1 y térmica ⌃2 , la edad del neutrón rápido a térmico ⌧ y área de difusión térmica L2 para diferentes reflectores o moderadores. 13 2.2. Espesores y longitudes en cm caracterı́sticas de un Elemento Combustible Normal del RA-6. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.3. Lı́mites de energı́a utilizados para la condensación de secciones eficaces al usar la biblioteca esin2001.bib en CONDOR. . . . . . . . . . . . . . 23 3.1. Coeficientes de reactividad de temperatura del refrigerante-moderador para diferentes quemados de núcleo (a 30 kW). . . . . . . . . . . . . . . 3.2. Datos utilizados para la resolución numérica de las concentraciones de Iodo y Xenón. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3. Modificaciones en el espesor de Be a lo largo de la vida del reactor. . . 3.4. Descripción de las primeras rampas de la figura 3.20. . . . . . . . . . .. vii. 48 49 52 53.
(9) Resumen Debido al reciente impulso que han tenido tanto las facilidades subcrı́ticas como los reactores de baja potencia por parte de IAEA se propone el diseño y estudio de un reactor de estas caracterı́sticas. En esta tesis se describe el diseño conceptual del núcleo de un reactor compacto de baja potencia, refrigerado por agua en circulación natural y parcialmente reflejado por Berilio, formado por combustibles tı́picamente utilizados por la empresa INVAP S.E. (MTR o tipo placa) de bajo enriquecimiento y dispuestos en una geometrı́a aproximadamente cilı́ndrica. El diseño abarca tanto consideraciones neutrónicas como termohidráulicas permitiendo, a futuro, realizar una completa realimentación termohidráulica. Para la realización de lo anteriormente descripto se comparó con la performance de los reactores MNSR (Miniature Neutron Source Reactors) dado que estos corresponderı́an a la principal competencia. Finalmente, para poder llevar a cabo los análisis neutrónicos se utilizó la lı́nea de cálculo usualmente utilizada por INVAP, que se corresponde con el código de celda CONDOR y el de núcleo CITVAP, juntamente con las bibliotecas de secciones eficaces Helios y esin2001. Por otra parte, los cálculos termohidráulicos se realizaron principalmente mediante CONVEC.. Palabras clave: MTR, CONDOR, CITVAP,CONVEC, LEU, MNSR, CIRCULACIÓN NATURAL, BERILIO. viii.
(10) Abstract Due to the recent momentum that low-power reactors have had, the design and study of a reactor of this type is proposed. In this thesis the conceptual design of a compact, low-power, pool type, cooled by natural circulation of water and partially reflected by beryllium nuclear reactor core is described. The core is made up of 80 plate-type fuel elements (LEU ) arranged in an approximately cylindrical geometry. This type of fuel element, made up of U3 Si2 (19.7 %) dispersed in an aluminum matrix, is commonly used by INVAP S.E. and that is why it has been selected. However, this fuel does not consist in several fuel plates joined by a frame, but it consist in a unique plate. In order to design an useful fuel, neutronic, thermal-hydraulic and mechanical considerations has been taken into account. To carry out the above considerations, the performance of the Miniature Neutron Source Reactor (MNSR) was also taken into account, since this reactor would be the competition. Finally, to perform the neutronic analysis, the INVAP’s Nuclear Calculation System was used: a cell code CONDOR (together with esin2001 and Helios nuclear data libraries) and a reactor code CITVAP. In the other hand, the thermal-hydraulic calculation was carried out mainly through CONVEC.. Keywords: MTR, CONDOR, CITVAP, CONVEC, LEU, MNSR, NATURAL CIRCULATION, BERYLLIUM. ix.
(11) Capı́tulo 1 Introducción “Basic research is what I’m doing when I don’t know what I’m doing.” — Wernher von Braun, 16 de Diciembre de 1957.. 1.1.. Descripción de la Tesis. En la esta tesis se desarrolla el diseño conceptual, neutrónico y termohidráulico, de un reactor compacto de baja potencia. La presentación de la misma consiste de cinco capı́tulos, que se detallan a continuación: Capı́tulo 1, Introducción: aquı́ se describe brevemente tanto organización de la tesis, como la motivación, los desafı́os, los lı́mites y las herramientas del diseño. Capı́tulo 2, Diseño neutrónico: en este capı́tulo se describe la búsqueda y concluye con la obtención del núcleo a diseñar. Capı́tulo 3, Evaluación y análisis del núcleo: en este capı́tulo se retoma el núcleo obtenido previamente y se calculan numerosos parámetros neutrónicos de diseño. Por otra parte, también se definen, entre otras cosas, los mecanismos de control. Capı́tulo 4, Diseño termohidráulico: en este capı́tulo se calcula mediante un modelo teórico propuesto y mediante la utilización de CONVEC (código de cálculo) la condición de refrigeración del reactor. Además, utilizando esta herramienta de cálculo también se estiman parámetros de diseño. Capı́tulo 5, Conclusiones: una vez realizado el proceso del diseño es posible extraer una serie de conclusiones que se detallan en este capı́tulo.. 1.
(12) 1.2 Antecedentes. 1.2.. 2. Antecedentes. Los reactores nucleares de investigación juegan un importante rol en el campo de la ciencia y tecnologı́a nuclear debido a las numerosas aplicaciones en la ciencia, medicina e industria. Desde aquella primera criticidad lograda por Enrico Fermi en Diciembre de 1942 (Chicago Pile), más de 700 reactores de investigación fueron construidos y alrededor de 250 se encuentran actualmente en operación [1]. Los principales propósitos de estos reactores son proveer de un haz de neutrones o radiación gamma para irradiación, la producción de radioisótopos, ensayos de materiales y dopaje de Silicio. Por otra parte, algunos de estos reactores son utilizados también para educación y entrenamiento. En estos últimos casos, es suficiente con la utilización de facilidades subcrı́ticas o crı́ticas. Pero, para aplicaciones industriales como la producción de radioisótopos e irradiación de materiales, son necesarios flujos del orden de 1013 - 1014 n/cm2 s, por lo que se requieren potencias en el rango de los MW. Por último, reactores con potencias del orden de los kW tienen también variadas aplicaciones, como por ejemplo, NAA (Análisis por Activación Neutrónica, por sus siglas en inglés), radioisótopos a escala laboratorio o algún haz. Existen diferentes tipos de reactores de investigación, e.g. tipo pileta, facilidades crı́ticas, TRIGA, MNSR, Slowpoke, etc. Con el fin de obtener mayores flujos neutrónicos, los reactores de investigación fueron inicialmente diseñados y construidos con combustibles de alto enriquecimiento (mayor al 90 % en peso de 235 U). Otras ventajas adicionales de utilizar combustibles HEU (Uranio de alto enriquecimiento, por sus siglas en inglés) son, por ejemplo, mayores ciclos de operación (estrictamente esto depende de la masa de 235 U consumida por ciclo) y menor cantidad de desechos radioactivos. Por otra parte, dado que el nivel de flujo rápido es proporcional a la densidad de potencia volumétrica y el nivel de flujo térmico a la potencia por unidad de masa de combustible 235 U [2], este tipo de combustible permite diseños más compactos y de mejor performance. Debido a su pequeño volumen, generalmente estos reactores poseen una densidad de potencia muy alta, por lo que se requiere de caracterı́sticas de diseño adecuadas para la remoción del calor generado en el núcleo. Uno de los tipos de reactores de investigación más común es el tipo pileta. En estos reactores, el núcleo se encuentra sumergido en una gran pileta de agua que es utilizada como refrigerante (función termohidráulica), moderador y reflector de neutrones (función neutrónica) y blindaje. Por otro lado, Berilio, agua pesada y grafito pueden ser también utilizados como reflectores. En este caso es posible proveer de flujos neutrónicos lo suficientemente altos como para satisfacer tanto las demandas industriales como las aplicaciones cientı́ficas. Por ejemplo, el reactor RA-6 de la Argentina o el OPAL de Australia son reactores tipo pileta, ambos diseñados para funcionar con LEU (Uranio de bajo enriquecimiento,.
(13) 1.3 Motivación. 3. por sus siglas en inglés). En ellos, el núcleo básicamente corresponde a un conjunto de elementos combustibles y de control ensamblados en una grilla, donde algunas posiciones son dejadas vacı́as y funcionan como sitios de irradiación. Cada elemento combustible contiene un gran numero de finas placas con combustible, ofreciendo una gran área de intercambio de calor con el refrigerante. A lo largo de esta tesis nos familiarizaremos con este tipo de combustibles, denominados tipo placa o MTR.. 1.3.. Motivación. INVAP es una empresa Argentina fundada hace aproximadamente cuatro décadas. Hoy en dı́a es internacionalmente reconocida como una de las lı́deres en cuanto al diseño y fabricación de reactores de investigación. INVAP ha participado en un gran número de proyectos cubriendo diferentes tipos de facilidades diseñadas de acuerdo a los requerimientos impuestos por sus clientes. Debido a estos diferentes requerimientos, INVAP desarrolló capacidades y habilidades para lidiar con diferentes tipos de assemblies de combustibles, sistemas de refrigeración y layouts [3]. De todas formas, la empresa se ha especializado en reactores tipo pileta moderados con agua y ha diseñado y construido reactores que utilizan combustibles tipo barra o MTR; caudales de refrigeración ascendente, descendente y de circulación natural; reflectores de grafito, Berilio o agua pesada y combustibles de U Al, U3 O8 , UO2 o U3 Si2 con cladding de aluminio o zircaloy [3]. Las facilidades pueden clasificarse, de acuerdo a su potencia, en: facilidades subcrı́ticas, donde no es posible alcanzar la criticidad: INVAP proveyó una a Argelia y diseñó otra para Jordania. facilidades crı́ticas, donde se genera menos de un 1 Watt: INVAP participó en el diseño de la facilidad RP-0 para realizar mediciones neutrónicas del RP-10 en Perú y en la facilidad RA-8 de la CNEA para realizar mediciones neutrónicas del núcleo del reactor CAREM. reactores de investigación de baja potencia: INVAP se encuentra en el diseño y construcción del reactor LPRR en Arabia. reactores de investigación de mediana potencia: INVAP participó en el diseño y construcción del RA-6 en Bariloche, Argentina y el NUR en Argelia. reactores de investigación de alta potencia: INVAP participó en el diseño y construcción del ETRR-2 de Egipto y del OPAL en Australia..
(14) 1.3 Motivación. 4. En el listado anterior puede verse como es que INVAP ha participado en el diseño y construcción de cada uno de ellos. Sin embargo, debido a que IAEA se encuentra promocionando la construcción y uso de reactores de baja potencia y facilidades subcrı́ticas [4], la empresa deberı́a tener en su portafolios una mayor gamma de prototipos de reactores de baja potencia . En base a este requerimiento surge la idea de realizar una tesis de grado del diseño conceptual de un reactor de investigación compacto y de baja potencia. Hoy en dı́a el principal competidor de este tipo de reactores es el MNSR (Miniature Neutron Source Reactors), diseñado por el Instituto de Energı́a Atómica de China(CIAE, por sus siglas en inglés) pero inspirado en el Slowpoke canadiense. Por este motivo, se intentará diseñar un reactor que cumpla con todas las cualidades que este otro satisface, como ası́ también conseguir mayor versatilidad y en lo posible, menor costo 1 . El MNSR es un reactor de investigación tipo pileta de aproximadamente 30 kW, refrigerado mediante convección natural, utilizado principalmente para NAA, educación y entrenamiento. Utiliza combustibles tipo pin de Uranio de alto enriquecimiento (⇠ 90 %) disperso en una matriz de Al (la carga de 235 U en el núcleo es de aproximadamente 1 kg [5]), agua liviana como refrigerante y moderador y Berilio como reflector. El núcleo está formado por aproximadamente 350 barras combustibles distribuidas en en un total de diez cı́rculos concéntricos. Esquemas del mismo se presentan en las figuras 1.1 y 1.2.. Figura 1.1: Perspectiva isométrica del MNSR sirio [6].. 1. El análisis económico del reactor a diseñar no será llevado a cabo en esta tesis..
(15) 1.4 Proliferación. 5. Figura 1.2: Corte transversal del reactor MNSR sirio: 1. Recipiente del reactor; 2. Orificio superior; 3. Cubierta del núcleo; 4. Reflector anular; 5. Barras de Regulación; 6. Sitio de irradiación externo; 7. Sitio de radiación interno; 8. Grilla superior; 9. Elementos combustibles; 10. Tirante; 11. Barra de Control; 12. .Las dimensiones estan dadas en mm [6].. 1.4.. Proliferación. La preocupación en cuanto a la utilización de combustibles HEU en los reactores de investigación surge debido a que con estos es posible construir armamento nuclear. La organización Internacional de Evaluación del Ciclo de Combustibles Nucleares (INFCE, por sus siglas en inglés) surgió en Octubre de 1977 debido a una iniciativa estadounidense que buscaba disminuir el creciente riesgo de proliferación de armamento nuclear proveniente del ciclo de combustibles nucleares. El comunicado emitido por la INFCE declaró que los participantes: eran conscientes de la urgente necesidad de satisfacer la demanda energética mundial y que la energı́a nuclear para propósitos pacı́ficos deberı́a ser ampliamente difundida para ese fin; estaban convencidos que podı́an y deberı́an ser tomadas medidas efectivas a nivel nacional a través de acuerdos internacionales para disminuir el peligro de la proliferación de armamentos nucleares sin comprometer el abastecimiento energético o el desarrollo de instalaciones nucleares para propósitos pacı́ficos;.
(16) 1.4 Proliferación. 6. reconocı́an que se deberı́a prestar especial atención a las necesidades especı́ficas en aquellos paı́ses en vı́as de desarrollo. Si bien estas declaraciones hacen referencia a la producción energética, también los combustibles de los reactores de investigación involucran grandes riesgos de proliferación debido a su alto enriquecimiento. Es por ello que la INFCE en su reporte de 1980 recomendó el uso de uranio de medio y bajo enriquecimiento en reactores de investigación, lo que establece como lı́mite superior un enriquecimiento del 20 % en peso de 235 U. Por otro lado, el Departamento de Energı́a de los Estados Unidos, mediante el Programa de Enriquecimiento Reducido para Reactores de Investigación (RERTR, por sus siglas en inglés), tomó la misma iniciativa alrededor de 1978, ofreciendo asistencia técnica para la conversión de núcleos con combustibles HEU a LEU. Hoy en dı́a este programa se dedica principalmente al: desarrollo de combustibles avanzados tipo LEU, diseño y análisis de seguridad para la conversión de los núcleos de reactores de investigación, y desarrollo de blancos y procesos para la producción del isótopo medicinal con núcleos tipo LEU.. 99. Mo. Debido a las fuertes restricciones que surgieron frente a estas nuevas polı́ticas de proliferación, muchos reactores de investigación decidieron afrontar el desafı́o de convertir sus núcleos de combustibles HEU a LEU. Reactores como el previamente mencionado RA-6 de Argentina son ejemplos de este caso, pasando de un combustible HEU a un siliciuro de uranio de enriquecimiento medio (19.77 % en peso de 235 U) disperso en una matriz de aluminio. Mientras que alrededor de 40 reactores de investigación han modificado sus núcleos de HEU a LEU, aproximadamente 30 reactores HEU no han sido convertidos debido a la inexistencia de combustibles adecuados tipo LEU [7]. A la hora de diseñar un núcleo compacto surge la dicotomı́a entre utilizar combustibles de bajo o alto enriquecimiento. Esto se debe a que, con combustibles de alto enriquecimiento se podrı́an diseñar núcleos más compactos. Sin embargo, en breve se verá como sobrepasar este inconveniente. Por como se mencionó previamente, existen limitaciones para trabajar con combustibles de alto enriquecimiento, por lo que el núcleo que se diseñará será de bajo enriquecimiento. Esto es claramente una ventaja frente a los MNSR, donde actualmente IAEA se encuentra trabajando en la conversión de sus núcleos HEU a LEU : un núcleo diseñado originalmente para trabajar con alto enriquecimiento y reconvertido teniendo en cuenta otros factores (por ejemplo, número de barras combustibles invariante), no derivará necesariamente en el diseño óptimo..
(17) 1.5 Desafı́os en la conversión del núcleo. 1.5.. 7. Desafı́os en la conversión del núcleo. Previamente se mencionó que el núcleo a diseñar estará constituido por combustibles de bajo enriquecimiento. A continuación se intentarán comprender las dificultades que esto trae teniendo en cuenta el análisis de la conversión de un núcleo HEU a LEU. La densidad del 235 U en un combustible tipo HEU es alrededor de ⇢HEU [gU235 /cm3 ]⇡ (✏HEU /✏LEU )⇢LEU ⇡ (0.9/0.2)⇢LEU = 4.5 veces la densidad del 235 U en un combustible similar pero de bajo enriquecimiento (LEU ). Esto hace que, a misma carga de 235 U en el núcleo, el volumen de un núcleo con combustible tipo LEU sea aproximadamente 4.5 veces mayor que aquel que utiliza un combustible similar pero tipo HEU. Más aún, debido a las resonancias del 238 U, el núcleo del reactor necesitará mayor cantidad de 235 U en el caso del combustible tipo LEU. Por lo tanto, para la conversión de un núcleo HEU a uno LEU sin pérdida de la duración del ciclo del combustible, del quemado, del exceso de reactividad, etc., es necesario utilizar combustibles LEU cuyas densidades (gU/cm3 ) sean alrededor de cinco veces las de los combustibles HEU. De lo contrario, si se realiza la conversión utilizando un combustible LEU cuya densidad no sea lo suficientemente alta, serı́a necesario aumentar el número de elementos combustibles LEU para alcanzar el mismo exceso de reactividad, quemado, duración del ciclo del combustible, etc. que en el caso del combustible HEU. En consecuencia, el volumen del núcleo aumentará y el flujo térmico en los sitios de irradiación disminuirán. De esta manera, deberı́a incrementarse la potencia del núcleo convertido con el fin de aumentar nuevamente el flujo neutrónico. Sin embargo, un aumento de potencia implica una disminución en la duración del ciclo del combustible y un aumento del flujo de calor en las placas del combustible, de la reactividad asociada al Xenón en equilibrio y de la cantidad de combustible requerido por y descargado del núcleo. El aumento del flujo de calor en las placas está limitado por la refrigeración del núcleo. Si bien el reactor a diseñar se refrigerará mediante métodos pasivos, continuemos el análisis suponiendo refrigeración mediante caudal forzado. De esta manera, aumentando la velocidad del refrigerante en los canales, i.e. aumentando el caudal del refrigerante, se consiguen aumentar el valor del máximo flujo de calor permitido y la potencia del núcleo. Sin embargo, existe una limitación tecnológica de la velocidad que puede alcanzar el fluido debido a las vibraciones hidráulicas a las que se someterı́an las placas. Si se aumentase excesivamente la velocidad, se tendrı́a como consecuencia un bloqueo total o parcial de los canales, imposibilitando la refrigeración. En conclusión, existe una potencia máxima a la cual se puede llegar (a expensas de un aumento de caudal de refrigerante) que en definitiva también está limitada por consideraciones de estabilidad hidráulica y no solo por temperaturas crı́ticas. El espesor de la placa combustible o el ancho del canal del refrigerante podrı́an aumentarse logrando que el combustible alcance estabilidad hidráulica ante dichas vibraciones. Sin embargo, estas.
(18) 1.6 Desafı́os en el diseño de un núcleo compacto. 8. estrategias implican disminuir el número de placas combustibles (a tamaño de núcleo fijo), por lo que el flujo de calor en las mismas aumentará (a potencia constante). Un aumento de potencia del núcleo tiene también como consecuencia un aumento en la reactividad negativa que aporta el Xenón en equilibrio, lo que reduce la reactividad disponible para el quemado2 . Veremos que, en el reactor que se diseñará, debido a una limitación que se impone en la reactividad en exceso, será muy importante el peso del Xenón. Por lo discutido previamente, la conversión de un núcleo HEU a uno LEU únicamente aumentando la potencia debido a utilizar una menor densidad (gU/cm3 ) de la requerida por el combustible LEU no es una solución viable. Es por ello que ha sido necesario (y continúa siendo) desarrollar y calificar combustibles LEU de densidades requeridas para convertir núcleos HEU a LEU sin pérdida de performance. El combustible de mayor densidad licenciado y calificado corresponde al U3 Si2 Al (4.8 gU/cm3 ). Sin embargo todavı́a continúan existiendo esfuerzos por fabricar combustibles de mayor densidad, siendo el caso del U Mo en su forma dispersa en aluminio (6 9 gU/cm3 ) o monolı́tico (15.6 gU/cm3 ) los más comunes. Se cree que dichos combustibles permitirán que todo reactor de investigación pueda convertir su núcleo sin pérdidas de performance, ası́ como también conseguir flujos neutrónicos por unidad de potencia superiores, debido a la posibilidad de trabajar con núcleos más compactos y sin comprometer, por ejemplo, la duración del ciclo del combustible o el quemado.. 1.6.. Desafı́os en el diseño de un núcleo compacto. Una disminución del tamaño del núcleo, reduciendo la cantidad de elementos combustibles, se traduce en una disminución de la cantidad de placas combustibles y de canales de refrigerante. Consecuentemente, el área de transferencia de calor y la carga de combustible disminuyen, mientras que el flujo de calor (para una dada potencia) y las fugas neutrónicas aumentan. Sin embargo, para un caudal de refrigeración de núcleo fijo se tendrá una mayor velocidad en cada subcanal. Por lo tanto, la disminución en el área de transferencia y el aumento en el flujo de calor se ven más o menos compensados por un aumento en la velocidad del refrigerante en los subcanales. Las fugas neutrónicas pueden reducirse reemplazando el reflector de agua alrededor del núcleo por algún otro reflector más conveniente como grafito, Berilio o D2 O. Por otra parte, la reducción en la carga de combustible en el núcleo puede compensarse utilizando combustibles de alta densidad de Uranio. De todas maneras, una gran disminución del tamaño del núcleo no está solo limitada por una adecuada refrigeración, si no que, en el caso de refrigeración por caudal forzado, también existe la condición de estabilidad hidráulica 2. Esto no es siempre cierto dado que a densidades de potencia altas el Xe en equilibrio prácticamente no cambia..
(19) 1.7 Algunos lı́mites de diseño. 9. previamente mencionada. La utilización de combustibles de alta densidad de Uranio en lugar de aquellos de baja densidad afectan la relación de moderación (i.e. el cociente de átomos de moderador sobre átomos de metal pesado) del núcleo, lo que puede resultar en una reducción del flujo térmico en los sitios de irradiación [8]. Por lo que el reemplazo de un combustible de baja densidad con uno de alta densidad de Uranio sin ajustar el ancho del subcanal del moderador-refrigerante puede tener como consecuencia efectos adversos. La relación de moderación en el núcleo puede mejorarse alterando el ancho del subcanal del refrigerante, que, para un tamaño de núcleo fijo, resulta en una disminución del número de placas combustibles, un aumento en el área de pasaje de fluido y, en consecuencia, una disminución en la velocidad del refrigerante. Entonces, un aumento del ancho del subcanal del refrigerante afectará las condiciones termohidráulicas del sistema. Por lo tanto, el núcleo podrı́a necesitar de un mayor caudal de refrigeración para la operación segura a un dado nivel de potencia. Resulta importante destacar que los cálculos termohidráulicos deben realizarse en base al subcanal caliente. Este subcanal es aquel que posee las peores condiciones termohidráulicas, por lo que asegurar una correcta refrigeración del mismo resulta en asegurar la refrigeración de cualquier otro subcanal. También, tanto para considerar las incertezas existentes en los cálculos termohidráulicos como para tomar en cuenta la modificación del perfil de potencia que se produce al insertar barras de control, el perfil de potencia del subcanal caliente es multiplicado por un factor de ingenierı́a. De esta manera el flujo de calor promedio en las placas combustibles resultará varias veces menor que aquel para el cual la refrigeración está asegurada. Por lo tanto, un núcleo diseñado con un factor de pico de potencia y un factor de ingenierı́a pequeños podrá ser operado a mayor potencia (lo que equivale a un mayor flujo de calor) dado un mismo caudal de refrigeración. Lo que uno puede moldear en el diseño es el factor de pico de potencia y no tanto al factor de ingenierı́a que solo puede ajustarse experimentalmente (al menos en cuanto a las incertezas de cálculo).. 1.7.. Algunos lı́mites de diseño. Al diseñar un reactor de investigación son muchos los aspectos que deben tenerse en cuenta, entre ellos, los neutrónicos y termohidráulicos, de seguridad, económicos, de integridad del combustible y de los componentes estructurales. En general, la modificación de alguno de ellos para conseguir una mejora repercute en algún otro aspecto, tal es el caso del tamaño de núcleo, que no está determinado únicamente por consideraciones neutrónicas si no también por termohidráulicas, o el quemado de un combustible que no está solo determinado por el agotamiento de isótopos fı́siles, si no también por.
(20) 1.8 Métodos de Cálculo. 10. la integridad del combustible y el build up de productos de fisión. El núcleo de un reactor experimental debe ser diseñado con un exceso de reactividad suficiente tal que éste pueda operar durante un perı́odo de tiempo deseado y alcanzar un quemado satisfactorio. Sin embargo, la reactividad en exceso de un núcleo está limitada por la reactividad negativa disponible para el apagado. Otra consideración muy importante es que se debe diseñar de manera tal que los coeficientes de reactividad de temperatura, vacı́o y potencia sean negativos durante toda la vida del reactor. Por otra parte, no se deben superar temperaturas crı́ticas incluso en condiciones accidentales, como las temperaturas de fusión del combustible o el cladding. En cuanto al diseño mecánico del reactor, se debe poder asegurar la integridad del cladding, de los elementos combustibles y de cualquier otro elemento estructural ante las condiciones de presión impuestas, hinchamiento del combustible debido a la irradiación, gradientes de temperaturas que ocurren durante eventos transitorios, creep, vibraciones, etc. En otras palabras, los materiales utilizados en la construcción de reactores de investigación deben poseer las propiedades nucleares, térmicas y estructurales deseadas y deben ser capaces de soportar, entre otras cosas, hinchamiento, creep, formación y migración de poros, cambios quı́micos, corrosión, irradiación y grandes esfuerzos termomecánicos.. 1.8.. Métodos de Cálculo. Para alcanzar los objetivos neutrónicos descriptos en las secciones anteriores se han utilizado, junto con otras herramientas, dos códigos de cálculo neutrónico. En la figura 1.3 se detalla un diagrama del método de cálculo neutrónico comúnmente empleado por INVAP [9]. Como puede verse, el paquete de software incluye lo siguiente: CONDOR, un código de celda que realiza cálculos neutrónicos de elementos combustibles de reactores nucleares y produce una serie de datos, como por ejemplo secciones eficaces condensadas y homogéneas a utilizar en el código de núcleo. CITVAP, un código de núcleo que realiza cálculos neutrónicos dependientes del quemado, calculando parámetros nucleares asociados a diferentes estados del reactor y pudiendo tener en cuenta la realimentación termohidráulica. HXS, posibilita el manejo de las librerı́as que actúan como nexo entre el código de celda y el de núcleo, permitiendo al usuario modificar o crear librerı́as a utilizar en el código de núcleo. POSCON y FLUX, dos post procesadores gráficos correspondientes al código de celda y núcleo respectivamente. Permiten al usuario ver de manera rápida y.
(21) 1.8 Métodos de Cálculo. 11. Figura 1.3: Diagrama de flujo del método de cálculo neutrónico empleado por INVAP [9].. simple los resultados obtenidos con los códigos y exportar información y gráficos desde las correspondientes databases. Para el cálculo en CONDOR 3 en dos dimensiones se utilizará el método HRM (Heterogeneous Response Method ) dado que éste provee de una manera más rápida (y aún ası́ precisa) que el conocido método de probabilidad de colisiones para complicados arreglos de combustibles. Al utilizar HRM, el usuario puede definir una serie de cell blocks y posteriormente, con ellos, construir la geometrı́a final repitiéndolos y/o combinándolos. Los bloques son individualmente calculados utilizando el método de probabilidad de colisiones y luego acoplados mediante las corrientes angulares entrantes y salientes. Por otra parte, para el modelado de núcleo en CITVAP 4 se utilizará difusión en geometrı́a rectangular XY Z.. 3 4. Versión 2.61. Versiones 3.8.02 y 3.9.01..
(22) Capı́tulo 2 Diseño Neutrónico “Necios no diseñar. ” — Pablo Florido, 2013.. 2.1.. Punto de partida. Esta sección no describe un primer diseño de núcleo, si no que establece un punto de partida. A partir de lo que se verá a continuación fue posible imaginar de que manera deberı́a ser el núcleo a diseñar. A esta altura solo se sabe que se quiere diseñar un reactor de investigación compacto con combustibles tipo placa, con una masa de combustible fı́sil semejante a la de un MNSR convertido a LEU con bajo enriquecimiento (19.77 %) y un layout geométrico tal que permita alcanzar un exceso de reactividad aun no definido. Por otra parte, trabajará a una potencia del orden de los 30 kW y será refrigerado mediante medios pasivos (circulación natural). Como se mencionó previamente, un MNSR HEU posee aproximadamente un kilogramo de 235 U. Por otro lado, un MNSR LEU requiere de aproximadamente 1350 g [5]. El hecho de querer utilizar una masa de 235 U semejante a la de un MNSR LEU radica en que de esta manera es posible comparar prestaciones y costos entre éste reactor y el que se diseñará. Para alcanzar la criticidad en un reactor compacto con esta cantidad de combustible será necesaria la utilización de un reflector más adecuado que el H2 O, como el grafito, el Berilio o el D2 O. Si bien es conveniente el grafito desde un punto de vista económico y de disponibilidad, el Berilio presenta mejores caracterı́sticas (ver tabla 2.1) debido a que posee menor sección eficaz de captura neutrónica, gran sección eficaz de scattering, gran decremento logarı́tmico de energı́a para maximizar la pérdida de energı́a por colisión y no requiere de un envase de aluminio a la hora de colocarlo en la grilla del núcleo,. 12.
(23) 2.1 Punto de partida. 13. cuestiones que permiten alcanzar una mayor reactividad. Reflector H2 O D2 O Be Grafito. [g cm 3 ] 1.00 1.10 1.85 1.60. D1 [cm] 1.13 1.29 0.562 1.016. D2 [cm] 0.16 0.87 0.50 0.84. ⌃1 [cm 1 ] 0.0419 0.009 85 0.005 51 0.002 76. ⌃2 [cm 1 ] 0.0197 2.9 ⇥ 10 5 1.04 ⇥ 103 2.4 ⇥ 10 4. ⌧ [cm2 ] ⇠ 27 131 102 368. L2 [cm2 ] 8.1 3 ⇥ 104 480 3500. Tabla 2.1: Densidad , coeficiente de difusión rápido D1 y térmico D2 , sección eficaz de remoción rápida ⌃1 y térmica ⌃2 , la edad del neutrón rápido a térmico ⌧ y área de difusión térmica L2 para diferentes reflectores o moderadores [10].. En primer lugar se toma al Elemento Combustible Normal del RA-6 como elemento combustible patrón. Sin entrar en detalle, este es un combustible tipo placa o MTR, compuesto por 19 placas combustibles formadas por un meat de U3 Si2 Al y un cladding de aluminio. Dichas placas están sujetadas a un marco también de aluminio, formando al elemento combustible en cuestión. Un corte transversal del mismo se presenta en la figura 2.1, donde también se detallan algunas dimensiones relevantes junto a la tabla 2.2.. Figura 2.1: Corte transversal de un Elemento Combustible Normal del reactor RA-6 [11]. Resulta importante destacar que los alambres de Cd no se incluyen en el modelado que se detalla a continuación.. Según la referencia [12], este combustible posee 90.36 gU /placa⇥ 19 placas = 1716.84 gU . Dado que se tiene un ✏ de 0.1977, la masa de 235 U es de 1716.84 gU ⇥ 0.1977 gU235 /gU = 339.42 gU235 por combustible. De esta manera, cuatro combustibles del reactor RA-6.
(24) 2.1 Punto de partida esubcanal 0.271. eplaca 0.149. 14 eplaca + esubcanal 0.42. emeat 0.050 66. ecladd 0.049 17. ameat 6. aplaca 7.1. Tabla 2.2: Espesores y longitudes en cm caracterı́sticas de un Elemento Combustible Normal del RA-6.. poseen 1357.7 gU235 , lo que es comparable con la carga de 235 U de un MNSR convertido a LEU. Por lo tanto, un buen punto de partida es determinar si cuatro elementos combustibles del RA-6 pueden o no alcanzar la criticidad. Para ello, la manera más simple de ubicarlos es en un arreglo de 2 ⇥ 2, rodeado por un reflector rectangular de Berilio y posteriormente agua. Se fija al espesor de Be en 13 cm y al del agua de manera tal que un aumento del mismo no provoque una modificación en el valor del factor de multiplicación kef f (es decir, el conjunto Be H2 O se comporta como reflector infinito). Para homogeneizar y condensar las secciones eficaces, se programaron dos modelos de un cuarto de núcleo en CONDOR (figuras 2.2 y 2.3). Las diferencias entre estos modelos se discutirán con detalle más adelante, sin embargo, por ahora basta con saber que el modelo de la figura 2.2 posee menor cantidad de fronteras blancas verticales que el modelo de la figura 2.3, lo que implica que el tiempo de cálculo de este último sea mucho menor1 . La colocación de estas fronteras blancas no es arbitraria, si no que se ubican en posiciones donde la suposición es válida. Por otra parte, colocar este tipo de fronteras permite mejorar sustancialmente los mallados sin que se alcancen grandes tiempos de cálculo. Debido a la simetrı́a que presenta el núcleo, se modela únicamente un cuarto del mismo utilizando fronteras vacı́o - vacı́o - blanca - blanca recorriendo las caras de izquierda - arriba - derecha - abajo (Left - Top - Right - Bottom) o, en otras palabras, se colocaron fronteras blancas únicamente en los planos de simetrı́a.. Figura 2.2: Primer modelo de núcleo en CONDOR. La figura de la izquierda muestra el primer modelo programado en CONDOR para el arreglo de 2 ⇥ 2 EECC (elemento combustible), mientras que la de la derecha corresponde a un zoom del EECC y en donde también puede verse una porción del reflector de Be.. Posteriormente dichas secciones eficaces son llevadas a CITVAP, donde fue posible 1. Esto se debe a que el número de probabilidades de colisión pij a determinar disminuye al colocar fronteras blancas..
(25) 2.1 Punto de partida. 15. Figura 2.3: Segundo modelo de núcleo en CONDOR. La figura de la izquierda muestra el segundo modelo programado en CONDOR para el arreglo de 2 ⇥ 2 EECC, mientras que la de la derecha corresponde a un zoom del EECC y en donde también puede verse una porción del reflector de Be.. determinar que un núcleo de 61.9 cm de longitud activa, reflejado radialmente por el conjunto Be H2 O previamente descripto y axialmente por H2 O, alcanza la criticidad, es decir, kef f es aproximadamente 12 .. 2.1.1.. Conclusiones parciales. A partir de esto se pueden obtener las siguientes conclusiones: es posible alcanzar la criticidad con esta masa de 235 U y geometrı́a de 2⇥2 EECC reflejado por Be; el espesor del reflector de Be es un buen parámetro para modificar y ajustar la reactividad en exceso del núcleo; basta con condensar las secciones eficaces de manera homogénea en los reflectores dado que el resultado obtenido a nivel de núcleo en CITVAP no cambia sustancialmente con respecto a una condensación heterogénea de los mismos 3 ; condensar las secciones eficaces con una única celda elemental con fronteras blancas (ver figura 2.4) no representa la realidad dado que al ser un reactor compacto, ninguna placa se encuentra sumergida en un mar infinito de placas; en este caso puede obtenerse el kef f sin necesidad de condensar y pasar a nivel de núcleo. Para ello es suficiente con modelar una celda semejante a la que se muestra en la figura 2.4, y añadir el valor del B 2 por input. De esta manera, CONDOR homogeneı́za la celda, coloca fronteras blancas (que en este caso ya se encuentran colocadas) y luego resuelve por difusión agregando las fugas mediante 2. Aproximadamente refiere a que ajustando al espesor de Be es posible encontrar que dimensión del mismo hace crı́tica la configuración. Como previamente se mencionó, 13 cm es aproximadamente esta dimensión. 3 Al condensar de manera heterogénea se estarı́an utilizando mejores espectros en cada región ya que de esta manera se tiene en cuenta la variación del mismo con la posición..
(26) 2.2 Diseño. 16 Marco H2O H2O Meat Cladding. Figura 2.4: Celda elemental de un combustible tipo placa. El hecho de que existan dos diferentes tipos de agua radica en que una de ellas se condensa con el marco y la otra con el meat y el cladding.. el uso del B 2 . Conociendo que B 2 = Bx2 + By2 + Bz2 y observando que cada componente corresponde al B 2 de un slab (considerando un ahorro por reflector)4 , es fácil determinar el valor del buckling. De esta forma, si lo que se quiere es modificar alguna de las dimensiones (por ejemplo, aumentar la dimensión del subcanal de agua del EECC ), bastará con ajustar la componente del B 2 que corresponda y obtener el resultado de kef f directamente del modelo de celda. Es importante destacar que este modelo es sólo válido cuando en el reflector no existen perturbaciones, por ejemplo, posiciones de irradiación.. 2.2.. Diseño. A lo largo de las siguientes subsecciones, se mostrará un proceso más o menos lineal de diseño, aunque debe tenerse presente que éste proceso es en realidad iterativo y casi bajo ningún punto de vista lineal. Sin embargo, la lectura es más amena al presentarlo de esta manera y es por este motivo que se optó por este camino.. 2.2.1.. Primer diseño. La conclusión más importante del arreglo de 2 ⇥ 2 combustibles descripto en la anterior subsección es que es posible alcanzar la criticidad. Por supuesto que este layout de núcleo no es, a priori, el óptimo, si no el más sencillo. El modelado de un núcleo compacto consistente de 4 EECC no es una opción viable, debido principalmente a que esto no desemboca en un núcleo versátil. En otras palabras, cada elemento combustible tiene asociada una gran reactividad, por lo que no existe versatilidad alguna a la hora buscar realizar una modificación en la disposición del núcleo. Esto es, quitar ◆2 ⇡ Bajo estas suposiciones, cada componente del buckling está dada por = , donde a a+2 corresponde a la longitud del slab y al ahorro por reflector. Por ejemplo, si se toma a y como el eje cuya ✓ ◆2 ⇡ 2 dirección es perpendicular a las placas, se tiene By = = nplacas ⇥ (eplaca + esubcanalH2 O ) + 2 ✓ ◆2 ⇡ . 2pitch + 2 4. Bi2. ✓.
(27) 2.2 Diseño. 17. un elemento combustible deja al reactor claramente subcrı́tico. Por este motivo se propone trabajar con cada placa como si fuese un combustible por si misma. Es decir, lo que antes era considerado un único elemento combustible, ahora corresponde a 19 elementos combustibles. De esta forma, no solo los costos de fabricación del EECC disminuyen debido a que no es necesario el ensamblaje de las placas en un marco de aluminio, si no que las absorciones parásitas en el aluminio disminuyen dado que ya no son necesarios los marcos. La principal consecuencia de contar con este nuevo tipo de elemento combustible es que se abren infinitas nuevas posibilidades de layout de núcleo. Naturalmente, con el fin de obtener un mayor exceso de reactividad, se buscará distribuirlos de manera cilı́ndrica. Para ello, se fija la masa de 235 U en 1350 g y mediante la ecuación 2.1 se busca un número de placas que pueda ajustarse a una geometrı́a cilı́ndrica: m235 Nplacas = , (2.1) ⇢235 emeat ameat lmeat donde Nplacas es el número de placas, m235 es la masa de 235 U de todo el reactor, ⇢235 es la densidad de 235 U en el meat y equivalente a ✏⇢U y emeat ameat lmeat es el volumen del meat dado por el producto del espesor, largo y alto respectivamente. Algunas de las limitaciones que existen para fijar el número de placas se describen a continuación y se muestran de esquemáticamente en la figura 2.5: En primer lugar, un gran número de placas está delimitado por el costo de producción de las mismas. Si se varı́a la longitud activa o el alto de la placa, se tienen dos limitaciones. Por un lado, una pequeña longitud tiene un lı́mite termohidráulico, dado que esto desfavorece a la circulación natural. Por el otro, una gran longitud de placa está limitada por temas de estabilidad ya que se vuelve una estructura muy esbelta. Más adelante se discutirán aspectos en los cuales se analiza el problema del pandeo de la placa por su propio peso. Si se varı́a el espesor del meat, se tiene un mı́nimo y un máximo de espesor dado por un lı́mite tecnológico (es decir, un lı́mite de fabricabilidad). Por otro lado, un gran espesor está limitado por consideraciones termohidráulicas debido a las temperaturas que se pueden llegar a alcanzar como ası́ también a que la disminución en el número de placas, a potencia constante, se traduce en una mayor exigencia de las restantes. Por un lado, ya se mencionó que ameat se mantiene semejante al del EECC patrón (6 cm). Por otro lado, se fija al valor de emeat en el correspondiente al mismo EECC patrón dado que a esta altura no se cuenta con un cálculo termohridáulico (0.050 66 cm). Esto deja como única variable a la longitud activa lmeat para determinar un número de.
(28) 2.2 Diseño. 18. N_placas. N_placas Límite de Costo. Límite de Costo. Límite Termohidráulico Long. Act. Límite Termohidráulico. Límite de Estabilidad. Espesor Límite Tecnológico. Límite Termohidráulico. Figura 2.5: Esquema que muestra las reestricciones existentes al variar emeat y lmeat en la ecuación 2.1. No se estudia la variación del parámetro ameat dado que esta dimensión ya esta determinada por temas de fabricabilidad.. placas tal que permita ajustarse a una geometrı́a cilı́ndrica. En principio se analizó el hecho de que colocar en fila más de tres placas combustibles tiene como consecuencia la necesidad de rellenar una circunferencia de diámetro d aplaca ⇥ 4 = 7.1 cm ⇥ 4 = 28.4 cm, lo que resulta en la necesidad de muchı́simas placas. Se tomó entonces como lı́mite un máximo de tres placas en una misma fila, lo que equivale a un diámetro d 21.3 cm. De esta manera, se encontró mediante prueba y error, que 98 placas es un número que permite ajustarse a una circunferencia, y que además se corresponde con una longitud activa (lmeat ) de 48 cm, un valor coherente para fomentar la circulación natural. La figura 2.6 muestra una celda elemental que se repite en el arreglo que forma al núcleo en la figura 2.7.. Figura 2.6: Esquema de un elemento combustible rodeado por agua (delimitada por la lı́nea punteada). Esta figura representa una celda elemental del arreglo del núcleo. Las dimensiones están dadas en mm.. Posteriormente se procede a modelar este núcleo en CONDOR. Para ello se proponen los modelos de las figuras 2.8 y 2.9, que poseen caracterı́sticas semejantes a los tratados en las figuras 2.2 y 2.3. Para explicar mejor las diferencias y semejanzas entre ambos modelos, es necesario entrar en más detalle. El primero de estos modelos consiste en celltype’s apilados en una dirección uno.
(29) 2.2 Diseño. 19. Figura 2.7: Diseño de núcleo consistente en 98 placas combustibles. La lı́nea sólida que rodea al núcleo señala el comienzo del reflector de Berilio. Por otra parte, pueden verse algunas dimensiones en mm, entre ellas, un eplaca de 1.49 mm ası́ como también un esubcanal de 2.71 mm (semejantes a los presentes en los EECC del RA-6 ). Por otro lado, dado que el pitch es la distancia entre dos puntos equivalentes y los EECC han cambiado (son placas en lugar de arreglos de placas), su dimensión es ahora 4.2 mm. Finalmente, la lı́nea punteada indica de que manera el núcleo quda circunscripto dentro de una circunferencia de radio r = 117.7 mm.. sobre el otro (arreglo unidimensional), lo que tiene dos consecuencias fundamentales: que el tiempo de calculo sea excesivo debido a que los mallados en la zona activa del núcleo se extienden innecesariamente hacia el reflector de Be y H2 O, con la consecuente necesidad de calcular una mayor cantidad de probabilidades de colisión pij ; y que las fronteras blancas son únicamente horizontales. Más adelante, en la figura 2.11, pueden observarse las fronteras blancas correspondientes a cada modelo, donde es posible ver que las fronteras horizontales son semejantes en ambos casos, pero no ası́ las verticales. Por otra parte, el segundo modelo consiste en un arreglo bidimensional de celltype’s, lo que se traduce en colocar fronteras blancas verticales. Esto permite utilizar mayores.
(30) 2.2 Diseño. 20. Figura 2.8: Primer modelo de núcleo del reactor de 98 placas de la figura 2.7 en CONDOR. La figura superior se corresponde con 1/4 de núcleo, donde se utilizan fronteras blancas en los planos de simetrı́a y vacı́o en las otras dos caras restantes. La figura inferior representa un zoom de la zona activa del núcleo, es decir, del márgen inferior derecho de la figura superior. De esta forma es posible observar como el mallado de la zona activa se extiende hacia el reflector.. Figura 2.9: Segundo modelo de núcleo del reactor de 98 placas de la figura 2.7 en CONDOR. La figura superior se corresponde con 1/4 de núcleo, donde se utilizan fronteras blancas en los planos de simetrı́a y vacı́o en las otras dos caras restantes. La figura inferior representa un zoom de la zona activa del núcleo, es decir, del márgen inferior derecho de la figura superior. De esta forma es posible observar como el mallado de la zona activa no se extiende hacia el reflector..
(31) 2.2 Diseño. 21. discretizaciones sin comprometer al tiempo de cálculo y dado que la ubicación de éstas fronteras es una suposición válida, se obtuvieron valores del factor de multiplicación semejantes con ambos modelos. Sin embargo, debido al excesivo tiempo de cálculo que demanda el núcleo de la figura 2.8, para poder comparar los resultados obtenidos con cada modelo fue necesario realizar un diferente núcleo, de menor cantidad de placas y reflectores de menor dimensión. Resulta importante destacar que, en este caso, se colocaron fronteras blancas en todas las caras externas, por lo que se analizó el valor de k1 . Por otra parte, se comparó la distribución de flujo, como ası́ también la magnitud del pico térmico en el Be. Dichos modelos se presentan en las figuras 2.10 y 2.11. Se observó que la diferencia en CONDOR entre ambos casos es de aproximadamente unas 1000 pcm, que llevadas a CITVAP se traducen en menos de una centena de pcm.. Figura 2.10: Modelos de núcleo comparados tanto a nivel de CONDOR como de CITVAP. El tiempo de cálculo del modelo de la izquierda es de más de 11 min mientras que el de la derecha demora 1.3 min. Los resultados obtenidos para k1 difieren en aproximadamente 1000 pcm, aunque en CITVAP se traducen a menos de una centena de pcm. Esto se debe a que en CONDOR, en este caso, el k1 no representa la realidad, mientras que si lo hacen los espectros de condensación.. Figura 2.11: En esta figura es posible comparar las fronteras blancas utilizadas en cada modelo de CONDOR (se corresponden con los lados de cada rectángulo de color diferente). En el primero puede verse que solo existen fronteras blancas horizontales, mientras que en el segundo existen las mismas fronteras blancas horizontales como ası́ también verticales. Esta diferencia impacta fuertemente en el tiempo de cálculo de cada modelo.. Finalmente se eligió al modelo de menor tiempo de cálculo, dado que a los fines del diseño conceptual, la precisión alcanzada es más que suficiente. En primera instancia se analizó el comportamiento del factor de multiplicación en función del espesor de Berilio. Este análisis es importante dado que permite conocer.
(32) 2.2 Diseño. 22. Esp. Be. que espesor de Be refleja infinitamente al reactor. Se debe tener en cuenta que, al igual que en el caso del arreglo de 2⇥2 EECC, el reflector de Be continúa siendo rectangular, por lo que eBe refiere a la mı́nima distancia que existe entre la zona activa y el comienzo del reflector radial de H2 O (ver figura 2.12). Más adelante se analizará la posibilidad de compensar la pérdida de reactividad por quemado mediante el aumento del espesor de Be, por lo que es de suma importancia tener presente la curva de la figura 2.13. Sin embargo, en el análisis de la figura 2.13, solo se considera al reflector de Be y no al posterior reflector de H2 O. Este estudio se llevó a cabo tanto en CONDOR como en CITVAP, obteniéndose conclusiones semejantes: a partir de los 36 cm de espesor, el Be se comporta como reflector infinito, aunque el aumento de reactividad por cm de Be agregado más allá de los 23 cm o 24 cm no se justifica debido a su baja magnitud.. Esp. Be. Figura 2.12: Reflector radial de Be.. Finalmente, se llevan las ⌃i a 3 grupos de energı́a (ver tabla 2.3) y 30 C del modelo de 98 placas, 48 cm de longitud activa y eBe de 12 cm a CITVAP. La reactividad en exceso en este caso se corresponde con aproximadamente unas 5400 pcm. En la figura 2.14 se varı́a el espesor del subcanal de H2 O para obtener la curva de moderación del núcleo, esto es, la variación del factor de multiplicación en función del pitch o, en la figura 2.15, en función de la relación de moderación r = H/U . Para ello se debe tener presente que: pitch = eplaca + esubcanal ,. (2.2).
(33) 2.2 Diseño. 23. Figura 2.13: Reactividad adimensionalizada con el máximo en función del espesor de Berilio.. Lı́mites. Grupo Rápido [eV] 7 1.00 ⇥ 10 a 8.21 ⇥ 105. Grupo Epitérmico [eV] 5 8.21 ⇥ 10 a 6.25 ⇥ 10. 1. Grupo Térmico [eV] 6.25 ⇥ 10 1 a 0.0. Tabla 2.3: Lı́mites de energı́a utilizados para la condensación de secciones eficaces al usar la biblioteca esin2001.bib en CONDOR.. r=. H NH aplaca esubcanal NH aplaca (pitch eplaca ) 5 = = . U NU emeat ameat (N5 U + N8 U )emeat ameat. (2.3). Al observar las figuras 2.14 y 2.15 se ve que es posible aumentar la reactividad en exceso simplemente aumentando el espesor del subcanal de H2 O. Esto se debe a que el punto de operación elegido se encuentra muy submoderado, lo que se traduce en una mala utilización del combustible. Mientras que este punto de operación se encuentra unas 3100 pcm por debajo del máximo, un buen punto de operación deberı́a encontrarse a unas 1000 pcm por debajo. Por otra parte, por supuesto que este punto de trabajo debe ubicarse sobre la izquierda del máximo dado que ello implica que frente a una disminución de la densidad numérica del refrigerante y/o moderador, la reactividad disminuye, obteniéndose un coeficiente de vacı́o negativo. A modo de resumen se detallan, a continuación, que tipos de lı́mites existen a la hora de diseñar mediante la curva de kef f vs. r: existe un rmin para el cual el espesor del subcanal de refrigerante es demasiado pequeño, lo que no favorece a la extracción de calor (en el caso de circulación forzada, se necesitarı́a una una gran potencia de bombeo, mientras que en circulación natural, el hecho de que la capa lı́mite de una placa entre en contacto 5. Estrictamente, esta ecuación es una aproximación (ver, por ejemplo, figura 2.6)..
(34) 2.2 Diseño. 24. Figura 2.14: Reactividad en función del pitch al variar el espesor del subcanal de agua. La lı́nea punteada indica el punto de trabajo que se utilizó para el modelado, ya que coincide con el subcanal del RA-6. El máximo ocurre para un pitch de 0.62 cm, donde la diferencia de reactividad con el punto de trabajo es de 3100 pcm.. Figura 2.15: Reactividad en función de la relación de moderación r al variar el espesor del subcanal de agua. La lı́nea punteada indica el punto de trabajo que se utilizó para el modelado, r = 36. El máximo ocurre para un r de aproximadamente 62.5, donde la diferencia de reactividad con el punto de trabajo es, como se mencionó previamente, de 3100 pcm.. con la de otra desfavorece la remoción de calor). Por otro lado, este rmin puede corresponderse con un punto muy submoderado, lo que también define un lı́mite inferior dado que se estarı́a utilizando pobremente al combustible; existe un rmax para el cual se tiene un coeficiente de vacı́o nulo, es decir, dk/dr = 0. Sin embargo, como se discutió previamente, se suele tomar un valor de rmax tal que kmax k(rmax ) ⇠ 1000 pcm. Este margen de seguridad se tiene debido a.
(35) 2.2 Diseño. 25. que, en el eventual caso de descenso de temperatura de refrigerante, un reactor submoderado puede convertirse en sobremoderado (y ası́ alcanzar un coeficiente de vacı́o positivo); por último, por supuesto que el valor de kef f está limitado. Por un lado, existe una reactividad en exceso mı́nima disponible para experimentos, quemado y Xe por ejemplo. Por otro lado, el máximo valor de kef f suele estar delimitado por la reactividad negativa disponible en el banco de barras de control. Sin embargo, como condición de diseño de este reactor se pedirá que en la condición más reactiva (reactor frı́o, sin Xenón y con barras de control completamente extraı́das): ⇢exc <. ef f ,. (2.4). de manera tal que no se pueda alcanzar la condición de prompt critical. Hasta este punto, no se ha mencionado de que manera se obtuvieron las curvas de la figuras 2.14 y 2.15. Es importante analizar este procedimiento, dado que al ser un análisis repetitivo en el diseño, es útil encontrar de que manera puede minimizarse el tiempo de cálculo y aún ası́ obtenerse resultados confiables. El método que se explicó hasta este momento consiste en modelar al núcleo en CONDOR, obtener las ⌃i y llevar el problema a un código de núcleo como CITVAP. Sin embargo, dado que en un principio no se contaba con el diseño de núcleo de menor tiempo de cálculo, se analizaron las siguientes posibilidades, que intentan obtener kef f sin la necesidad de condensar y llevar el problema a CITVAP : modelar una celda elemental en CONDOR y agregar el valor de B 2 por input. Para obtener el valor de B 2 alcanza con conocer el valor de kef f para algún caso (por ejemplo las 5400 pcm para un subcanal de 0.271 cm). Luego, se itera hasta encontrar el valor de B 2 que resulte en un kef f en celda semejante al del núcleo. Posteriormente se mantiene constante este valor de B 2 y se varı́a el esubcanal , obteniéndose los diferentes kef f . Este caso es similar al anterior, a excepción que una vez que se encuentra el valor de B 2 no se lo mantiene constante. En lugar de ello, se considera que 2 B 2 = Bx2 + By2 + Bz2 = Bconstante + By2 ,. tomando a By2 =. ⇡ ⇤ nplacas ⇥ (eplaca + esubcanalH2 O ) + 2. ⇤. (2.5) !2. ,. (2.6).
(36) 2.2 Diseño. 26. y obteniendo de la condición inicial a 2 Bconstante = B2. By2 .. (2.7). Resulta importante destacar que n⇤placas no es un parámetro conocido, debido a que estrictamente cada componente del buckling no se corresponde con la de un slab (observar la forma del núcleo). Por este motivo, se parametrizó su valor. Lo mismo se realizó con el valor de ⇤ , entre 8 cm y 14 cm. Finalmente se varı́a el esubcanalH2 O y se obtienen los diferentes valores de kef f . Desafortunadamente, como puede verse en la figura 2.16, ninguno de los dos métodos discutidos previamente se ajusta a la realidad. De esta manera, es necesario llevar el problema a CITVAP obteniendo primero las ⌃i del modelo correspondiente de núcleo de CONDOR. Fue principalmente este motivo el que fomentó la realización del segundo modelo de núcleo (aquel que no extiende los mallados de la zona activa hacia el reflector) para minimizar los tiempos de cálculo.. Figura 2.16: Reactividad adimensionalizada en función pitch. La curva roja (triángulos) se obtiene condensando las ⌃i en CONDOR y llevando el problema a CITVAP, mientras que las otras dos curvas se corresponden con aquellos modelos descriptos para obtener kef f directamente en CONDOR. A diferencia del caso anterior, el pitch inicial (punto de trabajo) no se corresponde con 0.42 cm, si no que con 0.471 cm. Esto se debe a que el modelo de núcleo con el que se estudio el comportamiento de estas curvas es diferente al descripto hasta el momento. Sin embargo, por supuesto que los resultados son aplicables a cualquier caso..
(37) 2.2 Diseño. 2.2.2.. 27. Segundo diseño. Por un lado se cuenta con un reactor el cual podrı́a aumentar su reactividad en exceso simplemente aumentando la dimensión del subcanal de agua. Por otro lado, este exceso de reactividad supera ampliamente el lı́mite impuesto por la ecuación 2.4. Sin embargo, previamente a analizar estos inconvenientes, se estudió la viabilidad y la fiabilidad de este tipo de elementos combustibles. Dichos elementos se encontrarán enhebrados a una grilla superior e inferior, por lo que es necesario reconocer si es posible el pandeo por su propio peso6 . Más aún, dado que se desea que el núcleo sea versátil, surge la necesidad de poder reacomodar y agregar elementos combustibles en diferentes posiciones. Manejar un elemento combustible de estas dimensiones a las profundidades de la pileta de contención puede convertirse en una tediosa tarea. Finalmente, y luego de consultarlo con gente especialista en combustibles nucleares, se decidió aumentar el espesor del elemento combustible, a expensas de aumentar únicamente el espesor del cladding, consiguiéndose mayor rigidez y mejor soporte. De esta manera, ahora se tiene un núcleo semejante al de la figura 2.7, solo que con placas de 2 mm de espesor (el cladding de Al pasa de 0.49 mm a 0.7467 mm, lo que se corresponde con un aumento de aproximadamente el 50 % y a un nuevo pitch de 0.472 cm). A expensas del aumento del espesor del cladding se espera una disminución de la reactividad debida a las absorciones parásitas en el Al. En estas condiciones, la reactividad en exceso ⇢exc del núcleo se corresponde con 3300 pcm, por lo que se observa una disminución de 2100 pcm. En la figuras 2.17 y 2.18 se muestran las curvas de moderación en función del pitch y de la relación de moderación r respectivamente. En esta última figura, también se presenta la curva de la figura 2.15 con el fin de poder compararlas y observar que las relaciones H/U se mantienen y solo se observa un desplazamiento hacia abajo para el nuevo caso.. 2.2.3.. Tercer diseño. Como se mencionó previamente, variando el espesor del subcanal de agua se alcanza un mayor exceso de reactividad, es decir, para un pitch de 0.671 cm (0.471 cm de espesor de subcanal de H2 O) se alcanza un exceso de aproximadamente 6700 pcm, por lo que se lo modifica hasta 0.551 cm (0.351 cm de espesor de subcanal de H2 O) con el fin de no alcanzar el máximo y poseer el margen de diseño discutido previamente. Por otra parte, esto continúa superando ampliamente la restricción impuesta por la ecuación 2.4, por lo que hay que reducir la reactividad en exceso. Son tres las principales opciones para ajustar la reactividad: modificar el enriquecimiento, el espesor de Berilio o cambiar la geometrı́a (variar el número y distribución 6. El pandeo quedó descartado mediante cálculo de elementos finitos realizado en el programa CATIA..
(38) 2.2 Diseño. 28. Figura 2.17: Reactividad en función del pitch al variar el espesor del subcanal de agua. La lı́nea punteada indica el punto de trabajo que se utilizó para el modelado. El máximo ocurre para un pitch de 0.671 cm, donde la diferencia de reactividad con el punto de trabajo es de aproximadamente 3400 pcm. Por otra parte, la flecha indica que aumentando la dimensión del subcanal de agua se consigue incrementar la reactividad en exceso.. Figura 2.18: Reactividad en función de la relación de moderación r al variar el espesor del subcanal de agua tanto para la placa de 1.49 mm (curva superior) como para la de 2 mm (curva inferior). El punto de trabajo se mantiene en r = 36 y la posición del máximo continua dándose para un r de aproximadamente 62.5. Por otro lado, si bien no es posible observarlo en esta escala, el desplazamiento entre ambas curvas no es constante.. de las placas). La primer opción queda descartada dado que a los fines de conseguir un reactor compacto, estar en el lı́mite de enriquecimiento es beneficioso. La segunda opción tiene que ver con el hecho de que utilizar un menor espesor de Be implica realizar un núcleo de mayor dimensión del que podrı́a realizarse y, por lo tanto, flujo de menor magnitud. Más aún, ya se notó la necesidad de aumentar el tamaño del núcleo.
(39) 2.2 Diseño. 29. debido a la modificación del espesor del subcanal de agua. De esta forma, es conveniente mantener el espesor de Be y disminuir el número de elementos combustibles por alguna cantidad de los mismos que aún al aumentar el espesor del subcanal de agua se obtenga un núcleo de dimensiones semejantes al de la figura 2.7 (r = 117.7 mm), por lo que se opta por la tercer opción. De esta manera se modela un reactor de 82 placas, según se muestra en la figura 2.19. Resulta importante destacar que las dimensiones axiales se mantienen, por lo que este núcleo posee no solo menor cantidad de placas si no que también menos masa de 235 U. Por otra parte, debe tenerse en cuenta que este es un punto de inflexión para la termohidráulica, dado que se corresponde con una disminución muy importante del número de placas, lo que a misma potencia se traduce en una mayor exigencia de las restantes. En otras palabras, la potencia que podrá removerse de este núcleo es menor a la del núcleo anterior, por lo que lo que aquı́ se gana en flujo por ser más compacto, se podrı́a ganar en el otro núcleo al aumentar la potencia. De esta forma, se visualiza que el diseño es un proceso iterativo, dado que para tomar estas decisiones en realidad uno requerirı́a de una idea de que potencias se pueden extraer en cada uno de ellos. Más aún, la decisión podrı́a ser meramente económica, dado que la duración de cada uno de estos reactores serı́a diferente (potencias y compensación de pérdida de reactividad con reflector de Be diferentes) por lo que la amortización de los costos se harı́a en una escala de tiempo diferente. La figura 2.20 muestra la curva de moderación para esta nueva configuración. El punto de trabajo corresponde ahora a un exceso de reactividad de aproximadamente 2250 pcm y además está ubicado a 1800 pcm por debajo del máximo. Dado que posteriormente se agregarán tanto posiciones de irradiación como para las barras de control que tendrán como efecto global aumentar la moderación, no es conveniente a esta altura acercarse demasiado al máximo de reactividad, debido a que las posteriores modificaciones pueden terminar posicionándonos en puntos de trabajo no deseados.. 2.2.4.. Cuarto diseño. Resta tener en cuenta las posiciones para el banco de barras de control, como ası́ también las posiciones de irradiación in core. Se decidió colocar dos barras de control dentro del núcleo, como se muestra en la figura 2.21. Esto disminuye al número de placas, por lo que se obtiene un núcleo de 80 elementos combustibles. La posición de las barras de control no es necesariamente fija y podrı́a modificarse si alguna experiencia lo requiriera. Por otra parte, hasta este momento el núcleo carece de versatilidad, por lo que se agregan 4 posiciones de irradiación (cada una equivalente a una placa combustible) mediante la colocación de una nueva fila de elementos combustibles en la fila de dos elementos (lo que consigue mantener al número de placas en 80). Esto permite la.
(40) 2.2 Diseño. 30. Figura 2.19: Diseño de núcleo consistente en 82 placas combustibles. La lı́nea sólida que rodea al núcleo señala el comienzo del reflector de Be. Por otra parte, pueden verse algunas dimensiones en mm. Entre ellas se pueden destacar un eplaca de 2 mm ası́ como también un esubcanal de 3.51 mm (que es mayor al visto anteriormente dado que ya se lo ha modificado). Por otro lado, el pitch se corresponde con 5.51 mm. Finalmente, la lı́nea punteada indica de que manera queda circunscripto el núcleo dentro de una circunferencia de radio r = 120.4 mm que, en el caso de actualizar la dimensión del espesor del subcanal de agua, es menor al del anterior diseño de 98 placas.. Figura 2.20: Reactividad en función del pitch al variar el espesor del subcanal de agua. La lı́nea punteada indica el punto de trabajo. El máximo ocurre para un pitch de 0.751 cm, donde la diferencia de reactividad con el punto de trabajo es de aproximadamente 1800 pcm..
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