1 ANÁLISIS DE UN PUENTE ATIRANTADO CONSTRUÍDO SEGMENTALMENTE CON
ELEMENTOS PREFABRICADOS DE GRANDES DIMENSIONES
Raúl Sánchez García1 , César Carpio Pacheco2, José Carlos Arce Riobóo2 y José Alberto Escobar Sánchez1
RESUMEN
La construcción de las superestructuras de puentes es un proceso altamente complejo debido a las interrelaciones entre el método de montaje utilizado y los múltiples efectos internos y externos relacionados con la carga y el comportamiento del material, y a las influencias ambientales. La técnica de construcción segmental, para puentes, resulta económicamente factible pero por otro lado puede representar para los ingenieros un problema substancial de análisis y diseño. En este trabajo se presenta el análisis por fases constructivas y el diseño de un puente atirantado construido con elementos de concreto prefabricados de grandes dimensiones.
ABSTRACT
The construction of the bridge superstructure is a highly complex process because of the interrelationships between the mounting method used and multiple internal and external effects associated with loading and material behavior, and environmental influences. The technique of segmental construction for bridges, is economically feasible but otherwise for engineers can account for substantial problem analysis and design. In this work the analysis and design phases of construction of a built prefabricated concrete elements large cable-stayed bridge is presented.
INTRODUCCIÓN
Construir un puente por partes o segmentalmente, resulta económicamente factible pero al mismo tiempo representa para los ingenieros un problema sustancial de análisis y diseño ya que se involucra el uso de concretos de diferentes edades, cables de presfuerzo instalados en diferente tiempo, instalación y tensados de los tirantes y cambios en la forma estructural debido al procedimiento mismo de construcción, a las cargas permanentes y a las cargas que varían con el tiempo; lo que provoca que para una misma sección transversal de algún elemento estructural exista variación considerable de los elementos mecánicos durante las diferentes fases constructivas. Por otro lado, el uso de elementos prefabricados proporciona gran ventaja en cuanto a tiempos de construcción y mayor control de calidad en la fabricación de los elementos estructurales.
En este artículo se presenta el caso de un puente atirantado, construido con elementos de concreto prefabricados. Es de vital importancia asegurar que cada elemento trabaje de manera adecuada tanto en las fases de construcción como de servicio; por lo que, el análisis y el diseño deben ser rigurosos, detallados y acordes con un plan de montaje o procedimiento constructivo. Se considera en el modelo matemático las diferentes fases de construcción del puente y se presenta el control geométrico de cada fase, las tensiones iniciales determinadas teóricamente de cada tirante y las tensiones al término de la construcción. Finalmente, se discuten los resultados analíticos con los presentados en obra y se resalta la importancia de los análisis por fases constructivas para este tipo de puentes.
1 Instituto de Ingeniería, Circuito escolar, Ciudad Universitaria, CP 04510, México D.F. Tel: (55)56233600- 8482, RsanchezG@iingen.unam.mx y jess@pumas.ii.unam.mx
2 Grupo Riobóo, S.A. de C.V. Avenida Prado Sur 664. Lomas de Chapultepec I Secc. Miguel Hidalgo, México, DF, e-mail: carpiopcingenieria@gmail.com, rioboopuentes@gmail.com
DESCRIPCIÓN GENERAL DEL PUENTE
El puente de este estudioforma parte del distribuidor vial “Autopista México-Puebla con carretera Santa Ana Chiautempan” en el estado de Puebla. Se trata de un puente atirantado con un claro principal de 110m y dos claros laterales de 48m, con seis carriles de circulación (tres para cada sentido). En planta presenta un ángulo de esviaje debido a que en el sitio de construcción existen vías de ferrocarril en operación, Figura 1. Una característica importante es que todos los elementos del puente son de concreto presforzado; la subestructura la conforman columnas pretensadas, huecas y de forma oblonga, sobre zapatas también prefabricadas. En la parte superior de las columnas principales, ejes 7 y 6 de la Figura 1, se conectan los mástiles presforzados donde se anclan los tirantes. El sistema de atirantado lo conforman 40 tirantes dispuestos en dos planos en forma de abanico, Figura 2. La superestructura se compone de trabes portantes pretensadas (tipo TAP, TCAP y TCP) sobre las cuales se montan tabletas de concreto alveolares pretensadas, encima de las tabletas se coloca una losa de concreto. En la Figura 3 se muestra un detalle de la superestructura.
Figura 1. Vista en planta del puente
Figura 2. Vista en elevación del puente
MODELO MATEMÁTICO Y MÉTODO DE ANÁLISIS
Debido a que la concepción del puente involucra el uso de elementos prefabricados, hubo la necesidad de evaluar diferentes procesos de montaje para realizar la modularización de los elementos prefabricados como columnas, mástiles y principalmente de las trabes portantes. Es importante señalar que el proceso de análisis, diseño y factibilidad de montaje es necesario debido a que para una misma sección de un elemento presforzado se presentan cambios considerables de esfuerzos y para el diseño del presfuerzo era de vital importancia conocer esa variación en cada fase de construcción para que el mismo presfuerzo no resultara perjudicial en alguna fase constructiva.
A continuación se mencionan las etapas principales del procedimiento constructivo empleado. En la Figura 4 se muestra un esquema de las fases constructivas del puente.
Etapas principales de construcción 1. Montaje de zapatas y columnas 2. Montaje de trabes TAP
3. Montaje de mástiles y trabes de rigidez entre columnas principales (ejes 6 y 7)
4. Instalación y tensado inicial de tirantes en TAP (tirantes número 4,5,6,7 y 14,15,16,17) 5. Montaje de trabes TCAP y trabes de rigidez entre columnas ancla (ejes 5 y 7A) 6. Montaje de tabletas en claros laterales
7. Montaje de trabe TCP
8. Instalación y tensado inicial de tirantes en TCP (tirantes número 1,2,3,8,9,10 y 11,12,13,18,19,20) 9. Montaje de tabletas en claro principal y conexión entre tabletas y trabes portantes
10. Re-tensado de todos los tirantes
11. Colocación de losa y sobre carga de servicio (carpeta asfáltica y parapetos) Análisis secuencial por etapas
Para poder predecir el comportamiento de una estructura a través del tiempo, se hace definiendo una serie de etapas constructivas o de análisis. Las etapas quedan delimitadas por aquellos instantes en los que se producen variaciones en las cargas exteriores, se efectúan cambios en las características resistentes o se modifican las condiciones de contorno en la estructura. En cualquier etapa de construcción, cambios en la geometría del puente pueden suceder debido a la adición (elementos nuevos) o eliminación de elementos (elementos temporales), aplicación de la fuerza en tendones de presfuerzo, tensados y re-tensados de los tirantes y que las condiciones de frontera o apoyos también pueden modificarse en cualquier momento; y ya que las ecuaciones de equilibrio pueden ser no lineales, se requiere de una solución por iteraciones en cada etapa (Sánchez, 2010), (Abbas, 1990).
Esto nos habla de la importancia del uso de programas de computadora en estos tipos de análisis. El uso de programas de computadora permite llevar a cabo el análisis para el diseño de estructuras de manera rápida y permitir el análisis de varias técnicas constructivas. En este estudio se utiliza el programa de elementos finitos SAP2000 (SAP2000, 2009) junto con su módulo de análisis de fases constructivas “Staged Construction”.
Figura 4. Configuración de la estructura en diferentes fases de construcción
Modelo matemático de análisis estructural
Para realizar los análisis, se elaboró un modelo de elementos finitos tridimensional en el programa SAP2000 v14.0.0. Para modelar las columnas, trabes portantes, trabes de rigidez, tabletas y mástiles se utilizó el elemento tipo barra. Para modelar el presfuerzo, se utilizó el elemento tipo tendón. Para la losa se empleó el elemento tipo cascarón o shell. Debido a que el comportamiento de los tirantes es no lineal tanto del material como de geometría (Sánchez, 2010), (Abbas, 1990), en el modelo se utilizó el elemento tipo cable. En la Figura 5 se presenta una vista del modelo matemático tridimensional.
En el análisis, el tiempo transcurrido de una etapa a la siguiente es dividido en intervalos de tiempo, separados por pasos de tiempo. En donde para un paso siguiente la integración es realizada, y en la que los incrementos de desplazamiento, de deformaciones y de esfuerzos son agregados sucesivamente a los totales anteriores. Para
cada paso de tiempo, un análisis de rigidez directa basado en el método de desplazamientos se lleva a cabo en el dominio del espacio.
Para el tensado y re-tensado de los tirantes, se emplean funciones objetivo de tal manera que por iteraciones se obtenga la tensión requerida en los tirantes. En la instalación de los tendones de presfuerzo, la fuerza se aplica solo al elemento correspondiente ya que se trata de elementos pretensados y no postensados. Para considerar los diferentes cambios en las condiciones de frontera (apoyos y conexiones) se emplearon elementos especiales, de liga (links), que permiten cambiar sus propiedades o eliminación en cualquier fase constructiva.
Figura 5. Modelo Matemático en perspectiva
RESULTADOS OBTENIDOS Elementos mecánicos
En las figuras 6 a 15, se muestran los elementos mecánicos que se presentan en la estructura en algunas fases importantes de construcción, se puede observar la variación importante de momento en la superstructura, columnas y mástiles.
Figura 7. Elementos mecánicos Fase 3: Montaje de trabes TAP
Figura 8. Elementos mecánicos Fase 4: Montaje de mástiles
Figura 10. Elementos mecánicos Fase 11: Montaje de trabes TCAP
Figura 12. Elementos mecánicos Fase 18: Tensado 2 y montaje de diafragmas
Figura 14. Elementos mecánicos Fase 24: Continuidad Trabes portantes con tabletas y tensado 3
Figura 15. Elementos mecánicos Fase Fin de construcción: Colocación de losa, sobrecarga de servicio y Tensado 4
Tensiones en tirantes
En las Tablas 1 y 2 se muestra en resumen las tensiones de cada tirante para cada fase constructiva presentadas con anterioridad en el cuerpo de este documento, los valores sombreados son las tensiones iniciales de instalación ó re-tensado de los tirantes.
Tabla 1. Fuerzas en tirantes [t] Fase
Número de tirante (plano derecho)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Tensado 1 213 206 222 229 140 130 125 135 145 135 140 150 Fase No. 8 204 150 160 159 172 173 161 222 Fase No. 9 212 162 173 179 187 185 171 228 Fase No. 10 235 170 184 188 195 196 179 250 Fase No. 12 406 286 288 403 414 301 296 422 Fase No. 13 407 286 288 403 415 302 297 423 Colado Bloqs. T9 y T12 417 293 294 417 429 307 304 432 TCAP-C y tabletas (2) 425 316 303 429 441 321 327 448 Tensado 2 280 382 286 213 269 390 381 300 297 409 244 356 265 213 248 331 276 304 264 238 327 310 261 367 274 218 261 351 297 317 268 247 338 327 221 203 324 242 172 191 256 290 273 309 269 238 328 313 206 202 185 310 231 160 159 205 222 278 228 288 264 221 306 281 195 192 178 303 226 164 158 198 209 259 195 183 245 238 183 255 219 233 173 173 162 291 216 166 151 181 184 231 206 157 153 227 232 170 236 195 205 206 Fase No. 17 296 283 254 358 262 195 231 298 309 330 303 285 277 316 268 217 307 291 321 335 Fase No. 18 317 305 276 379 279 208 251 323 334 350 322 310 304 339 283 235 328 314 344 358 Tensado 3 315 302 271 371 383 358 231 309 325 345 320 309 304 339 283 234 327 314 343 357 311 295 262 474 372 336 372 289 311 338 316 306 301 337 283 232 325 311 341 354 301 283 402 458 359 316 345 456 290 325 309 299 296 335 283 229 321 306 335 348 288 454 385 443 347 300 322 428 482 306 297 287 287 329 282 223 314 298 326 338 437 443 375 433 339 293 311 413 464 459 286 276 277 322 279 218 307 289 316 327 436 442 374 433 338 294 311 412 463 458 281 267 262 300 441 315 301 286 314 327 434 440 372 431 337 294 310 410 461 454 276 256 244 440 420 300 427 274 306 320 429 436 369 428 334 294 309 407 455 447 255 225 440 401 388 301 427 348 307 323 421 428 362 422 329 294 305 399 445 436 223 456 396 363 359 302 426 347 419 326 411 419 353 415 324 293 300 390 434 424 430 418 362 335 339 306 431 353 426 430 Fase No. 20 431 440 374 435 340 305 319 413 457 443 448 442 387 357 354 322 451 375 448 452 Fase No. 21 480 490 425 483 380 334 366 471 514 490 491 500 449 411 390 362 501 429 502 504 Tensado 4. Fin de construcción 474 482 552 472 371 314 341 638 494 477 485 494 444 408 389 359 497 425 498 499 468 612 543 464 364 299 321 614 661 460 477 486 438 404 388 355 492 419 491 492 601 611 541 462 362 287 303 591 636 643 467 476 429 398 385 350 486 411 482 482 597 607 538 459 360 287 301 588 630 636 453 453 613 369 361 343 477 535 475 478 590 601 532 454 356 286 298 582 623 628 433 637 584 343 342 339 472 529 599 475 581 592 525 448 351 285 293 574 613 618 622 610 559 323 327 338 471 528 599 605
Tabla 2. Fuerzas en tirantes [t] Fase
Número de tirante (plano izquierdo)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Tensado 1 213 206 222 229 140 130 125 135 145 135 140 150 Fase No. 8 204 150 160 159 172 173 161 222 Fase No. 9 212 162 173 179 187 185 171 228 Fase No. 10 251 179 196 195 189 186 172 238
Tabla 2. Fuerzas en tirantes [t] Fase
Número de tirante (plano izquierdo)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Fase No. 12 426 297 303 414 404 288 286 406 Fase No. 13 427 297 304 414 405 288 287 406 Colado Bloqs. T9 y T12 437 304 309 428 419 294 294 416 TCAP-C y tabletas (2) 452 328 323 441 430 304 316 424 Tensado 2 349 358 261 268 329 336 373 285 289 389 309 329 239 266 306 273 334 248 213 266 356 246 326 341 247 271 318 294 355 261 217 275 367 263 269 246 282 203 237 263 218 249 331 253 218 266 357 250 237 234 216 259 186 230 239 176 194 248 287 234 215 250 336 220 226 225 208 253 181 233 237 169 181 229 238 223 175 176 224 301 176 188 204 206 193 241 172 235 230 153 157 203 206 195 190 154 168 215 288 160 170 176 Fase No. 17 335 323 290 310 216 275 322 277 283 297 306 320 306 232 194 263 356 250 278 297 Fase No. 18 358 347 313 331 233 291 345 304 309 315 327 345 331 252 206 280 377 272 300 318 Tensado 3 358 346 311 326 331 477 319 286 297 309 325 344 331 252 207 280 376 272 299 317 353 339 300 449 318 451 482 264 283 301 321 341 329 252 207 278 374 270 297 315 358 341 374 450 321 415 438 482 248 278 314 336 325 250 207 275 371 266 293 310 364 445 376 452 324 383 397 434 492 242 303 326 317 246 207 271 365 259 285 301 455 458 387 461 331 361 366 397 450 459 291 314 308 241 206 265 358 250 275 291 454 457 386 460 330 361 366 396 449 457 288 307 297 225 329 368 348 244 271 288 452 454 384 459 328 361 364 393 446 454 282 297 283 340 312 355 451 234 264 283 446 449 380 455 325 360 362 389 439 447 274 281 425 319 297 340 433 376 249 271 436 440 372 448 320 359 356 380 428 435 259 455 402 300 284 326 415 356 427 254 425 430 362 441 314 356 349 369 416 424 430 435 384 287 276 318 405 346 416 414 Fase No. 20 446 452 384 461 330 371 371 394 440 441 449 458 407 306 288 334 425 366 437 434 Fase No. 21 499 506 438 510 369 408 426 456 497 484 495 514 464 352 316 374 473 417 487 482 Tensado 4. Fin de construcción 496 501 553 503 364 383 395 642 473 469 489 509 460 351 316 371 470 413 482 478 495 619 549 499 362 362 368 611 663 447 481 502 454 348 316 368 466 408 476 471 624 620 550 500 362 346 346 585 634 643 470 491 446 342 315 363 459 400 468 462 619 615 545 496 359 346 343 580 628 636 459 473 611 319 296 352 446 535 458 455 612 609 539 491 355 344 339 573 620 628 443 636 588 299 282 345 437 525 593 447 602 600 531 484 350 342 333 564 610 618 622 612 567 282 270 343 434 522 591 582 Control geométrico
Aparte de determinar las tensiones iniciales o retensados a los tirantes en la construcción del puente, con el análisis de fases constructivas, se pude conocer el grado de deformación que se presenta en la estructura durante la construcción. En la Tabla 3 se presentan los desplazamientos verticales de los puntos de control mostrados en la Figura 16, para cada fase.
Tabla 3. Control geométrico (desplazamiento vertical en cm) Fase Punto de control 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Tensado 1 6.2 2.3 -0.1 2.3 6.2 6.9 2.7 -0.1 2.4 6.4 4.3 1.8 0.0 1.9 4.4 4.7 2.0 0.0 1.9 4.6 Fase No. 8 0.0 -2.2 -13.1 -7.0 0.0 5.7 9.7 9.5 5.5 0.0 -7.0 -13.3 -2.8 0.0 Fase No. 9 0.0 2.1 4.6 2.7 0.0 -3.4 -5.6 -4.9 -3.0 0.0 2.4 4.1 1.9 0.0 Fase No. 10 0.0 -1.8 -4.0 -2.1 0.0 1.7 3.0 2.6 1.5 0.0 -1.9 -3.5 -1.6 0.0 Fase No. 12 0.0 0.6 2.6 2.9 0.0 -8.4 -17.8 -21.0 -28.9 -19.9 -17.8 -8.3 0.0 2.8 2.5 0.6 0.0 Fase No. 13 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -0.1 -0.1 -0.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 Colado Bloqs. T9 y T12 0.0 0.0 0.1 0.2 0.0 -0.5 -1.1 -2.3 -2.8 -2.3 -1.1 -0.5 0.0 0.1 0.1 0.0 0.0 TCAP-C y tabletas (2) 0.0 -1.2 -2.3 -2.0 0.0 1.2 1.9 2.6 2.7 2.3 1.4 0.8 0.0 -1.7 -2.2 -1.2 0.0 Tensado 2 0.0 0.5 0.2 -0.2 0.0 2.8 7.3 15.1 15.3 10.8 4.6 1.8 0.0 -0.5 -0.6 -0.2 0.0 0.0 -0.3 -0.5 -0.4 0.0 1.0 2.6 6.4 10.2 11.0 6.0 2.7 0.0 -0.7 -0.2 0.4 0.0 0.0 0.1 0.2 0.2 0.0 -0.6 -1.2 -2.4 -3.0 -2.4 -1.2 -0.6 0.0 0.2 0.2 0.1 0.0 0.0 0.4 0.4 0.0 0.0 1.7 3.6 5.2 4.3 2.5 1.0 0.4 0.0 -0.1 -0.2 -0.1 0.0 0.0 0.0 -0.2 -0.3 0.0 0.7 1.9 5.2 6.9 5.1 2.3 1.0 0.0 -0.4 -0.4 -0.2 0.0 0.0 -0.1 -0.2 -0.1 0.0 0.2 0.6 1.7 3.1 4.0 2.9 1.4 0.0 0.0 0.4 0.4 0.0 0.0 -0.2 -0.4 -0.3 0.0 0.5 1.3 3.2 4.7 3.9 1.7 0.7 0.0 -0.4 -0.4 -0.1 0.0 Fase No. 17 0.0 1.0 2.0 1.7 0.0 -4.0 -8.4 -16.1 -19.2 -16.5 -8.9 -4.3 0.0 1.8 2.1 1.0 0.0 Fase No. 18 0.0 0.0 0.0 0.1 0.0 -0.9 -1.7 -3.0 -3.5 -3.1 -1.9 -1.0 0.0 0.1 0.0 0.0 0.0 Tensado 3 0.0 0.1 0.2 0.2 0.0 0.5 0.5 0.5 0.3 0.2 0.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.1 0.2 0.2 0.0 0.5 0.8 0.9 0.7 0.4 0.2 0.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.2 0.2 0.1 0.0 0.6 1.2 1.6 1.4 0.9 0.4 0.2 0.0 -0.1 -0.1 0.0 0.0 0.0 0.2 0.1 0.0 0.0 0.6 1.2 2.2 2.1 1.5 0.7 0.3 0.0 -0.1 -0.1 -0.1 0.0 0.0 0.0 -0.1 -0.1 0.0 0.3 0.7 1.6 1.9 1.5 0.7 0.4 0.0 -0.1 -0.1 -0.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.1 0.3 0.4 0.5 0.5 0.0 0.2 0.2 0.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.1 0.1 0.4 0.6 0.8 0.8 0.5 0.0 0.2 0.3 0.1 0.0 0.0 0.0 -0.1 0.0 0.0 0.1 0.3 0.7 1.1 1.5 1.1 0.6 0.0 0.0 0.1 0.1 0.0 0.0 -0.1 -0.1 -0.1 0.0 0.2 0.6 1.3 2.0 2.2 1.2 0.6 0.0 0.0 0.1 0.1 0.0 0.0 -0.1 -0.1 -0.1 0.0 0.3 0.7 1.5 2.0 1.7 0.7 0.3 0.0 0.0 0.1 0.1 0.0 Fase No. 20 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -0.9 -1.6 -2.8 -3.3 -3.0 -1.8 -1.0 0.0 0.1 0.0 0.0 0.0 Fase No. 21 0.0 -0.1 0.0 0.1 -0.1 -2.1 -4.0 -6.9 -8.2 -7.3 -4.4 -2.4 -0.1 0.2 0.1 0.0 0.0 Tensado 4. Fin de construcción 0.0 0.1 0.2 0.1 0.0 0.5 1.0 1.3 1.2 0.8 0.4 0.2 0.0 0.0 -0.1 0.0 0.0 0.0 0.1 0.1 0.0 0.0 0.4 0.9 1.6 1.5 1.1 0.5 0.2 0.0 -0.1 -0.1 -0.1 0.0 0.0 0.1 0.0 0.0 0.0 0.3 0.6 1.4 1.8 1.4 0.7 0.3 0.0 -0.1 -0.1 -0.1 0.0 0.0 0.0 -0.1 0.0 0.0 0.1 0.3 0.7 1.1 1.4 1.1 0.6 0.0 0.0 0.2 0.1 0.0 0.0 -0.1 -0.1 -0.1 0.0 0.2 0.5 1.0 1.5 1.7 1.0 0.5 0.0 0.0 0.1 0.1 0.0 0.0 -0.1 -0.1 -0.1 0.0 0.3 0.6 1.3 1.8 1.5 0.7 0.3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
Control geométrico trabe portante TPC afectada
Durante la construcción de los puentes, pueden ocurrir cambios en las operaciones de montaje o condiciones de carga y de frontera que afectan el comportamiento de la estructura y por lo tanto el diseño de los elementos. Es necesario evaluar dichas afectaciones para dar continuidad y seguridad en la construcción de la obra. En este caso las trabes TCP o trabes centrales, de 60m de longitud y peso de 400t, en la fase 14 se montan de forma simplemente apoyadas, el presfuerzo de estas trabes se diseñó principalmente ante esa condición; sin embargo, un cambio en la colocación del presfuerzo durante la fabricación de las piezas provocó que, al momento de montarlas, se presentaran grietas de flexión en la pared inferior y en un 80% de la longitud de las trabes. Se observó una flecha de 26cm para la trabe izquierda y de 35 para la derecha, en los modelos matemáticos y diseño se esperaba una flecha de 10cm.
Para evaluar el comportamiento de estos cambios en el procedimiento de construcción, mediante un análisis paramétrico entre pérdida de fuerza en los tendones y disminución de la rigidez de la sección de la trabe, se estimó que el presfuerzo actuaba en un 70% y la rigidez en un 80% de lo esperado originalmente, éstas pérdidas de tensión y de rigidez se simularon en el modelo de fases constructivas. En la Figura 18 se muestra el control geométrico solo del claro central a partir del montaje de las trabes TCP. En líneas continuas se muestra lo medido en campo y en líneas punteadas los valores teóricos esperados.
Figura 17. Control geométrico claro central plano derecho
Figura 19. Construcción del puente
DISCUSIÓN DE RESULTADOS
En las figuras 6 a 15, se muestran los elementos mecánicos que se presentan en la estructura en algunas fases importantes de construcción, se puede observar que existe variación importante en los elementos mecánicos para una misma sección de un mismo elemento estructural, principalmente en momento a flexión en las trabes portantes, en las columnas y los mástiles. Con base a estas fuerzas se determinó el diseño de los diferentes elementos estructurales; en el caso de las trabes portantes TAP, TCAP y TCP, se determinaron hasta 10 tipos de sección transversal para una misma trabe, por ejemplo en la Figura 20 se muestra la variación de los espesores y dimensiones de una trabe TAP.
Figura 20. Trabe tipo TAP
Las Figuras 17 y 18 muestran que se pudo simular de manera adecuada el comportamiento de un elemento con cierto grado de daño. Prácticamente se tiene el mismo comportamiento medido en campo con lo proyectado.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Se presentó una parte de la información obtenida de un modelo matemático por fases constructivas de un puente. La información es de gran importancia para el diseño y la implementación de la técnica de construcción.
Además, se presentó la comparación de algunos resultados importantes registrados en obra con los resultados teóricos. Los resultados de los análisis mostraron ser satisfactorios.
Finalmente la combinación y colaboración entre diseño, construcción y análisis en la construcción del puente en estudio se llevó a buen término y a la puesta en servicio del puente.
AGRADECIMIENTOS
Se agradece a Grupo Riobóo por la estrecha colaboración y calidad humana de sus integrantes.
REFERENCIAS
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Sánchez G. R. (2010). Adaptación y modificación de un programa de análisis de puentes atirantados. Tesis de maestría, México: Universidad Nacional Autónoma de México.
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