TECNOLOGIA DE LA
ENERGIA TERMICA
CONDENSACION
CONDENSACION
1. Objetivos
2. Alcance
3. Desarrollo
• Mecanismos de la condensación • Teoría de Nusselt • Orientación de la condensación • Coeficientes balanceados• Uso de la ecuación de diseño • Pérdida de carga
CONDENSACION
-•
Conocer los distintos tipos de condensación
•
Emplear la teoría de Nusselt y sus hipótesis
•
Identificar diferencias entre condensación vertical y horizontal
•
Calcular coeficientes globales balanceados
•
Condensación en forma de película
•
Condensación de fluidos monocomponente
•
Cálculo de coeficiente pelicular de condensación en régimen laminar
•
Cálculo de pérdida de carga considerando condensación
•
Aplicación de equipos casco y tubos para condensación
ALCANCE
-Mecanismos de la condensación
DESARROLLO
CONDENSACION
-Condensación
• Proceso por el cual un vapor se transforma en líquido
• Extracción de calor del vapor mediante fluido refrigerante a menor temperatura • Condensación Total: XV=1 XV=0
• Condensación Parcial: XV=1 XV<1
Condensación de fluido monocomponente
• Tº constante (P constante)
Condensación de fluido multicomponente
• Tº variable
• Tº constante (P constante y mezclas azeotrópicas)
Tipos de condensación
• Condensación en gotas • Condensación en película
Mecanismos de la condensación – Condensación en gotas
DESARROLLO
CONDENSACION
-Ocurre cuando el condensado no tiene mucha afinidad superficial por el material de la pared que lo separa del fluido refrigerante Ángulo de mojado
Ángulo de mojado > 90º Condensación en gotas El valor del ángulo de mojado depende de
• Tensión superficial del líquido • Acabado de la superficie
Mecanismos de la condensación – Condensación en película
DESARROLLO
CONDENSACION
-Ocurre cuando el ángulo de mojado es menor a 90º se forma una película sobre la superficie
La película desciende por gravedad y el condensado escurre hacia abajo Se va produciendo acumulación Aumento de espesor de la película
La película ofrece una resistencia a la transferencia de calor del medio refrigerante al vapor Empleado como mecanismo de diseño para condensadores
Teoría de Nusselt
DESARROLLO
CONDENSACION
-Nusselt establece una teoría para calcular el coeficiente pelicular de condensación
Establece Hipótesis
Considera:
• Condensación en película • Superficie plana vertical
• El condensado desciende por gravedad • El espesor de la película aumenta
acumulativamente de arriba hacia abajo en la superficie
• El espesor de la película es función de la velocidad de drenado, la cual depende de la viscosidad del condensado
Teoría de Nusselt – Hipótesis de Nusselt
DESARROLLO
CONDENSACION
-•
Estado termodinámico del vapor
•
Calor transferido por el vapor
•
Descenso de la película de condensado
•
Régimen de drenado de la película de condensado
•
Mecanismo de transferencia a través de la película de condensado
•
Resistencia a la transferencia de calor en la fase vapor
•
Dependencia del espesor punto a punto
•
Dependencia de la velocidad de las capas individuales de la película
•
Proporcionalidad de la cantidad de condensado
•
Película de condensado delgada
•
Evaluación de propiedades termodinámicas del condensado
•
Acabado de la superficie de condensación
•
Temperatura de la superficie de condensación
•
Curvatura de la película
Teoría de Nusselt – Definición del sistema
DESARROLLO
CONDENSACION
-Se toma un cubo de dimensiones dx, dy, dz Se identifican fuerzas
• Corte viscoso F • Peso P
Se identifican dimensiones en la película • X • Y • Z Se identifican temperaturas • Tw Temperatura de pared • Ts Temperatura de saturación
Teoría de Nusselt – Perfil de velocidad
DESARROLLO
CONDENSACION
-Condición de equilibrio:g
y
g
y
A
g
V
A
g
m
A
F
A
P
A
F
XZ XZ XZ XZ XZ.
.
.
.
.
.
ρ
τ
ρ
τ
ρ
τ
=
∂
∂
=
=
=
=
Definición de esfuerzo de corte viscoso: 2 2y
v
y
y
v
x x∂
∂
−
=
∂
∂
∂
∂
−
=
µ
τ
µ
τ
Igualando:µ
ρ
g
y
v
x.
2 2−
=
∂
∂
2 1 2 1.
.
.
2
.
.
.
C
y
C
y
g
v
C
y
g
y
v
x x+
+
−
=
+
−
=
∂
∂
µ
ρ
µ
ρ
Integrando:Teoría de Nusselt – Perfil de velocidad
DESARROLLO
CONDENSACION
-Condiciones de contorno:•
y = 0
v = 0
•
y = e
τ
= 0
−
=
2
.
.
y
2e
y
g
v
xµ
ρ
Obtengo perfil de velocidad
Obtengo expresión de velocidad media
2 0
.
3
.
.
e
g
dy
dy
v
v
e eµ
ρ
=
=
∫
∫
Teoría de Nusselt – Espesor de la película
DESARROLLO
CONDENSACION
-•
Balance de masa en un diferencial de x
Diferencial de masa de vapor que condensa sobre la superficie P.dx:
(
v
e
P
)
d
dW
=
ρ
⋅
⋅
⋅
dx
P
G
dW
=
⋅
⋅
Densidad de flujo de vapor hacia la superficie P.dx
Diferencial de caudal de condensado en una sección de la película:
Igualando:
(
v
e
P
)
G
P
dx
d
ρ
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
Teoría de Nusselt – Espesor de la película
DESARROLLO
CONDENSACION
-•
Balance de energía
(
T
T
)
G
.
λ
e
k
A
Q
w s−
=
=
(
T
sT
w)
e
k
G
=
−
λ
.
DespejoReemplazo G y vmedia en la expresión del balance de masa:
(
T
T
)
P
dx
e
k
P
e
g
d
s w.
.
.
.
3
.
.
.
3 2−
=
λ
µ
ρ
La variable es el e en función de xDerivo el primer término respecto del espesor e:
(
T
T
)
dx
e
k
de
e
g
w s.
.
.
.
.
2 2−
=
λ
µ
ρ
Integro y despejo e:(
)
4 / 1.
.
.
4
−
=
k
T
T
x
e
λ
ρ
µ
Teoría de Nusselt – Coeficiente de condensación
DESARROLLO
CONDENSACION
-•
Balance de energía
(
T
sT
w) (
h
T
sT
w)
e
k
A
Q
−
=
−
=
e
k
h
x=
Coeficiente pelicular localDespejo e y reemplazo en la ecuación del espesor
(
)
1/4 4 / 1 3 2.
.
4
.
.
.
−⋅
−
=
x
T
T
k
g
h
w s xµ
λ
ρ
Expresión del coeficiente pelicular medio en función de x:
Para obtener un coeficiente pelicular medio para
toda la longitud L, integro:
∫
∫
=
L L xdx
dx
h
h
0 0.
(
)
4 / 1 3 2.
.
.
.
943
.
0
−
=
w sT
T
L
k
g
h
µ
λ
ρ
Expresión de coeficiente pelicular medio válida para • Superficie plana vertical
Teoría de Nusselt – Coeficiente de condensación
DESARROLLO
CONDENSACION
-•
Balance de energía
(
T
sT
w)
h
G
⋅
λ
=
⋅
−
(
)
G
h
T
T
s−
w=
λ
2 3 1/3.
.
.
.
925
.
0
=
G
L
k
g
h
µ
ρ
Reemplazo en hmedio Definición deperímetro
flujo
de
area
D
eq=
4
⋅
.
.
Definición deP
w
A
w
P
A
G
D
e.
.
4
.
.
.
4
.
Re
µ
µ
µ
=
=
=
P
w
G
' '=
µ
'4
Re
Cond=
⋅
G
w
G
=
⋅
=
=
'=
Re
Cond⋅
µ
G
w
G
L
Definición de flujo de vapor a la superficie P.L Reemplazo en hTeoría de Nusselt – Coeficiente de condensación
DESARROLLO
CONDENSACION
-3 / 1 3 / 1 2 3 2Re
1
.
.
.
4
925
.
0
=
Condk
g
h
µ
ρ
3 / 1 3 / 1 2 3 2Re
1
.
.
5
.
1
⋅
=
Condk
g
h
µ
ρ
Aproximando y generalizando a distintos tipos de superficies
Expresión válida para
• Condensación total de fluido monocomponente • Superficie plana o tubular
• Orientación vertical u horizontal varía el valor del perímetro • Todos los fluidos
• Desvíos de +/- 15/20%
Régimen de validez
Laminar (ReCond < 1800) Equivalente aOrientación de la condensación
DESARROLLO
CONDENSACION
-Orientación horizontal – Condensación fuera de tubos
Definición del perímetro:
• Configuración más empleada. Se debe a que en líneas generales se utiliza agua como fluido refrigerante (asignada por interior de tubos)
• Puede haber problemas de drenado de condensado debido a la presencia de baffles. Pueden emplearse baffles con ventana vertical o bien baffles con ventana horizontal y ranura de drenaje
3 / 2
.
t tN
L
P
=
Orientación de la condensación
DESARROLLO
CONDENSACION
-Orientación vertical – Condensación fuera de tubos
t o
N
D
P
=
π
.
.
Definición del perímetro:
• Los baffles regulan la velocidad del vapor y cortan la película de condensado a medida que desciende • En estos equipos el coeficiente de condensación
depende más de la velocidad del vapor que del espesor de la película de condensado
Orientación de la condensación
DESARROLLO
CONDENSACION
-Orientación horizontal – Condensación dentro de tubos
Definición del perímetro:
• Puede haber problemas de inundación de los tubos, lo que genera bajo coeficiente pelicular de condensación • Limitado a Npt=2 para cabezal de retorno U
• Limitado a Npt=1 para otros cabezales
5
.
0
.
.
t tN
L
P
=
Orientación de la condensación
DESARROLLO
CONDENSACION
-Orientación vertical – Condensación dentro de tubos
t i
N
D
P
=
π
.
.
Definición del perímetro:
• El condensado desciende sin interferencias hasta llegar al cabezal de salida. Es posible que en alguna parte de la longitud del tubo haya un cambio de régimen de la
película de condensado
• El vapor y el condensado circulan en el mismo sentido, favoreciendo el coeficiente de condensación (se logran menores espesores de película)
Orientación de la condensación
DESARROLLO
CONDENSACION
-Condensación Horizontal Vs. Vertical
• Valor del coeficiente pelicular • Distribución del vapor
• Drenado del condensado • Mantenimiento y soportación
Orientación de la condensación
DESARROLLO
CONDENSACION
-Ubicación del condensador en torres de destilación
• Costo de construcción, soportación y mantenimiento • Costo de operación
Orientación de la condensación
DESARROLLO
CONDENSACION
-Características y aspectos constructivos particulares
•
Proceso limpio
•
Arreglo típico en condensadores
•
Orientación de baffles o ranura de drenaje para condensación horizontal fuera
de tubos
Coeficientes balanceados
DESARROLLO
CONDENSACION
-Uso
Cálculo de coeficientes globales de transferencia cuando:
• Desobrecalentamiento + Condensación • Condensación + Subenfriamiento
Se divide hipotéticamente al intercambiador en tantas subunidades como
procesos de transferencia de calor haya
Se definen tantos U como subunidades haya
Se definen tantos
∆
T
MLcomo subunidades haya
U
baldepende de:
• U de cada subunidad
• Calor transferido en cada subunidad
∆
T
MLdepende de:
• ∆TML de cada subunidad
Coeficientes balanceados
DESARROLLO
CONDENSACION
-Desobrecalentamiento + Condensación
Desobr C Cond C Desobr C Desobr C Cond C Cond C bal CA
A
A
U
A
U
U
+
⋅
+
⋅
=
Desobr V Desobr Cond V Cond TOT bal VT
Q
T
Q
Q
T
∆
+
∆
=
∆
Desobr Desobr Cond Cond TOT bal DU
Q
U
Q
Q
U
+
=
Coeficientes balanceados
DESARROLLO
CONDENSACION
-Condensación + Subenfriamiento
Subenf C Cond C Subenf C Subenf C Cond C Cond C bal CA
A
A
U
A
U
U
+
⋅
+
⋅
=
Subenf V Subenf Cond V Cond TOT bal VT
Q
T
Q
Q
T
∆
+
∆
=
∆
Subenf D Subenf Cond D Cond TOT bal DU
Q
U
Q
Q
U
+
=
Coeficientes balanceados
DESARROLLO
CONDENSACION
Uso de la ecuación de diseño
DESARROLLO
CONDENSACION
-T ML C CA
T
F
U
Q
=
⋅
⋅
∆
⋅
Verificación del equipo – Condensador
T ML D D
A
T
F
U
Q
=
⋅
⋅
∆
⋅
Despeje Despeje Comparo contra AA AC AD NO SI• AA> AD El equipo verifica térmicamente • AA< AD El equipo NO verifica térmicamente
Uso de la ecuación de diseño
DESARROLLO
CONDENSACION
-bal V C bal CA
T
U
Q
=
⋅
⋅
∆
Verificación del equipo – Desobrecalentador + Condensador
– Condensador + Subenfriador
bal V D bal DA
T
U
Q
=
⋅
⋅
∆
Despeje Despeje Comparo contra AA AC AD NO SI• AA> AD El equipo verifica térmicamente • A < A El equipo NO verifica térmicamente
