I. La necesidad de conocer...

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Introducción

La materia llamada Teoría de las Estructuras tiene una curiosa posición en la educación de un Arquitecto. Para el Ingeniero ella es el estudio de tiempo total, y mientras que aparece

tradicionalmente en la currícula de las Escuelas de Arquitectura de todo el mundo, nadie parece saber hasta donde debe llegar para los Arquitectos, de modo que sea distinguible de un curso de Ingeniería.

La verdadera razón del tema no es generalmente clara, aun para los profesores y, al igual que el latín, es considerada una manera vaga “para producir un bien”.

Ing. H. W. Rosenthal

El diseño de edificios es el proceso por medio del cual se genera toda la información necesaria para su construcción de manera que cumplan con las exigencias particulares, como lo son las de los propietarios, así como las públicas, como la salud, el bienestar y la seguridad

La arquitectura es el arte y la ciencia del diseño de edificios.

Por construcción de edificios se entiende al proceso de ensamblaje de todas las partes, compuestas por distintos materiales, que son necesarias para darles forma.

La organización e interrelación de todas las partes resistentes de una construcción, constituye su estructura. A ella le pertenecen los elementos que tienen como propósito mantener la forma del conjunto y la estabilidad del mismo. A tal fin debe ser capaz de recibir las cargas aplicadas, resistirlas y luego trasmitirlas al terreno de fundación (finalidad de una estructura).

Entonces, una Estructura es un conjunto de elementos resistentes convenientemente dispuestos y vinculados, que interaccionan entre sí con el objeto de soportar cargas.

La estructura materializa la forma arquitectónica creada por su diseñador y entendida de tal manera, es una parte inseparable del edificio.

Los elementos a partir de los cuales se generan las estructuras son: barras, arcos, cables, placas planas, placas curvas y membranas. Las estructuras de barras son las más comúnmente empleadas en las construcciones.

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Se entiende por barra, el elemento que posee una sección transversal de dimensiones pequeñas con respecto a su longitud. Cuando es recta, el esquema real y el representativo, se indican en el presente gráfico.

Las cargas o acciones afectan a todo el edificio y su estructura, a la cual tienden a mover en forma global y, además, tienden a deformar ciertas partes de la misma.

El proyecto estructural debe resolver de que manera se dispondrán los elementos resistentes para que cumplan la función de llevar las cargas al terreno de fundación.

La forma en la cual los elementos estructurales se combinan, unen y soportan para recibir las cargas, constituye el diseño estructural. Siempre se debe analizar el sistema completo y además, cada parte por separado. Esto se puede efectuar numérica, gráfica o experimentalmente.

El análisis estructural se considera concluido cuando se han determinado los esfuerzos externos, esfuerzos internos (tensiones) y desplazamientos en puntos críticos (deformaciones).

Conceptos importantes:

Las cargas aplicadas a una estructura según su superficie de aplicación o incidencia, pueden ser consideradas concentradas (fuerzas), superficialmente distribuidas o linealmente distribuidas.

Las cargas o acciones aplicadas sobre una estructura convenientemente apoyada o vinculada, logran su equilibrio con las reacciones generadas en los apoyos, y en estas condiciones, se producirán esfuerzos (de tracción, de compresión, de flexión, de corte o de torsión), que genéricamente pueden denominarse esfuerzos externos.

Una manera de comparar el efecto producido por los distintos esfuerzos externos es considerarlos referidos a la unidad de superficie de la sección de la barra (esfuerzo interno). El valor obtenido se denomina tensión (o esfuerzo interno, que puede ser asociado al “sufrimiento del material”).

Los esfuerzos internos se relacionan con las deformaciones a producirse, cuando la estructura entre en servicio.

En síntesis...

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Una estructura en equilibrio bajo la acción de las cargas se deforma (mucho o poco), y esta deformación es a veces observable, pero siempre medible, y existirá por pequeña que sea.

La tensión es una respuesta a las acciones o cargas aplicadas, generada en cada punto de la estructura, y si su valor es excesivo, indica deformaciones excesivas o rotura de la misma.

Una carga no es necesariamente una fuerza. Un esfuerzo externo se produce en una combinación de fuerzas generalizadas en equilibrio. Un esfuerzo interno es una tensión.

Las cargas aplicadas sobre un elemento resistente pueden:

Existirá entonces, asociada a cada deformación, y también a cada esfuerzo externo, un tipo de tensión producida por la solicitación que la caracteriza:

Las solicitaciones de:

o tracción o compresión o flexión o corte o torsión producen tensiones.

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Los métodos para generar el análisis de los esfuerzos externos e internos y las deformaciones, derivan de los principios y postulados de la estática y de la resistencia de materiales, que proveen las bases para el análisis racional de las estructuras.

Los artistas plásticos pueden generar formas que obvian las consideraciones de la técnica. En cambio los Arquitectos y los Ingenieros están supeditados a las leyes de la física.

Durante largo tiempo, ingenieros “prácticos” continuaron haciendo lo que siempre habían hecho, según las reglas del “buen ojo”. Una larga historia de controversias y una serie de desastres, como el caso del puente Tay, les llevó a convencerse de las útiles propiedades de la resistencia de materiales. También apropiados cálculos permiten realizar estructuras mas económicas, y esto es posible de lograr sin perjuicio de la seguridad de la construcción.

Ing. J.E. Gordon

Las condiciones primordiales requeridas por una estructura pueden sintetizarse en tres: • ESTABILIDAD

RESISTENCIA Y RIGIDEZ ECONOMIA

La ESTABILIDAD del edificio es la capacidad de su estructura de impedir todo movimiento de la misma como conjunto.

Las acciones laterales, que pueden ser producidas por efecto del viento o de un sismo, tienden a volcar o deslizar al edificio.

La tendencia al vuelco debe ser balanceada con la acción del peso de la construcción.

Seguridad ante el vuelco:

ν

= Me / Mv > = 1.5

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La tendencia al deslizamiento debe ser balanceada con la fricción entre el terreno y la base de la estructura, y por la coacción que proporciona el suelo ubicado en la cara opuesta del edificio (empuje pasivo de suelo).

La fricción o rozamiento que solo se desarrolla cuando una estructura tiende a desplazarse, depende del peso que se ejerce sobre el suelo (entre dos superficies en contacto será función del grado de rugosidad de las mismas y de la interacción entre ambas.

El empuje pasivo del suelo solo se desarrolla cuando una estructura tiende a desplazarlo y en el caso en el cual resulta insuficiente el rozamiento, se lo aprovecha.

Seguridad ante el

deslizamiento:

ν

= Fr / Fl > = 1.5

Si el nivel inferior de la construcción se ubica por debajo del nivel freático o nivel libre de agua que se halla a una determinada profundidad, parte del edificio tendrá un volumen sumergido. Existirá una tendencia a la flotación que debe ser balanceada con el peso de lo construido.

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Seguridad ante la flotación:

ν

= P / E > = 1.2

La estructura entonces, deberá proporcionar:

ESTABILIDAD ante el vuelco

ESTABILIDAD ante el deslizamiento

ESTABILIDAD ante la flotación

La RESISTENCIA de una estructura o un elemento estructural es la capacidad que le brinda el material empleado en función de sus características, de soportar las cargas con tensiones adecuadas (no excesivas).

La RESISTENCIA de un material es un valor límite, denominado TENSION DE FALLA. Dada la inevitable presencia de imprevistos, ya sea durante la ejecución o la vida útil estimada para la construcción, es necesario trabajar con una fracción de dicha resistencia del material, denominada TENSION ADMISIBLE, que se obtiene mediante coeficientes de seguridad estipulados por los reglamentos vigentes en cada país (normativas ASD, basada en cargas de servicio y tensiones admisibles, con criterios deterministas).

γ

σ

=

σ

f

alla

adm

Los lineamientos de seguridad estructural internacionales actuales, paulatinamente dejan de lado las normativas ASD, adoptando las normativas LRFD, basadas en estados límites o últimos para las acciones y factores minoradores de resistencias (de los materiales empleados), con criterios

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La resistencia de diseño (capacidad) debe superar la resistencia requerida por las cargas últimas (demanda).

La RIGIDEZ de una estructura o un elemento estructural es la capacidad que le brindan el material empleado y las características geométricas, de soportar las cargas con deformaciones adecuadas (no excesivas). La construcción emplea elementos resistentes y no resistentes, y únicamente los primeros serán los encargados de transmitir las cargas

mayor deformación: menor deformación: barra mas flexible barra mas rígida

Los conceptos de Estabilidad, Resistencia y Rigidez están permanentemente relacionados y presentes en las Estructuras, y no son sinónimos sino condiciones complementarias.

Las consideraciones y evaluaciones de factibilidad del empleo de distintos sistemas constructivos, el estudio y conocimiento de los métodos constructivos e innovaciones recientes, y la determinación de los tiempos de ejecución, incide sobre los costos directos de una obra. Inclusive las estimaciones sobre el mantenimiento durante la vida útil del edificio hacen a la eficacia de un proyecto. Dentro de esta generalidad, un diseño apropiado de la estructura que contemple una correcta determinación de las dimensiones de los elementos resistentes permitirá utilizar cantidades de materiales razonables para la ejecución de un edificio.

La ECONOMIA es una condición inherente a un quehacer profesional que implica mucho más que el costo de los materiales a emplear en la ejecución de la obra.

Un principiante cuestiona la necesidad de emplear estudios demasiado formales para el diseño estructural ya que ciertas “Reglas empíricas” fueron suficiente para construir las pirámides egipcias, los templos griegos, los acueductos romanos y las catedrales góticas. A la luz del conocimiento actual, sin embargo, las reglas arbitrarias no pueden satisfacer tres requisitos básicos del diseño estructural, a saber: Seguridad, Economía y Estética.

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Elementos estructurales

• Elementos básicos • Agrupaciones típicas • Estructuras rígidas típicas

• Soluciones estructurales en acero

o Nociones de predimensionado

• Soluciones estructurales en madera

o Nociones de predimensionado

• Soluciones estructurales en hormigón

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Elementos básicos (rectos - planos - espaciales)

Volumetría Nombre genérico Tipo

Macizas Alivianadas Nervuradas Casetonadas Placas o losas (unidireccionales /

cruzadas) de subpresión Plegados Portantes de contención Contraviento Tabiques o muros de arriostramiento Superficiales planos

Plateas macizas o alivianadas

Tensores Puntales Pilares (si

λ

< 10) Encadenados de sección simple Reticuladas de filigrana Armadas de fundación Vigas cinta

planos de cordones paralelos planos de cordones con pendiente Reticulados o cerchas o armaduras

espaciales o estereoestructuras de sección simple Columnas de sección compuesta Contraviento Lineales rectos

Pórticos (planos / espaciales)

de arriostramiento Aisladas

Continuas o corridas Bases o zapatas (centrada / excéntrica)

Combinadas Pozos romanos Cabezales de pilotes Volumétricos Muertos de anclaje

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Soluciones estructurales en acero

Solado y viga metálica

Solado y viga metálica

reticulada

Entrepiso mixto en acero y

hormigón

Reticulado de barras soldadas

(hierros ángulo)

Reticulado de barras

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Pórticos arriostrados

Estereoestructura

Estereoestructura de piel

rígida

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Estructuras de Acero

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Soluciones estructurales en madera

Pórtico (viga - columna

con puntal de nudo)

Pórtico

(construcción liviana)

Viga reticulada

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Viga laminada

Pórtico laminado

arriostrado

Paneles

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Estructuras de Madera

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Soluciones estructurales en hormigón

Losa unidireccional

(in situ)

Losa en dos direcciones

o cruzada (in situ)

Losetas unidireccionales

(premoldeadas ; pretensadas)

Losas unidireccionales

continuas (in situ

Emparrillado de vigas

(in situ)

Casetonado (in situ)

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Estructuras de Hormigón

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Las Cargas

1. Definiciones

La necesidad humana de albergue mas allá de los refugios naturales altera la naturaleza.

Prescindiendo del destino de la construcción y limitándonos a las que sirven al hábitat, una edificación debe ser capaz de sobrellevar los inconvenientes que durante la vida útil de la misma le plantea el medio ambiente en la cual se encuentre.

La estructura será la encargada de mantener el espacio arquitectónico.

Las exigencias que le plantea la naturaleza, sumadas a las necesidades humanas previstas (uso o destino de la construcción) se engloban en el concepto de cargas o acciones.

Recordando que una estructura es un conjunto de elementos resistentes, convenientemente dispuestos y vinculados, que interaccionan entre si con el objeto de soportar cargas, no es posible una definición de ESTRUCTURA sin cargas actuantes sobre ella, y de la misma manera, es imposible interpretar las CARGAS sin una estructura que las soporte.

2. Clasificación de las acciones

Es posible diferenciar las Cargas según distintos criterios. La descripción de cada tipo dado a continuación responde a una de las tantas maneras de clasificarlas y se toma como base para presentar las diferencias entre cada una de ellas.

Clasificaremos las cargas según su origen, tiempo de aplicación de las mismas, variación en el tiempo y superficie de incidencia :

2.1. Clasificación de las acciones según su origen : 2.1.1. gravitacionales

2.1.2. de viento 2.1.3. sísmicas 2.1.4. naturales

2.1.5. por deformaciones impuestas

La finalidad de una estructura es la de recibir, resistir y transmitir las cargas a los apoyos y de estos al terreno, sin sufrir deformaciones incompatibles con el tipo de material empleado ni con el uso del edificio.

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Las Cargas Gravitacionales actúan sobre una estructura como consecuencia de la acción de la gravedad (atracción de la tierra).

Así, cada elemento resistente posee peso propio, al igual que los elementos constructivos no estructurales como cerramientos, instalaciones, revestimientos, etc. que determinan cargas verticales. También lo son las personas destinatarias de la construcción, el mobiliario, el equipamiento de la misma, las maquinarias, los vehículos, etc. Asimismo es gravitacional la acción de la nieve, por acumulación de la misma sobre la cubierta de un edificio.

Los distintos países adoptan Reglamentos para la estimación de las cargas que consisten en una recopilación de antecedentes, investigaciones y ensayos apropiados. Actualmente en la Argentina se encuentran en vigencia los Reglamentos C.I.R.S.O.C. (Centro de Investigación de los Reglamentos para la Seguridad de las Obras Civiles).

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El Reglamento C.I.R.S.O.C. 101/82 (la versión 2005 se encuentra actualmente en trámite de aprobación) proporciona los valores que corresponden a los pesos específicos de los diferentes materiales que permiten obtener los pesos propios de los distintos elementos. Además, según el destino del recinto analizado, estima la intensidad de la sobrecarga de uso para el mismo.

El Reglamento C.I.R.S.O.C. 104/82 (la versión 2005 se encuentra actualmente en trámite de aprobación) es el encargado de cuantificar la acción de la nieve según una zonificación del país acorde a la frecuencia de ocurrencia de las nevadas, y un coeficiente que contempla la pendiente de la cubierta proyectada (la acumulación de nieve sobre la cubierta es mayor cuanto menor sea su pendiente), y la forma de la misma.

La Carga de Viento se produce cuando una masa de aire en movimiento interactúa sobre una construcción que se halle interpuesta en su desplazamiento. La cara de la construcción expuesta al viento (a barlovento) recibirá una presión de la masa de aire, y las demás caras, y en particular la opuesta (a sotavento), succión.

En la Argentina el Reglamento C.I.R.S.O.C.102/82 (la versión 2005 se encuentra actualmente en trámite de aprobación) permite determinar dichos efectos, para cada localidad, según la velocidad de referencia de las ráfagas de viento para la misma, el orden de importancia de la construcción, la rugosidad del terreno, la relación de las dimensiones y la permeabilidad de la edificación.

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En la mayoría de los casos, y dependiendo de la rigidez de la construcción, esta acción se puede transformar en estática equivalente para simplificar los cálculos.

De no ser posible, el efecto dinámico sobre la estructura lo contempla la Recomendación C.I.R.S.O.C. 102/1 -Acción dinámica del viento sobre las Construcciones.

ACCION DEL VIENTO

• Efectos estáticos T < 1seg Reglamento CIRSOC 102

• Efectos dinámicos 1 seg < T < 2 seg Reglamento CIRSOC 102 con

0

.

68

1

20

h

F

=

+

>

Dinámicos T > 2seg Recomendación CIRSOC 102/1

La Acción Sísmica es un fenómeno natural impredecible.

Repentinamente se generan desplazamientos del terreno de fundación debido a una brusca liberación de energía, producida en la corteza terrestre por fractura de las rocas que la componen.

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La aceleración "a" generada por los

desplazamientos del suelo, aplicada a la masa del edificio, se transforma en una carga equivalente sobre la construcción

(2da Ley de Newton : F = m * a).

Las ondas de energía que se generan en el foco, llegan a la superficie (epicentro) y se propagan al terreno adyacente.

“Denominamos sismo a todo temblor o sacudida de la tierra que tiene origen a cierta profundidad de la superficie. Cuando el sacudimiento es muy fuerte y ocasiona daños, se lo llama terremoto. Cuando es un leve, es un temblor” (Manual de Prevención Sísmica – INPRES. San Juan – 1978).

El Reglamento I.N.P.R.E.S. C.I.R.S.O.C. 103/82 (la versión 2005 se encuentra actualmente en trámite de aprobación) cuantifica los probables efectos sísmicos a través de una zonificación del país y parámetros que dependen del tipo de construcción, tipo de suelo, capacidad de disipación de energía y flexibilidad de la construcción. Brinda además recomendaciones para la ejecución de estructuras sismo-resistentes.

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Intensidad: está asociada a un lugar determinado y se asigna en función de los efectos causados en el hombre, en sus construcciones y, en general, en el terreno de dicho sitio. La escala más difundida y utilizada es la Mercalli Modificada.

Magnitud: registra la cantidad de energía liberada y es independiente de la localización de los instrumentos que lo registren. Desarrollada por Charles Richter, la escala no tiene límite inferior ni superior.

Escala Sísmica Mercalli Modificada

I No sentido.

II Sentido excepcionalmente.

III -

IV Sentido muy sensiblemente en interiores.

V Sentido en el exterior de las viviendas.

VI Sentido por todos. Grietas en las viviendas.

VII Difícil mantenerse en pie. Notado por los automovilistas. Daño moderado en las viviendas. VIII Conducción de vehículos afectada. Ramas de árboles desgajadas. Daño moderado en las viviendas.

IX Pánico general. Grandes grietas en el suelo, cráteres de arena,

fuentes nuevas. Grave daño.

X Grave destrucción. Rieles doblados. Grandes derrumbes, desplazamiento horizontal de tierra.

XI Daño total en servicios esenciales. Grandes grietas en la tierra.

XII Catástrofe. Desplazamiento de grandes masas de roca. Objetos lanzados al aire.

Denominamos Cargas Naturales, aquellas que ejercen los líquidos sobre las paredes y el fondo del recipiente que los contenga (Presión).

También una construcción por debajo de la napa freática recibe un empuje ascendente (principio de Arquímedes) denominado Subpresión.

Las paredes de un sótano, como muros de contención de suelo, reciben un empuje activo cuya variación en altura depende del paramento del muro, de la sustentación del mismo y del tipo de suelo.

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Si en cambio, la estructura por acciones exteriores tiende a "empujar" al suelo circundante, dicho empuje se denomina pasivo como el que producen los apoyos de un arco si no se los conecta ambos mediante un tensor.

Existen además Cargas sobre una estructura manifestadas por Deformaciones impuestas sobre ella.

Tal es el caso de un descenso local de una base, que varia la sustentación estimada habiendo supuesto un comportamiento rígido de terreno de fundación (fig. A). También la deformación excesiva de las vigas o losas del entrepiso determinan cargas que provocan acciones a considerar (fig. B).

También, debido a que la diferencia de temperatura genera variaciones de longitud de los distintos elementos, si la dilatación se halla impedida por la configuración de la estructura se originan esfuerzos adicionales (ver solicitación axil).

La recomendación C.I.R.S.O.C. 107/82 establece los factores que se deben tener en cuenta para considerar las variaciones térmicas climáticas sobre las estructuras, como la diferencia entre las temperaturas máxima y mínima absoluta registradas en un mismo día.

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Dentro de este tipo se encuentran también los fenómenos reológicos (variación en el tiempo) de los materiales de construcción, como la contracción por fragüe del hormigón, la relajación del acero de una viga pretensada, la variación de propiedades mecánicas de la madera según el tenor de humedad, etc. Otra manera de clasificar las cargas es:

2.2. Clasificación de las acciones según el tiempo de aplicación de las mismas : 2.2.1. estáticas

2.2.2. dinámicas

¾ móviles

¾ impacto

Esta clasificación se refiere al estado de reposo o movimiento en que se encuentra la carga cuando actúa.

Son Cargas Estáticas aquellas que actúan sobre los elementos resistentes sin variar su estado de reposo o variando lentamente en el transcurso del tiempo. Tal es el caso del peso propio de los elementos constructivos, las personas en oficinas o viviendas, el publico en sala de espectáculos, etc.

Son Cargas Dinámicas las que varían rápidamente en el tiempo y en todos los casos, actúan en estado de movimiento.

Serán Cargas Móviles, aquellas cuya dirección de movimiento no coincide con la dirección de acción de la misma, como es el caso de un vehículo recorriendo un puente, o un puente grúa desplazándose sobre la viga de apoyo (viga carrilera).

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Serán Cargas de Impacto, aquellas cuya dirección de movimiento coincide con la acción de la misma, como es el caso de un martinete, que se deja caer a una determinada altura sobre un pilote o pilotín para que este pueda hincarse en el terreno.

Su tiempo de aplicación es muy breve (instantáneo), semejante a un vehículo chocando contra una estructura o el publico que salta en las gradas de un estadio.

Dada la complejidad de la estimación de una Acción Dinámica como las mencionadas, se procede en forma simplificada aplicando a la estructura una Acción Estática equivalente, que surge de mayorar (la carga) el peso de la masa en movimiento con un coeficiente denominado de impacto, cuyo valor en ciertos casos se puede adoptar en 1,5.

La acción del viento analizada previamente, puede ser dinámica dependiendo de las características del edificio. Si el periodo de oscilación propio de la estructura (T) coincide con el correspondiente a la perturbación provocada por las ráfagas de viento, se genera un fenómeno denominado resonancia por el cual puede ocurrir el colapso de la estructura.

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Otra clasificación de las cargas es:

2.3. Clasificación de las acciones según su variación en el tiempo : 2.3.1. permanentes

2.3.2. sobrecargas 2.3.3. accidentales

Una carga es permanente cuando actúa toda la vida útil estimada de la construcción. Se consideran permanentes las cargas derivadas del peso propio de los elementos resistentes, los cerramientos, las instalaciones, etc.

Denominamos sobrecargas aquellas acciones debidas al uso del edificio (personas, mobiliario, etc.) a factores climáticos (viento, nieve), o a movimientos telúricos (el sismo, dependiendo de la ubicación geográfica). Son cargas de posible acción durante el transcurso de la vida útil del edificio.

Son cargas accidentales aquellas debidas a catástrofes o fenómenos naturales imprevistos por ser excepcionales. No es probable la explosión de una caldera de calefacción central, pero no imposible de ocurrir.

La diferencia entre sobrecarga y carga accidental dependerá del tipo de construcción, de la función destinada y de la ubicación geográfica de la misma y es común, pese a sus diferencias conceptuales, entender como sinónimo carga accidental o sobrecarga, cuando implícitamente se descartan hechos fatídicos.

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Otra clasificación de las cargas es:

2.4. Clasificación de las acciones gravitatorias según su superficie de incidencia: 2.4.1. concentradas

2.4.2. distribuidas

superficialmente linealmente

Las clasificaciones anteriores permiten, en mayor o menor grado, ordenamientos distintos, pero en cambio, clasificar las cargas según su superficie de incidencia (sobre el resto de la estructura) es el primer paso a dar con referencia al proyecto, al diseño y al análisis estructural, y por lo tanto su conocimiento resulta indispensable.

Dado un elemento resistente, apoyado sobre un plano rígido, tal que su superficie de apoyo es pequeña (dimensiones de la misma inferiores a la restante dimensión del cuerpo, es decir a < h y b < h).

Su acción sobre el denominado plano puede considerarse como una carga concentrada en un punto (baricentro de la superficie de apoyo).

La intensidad de dicha carga concentrada o puntual puede obtenerse multiplicando el peso especifico γ del material que constituya el cuerpo por el volumen del mismo.

h

*

b

*

a

*

G

=

γ

con a * b * h = volumen del cuerpo { kg } o { t }

Con esta operación matemática se obtiene un valor que coincide con el peso del cuerpo. Entender una carga como concentrada es una simplificación de un problema, ya que únicamente ésta se produciría en el caso de que una esfera se apoye sobre un plano rígido (existe un único punto de contacto).

Si el cuerpo se apoya de manera tal que las dimensiones de la superficie de apoyo son mayores que la restante dimensión del cuerpo (a > e y b > e), la carga total se distribuye en toda la superficie de incidencia a * b. La intensidad correspondiente a esta carga superficialmente distribuida es:

e

*

b

*

a

e

*

b

*

a

*

g

=

γ

=

γ

con e = espesor { kg / m2 } o { t / m2 }

Si el espesor es constante, la carga será superficial y uniformemente distribuida. Se observa que, para la operación indicada, la unidad que corresponde a la intensidad de una carga superficialmente distribuida es, por ejemplo, kg / m2 y su valor difiere del correspondiente al peso del elemento analizado. Carga y peso son sinónimos únicamente cuando la carga es concentrada.

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Si el cuerpo se apoya de manera tal que las dimensiones de la superficie de apoyo son tales que una de ellas es mayor que las dos restantes (l > b y l > h), la carga total se considera repartida lo largo de la longitud del elemento resistente, determinando una carga linealmente distribuida.

h

*

b

*

l

l

*

h

*

b

*

g

=

γ

=

γ

conb * h = área de la sección { kg / m } o { t / m }

Si la sección transversal es constante, la carga será lineal, uniformemente distribuida.

La carga total de servicio que un elemento resistente debe soportar es la suma de las cargas debidas al peso propio y las debidas a los demás elementos que se apoyan sobre él (sobrecarga).

Para concentradas: Q = G + P Para distribuidas: q = g + p

Resumiendo, para cargas de servicio:

ANALISIS DE ACCIONES GRAVITATORIAS Cargas propias de elementos estructurales

carga concentrada

G = γ * a * b * h (t) carga superficialmente distribuida

g = γ * e ( t/m2) carga linealmente distribuida

g = γ * b * h (t/m)

CARGAS TOTALES DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES Q = G + P

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3. Reglamentaciones

Luego de haber concluido el proyecto de la estructura que se diseñará, la tarea siguiente consistirá en el análisis de las acciones (cargas) que actuarán sobre la misma.

El Reglamento C.I.R.S.O.C. 101/82 - Cargas y Sobrecargas Gravitatorias para Estructuras de Edificios establece los valores de los pesos específicos de los distintos materiales de construcción y, en forma precisa y de aplicación obligatoria, los valores de las cargas útiles que deben ser tenidas en cuenta.

Se llama carga útil a la que es debida a la ocupación y uso, y suele denominarse también sobrecarga

Se denomina carga de servicio o estado de carga al conjunto de acciones a las que puede estar sometido una estructura o un elemento estructural, para el uso previsto, durante su vida útil. La combinación de dos o más acciones constituye un estado de carga.

Podrían considerarse, a modo de ejemplo, distintos estados de carga como:

• Carga permanente + Sobrecarga

• Carga permanente + Sobrecarga + Viento

• Carga permanente + Sobrecarga + Sismo, etc.

Para cada estado de carga se determinan los máximos esfuerzos externos, y con ellos es posible fijar las dimensiones de las secciones transversales de los distintos elementos estructurales, de manera que se satisfagan los requerimientos de resistencia, rigidez y durabilidad.

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El Sistema Reglamentario Argentino para las Obras Civiles (SIREA), integrado por diversas publicaciones como las del Instituto Argentino de Racionalización de Materiales (IRAM) o las del Centro de Investigación de los Reglamentos Nacionales de Seguridad para las Obras Civiles (CIRSOC 1982) adoptó, según éste último la siguiente clasificación de las acciones que se desarrollarán sobre una estructura o elemento resistente:

1. Acciones Permanentes

2. Acciones debidas a la ocupación y el uso 3. Acciones resultantes de Viento

4. Acciones Sísmicas

5. Acciones resultantes de la Nieve y el Hielo 6. Acciones Térmicas

7. Acciones originadas por máquinas o equipos, vehículos ( choque, impacto, arranque, frenado serpenteo, etc. )

8. Acciones debidas al montaje, reparación y traslado

Se consideran acciones principales " P " las del tipo 1, 2, 7 y; 3, 4, 5 cuando el caso sea desfavorable. Serán acciones secundarias " S " las del tipo 6, 8, y 3, 4, 5 en los casos de acciones menos rigurosas.

El coeficiente de seguridad se adopta según el estado de carga tenido en cuenta ( P o P - S ), siendo menor para la situación P-S.

La Recomendación C.I.R.S.O.C. 105/82 - Superposición de Acciones (Combinación de Estados de Carga) brinda reglas prácticas de combinación basadas en coeficientes, para no caer en la regla del "caso más desfavorable de todos los posibles", que es antieconómica por excesivamente conservadora. En el año 2000, el Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios C.I.R.S.O.C. 301/82 adopta como lineamiento internacional para su reformulación la especificación norteamericana Load and Resistance Factor Design Specification for Structural Steel Buildings del American Institute of Steel Construction (LRFD - AISC).

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permanentes

D Peso propio de la estructura, maquinarias fijas o adheridas a la estructura y todo elemento de la construcción previsto con carácter permanente T Deformaciones impuestas por el proceso constructivo, fuerzas resultantes del proceso de soldadura y asentamiento de apoyos F Acciones de líquidos, en caso de presencia continuada y con presiones y máxima

altura bien definidas variables

L

Acciones de ocupación, uso y montaje; acciones térmicas generadas por equipamientos, acciones de líquidos, acciones de granos o materiales sueltos, y acciones de maquinarias, equipos, cargas móviles incluyendo el efecto dinámico cuando sea significativo

Lr Cargas útiles de techo y mantenimiento de cubiertas

W Acción de viento

S Acción de la nieve y el hielo

T Acciones térmicas climáticas y funcionales H Peso y empuje del suelo y del agua en el suelo

R Acción debida al agua de lluvia inicial o al hielo sin considerar los efectos de acumulación

accidentales E Sismos de ocurrencia excepcional Tornados

Impacto de vehículos terrestres o aéreos Explosiones

Movimientos de suelos

Avalanchas de nieve o piedras impacto

se estipula el porcentaje de incremento de las sobrecargas nominales según el caso vigas carril de puentes grúa 25%

monorrieles 10%

soportes de maquinaria ligera (movimientos rotativos) 20%

soportes de máquinas con motores a explosión y grupos generadores (movimiento alternativo) 50% tensores que soportan balcones 33%

apoyos de ascensores y montacargas 100% horizontales

en vigas carril de puentes grúa, se estipula el porcentaje de incremento de las sobrecargas nominales fuerza lateral 20%

fuerza longitudinal 10%

La combinación de acciones para determinar los estados límites últimos requiere del análisis de: U = 1.4 * D

U = 1.2 * ( D + F + T ) + 1.6 * ( L + H ) + 0.5 * ( Lr ó S ó R )

U = 1.2 * D + 1.6 * ( Lr ó S ó R ) + ( f1 * L ó 0.8 * W )

U = 1.2 * D + 1.3 * W + f1 * L + 0.5 * ( Lr ó S ó R )

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La carga (o esfuerzo) última o mayorada es aquella que, multiplicada por los factores de mayoración apropiados se utiliza con el objeto de dimensionar elementos estructurales según el Criterio de Seguridad LRFD.

considerando: f1 = 1.0

para áreas de concentración de público, donde la sobrecarga sea mayor a 5.0 KN/m2, garajes y playas de estacionamiento

f1 = 0.5 para otras sobrecargas

Para las combinaciones donde intervengan las acciones sísmicas, deberá considerarse el Reglamento INPRES - C.I.R.S.O.C. 103/82 Parte IV (para el acero) y para las disposiciones generales, el Reglamento INPRES - C.I.R.S.O.C. 103/82 Parte I

…El comité ejecutivo del CIRSOC impulsa la segunda generación de Reglamentos Nacionales de Seguridad Estructural actualizando todo el cuerpo reglamentario en vigencia legal, para adecuarlo a las exigencias y desafíos que impone un mercado altamente competitivo y globalizado…

Los proyectos del cuerpo reglamentario (CIRSOC 2005) fueron aprobados en la Secretaria de Obras Publicas de la Nación, entrando en vigencia el 1 de enero de 2013, y pueden ser consultados en forma libre y gratuita con sus respectivos Comentarios en el sitio Web www.inti.gov.ar

Los fenómenos físicos reales son excesivamente profundos y complejos para el espíritu humano al que le es imposible formar una imagen mental fiel de ellos.

En definitiva, toda Teoría Física tiene por consecuencia establecer relaciones entre los números representativos de las magnitudes que le interesen…

Pero la naturaleza no es pura matemática, y estas teorías dejan

insatisfecho el espíritu humano, que solo cree captar la realidad cuando puede formarse una imagen mental de ella, aun a sabiendas de que la imagen es infiel…

(41)

4.

Interacción entre elementos estructurales.

Transmisión de cargas gravitatorias de servicio Las cargas gravitatorias se transmiten de elemento a elemento, variando su intensidad y su tipo de distribución acorde a la superficie de incidencia del elemento sustentado sobre el elemento sustentante que actúa como apoyo.

cubierta:

Elemento: superficial Carga propia: superficial

Carga que recibe: superficial según materiales y destino

gl = γ * e

pl = según el uso o destino ql = gl +pl

Carga que trasmite: lineal sobre viga. viga:

Elemento: lineal Carga propia: lineal

Carga que recibe: lineal de losa gv = γ * b * h

pv = ql * s qv = gv +pv

Carga que trasmite: concentrada sobre columna.

columna: Elemento: lineal

Carga propia: concentrada Carga que recibe: concentrada Gc = γ * a * b * H

Pc = qv * l / 2 Qc = Gc +Pc

Carga que trasmite: concentrada sobre zapata.

zapata:

Elemento: volumétrico Carga propia: concentrada Carga que recibe: concentrada Gz = γ * a1 * a2 * do

Pz = Qc Qz = Gz +Pz

qz = Qz / ( a1 * a2 ) = σt

Carga que trasmite: superficial sobre terreno.

Separando entonces los elementos de una estructura, ellos quedan en equilibrio parcial (dando origen a los esfuerzos propios de cada sección), y la estructura como un todo, logra su equilibrio (final) en el terreno de fundación.

(42)

Las acciones que genera un elemento sustentado sobre otro sustentante, son de misma intensidad y sentido contrario que las reacciones que aporta el elemento sustentante para lograr el equilibrio del sustentado (3ra ley de Newton, principio de acción y reacción)

1 – Carga superficial actuante sobre toda la cubierta.

2 – Las acciones de borde de la

cubierta generan sobrecarga lineal para las viguetas.

3 – Las acciones de la vigueta generan sobrecarga concentrada para las vigas. 4 – Las acciones de la viga generan sobrecarga concentrada para las columnas.

5 – Las acciones de la columna

generan sobrecarga para la fundación. 6 – Las acciones de la fundación se distribuyen en el terreno y su valor no debe superar la resistencia del suelo.

(43)

Cada elemento equilibra las cargas propias y las que recibe con las reacciones que le brindan sus elementos de apoyo.

Los diagramas que permiten visualizar esta situación y corresponden a cada elemento equilibrado, o a la estructura en equilibrio se denominan Diagramas de cuerpo libre.

Resumiendo: en cada punto de apoyo se materializa una interacción entre el elemento soportado y el elemento soporte, que pone en evidencia el denominado principio de acción y reacción (3ra. Ley de

Newton), ya que las cargas o acciones que recibirá el elemento soporte resultan iguales en intensidad a las reacciones que equilibran el elemento sustentado.

(44)

5. Esquema estructural, análisis de cargas y diagramas

Toda planta de arquitectura lleva asociada una planta o esquema estructural que permita individualizar de manera esquemática las dimensiones en planta de los elementos superficiales, las longitudes de los elementos lineales y la posición de los elementos encargados de llevar las cargas a las fundaciones. Son complementarios un corte transversal y una planta esquemática con la posición de las fundaciones.

(45)

Un análisis de cargas consiste en la determinación de las intensidades de carga que le corresponden a cada elemento dentro del esquema estructural planteado.

Se comienza por los elementos estructurales superficiales, que son los encargados de recibir las cargas útiles y se continúa hasta llegar a las fundaciones, donde podrá verificarse que la presión efectiva sobre el terreno no supera los valores admisibles para el suelo.

Supongamos en planta un entrepiso ubicado a un determinado nivel, de forma rectangular. Las cargas gravitatorias propias del material que lo

constituya, las terminaciones del mismo y las cargas de uso se consideran uniformemente distribuidas en toda la superficie. La carga total a soportar por dicho entrepiso será:

ql = gl + pl [ kg / m2 ]

con: gl = Σ γ * e

pl: según el uso o destino

Para los entrepisos materializados con viguetas o mini placas prefabricadas se puede disponer de sus

especificaciones técnicas y por lo tanto de los datos de carga propia, ya que son proporcionados por los

(46)

Los elementos superficiales que reciben una carga superficial descargan, generalmente, sobre elementos lineales ubicados en su perímetro.

Si los bordes de apoyo son dos y paralelos, la descarga será unidireccional hacia ellos. La descarga al elemento sustentante, sea una viga o un muro, por ser elementos lineales, será lineal. La descarga de un elemento superficial o placa o losa unidireccional sobre su borde de apoyo será directamente proporcional a su ancho de influencia "s" referido al borde. Dicho ancho resulta la distancia entre el eje del elemento sustentante (viga o muro) y la línea media del elemento sustentado (losa).

pv = ql * s = cte. [ kg/m ]

o

pm = ql * s = cte. [ kg / m ]

Si una losa se halla en voladizo, el ancho de influencia será el ancho del mismo.

pv = ql1 * s1 + ql2 * s2 = cte. [ kg / m ]

(47)

En el caso de una losa hormigón armado. si esta apoya sobre vigas en todo el perímetro, descargará sobre todo el contorno, y se observa que los diagramas de cargas de las vigas no son uniformes, aunque se puedan adoptar uniformes como

simplificación.

Si se cumple que la relación luz menor / luz mayor > 0.5, la transmisión de cargas será considerable para los cuatro bordes y la losa será bidireccional o cruzada.

Como simplificación, si se cumple que la relación luz menor / luz mayor < o = 0.5, por más que apoye en los cuatro bordes, se pude despreciar las descargas sobre los más cortos y por lo tanto considerarla unidireccional (se puede repartir la carga

de la losa por ancho de influencia).

Las cargas linealmente repartidas plantean un diagrama de cargas sobre el elemento lineal donde actúan.

Si la sección transversal de la viga o del muro se mantiene constante en superficie a todo lo largo, la intensidad de la carga propia será también constante, y puede obtenerse de tablas existentes (como la carga propia de los perfiles laminados de acero) o determinarse con la expresión:

gv = γ * b * h = cte. [ kg / m ]

o

gm = γ * b * h = cte. [ kg / m ]

Si el ancho de influencia "s" es constante, y la carga propia es constante a lo largo del elemento, los diagramas de cargas también lo serán.

En el nivel superior de un muro sobre el cual apoya una losa, esta le transmitirá una carga uniforme, linealmente repartida.

pm = ql * s = cte. [ kg / m ]

En el nivel inferior del muro, este le transmitirá a la fundación una carga uniforme, linealmente repartida.

(48)

Si una losa apoya sobre una viga con un ancho de influencia constante, la intensidad de carga será uniforme, linealmente repartida:

qv = gv + pv = cte. [ kg / m ]

El diagrama de cargas de la viga presenta su longitud, los puntos de apoyo y la variación de la intensidad de carga a lo largo del elemento.

La descarga de las vigas sobre loa apoyos, por ser éstos puntuales, generará una carga concentrada. Si la distribución de cargas es uniforme en todo el largo y los

apoyos son extremos, la descarga de un elemento lineal o viga sobre un apoyo será directamente proporcional a su ancho de influencia "s" referido al borde. Dicho ancho resulta la distancia entre el eje del elemento sustentante (columna) y la línea media del elemento sustentado (viga).

Pc = qv * l / 2 [ kg ]

Dicho valor, por el Principio de Acción y Reacción es coincidente con la reacción de vínculo que se produce en dicho apoyo para sustentar la viga.

La carga propia de la columna puede obtenerse de tablas existentes (como la carga propia por metro lineal de los perfiles laminados de acero) o determinarse con la expresión:

Gc = γ * a * b * h [ kg ]

La carga total que debe soportar la columna será, en su nivel inferior:

Qc = Gc + Pc [ kg ]

Las fundaciones que se ubican a una profundidad estimada como máximo en 4 metros se denominan superficiales. Pueden ser aisladas, combinadas o continuas según soporten una o más columnas (transmiten cargas concentradas) o muros (transmiten cargas distribuidas).Las fundaciones superficiales aisladas de columnas muy cercanas se unifican en una fundación combinada.

Para todas ellas la dimensión en planta recomendada mínima es de 60 cm. Si la sección transversal de la fundación es rectangular se la denomina zapata, y si es trapecial se la denomina base.

(49)

Si la fundación es aislada se cumple que la sobrecarga de la misma es la carga total de columna:

Pz = Qc [ kg ]

La carga propia de la fundación de hormigón simple o armado, como concentrada equivalente, será:

Gz = γ * a * b * h [ kg ]

La carga total de la fundación , como concentrada equivalente, será:

Qz = Gz + Pz [ kg ]

Dicha carga puede repartirse en toda el área en planta de la fundación, y así compararla para su verificación con la resistencia admisible del suelo.

qz = Qz / ( a1 * a2 ) < σt adm. [ kg / cm2 ]

Volumen de una base: V=

a1*a2*a3+(do*(A1+A2+RAIZ(A1*A2))/3

Si la fundación es continua puede considerarse una porción representativa de ella. Por condiciones de simplicidad dicha faja se estima de largo 1 metro. Se cumple que la sobrecarga de la misma es la carga total de muro para un ancho de faja (influencia) de 1 metro.:

Pz = qm * 1m [ kg ]

La carga propia de la fundación de hormigón simple o armado, como concentrada equivalente, será:

Gz = γ * a * 1m * h [ kg ]

La carga total de la fundación , como concentrada equivalente, será:

Qz = Gz + Pz [ kg ]

Dicha carga puede repartirse en toda el área en planta de la faja de fundación, y así compararla para su verificación con la resistencia admisible del suelo. qz = Qz / ( a * 100cm ) < σt adm. [ kg / cm2 ]

(50)

6. Acciones gravitatorias – Ejemplo numérico

6.1. DATOS DE PROYECTO 6.1.1. CUBIERTA

- Elementos premoldeados apoyados sobre muro y viga.

g losa = 110 kg./m2 - Carpeta de cemento alisado

e carpeta = 2 cm γ carpeta = 2100 kg./m3 6.1.2. VIGA -Perfil normal doble te

IPN° 20

g viga = 26.3 kg./m 6.1.3. MURO

- Mampostería de ladrillo común (variante: ladrillo cerámico portante)

e muro = 30 cm γ muro = 1600 kg./m3 6.1.4. COLUMNA -Perfil normal doble te

IPN° 20 g columna = g viga

6.1.5. ZAPATA AISLADA

- De hormigón armado bajo columna (0.60 m * 0.60 m * 0.30 m)

γ H°A° = 2400 kg./m3

(51)

6.1.6. ZAPATA CORRIDA

- De hormigón armado bajo muro (0.60 m de ancho) γ H°A° = 2400 kg./m3

Resistencia admisible del suelo:σadm = 1.5 kg./cm2

Si bien en el ejemplo numérico se evaluará la trasmisión de cargas de servicio, la combinación de acciones para determinar los estados límites últimos que condicionan el dimensionado de la sección estructural requiere de discriminar (ver Pág. 41):

Cargas permanentes D

o cargas “muertas”

Peso propio de la estructura, maquinarias fijas o adheridas a la estructura y todo elemento de la construcción previsto con carácter permanente

Cargas variables L

o cargas “vivas”

Acciones de ocupación, uso y montaje; acciones térmicas generadas por equipamientos, acciones de líquidos, acciones de granos o materiales sueltos, y acciones de maquinarias, equipos, cargas móviles incluyendo el efecto dinámico cuando sea significativo

6.2. ANALISIS DE CARGAS DE CADA ELEMENTO ESTRUCTURAL – TRASMISION DE CARGAS DE SERVICIO

6.2.1. CUBIERTA

En el ejemplo a desarrollar las acciones de ocupación L (las cargas provocadas por el uso, destino o función que se ejercerá sobre los entrepisos o cubiertas) serán las únicas sobrecargas gravitatoria que se considerarán en los elementos superficiales, por lo tanto:p = L

En consecuencia, como g + p = q y L + D = q Resulta g = D

Elementos premoldeados 110 kg/m2

Carpeta gcarp = γcarp * ecarp 2100 kg/m3 * 0.02 m 42 kg/m2 D cubierta 152 kg/m2

Sobrecarga cubierta inaccesible pcub L cubierta 100 kg/m2

Carga total qcub = D cub + L cub q cubierta 252 kg/m2

6.2.2. VIGAS Descarga de cubierta p v = qc * (s losa 1 +s losa 2) p v = Dc * (s losa 1 +s losa 2) 152 kg/m 2 * (1.50 m + 1 m) D trasm cubierta 380 kg/m p v = Lc * (s losa 1 +s losa 2) 100 kg/m 2 * (1.50 m + 1 m) L trasm cubierta 250 kg/m p viga 630 kg/m

Carga de peso propio g

(52)

Carga total D D trasm cubierta +D carga propia

380 kg/m + 26.3 kg/m D viga 406.3 kg/m

Carga total L L trasm cubierta 250 kg/m L viga 250 kg/m

Carga total q v = D viga + L viga 406.3 kg/m + 250 kg/m q viga 656.3 kg/m

6.2.3. MUROS

Descarga de

cubierta p m = qc * s losa 1

p m = Dc * slosa 1 152 kg/m2 * 1.50 m D trasm cubierta 228 kg/m p m = Lc * slosa 1 100 kg/m2 * 1.50 m L trasm cubierta 150 kg/m

p muro 378 kg/m

Carga de

peso propio g m = γm * em * h 1600 kg/m3 * 0.30 m * 3 m D carga propia 1440 kg/m

Carga total D D trasm cubierta + Dcarga propia 228 kg/m + 1440 kg/m D muro 1668 kg/m

Carga total L L trasm cubierta 150 kg/m L muro 150 kg/m

Carga total q m = D muro + Lmuro 1668 kg/m + 150 kg/m q muro 1818 kg/m

Variante con ladrillos cerámicos portantes

DV= 406.3 kg/m LV= 250 kg/m

(53)

Descarga de

cubierta p m = qc * s losa 1

pm = Dc * slosa 1 152 kg/m2 * 1.50 m D trasm cubierta 228 kg/m pm = Lc * slosa 1 100 kg/m2 * 1.50 m L trasm cubierta 150 kg/m

pmuro 378 kg/m

Carga de peso

propio g m =carga (1 m2 muro) * h 200 kg/m2 * 3 m D carga propia 600 kg/m Carga total D D trasm cubierta + Dcarga propia 228 kg/m + 600 kg/m D muro 828 kg/m

Carga total L L trasm cubierta 150 kg/m L muro 150 kg/m

Carga total q m = D muro + L muro 828 kg/m + 150 kg/m q muro 978 kg/m

6.2.4. COLUMNAS

Descarga de viga

P col = qviga * s viga

P col = Dv * s v 406.3 kg/m * 2 m D trasm viga 812.6 kg

P col = Lv * s v 250 kg/m * 2 m L trasm viga 500 kg

P columna 1312.6 kg

Carga de peso propio G columna = gcol * h 26.3 kg/m * 2.80 m D carga propia 73.64 kg Carga total D D trasm viga +D carga

propia

812.6 kg + 73.64 kg D columna 886.24 kg

Carga total L L trasm viga 500 kg L columna 500 kg

Carga total Q col = D col + L col 886.24 kg + 500 kg Q columna 1386.24 kg

P P P D = 812.3 kg D = 73.64 kg L = 500 kg Q = 1386.24 kg

+

=

(54)

6.2.5. ZAPATA AISLADA

Descarga de columna

P za = Q columna

P za = D columna 886.24 kg D trasm col 886.24 kg

P za = L olumna 500 kg L trasm col 500 kg

P za 1386.24 kg

Carga de peso

propio G za = γH°A° *volumen 2400 kg/m3 * 0.60 m * 0.60 m * 0.30 m D carga propia 259.2 kg Carga total D D trasm col +D carga propia 886.24 kg + 259.2 kg D zap. aisl. 1145.44 kg

Carga total L L trasm col 500 kg L zap. aisl. 500 kg

Carga total Q za = D za + L za 1145.44 kg + 500 kg Q zap aisl. 1645.44 kg

Q za = Q za / (60 cm * 60 cm) = 1645.44 kg / 3600 cm2 = 0.45 kg/cm2 0.45 kg/cm2 < σ t adm 6.2.6. ZAPATA CORRIDA Descarga de muro P zc = q muro

P zc = D muro 1668 kg/m * 1m D trasm muro 1668 kg

P zc = L muro 150 kg/m * 1m L trasm muro 150 kg

P zc 1818 kg

Carga de peso

propio G zc = γH°A° *volumen 2400 kg/m3 * 0.60 m * 1 m * 0.30 m D carga propia 432 kg

Carga total D D trasm muro +D carga propia 1668 kg + 432 kg D zap. corr 2100 kg

Carga total L L trasm muro 150 kg L zap. corr 150 kg

Carga total Q zc = D zc + L zc 2100 kg + 150 kg Q zap corr. 2250 kg

q zc = "Q za " / (60 cm * 100 cm) = 2250 kg / 6000 cm2 = 0.375 kg/cm2 0.375 kg/cm2 <σ

(55)

6.3. CARGA REQUERIDA PARA LA DETERMINACION DE LA SECCION ESTRUCTURAL CONSIDERANDO ESTADOS LÍMITES ÚLTIMOS U (Criterio de diseño LRFD)

La combinación de acciones para determinar los estados límites últimos que condicionan el dimensionado de la sección estructural requiere de discriminar D y L.

Considerando sólo acciones gravitatorias, deberá adoptarse la de mayor valor entre: U1 = 1.4 D

U2 = 1.2 D + 1.6 L

Se determinarán las cargas últimas que corresponden a cada elemento estructural, según lo analizado en el ítem B:

6.3.1. CUBIERTA

Cargas de servicio

Carga requerida, considerando estados límites últimos U U1 = 1.4 D U1 = 1.4 x 152 kg/m2 = 212.8 kg/m2 U2 = 1.2 D + 1.6 L U2 = 1.2 x 152 kg/m2 + 1.6 x 100 kg/m2 = 342.4 kg/m2 Carga requerida: U = 343 kg/m2 = 3,43 KN/m2

Si se desea, también puede obtenerse los porcentajes de incidencia de la carga variable (L) y de la carga permanente (D) sobre la carga total (q). Estos valores pueden utilizarse luego como otro modo de obtener las cargas actuantes sobre vigas.

Dcubierta = 152 kg/m2 40 . 0 m / kg 152 m / kg 100 m / kg 100 D L L 2 2 2 = + = +

qcubierta Dcubierta Lcubierta

Lcubierta = 100 kg/m2 100% 60% 40%

De la carga total de la cubierta, un 40% corresponde a carga variable y un 60% a carga permanente.

6.3.2. VIGAS Cargas de servicio

Carga requerida, considerando estados límites últimos U U1 =1.4 D

U1 = 1.4 x 406.3 kg/m= 568.82 kg/m U2 = 1.2 D + 1.6 L

U2 = 1.2 x 406.3 kg/m+ 1.6 x 250 kg/m= 887.56 kg/m

qcubierta = 252 kg/m2 Dcubierta = 152 kg/m2 Lcubierta = 100 kg/m2

(56)

Carga requerida:

U

890 kg/m= 8.90 KN/m

También pueden obtenerse los valores de cargas que la losa trasmite a la viga (diferenciando D y L) aplicando los porcentajes de incidencia de las mismas sobre la carga total que la losa trasmite a la viga. La cubierta trasmite a la viga la carga p = 630 kg/m. Dicha carga esta compuesta por parte de carga variable L (40%) y parte de carga permanente D (60%), ya que la cubierta trasmite su carga en la misma proporción en que la recibe.

Entonces la carga pviga se divide:

pviga D L

630 kg/m 0.60 * 630 kg/m = 378 kg/m 0.40 * 630 kg/m = 252 kg/m

La carga D (permanente) total de la viga, estará compuesta por la carga D que la cubierta le trasmite más la carga permanente debida a su peso propio.

Dviga = (378 + 26.3) kg/m = 404.3 kg/m 38 . 0 m / kg 3 . 404 m / kg 252 m / kg 252 D L L = + = +

qviga Dviga Lviga

Lviga = 252 kg/m 100% 62% 38%

Si se desea, también puede obtenerse los porcentajes de incidencia de la carga variable (L) y de la carga permanente (D) sobre la carga total (q) de la viga. Estos valores pueden utilizarse luego como otro modo de obtener las cargas actuantes sobre columnas.

6.3.3. MUROS

Dada la naturaleza de la mampostería (heterogeneidad) es usual en la actualidad trabajar con cargas de servicio y tensiones admisibles (Criterio de diseño ASD) para la verificación de la sección estructural.

6.3.4. COLUMNAS Cargas de servicio

Carga requerida, considerando estados límites últimos U U1 = 1.4 D

U1 = 1.4 x 886.24 kg= 1240.73 kg U2 = 1.2 D + 1.6 L

U2 = 1.2 x 886.24 kg+ 1.6 x 500 kg= 1863.48 kg

(57)

Carga requerida: U = 1864 kg= 18.64 KN

También pueden obtenerse los valores de cargas que la viga trasmite a la columna (diferenciando D y L) aplicando los porcentajes de incidencia de las mismas sobre la carga total que la viga trasmite a la columna.

La viga trasmite a la columna carga P = 1312.6 kg. Dicha carga esta compuesta por parte de carga variable L (38%) y parte de carga permanente D (62%), ya que la viga trasmite su carga en la misma proporción en que la recibe.

Entonces la carga Pcolumna se divide:

Pcolumna D L

1312.6 kg 0.62 * 1312.6 kg = 813.81 kg 0.38 * 1312.6 kg = 498.79 kg

La carga D (permanente) total de la columna, estará compuesta por la carga D que la viga le trasmite más la carga permanente debida a su peso propio:

Dcolumna = (813.81 + 73.64) kg = 887.45 kg Lcolumna = 498.79 kg

6.3.5. ZAPATAS

Dada la naturaleza del suelo (heterogeneidad) es usual trabajar con cargas de servicio y tensiones admisibles (Criterio de diseño ASD) para la verificación de la presión efectiva sobre el terreno.

(58)

7. Acciones gravitatorias – Ejemplos de aplicación

Entender un tema, permite relacionar sus variables. Son muy pocas las consideraciones que se debe tener en cuenta, a saber:

7.1. Losas de ancho constante

En este ejemplo no se hacen cálculos numéricos, sino que se analiza la relación que existe entre las distancias de la planta dada.

Se evalúa con cargas de servicio. a > b > c > d.

1. ¿Cual de los dos muros que recibe mayor intensidad de carga de losas?

La carga total que un elemento resistente (como en este caso el muro 1) debe soportar, es la suma de las cargas debidas al peso propio y las debidas a los demás elementos que apoyan sobre él (sobrecarga).

Para cargas distribuidas, linealmente repartidas a lo largo de la longitud del elemento resistente, como el muro 1:

q = g + p

Para saber cuál de los dos muros recibe más carga se evalúa la sobrecarga p. Las cargas se trasmiten entre los elementos variando su intensidad, y acorde a la superficie de incidencia sobre el elemento considerado como apoyo. Para el muro 1, dicha superficie se halla

representada en color blanco y acotada c/2.

Por lo tanto: pm = qlosa * s donde:

qlosa = carga de la losa (analizada previamente)

s = ancho de influencia de la carga de la losa sobre el muro.

Para el muro 1 este valor es c/2. Para el muro 2 el ancho de influencia está representado en gris, y acotado como c/2 + d. Por lo tanto, a mayor ancho de influencia, mayor será la sobrecarga transmitida por las losas a los muros.

pm1 = ql * c/2

(59)

2. La carga propia de las losas ¿en que unidad se expresa?

Si un elemento resistente se apoya sobre un plano rígido de manera tal que las dimensiones de la superficie de apoyo son mayores que la restante dimensión del elemento (a > e y b > e), la carga total se distribuye sobre toda la superficie de incidencia.

La intensidad de dicha carga superficialmente distribuida puede obtenerse multiplicando el peso específico del material que constituya el cuerpo, por el volumen del mismo, repartiéndola en la superficie de apoyo del elemento.

g [kg./m] = {γ[kg./m3] * a [m] * b [m] * e [m] } / (a * b) donde:

γ = peso específico del cuerpo a * b * e = volumen del cuerpo a * b = Superficie de incidencia Simplificando convenientemente

g [kg./m] = γ [kg./m3] * e [m]

Si el espesor es constante, la carga será superficial, uniformemente distribuida

3. ¿Cual de las dos columnas recibe mayor intensidad de carga?

Para evaluar la sobrecarga P que reciben las columnas 1 y 2, se recuerda que las cargas se trasmiten de elemento a elemento, variando su intensidad acorde al ancho de influencia del elemento sustentado (en este caso las vigas), sobre el elemento considerado como apoyo (para este ejemplo, las columnas).

Por lo tanto:

Pc = q v * s

donde:

q v = carga de la viga (analizada previamente)

(60)

La distancia "a" es mayor que la distancia "b". Para la columna 1 el ancho de influencia “s” es b/2. En cambio para la columna 2 es a/2. Por lo tanto, a mayor ancho de influencia, mayor será la sobrecarga transmitida por las vigas a las columnas.

Pc1 = q v1 * b/2 Pc2 = q v2 * a/2

4. ¿Qué solución se puede adoptar si no verifica la tensión admisible del terreno en la base de la columna 1?

La carga total que un elemento resistente debe soportar, es la suma de las cargas debidas al peso propio y las debidas a los demás elementos que se apoyan sobre él (sobrecarga).

Q = G + P donde: G [kg.] = γ [kg./m3] *{a [m] * b [m] * h [m]}

γ = peso específico del material (a * b * h) = volumen de la base

Las cargas se trasmiten de elemento a elemento, variando su intensidad y tipo acorde a la superficie que le ofrece el elemento considerado como apoyo.

En bases, la carga Q se distribuye en la superficie en la que apoya sobre el terreno (a * b): q [kg./cm2] = Q [kg.] / a [cm] * b [cm]

Cuanto mayor sean las distancias a y b, mayor será la superficie en que se distribuye la carga Q, por lo tanto q (tensión del terreno) será menor, y esto es la solución al problema.

(61)

5. ¿Qué solución se puede adoptar si no verifica la tensión admisible del terreno en la zapata del muro 1?

La carga total que un elemento resistente debe soportar, es la suma de las cargas debidas al peso propio y las debidas a los demás elementos que se apoyan sobre el (sobrecarga).

Los zapatas corridas se analizan por metro lineal de carga, y no interesa cuanto de largo es el muro:

Q = G + P donde: G [kg.] = γ [kg./m3] *{a [m] * 1 m * h [m]}

γ = peso específico del material

(a * 1 m * h) = volumen de la zapata corrida por metro lineal.

P [kg.] = q muro [kg./m] * 1 m

En la zapata corrida, la carga Q (G + P) se distribuye en la superficie en la que apoya sobre el terreno (a * 1 m), pudiendo solo aumentar el ancho "a".

La carga se obtiene por metro lineal

q [kg./cm2] = Q [kg.] / a [cm] * 100 cm

Cuanto mayor sea la distancia a, mayor será la superficie en que debe distribuirse la carga Q, por lo tanto q (tensión del terreno) será menor, y esto es la solución al problema.

7.2. Losas de ancho variable

Una losa con una carga de 300 kg./m2, apoya sobre un muro de mampostería el cual funda en un terreno cuya tensión admisible es de 1.5 kg./cm2

losa de espesor 10 cm de H°A°

muro de 30cm de espesor de ladrillo común fundación de hormigón simple (zapata corrida).

1. Como se representa el diagrama de cargas del muro debido a la influencia de la carga de la losa?

Como la losa no tiene un ancho constante, sino que va variando linealmente sección a sección, el diagrama correcto es lineal. Es decir que, como el diagrama se traza considerando la línea correspondiente al eje medio del muro, en cada punto de esa línea en que apoya la losa sobre el muro, el ancho de influencia "s" será de distinto valor.

(62)

Como el ancho de la losa varia linealmente, alcanzará con calcular la descarga de la losa sobre el muro considerando el ancho de influencia mayor y el menor.

p muro en la primera sección = 300 kg./m2 * 2m = 600 kg./m p muro en la última sección = 300 kg./m2 * 1m = 300 kg./m Para las secciones intermedias la intensidad de carga estará comprendida entre estos valores. Si se conoce el ancho de influencia en alguna sección intermedia, se puede calcular la intensidad de ella, sino alcanzará con dibujar el diagrama en una escala adecuada y medir la intensidad.

Por otro lado se puede obtener la carga "g", que corresponde a la carga propia del muro. g muro = γmuro * e * h

γmuro = peso específico del muro de ladrillo común 1600 kg./m3 e = espesor del muro: 0.30 m

h = altura del muro hasta la fundación: 3 m

g muro = 1600 kg./m * 0.30 m * 3 m = 1440 kg./m

Sumando ambos diagramas (g + p), se obtiene un diagrama de cargas sobre la fundación con variación lineal.

7.3. El tanque de reserva de agua

La estructura también debe sostener al tanque de agua. Para un esquema estructural donde los elementos resistentes están ubicados en una dirección, puede adoptarse el siguiente esquema, tanto apoyando sobre muros como sobre vigas.

• Se utilizará un tanque de polietileno con un diámetro menor a 1070 mm y una capacidad de 1000 litros, equivalente a 1000 kg.

• El mismo apoya sobre una base intermedia de fibrocemento que descansa sobre una base reticulada con maya metálica, la cual a su vez apoya sobre dos perfiles doble T N° 80. Se estima una carga de 50kg.

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