ESTRUCTURAS II Tema 15 Estructuras de acero

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DEPARTAMENTO DE ESTRUCTURAS Y CONSTRUCCIÓN CARLOS JOSÉ PARRA COSTA, Dr. Arquitecto

DEPARTAMENTO DE ESTRUCTURAS Y CONSTRUCCIÓN CARLOS JOSÉ PARRA COSTA, Dr. Arquitecto

UNIVERSIDAD POLITECNICA DE CARTAGENA DEPARTAMENTO ESTRUCTURAS Y CONSTRUCCIÓN

curso académico 2006/2007 Structures II. Lesson 15 Steel Structures

ESTRUCTURAS II

Tema 15 Estructuras de acero

estructuras 2

UNIVERSIDAD POLITECNICA DE CARTAGENA índice

1. Introducción

2. Métodos de análisis

3. Tipos de sección

4. Criterio de rotura de von Misses

1. Introdution

2. Analysis methods

3. Classes of cross sections

4. Failure criteria of Von Misses

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Dr. Carlos José Parra Costa

1. Introducción

Codigo Técnico

Technical Building Code

1. Generalidades

2. Bases de cálculo

3. Durabilidad

4. Materiales

5. Análisis estructural

6. EL Ultimo

7. EL Servicio

8. Uniones

9. Fatiga

10. Ejecución

11. Tolerancias

12. Control de calidad

13. Inspección y mantenimiento

Anejos

Sustituye a la NBE EA 95, inspirándose en el EC-3

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Las propiedades del acero se obtienen mediante ensayos específicos, comentados en cursos anteriores.

•Elasticidad/Plasticidad •Ductilidad/Fragilidad •Dureza/Dulzura

•Ensayos de doblado •Ensayo de resilencia •Ensayo de dureza Brinell •Ensayo de aplastamiento

Las propiedades de los aceros a emplear serán:

• módulo de Elasticidad: E 210.000 MPa • módulo de Rigidez: G 81.000 MPa • coeficiente de Poisson: ν=0,3

• coeficiente de dilatación térmica: α= 1,2·10-5 (ºC)-1

• densidad: ρ= 7.850 kg/m3

1. Introducción

Propiedades mecánicas Mechanical Mechanical Properties Modulus of Elasticity Modulus of Elasticity Modulus of Robuness Modulus of Robuness Poisson coefficient Poisson coefficient Thermal coefficient Thermal coefficient Density Density

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El DB SE-A indica que para productos laminados se emplearan aceros en concordancia con la UNE EN 10.025

Para tornillos, tuercas y arandelas:

1. Introducción

Código Técnico

Technical Building Code

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Las series de productos comerciales son las siguientes: Laminados en caliente Perfiles huecos •Redondos •Cuadrados •Rectangulares Perfiles Conformados •L •LD •U •C Ω •Z •Placas

(ondulada, grecada, nervada) •IPN

•IPE

•HE (HEB, HEA, HEM) •UPN

•L •LD •T

•Redondo, cuadrado, rectangular y chapa

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Dr. Carlos José Parra Costa

1. Introducción

estructuras 2

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1. Introducción

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Dr. Carlos José Parra Costa

1. Introducción

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1. Introducción

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Dr. Carlos José Parra Costa

La resistencia de cálculo fyd M yd

fy

f

γ

=

Resistencia última del material o de la sección:

2 M ud

fu

f

γ

=

1. Introducción

estructuras 2

UNIVERSIDAD POLITECNICA DE CARTAGENA índice

1. Introducción

2. Métodos de análisis

3. Tipos de sección

4. Criterio de rotura de von misses

contents:

1. Introdution 2. Analysis methods

3. Classes of cross sections

4. Failure criteria of Von Misses

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La estructura puede ser analizada mediante métodos:

1. Incrementales, es decir que, en régimen no lineal, adecuen las características elásticas de secciones y elementos al nivel de los esfuerzos actuantes.

2. Los basados en métodos de cálculo en capacidad, que parten para el dimensionamiento no de los esfuerzos obtenidos en el análisis global sino de los que puedan ser transmitidos desde los elementos dúctiles aledaños. El DB permite el análisis de uniones semirrígidas entre barras en función del momento resistente y la rigidez al giro.

2. Métodos de

análisis

Unión flexible Unión semirrigida Unión rígida

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Cuando el esquema resistente ante acciones horizontales se

base en

sistemas triangulados o en pantallas o núcleos de

hormigón de rigidez que aportan al menos el 80% de la

rigidez frente a desplazamientos horizontales

en una

dirección, se dice que la estructura está arriostrada en dicha

dirección.

En este caso es admisible suponer que todas las acciones

horizontales son resistidas exclusivamente por el sistema

de arriostramiento

y, además, considerar la

estructura como

intraslacional.

Por debajo de toda planta, hacen falta al menos tres planos de

arriostramiento no paralelos ni concurrentes, complementados

con un forjado o cubierta rígido en su plano, para poder

concluir que dicha planta está completamente arriostrada en

todas direcciones.

2. Métodos de

análisis

Estabilidad lateral global

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Para caracterizar la traslacionalidad

HEd valor de cálculo de las cargas horizontales totales (incluyendo las debidas a imperfecciones) en la planta considerada y en todas las superiores. Coincide con el cortante total en los pilares de la planta;

VEd valor de cálculo de las cargas verticales totales en la planta considerada y en todas las superiores. Coincide con el axil total en los pilares de la planta;

h altura de la planta;

δH,d desplazamiento horizontal relativo de la planta (del forjado de techo al de suelo).

h

·

H

V

r

H,d ED ED

δ

=

r >0,1 la estructura

es traslacional

2. Métodos de

análisis

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En el caso de estructuras traslacionalesse establece que el método será:

Análisis global en segundo orden considerando imperfecciones iniciales globales y en la geometría de las piezas. En este caso en las comprobaciones de resistencia de las piezas no se considerarán los efectos de pandeo que ya estén representados en el modelo.

Análisis global en segundo orden considerando sólo las imperfecciones iniciales globales. En este caso en las comprobaciones de resistencia se considerarán los efectos de pandeo de las piezas.

si r < 0,33 se admite análisis elástico y lineal pero multiplicando las acciones horizontales por el coeficiente:

coeficiente de pandeo correspondiente al modo intraslacional

Cimentación sin acciones amplificadas

r

1

1

2. Métodos de

análisis

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En estructuras de pórticos metálicos, en cada dirección analizada, a efectos de estabilidad, es suficiente considerar un desplome lineal en altura, de valor:

L/200 si en esa dirección hay sólo dos soportes y una altura, L/400 si hay al menos cuatro soportes y tres alturas.

En casos intermedios puede usarse el valor L/300,

siendo L la altura total de la construcción si es constante, y la altura media si es ligeramente variable.

Otro método,

alternativo al de

las imperfecciones

iniciales consiste

en introducir un

conjunto de

acciones

equivalentes

Imperfecciones iniciales

2. Métodos de

análisis

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En los cálculos relativos a los elementos estabilizadores (arriostramientos) de

estructuras de pórticos, se deberá tener en cuenta la inclinación inicial

φ

para

todos los pilares que deban ser estabilizados por dichos elementos. 0

Las fuerzas laterales que se deberán tener en cuenta en los cálculos se

obtendrán al admitir una desviación geométrica (flecha) inicial de valor w

0

en

los elementos a estabilizar.

r o

500

l

·

k

w

=

k

r

=

0

,

2

+

n

1

n es el número de elementos a estabilizar

2. Métodos de

análisis

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Dr. Carlos José Parra Costa

índice

1. Introducción

2. Métodos de análisis

3. Tipos de sección

4. Criterio de rotura de von Misses

contents:

1. Introdution

2. Analysis methods

3. Classes of cross sections

4. Failure criteria of Von Misses

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UNIVERSIDAD POLITECNICA DE CARTAGENA

•Para clasificar una sección, se debe conocer la limitación en la resistenciay la limitación en la capacidad de girode la sección:

-Clase 1 (plásticas): son aquellas que alcanzan, su capacidad resistente plástica,

-Clase 2 (compactas) son aquellas que pueden alcanzar su momento resistente plástico pero tienen limitada su capacidad de giro limitad por fenómenos de abolladura.

-Clase 3 (semicompactas): en ellas la tensión en la fibra más comprimida, estimada a partir de una distribución elástica de tensiones, puede alcanzar el límite de elasticidad del acero, pero el abollamiento local impide alcanzar el momento plástico. -Clase 4 (esbeltas) son aquéllas en las que los fenómenos de inestabilidad de chapas comprimidas limitan el desarrollo de su capacidad resistente elástica, no llegando a alcanzarse el límite elástico del acero en la fibra metálica más comprimida.

3. Tipos de

sección

Clasificación de secciones

(11)

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3. Tipos de

sección

Pueden formar una

rótula plástica

con la

capacidad de giro

suficiente para permitir la redistribución de momentos.

Modelo de comportamiento Momento resistente P M P θ θ P PL θ θPL PL PL θ θ M Abollamiento local M fy fy Clase 1: Plástica Class 1

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UNIVERSIDAD POLITECNICA DE CARTAGENA P M P θ θ P PL θ θPL Clase 1: Plástica Class 1

Zonas de plastificación: rótula plástica

3. Tipos de

(12)

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3. Tipos de

sección

Clase 2: Compacta

Class 2

Pueden desarrollar

momento plástico

pero tiene una

capacidad de giro limitada

debido al

pandeo local

Modelo de comportamiento Momento resistente PL PL θ θ M Abollamiento local M fy fy P M P θ θ P PL θ θPL

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3. Tipos de

sección

P M P θ θ P PL θ θPL Clase 3: Semicompacta o elástica

Class 3

La tensión en la fibra más comprimida del elemento puede

alcanzar el límite elástico

pero el

pandeo local impide

alcanzar el momento plástico

.

Modelo de comportamiento Momento resistente EL M PL θ M Abollamiento local M fy fy

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3. Tipos de

sección

P M P θ θ P PL θ θPL Clase 4: Esbelta

Class 4

El pandeo local ocurre antes de alcanzar el límite de

fluencia.

Modelo de comportamiento Momento resistente PL M θ M Abollamiento local EL M σ fy < σ σ Local Buckling

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3. Tipos de

sección

A B F F F L / 2 L / 2 C a r g a a p l ic a d a Fp Fy F l e c h a e n e l c e n t r oδ θ θ 2 θ P lá s t ic o E la s t o p lá s t ic o E lá s t ic o elástico elastoplástico plástico φ en el centro

M

W M M Elástico φ p W M M pl,Rd φ plástico P M P θ θ P PL θ θPL

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Dr. Carlos José Parra Costa

3. Tipos de

sección

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La asignación de una Clase resistente depende de:

a. Características del acero de la sección b. La geometría de la sección

c. El tipo y situación del esfuerzo al que este sometido la sección

A continuación se incluyen las tablas que indican los criterios para la clasificación de secciones, la cual se realiza de manera escalonada y sucesiva de la 1 a la 4.

3. Tipos de

sección

The class into which a particular cross-section falls depends upon the slenderness

slenderness of each element and the compressive stress stress distribution

(15)

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3. Tipos de

sección

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Clasificación de secciones

Clasificar a que tipo de sección pertenece un IPE80 y un

IPE600 sometido a compresión y a flexión de acero S 275

IPE 80

alma

c=60mm; t=3,8mm;

ala

c=18 mm; t=5,2mm

IPE 600

alma

c=514mm; t=12mm;

ala c=86 y t=19 mm

t

c

c

t

Ejemplo 1.

3. Tipos de

sección

(16)

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Dr. Carlos José Parra Costa

Límites de esbeltez para elementos planos, apoyados en dos

bordes total o parcialmente comprimidos

fy 235 = ε Factor de reducción c fy fy fy fy fy fy

Ejemplo 1.

3. Tipos de

sección

estructuras 2

UNIVERSIDAD POLITECNICA DE CARTAGENA 92 , 0 275 235 235 = = = fy ε

Para el IPE 80 el factor de reducción por tener todos los

espesores <16 mm fy=275 N/mm

2

:

Para el alma

c=60mm; t=3,8mm, con lo que c/t=15,78.

El alma se considera que trabaja a flexión:

Límite clase 1: 33

ε

=30,36>c/t

Æ

Alma clase 1

t

c

IPE 80

Ejemplo 1.

3. Tipos de

sección

(17)

estructuras 2

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Dr. Carlos José Parra Costa

Límites de esbeltez de elementos planos, apoyados en un

borde y libre el otro, total o parcialmente comprimidos

Borde apoyado c c c t t t libre fy fy fy fy fy ψfy αc 1 21ε kσ fy 235 = ε

α

fibra plas.

ψ

F. elást

Ejemplo 1.

3. Tipos de

sección

estructuras 2

UNIVERSIDAD POLITECNICA DE CARTAGENA 92 , 0 275 235 235 = = = fy ε

En el ala c=18 mm; t=5,2mm; c/t=3,46

Se considera que esta comprimida de manera

uniforme por la flexión

Límite clase 1: 9

ε

=8,28>3,46

Æ

Ala clase 1

c

t

Alma y ala son de clase 1

IPE 80

Ejemplo 1.

3. Tipos de

sección

(18)

estructuras 2

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Dr. Carlos José Parra Costa

t

c

92 , 0 275 235 235 = = = fy ε

Para el IPE 600 el factor de reducción por tener todos los

espesores mayores y menores de16 mm fy=275 N/mm

2

: y

fy=265 N/mm

2

(tabla 4.1 SE-A)

IPE 600; alma c=514mm; t=12mm, con lo que c/t=42,83.

Las esbelteces de clase límites a flexión son:

Clase 1: 33

ε

= 33·0,92 =30,36

Clase 2: 38

ε

= 38·0,92 =34,96

Clase 3: 42

ε

= 42·0,92 =38,64

el alma no puede clasificarse en ninguna clase

Æ

Clase 4

94 , 0 265 235 235 = = = fy ε

Ejemplo 1.

3. Tipos de

sección

estructuras 2

UNIVERSIDAD POLITECNICA DE CARTAGENA

Límites de esbeltez de elementos planos, apoyados en un

borde y libre el otro, total o parcialmente comprimidos

Borde apoyado c c c t t t libre fy fy fy fy fy ψfy αc 1 21ε kσ fy 235 = ε

α

fibra plas.

ψ

F. elást

Ejemplo 1.

3. Tipos de

sección

(19)

estructuras 2

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Dr. Carlos José Parra Costa

En el ala c=86 y t=19 mm; c/t=4,52

Se considera que esta comprimida de manera

uniforme por la flexión

Límite clase 1: 9

ε

=9·0,94=8,46>3,46

Æ

Ala clase 1

c

t

Alma clase 4

Ala clase 1

94 , 0 265 235 235 = = = fy ε

Sección de clase 4

Ejemplo 1.

3. Tipos de

sección

estructuras 2

UNIVERSIDAD POLITECNICA DE CARTAGENA

A flexión yy/zz son

todos clase 1

600 IPE 550 IPE 500 IPE 450 IPE 400 IPE 360 IPE 330 IPE 300 IPE 270 IPE 240 IPE 220 IPE 200 IPE 180 IPE 160 IPE 140 IPE 120 IPE 100 IPE 80 IPE

Clase 1

Clase 2

Clase 3

Clase 4

Clasificación a

compresión

Ejemplo 1.

3. Tipos de

sección

(20)

estructuras 2

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Dr. Carlos José Parra Costa

Asignar la clase de sección a las vigas armadas de la figura

sabiendo que son de acero S355 frente a solicitaciones de

flexión

#300·tf #1000·tw #300·tf

A B C D

tf 25 20 15 8 dimensiones

tw 20 15 10 6 en mm.

Se considera que la dimensión de la soldadura tanto en el

sentido del ala como del alma de siendo ts el menor

valor de tf y tw.

0,5· 2·ts

Ejemplo 2.

3. Tipos de

sección

estructuras 2

UNIVERSIDAD POLITECNICA DE CARTAGENA

Sección A:

A

tf 25

tw 20

ts 20

c

f

t

f

C

w

t

w mm 86 , 125 ) 20 · 2 · 5 , 0 2 20 ( 150 ) ts · 2 · 5 , 0 2 tw ( 150 cf = + − = + − =

c

f

t

f

c

f

/t

f

=125,86/25=5,03

C

w

=1000-2·

Cw=1000-2·

971,72 mm

C

w

/t

w

=971,72/20=48,59

Calculamos las esbelteces…

ts · 2 · 5 , 0 = 20 · 2 · 5 , 0

Ejemplo 2.

3. Tipos de

sección

(21)

estructuras 2

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Dr. Carlos José Parra Costa fy

235 =

ε

Factor de reducción

Límites de esbeltez para elementos planos, apoyados en dos

bordes total o parcialmente comprimidos

c fy fy fy fy fy fy

Ejemplo 2.

3. Tipos de

sección

estructuras 2

UNIVERSIDAD POLITECNICA DE CARTAGENA

Alma, a flexión

Clase 1 72

ε

=58,58

Clase 2 83

ε

=67,53

Clase 3 124

ε

=100,89

8136 , 0 355 235 fy 235 = = =

ε

Hay espesores mayores de 16

mm, fy=345N/mm

2

en esos casos

usamos el factor de reducción

0,8136 por simplicidad.

C

w

/t

w

=48,59

Sección A Clase 1

825 , 0 345 235 fy 235 = = = ε

Ejemplo 2.

3. Tipos de

sección

(22)

estructuras 2

UNIVERSIDAD POLITECNICA DE CARTAGENA

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Dr. Carlos José Parra Costa

Límites de esbeltez de elementos planos, apoyados en un

borde y libre el otro, total o parcialmente comprimidos

Borde apoyado c c c t t t libre fy fy fy fy fy ψfy αc 1 21ε kσ fy 235 = ε

α

fibra plas.

ψ

F. elást

Ejemplo 2.

3. Tipos de

sección

estructuras 2

UNIVERSIDAD POLITECNICA DE CARTAGENA

Ala

Æ

se supone a compresión

Clase 1 9

ε

=7,32

Clase 2 10

ε

=8,13

Clase 3 14

ε

=11,39

8136 , 0 355 235 235 = = = fy ε

c

f

/t

f

=5,03 Sección A: Clase 1

Ejemplo 2.

3. Tipos de

sección

(23)

estructuras 2

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Dr. Carlos José Parra Costa

Clase 4 Clase 3 Clase 2 Clase 1 X X C 4 X X 100,9 11,39 C 3 X 67,5 8,14 C2 X X X 58,6 7,32 C1 165,25 17,84 98,59 9,20 65,25 6,59 48.59 5,03 alma Ala alma Cw/tw Ala Cf/tf alma Cw/tw Ala Cf/tf alma Cw/tw Ala Cf/tf alma Cw/tw Ala Cf/tf Límites de sección Sección D Sección C Sección B Sección A 0,813 ε

Clase 1 9

ε

Clase 2 10

ε

Clase 3 14

ε

Clase 1 72

ε

Clase 2 83

ε

Clase 3 124

ε

3. Tipos de

sección

estructuras 2

UNIVERSIDAD POLITECNICA DE CARTAGENA índice

1. Introducción

2. Métodos de análisis

3. Tipos de sección

4. Criterio de rotura de von Misses

contents: 1. Introdution 2. Analysis methods 3. Classes of cross sections 4. Failure criteria of Von Misses

(24)

estructuras 2

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Dr. Carlos José Parra Costa

En estructuras metálicas se acepta el criterio de rotura de Von

Mises:

“la fluencia se produce cuando la energía de

deformación por unidad de volumen en un punto de la

estructura, alcanza el valor de la energía de deformación por

unidad de volumen en una probeta deformada hasta el límite

elástico en un ensayo axil”

La tensión de comparación obtenida igualando la energía

unitaria de deformación (W

u

) en un punto, con la energía

unitaria de deformación obtenida en un ensayo a tracción axial,

es igual a:

(

)

(

)

(

) (

)

[

2

]

yz xz xy 2 z y 2 z x 2 y x co

=

2

1

σ

σ

+

σ

σ

+

σ

σ

+

6

τ

+

τ

+

τ

σ

4. Criterios de

rotura de

von-Misses

estructuras 2

UNIVERSIDAD POLITECNICA DE CARTAGENA

Para los casos más simples de tensiones la expresión anterior queda de la siguiente forma:

(

) (

) (

)

[

2

]

III II 2 III I 2 II I co

=

2

1

σ

σ

+

σ

σ

+

σ

σ

σ

• Estado tensional plano (plano XY)

2 yz Y z 2 z 2 y co

=

σ

+

σ

σ

σ

+

σ

2 yz 2 y co

=

σ

+

σ

3

3

yz2 yz co

=

τ

=

τ

σ

4. Criterios de

rotura de

von-Misses

• Tracción simple • Flexión simple • Cortadura simple

(25)

estructuras 2

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Dr. Carlos José Parra Costa

En un punto de una chapa sometido a un estado plano de tensión sería en el sentido del eje x e z:

yd 2 Ed , xz Ed , z Ed , x 2 Ed , z 2 Ed , x co

=

(

σ

+

σ

σ

·

σ

+

3

·

τ

<

f

σ

F

F

P

P

Normalmente σzd=0 y queda: yd 2 Ed , xz 2 Ed , x co

=

σ

+

3

τ

f

σ

x

z

M y yd

f

f

γ

=

4. Criterios de

rotura de

von-Misses

γM0=1,05coeficiente parcial de seguridad relativo a la plastificación del material

estructuras 2

UNIVERSIDAD POLITECNICA DE CARTAGENA

En una sección a flexocompresión si se quiere aplicar el

criterio de Von Mises para las fibras extremas (donde las

tensiones tangenciales son nulas) se tiene:

z el Ed z y el Ed y Ed xd

W

M

W

M

A

N

, , , ,

+

+

=

σ

O y O z M y M y M z M z N N

4. Criterios de

rotura de

von-Misses

(26)

estructuras 2

UNIVERSIDAD POLITECNICA DE CARTAGENA

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Dr. Carlos José Parra Costa

En una sección a flexocompresión si se quiere aplicar el

criterio de Von Mises para las fibras extremas (donde las

tensiones tangenciales son nulas) se tiene:

z el Ed z y el Ed y Ed xd

W

M

W

M

A

N

, , , ,

+

+

=

σ

Donde:

N

Ed

axil mayorado

M

y,Ed

y M

z,Ed

momentos y z mayorados

A

área de la sección

W

el,y

W

el,z

módulos resistentes elásticos de la sección

4. Criterios de

rotura de

von-Misses

estructuras 2

UNIVERSIDAD POLITECNICA DE CARTAGENA z , el Ed , z y , el Ed , y Ed Ed , x

W

M

W

M

A

N

+

+

=

σ

yd 2 Ed , xz 2 Ed , x co

=

σ

+

3

τ

f

σ

Calculado σxdse introduce en el criterio de Von Mises:

yd Ed ,

x

f

σ

Que en este caso es equivalente a:

Se recuerda que siempre puede aplicarse este criterio

elástico, sin embargo siempre puede aplicarse en

secciones clase 1 y 2 criterios plásticos.

4. Criterios de

rotura de

von-Misses

(27)

estructuras 2

UNIVERSIDAD POLITECNICA DE CARTAGENA

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Dr. Carlos José Parra Costa

yd

2

Ed

,

xz

Ed

,

z

Ed

,

x

2

Ed

,

z

2

Ed

,

x

co

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Si se eleva al cuadrado y se divide entre fyd es equivalente a:

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4. Criterios de

rotura de

von-Misses

estructuras 2

UNIVERSIDAD POLITECNICA DE CARTAGENA índice

1. Introducción

2. Métodos de análisis

3. Tipos de sección

4. Criterio de rotura de von Misses

5. Montaje

1. Introdution 2. Analysis methods 3. Class of sections 4. Von Misses contents:

(28)

estructuras 2

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55 / 46

Dr. Carlos José Parra Costa

Es importante establecer un correcto orden de montaje considerando que es una estructura realizada en taller en un elevado porcentaje

Uniones en obra: las uniones hechas en obra deben hacerse con tornillos, no soldadas.

Prearmado: el fabricante debe reducir las uniones en obra al número indispensable para minimizar el coste del proyecto. El

tamaño y peso de los conjuntos de acero estructural está limitado por la capacidad de la obra y el taller, el peso permitido y los

gálibos del transporte disponible y las condiciones de la obra.

•Dimensiones: todas las medidas necesarias para el montaje en obra deben acotarse en los planos.

•Programa: el orden del montaje debe considerarse parte integral del proyecto y fijarse y documentarse desde el principio.

•Marcado: las marcas hechas en todas las piezas deben ser claras y uniformes en todo el proyecto.

Recursos: es esencial asegurar que se dispone de los recursos apropiados con arreglo al método de montaje en obra.

Plan de montaje Joints

6. Montaje

estructuras 2

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FIN

The End

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Actualización...

Referencias

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