Comprobación experimental de una teoría bidimensional del motor de inducción lineal de estator corto

Comprobación experimental de una teoría

bidimensional del motor de inducción lineal

de estator corto

W. Ziehlmann 0., R. Silva C.*

RESUMEN: En este trabajo se presenta la verificación experimental de un modelo bidimensional del Motor de Inducción de Estator Corto doble lado. Se describen, bre-vemente, el prototipo rotatorio y el freno de corrientes parásitas utilizados en las pruebas experimentales. Se pre-sentan las comparaciones entre resultados teóricos y expe-rimentales de las distribuciones de flujo magnético en el entrehierro y de las características de operación de la máquina. Finalmente se indican los principales alcances y conclusiones del trabajo de investigación realizado.

l. INTRODUCCIÓN

La gran complejidad que presenta el estudio de lo~ motores de inducción lineales, ha dado origen a distintos modelos que intentan describir su comportamiento en régimen per-manente de corriente alterna.

Entre los estudios más destacados. se cuentan el de Yamamura. lto e lshikawa [11. quienes formularon un modelo bidimensional, basado en considerar que el hierro del estator cubre toda la lámina del rotor en la dirección longitudinal y que contempla las distribuciones del campo magnético en el sentido longitudinal y normal al plano del rotor. La solución se obtuvo mediante Transformadas de Fourier. Posteriormente. Oberretl [2] formuló un modelo tridimensional, que considera que el hierro del estator cubre toda la lámina en el sentido longitudinal y transver-sal, el que fue resuelto mediante la técnica de las Series de Fourier. El efecto de estator corto queda representado sólo por la longitud del bobinado. En un trabajo posterior, Yamamura e lto [3] presentan un modelo similar al de Oberretl, pero lo solucionan con una técnica combinada de Transformada de Fourier en la dirección longitudinal y Series de Fourier en la dirección transversal. Luego Lee y Chin [4]. tomaron en cuenta la existencia de franjas termi-nales en la dirección transversal del rotor. Ello consideraba un modelo bidimensional que fue resuelto mediante Trans-fornladas de Fourier. En nuevo intento J.F. Gicras [5]. formuló un modelo bidimensional semejante al de

Yama-*Depanamento de Ingeniería Eléctrica. Universidad de Santia-go de Chile (USACH).

Trabajo presentado en el VII Congreso Chileno de Ingeniería Eléctrica. Nov. 1987.

SUMMARY: In this paper the verification of a two dimen-sional model of the Double Sided, Short Stator lnduction Motor is presented.

The rotatory prototype and the eddy current brake em-ployed in the test are briefly described. The comparison berween theoretical and experimental results ofthe magne-tic flux densiry distribution in the airgap and machines caracteristics is carried out.

Finally the principal achievements and conclussions of the research are presented.

mura. pero lo solucionó mediante técnicas de elementos finitos y aplicación de factores de corrección para los efectos longitudinal y transversal.

Todos los modelos señalados, consideran que el hierro del estator se extiende desde -oo a +oo en la dirección longitudinal. lo que modifica las condiciones de borde,

El modelo estudiado por los autores [61, considera por primera vez que el hierro del estator tiene longitud finita en la dirección del movimiento. Sin embargo, a pesar de que considera longitud finita en la dirección transversal, asume que no existen franjas terminales. Para resolverlo se utilizó la técnica de las Transformadas Finitas de Fourier. 2. DESCRIPCIÓN DEL PROTOTIPO

Y FRENO DE CORRIENTES PARÁSITAS El prototipo rotatorio [7] está formado por dos cstatores de hierro silicoso laminado, con forma de sector de anillo circular. los que alojan en su sector central un devanado trifásico sin acortamiento. El rotor, es un disco de aluminio con forma de anillo circular, y está fijo a un eje mediante dos discos de material no conductor. Entre sus característi-cas más relevantes se cuentan:

- Estatores fijos a la estructura soportan te, lo que permite realizar las mediciones con gran facilidad.

- Rotor sólido de fácil construcción. - Bajo costo.

El freno de corrientes parásitas [8] está constituido por un núcleo de hierro dulce, en el cual se devanó una bobina que es alimentada con corriente continua. El rotor es un disco de aluminio con forma de anillo circular que gira solidario a un eje acoplado al prototipo rotatorio, y se desplaza a través del entrehierro del núcleo. El torque de

frenado es medido en un dinamómetro que acusa los des -plazamientos del núcleo.

En la Fig. 1, se presenta una fotografía del prototipo rotatorio y freno de corriente parásitas instalados en la

estructura que los soporta.

3. RESULTADOS TEÓRICOS Y EXPERIMENTALES

Las pruebas experimentales consideran la obtención de las distribuciones de campo magnético en el entrehierro y de las características de operación del prototipo.

Distribuciones del campo magnético

Se realizaron mediciones experimentales del campo mag-nético en el entrehierro, utilizando un medidor de efecto Hall, las que permitieron conocer el comportamie!lto pun-tual del campo en las zonas de mayor interés. Estas in

-cluyen, distribuciones transversales del campo para los bordes de entrada y salida de los estatores, comienzo y fin del bobinado y distribuciones longitudinales del campo para perímetros exterior, interior y medio.

También se hicieron mediciones tendientes a establecer

el comportamiento global del campo en el sentido del movimiento, las que fueron realizadas mediante el uso de bobinas exploradoras.

Características de operación del prototipo

Se obtuvieron cargando la máquina con el freno de corrien-tes parásitas. Comprenden la medición de potencia activa y reactiva de entrada. torque en el eje. rendimiento y factor de potencia.

Todas las mediciones experimentales se realizaron co

n-siderando corrientes y frecuencia constante, a fin de ser consecuentes con el modelo teórico, sin embargo. contem-plan medidas con diferentes valores de corriente,

frecuen-cia y deslizamiento, con el propósito de observar la influen

-cia de cada uno de estos parámetros en las distribuciones de

campo y características de operación del prototipo.

Previo a obtener las características de operación del prototipo. se obtuvieron las curvas de pérdidas rotacionales

del freno de corrientes parásitas y del prototipo experimen-tal. Para ello. se utilizó un motor impulsor de corriente

continua con exitación constante, al que se le obtuvieron las curvas de pérdida Joule en función de la corriente de armadura y velocidad angular, y pérdidas rotacionales.

Posteriormente, se acopló el prototipo al motor impul-sor y manteniendo la corriente de campo constante, se

midió la poten¡:ia total en función de la velocidad. Se restó a

cada potencia leída. las pérdidas Joule a la corriente y

velocidad de la medida. y las pérdidas rotacionales. De esta manera se generaron las curvas de pérdidas rotacionales del freno de corrientes parásitas y del prototipo.

Resultados teóricos

Se obtuvieron por medio de la implementación computa-cional del modelo resultante a partir de la teoría

bidimen-sional.

En las figuras siguientes, se presenta un resumen de las curvas teórico-experimentales más relevantes obtenidas en este trabajo.

Figura l. Prototipo experimental y freno de corrientes pará-sitas. 2<10 160 80

0+---.-

----,---,-

---r---r----,

o

30° 50° 60° Posición Longitudinal Teórica en el borde Perímetro interior Perímetro exterior

Figura 2. Densidad de flujo magnético en los bordes longi tudi-nales de los estatores, para F=25 Hz, 1=4 (A) y S=0,6.

300

...

.

....

-

..

:

...

,• 200 100 0,_- - - , - - - , - - - , - - - , 10° 20° 30° Posición Longitudinal Teórica Experimental 40° so•

Figura 3. Distribución promedio de la densidad de flujo magné-tico en el sentido longitudinal, para F=25 Hz, 1=4 (A) y

$=0,6. B (T • 10-4] 80 60 40 20

o

o

40 , .. ,_ , ... ~ , ... 80 120 160

Posición Transversal [mm]

Teórica --- Experimental

.

_.

_.

'~---

-200 240

Figura 4. Densidad de flujo magnético en el borde de entrada de los estatores, para F=25 Hz, 1=4 (A) y S=0,6.

B (T • 10-4] 240 200 160 120 80 40 '

/

o

___ j

o

40

...

'

.

'

.

.

80 120 160

Posición Transversal [mm]

Teórica Experimental

\

\

···

-200 240

Figura 5. Densidad de flujo magnético en el borde de salida de

los estatores, para F=25 Hz, 1=4 (A) y S=0,6.

S

o.o

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0~-- -L----~--~~~----~--~----100 120 140 160 180 200 220 240 P

[w]

Teórica

Experimental

Figura 6. Potencia activa de entrada, para 1=4(A) y F=25 Hz.

S 0.0 0.2 0.4

o

50 ' ' 100 ' '

,

' ' ' ' ' ' ' 150 200

Teórica

25(' Q

[VAR]

---

Experimental

Figura 7. Potencia reactiva de entrada, para 1=4 (A) y F=25 Hz.

S

o

.

o

0

.

2

0.4

0.6

0.8

o

1 2 ...

--

... ,

..

3

---,

' ' \ \ \ \ \

,

,

1 1

,

1 J

,

4 ' J J 1 1 1 ' 1 5 6

T

(Nw-m]

Teórica --- Experimental

Figura 8. Torque en el eje, para 1=4 (A) y F=25 Hz.

S

0

.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0 -L---L---~---~---~ 0.0 0.1 0.2 0.3 Teórica --- Experimental

Figura 10. Rendimiento, para 1=4 (A) y F=25 Hz.

0

.4

11 S

o.o

0.2

0.4

0.6

0.8

1

'

_'

'

_'

'

' '

1 1 \ \ 1.0~--~~--~----L---~----L-LL-J 0.<:! 0.5

0.6 0.7

0.8

0.9

1.0 cos rf> Teórica --- Experimental

Figura 9. Factor de potencia, para 1=4 (A) y F=25 Hz.

4. CONCLUSIONES

De las pruebas experimentales realizadas, se dedujo que el circuito magnético no presenta saturación y que dentro del

rango de frecuencias analizado las distribuciones de campo

sufren notorias modificaciones. lo que confirma la natur

a-leza distribuida del fenómeno de difusión magnética.

Se observó que para la dirección longitudinal existe una buena correlación entre valores teóricos y experimentales. al menos en el sector donde existe bobinado. apreciándose algunas diferencias en los sectores cercanos a los bordes de entrada y salida.

Para la dirección transversal se observó que las distribu -ciones teórica y experimental difieren en forma. pero que

las magnitudes son similares. Este fenómeno se debe fun-damentalmente, a que el modelo teórico no considera la existencia de franjas terminales del rotor en la dirección

transversal, lo que origina una redistribución de la densidad de flujo magnético.

Al comparar las curvas de potencia y torque se aprecia

una buena correlación entre los valores teóricos y

experi-mentales. a pesar de que presentan ciertas diferencias en las

magnitudes. Sin embargo, si se observan las curvas de

rendimiento y factor de potencia se tiene una gran simi

-litud.

De lo expuesto, se puede concluir que las principales

bondades de la teoría bidimensional son:

comporta-miento del campo magnético en la zona donde existe

bobinado.

- Aun en zonas donde existe diferencias en las formas de

las distribuciones, es posible extraer valiosa inf

orma-ción respecto a las órdenes de magnitud del campo

magnético.

- Entrega de resultados muy aproximados a los

observa-dos cuando se considera la distribución global del

cam-po en la dirección longitudinal.

- Existe una buena correlación entre los valores de pot

en-cias y torques teóricos y experimentales.

- Permite estudiar con bastante exactitud el

comporta-miento de la máquina.

Finalmente, se concluyó que sería posible mejorar la

predicción teórica, si se logra resolver un modelo bidi

men-sional que considere las franjas terminales del rotor en la

dirección transversal, y retenga la longitud finita del hierro en el sentido longitudinal.

REFERENCIAS

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