Calcular el peso específico, el volumen específico y la densidad del metano a 38˚C y 8.50 kg/cm2 de presión absoluta. í 53 2738.5 1038 5.16 í 1 5.161 0.194 5.16 9.81 0.527 Si 6 m3 de un aceite pesan 5080 kg, calcular su peso específico, densidad y densidad relativa. í 50806 848 848 / 9.81 86.5 848 / 1000 / 0.848
A 32˚C y 2.10 kg/cm2, el volumen especifico, de cierto gas es 0.71 m3/kg. Determinar la constante del gas R y su densidad. í ; 2.10 10 0.71 273 32 68.8 1 1 1 0.71 9.81 0.1436
Un tanque de plástico es llenado con agua. El peso del sistema combinado debe ser determinado. Supuestos: La densidad de agua es constante Propiedades La densidad de agua dada debe ser Análisis: Masa del agua 1000 0.2 200 Masa total = magua + m tanque=200+3=203 kg Entonces: 203 9.81 1 1 1991 1990
Una sección de tubería que presenta una reducción tiene un diámetro de ingreso de 50 mm y el diámetro de salido 30 mm. Si la velocidad de ingreso es estable (a través del área de ingreso) es de 2.5 m/s, encontrar la velocidad de salida. Tubería de ingreso Di=50mm, Tubería de salida Ds=30mm Asumir: Que el agua es incompresible (densidad constante ρ) La ley física que se utilizará es la conservación de la masa, donde la masa de flujo en el ingreso o la salida se expresa: O Donde: V=velocidad, A=área, v=volumen especifico y ρ=densidad respectivamente. Ecuación de Conservación de masa Para un sistema (por definición una cantidad fija de materia, que llamaremos M) tenemos el resultado simple que M= constante. Sin embargo expresaremos esto como una ecuación: 0 Donde:
M puede variar a lo largo del tiempo debido a fuentes y sumideros localizados en el interior del volumen, o a flujos de masa que atraviesen sus límites. En un sistema de fluidos existen dos tipos de flujo másico: advección y difusión. El flujo neto de masa que sale del volumen de control viene dado por la integral:
Aquí, , , es el vector de velocidad y es la normal que apunta hacia afuera para el segmento de superficie dA. Representa la componente de velocidad perpendicular al segmento de área dA. Definir a n como la normal en dirección hacia afuera convierte a (2) en el flujo neto de Aplicando la ecuación de conservación: De lo asumido ρi=ρs=ρ / /
50 30 2.7 7.5 La etiqueta de un embase de mantequilla dice peso neto 510 gramos. Exprese la masa y peso en SI, BG, EE. La mantequilla "pesa" m=510 gramos. El problema requiere la conversión de unidades y la ecuación que relaciona peso y masa: W=mg El peso dado es la masa porque esta expresado en unidades de masa: mSI=0.510kg Para convertirlo en EE 1 0.454 0.510 1 0.454 1.12 Nota: El peso en el sistema EE es igual a: Sabiendo que 1 slug=32.2lbm 1 32.2 1.12 1 32.2 0.0349 Para hallar el peso empleamos W=mg En el sistema internacional SI, usando la definición a newton 0.510 9.81 5 5 En unidades BG y usando la definición de slug
0.0349 32.2 1.12 1.12 1.12 En unidades de EE, usamos la siguiente expresión: 1.12 32.2 1 36.1 36.1 32.2 1.12
La figura muestra un contenedor de líquido con un émbolo móvil que soporta una carga. Calcule la magnitud de la presión en el líquido bajo el émbolo, si el peso total de este y el de la carga son de 500N, y el área del émbolo es de 2500mm2 carga Presión del fluido
Es razonable suponer que la tarea de soportar la carga la realiza la superficie total del fluido que se encuentra bajo el émbolo. La segunda ley de Pascal establece que la presión del fluido actúa en forma perpendicular al embolo. Entonces tenemos: 500 2500 0.20 La unidad estándar de presión en el SI es de N/m2, y recibe el nombre de pascal (Pa), en honor del matemático, físco y filósofo Blas Pascal. La conversión se realiza por medio del factor 103mm=1m Entonces:
0.20 10 0.20 10 0.20
Se aplica una carga de 200 libras (lb) sobre un émbolo que sella un cilindro circular de 2.50 pulgadas (pulg) de diámetro interior que contiene aceite. Calcule la presión en el aceite junto al émbolo. Primero: Calcular el área del émbolo 4 2.50 4 4.91 200 4.91 40.7
Aunque las unidades estándar de la presión en el sistema tradicional de estados unidos son libras sobre pie cuadrado (lb/pie2), no es frecuente manejarlas por inconveniencia. Es mejor expresar las mediciones de longitud en pulgadas y en ese sistema es habitual que la presión se exprese en libras sobre pulgadas cuadrada (lb/pulg2) que se abrevia psi. La presión en el aceite es de 40.7 psi. Es bastante baja, y no es raro encontrar presiones de varios cientos o miles de psi.
Calcule el cambio de presión que se debe aplicar al agua para que su volumen cambie un 1.0%. El cambio de 1.0% en el volumen quiere decir que ∆ . . Entonces el cambio que se requiere en la presión es de: ∆ ∆ 316000 0.01 3160
Encontrar el valor del peso específico del agua cuando es sometida a una presión de 700 kg/cm2 ∆ ∆ ∆ ∆ Despejando: ∆ ∆ 700 kg/cm2 21000 kg/cm2 0.033 ∆ 0.033 ∆ 0.033 0.033 1000 0.33 1000 0.33 1033
La presión en una llanta de automóvil depende de la temperatura del aire en la llanta. Cuando la temperatura es 25 C, el medidor de presión marca 210KPa. Si el volumen de la llanta es 0.025m3, determine el aumento de presión en la llanta cuando la temperatura cambia a 50 C. Además calcule la cantidad de aire que deber ser evacuada para restaurar la presión a su valor original. Asuma que la presión atmosférica es de 100kPa En condiciones específicas el aire se comporta como un gas ideal. El volumen de aire en la llanta permanece constante. La constante del aire es 0.287 Inicialmente la presión la presión absoluta en la llanta es: 210 100 310 Tratando al aire como un gas ideal y asumiendo que el volumen de la llanta permanece constante, y la presión final en la llanta es determinada por: 323 298 310 336 Entonces la presión se eleva: ∆ 336 310 26 La cantidad de aire que se necesita eliminar para reponer la presión original es: 310 0.025 0.287 / 298 0.0906 310 0.025 0.287 / 323 0.0836 ∆ 0.0906 0.0836 0.0070
Una llanta de automóvil esta desinflada (20 psi) y contiene aire en las condiciones que se muestran en lafigura. La cantidad de aire que necesita ser agregado para que la llanta eleve su presión a (30 psi) debe ser determinado. En condiciones específicas el aire se comporta como un gas ideal. El volumen de aire en la llanta permanece constante. Patm=14.6 psi La constante del aire es 0.3704 Inicialmente la presión la presión absoluta en la llanta es: 20 14.6 34.6 20 14.6 44.6 34.6 0.53 0.3704 / 550 0.0900 Notando que la temperatura y el volumen del aire en la llanta se mantienen constantes, la masa final en la llanta se convierte 44.6 0.53 0.3704 / 550 0.1160 ∆ 0.0906 0.0836 0.0070 La cantidad de aire que se necesita agregar será ∆ 0.1160 0.0900 0.0260
Un tanque rígido contiene aire ligeramente presurizado como se muestra en la figura. La cantidad de aire que se necesita para que el tanque eleve su presión (35 Psi) y temperatura (90F) deben ser calculados. En condiciones específicas el aire se comporta como un gas ideal. El volumen de aire en la llanta permanece constante. La constante del aire es 0.3704 Tratando el aire como un gas ideal, el volumen inicial y masa final en el tanque se determinará: 20 0.3704 / 530 20 196.3 35 196.3 0.3704 / 550 33.73 La cantidad de aire que se necesita agregar será ∆ 33.73 20 13.7 Como la temperatura decrece lentamente debido a la transferencia de calor, la presión también decrecerá.
Un cilindro de 12 cm de radio gira coaxialmente en el interior de un cilindro fijo de 12.6 cm de radio. Ambos cilindros tienen una longitud de 30 cm. Determinar la viscosidad del líquido que llena el espacio entre los dos cilindros si se necesita un par de 9kg‐cm para mantener la velocidad un velocidad angular uniforme de 60 RPM. Como la distancia "Y" es muy pequeña se puede suponer una distribución lineal de velocidades V= velocidad tangecial 60 60 2 0.12 0.754 0.754 0.006 125.7 Como el sistema está en equilibrio: (M)Par aplicado=par resistente(Mr) Cálculo del Momento resistente r w v=wr
Donde el diferencial de la fuerza de corte actuante en un diferencial de área dA en la superficie el torque que genera se expresa como: , reemplazando 2 2 (M)Par aplicado=par resistente(Mr) 0.09 2 0.123 0.30 0.09 125.7 2 0.123 0.30 0.0251 Una placa delgada de 20 cm*20cm es jalada horizontalmente a 1m/s a través de una capa de aceite de 36 cm de ancho la cual se encuentra entre dos placas planas la cual una es estacionaría y otra tiene libertad de movimiento que se mueve a 3m/s a velocidad constante la viscosidad dinámica del aceite es 0,027 Pa*s. Asumiendo que la velocidad en cada capa de del aceite varia linealmente. Dibuje la distribución de velocidades y calcule la fuerza de movimiento. Supuestos 1 El espesor de la placa es insignificante. 2 El perfil de velocidad en cada capa de aceite es lineal. La viscosidad absoluta del aceite es μ = 0.027 Pa s = 0.027 N s/m2.
Análisis (a) El perfil de velocidad en cada capa del aceite en relación con la pared fija es como se muestra en la figura siguiente. El punto de velocidad cero se indica por el punto A, y su distancia desde la placa inferior se determina a partir de consideraciones geométricas (la similitud de los dos triángulos en la capa de petróleo más bajos) que se b) Las magnitudes de las fuerzas cortantes que actúan sobre las superficies superior e inferior de la placa son Tomando nota de que tanto las fuerzas de corte en la dirección opuesta del movimiento de la placa, la fuerza F se determina a partir de un equilibrio de fuerzas en la placa
En regiones lejos de la entrada un fluido fluye a través de una tubo circular en una sola dimensión y su perfil de velocidad para el flujo laminar es como sigue:
Donde R es el radio del tubo, r es la distancia radial desde el centro de la tubería, umax es el máximo flujo de velocidad que ocurre al centro de la tubería.
Hallar una relación de la fuerza de fricción de arrastre del fluido en una zona donde la longitud de la tubería es L, y calcular el valor numérico de esta fuerza si:
R=0.08m umax=3m/s L=15 metros
Las propiedades: la viscosidad del agua a 20 ° C se da como 0,0010 kg / m s. Supuestos 1 El flujo a través de la tubería circular es unidimensional. 2 El fluido es newtoniano. Las propiedades: la viscosidad del agua a 20 ° C se da a 0,0010 kg / m s. El perfil de velocidad está dado por:
Donde R es el radio de la tubería, r es la distancia radial desde el centro de la tubería, y UMAX es la velocidad de flujo máximo, lo que ocurre en el centro, r = 0. El esfuerzo cortante en la superficie de la tubería se expresa como: Tenga en cuenta que la cantidad du / dr es negativo en el flujo de la tubería y el signo negativo se añade a la relación τw de tuberías para hacer el esfuerzo cortante en el lado positivo (flujo) en dirección a una cantidad positiva. (O, du / dr = ‐du/dy desde y = R ‐ r). Entonces la fuerza de arrastre de fricción ejercida por el fluido en la superficie interior del tubo se convierte en
Calcular la altura aproximada a la que asciende el agua en un tubo capilar de 1 mm de diámetro en contacto con la atmósfera.
Condición de equilibrio estático: Para el agua a 20°C el valor de la tensión superficial agua‐aire (σ) es de aproximadamente 0.074 gr/cm y el ángulo de contacto {α} para tubo limpio se puede suponer igual a 90°.
