INTERFERENCIA DEL CAMPO ELECTROSTÁTICO POR LA JAULA DE FARADAY
RONAL ANDRES CEBALLO MEDINA MAIROM JOSE MARENCO CONTRERAS
OSCAR GUILLERMO PAVA RAMOS
UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR
FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS Y DE EDUCACIÓN LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS Y FÍSICA
VALLEDUPAR, CESAR 2016
INTERFERENCIA DEL CAMPO ELECTROSTÁTICO POR LA JAULA DE FARADAY
RONAL ANDRES CEBALLO MEDINA MAIROM JOSE MARENCO CONTRERAS
OSCAR GUILLERMO PAVA RAMOS
Informe presentado como requisito de evaluación parcial en la asignatura de electromagnetismo grupo 15, al profesor
Lic. Juan Pacheco Fernández
UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR
FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS Y DE EDUCACIÓN LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS Y FÍSICA
VALLEDUPAR, CESAR 2016
PRESENTACIÓN DE LA SITUACIÓN
En muchas ocasiones nos hemos preguntado ¿qué pasaría si a un avión comercial le cayera un rayo? otras veces nos han sugerido que si vamos transitando en un auto, y nos encontramos dentro de una tormenta eléctrica lo más recomendable es quedarse dentro del auto ya que este nos protegerá en caso de una descarga eléctrica. En esta ocasión, se intentara recrear una situación que nos pueda precisar las razones y responder a varios interrogantes relacionados con fenómenos electrostáticos en nuestra vida cotidiana.
El fenómeno de interferencia electrostática es producido por la jaula de Faraday, aplicando los principios electrostáticos y por medio de la experimentación es posible conocer un comportamiento el cual es necesario para la compresión de dicho fenómeno.
OBJETIVO GENERAL
Aplicar los principios electrostáticos en el experimento de la jaula de Faraday en situaciones de la vida cotidiana.
OBJETIVO ESPECIFICOS
Recrear el experimento de la jaula de Faraday en situaciones cotidiana.
Precisar las razones por las cuales el campo eléctrico es nulo dentro de la jaula de Faraday.
Probar la funcionalidad del experimento. PROBLEMA
Al conectar una diferencia de potencial con un recinto cerrado formado por cubiertas metálicas o un enrejado de mallas este se electrifica tanto que comienza a salir cargas eléctricas hacia el exterior de la superficie, siempre y cuando el recinto no esté haciendo contacto con un polo a tierra.
¿Cómo explicar desde los principios electrostáticos el fenómeno de anulidad del campo eléctrico en el interior de la jaula?
TEORIA
Jaula de Faraday: Es un recinto cerrado de material conductor que protege de los campos electrostáticos. Debe su nombre al físico Michael Faraday, que construyo
una en 1836. Se emplean para proteger de cargas eléctricas, ya que en su interior el campo eléctrico es nulo.
Material conductor: Son materiales en donde los electrones se mueven con bastante libertad sobre la superficie del material.
Electrón: Partícula subatómica que se encuentra alrededor del núcleo del átomo y que tiene carga eléctrica negativa.
Protón: Partícula subatómica que se encuentra en el núcleo del átomo y que tiene carga eléctrica positiva.
Carga eléctrica: La carga eléctrica es una propiedad física intrínseca de algunas
partículas subatómicas que se manifiesta mediante fuerzas de atracción y repulsión entre ellas.
Equilibrio electrostático: requiere que las cargas se encuentren en reposo en el material conductor. Esto es, no se mueven, pese a que podrían hacerlo.
Campo eléctrico: Es un campo físico que perturba el espacio mediante un modelo que describe la interacción entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturaleza eléctrica. Se describe como un campo vectorial.
Fuerza electrostática: Cuando las cargas están en reposo, la interacción entre ellas se denomina fuerza electrostática. Dependiendo del signo de las cargas que interaccionan, la fuerza electrostática puede ser atractiva o repulsiva.
Densidad de carga superficial: cantidad total de carga (Q) distribuida de manera
uniforme sobre una superficie de área A, la densidad de carga superficial σ (sigma letra griega minúscula) expresa la cantidad de carga por unidad de
superficie.
Flujo eléctrico: Es una cantidad escalar que expresa una medida del campo eléctrico que atraviesa una determinada superficie, o expresado de otra forma, es la medida del número de líneas de campo eléctrico que penetran una superficie.
Diferencia de potencial: es el impulso que necesita una carga eléctrica para que
PROCEDIMIENTO
Una jaula de Faraday es una caja metálica que protege de los campos electrostáticos para proteger de descargas eléctricas, ya que en su interior el campo eléctrico es nulo.
La construcción de la jaula de Faraday requiere:
Malla metálica
Fig. 1
Tijera para cortar metal
Fig. 2
Silicona
Se debe recortar un rectángulo de malla metálica para poder formar un cilindro rectangular recto.
Fig. 4
Para dar forma al cilindro se debe pegar los lados del rectángulo con silicona, luego se recorta la malla restante en forma de una circunferencia (el diámetro de la circunferencia deben ser mayor que el diámetro del cilindro).Se coloca el cilindro sobre el recorte y se pega con silicona y ya tenemos nuestra jaula como se ve en la Fig. 5, despues lo pondremos en presencia de una difernecian de potencial como se ve en la Fig. 6, y al estar en conctato con la diferencia de potencial se electrifica como se ve en la Fig. 7.
Fig. 5 Fig. 6 Fig. 7
El funcionamiento de la jaula de Faraday se basa en propiedades de un conductor en equilibrio electrostático. Cuando la jaula metálica se coloca en presencia de un campo eléctrico externo, las cargas positivas se quedan en las posiciones de la red; los Electrones sin embargo, empiezan a moverse puesto que sobre ellos actúa una fuerza dada por:
F= eE
Donde
e
es la carga del electrón. Como la carga del electrón es negativa, los Electrones se mueven en sentido contrario al campo eléctrico y, aunque la carga neta del material conductor es cero, uno de los lados de la caja (en el que seacumulan los Electrones), se queda con exceso de carga negativa, mientras que el otro lado queda con una deficiencia de Electrones (carga positiva). Este desplazamiento de las cargas hace que en el interior de la caja se cree un campo eléctrico en sentido contrario al campo externo.
El campo eléctrico resultante en el interior del conductor es por lo tanto nulo. Como en el interior de la caja no hay campo eléctrico, ninguna carga puede atravesarla.
MODELACIÓN
Cuando la jaula se somete a una diferencia de potencial se genera un campo eléctrico en el exterior de esta. Para calcular ese campo eléctrico podemos hacer uso de una superficie gaussiana como la que se muestra en la Fig.8 debido a la simetría de la jaula y la necesidad de precisar las razones por la que el campo eléctrico dentro de la jaula en nulo.
Fig.8
Para nuestro problema consideramos que la jaula queda cargada uniformemente y lo trabajaremos en un instante de tiempo determinado, para que el campo permanesca constante. Nuestra superficie gaussiana debe tener una Altura menor a la de nuestra jaula para despreciar el efecto borde, dado que en el borde de la jaula las lienas de campo cambia de dirección.
En la fig. 9 tenemos:
L: altura de la jaula.
l :
altura de la superfiecie gaussiana. a: radio de la jaula.r: radio de la superficie gaussiana. dA: diferencial de superficie.
dE: diferencial de campo eléctrico.
Las lineas de campo son perpendicular a la superficie gaussiana como se ve el la Fig. 10
El flujo eléctrico a través de la superficie está dado por:
= ∫ =
Donde Q es la carga en el interior de la superficie gaussiana y εo es la permitibidad del vacío
= ∫ θ
El ángulo formado entre E y dA es cero = ∫ 0°
= ∫
Dado que el campo es constante entonces: = ∫
= = (1)
Donde A es el área de la superficie gaussiana que está dada por: A=2πr
l
(2πrl
)=Q = σA’ y A’ es el área de superficial de la jaula y está dado por: A’=2πa
l
(2πrl
)=Fig.10 o o o o o
Entonces: (2πr
l
)==
El campo producido será directamente proporcional al radio de la jaula e inversamente proporcional al radio de la superficie gaussiana.
De (1) podemos ver que como en el interior de la jaula no hay carga entonces el campo eléctrico es cero.
Por esta razón aunque parezca paradójica la manera más segura de protegerse durante una tormenta eléctrica es estar en el interior de un auto o de un avión ya que estos están construidos de material conductor y son recintos cerrados.
o
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BIBLIOGRAFIA
SERWAY, Raymond A. JEWETT, John W. Física Para Ciencia e Ingeniería Vol.2. Sexta Edición. California State Polytechnic University Pomona. p. 2-57
[Citado el 9 de Septiembre de 2016] Disponible en
<http://www.analfatecnicos.net/archivos/11.JaulaDeFaraday.pdf
[Citado el 9 de Septiembre de 2016] Disponible en
<http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/electro/jaula.html
[Consultado el 18 de Septiembre de 2016] Disponible en
<https://www.youtube.com/watch?v=cldP1zX_0-8
[Consultado el 18 de Septiembre de 2016] Disponible en