CONCEPTOS BÁSICOS PARA LA
TÉCNICA DE ANÁLISIS NODAL
ELABORO:
M.I. CÉSAR EUGENIO NÁJERA MORENO.
SEPTIEMBRE 2006 EXPLORACION –PRODUCCION
Δp1 Δp2 Δp3 Δp4 Δp5 Δp6 Δp7 Δp8 Pws Pwsf Pwf Pur Pdr Pus Pds Pth
P
s Líquido Gas PeCONCEPTOS BÁSICOS PARA LA
TÈCNICA DE ANÁLISIS NODAL
ELABORO:
M.I. CÈSAR EUGENIO NÀJERA MORENO.
P R E F A C I O
Este material que aquí se expone, en su gran parte fue producto de una recopilación de apuntes, trabajos y artículos técnicos obtenidos a nivel licenciatura y posgrado en la Facultad de Ingeniería de la U.N.A.M., con la finalidad que personal profesionista de nuevo ingreso a la industria petrolera (especialmente en el área de Operación de Pozos e Instalaciones de Explotación e Ingeniería de Diseño de Explotación) tenga una visión mas clara del comportamiento integral de producción pozo – Batería.
Estas notas no se proclaman originales, pero sí con respecto a su organización para el fin que se pretende, dando consistencia y la mayor uniformidad posible en su presentación, por lo que se espera que este trabajo sea de gran utilidad para todo el personal relacionado con la explotación del petróleo. Así mismo, es susceptible de mejorarse.
CÉSAR EUGENIO NÁJERA MORENO.
ACTIVO INTEGRAL SAMARIA – LUNA.REGIÓN SUR
CON SINCERO AGRADECIMIENTO A:
Dr. SALVADOR SARMIENTO MENDOZA. ING. HORACIO ZÚÑIGA PUENTE.
Por sus comentarios y observaciones para la integración de este trabajo.
I N D I C E Pàg. INTRODUCCION 1 CAPITULO I CONCEPTOS GENERALES I.1 GENERALIDADES. 2 CAPITULO II DIAGRAMA DE FASES
II.1 DEFINICIONES PRINCIPALES. 5
CAPITULO I I I
PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS
III.1 DEFINICIONES PRINCIPALES. 7
III.2 CLASIFICACIÓN DE LOS HIDROCARBUROS 9
III.2.1 ACEITE NEGRO. 9
III.2.2 ACEITE VOLÁTIL. 10
III.2.3 GAS Y CONDENSADO. 10
III.2.4 GAS HÚMEDO. 11
III.2.5 GAS SECO. 11
III.3 PROPIEDADES PVT DE LOS SISTEMAS GAS - ACEITE. 12
II.3.1 CORRELACIONES PARA EL ACEITE. 14
A). Standing 14
B). Vazquez. 14
C). Oistein. 15
D). Lasater. 15
CAPITULO I V
SISTEMA INTEGRAL DE POZOS PRODUCTORES DE GAS-LIQUIDO.
IV.1 ANALISIS DEL POZO FLUYENTE. 25
IV.1.1 FLUJO EN EL YACIMIENTO. 25
A). IP en Yacimientos bajosaturados. 26
B). IPR en Yacimientos saturados. 27
C). Método de Vogel. 27
D). Curvas de IPR futuras. 27
E). IPR Generalizada. 27
F). Método de Klins y Clark. 28
IV.1.2 FLUJO EN EL POZO, A TRAVÉS DE TUBERÍAS
VERTICALES O INCLINADAS. 28
IV.1.2.1 CRITERIOS EN EL DESARROLLO DE LAS CORRELACIONES. 29 A). Gilbert. 30 B). Poettmann y Carpenter. 30 C). Baxendell y Thomas. 31 D). Duns y Ros. 31 E). Orkiszewski. 32 F). Beggs y Brill. 32
IV.1.3 FLUJO EN EL ESTRANGULADOR. 32 A). Gilbert, Ros, Baxendell y Achong.
B). Poettmann y Beck. (P y B) 33 34
C). Ashford. 34
D). Ashford y Pierce. 35
E). Omaña. 35
IV.1.4 FLUJO EN LA LÍNEA DE DESCARGA. 36
A). Bertuzzi, Tek y Poettmann. 37
B). Eatòn, Andrews, Knowels y Brown. 37
C). Dukler. 37
D). Beggs y Brill. 38
CAPITULO V ANALISIS NODAL.
V.1 ANALISIS CUALITATIVO DEL SISTEMA. 51
VI.1.1 FLUJO EN EL YACIMIENTO. 52
VI.1.2 COMPORTAMIENTO DEL FLUJO POR LA T.P. 52
VI.1.3 TERMINACION DEL FLUJO NATURAL. 53
VI.1.4 EFECTO DEL DIAMETRO DE LA T.P. 53
VI.1.5 EFECTO DEL DIAMETRO DEL ESTRANGULADOR. 53
VI.1.6 COMPORTAMIENTO DEL FLUJO POR LA LDD. 53
VI.1.7 DISTRIBUCION GENERAL DE PRESIONES. 54
VI.1.8 DISEÑO DE TUBERÌAS DE PRODUCCION Y
LINEAS DE DESCARGA. 54
V.2 ELECCION DEL NODO DE SOLUCIÒN. 55
V.2.1 EL FONDO DEL POZO COMO NODO SOLUCION. 55
V.2.2 LINEAS DE DESCARGA PARALELAS. 56
V.2.3 LA CABEZA DEL POZO COMO NODO SOLUCION. 57
V.2.4 EL SEPARADOR COMO NODO SOLUCION. 57
V.2.5. EL YACIMIENTO COMO NODO SOLUCION. 58
V.2.6. TUBERIAS TELESCOPIADAS. 59
V.2.7. NODOS FUNCIONALES. 59
V.2.8. EL ESTRANGULADOR SUPERFICIAL COMO NODO
SOLUCION. 59
V.2.9. POZOS INYECTORES DE GAS O AGUA. 60
V.3 OPTIMIZACIÒN DE UN SISTEMA DE PRODUCCION. 60
V.4 RELACION ENTRE LA CAÌDA DE PRESION Y LA RELACIÒN GAS-LÌQUIDO.
61
CAPITULO VI
SISTEMA INTEGRAL DE POZOS PRODUCTORES DE GAS. 95
VI.1 PRUEBAS DE CONTRAPRESIÒN CONVENCIONALES. 96
VI.2 PRUEBAS ISOCRONICAS. 97
VI.3 PRUEBAS ISOCRONICAS MODIFICADAS. 98
VI.4 CURVAS DE CAPACIDAD. 98
VI.5 FLUJO A TRAVÉS DE TUBERÍAS VERTICALES O INCLINADAS.
VI.5.1 METODO DE RZASA – KATZ. 100
VI.5.2 METODO DE SUKKAR Y CORNELL. 102
VI.5.3 METODO DE CULLENDER Y SMITH.
VI.5.4 RECOMENDACIONES Y LIMITACIONES DE LAS CORRELACIONES.
104 109
VI.6 PRESENCIA DE CONDENSADOS. 110
VI.7 FLUJO DE GAS A TRAVES DE ESTRANGULADORES. 111 VI.8 FLUJO DE GAS A TRAVES DE LINEAS DE DESCARGA. 113
VI.8.1 METODO DE WEYMOUTH. 113
VI.8.2 METODO DE PANHANDLE. 116
VI.8.3 METODO DE PANHANDLE MODIFICADO. 117
REFERENCIAS 140 NOMENCLATURA 142
I N T R O D U C C I Ò N.
La optimización de un sistema de producción depende principalmente del conocimiento que se tiene sobre los diferentes elementos que lo constituyen. Este procedimiento debe incluir, entre otras cosas, la interrelación de las caídas de presión que ocurren en el sistema integral de producción pozo-batería, es decir el estado mecánico del pozo y del equipo superficial, así como la capacidad del yacimiento y del conjunto de tuberías para producir los fluidos. Cuando se tiene un buen conocimiento sobre las condiciones del sistema, se facilita la búsqueda de las causas y las soluciones a los problemas que se presenten.
En la mayoría de los casos, es posible reducir los costos y/o incrementar la producción aplicando la técnica de Análisis Nodal al diseño y evaluación de un sistema integral de producción. El Análisis Nodal es básicamente la aplicación de procedimientos de evaluación a cada una de las partes del sistema en donde ocurre una caída de presión.
Para evaluar el comportamiento de los elementos del sistema integral de producción, es necesario utilizar diversos métodos para analizar el flujo desde el yacimiento hasta el separador, incluyendo el flujo a través de la tubería de producción, de los estranguladores y de la línea de descarga.
En este trabajo se presentan los conceptos mínimos necesarios que se debe tener para poder familiarizarse con cualquier software de calculo existente en el mercado, para aplicar la técnica de Análisis Nodal, facilitando su realización y poder interpretar los resultados, obteniendo así conclusiones acertadas.
Aquí se presentan diversos métodos para evaluar el flujo en cada componente del sistema integral de producción Pozo – Batería y en que condiciones debe aplicarse cada una de ellos; y para saber un poco mas sobre el desarrollo analítico de esos métodos se recomienda consultar las referencias indicadas, ya que no fue el objetivo en este trabajo.
CAPITULO I
CONCEPTOS GENERALES 1, 2, 5
1.1 GENERALIDADES.
Masa.- Es la cantidad de materia contenida en una sustancia.
Peso.- Es la fuerza con que un cuerpo es atraído hacia el centro de la tierra. La primera ley del movimiento enunciada por Newton indica que la fuerza de gravedad es directamente proporcional a la masa.
g m
W = *
En esta ecuación la constante de gravedad ( g ) tiene un valor fijo en un lugar determinado.
Densidad.- Es la relación entre la masa de un cuerpo y el volumen que éste
ocupa:
V m = ρ
Peso Especifico .- Es el peso de la unidad de volumen de una sustancia: g V g m V W Pe= = * =ρ*
Volumen Especifico.- Es el volumen de la unidad de masa de una sustancia:
ρ 1 = = m V v
Densidad relativa.- Es un número adimensional que está dado por la relación de la masa del cuerpo a la masa de un volumen igual de una sustancia que se toma como referencia. Los sólidos y líquidos se refieren al agua a 4 ºC, mientras que los gases se refieren al aire:
ץ = ( masa de la sustancia ) / ( masa de igual volumen de agua) ץ = ( masa específica de la sustancia) / ( masa específica del agua )
Por ejemplo el metano, con un peso molecular de 16.04 lb, tiene una densidad relativa de 16.04/ 28.97 = 0.55.
Temperatura.- Las sustancias poseen ciertas propiedades relacionadas con este concepto llamado temperatura y que son susceptibles de ser medidas, como por ejemplo: volumen, calor específico, etc. La medición del valor de dichas propiedades permite la determinación indirecta del valor de la temperatura. Estas propiedades se afectan por la actividad molecular, por ejemplo, cuando se dice que un cuerpo esta más caliente o más frío, se quiere indicar que tiene mayor o menor temperatura. Esto se debe a la actividad molecular de dicho cuerpo, que es mayor cuando se trata de una temperatura alta. Por lo tanto se puede decir que la temperatura es una propiedad de un cuerpo relacionada con su actividad molecular.
Presión .- La presión en un fluido en reposo en un punto dado, es la misma en todas direcciones y se define como la componente normal de fuerza por unidad de superficie.
Presión barométrica.- Es el valor de la presión atmosférica medida con un
barómetro (presión atmosférica).-
Presión manométrica.- Es el valor de la presión que registra un manómetro en un sistema (presión relativa).-
Presión absoluta en un sistema.- Es la suma del valor de la presión
manométrica (relativa) más el valor de la presión barométrica (atmosférica).
Presión de Vapor.- Es la presión que ejerce el vapor de una sustancia cuando
ésta y el vapor están en equilibrio. El equilibrio se establece cuando el ritmo de evaporación de una sustancia es igual al ritmo de condensación de su vapor.
Presión de Vapor Reid.- Presión que ejerce el vapor en una celda especial a
100°F, al seguir la norma de evaluación así denominada.
Estado de un sistema.- A la condición de cómo se encuentra una sustancia en
un instante dado se le llama “Estado” y queda determinado a través de todas sus propiedades termodinámicas (presión, volumen especifico, temperatura, etc.); en otras palabras es el conjunto de propiedades que posee una sustancia en un instante dado.
Fase.- Es una cantidad de materia homogénea en todas sus partes; es decir parte de un sistema que difiere, en sus propiedades intensivas, de la otra parte del sistema. Cuando están presentes más de una fase, las fases están separadas una de otra por los límites de fase llamados interfases. Las fases de la materia son sólida, líquida y gaseosa:
a).- Sólido: sus fuerzas de cohesión son muy grandes y por ello su estructura molecular es normalmente de tipo cristalino; el movimiento de sus moléculas es de tipo vibratorio y se auto contiene (no necesita ningún recipiente para ocupar un lugar en el espacio).
b).- Líquido: en esta fase las fuerzas de cohesión son de magnitudes menores que en el caso anterior, de tal manera que las partículas se mueven en forma mas o menos libre, pero siempre ocupando las partes mas bajas del recipiente que lo contenga. Sus distancias intermoleculares son constantes, aunque no así su posición.
c).- Gas o vapor: esta fase se caracteriza por tener fuerzas de cohesión intermolecular muy pequeñas de tal manera que las partículas que conforman a un sistema se mueven en forma libre totalmente; esto se debe fundamentalmente a que cada partícula tiene una gran energía que la obliga a tener grandes desplazamientos a altas velocidades; por lo anterior, respecto al volumen siempre ocupará todo el volumen del recipiente que lo contiene y las distancias intermoleculares son grandes y variables.
Mole.- Es el peso molecular de cualquier sustancia. Por ejemplo 16.04 lb de
metano es una mole lb. En igual forma, una mole-gramo de metano son 16.04 gramo del mismo gas. Una mole-lb de un gas ocupa 379 pies3 a condiciones estándar.
Masa molecular.- Frecuentemente se usa el término peso molecular como
sinónimo de masa molecular. Una molécula es la pieza fundamental de constitución de sustancias como el agua, etano, etc. La masa molecular es la suma de las masas atómicas de los elementos que forman la molécula, por ejemplo, una vez que se ha establecido que la molécula de metano se compone de un átomo de carbono y cuatro de hidrógeno, se deduce que la masa molecular del metano es igual a la masa atómica del carbono (12.01) más cuatro veces la masa atómica del hidrógeno (1.008):
Masa atómica del metano = 12.01 + 4x 1.008 = 16.04 lb/mole-lb
Condiciones Estándar.- Las condiciones estándar son definidas por los
reglamentos de los estados o países. Por ejemplo, en el Estado de Texas las condiciones bases son: P = 14.65 lb/pg2 abs y T = 60°F, mientras que en Colorado son: P =15.025 lb/pg2 abs y T = 60°F. Aquí en México se consideran de P = 14.69 lb/pg2 abs y T = 60°F.
Propiedades intensivas.- Son aquellas que son independientes de la cantidad
de materia considerada, por ejemplo: la viscosidad, densidad, temperatura, etc.
Propiedades extensivas.- Son aquellas que si se modifican con la masa, esta
variación es siempre directamente proporcional con el cambio de esta, por ejemplo: volumen, peso, etc.
CAPITULO II
DIAGRAMA DE FASES 1, 3, 4, 5 II.1 DEFINICIONES PRINCIPALES.
A continuación se definen algunos conceptos básicos asociados a los diagramas de fases. (Fig. II.1)
Punto crítico: Es el estado a condición de presión y temperatura para el cual las
propiedades intensivas de las fases líquida y gaseosa son idénticas.
Presión crítica.- Es la presión correspondiente al punto crítico.
Temperatura crítica.- Es la temperatura correspondiente al punto crítico.
Curva de burbujeo (ebullición).- Es el lugar geométrico de los puntos
presión-temperatura, para los cuales se forma la primera burbuja de gas al pasar de la fase líquida a la región de dos fases.
Curva de rocío (condensación).- Es el lugar geométrico de los puntos
presión-temperatura, en los cuales se forma la primera gota de líquido al pasar de la región de vapor a la región de las dos fases.
Región de dos fases.- Es la región comprendida entre las curvas de burbujeo y
rocío. En esta región coexisten, en equilibrio, las fases líquida y gaseosa.
Cricondenbar (crivaporbar).- Es la máxima presión en la cual pueden coexistir
en equilibrio un líquido y su vapor.
Cricondenterma.- Es la máxima temperatura en la cual pueden coexistir en
equilibrio un líquido y su vapor.
Zona de condensación retrógrada.- Es aquella en la cual al bajar la presión, a
20 40 60 80 100 120 140 160 T (°C) Curva de rocío cricondenterma Zona de condensación retrograda Yacimientos de gas Yacimientos de gas y condensado
Una fase (gas)
.C
Yacimientos de aceite bajosaturado Una fase (liquida)
A B cricondenbar Punto Crítico (Tc, Pc) .D 50 100 150 200 250
Fig. II.1- Diagrama de fases de una mezcla de hidrocarburos .Ci 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% Yacimientos de aceite saturado Dos fases (aceite y gas) De líquido Curvade burbujeo P ( kg/cm2 ) 0
CAPITULO I I I
PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS
III.1 DEFINICIONES PRINCIPALES. 3, 4, 5, 6
Antes de concretar el tema de las propiedades de los fluidos, se indicarán las principales definiciones empleadas en relación con dichas propiedades:
Aceite estabilizado.- Aceite que ha sido sometido a un proceso de separación
con el objeto de ajustar su presión de vapor y reducir su vaporización al quedar expuesto posteriormente a las condiciones atmosféricas.
Aceite Residual.- Es el líquido que permanece en la celda PVT al terminar un
proceso de separación en el laboratorio. Generalmente, el aceite residual se determina a 60 °F y 14.7 lb/pg 2 abs.
Aceite en el Tanque de Almacenamiento.- Es el líquido que resulta de la
producción de los hidrocarburos de un yacimiento a través del equipo superficial empleado para separar los componentes gaseosos. Las propiedades y la composición del aceite dependen de las condiciones de separación empleadas, como son: número de etapas separación, presiones y temperaturas. El aceite en el tanque se acostumbra reportarlo a condiciones estándar.
Encogimiento.- Es la disminución de volumen que experimenta una fase líquida
por efecto de la liberación del gas disuelto y por su contracción térmica. El factor de encogimiento es el recíproco del factor de volumen o de formación.
Factor de Compresibilidad.- Se denomina también factor de desviación o factor de supercompresibilidad. Es un factor que se introduce a la ley de los gases ideales para tomar en cuenta la desviación que experimenta un gas real c on respecto a un gas ideal, es decir pV = Z n R (T + 460), donde Z es el factor de compresibilidad.
Gas Disuelto.- Es el conjunto de hidrocarburos que a condiciones atmosféricas constituyen un gas, pero que forman parte de la fase líquida a condiciones de yacimientos o de flujo.
Liberación de Gas Diferencial.-
Es el proceso de remoción de la fase gaseosa, de un sistema de hidrocarburos, a medida que se forma condiciones de burbujeo. Por lo tanto, durante un proceso diferencial la composición del sistema varía continuamente.
• La liberación de gas diferencial a condiciones de yacimiento, se simula en el laboratorio mediante una secuencia de etapas de liberación instantánea, iniciándose éstas a la presión original del yacimiento.
• Después de cada decremento de presión se miden los volúmenes de gas y aceite en la celda a condiciones de equilibrio.
• El gas se extrae al final de cada abatimiento de presión, determinándose su volumen a las condiciones atmosféricas.
• La viscosidad del aceite se mide a las condiciones de presión y temperatura de la celda, usando un viscosímetro de canica incorporado al sistema de presión.
• El proceso de liberación diferencial pretende simular el comportamiento de los fluidos acumulados en yacimientos donde la mayor parte del gas liberado se separa de su fase líquida asociada.
Liberación de Gas Instantánea (flash).-
Es el proceso en que el gas se forma del líquido al reducirse la presión, manteniéndose constante la composición total del sistema.
El proceso de liberación instantánea simula las condiciones de vaporización que existen en los yacimientos o en los sistemas de producción, cuando el gas liberado permanece en contacto con su líquido asociado original. En realidad las pruebas de separación diferencial e instantáneas están diseñadas para simular el comportamiento de los hidrocarburos para los casos extremos.
Aceite saturado.- Es aquel que a las condiciones de presión y temperatura a
que se encuentra está en equilibrio con su gas.
Aceite bajo saturado.- Es aquel que a las condiciones de presión y temperatura
a que se encuentra, puede disolver mas gas.
Aceite supersaturado.- Es el que, a las condiciones de presión y temperatura a
que se encuentra, tiene mayor cantidad de gas disuelto que el que le correspondería en condiciones de equilibrio.
Saturación crítica de un fluido.- Es la saturación mínima necesaria para que
exista escurrimiento de dicho fluido en el yacimiento.
Flujo crítico.- Es cuando cualquier variación de la presión corriente abajo de un
estrangulador no afecta a la presión en la cabeza del pozo. Un numero Mach igual o mayor a la unidad asegura este flujo; recordar que el número Mach es la relación
de la velocidad real del fluido entre la velocidad de propagación de la onda acústica en el fluido en cuestión.
Colgamiento.- Se define como la relación entre el volumen de líquido existente en una sección de tubería a las condiciones de flujo y el volumen de la sección aludida. Esta relación de volúmenes depende de la cantidad de líquido y gas que fluyen simultáneamente en la tubería. Generalmente la velocidad con que fluye el gas es diferente de la velocidad con que fluye el líquido, propiciando un “resbalamiento” entre las fases.
Resbalamiento.- Se usa para describir el fenómeno natural del flujo a mayor
velocidad de una de las dos fases. Las causas de este fenómeno son diversas. La resistencia al flujo por fricción es mucho menor en la fase gaseosa que en la fase líquida. La diferencia de compresibilidades entre el gas y el líquido, hace que el gas en expansión viaje a mayor velocidad que el líquido. Cuando el flujo es ascendente o descendente, actúa la segregación gravitacional ocasionando que el líquido viaje a menor velocidad que el gas para el primer caso y a mayor velocidad para el segundo caso.
I I I.2 CLASIFICACIÓN DE LOS HIDROCARBUROS. 1, 3
ACEITE.- Las mezclas de hidrocarburos, las cuales existen en el estado liquido a
condiciones de yacimientos son comúnmente clasificados como aceites crudos y subdivididos en base al liquido producido en la superficie en aceites de bajo y alto encogimiento.
GAS.- Los sistemas que existen en estado gaseoso en el yacimiento son
clasificado como gases y subdivididos en Gas y Condensado, Gas Húmedo y Gas Seco.
Es práctica común clasificar también a los hidrocarburos producidos de acuerdo a sus características y a las condiciones bajo las cuales se presentan acumulados en el subsuelo.
Las características de los fluidos producidos, para delimitar un yacimiento dentro de la clasificación anterior son:
III.2.1 ACEITE NEGRO.
Produce un líquido negro o verde negrusco, con una densidad relativa mayor de 0.800 y una relación gas aceite instantánea menor de 200 m3 g/ m3 o.
En la Fig. III – 1, se muestra el diagrama de fase de un aceite crudo de bajo encogimiento. Nótese que la temperatura del yacimiento es menor que la temperatura crítica del aceite, determinada por el punto 1. Debido a las condiciones de la acumulación, se tendrá un yacimiento de aceite bajo saturado
(capaz de disolver más gas), ya que la presión inicial sobrepasa a la de saturación, correspondiente a la temperatura del yacimiento.
Al explotar este yacimiento la temperatura permanecerá constante, no así la presión que declinará hasta alcanzar la presión de burbujeo (punto 2), punto en el cual se inicia la liberación de gas en el yacimiento, el cual aparecerá en forma de burbujas. Esta liberación de gas, combinada con la extracción del aceite, hará que aumente constantemente la saturación de gas, hasta que se abandone el yacimiento.
En este tipo de yacimientos al alcanzarse la presión de burbujeo (o de saturación), empieza a variar la composición de los fluidos producidos y por lo tanto cambiará el diagrama de fases de los hidrocarburos remanentes. En el punto 3, el fluido remanente del yacimiento es del 75% de líquido y 25% de gas. El punto en el que se tiene la presión y la temperatura en el separador, indica que aproximadamente el 85% de los hidrocarburos producidos es líquido. Esto es un porcentaje promedio alto, de ahí que este aceite es denominado aceite de bajo encogimiento.
Ahora, si la presión y la temperatura iniciales del yacimiento se encuentran en el punto 2 (sobre la curva de burbujeo), el yacimiento es denominado de aceite saturado, es decir, que el aceite se encuentra en equilibrio con su gas.
III.2.2 ACEITE VOLÁTIL.
Produce un líquido café obscuro, con una densidad relativa entre 0.740 y 0.800 y con una relación gas aceite instantánea entre 200 y 1 500 m3 g/ m3
En la Fig. III-2 se muestra un diagrama de fase para un yacimiento de aceite de alto encogimiento. La línea vertical indica la trayectoria tomada por la disminución de la presión a temperatura constante durante la producción de este aceite. La línea 1 – 2 tiene el mismo comportamiento a la correspondiente de la Fig. III.1. Nótese que a medida que la presión es disminuida por debajo de la curva de burbujeo, una gran cantidad de gas es liberado. En el tiempo en que la presión ha alcanzado el punto 3, el yacimiento contiene cerca del 40% de líquido y 60% de gas.
A las condiciones del separador, se tiene aproximadamente el 65% de líquido. Como se puede observar esta cantidad es considerablemente menor que la mezcla dada en la Fig. III.1, debido a que este aceite es de alto encogimiento. III.2.3 GAS Y CONDENSADO.
Produce un líquido ligeramente café o pajizo, con una densidad relativa entre 0.740 y 0.780 y con relaciones gas aceite instantánea que varían de 1 500 a 12 000 m3
Ocasionalmente se tiene la temperatura del yacimiento entre la temperatura crítica y la cricondenterma del fluido en el yacimiento. En la Fig. III.3 se observa que alrededor del 25% del fluido remanente producido es líquido en la superficie. El líquido producido de este tipo de mezcla de hidrocarburos es denominado condensado y el gas es denominado gas y condensado.
Cuando las condiciones del yacimiento se encuentran en el punto 1, existe una sola fase en el yacimiento. A medida que la presión del yacimiento disminuye durante le producción, se tiene una condensación retrograda. Cuando la presión alcanza la curva de rocío (punto 2), el líquido comienza a liberarse y aumentando a medida que la presión disminuye del punto 2 al 3 en el yacimiento.
La cantidad máxima de líquido se tiene a la presión correspondiente en el punto 3, ya que la constante disminución en la presión origina que el líquido se vaporice. Esta mezcla contiene mas hidrocarburos ligeros y menos cantidad de hidrocarburos pesados que el correspondiente a un yacimiento de aceite volátil o alto encogimiento.
III.2.4 GAS HÚMEDO.
Producen un líquido transparente, con una densidad relativa menor de 0.740 y con relaciones gas aceite entre 10 000 y 20 000 m3
g/ m3 o.
Normalmente está compuesto de un porcentaje bajo de componentes pesados. Un diagrama de fase para un gas húmedo se muestra en la Fig. III.4. En este caso el fluido existe como un gas en toda la declinación de la presión, ya que la temperatura del yacimiento excede a la cricondenterma. Por esta razón, a diferencia de los tipos de yacimientos antes mencionados, la composición de los fluidos producidos permanece constante.
Aunque los fluidos remanentes en el yacimiento permanecen en la fase gaseosa, los fluidos producidos a través de los pozos entrarán a la región de dos fases, en virtud de la declinación de la presión y temperatura en la tubería de producción, como se muestra en la Fig. III.4. En la superficie se detendrá, por lo tanto, producción de gas y líquido condensado.
III.2.5 GAS SECO.
Producen un líquido ligero transparente (si lo hay) y con relación gas aceite mayores de 20 000 m3 g/m3 o. Fig. III.5
A yacimientos con características similares a los de gas húmedo, pero cuya trayectoria de producción no entra a la región de dos fases, se les denomina yacimientos de gas seco. Una representación esquemática de un diagrama de
fases de este tipo de yacimientos se presenta en la Fig. III.5. Estos gases secos están compuestos predominantemente de metano y etano, con pequeños porcentajes de componentes pesados. Teóricamente los gases secos no producen líquidos a las condiciones de superficie. La diferencia entre un gas húmedo y un gas seco es arbitrario.
En la tabla 1 se presentan los resultados de análisis composicional efectuados en fluidos típicos representativos de cuatro de los tipos de yacimientos descritos.
Se ha visto que se obtiene una clasificación más apropiada de los yacimientos cuando se consideran las fases y la composición de la mezcla de hidrocarburos, a la temperatura y presión a que se encuentran dentro del yacimiento.
Componente Aceite Aceite Volátil Gas y Condensados Gas seco C1 45.62 * 64.17 86.82 92.26 C2 3.17 8.03 4.07 3.67 C3 2.10 5.19 2.32 2.18 C4 1.50 3.86 1.67 1.15 C5 1.08 2.35 0.81 0.39 C6 1.45 1.21 0.57 0.14 C7 + 45.08 15.19 3.74 0.21 Peso Mol. De C7 + 231 178 110 145 Densidad relativa 0.862 0.765 0.735 0.757 Rel. Gas-Aceite m3/m3 110 408 3 420 21 700
Color de líquido Negro Verdusco Anaranjado obscuro Café ligero Acuoso
• Por ciento molar.
III.3. PROPIEDADES PVT DE LOS SISTEMAS GAS - ACEITE. 4, 5, 6
El primer problema que surge en relación con la determinación de las propiedades de los fluidos, es la carencia de análisis PVT apropiados de laboratorio. El análisis con que se cuenta generalmente es una separación diferencial, realizada a la temperatura del yacimiento, bajo condiciones de
equilibrio; sin embargo, al pasar los fluidos a través de la tubería de producción y escurrir por la línea de descarga, su temperatura disminuye y el gas liberado no es el que correspondería a condiciones de equilibrio, lo que acarrea un margen de error.
Para conocer a diferentes presiones y temperaturas las propiedades de los fluidos, se utilizan generalmente correlaciones cuando se trata de aceites negros, o bien, análisis compocisionales cuando se trata de aceites volátiles y condensados. Aquí se presentan algunas correlaciones para determinar las propiedades de los fluidos, indicando si existe alguna adaptación para aceites volátiles. Al usar correlaciones se sobreentiende que se obtendrán valores aproximados de las propiedades mencionadas.
Para facilitar la aplicación de los resultados de las correlaciones, en calculadoras programables, dichos resultados se expresan en forma de ecuaciones, en lugar de presentar las figuras que aparecen generalmente en los trabajos originales.
A continuación se indican algunas de las principales definiciones empleadas en relación con las propiedades de los hidrocarburos.
Factor de Volumen de un Líquido.- Es la relación del volumen de un líquido,
medido a condiciones de yacimiento o de escurrimiento, con respecto al volumen de dicho líquido medido en el tanque de almacenamiento a condiciones estándar, después de pasar por los separadores; para el caso del aceite: Fig. III.6
Vol. de aceite (con su gas disuelto) a c.y.
Bo = --- > 1.000 Vol. de aceite a c.s.
Factor de volumen del Gas.- Se define como el volumen de una masa de gas
medido a presión y temperatura del yacimiento o de escurrimiento, dividido por el volumen de la misma masa de gas medido a condiciones estándar. Fig. III.7
Vol. de gas a c.y.
Bg = --- < 1.000 Vol. de gas a c.s.
Factor de volumen total.- Se define como la relación de un volumen a
condiciones estándar junto con su volumen inicial de gas disuelto a cualquier presión y temperatura; Fig. III.8
Relación Gas – Aceite.- Son los pies cúbicos de gas producido por cada barril de aceite producido, medidos ambos volúmenes a condiciones estándar. Las condiciones de separación como presión, temperatura y etapas, afectan el valor de dicha relación. Fig. III.9
Relación de Solubilidad.- Son los pies cúbicos de gas disuelto en el aceite a ciertas condiciones de presión y temperatura, por cada barril de aceite en el tanque, medidos ambos volúmenes a condiciones estándar. Fig. III.10
pies3 gd a P y T. medido a c.s. Rs = ---
bl o a c.s.
Volumen de aceite relativo.- Es la relación del volumen del aceite a condiciones
de flujo o yacimiento al volumen correspondiente a la presión de saturación.- Al hacer referencia a un volumen relativo debe especificarse la presión y la temperatura.
II.3.1 CORRELACIONES PARA EL ACEITE. A). Standing
Esta correlación establece las relaciones empíricas observadas entre la
presión de saturación y el factor de volumen del aceite, en función de la razón
gas disuelto-aceite, las densidades del gas y del aceite producido, la presión y la temperatura.
La correlación se estableció para aceites y gases producidos en California (U.S.A.) y para otros sistemas de crudo de bajo encogimiento, simulando una separación instantánea en dos etapas a 100ª F. La primera etapa se realizó a una presión de 250 a 450 lb/pg2 abs y la segunda etapa a la presión atmosférica.
Debe entenderse que la densidad del aceite producido en el tanque de almacenamiento dependerá de las condiciones de separación (etapas, presiones y temperaturas). Mientras más etapas de separación sean, el aceite será más ligero (mayor densidad API).
Así, el Bo fue correlacionado con Rs, la temperatura, la densidad relativa del gas y la densidad del aceite.
B). Vazquez.
Para establecer estas correlaciones se usaron mas de 6000 datos de Rs, Bo y µo , a diferentes presiones y temperaturas. Como el valor de la densidad relativa del gas es un parámetro de correlación importante, se decidió usar un valor de dicha densidad relativa normalizada a una presión de separación de 10 lb/pg2 man. Por lo tanto, el primer paso para usar estas correlaciones consiste en obtener el valor de la densidad relativa del gas a dicha presión.
Así, la correlación para determinar Rs y Bo se afinó dividiendo los datos en dos grupos de acuerdo con la densidad del aceite (mayor y menor a 30 ªAPI) C). Oistein.
Esta correlación fue establecida utilizando muestras de aceite producido en el Mar del norte, donde predominan los aceites de tipo volátil. Por lo que, el cálculo de Rs y Bo se calculan dependiendo si es un aceite tipo volátil o aceite negro. D). Lasater.
Para el cálculo de Rs, esta correlación se basa en 158 mediciones experimentales de la presión en el punto de burbujeo de 137 sistemas independientes, producidos en Canadá, en el Centro y Oeste de los Estados Unidos y América del Sur. El error promedio en la representación algebraica es del 3.8% y el máximo error encontrado es del 14.7%.
El peso molecular del aceite en el tanque de almacenamiento se correlaciono con los ªAPI (de 15 a 40 y 40 a 55).
% liq. 100 75 30 25 1 2 3 Presión Líquido Curva de burbujeo Separador bajo saturado saturado Punto crítico Curva de rocío Gas Temperatura 0
Fig. III-1 Diagrama de fase de un aceite crudo de bajo encogimiento. La línea vertical muestra una disminución en la presión del yacimiento a una temperatura constante. La línea interrumpida simula el cambio de las condiciones del yacimiento a las condiciones del separador a medida que el fluido es producido.
100 75 50 25 3 2 1 Presión Líquido % líquido Separación Punto crítico Gas Temperatura
Fig. III-2 Diagrama de fase de un aceite crudo de alto encogimiento. La línea vertical muestra una disminución en la presión del yacimiento a temperatura constante. La línea interrumpida simula el cambio de las condiciones del yacimiento a las condiciones del separador a medida que el flujo es producido.
100 75 50 25 10 5 0 3 2 1 Líquido % liq. Punto crítico separador Gas Temperatura
Fig. III.3 Diagrama de fase de un gas y condensado. La línea vertical muestra una disminución en la presión del yacimiento a una temperatura constante. La línea interrumpida simula el cambio de las condiciones del separador e indica que el fluido es producido.
Zona de condensación retrograda
100 75 50 25 5 0 2 1 Líquido Punto crítico % líquido Separador Gas Temperatura
Fig. III.4 Diagrama de fase de un gas húmedo. La línea vertical muestra una declinación en la presión del yacimiento a una temperatura constante. La línea interrumpida simula el cambio de las condiciones del separador a medida que el fluido es producido.
100 75 50 25 0 2 1 Punto crítico % Líquido Separador Gas Temperatura
Fig. III.5 Diagrama de fase de un gas seco. La línea vertical muestra una declinación en la presión del yacimiento a una temperatura constante. La línea interrumpida simula el cambio de las condiciones del yacimiento a las condiciones del separador a medida que el fluido es producido.
Bo Bob Boi 1.O 0.0 Pb Pi P Factor de volumen del aceite Presión de saturación
Presión del yacimiento
Presión inicial de yacimiento
Bg .05 .04 .03 .02 .01 Pb P
Presión del yacimiento
Factor de volumen
del gas
Fig. III.7 Variación típica del factor de volumen del gas en función de la presión del yacimiento.
Bt Bob 0 0 Pb Pi P Bo Bt Bg (Rsi - Rs) Factor de volumen total
Presión del yacimiento
R
R = Rs
0
0 Pb Pi
Presión del yacimiento Relación
gas – aceite instantánea.
Fig. III.9 Gráfica típica de la relación gas - aceite en función de la presión del yacimiento y a una temperatura del yacimiento constante.
Rs Rsb = Rsi 0 0 Pb Pi Razón gas disuelto-aceite
Presión del yacimiento
Fig. III.10 Gráfica típica de la relación gas disuelto- aceite en función de la presión del yacimiento y a una temperatura del yacimiento constante.
CAPITULO I V
SISTEMA INTEGRAL DE POZOS PRODUCTORES DE GAS-LIQUIDO.
IV.1 ANALISIS DEL POZO FLUYENTE. 5, 6, 7, 8
Para llevar acabo el análisis de un pozo fluyente, es necesario cubrir dos aspectos fundamentales: En primer lugar tener una concepción muy clara del mecanismo de flujo que siguen los fluidos producidos, desde la frontera de drene del yacimiento, hasta la central de recolección o batería de separadores. En segundo termino disponer de la metodología y herramientas de cálculo, que permiten predecir el comportamiento del sistema en general. El sistema integral del flujo esta constituido por cuatro partes principales que son:
IV.1.1. FLUJO EN EL YACIMIENTO.
IV.1.2. FLUJO EN EL POZO, A TRAVÉS DE TUBERÍAS VERTICALES O INCLINADAS.
IV.1.3. FLUJO EN EL ESTRANGULADOR. IV.1.4. FLUJO EN LA LÍNEA DE DESCARGA.
Cabe de mencionar que cualquier variación de presión ocasionada dentro del sistema, se refleja el comportamiento general del mismo, por lo que todo análisis deberá hacerse sobre la base del sistema integral de flujo.
IV.1.1. FLUJO EN EL YACIMIENTO.
Esta parte se refiere al estudio del comportamiento de flujo al pozo que siguen los fluidos, desde su frontera de drene hasta el pozo.
Para saber si un pozo produce en forma apropiada, es necesario conocer su potencial. El potencial es el gasto máximo que aportaría un pozo si se le impusiera el mejor conjunto de condiciones posibles. El potencial debe compararse con lo que el pozo es capaz de producir en las condiciones en las que se encuentra.. El conocimiento del yacimiento, las propiedades de los fluidos, estado actual de depresionamiento, saturaciones de fluidos, permeabilidades relativas, daño al pozo y las características de la T.P. y L.D. permiten determinar lo que un pozo en particular puede producir.
En la Fig. IV.1 se muestran las curvas típicas que representan el comportamiento de flujo en el yacimiento de un pozo. En la línea A, la tendencia es una recta que se presenta cuando la presión de fondo fluyendo es mayor a la
presión de saturación. A presiones de fondo fluyendo menores a Pb el
comportamiento observa la tendencia de la línea B. Al depresionarse el yacimiento puede esperarse un comportamiento como el de las líneas C y D.
En relación a la misma Fig. IV.1, cuando la presión de fondo fluyendo es mayor a la presión de saturación la pendiente de la recta es constante y entonces: J = IP (línea A).
Cuando Pwf < Pb se considera un comportamiento no lineal al que se
conoce como IPR (líneas B, C y D). El gasto teórico que se obtendría de un pozo cuando Pwf = 0 se conoce como q max.
A). IP en Yacimientos bajosaturados.
Suponiendo un índice de productividad constante, independientemente de la producción a condiciones superficiales y con producción de aceite y agua, se puede emplear la siguiente ecuación:
J = IP = q( Pws – Pwf) (IV.1)
O bien, considerando flujo radial para un yacimiento homogéneo, horizontal, uniforme y de poca compresibilidad, la ecuación de Darcy:
⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + + + − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = = w Bwx kw o Box ko Dq S rw re xh IP J μ μ 75 . 0 ln 7082 (IV.2) Donde:
S = Es el factor total de daño a la formación, el cual puede ser determinado mediante pruebas de presión en los pozos.
Dq = Es el término por flujo turbulento, generalmente despreciado cuando se está produciendo a gastos bajos y para formaciones de baja permeabilidad.
En rigor, debería usarse la ec. IV.2, pero por el problema que presenta la determinación de las permeabilidades relativas se opta por manejar la ec. IV.1
El comportamiento de afluencia en esta etapa de producción se muestra en la Fig. IV.1 ( línea A ). Se observa que a cualquier gasto la J es la misma. Cuando q = 0 entonces Pwf = Pws y si Pwf = 0 entonces qmax = J x Pws. En la Fig. IV.2 se
muestra el comportamiento de flujo para tres pozos productores de un mismo yacimiento, pero con diferente J. Se infiere que si las características de la formación y sus fluidos son las mismas, las diferencias en los valores de J se deben al daño en la formación.
B). IPR en Yacimientos saturados.
Cuando existe flujo en dos fases en el yacimiento la relación de la ec. IV.1 no se cumple, pues el valor de la pendiente cambia continuamente en función del abatimiento en la presión, Fig. IV.3
Esto se justifica al entender que: si Pwf < Pb, el abatimiento continuo de la
presión permite la liberación de gas. Como consecuencia, la Krg se incrementa por encima de la Kro, el IP (que es función de Ko disminuye) y la R aumenta. El efecto resultante de esta serie de fenómenos es un comportamiento de afluencia (IPR) no lineal.
De lo anterior se concluye que el IP para cualquier gasto de producción, siempre que Pwf > Pb, será la primera derivada del gasto con respecto al
abatimiento de presión, esto es:
IP = IPR = dq / dPwf (IV.3)
Para cálculos de IPR en yacimientos saturados se tiene los siguientes métodos de cálculo:
C). Método de Vogel. (Fig. IV.4, IV.5 y IV.6) - Fetkovich. (Fig. IV.7, IV.8, IV.9) - Harrison. (Fig. IV.10)
D). Curvas de IPR futuras. - Fetkovich. (Fig. IV.11) - Eickemer.
- Standing.
- Método del Punto Pivote. E). IPR Generalizada.
Puesto que el método de Vogel es aplicable únicamente a pozos en donde la presión de fondo fluyendo se encuentra por debajo de la presión de saturación, es necesario contar con un procedimiento general que permita calcular curvas de IPR para presiones de fondo fluyendo mayores y menores de la presión de saturación.
La Fig. IV.12 ilustra los conceptos empleados en el desarrollo de este método, basado en un comportamiento lineal arriba de la presión de saturación (flujo monofàsico) y un comportamiento no lineal debajo de la presión de saturación (flujo bifásico) descrito por la ecuación de Vogel.
F). Método de Klins y Clark.
Este método fue desarrollado para calcular curvas de IPR presente y futuras a partir de una sola prueba de producción en yacimientos con empuje por gas en solución.
En el desarrollo del método, se emplearon datos de 21 yacimientos con empuje por gas en solución ficticios, con características muy diferentes en cuanto a propiedades petrofìsicas, propiedades de los fluidos y permeabilidades relativas.
La simulación de los yacimientos se hizo empleando los métodos de Muskat y Wéller. De los resultados de la simulación se encontró que los valores de C y n en la ecuación de Fetkovich, varían directamente con la declinación de la presión. Las ecuaciones que emplea el método, se obtuvieron al aplicar análisis de regresión simple a los valores de C y n relacionados con la declinación de la presión.
IV.1.2. FLUJO EN EL POZO, A TRAVÉS DE TUBERÍAS VERTICALES O INCLINADAS.
Una vez que los fluidos del Yacimiento han llegado al pozo se inicia el flujo ascendente a través del sistema de tuberías instaladas para la conducción de los fluidos hasta la superficie. El proceso de flujo se efectúa desde la profundidad media del intervalo productor hasta la superficie, Pasando por las diversas ampliaciones o restricciones propias del sistema de tuberías, Así como a través de accesorios adicionales instalados en la tubería como pueden ser estranguladores de fondo, válvulas de tormenta, etc.
El comportamiento de flujo de esta parte del sistema, conocido como flujo multifásico en tuberías verticales e inclinadas, ha sido ampliamente estudiado por un gran número de investigadores quienes han aportado a la industria petrolera, la metodología para predecir el comportamiento de flujo a través de las tuberías instaladas dentro de los pozos.
A continuación se menciona alguno de los métodos más comúnmente conocidos y que fueron desarrollados expresadamente para determinar los gradientes de presión fluyendo cuando fluyen simultáneamente petróleo, gas y agua en tuberías verticales.
Estos métodos de flujo multifásico que aparecieron publicados en la literatura técnica, por orden cronológicos son los siguientes:
1 GILBERT. (Gráfico)
2 POETTMAN Y CARPENTER (1952) (Analítico) 3 GRIFFITH Y WALLIS (1961)
4 BAXENDELL Y THOMAS (1961) 5 FANCHER Y BROWN (1963)
6 DUNS Y ROS (1963) (Patrones de flujo). 7 HAGEDORN Y BROWN (1965) (Alta RGA)
8 ORKISZEWSKI (1967) (Patrones de Flujo y mezcla de métodos) 9 AZIZ, GOVIER Y FOGARASI (1972)
10 CHIERICI, CIUCCI Y SCLOCCHI (1973) 11 BEGGS Y BRILL (1973)
12 MECANISTICOS (EN LOS 90’)
IV.1.2.1 CRITERIOS EN EL DESARROLLO DE LAS CORRELACIONES.
Las diversas correlaciones existentes para el cálculo de distribuciones de presión con flujo multifàsico en tuberías, pueden clasificarse en tres grupos en base al criterio utilizado en su desarrollo:
GRUPO I .- No se considera resbalamiento entre las fases. La densidad de la
mezcla se obtiene en función de las propiedades de los fluidos, corregidas por presión y temperatura. Las pérdidas por fricción y los efectos de colgamiento se expresan por medio de un factor de fricción correlacionado empíricamente. No se distinguen patrones de flujo. En este grupo están incluidos los métodos de Poettmann y Carpenter, Fancher y Brown y Baxendell y Thomas.
GRUPO II.- Se toma en cuenta el resbalamiento entre las fases. La densidad de la mezcla se calcula utilizando el efecto del colgamiento. El factor de fricción se correlaciona con las propiedades combinadas del gas y el líquido. No se distinguen regímenes de flujo. En este grupo pertenece el método de Hagedorn y Brown.
GRUPO III.- Se considera resbalamiento entre las fases. La densidad de la
mezcla se calcula utilizando el efecto del colgamiento. El factor de fricción se correlaciona con las propiedades del fluido en la fase continua. Se distinguen diferentes patrones de flujo. Las principales correlaciones que caen dentrote este grupo son las de: Duns y Ross, Orkiszewski, Azis, Beggs y Brill, Chierici, Gould y Tek, etc.
Todos ellos fueron desarrollados para tratar de representar lo más preciso posible, el comportamiento del flujo multifásico en tuberías verticales, que se presenta en pozos fluyentes o con sistema artificial de producción.
De la ecuación general de gradientes de presión en tuberías: f ac e T L p L p L p L p ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ Δ Δ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ Δ Δ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ Δ Δ = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ Δ Δ (IV.4)
donde : T L p ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ Δ Δ
= gradiente de presión total.
e L p ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ Δ Δ
= gradiente de presión debido a la elevación.
ac L p ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ Δ Δ
= gradiente de presión debido a la aceleración.
f L p ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ Δ Δ
= gradiente de presión debido a la fricción.
para el caso de tuberías verticales o inclinadas la ecuación anterior aplica y se puede considerar despreciable el efecto de la aceleración.
A continuación se describe en forma breve el origen de algunas correlaciones: A). Gilbert.
El análisis del comportamiento de flujo bifásico en tuberías verticales se puede realizar en base a las graficas de gradiente de presión, desarrolladas por Gilbert, Kermit Brown y otros. Después de efectuar una serie de observaciones y estudios, Gilbert da una solución empírica al problema de flujo vertical. Registró mediciones de la caída de presión en tuberías de producción bajo distintas condiciones y obtuvo una familia de curvas. Los parámetros que midió en un gran número de pozos fluyentes fueron:
- Presión en cabeza del pozo. - Producción bruta de líquido. - Relación gas-líquido. - Diámetro de la tubería. - Profundidad de la tubería - Presión de fondo fluyendo.
Además considero que la presión de fondo fluyendo dependerá únicamente de las otras cinco variables.
B). Poettmann y Carpenter. (1952) (Analítico)
Poettmannn y Carpenter publicaron en 1952 un procedimiento analítico para determinar las caídas de presión en tuberías verticales con flujo multifasico.
Su ecuación principal fue desarrollada a partir de un balance de energía entre dos puntos dentro de la tubería de producción. Esta ecuación es:
⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + = Δ Δ 5 5 2 10 979 . 2 ) ( 144 1 d x M q f L P ns o tp ns ρ ρ
El factor de fricción se determino aplicando la ecuación anterior y datos medidos de presiones de fondo en 49 pozos fluyentes y con sistema de bombeo neumático. Los valores de ftp así obtenidos se correlacionaron con el numerador del número de Reynolds.
C). Baxendell y Thomas. (1961)
Ampliaron los estudios de Poettmann y Carpenter para ser aplicables a pozos con altos gastos y flujo por el espacio anular.
D). Duns y Ros. (1963) (Patrones de flujo).
Ros N.C.J. identificó seis patrones típicos de flujo multifàsico en tuberías verticales que denominó: burbuja, tapón, bache, espuma, transición y niebla; sin embargo en la mayoría de las correlaciones establecidas no se consideran los regímenes de flujo tapón y flujo espuma.
Ros observó las siguientes condiciones de flujo:
a). Para bajos gastos de gas prevalece el flujo de burbuja, la fase líquida es continua y el gas esta disperso en burbujas pequeñas.
b). A mayores gastos de gas, pero gastos bajos de líquido, conforme aumenta el gas, el número y tamaño de las burbujas también aumenta, tomando forma de bala (flujo tapón). A continuación estas burbujas coalescen formando baches que contienen principalmente gas y que alternan con baches de líquido (flujo de bache).
c). Para Vsg > 50 pies/seg y Vsl < 1.25 pies/seg el flujo cambia de tapón a niebla. d). Cuando Vsl alcanza valores superiores de 5.25 pies/seg ya no es fácil distinguir los diferentes patrones de flujo.
e). Para valores bajos de Vsg y Vsl se presenta el fenómeno conocido como cabeceo en el que el flujo varía cíclicamente en pocos segundos. El flujo es inestable y los gradientes de presión son muy variables y difíciles de predecir.
El patrón de flujo existente dentro de la tubería vertical se obtiene, generalmente, en función de los números adimensionales de velocidad del gas y del líquido, o en función de las velocidades superficiales. Los autores que optaron por estos enfoques desarrollaron mapas de patrones de flujo en los que delimitan las regiones en que ocurren los regímenes considerados.
E). Orkiszewski. (1967) (Patrones de Flujo y mezcla de métodos)
Para establecer y evaluar su modelo, Orkiszewski analizó 13 métodos publicados y los aplico para predecir caídas de presión en pozos con condiciones muy diferentes a las supuestas en el desarrollo de los mismos. Orkiszewski observó que los mejores resultados, bajo ciertas condiciones de flujo, se obtenían con los métodos de Griffth y Wallis y Duns y Ros, por lo que tomo estas correlaciones como base para desarrollar su método, combinándolas para los diferentes patrones de flujo.
F). Beggs y Brill. (1973)
Beggs y Brill establecieron una correlación para calcular la distribución de la presión en tuberías con flujo multifàsico, a partir de pruebas de laboratorio. El método es aplicable a flujos horizontal, inclinado y vertical.
Los experimentos se realizaron en tubos transparentes de acrílico. Estos tubos estaban dotados de un mecanismo que permitía variar su posición desde la horizontal hasta la vertical, además se tenían dispositivos para medir gastos, caídas de presión, ángulos de inclinación y el colgamiento. Los fluidos utilizados fueron aire y agua.
No obstante que el método fue desarrollado dentro de rangos limitados, en trabajos posteriores se ha comprobado que permite predecir con bastante exactitud las caídas de presión en tuberías verticales con flujo simultáneo de aceite, gas y agua.
IV.1.3. FLUJO EN EL ESTRANGULADOR.
Una vez que los fluidos llegan a la superficie, estos pasan a través del estrangulador instalados en el cabezal del pozo.
La función principal del estrangulador es mantener condiciones estables de flujo dentro del sistema y evitar que las variaciones de presión que ocurren corriente abajo del estrangulador se reflejen en el sistema yacimiento-pozo causando inestabilidad en el flujo.
Para que el estrangulador cumpla su función y efectivamente evite que las variaciones de presión corriente abajo del estrangulador, lleguen hasta la
formación productora, causando variaciones en el flujo, es necesario que en el estrangulador se alcancen condiciones de flujo crítico.
En términos generales esta condición se alcanza cuando la presión de entrada al estrangulador es aproximadamente el doble de la presión de salida.
Varios métodos han sido desarrollados para describir el comportamiento del flujo multifásico a través de estranguladores. Entre ellos podemos mencionar los siguientes: 1 GILBERT. 2 ROS. 3 BAXENDELL. 4 ACHONG. 5 POETTMANN Y BECK. 6 ASHFORD. 7 ASHFORD-PIERCE. 8 OMAÑA. 9 PILEHVARI, ETC. A). Gilbert, Ros, Baxendell y Achong.
A partir de datos de producción, Gilbert desarrolló una expresión aplicable al flujo simultáneo gas-líquido a través de estranguladores. En su trabajo describe en forma detallada el papel del estrangulador en un pozo y analiza cual es el efecto sobre la producción de cambios bruscos en el diámetro del orificio.
Tomando como base la relación entre las presiones antes y después de un orificio para flujo sònico de una fase, Gilbert recomendó para tener flujo critico (sònico) una relación de 0.588 o menor, entre la presión promedio en el sistema de recolección (después del estrangulador) y la presión en la boca del pozo (antes del estrangulador.
Utilizando datos adicionales Baxendell actualizó la ecuación de Gilbert, modificando los coeficientes.
Ros oriento su trabajo al flujo de mezclas con alta relación gas-aceite, en las que el gas fue la fase continua. En su desarrollo llegó a una expresión similar a Gilbert, pero con coeficientes diferentes. Aparentemente su expresión la comprobó con datos de campo.
Achong también revisó la ecuación de Gilbert y estableció una expresión que validó comparándola con mas de 100 pruebas de campo.
El método de Gilbert se reduce a una ecuación muy simple, sin embargo en evaluaciones hechas de los diferentes métodos, el de Gilbert resultó ser tan bueno como cualquiera de los otros con sus respectivas constantes.
La ecuación propuesta por Gilbert es la siguiente: C B S AxqxRGL Pwh= (IV.5) Donde:
PWh = Presión antes del estrangulador (lb. / pg2) q = Producción total de líquidos (bl/día) RGL = Relación gas-liquido ( M ft3/bl)
S = Diâmetro del estrangulador (64 avos de pg)
A, B, C = Constantes que dependen de la correlación y que toman los valores siguientes: CORRELACION A B C Gilbert 10.00 0.546 1.89 Ros 17.40 0.500 2.00 Baxendell 9.56 0.546 1.93 Achong 3.82 0.650 1.88 B). Poettmann y Beck. (P y B)
Este modelo fue establecido a partir del trabajo presentado por Ros. La precisión de los resultados obtenidos se comprobó comparándolos con 108 datos medidos. El método fue establecido a partir de un análisis teórico del flujo simultáneo gas-líquido a velocidad sònica a través de orificios y una correlación para el comportamiento PVT de los fluidos. No se consideró producción de agua.
Para que exista flujo crítico se supuso que la presión corriente abajo, debe ser al menos 0.55 de la presión en la boca del pozo. Bajo estas condiciones el gasto en el estrangulador es sólo función de la presión corriente arriba y de la relación gas-aceite a condiciones de flujo.
C). Ashford.
A partir de un balance de energía y considerando que el fluido se expande politròpicamente al pasar por el estrangulador, Ashford derivó una ecuación que describe el flujo multifàsico, bajo condiciones sònicas, a través de un orificio.
Para compensar la ecuación por las suposiciones incluidas en su desarrollo, se introdujo en ella un coeficiente de descarga. Sin embargo, al evaluarla, comparando sus resultados con datos medidos en 14 pozos, se encontró que el coeficiente de descarga resultaba muy cercano a la unidad.
En su derivación Ashford supuso una relación de calores específicos k = 1.04 y una relación de presiones, para obtener flujo sònico en el orificio de 0.544.
D). Ashford y Pierce.
Ashford y Pierce establecieron una ecuación que describe la dinámica de las caídas de presión y capacidades de flujo en condiciones de flujo multifàsico. Este modelo relaciona el comportamiento del estrangulador en ambos regímenes de flujo: crítico y no crítico.
La capacidad y caídas de presión que se presentan en la restricción se han relacionado con sus dimensiones y las propiedades de los fluidos manejados.
Los datos usados reflejan el comportamiento de una válvula de seguridad OTIS TIPO J–22JO37. Sin embargo, el modelo puede usarse para estimar las caídas de presión a través de cualquier dispositivo que restrinja el flujo.
Para validación del modelo, se diseño una prueba de campo en un pozo fluyente. Tanto las caídas de presión como el gasto se midieron directamente y luego se compararon con datos análogos obtenidos del modelo. Esta información se uso para determinar “el coeficiente de descarga del orificio ( c )”, definido por la relación de gasto medido entre el gasto calculado.
Los resultados obtenidos en las pruebas, para diámetros de estrangulador de 4/64, 16/64 y 20/64 de pg son: Diam. Estrang. (1/64 pg) c 14 1.1511 16 1.0564 20 0.976
Para diámetros (d) menores de 20.81/64 pg puede aproximarse el coeficiente de descarga con la siguiente ecuación, que es el resultado del ajuste de la relación entre el diámetro del estrangulador y “c”:
c = 2.398 – 0.477 Ln(d)
Para valores mayores, el valor de “c” es constante e igual a 0.95. E). Omaña.
Omaña desarrollo una correlación (para flujo crítico) entre el gasto, la presión corriente arriba del estrangulador, la relación gas-líquido, la densidad de los líquidos y el diámetro del orificio. Dicha correlación se obtuvo a partir de datos experimentales. En vista de que estos datos estuvieron dentro de rangos muy limitados, su aplicación sólo se recomienda para orificios hasta de 14/64 pg y gastos máximos de 800 bl/d.
Las condiciones de flujo crítico se fijaron para una relación de presiones igual o menor de 0.546 y una relación gas-líquido mayor de 1.0
IV.1.4. FLUJO EN LA LÍNEA DE DESCARGA.
Después de los fluidos han pasado a través del estrangulador, estos fluyen por la línea de descarga hasta la central de recolección, en donde son separados cada uno de ellos (petróleo, agua y gas).
Al llegar a los fluidos al separador, estos descargan a una determinada presión, previamente establecida para lograr una separación eficiente de los fluidos. Esta presión depende a su vez de las condiciones de operación de los equipos instalados para el manejo de los diferentes fluidos, como son bombas y compresores.
Para determinar las caídas de presión e flujo multifásico en tuberías horizontales, a continuación se mencionan algunos de los métodos mas conocidos que han sido desarrollados para este propósito:
1. BERTUZZI, TEK Y POETTMANN. 2. YOCUM (1957)
3. GUZHOV (1967)
4. EATON, ANDREWS, KNOWELS Y BROWN.- (1967) 5. DUKLER (1969)
6. BEGGS Y BRILL (1973)
El más versátil de estos métodos es el de Beggs y Brill, ya que este puede aplicarse tanto para tuberías horizontales como verticales o inclinadas.
En términos generales puede decirse que ninguno de los métodos de flujo multifásico desarrollados hasta la fecha, ya sea para tuberías verticales, horizontales o inclinadas, es capaz de simular todas las condiciones de flujo que se presentan en los pozos. Es decir; que no existe un método general que pueda aplicarse para todos los casos. Debido a que estos métodos fueron desarrollados para ciertas condiciones especificas de flujo, cubriendo un determinado rango de variación de las variables que intervienen en el fenómeno de flujo, cada uno de ellos tiene sus propias limitaciones.
Sin embargo cuando estos métodos se aplican dentro del rango de condiciones en que fueron desarrollados, es sorprendente la precisión que se obtiene de algunos de ellos, al compararse con datos medidos.
Es obvio que el análisis de pozos fluyentes o con bombeo neumático, entre más preciso sea el método o métodos de flujo multifásico que se estén empleando, más precisa será la predicción de su comportamiento.
Para flujo horizontal, el gradiente de presión debido al cambio de elevación es igual a cero, por lo que la ec. IV.4 queda como:
f ac T L p L p L p ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ Δ Δ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ Δ Δ = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ Δ Δ (IV.6) A continuación se describe en forma breve el origen de algunas correlaciones: A). Bertuzzi, Tek y Poettmann.
Los autores de este método para las caídas de presión en tuberías horizontales hacen las siguientes consideraciones:
a). Son independientes del patrón de flujo.
b). No consideran las pérdidas de presión pro aceleración.
c). Dependen de los valores de densidad y gasto màsico de la mezcla. d). Son función de un factor de fricción para dos fases, el cual se obtuvo usando 267 datos experimentales.
B). Eatòn, Andrews, Knowels y Brown.
Esta correlación se desarrollo a partir de información obtenida sobre las condiciones de flujo en líneas de 2 y 4 pg de diámetro y de 1,700 pies de longitud y una tubería de 17 pg y 10 millas de longitud. Los fluidos de prueba fueron, por separado; agua, aceite y condensado como fase líquida y gas natural como fase gaseosa.
C). Dukler.
Este método involucra el cálculo del colgamiento de líquido aun cuando las pérdidas de presión por aceleración se consideran despreciables. En su correlación, desarrolla un procedimiento para obtener un factor de fricción normalizado para las dos fases y el colgamiento real del líquido.
D). Beggs y Brill.
Esta correlación se desarrollo a partir de datos experimentales en tuberías de acrílico transparente de 1 y 1 ½ pg de diámetro y 90 pies de longitud y con inclinaciones de +- 90ª bajo condiciones de operación controladas y empleando como fluidos de prueba aire y agua.
Pws Pws1 Pws2 Pws3 IP = J IPR IPR IPR A B C D Gasto Pwf JPws
Fig. IV.1 Curvas típicas del comportamiento de afluencia del yacimiento al pozo.
J1 J2 J3 J1 < J2 < J3 q Gasto ΔPy
IP1
IP2
Gasto q
Pwf
1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 0 0 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 Relación de Gastos qo / (qo) máx. Relación de presiones pwf / pws
Fig. IV.4 Curva de afluencia para pozos sin daño de un yacimiento con empuje por gas disuelto.
Relación de Gastos qo / (qo) máx.. EF = 1.0 1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 0.0 0 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 Eficiencia de flujo 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 Relación de presiones pwf / pws
Fig. IV.5 Curvas de afluencia para pozos con EF diferente a 1 de yacimientos con empuje por gas disuelto.
Para altos valores de EF y bajas presiones de fondo
P´wf Inicio de valores negativos
Comportamiento de afluencia incorrecto con Pwf = 0.125Pws(-1+((81-80(q/qmax)0.5))) Gasto, q
0 0
Fig. IV.6 Errores al extrapolar con el método de Standing.
Presión de fondo
Graficar estos puntos en coordenadas log - log
Inicio de valores negativos
Gasto q
0 0
Fig. IV.7 Curva de presión vs. gasto para valores positivos de Pwf
Presión de fondo
Gasto q 1.0
1.0
q = J’o (P2ws – P2wf)n
J’o = intersección sobre el eje q
donde Pws2 – Pwf2 = 1.0 n = 1 / pendiente
Fig. IV.8 Gráfica log – log de presiones contra gasto.
Gasto q
0 0
qmáx Pwf
Gráfica original Fig. IV.7
Extensión lograda con la ec.
q = J`o(P2ws – P2wf)n
1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 0.0 0 0.20 0.60 1.0 1.4 1.8 Eficiencia de flujo 2.0 1.9 1.8 1.7 1.6 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 1.0 2.1 2.22.3
Relación de Gastos qo / (qo) máx. EF = 1.0 qo / (qo) máx. = 1.2-0.2 exp(1.792 Pwf / Pws)
Fig. IV.10 Curvas de afluencia para pozos con EF diferente a 1 de un yacimiento con empuje por gas disuelto
Relación Pwf / Pws
q = J`o (Pws2 – Pwf2)1.0 Pb Pws1 Pws2 Pws3 Pwf Pws b2=0 0 Presión
Locus de kro(sf) / µo(P)Bo (P)
EA
kro / µoBo
IP constante Curva de Vogel Gasto q qmáx