La geometría y su relación con el factor de cobertura de los tejidos textiles

(1)

Mar´ıa Dolores Castellar Bertr´

an

1

_{, Ana Mar´ıa Islas Cortes}

2

_,

Manuel Olvera Gracia

2

_{, Gabriel Guill´}

_{en Buendia}

3

1

_{Consejo Superior de Investigaciones Cient´ıficas, IIQAB, Barcelona, Espa˜}

_na.

2

_{Instituto Polit´}

_{ecnico Nacional, ESIT, Cd. M´}

_{exico, amislas@ipn.mx.}

3

_{Instituto Polit´}

_{ecnico Nacional, ESIME-UPA, Cd. M´}

_{exico, gguillen@ipn.mx}

Recibido: 19 de abril de 2007 Aceptado:18 de febrero de 2009 Resumen

Se estudia la influencia del factor de cobertura en las propiedades mecánicas y de confort de tejidos de ca-lada, entendiendo por el primero al espacio gene-rado en los tejidos a consecuencia del cruzamiento de los hilos que lo forman. Son nueve tejidos tex-tiles de poliéster, acr´ılico y poliéster-acr´ılico, fue-ron usadas las propuestas geométricas para el factor de cobertura de Galcerán, Eurotex-Pierce y Gros-berg, as´ı como el factor óptico de cobertura obte-nido por el análisis de imagen. En este trabajo se concluyó que la técnica de análisis de imagen per-mite determinar el factor de cobertura de una for-ma más real, porque no se basa en hipótesis y su-posiciones previas de la estructura de los hilos de los tejidos.

Palabras clave:Tejidos de calada, factor de cober-tura, Galcer´an, Grosberg, factor ´optico.

Introducci´on

Desde el principio de los tiempos hasta nuestros d´ıas, el hombre es probablemente el único animal que se viste, su vestimenta ha sufrido numerosas transfor-maciones que en la mayor´ıa de los casos han sido de-bidas al descubrimiento de nuevos tejidos y materia-les e, indudablemente, a las tendencias que dictan los diseñadores y la moda en general. Para obtener la máximo información de los tejidos y que ésta sea in-dicativa de la respuesta que tendr´ıa ante determina-das solicitaciones, es necesario evaluar sus par´ ame-tros y estructura a través de una serie de métodos de ensayo, que sean totalmente objetivos y reprodu-cibles (figura 1).

Hay una clasificación general de los tejidos textiles que los divide en dos grupos, el primero son los teji-dos de calada, y el otro grupo son los tejiteji-dos de pun-to. En este trabajo se abordan exclusivamente los tejidos de calada, definiendo a éstos como estruc-turas laminares con cierto nivel de resistencia a la tracción, flexibilidad y elasticidad, construidos por dos series de hilos colocados perpendicularmente en-tre s´ı, éstos se cruzan y enlazan para conferir al te-jido determinadas propiedades espec´ıficas. La ma-nera de enlazar los hilos se conoce como “ligamen-to” del tejido, y junto con los espacios que se ge-neran en los tejidos a consecuencia del cruzamien-to de los hilos que lo forman (frecuentemente llama-do factor de cobertura) y el material con que esta ela-borado, definen las propiedades mecánicas y de con-fort que tendrá el tejido de calada. En la figura 2 se presentan fotograf´ıas de la topolog´ıa de tres diver-sos tejidos de calada, que son de uso común en la in-dustria textil. El primero de ellos (izquierda) es de-nominado de “tafetán” y su ligamento es el más sen-cillo, el ligamento del tejido del centro tiene bas-tas, es decir porciones de hilo flotante en la super-ficie del tejido pueden ser en sentido longitudinal o transversal del tejido; mientras que el tejido de la de-recha se denomina “sarga” y tiene un dibujo en for-ma l´ıneas diagonales.

Pierce[1], desarrolló el primer modelo geométrico pa-ra el factor de cobertupa-ra de los tejidos (cover fac-tor). El autor partió de un hilo ideal, consideran-do a éste como un cilindro regular de sección recta, no deformable y de ligamento simple, como se ilus-tra en la figura 3.

Posteriormente, el mismo autor propuso un mode-lo modificado considerando una sección el´ıptica del hilo, más acorde a la práctica, ya que cuando los hi-5

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Figura 1. Las prendas textiles son evaluadas en su estructura y sus propiedades para conocer su comportamiento ante determinadas solicitaciones.

Figura 2. Aspecto de tres diferentes tejidos de calada, el de la derecha es el ligamento m´as sencillo, es llamado “tafet´an”, el tejido del centro tiene bastas longitudinales, y el tercer tejido tiene un dibujo en forma diagonal.

los sometidos al proceso de tejido experimentan cam-bios en su estructura originados por ciertas compre-siones no uniformes, dando lugar a zonas irregulari-dades puesta de manifiesto en el aplastamiento del mismo. Más tarde, Kemp[2] usando como base el mo-delo geométrico anterior, sustituyó el perfil de la de la sección recta por una sección compuesta por un rectángulo con dos semi-circulos, adosados a cada la-do inferior del mismo para simular la zona de aplas-tamiento del hilo. Hamilton[3] constató que los mo-delos geométricos de Pierce y Kemp son validos pa-ra tejidos con diferentes ligamentos, siempre y cuan-do se tenga en cuenta los diámetros de los hilos, el es-paciado entre estos en los tejidos, el espesor del

mis-Figura 3. Secci´on transversal del tejido “tafet´an”.

mo, el ondulado del hilo, etc.

En 1993 se incorporó la técnica del análisis de ima-gen en el estudio de la configuración del hilo en un te-jido, analizando el efecto del aplastamiento no uni-forme de las fibras que constituyen al hilo[4]. Un lus-tro después se estudió por primera vez el factor de co-bertura de los tejidos usando el análisis de imagen[5], proporcionando mejores resultados que los métodos geométricos ya descritos.

Factor de cobertura en los tejidos de calada

El enfoque espec´ıfico de este trabajo es resaltar la existencia de par´ametros en los tejidos que

(3)

influ-yen decisivamente en sus propiedades mecánicas y de confort, dentro de éstos el factor de cobertura es muy importante, es definido como: “la relación que exis-te entre el área cubierta, originada por separacio-nes o huecos entre las dos series de hilos que se cru-zan perpendicularmente, con el área total del tejido”. En este documento se exponen modelos geométri-cos del factor de cobertura de los tejidos de mane-ra cronológica, comenzando por los trabajos de Gal-cerán6 y concluyendo con el factor óptico de co-bertura[9] resultado de aplicar técnicas de análisis de imagen.

Factor de cobertura de los tejidos de acuerdo a Galcer´an

Galcerán[6] desarrolló en los años cincuentas, un mo-delo geométrico para determinar el “grado de tu-pidez” de tejidos, este término es el equivalente al factor de cobertura que hemos venido citando. An-tes de continuar, se hace necesario definir a los pun-tos de ligadura en un tejido, definiendo a éspun-tos co-mo los puntos de inflexión producidos en los cam-bios de posición de los hilos o de las pasadas. Por otra parte, el curso de ligamento es el número m´ıni-mo de hilos y pasadas necesario para definir el liga-mento; es decir una evolución completa del enlace de los hilos con las pasadas y de las pasadas con los hi-los. El curso de ligamento se repite en todo el tejido, en una dirección longitudinal y otra transversal. Pue-de ser cuadrado o rectangular, según que el n´ ume-ro de hilos sea igual o diferente al de pasadas, y, a su vez, regular o irregular. También es necesario defi-nir al t´ıtulo del hilo, entendiendo que los hilos en in-genier´ıa textil no se tratan por su diámetro o cali-bre debido a su facilidad a la deformación, por ello se usa una relación entre la masa del hilo en deter-minada longitud del hilo, as´ı por ejemplo es usual el término “tex” para definir que un hilo textil que pe-sa un gramo en una longitud de 1000 metros de hilo, evidentemente existen sistemas de numeración de hi-los equivalentes. Continuando con el parámetro “gra-do de tupidez” se usa la siguiente fórmula:

O( %) = Kd

Kdm∗ 100 =

Kdu+ Kdt

Kdmu+ Kdmt∗ 100 (1)

Donde:

O( %).- es el grado de tupidez, término usado por Galcerán para definir el factor de cobertura de los te-jidos de calada, que como se definió arriba es una razón entre el área cubierta y el área total del teji-do, entonces,

Kd .- es el coeficiente de densidad del tejido y equi-vale a Kdu+ Kdt.

Kdm .- es el coeficiente de densidad m´aximo del te-jido y equivale a Kdmu+ Kdmt.

Kdu y Kdt.- son los coeficientes de densidad de los

hilos en sentido longitudinal y en sentido transversal respectivamente, y equivale cada uno a Di/

√ N mi.

Kdmu y Kdmt.- son los coeficientes de densidad

m´aximo de los hilos en sentido longitudinal y trans-versal respectivamente y equivalen a Qi/(1 + 0.73 ∗

K1i). Entonces, la expresi´on anterior se escribi´o:

O( %) = Du √ N mu + Dt √ N mt Qu 1+0.73∗K1t + Qt 1+0.73∗K1u ∗ 100 (2) Pero: K1u=

Puntos de ligadura del ligamento por urdimbre No. de hilos*No. pasadas del ligamento

(3)

K1t=

Puntos de ligadura del ligamento por tramo No. de hilos*No. pasadas del ligamento (4)

Siendo:

Du y Dt.- las densidades del tejido en

senti-do longitudinal (hilos/cm) y transversal (pasa-das/cm).

N mu y N mt .- los t´ıtulos de los hilos en

sen-tido longitudinal y transversal respectivamen-te.

Klu y Klt.- son los coeficientes de ligadura en

sen-tido longitudinal y transversal respectivamen-te.

Qu y Qt .- son constantes que est´an en

fun-ci´on del tipo de material, ver la tabla siguien-te:

Tabla 1. Valores de Q est´an en funci´on de la materia con que se elabora el hilo textil.

Fibra Q

Viscosa, cupro y lino 10.0

Algod´on 9.80 Poli´ester 9.60 Acetato 9.50 Seda 9.20 Acr´ılico 8.90 Nylon 8.80

(4)

Factor de cobertura de los tejidos de acuer-do a Eurotex-Pierce

El factor de cobertura se definió por Pierce[1], co-mo se señaló en antecedentes, y finalmente es una relación de área cubierta por los hilos y el área to-tal del tejido. Entonces:

Kmax( %) = Kce

Kmax∗ 100 (5) Siendo:

Kmax( %).- es el factor de cobertura del tejido de ca-lada.

Kce.- es el factor de cobertura m´aximo y equi-vale a Keu + Ket. Kmax.- es el factor de

co-bertura m´aximo corregido y equivale a Kmaxu+

Kmaxt. Keu y Ket.- son los factores de

cobertu-ra m´aximos en sentido longitudinal y tcobertu-ransversal del tejido, y equivalen cada uno a Du

√ N texi/10, entonces: Kce = Du √ N texu 10 + Dt√N text 10 (6) Finalmente, Kmaxi= 26.7 ∗ F di/[F di+ (0.732 ∗ P 1i)] Entonces: Kmax = 26.7 ∗ F du F du+ (0.732 ∗ P 1t) + 26.7 ∗ F dt F dt+ (0.732 ∗ P 1u) (7) Donde:

P 1u y P 1t .- son los puntos de ligadura en sentido

longitudinal y transversal del tejido respectivamente. Factor de cobertura de los tejidos de acuerdo a Grosberg

Las investigaciones de Grosberg[7,8] relacionadas al factor de cobertura de los tejidos, llama a ´este como cobertura fraccional total, y su ecuaci´on es:

Cf = [(Cfu+ Cft) − (Cfu∗ Cft)] ∗ 100 (8)

Siendo:

Cfu y Cft .- la cobertura fraccional del tejido en

sentido longitudinal y transversal respectivamente y equivalen a:

Cfu= Diam. de hilo long. ∗ Du (9)

Cft= Diam. de hilo transv. ∗ Dt (10)

Finalmente, Du y Dt.- son las densidades de los

hi-los en sentido longitudinal y transversal respecti-vamente. El di´ametro de los hilos se obtiene por la expresi´on:

d = 4.44∗ r

Ntex del hilo

Densidad de la fibra componente del hilo∗10 −3

(11) Factor óptico de cobertura de acuerdo a la técnica análisis de imagen

La aplicación del análisis de imagen al factor de co-bertura de los tejidos se aplica por primera vez en una investigación de Castellar et al[9, 10], tenien-do excelentes resultatenien-dos, ya que es una medida di-recta de la imagen del tejido.

El equipo usado en el análisis de imagen consiste en un fotomicroscopio óptico, pirámide .a_xiophot”de

Carl Zeiss, conectado en l´ınea con una c´amara de v´ıdeo JVC y el analizador sistema MIP-4 (figura 4):

Figura 4. Sistema de análisis de imagen constituido por un fotomicroscopio óptico, pirámide .a_{xiophot”de Carl}

Zeiss, una c´amara de v´ıdeo JVC y el sistema MIP-4.

La figura 5 muestra de forma esquemática el pro-cedimiento seguido por la obtención de análisis de imagen. De acuerdo con el esquema anterior, se mi-de el área repetida (SR) de tejido visualizado. A con-tinuación se determina el área no cubierta (SD), co-rrespondiente a los agujeros intersticiales originados

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por los cruzamientos de los hilos en sentido longitu-dinal y en sentido transversal del tejido, efectuan-do la suma del área de cada una de las aberturas que, en el ejemplo, se representan por cuatro pe-queños rectángulos U s1 a U s4.

Figura 5. Esquema del factor ´optico de cobertura an´alisis de imagen (Sistema MIP-4).

Por consiguiente el ´area del tejido no cubierta (SD) y cubierta (SC) ser´a:

SD = U s1+ U s2+ U s3+ U s4 (12)

SC = SR − SD (13)

Finalmente la relación entre la superficie cubier-ta (SC) y la superficie del tejido visualizado (SR), en porcentaje, corresponderá con el factor ´ opti-co de opti-cobertura9 determinado mediante el análisis de imagen: factor óptico = SC SR 100 (14) Desarrollo experimental

En este estudio se determina el factor de cobertu-ra de una serie de nueve tejidos de calada, que se señalan en la tabla 2. Los tejidos de calada tienen li-gamentos de tafetán, sarga y Lobby, y su composi-ción es de poliéster, acr´ılico y poliéster-acr´ılico. Los tejidos de calada citados se analizaron en cuanto a

composición, t´ıtulo del hilo y contracción (longitu-dinal y transversal), en los tejidos se analizó su li-gamento, densidad de hilos en sentido longitudinal y transversal (hilos/cent´ımetro y pasadas/cm respecti-vamente), la masa por unidad de superficie, permea-bilidad al aire, permeapermea-bilidad al vapor de agua, re-sistencia a la tracción, resistencia al desgarro y fi-nalmente, el factor de cobertura de los tejidos en es-tudio obtenido por principios geométricos y el fac-tor óptico de cobertura obtenido la técnica de análi-sis de imagen.

Tabla 2. Composici´on de los nueve tejidos en estudio.

Tejidos Materia prima Dibujo

de calada 1 Poliéster100 % Maquinilla 2 Poliéster100 % Sarga de 4 3 Acr´ılico 100 % Tafetán 4 Poliéster 100 % Tafetán 5 Poliéster 100 % Tafetán 6 Acr´ılico 100 % Tafetán 7 Poliéster 100 % Sarga de 4

8 Poliéster 65 %/Acr´ılico 35 % Tafetán 9 Poliéster 65 %/Acr´ılico 35 % Tafetán

Las propiedades mec´anicas y de confort que se eva-luaron sobre los tejidos en estudio se describen a con-tinuaci´on:

El t´ıtulo del hilo (tex).- se refiere a la masa en gra-mos por cada 1000 metros de hilo, a esta relación se le llama tex. Los hilos no se miden por su diáme-tro debido que son fácilmente deformables. En la figura (6a) se muestra una báscula de precisión re-querida para determinar la masa de una longitud determinada de hilo.

Densidad de hilos (hilos/cm y pasada/cm).- se re-fiere al n´umero de hilos por unidad de longitud, se mide tanto en sentido longitudinal y transver-sal del tejido (hilos/cm y pasadas/cm respectiva-mente). En la figura (6b) se ilustra un cuenta-hilos necesario para determinar la densidad de los teji-dos en ambas direcciones.

Masa por unidad de superficie (g/m2_{).- se}

refie-re al ensayo que se basa en medir la masa de una muestra de tejido de dimensiones exactamente co-nocidas, el procedimiento señala cortar muestras de tejido de dimensiones de un dec´ımetro por la-do, se pesan y se saca la media aritmética de 10 muestras, éste valor se multiplica por 100 y se ob-tiene la masa por metro cuadrado del tejido. En la

(6)

figura (6a) se muestra una b´ascula de precisi´on re-querida para la masa del tejido.

Contracción ( %).- se refiere a la contracción del tejido a consecuencia de la ondulación de sus ele-mentos (hilos), debido a la evolución de los hilos longitudinales con respecto a los hilos transversa-les, y viceversa, y var´ıa con el ligamento, densi-dad de hilos, con el t´ıtulo del hilo, etc. Se deter-mina en ambos sentidos del tejido.

Permeabilidad al aire.- es un par´ametro que mi-de la cantidad mi-de aire por unidad mi-de tiempo que atraviesa la superficie de un tejido.

Permeabilidad al vapor de agua.- es una propie-dad muy importante en los tejidos usados en la in-dumentaria, desde el punto de vista confort. Si el agua se evapora sobre la piel y pasa en forma de vapor a través del tejido, los poros de este per-manecen abiertos, lo que significa que puede se-guir manteniendo el movimiento de aire a través del tejido; si la humedad de la piel es transporta-da hacia la superficie en fase l´ıquitransporta-da por capila-ridad y solo se evapora en la capa superficial ex-terna del tejido, se reduce el confort. La estima-ción de la facilidad de paso de vapor de agua con-siste en determinar el flujo de éste que atravie-sa una superficie de un tejido dispuesto dentro de un recipiente cerrado o célula de ensayo.

Blandura.- se asocia con la sensación táctil de los tejidos, su valoración objetiva se realiza con el Softness tester, es un ensayo no destructivo pa-ra determinar blandupa-ra, no precisa del corte de ninguna probeta antes del ensayo.

Resistencia a la rotura (Kgf).- se refiere a la resis-tencia máxima que soporta un hilo antes de rom-perse, se obtiene del ensayo de tracción, en la fi-gura (6d) se ilustra un dinamómetro necesario pa-ra dicho ensayo.

Resistencia al desgarro, se refiere a la fuerza nece-saria para producir un desgarro tras un corte pre-vio en el tejido, se requiere un dinamómetro (ilus-trado en la figura 6d). La resistencia al desgarro se determina en ambos sentidos del tejido. En la figura siguiente se ilustran los aparatos usados para la evaluación de las propiedades mecánicas y de confort arriba citadas.

Presentacion y an´alisis de resultados

Aqu´ı se presentan las evaluaciones de las propiedades

Figura 6. Se ilustra en la imagen (a) la balanza anal´ıti-ca, en (b) un cuenta-hilos para determinar la densidad de hilos/cm o pasadas/cm, en (c) la permeabilidad al ai-re (l/min), en (d) un dinam´ometro para los ensayos de re-sistencia a la rotura y rere-sistencia al desgarro.

mecánicas y de confort de los nueve tejidos de calada indicados en la tabla 2. A continuación en la figura 7 aparecen los valores de las propiedades mecánicas y de confort obtenidas del tejido tafetán denominado con el número 3.

Continúan las propiedades mecánicas y de confort del tejido número 3: Ligamento: tafetán, masa por unidad de superficie 194 g/m2_{, blandura 5.30 mm,}

permeabilidad al aire 15.56 l/min, permeabilidad va-por de agua 10.04 l/min, resistencia a la tracci´on sen-tido longitudinal 80.23 Kgf, resistencia a la tracci´on transversal 60.94 Kgf, resistencia al desgarro senti-do longitudinal 5.38 Kgf, resistencia al desgarro sen-tido transversal 5.16 Kgf.

Cada uno de los tejidos en estudio se determinó sus propiedades mecánicas, as´ı como sus factores de co-bertura usando modelos geométricos o la técnica del análisis de imagen. Para detallar el cálculo de éste con los diversos autores, se aplica a la estructura del tejido de calada citado en la tabla experimen-tal con el número 3.

Factor de cobertura de acuerdo a Galcerán De acuerdo a antecedentes el factor de cobertura de los tejidos, es determinado usando el método pro-puesto por Galcerán usando los datos técnicos del te-jido No. 3 que a continuación se señalan:

Du=22 hilos/cm. Kdu=4.85 K1u=1 Kdmt=5.14

Dt=17 pasadas/cm. Kdt=3.90 K1t=1 Kd=8.74

N mu=20.61 Kdm=10.29 Qt=8.90

N mt=19.05 Qu=8.90 Kdmu=5.14

Sustituyendo los valores numéricos de los parámetros del tejido número 3 en la ecuación (2), llegamos a la expresión siguiente:

(7)

Figura 7. Caracterización del tejido de calada identificado como el No. 3 (tafetán). O( %) = 22 √ 20.61+ 17 √ 19.05 8.90 1+0.73∗1+ 8.90 1+0.73∗1 ∗ 100 = 8.74094898 10.2890173∗ 100 = 84.95 % (15) El valor numérico (15) es el “grado de tupidez” del tejido, término usado por Galcerán para definir el factor de cobertura de los tejidos.

Factor de cobertura de acuerdo a Eurotex-Pierce

En antecedentes se defini´o el factor de cobertura, de acuerdo a Eurotex-Pierce, entonces para deter-minarlo se usan los datos t´ecnicos del tejido No. 3, se tiene:

N texu=48.52 P1u=2 Keu=15.32 Kmaxu=15.42

N text=52.50 P1t=2 Ket=12.32 Kmax=30.83

Du=22 hilos/cm Kmaxt=15.42 Kce=27.64

Dt=17 pasadas/cm F dt=2 F du=2

Sustituyendo estos valores en la ecuaci´on (5), (6) y (7) llegamos al siguiente resultado:

Kmax( %) = 22√48.52 10 + 17√52.50 10 26.7∗2 2+(0.732∗2)+2+(0.732∗2)26.7∗2 ∗ 100 = 27.642056 30.8314088∗ 100 Es decir, Kmax( %) = 89.6555076 % (16) El valor num´erico (16) corresponde al factor de co-bertura del tejido No. 3.

Factor de cobertura de acuerdo a Grosberg El factor de cobertura es considerado como cobertu-ra fcobertu-raccional total según la propuesta de Grosberg, usando los datos técnicos del tejido No. 3, prime-ro se determina el diámetprime-ro de los hilos usando la ex-presión (11), llegamos entonces a:

Diam. hilo long. = 4.44 ∗r 48.52_1.18 ∗ 10−3= 0.0285 (17)

Diam. hilo transv. = 4.44∗r 52.50 1.18 ∗10

−3_{= 0.02961}

(18) Los valores numéricos de los parámetros corres-pondientes al tejido ya indicado, se anotan a continuación:

N texu=48.52 Dt=17 pasadas/cm

Cfu=0.6264 Cft=0.5035

N text=52.50 Df ibrau=1.18

Diam. hilo long =0.0285 Du=22 hilos/cm

(8)

Por ello,Cfu y Cft se calcula por (9) y (10),

sien-do la cobertura fraccional de los hilos longitudi-nal y transversal, llegando a sus valores num´ericos siguientes:

Cfu= 0.0285 ∗ 22 = 0.627 (19)

Cft= 0.0296 ∗ 17 = 0.5032 (20)

du y Dt son las densidades de los hilos en

senti-do longitudinal y transversal respectivamente, cal-culando la cobertura fraccional total por (8) llega-mos a:

Cf = [(0.627 + 0.5032) − (0.627 ∗ 0.5032)] ∗ 100

= 81.46936 (21)

El valor num´erico (21) es la cobertura fraccional to-tal del tejido, t´ermino usado por Grosberg para de-finir el factor de cobertura de los tejidos.

Factor de cobertura de acuerdo al an´alisis de imagen

Rastreando el tejido n´umero 3 usando el sistema MIP-4, se mide el ´area no cubierta (SD):

SD = U s1+ U s2+ U s3+ U s4+ U s5

= 0.9794 + 1.5209 + 0.9591 + 1.4008 + 1.7044 + 1.4528

Es decir,

SD = 8.0174 (22)

Es medido el ´area repetida del tejido visualizado (SR):

SR = Sr1+ Sr2+ Sr3+ Sr4+ Sr5

= 13.74 + 16.64 + 15.59 + 15.01 + 17.57

+ 15.38 = 93.930 (23)

Finalmente, la superficie cubierta (SC) es:

Sc = SR − SD = 93.930 − 8.0174 = 85.91260 (24)

El factor ´optico de cobertura es determinado por (14) con lo datos de rastreo es:

factor ´optico = SC SR 100 = 85.9126 93.9300 100 = 91.52 % (25)

En la tabla 3 aparecen los coeficientes de cober-tura para el tejido número 3, determinado por los métodos geométricos propuestos por Galcerán, Eurotex-Pierce y Grosberg, as´ı como el facto ópti-co de ópti-cobertura medido por la técnica de análisis de imagen.

Tabla 3. Factor de cobertura del tejido tafet´an n´umero 3

Comparativo del factor de cobertura de acuerdo a varios autores

T´ecnica Autor Valor

( %)

Geom´etrica Galcer´an 84.96

Eurotex-Pierce 89.66

Grosberg 81.45

An´alisis de imagen Factor ´optico de cobertura 91.52

A continuaci´on en la tabla 4 aparecen los resulta-dos de los factores de cobertura realizaresulta-dos sobre los nueve tejidos en estudio.

Tabla 4. Cálculo del factor de cobertura de los tejidos en estudio en estudio a través de modelos geométricos y la técnica de análisis de imagen.

Factor de cobertura de acuerdo a cada autor para los nueve tejidos en estudio Tejidos Galcer´an Eurotex-Pierce Grosberg Factor

( %) ( %) ( %) ´optico( %) 1 64.18 1524.04 79.02 90.68 2 66.30 75.43 80.48 99.08 3 84.96 89.66 81.45 91.52 4 63.33 72.09 66.40 81.42 5 59.47 67.69 63.33 80.92 6 72.30 76.30 73.20 82.59 7 73.33 83.43 85.34 98.70 8 83.83 92.47 80.82 97.62 9 78.40 86.97 77.05 80.93

De la tabla anterior se destaca el valor del Eurotex-Pierce (1524.04), se debe a que la f´ormula no consi-dera puntos de ligadura de este tejido. En la tabla 5

(9)

aparece el análisis de correlación entre los factores de cobertura propuestos por Galcerán, Eurotex-Pierce, Grosberg, y el factor óptico obtenido por la técni-ca de análisis de imagen.

Tabla 5. La correlación entre los factores de cobertura geométricos y el factor óptico de análisis de imagen

Factor Galcerán Eurotex- Grosberg ´ optico Pierce Factor óptico 1.0000 0.3258 0.0739 0.8133 Galcerán 1.0000 0.5706 0.6296 Eurotex-Pierce 1.0000 0.0961 Grosberg 1.0000

A continuación, en la tabla 6 aparece el análisis de correlación entre el factor óptico de cobertura ob-tenido por la técnica de análisis de imagen y las propiedades mecánicas y de confort (t´ıtulo, densi-dad, masa por unidad de superficie, contracción y permeabilidad al aire) de la serie de nueve tejidos en estudio.

Continúa la tabla de las propiedades, ahora con el No. 7, se indica el análisis de correlación entre las propiedades mecánicas y de confort de los tejidos de calada y el factor óptico (permeabilidad al vapor de agua, resistencia a la rotura, resistencia al desgarro y blandura).

El t´ıtulo del hilo tiene una relación muy significati-va con la densidad del tejido presentando un coefi-ciente de correlación del −0.9420, por lo que al au-mentar el t´ıtulo del hilo en la densidad de los teji-dos se observa un decremento. La relación que tie-ne la blandura con el t´ıtulo de los hilos es muy sig-nificativa, el coeficiente de correlación de −0.8765, por lo que al tener hilos gruesos en los tejidos, éstos serán más r´ıgidos. La masa por unidad de superfi-cie del tejido es proporcional al t´ıtulo e inverso a la blandura, con coeficientes de correlación de 0.8440 y −0.9235 respectivamente. La permeabilidad al ai-re y el factor óptico obtenido por medio del análi-sis de imagen tienen un coeficiente de correlación de −0.9011, esto significa que el primero es inversamen-te proporcional al factor de cobertura; si la tupidez del tejido aumenta entonces el flujo de aire que pa-sa por el tejido es menor. As´ı mismo no tiene rela-ción con la densidad del tejido, el coeficiente de co-rrelación es de 0.0382.

Conclusiones

Las propiedades mecánicas de los tejidos son de vital importancia para los aspectos de resistencia y con-fort, todas ellas guardan una relación entre s´ı ya sea positiva o negativa, destacando con una relación po-sitiva el peso por unidad de superficie del tejido y el t´ıtulo de los hilos con una correlación de 0.8440 y con una relación negativa entre el peso por unidad de su-perficie del tejido y la blandura con un coeficiente de correlación de −0.8765. Las propiedades que tie-nen una relación estrecha con el factor óptico obte-nido por el método de análisis de imagen son la per-meabilidad al aire con una correlación de −0.9011, de tal forma que si el factor de cobertura aumen-ta el flujo de aire que puede pasar a través del teji-do disminuye. El métoteji-do indirecto (geométrico) pa-ra calcular el factor de cobertupa-ra que mayor rela-ción tiene con el método directo (factor óptico) de análisis de imagen es el de Grosberg. El análisis de imagen es un sistema de medida real y directa, ya que se hacen las mediciones sobre la propia imagen del tejido.

Bibliograf´ıa

1. Pierce, F. T., (1937), The Geometry of Cloth Structure, J. Textile Institute, 28, T45-112. 2. Kemp, A. J., (1958), Text. Institute J., 50, T44. 3. Hamilton, J. B., (1964), Text. Institute J., 55,

T66.

4. Jinlian, H. & Newton, A., (1993), Journal of Chi-na, Text University, 10, 4, 89-96.

5. De Castellar, M. D. y otros, (1995), Revista Ind. Textil, 354, enero, 49-53.

6. Galcer´an, V., (1961), Tecnolog´ıa del Tejido, Te-rrassa, Espa˜na.

7. Grosberg, P., (1971), Textile Inst. And Industry, 9, 125.

8. Grosberg, P., (1972), Textile Inst. And Industry, 10, 262.

9. Castellar, M. D., & al (1996), An Application of the Image Analysis to the Woven Fabric Co-ver Factor Determination, The Text. Inst. 77th World Textile Conference, Tempere, Proceeding Vol. II, 59-76.

10. Olvera, M; (2003), Propiedades f´ısicas de los te-jidos y su aplicación del análisis de imagen a su caracterización, Tesis de Maestr´ıa en Ciencias, ESIT IPN, Cd. de México (México).

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Tabla 6. Análisis de correlación entre las propiedades mecánicas y de confort de los tejidos en estudio. Titulo Densidad Masa por Contracción Permeabilidad tex) (Hilos/cm) unidad de área ( %) al aire

(g/m2 ) (l/min) Titulo (Tex) 1.0000 -0.9420 0.8440 0.2263 -0.1704 Densidad (Hilos/cm) 1.0000 -0.7250 -0.1726 0.0382 Peso (g/m2) 1.0000 -0.0136 -0.6121 Contracci´on ( %) 1.0000 0.3114

Permeabilidad aire (l/min) 1.0000

Vapor agua (l/min) Tracci´on (Kgf) Desgarro (Kgf) Factor ´optico ( %) Blandura (mm)

Tabla 7.- Correlaci´on de las propiedades f´ısicas de los tejidos (continuaci´on)

Vapor agua Resistencia Desgarro Factor ´optico Blandura

(l/min) rotura (kgf) (kgf) ( %) (mm)

T´ıtulo (Tex) -0.3528 0.1904 0.1103 0.0968 -0.8765

Densidad (Hilos/cm) 0.2437 -0.0604 0.0126 0.0500 0.8420

Peso (g/cm2) -0.3397 0.6604 0.4900 0.5724 -0.9235

Contracci´on ( %) -0.1662 -0.3008 -0.4473 -0.0987 0.0580

Permeabilidad aire (l/min) 0.1266 -0.7477 -0.5564 -0.9011 0.5616 Perm. Vapor agua (l/min) 1.0000 0.0481 0.3736 -0.0161 0.2931

Resistencia rotura (Kgf) 1.0000 0.8677 0.8473 -0.4317

Desgarro (Kgf) 1.0000 0.6716 -0.2739

Factor ´optico ( %) 1.0000 -0.4031