63102_Conceptos de Metrotecnia

(1)

METROLOGÍA

M-01

(2)

Conceptos de Metrotecnia

..

• Metrología y Metrotecnia.

• Sistema de medición.

• Procedimientos de medición.

• Rango de medición.

• Resolución.

• Calificación y ajuste a cero.

(3)

Introducción

Casi todos, independiente de la

Casi todos, independiente de la actividad que realicemosactividad que realicemos, estamos inmersos en un mundo de, estamos inmersos en un mundo de medidas. Una definición amplia de la medición puede ser:

medidas. Una definición amplia de la medición puede ser: la asignación de un valor al tiempo,la asignación de un valor al tiempo, a la longit

a la longit ud y ud y a la maa la masa.sa.

Con el mayor de los resguardos, podemos decir que: actualmente en el mundo industrializado no Con el mayor de los resguardos, podemos decir que: actualmente en el mundo industrializado no se puede escapar a la medición.

(4)

La medida de longitud va directamente incorporada en cualquier creación humana, desde el La medida de longitud va directamente incorporada en cualquier creación humana, desde el componente microscópico, p.ej.: de un minúsculo aparato de alta precisión, los muchos miles de componente microscópico, p.ej.: de un minúsculo aparato de alta precisión, los muchos miles de kilómetros de las carreteras que cruzan los países y continentes.

(5)

A

A medida que medida que la la tecnología de tecnología de los los equipoequipos s se se ha ha vuelto más vuelto más compleja y compleja y precisa, mas precisa, mas tenemostenemos que esmerarnos –durante la preparación y posterior fabricación- con lo que denominamos que esmerarnos –durante la preparación y posterior fabricación- con lo que denominamos metrología dimensional y geométrica

metrología dimensional y geométrica, puesto que la, puesto que la producción en serieproducción en serie y a gran escala de y a gran escala de mecanismos –con sus correspondiente piezas- ha conducido a la creación de sistemas mecanismos –con sus correspondiente piezas- ha conducido a la creación de sistemas bastantes complejos para verificar y controlar las dimensiones fundamentales que regulan la bastantes complejos para verificar y controlar las dimensiones fundamentales que regulan la

normalización

(6)

NORMALIZACION

(7)

(8)

Metrología

La percepción inicial de

metrología

deriva de su etimología: del griegoderiva de su etimología: del griego metrosmetros: medida y: medida y logoslogos:: tratado. Concepto que debe ser casi tan antiguo como el ser humano: “tengo nada”, “tengo algo”, tratado. Concepto que debe ser casi tan antiguo como el ser humano: “tengo nada”, “tengo algo”, “tengo mucho”; expresiones que reflejan una comparación muy primitiva pero que perdura en la “tengo mucho”; expresiones que reflejan una comparación muy primitiva pero que perdura en la raza humana bajo muchos aspectos, al punto que actualmente podemos decir que

raza humana bajo muchos aspectos, al punto que actualmente podemos decir que

metrología

es la ciencia de las mediciones

y que medir es comparar con algo (y que medir es comparar con algo (

unidad

) que se toma como) que se toma como base de comparación.

base de comparación.

VIM

Vocabulario Internacional de Metrología

Conceptos fundamentales y generales, y

Conceptos fundamentales y generales, y términos asociados

términos asociados

VIM-3ª 2008

(9)

2.2 (2.2) 2.2 (2.2)

VIM

metrología, f metrología, f

ciencia de las mediciones y sus aplicaciones ciencia de las mediciones y sus aplicaciones

NOTA La metrología incluye todos los aspectos teóricos y prácticos de las mediciones, NOTA La metrología incluye todos los aspectos teóricos y prácticos de las mediciones, cualesquiera que sean su incertidumbre de medida y su campo de aplicación.

(10)

CARACTERIZA

CARACTERIZACIÓN DE

CIÓN DE LA METROLOGÍA

LA METROLOGÍA

Por conveniencia, se hace a menudo una distinción entre los diversos campos de aplicación de Por conveniencia, se hace a menudo una distinción entre los diversos campos de aplicación de la metrología; suelen distinguirse como Metrología Científica, Metrología Legal y Metrología la metrología; suelen distinguirse como Metrología Científica, Metrología Legal y Metrología Industrial.

Industrial.

Metrología científica

Es el conjunto de acciones que persiguen el desarrollo de

Es el conjunto de acciones que persiguen el desarrollo de patrones primariospatrones primarios de medición para de medición para las unidades de base y derivadas del Sistema Internacional de Unidades, SI.

las unidades de base y derivadas del Sistema Internacional de Unidades, SI.

Metrología industrial

La función de la metrología industrial reside en la

calibracióncalibración

, control y mantenimiento

adecuados de todos los equipos de medición empleados en producción, inspección y

pruebas. Esto con la finalidad de que pueda garantizarse que los productos están de

conformidad con normas. El equipo se controla con frecuencias establecidas y de forma

que

se

conozca

la

incertidumbr

e

de

las

mediciones.

Ejemplo:

¿

?

Metrología legal

Según la Organización Internacional de Metrología Legal (OIML) es la totalidad de los Según la Organización Internacional de Metrología Legal (OIML) es la totalidad de los procedimientos legislativos, administrativos y técnicos establecidos por, o por referencia a, procedimientos legislativos, administrativos y técnicos establecidos por, o por referencia a, autoridades públicas y puestas en vigor por su cuenta con la finalidad de especificar y asegurar, autoridades públicas y puestas en vigor por su cuenta con la finalidad de especificar y asegurar, de forma regulatoria o contractual, la calidad y credibilidad apropiadas de las mediciones de forma regulatoria o contractual, la calidad y credibilidad apropiadas de las mediciones relacionadas con los controles oficiales, el comercio, la salud, la seguridad y el ambiente.

(11)

Magnitudes y medición

Una magnitud es algo cuantificable,

Una magnitud es algo cuantificable, es decir, medible,

es decir, medible, ponderable.

ponderable.

Las magnitudes pueden ser directamente apreciables por nuestros sentidos, como los tamaños y Las magnitudes pueden ser directamente apreciables por nuestros sentidos, como los tamaños y pesos de las cosas, o más indirectas (aceleraciones, energías).

pesos de las cosas, o más indirectas (aceleraciones, energías). Medir implica realizar unMedir implica realizar un

experimento de cuantificación, normalmente con un instrumento especial (reloj, balanza,

termómetro).

(12)

Cuando se consigue que la cuantificación sea objetiva (no dependa del observador y Cuando se consigue que la cuantificación sea objetiva (no dependa del observador y todos coincidan en la medida) se llama magnitud física (tiempo, longitud, masa, todos coincidan en la medida) se llama magnitud física (tiempo, longitud, masa, temperatu

(13)

Naturaleza de la magnitud

Propiedad común a

magnitudes mutuamente comparables

La clasificación de las magnitudes según su naturaleza es en cierta medida arbitraria. La clasificación de las magnitudes según su naturaleza es en cierta medida arbitraria.

Ejemplo 1

Las magnitudes diámetro, circunferencia y longitud de onda se consideran generalmente Las magnitudes diámetro, circunferencia y longitud de onda se consideran generalmente magnitudes de una misma naturaleza denominada

magnitudes de una misma naturaleza denominada longitud.longitud.

Ejemplo 2

Las magnitudes calor, energía cinética y energía potencial se consideran generalmente Las magnitudes calor, energía cinética y energía potencial se consideran generalmente magnitudes de una misma naturaleza denominada

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VOCABULARIO INTERNACIONAL DE TÉRMINOS FUNDAMENTALES Y

VOCABULARIO INTERNACIONAL DE TÉRMINOS FUNDAMENTALES Y GENERALES DE METROLOGÍAGENERALES DE METROLOGÍA 33rara EDICIÓN 2008 EDICIÓN 2008

1.1

(1.1) (1.1) magnitud. f magnitud. f

propiedad de un fenómeno, cuerpo o sustancia, que puede expresarse cuantitativamente propiedad de un fenómeno, cuerpo o sustancia, que puede expresarse cuantitativamente mediante un número y una referencia

mediante un número y una referencia

2.1

(2.1)(2.1) medición, f medición, f medida, f medida, f

Proceso que consiste en obtener experimentalmente uno o varios valores que pueden atribuirse Proceso que consiste en obtener experimentalmente uno o varios valores que pueden atribuirse razonablemente a una magnitud

razonablemente a una magnitud

NOTA 1 Las mediciones no son

NOTA 1 Las mediciones no son de aplicación a las propiedades cualitativas.de aplicación a las propiedades cualitativas. NOTA 2 La medición supone una

NOTA 2 La medición supone una comparación de magnitudes, e incluye el conteo de comparación de magnitudes, e incluye el conteo de entidades.entidades. NOTA 3 Una medición supone una descripción de la

NOTA 3 Una medición supone una descripción de la magnitud compatible con el uso previsto de un magnitud compatible con el uso previsto de un resultado de medida,resultado de medida, un procedimiento de medida y un sistema de medida calibrado conforme a un procedimiento de medida especificado, un procedimiento de medida y un sistema de medida calibrado conforme a un procedimiento de medida especificado, incluyendo las condiciones de medida.

(15)

Otra definición para el concepto de medición dice,

es comparar una magnitud con sues comparar una magnitud con su

unidad con el fin de averiguar cuántas veces la primera contiene a la segunda. Este

número de ve

(16)

Pero, ¿

Pero, ¿qué es medir

qué es medir

? Medir una magnitud es compararla con otra de la misma

naturaleza que se elige como unidad (referencia o patrón de valor conocido), para

determinar el número de veces que la contiene. Si mides la longitud de tu pupitre, lo que

haces es comparar su longitud con la de un instrumento (regla, cinta métrica, palma de

la mano, …) graduado. Así, si decimos que la mesa mide 50 cm, estamos dando a

entender que la longitud de la mesa es 50 veces superior a la longitud que hemos

tomado como unidad (referencia), que en este caso es el centímetro. La unidad debe

entenderse, pues, como una cierta cantidad de mag

entenderse, pues, como una cierta cantidad de magnitud que se toma como referencia.

nitud que se toma como referencia.

La

La longitudlongitud del pupitre es 50 del pupitre es 50 veces mayor que un veces mayor que un centímetrocentímetro

magnitud

(17)

2.3

(2.6)(2.6)

mensurando

mensurando, , m

m

magnitud

que se desea medirque se desea medir

NOTA 1 La especificación de un mensurando requiere el conocimiento de la

naturaleza de la

magnitud

y la descripción del estado del fenómeno, cuerpo o sustancia cuya magnitud es unay la descripción del estado del fenómeno, cuerpo o sustancia cuya magnitud es una propiedad, incluyendo las componentes pertinentes y las entidades químicas involucradas.

propiedad, incluyendo las componentes pertinentes y las entidades químicas involucradas.

EJEMPLO: La longitud de una varilla cilíndrica de acero a una temperatura de 23 ºC será EJEMPLO: La longitud de una varilla cilíndrica de acero a una temperatura de 23 ºC será diferente de su longitud a la temperatura de 20 ºC, para la cual se define el mensurando. En este diferente de su longitud a la temperatura de 20 ºC, para la cual se define el mensurando. En este caso, es

caso, es necesaria una corrección.necesaria una corrección.

2.5

(2.4)(2.4)

método de medida

, m, m

descripción genérica de la secuencia lógica de operaciones utilizadas en una

medición

NOTA Los métodos de medida pueden clasificarse de varias maneras como:

•

• método método de de sustitución,sustitución, •

• método método diferencial, diferencial, yy •

• método método de de cero;cero;

ó

ó •• método directo, método directo, yy •

(18)

IEMPMI IEMPMI 2.6 2.6 (2.5) (2.5) procedimiento de medida, m procedimiento de medida, m

descripción detallada de una medición conforme a uno o más principios de medida y a un descripción detallada de una medición conforme a uno o más principios de medida y a un método de medida dado, basado en un modelo de medida y que incluye los cálculos necesarios método de medida dado, basado en un modelo de medida y que incluye los cálculos necesarios para obtener un resultado de medida

para obtener un resultado de medida

NOTA 1 Un procedimiento de medida se

NOTA 1 Un procedimiento de medida se documenta habitualmendocumenta habitualmente con suficiente detalle para que te con suficiente detalle para que un operador puedaun operador pueda realizar una medición.

realizar una medición.

NOTA 2 Un procedimiento de medida puede

NOTA 2 Un procedimiento de medida puede incluir una incertidumbre de medida objetivo.incluir una incertidumbre de medida objetivo.

El procedimiento de cómo medir para obtener resultados

El procedimiento de cómo medir para obtener resultados reproduciblesreproducibles también es importante y también es importante y de hecho existen instrucciones

de hecho existen instrucciones clarasclaras sobre cómo hacer la acción, qué unidades emplear y qué sobre cómo hacer la acción, qué unidades emplear y qué patrón utilizar.

patrón utilizar. En la práctic

En la práctic a la forma de medir oa la forma de medir o bedebedece al diagrama siguiente:ce al diagrama siguiente: - de

- decidicidi mos qmos q ué meué mediremos,diremos, - sele

- seleccicci onamos lonamos l a unidad acorda unidad acord e a la mee a la medida,dida, - se

- seleccionleccion amos el instruamos el instru mento de medición (calibrado),mento de medición (calibrado), - a

(19)

3.2

(4.5) (4.5)

sistema de medida, m sistema de medida, m

conjunto de uno o más instrumentos de medida y, frecuentemente, otros dispositivos, incluyendo conjunto de uno o más instrumentos de medida y, frecuentemente, otros dispositivos, incluyendo reactivos e insumos varios, ensamblados y adaptados para proporcionar valores medidos dentro reactivos e insumos varios, ensamblados y adaptados para proporcionar valores medidos dentro de intervalos especificados, para magnitudes de naturalezas dadas

de intervalos especificados, para magnitudes de naturalezas dadas

NOTA Un sistema de medida puede estar formado por un único instrumento de medida. NOTA Un sistema de medida puede estar formado por un único instrumento de medida.

(20)

3.6

(4.2) (4.2)

medida materializada, f medida materializada, f

instrumento de medida que reproduce o proporciona de manera permanente durante su instrumento de medida que reproduce o proporciona de manera permanente durante su utilización, magnitudes de una o varias naturalezas, cada una de ellas con un valor asignado utilización, magnitudes de una o varias naturalezas, cada una de ellas con un valor asignado NOTA 1 La indicación de una medida materializada es su valor asignado.

NOTA 1 La indicación de una medida materializada es su valor asignado. NOTA 2 Una medida materializada puede ser un patrón.

(21)

(22)

(23)

4.14

resolución, f resolución, f

mínima variación de la magnitud medida que da lugar a una variación perceptible de la indicación mínima variación de la magnitud medida que da lugar a una variación perceptible de la indicación correspondiente

correspondiente

NOTA La resolución puede depender, por ejemplo, del

NOTA La resolución puede depender, por ejemplo, del ruido (interno o externo) ruido (interno o externo) o de la o de la fricción. También puede dependerfricción. También puede depender del valor de la

(24)

(25)

2.39

(6.11) (6.11) calibración, f calibración, f

operación que bajo condiciones especificadas establece, en una primera etapa, una relación operación que bajo condiciones especificadas establece, en una primera etapa, una relación entre los valores y sus incertidumbres de medida asociadas obtenidas a partir de los patrones de entre los valores y sus incertidumbres de medida asociadas obtenidas a partir de los patrones de medida, y las correspondientes indicaciones con sus incertidumbres asociadas y, en una medida, y las correspondientes indicaciones con sus incertidumbres asociadas y, en una segunda etapa, utiliza esta información para establecer una relación que permita obtener un segunda etapa, utiliza esta información para establecer una relación que permita obtener un resultado de medida a partir de una indicación

resultado de medida a partir de una indicación

NOTA 1 — Una calibración puede expresarse mediante una declaración, una función de calibración, un diagrama de NOTA 1 — Una calibración puede expresarse mediante una declaración, una función de calibración, un diagrama de calibración, una curva de calibración o una tabla

calibración, una curva de calibración o una tabla de calibración.de calibración.

En algunos casos, puede consistir en una corrección aditiva o multiplicativa de la indicación con su incertidumbre En algunos casos, puede consistir en una corrección aditiva o multiplicativa de la indicación con su incertidumbre correspondiente.

correspondiente.

NOTA 2 — Conviene no confundir la calibración con el ajuste de un sistema de medida, a menudo llamado NOTA 2 — Conviene no confundir la calibración con el ajuste de un sistema de medida, a menudo llamado incorrectament

incorrectamente “autocalibración”, ni e “autocalibración”, ni con una verificación de con una verificación de la calibración.la calibración.

NOTA 3 — Frecuentemente se interpreta que únicamente la primera etapa de esta definición corresponde a la NOTA 3 — Frecuentemente se interpreta que únicamente la primera etapa de esta definición corresponde a la calibración.

(26)

3.12

ajuste de cero de un sistema de medida, m ajuste de cero de un sistema de medida, m ajuste de cero, m

ajuste de cero, m

ajuste de un sistema de medida para que éste proporcione una indicación nula cuando la ajuste de un sistema de medida para que éste proporcione una indicación nula cuando la magnitud a medir tenga valor cero

(27)

2.13

(3.5) (3.5) exactitud de medida, f exactitud de medida, f

exactitud,

ff

proximidad entre un valor medido y un valor verdadero de un mensurando

NOTA 1 — El concepto “exactitud de medida” no es una magnitud y no se expresa numéricamente. Se dice que una

medición es más exacta cuanto más pequeño es el error de

medida.

NOTA 2 — El término “exactitud de

NOTA 2 — El término “exactitud de medida” no debe utilizarse en lugar de medida” no debe utilizarse en lugar de “veracidad de medida”, al igual que el “veracidad de medida”, al igual que el términotérmino

“precisión de medida“ tampoco debe utilizarse en lugar de

“exactitud de medida”, ya que esta

“exactitud de medida”, ya que esta última incluye ambos conceptos.última incluye ambos conceptos.

NOTA 3 — La exactitud de medida se interpreta a veces como la proximidad entre los valores medidos atribuidos al

mensurando.

(28)

2.13

(3.5) (3.5) exactitud de medida, f exactitud de medida, f

exactitud, f

proximidad entre un valor medido y un valor verdadero de un mensurando proximidad entre un valor medido y un valor verdadero de un mensurando

NOTA 1 — El concepto “exactitud de medida” no es una magnitud y no se expresa numéricamente. Se dice que una NOTA 1 — El concepto “exactitud de medida” no es una magnitud y no se expresa numéricamente. Se dice que una medición es más exacta cuanto más pequeño es el

medición es más exacta cuanto más pequeño es el error de medida.error de medida. NOTA 2 — El término “exactitud de

NOTA 2 — El término “exactitud de medida” no debe utilizarse en lugar de medida” no debe utilizarse en lugar de “veracidad de medida”, al igual que el “veracidad de medida”, al igual que el términotérmino “precisión de medida“ tampoco debe utilizarse en lugar de “exactitud de medida”, ya que esta última incluye ambos “precisión de medida“ tampoco debe utilizarse en lugar de “exactitud de medida”, ya que esta última incluye ambos conceptos.

conceptos.

NOTA 3 — La exactitud de medida se interpreta a veces como la proximidad entre los valores medidos atribuidos al NOTA 3 — La exactitud de medida se interpreta a veces como la proximidad entre los valores medidos atribuidos al mensurando.

(29)

2.15

precisión de medida, f precisión de medida, f

precisión, f

proximidad entre las indicaciones o los valores medidos obtenidos en mediciones repetidas de

un mismo objeto, o de objetos similares, bajo condiciones especificadas

NOTA 1 — Es habitual que la pr

NOTA 1 — Es habitual que la precisión de una medida se exprese numéricamente mediante medidas de dispersióecisión de una medida se exprese numéricamente mediante medidas de dispersión talesn tales

como la desviación típica, la varianza o

como la desviación típica, la varianza o el coeficiente de variación bajo las el coeficiente de variación bajo las condiciones especificcondiciones especificadas.adas.

NOTA 2 — Las

NOTA 2 — Las “condiciones especific“condiciones especificadas” pueden ser condiciones de repetibilidad, condiciones de precisión intermedia,adas” pueden ser condiciones de repetibilidad, condiciones de precisión intermedia,

o condiciones de reproducibilidad (véase la norma ISO 5725-3:1994).

NOTA 3 — La

NOTA 3 — La precisión se utiliza para definir la precisión se utiliza para definir la repetibilidad de medida, la precisión intermedia y la repetibilidad de medida, la precisión intermedia y la reproducibilidad.reproducibilidad.

NOTA 4 — Con

(30)

2.15

precisión de medida, f precisión de medida, f precisión, f precisión, f

proximidad entre las indicaciones o los valores medidos obtenidos en mediciones repetidas de proximidad entre las indicaciones o los valores medidos obtenidos en mediciones repetidas de un mismo objeto, o de objetos similares, bajo condiciones especificadas

un mismo objeto, o de objetos similares, bajo condiciones especificadas

NOTA 1 — Es habitual que la pr

NOTA 1 — Es habitual que la pr ecisión de una medida se exprese numéricamente mediante medidas de dispersióecisión de una medida se exprese numéricamente mediante medidas de dispersión talesn tales como la desviación típica, la varianza o

como la desviación típica, la varianza o el coeficiente de variación bajo las el coeficiente de variación bajo las condiciones especificcondiciones especificadas.adas. NOTA 2 — Las

NOTA 2 — Las “condiciones especific“condiciones especificadas” pueden ser condiciones de repetibilidad, condiciones de precisión intermedia,adas” pueden ser condiciones de repetibilidad, condiciones de precisión intermedia, o condiciones de reproducibilidad (véase la norma ISO 5725-3:1994).

o condiciones de reproducibilidad (véase la norma ISO 5725-3:1994). NOTA 3 — La

NOTA 3 — La precisión se utiliza para definir la precisión se utiliza para definir la repetibilidad de medida, la precisión intermedia y la repetibilidad de medida, la precisión intermedia y la reproducibilidad.reproducibilidad. NOTA 4 — Con

(31)

2.21 (3.6) 2.21 (3.6) repetibilidad de medida, f repetibilidad de medida, f repetibilidad, f repetibilidad, f

precisión de medida bajo un conjunto de condiciones de repetibilidad precisión de medida bajo un conjunto de condiciones de repetibilidad

2.25 (3.7) 2.25 (3.7) reproducibilidad de medida, f reproducibilidad de medida, f reproducibilidad, f reproducibilidad, f

precisión de medida bajo un conjunto de condiciones de reproducibilidad precisión de medida bajo un conjunto de condiciones de reproducibilidad

NOTA En las normas ISO

NOTA En las normas ISO 5725-1:1994 e ISO 5725-2:1994 se detallan 5725-1:1994 e ISO 5725-2:1994 se detallan los términos estadísticos pertinentes.los términos estadísticos pertinentes.

Repetibilidad

(de los resultados de mediciones)(de los resultados de mediciones)

Grado de concordancia entre los resultados de mediciones sucesivas de un mismo mensurando, Grado de concordancia entre los resultados de mediciones sucesivas de un mismo mensurando, llevadas a cabo totalmente bajo las mismas condiciones de medición.

llevadas a cabo totalmente bajo las mismas condiciones de medición.

Reproducibilidad

Grado de concordancia entre los resultados de las mediciones de un mismo mensurando, Grado de concordancia entre los resultados de las mediciones de un mismo mensurando, llevadas a cabo haciendo variar las condiciones de medición.

(32)

2.44

verificación verificación, , ff

aportación de evidencia objetiva de que un elemento satisface los requisitos especificados aportación de evidencia objetiva de que un elemento satisface los requisitos especificados

(33)

Rango de medida

Rango de medida ≈≈ Campo de medida Campo de medida

Es el intervalo de valores que puede tomar la magnitud a medir con ese instrumento. Es el intervalo de valores que puede tomar la magnitud a medir con ese instrumento.

Al valor máximo

(34)

TEMPERATURA DE REFERENCIA

Puesto que las dimensiones de los cuerpos sólidos varían al cambiar la temperatura a que se Puesto que las dimensiones de los cuerpos sólidos varían al cambiar la temperatura a que se encuentran, para definir las longitudes de los patrones, instrumentos de medida y dimensiones encuentran, para definir las longitudes de los patrones, instrumentos de medida y dimensiones de las pieza, es necesario convenir una temperatura determinada a la cual se entiendan medidas de las pieza, es necesario convenir una temperatura determinada a la cual se entiendan medidas de longitudes de estos cuerpos

de longitudes de estos cuerpos La temperatu

(35)

(36)

UNIDADES DEL SI UNIDADES DEL SI

El Sistema Internacional de Unidades (SI) es el El Sistema Internacional de Unidades (SI) es el sistema coherente de unidades adoptado y sistema coherente de unidades adoptado y recomendado por la Conferencia General de Pesas y recomendado por la Conferencia General de Pesas y Medidas [5,6,7,8,9].

Medidas [5,6,7,8,9].

Hasta antes de octubre de 1995, el Sistema Hasta antes de octubre de 1995, el Sistema Internacional de Unidades estaba integrado por tres Internacional de Unidades estaba integrado por tres clases de unidades: Unidades SI de base, Unidades SI clases de unidades: Unidades SI de base, Unidades SI suplementarias y Unidades SI

suplementarias y Unidades SI derivadas.derivadas.

La XX

La XX Conferencia Conferencia General General de Pesade Pesas y s y Medidas,Medidas, reunida en esa fecha, decidió que las unidades reunida en esa fecha, decidió que las unidades suplementarias (radián y esterradián) formaran parte suplementarias (radián y esterradián) formaran parte de las unidades derivadas adimensionales. Con esta de las unidades derivadas adimensionales. Con esta decisión las clases de unidades que forman el SI se decisión las clases de unidades que forman el SI se redujo a unidades SI de base o fundamentales y redujo a unidades SI de base o fundamentales y unidades SI derivadas.

unidades SI derivadas.

Clases de Unidades que integran el SI Clases de Unidades que integran el SI Unidades SI de base o fundamentales Unidades SI de base o fundamentales Unidades SI derivadas

Unidades SI derivadas

UNIDADES SI DE BASE UNIDADES SI DE BASE

Son 7 unidades sobre las que se

Son 7 unidades sobre las que se fundamenta el sistema yfundamenta el sistema y

Magnitud

Magnitud Unidad Unidad SímboloSímbolo longitud

(37)

UNIDADES SI DE BASE UNIDADES SI DE BASE

Son 7 unidades sobre las que se

Son 7 unidades sobre las que se fundamenta el sistema yfundamenta el sistema y de cuya combinación se obtienen todas las unidades de cuya combinación se obtienen todas las unidades derivadas. La magnitud correspondiente, el nombre de derivadas. La magnitud correspondiente, el nombre de la unidad y su símbolo se indican en la Tabla 1.

la unidad y su símbolo se indican en la Tabla 1.

Magnitud

Magnitud Unidad Unidad SímboloSímbolo longitud

longitud metro metro mm

masa

masa kilogramo kilogramo kgkg tiempo

tiempo segundo segundo ss corriente eléctrica

corriente eléctrica ampere ampere AA temperatura termodinámica

temperatura termodinámica kelvin kelvin KK intensidad luminosa

intensidad luminosa candela candela cdcd cantidad de sustancia

cantidad de sustancia

mol mol

Tabla 1.

Tabla 1. Magnitudes, nombres y síMagnitudes, nombres y símbolos de las unidades SI de basmbolos de las unidades SI de basee

DEFINICIONES DE LAS UNIDADES DE BASE DEFINICIONES DE LAS UNIDADES DE BASE

metro: metro:

(38)

Unidad de longitud Unidad de longitud

En su inicio en 1793, sirvió como base la En su inicio en 1793, sirvió como base la diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano terrestre, en 1889 (1ª CGPM) se materializó en una terrestre, en 1889 (1ª CGPM) se materializó en una regla de platino iridio, en 1960 (11ª CGPM) se regla de platino iridio, en 1960 (11ª CGPM) se reprodujo con la longitud de onda del kriptón 86 y reprodujo con la longitud de onda del kriptón 86 y finalmente en 1983 (17ª CGPM) se igualó el finalmente en 1983 (17ª CGPM) se igualó el recorrido de la luz en una fracción de tiempo. recorrido de la luz en una fracción de tiempo. Actualmente la unidad de longitud se realiza y se Actualmente la unidad de longitud se realiza y se disemina por medio de láseres estabilizados, disemina por medio de láseres estabilizados, lámparas espectrales y patrones materializados de lámparas espectrales y patrones materializados de acuerdo a su definición.

acuerdo a su definición. _{Realización en el CENAM de la definición del m}_{Realización en el CENAM de la definición del m etro mediante}_{etro mediante}

un Láser He-Ne estabilizado con una celda i

un Láser He-Ne estabilizado con una celda i nterna de yodo anterna de yodo a una longitud de onda de 632 991 398,22 f

una longitud de onda de 632 991 398,22 f m [10].m [10].

metro: metro:

Es la longitud de la trayectoria recorrida por la Es la longitud de la trayectoria recorrida por la luzluz en el vacío en un lapso de 1/299 792

en el vacío en un lapso de 1/299 792 458 de458 de segundo, (17ª CGPM, 1983).

segundo, (17ª CGPM, 1983).

Origen del metro

(39)

Origen del metro

1791:

La Academia de Ciencias de Francia define “metro” como la diez millonésima parte delLa Academia de Ciencias de Francia define “metro” como la diez millonésima parte del cuadrante terrestre, dando origen al sistema métrico decimal.

cuadrante terrestre, dando origen al sistema métrico decimal.

1799:

(40)

Origen del metro

1840:

El sistema métrico decimal es adoptado en toda Francia.El sistema métrico decimal es adoptado en toda Francia.

1875:

Mediante la firma de delegados de 17 países se funda la “Oficina Internacional de pesas yMediante la firma de delegados de 17 países se funda la “Oficina Internacional de pesas y Medidas de París”, la cual se encargó de fabricar réplicas del metro.

Medidas de París”, la cual se encargó de fabricar réplicas del metro.

1908:

Chile adhiere la “Convención Internacional del Metro”.Chile adhiere la “Convención Internacional del Metro”.

1960:

Metro es “1 650 763 73 veces la longitud de onda en el vacío de la radiación naranja deMetro es “1 650 763 73 veces la longitud de onda en el vacío de la radiación naranja de Criptón 86”.

Criptón 86”.

1983:

Metro es “la longitud de la trayectoria recorrida por la luz en el vacío durante 1/299 792Metro es “la longitud de la trayectoria recorrida por la luz en el vacío durante 1/299 792 648 segundos.

(41)

Unidad de masa Unidad de masa

Partiendo de la “grave” de Lavoisier en 1793, la

Partiendo de la “grave” de Lavoisier en 1793, la unidadunidad de masa era el “peso” de un decímetro cúbico de agua a de masa era el “peso” de un decímetro cúbico de agua a la temperatura de fusión del hielo y, después se la temperatura de fusión del hielo y, después se consideró a la temperatura de su máxima densidad. consideró a la temperatura de su máxima densidad. Actualmente la unidad de masa está representada por Actualmente la unidad de masa está representada por un cilindro de platino iridio de diámetro y altura un cilindro de platino iridio de diámetro y altura iguales (39 mm).

iguales (39 mm).

El mundo científico hace esfuerzos para redefinir la El mundo científico hace esfuerzos para redefinir la unidad de masa en términos de constantes universales unidad de masa en términos de constantes universales ya que el kilogramo es la única unidad de todas las ya que el kilogramo es la única unidad de todas las unidades de base del SI que se realiza por medio de un unidades de base del SI que se realiza por medio de un patrón

patrón materializado, materializado, esto, esto, desde desde los los tiempos tiempos de de lala fundación del Sistema Métrico.

fundación del Sistema Métrico.

kilogramo: kilogramo:

Es la masa igual a la del Es la masa igual a la del prototipo inte

prototipo internacionalrnacional del kilogramo, (1ª y 3ª del kilogramo, (1ª y 3ª CGPM, 1889 y 1901) CGPM, 1889 y 1901)

Patrón Nacional de Masa prototipo No. 21,

Patrón Nacional de Masa prototipo No. 21, conservado en el CENAM.conservado en el CENAM.

EJEMPL

EJEMPLOS DE

OS DE UNIDADES

UNIDADES SI DERIVADAS

SI DERIVADAS

EXPRESADAS EN TÉRMINOS DE LAS

UNIDADES BASE

Magnitud

Magnitud Unidad Unidad SI SI Nombre Nombre SímboloSímbolo superficie

superficie metro metro cuadrado cuadrado mm22

volumen

volumen metro metro cúbico cúbico mm33

velocidad

(42)

EJEMPL

EJEMPLOS DE

OS DE UNIDADES

UNIDADES SI DERIVADAS

SI DERIVADAS

EXPRESADAS EN TÉRMINOS DE LAS

UNIDADES BASE

Estas unidades se forman por combinaciones simples Estas unidades se forman por combinaciones simples de las unidades del SI de base de acuerdo con las leyes de las unidades del SI de base de acuerdo con las leyes de la física.

de la física.

Magnitud

Magnitud Unidad Unidad SI SI Nombre Nombre SímboloSímbolo superficie

superficie metro metro cuadrado cuadrado mm22

volumen

volumen metro metro cúbico cúbico mm33

velocidad

velocidad metro metro por por segundo segundo m/sm/s

aceleración

aceleración metro por segundo almetro por segundo al cuadrado

cuadrado

m/s m/s22

número de ondas

número de ondas metro metro a a la la menos menos uno uno mm-1-1

masa volúmica, masa volúmica, densidad

densidad

kilogramo por metro kilogramo por metro cúbico

cúbico

kg/m kg/m33

volumen específico

volumen específico metro cúbico pormetro cúbico por kilogramo kilogramo m m33_/kg_/kg densidad de densidad de corriente corriente

ampere por metro ampere por metro cuadrado

cuadrado

A/m A/m22

campo magnético

campo magnético ampere ampere por por metro metro A/mA/m

concentración (de concentración (de cantidad de cantidad de sustancia) sustancia) mol

mol por por metro metro cúbico cúbico mol/mmol/m33

luminancia

candela por metrocandela por metro cuadrado cuadrado cd/m cd/m22

Índice de

refracción

(el

(el número) número) uno uno 11

Tabla 2. Ejemplo de unidades SI expresadas en términos de las unidades Tabla 2. Ejemplo de unidades SI expresadas en términos de las unidades base.

(43)

UNIDADES QUE NO PERTENECEN AL SI,

PERO QUE SE ACEPTAN PARA UTILIZARSE

CON EL MISMO

Este tipo de unidades no pertenece al Sistema Este tipo de unidades no pertenece al Sistema Internacional de Unidades, pero por su uso

Internacional de Unidades, pero por su uso extendido seextendido se considera que es

considera que es preferible mantenerlas.preferible mantenerlas.

En la tabla siguiente se indican sus equivalencias con las En la tabla siguiente se indican sus equivalencias con las unidades del SI.

unidades del SI.

Nombre

Nombre Símbolo Símbolo Valor Valor en en unidades unidades SISI minuto minuto hora hora día día min min hh dd 1 min = 60 s 1 min = 60 s 1 h = 60 min = 3 600 s 1 h = 60 min = 3 600 s 1 d = 24 h = 86 400 s 1 d = 24 h = 86 400 s grado grado minuto minuto segundo segundo °° ’’ ”” 1 1°° =( =(ππ//180) rad180) rad 1’=(1/60) 1’=(1/60)°°= (= (ππ/10 800) rad/10 800) rad 1”=(1/60)’= ( 1”=(1/60)’= (ππ/648 000) rad/648 000) rad litro litro L,l L,l 1 1 L= L= 1 1 dm³ dm³ =10=10--³ m³³ m³ tonelada tonelada t t 1 1 t=10³ t=10³ kgkg neper neper Np Np 1 1 Np=1Np=1 bel bel B B 1 B=(1/21 B=(1/2) ln 10 () ln 10 (Np)Np)

Tabla 5. Unidades que no pertenecen al SI, pero que se aceptan Tabla 5. Unidades que no pertenecen al SI, pero que se aceptan para utilizarse con el mismo

para utilizarse con el mismo

UNIDADES QUE NO SON

UNIDADES QUE NO SON DEL SISTEMA

DEL SISTEMA

INTERNACIONAL DE UNIDADES, QUE SE

ACEPTAN PARA UTILIZARSE CON EL SI Y

CUYO VALOR SE OBTIENE

EXPERIMENTALMENTE

UNIDADES QUE NO SON DEL SI QUE PUEDEN

UTILIZARSE

CON

EL

SISTEMA

UTILIZARSE

CON

EL

SISTEMA

INTERNACIONAL

Estas unidades que no son del SI se utilizan para Estas unidades que no son del SI se utilizan para responder a necesidades específicas en el campo responder a necesidades específicas en el campo comercial o jurídico o por interés

comercial o jurídico o por interés particular científico. Lasparticular científico. Las equivalencias de estas unidades con las unidades del SI equivalencias de estas unidades con las unidades del SI deben ser mencionadas en todos los documentos donde se deben ser mencionadas en todos los documentos donde se utilicen. Es preferible evitar

(44)

UNIDADES QUE NO SON

UNIDADES QUE NO SON DEL SISTEMA

DEL SISTEMA

INTERNACIONAL DE UNIDADES, QUE SE

ACEPTAN PARA UTILIZARSE CON EL SI Y

CUYO VALOR SE OBTIENE

EXPERIMENTALMENTE

Nombre

Nombre Símbolo Símbolo Valor Valor en en unidadesunidades SI

SI electronvolt

electronvolt eV eV 1 1 eV= eV= 1,602 1,602 177 177 33 33 (49) (49) • • 1010 --19 19_JJ unidad de unidad de masa atómica masa atómica unificada unificada uu 1 u = 1,660 540 2(10)1 u = 1,660 540 2(10)• 10• 10-27-27 kg kg unidad unidad astronómica astronómica ua ua 1 1 ua=1,495 ua=1,495 978 978 706 706 91(30)91(30) •10 •101111mm Tabla 6. Unidades que no son del sistema internacional de Tabla 6. Unidades que no son del sistema internacional de unidades, que se aceptan para utilizarse con el SI y cuyo valor se unidades, que se aceptan para utilizarse con el SI y cuyo valor se obtiene experimentalmente

obtiene experimentalmente

UNIDADES QUE NO SON DEL SI QUE PUEDEN

UTILIZARSE

CON

EL

SISTEMA

UTILIZARSE

CON

EL

SISTEMA

INTERNACIONAL

Estas unidades que no son del SI se utilizan para Estas unidades que no son del SI se utilizan para responder a necesidades específicas en el campo responder a necesidades específicas en el campo comercial o jurídico o por interés

comercial o jurídico o por interés particular científico. Lasparticular científico. Las equivalencias de estas unidades con las unidades del SI equivalencias de estas unidades con las unidades del SI deben ser mencionadas en todos los documentos donde se deben ser mencionadas en todos los documentos donde se utilicen. Es preferible evitar

utilicen. Es preferible evitar emplearlas.emplearlas. Magnitud

Magnitud Símbolo Símbolo Valor Valor en en unidades unidades SISI milla milla marina marina 1 milla marina= 1 852 m 1 milla marina= 1 852 m nudo

nudo 1 milla marina por hora1 milla marina por hora = (1 852/3 600) m/s = (1 852/3 600) m/s area

area a a 1 1 a=1 a=1 damdam22=10=1022 mm22

hectárea

hectárea ha ha 1 1 ha=1 ha=1 hmhm22=10=1044mm22

bar

bar bar bar 1 bar 1 bar = 0, = 0, 1 Mpa=1 Mpa=100 kPa100 kPa = = 1000 1000 hPa=10hPa=1055PaPa ánstrom ánstrom Å Å 1 1 Å=0,1 Å=0,1 nm=10nm=10--1010mm barn barn b b 1 b=100 1 b=100 fmfm22= 10= 10--2828 mm22

Tabla 7. Unidades que no son del SI, pero que pueden utilizarse con Tabla 7. Unidades que no son del SI, pero que pueden utilizarse con el.

el.

PREFIJOS DEL SI

(45)

PREFIJOS DEL SI

En la actualidad existen 20 En la actualidad existen 20 prefijos,

prefijos, debido debido al al gran gran númeronúmero de ellos se dificulta su de ellos se dificulta su utilización; en un tiempo utilización; en un tiempo estuvieron sujetos a desaparecer estuvieron sujetos a desaparecer para

para substituirlos substituirlos por por potenciaspotencias positivas y negat

positivas y negativas de base 10ivas de base 10.. Los prefijos no contribuyen a la Los prefijos no contribuyen a la coherencia del SI pero se ha coherencia del SI pero se ha visto la necesidad de su empleo visto la necesidad de su empleo para

para facilitar facilitar la la expresión expresión dede cantidades muy diferentes.

cantidades muy diferentes.

Nombre

Nombre Símbolo Símbolo ValorValor yotta yotta Y Y 10102424 = = 1 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000000 zetta zetta Z Z 10102121 = = 1 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000000 exa exa E E 10101818 = = 1 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000000 peta peta P P 10101515 = = 1 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000000 tera T tera T 10101212 = = 1 1 000 000 000 000 000 000 000000 giga giga G G 101099 = = 1 1 000 000 000 000 000000 mega mega M M 101066 = = 1 1 000 000 000000 kilo kilo k k 101033 = = 1 1 000000 hecto hecto h h 101022 = = 100100 deca deca da da 101011 = = 1010 deci deci d d 1010-1-1 = = 0,10,1 centi centi c c 1010-2-2 = = 0,010,01 mili mili m m 1010-3-3 = = 0,0010,001 micro micro µµ 1010-6-6 = = 0,000 0,000 001001 nano nano n n 1010-9-9 = = 0,000 0,000 000 000 001001 pico pico p p 1010-12-12 = = 0,000 0,000 000 000 000 000 001001 femto femto f f 1010-15-15 = = 0,000 0,000 000 000 000 000 000 000 001001 atto atto a a 1010-18-18 = = 0,000 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 001001 zepto zepto z z 1010-21-21 = = 0,000 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001001 yocto yocto y y 1010-24-24 = = 0,000 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001001

(46)

CAPITULO III

LA GRAMÁTICA DEL SI

Estudio y comprensión Estudio y comprensión individual. individual. Disponible en la PAD. Disponible en la PAD.

(47)

SI - Manejo de Números y Conversión de Unidades

(48)

El SI ha establecido cuales son las

El SI ha establecido cuales son las magnitudes fundamentalesmagnitudes fundamentales, en función de su facilidad de, en función de su facilidad de medición, junto con sus unidades de medida:

medición, junto con sus unidades de medida:

Magnitud

Unidad

Símbolo

longitud

metro

m

masa

kilogramo

kg

tiempo

segundo

s

corriente

corriente eléctrica

eléctrica

ampere

A

temperatura

temperatura termodinámica

termodinámica

kelvin

K

intensidad

intensidad luminosa

luminosa

candela

cd

cantidad

(49)

Longitud

Longitud : se define como la distancia entre dos puntos. Su unidad en el SI es el metro (m), y ha: se define como la distancia entre dos puntos. Su unidad en el SI es el metro (m), y ha tenido varias definiciones, desde la diezmillonésima parte del cuadrante de un meridiano tenido varias definiciones, desde la diezmillonésima parte del cuadrante de un meridiano terrestre a la actual de la distancia recorrida por la luz en el vacío en 1/299 792 458 segundos. terrestre a la actual de la distancia recorrida por la luz en el vacío en 1/299 792 458 segundos.

Masa

Masa: es una propiedad de la materia que se define como la cantidad de materia que contiene: es una propiedad de la materia que se define como la cantidad de materia que contiene un cuerpo. La masa de un cuerpo puede relacionarse con la inercia, o dificultad de cambiar su un cuerpo. La masa de un cuerpo puede relacionarse con la inercia, o dificultad de cambiar su velocidad, y con el peso o fuerza de atracción entre el cuerpo y la Tierra. Su unidad es el velocidad, y con el peso o fuerza de atracción entre el cuerpo y la Tierra. Su unidad es el kilogramo (kg), que es la masa de un cilindro de iridio y platino conservado en la Oficina kilogramo (kg), que es la masa de un cilindro de iridio y platino conservado en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas (Sèvres, Francia). Se trata de la única unidad definida Internacional de Pesos y Medidas (Sèvres, Francia). Se trata de la única unidad definida mediante un objeto.

mediante un objeto.

¿Cuáles son las dimensiones del cilindro? ¿Cuáles son las dimensiones del cilindro?

(50)

Repaso: Física Educación Media Repaso: Física Educación Media

Cuando se utilizan cantidades muy grandes o muy próximas a cero debemos utilizar la

Cuando se utilizan cantidades muy grandes o muy próximas a cero debemos utilizar la notaciónnotación científica

científica, que consiste en escribir una cantidad determinada mediante un número decimal con, que consiste en escribir una cantidad determinada mediante un número decimal con una sola cifra entera, la de las unidades, y una potencia de base 10 de exponente positivo o una sola cifra entera, la de las unidades, y una potencia de base 10 de exponente positivo o negativo:

negativo:

125 000 000 000 = 1,25

125 000 000 000 = 1,25 _10101111 ; 0,000 000 054 6 = 5,46 ; 0,000 000 054 6 = 5,46 _1010-8-8

Según Microsoft Word: Según Microsoft Word:

En notación científica, las cifras deben comenzar siempre con un número diferente de cero,

seguidas de un punto decimal y proseguidas de una potencia base 10 con su respectivo

superíndice.

(51)

Ejemplo: 0,000 080 3

Los pasos son: Los pasos son:

1º)

_{0,000 0}

_{0,000 08}

₈

_{0 3}

Buscamos de izquierda a derecha el primer número diferente deBuscamos de izquierda a derecha el primer número diferente de cero.

cero.

2º)

₈

_,,03

₀₃

Escribimos el símbolo decimal (coma) seguido del resto de cifrasEscribimos el símbolo decimal (coma) seguido del resto de cifras a expresar

a expresar

3º)

₅₅

Contamos el número de posiciones que hemos movido elContamos el número de posiciones que hemos movido el símbolo decimal

símbolo decimal

4º)

_8,

_{8,03 · 10}

_{03 · 10}

55 _{Expresamos el número total de movimientos como una potencia}_{Expresamos el número total de movimientos como una potencia}

de 10. de 10.

5º)

_8,

_{8,03 · 10}

_{03 · 10}

-5-5 _{Colocamos el signo respectivo a la potencia considerando la}_{Colocamos el signo respectivo a la potencia considerando la}

magnitud del número original magnitud del número original +

+ si era si era mayor a mayor a 11 -

(52)

Para multiplicar (o dividir) dos números en notación científica, se multiplican (o dividen) los Para multiplicar (o dividir) dos números en notación científica, se multiplican (o dividen) los números decimales por un lado y las potencias de base diez por otro, siguiendo las reglas de las números decimales por un lado y las potencias de base diez por otro, siguiendo las reglas de las potencias: potencias: (7,23 · 10 (7,23 · 1055) · (2,4 · 10) · (2,4 · 1033) = 17,352 · 10) = 17,352 · 1088= 1,735 2 · 10= 1,735 2 · 1099 (6,24 · 10 (6,24 · 10-3-3) / (1,2 · 10) / (1,2 · 10-5-5) = 5,2 · 10) = 5,2 · 1022

En el caso de una suma (o una resta), se transforman las potencias al mismo exponente para En el caso de una suma (o una resta), se transforman las potencias al mismo exponente para sacar luego factor común:

sacar luego factor común:

4,25 4,25 _101033 + 5 + 5 _101044 = 4.25 = 4.25 101033 + 50 + 50 101033 = (4,25 + 50) = (4,25 + 50) _101033 = 54,25 = 54,25 101033 = 5,425 = 5,425_101044

(53)

Conversión de Unidades.

Para poder transformar las unidades de una magnitud en otra se utilizan los factores de Para poder transformar las unidades de una magnitud en otra se utilizan los factores de conversión. Un

conversión. Un factor de conversiónfactor de conversión es una fracción con distintas unidades en el numerador y enes una fracción con distintas unidades en el numerador y en el denominador pero que son equivalentes.

el denominador pero que son equivalentes.

Por

Por ejemplo, ejemplo, ¿sabemos? ¿sabemos? que que 1 1 km km equivale equivale a a m, con m, con lo lo que que el el factor factor de de conversión conversión parapara convertir una distancia expresada en m en km es:

convertir una distancia expresada en m en km es: 1 km / 101 km / 1033 mm, y cuya fracción inversa sirve, y cuya fracción inversa sirve para pasar de km a m.

para pasar de km a m.

Para transformar una unidad en otra habrá que multiplicar por el factor adecuado para que se Para transformar una unidad en otra habrá que multiplicar por el factor adecuado para que se elimine la unidad antigua y nos quede la nueva unidad.

(54)

Conversión de Unidades.

Para poder transformar las unidades de una magnitud en otra se utilizan los factores de Para poder transformar las unidades de una magnitud en otra se utilizan los factores de conversión. Un

conversión. Un factor de conversiónfactor de conversión es una fracción con distintas unidades en el numerador y enes una fracción con distintas unidades en el numerador y en el denominador pero que son equivalentes.

el denominador pero que son equivalentes.

Por ejemplo, ¿sabemos? que 1 km equivale a 1 000 m, con lo que el factor de conversión para Por ejemplo, ¿sabemos? que 1 km equivale a 1 000 m, con lo que el factor de conversión para convertir una distancia expresada en m en km es: 1 km / 10

convertir una distancia expresada en m en km es: 1 km / 1033 m, y cuya fracción inversa sirve m, y cuya fracción inversa sirve para pasar de km a m.

para pasar de km a m.

Para transformar una unidad en otra habrá que multiplicar por el factor adecuado para que se Para transformar una unidad en otra habrá que multiplicar por el factor adecuado para que se elimine la unidad antigua y nos quede la nueva unidad.

(55)

PREFIJOS DEL SI PREFIJOS DEL SI

(56)

Significado de los Prefijos

Es posible que Ud. este acostumbrado a ciertos prefijos tales como el “mili” o “kilo”, por lo que Es posible que Ud. este acostumbrado a ciertos prefijos tales como el “mili” o “kilo”, por lo que empezaremos haciendo referencia a su significado:

empezaremos haciendo referencia a su significado:



 1 mm 1 mm = = 1 1 milimetro milimetro = = 1x101x10-3-3 m = 0.001 m (metros) m = 0.001 m (metros)



 1 mg 1 mg = = 1 1 miligramo miligramo = = 1x101x10-3-3g g = = 0.001 0.001 g g (gramos)(gramos)



 1 km 1 km = = 1 1 kilometro kilometro = = 1x101x10 33 m m = 1,000 = 1,000 m m (metros)(metros)



(57)

Cualquier unidad con este prefijo tiene un valor asociado de la milésima parte de la unidad Cualquier unidad con este prefijo tiene un valor asociado de la milésima parte de la unidad patrón: patrón: 1 1 mmm = 1x 10m = 1x 10-3-3 mm 1 1 mmg g = 1x = 1x 1010-3-3 gg 1 1 mmL L = 1x = 1x 1010-3-3 LL

Las unidades con este prefijo tienen un valor asociado de mil millones de veces la unidad patrón: Las unidades con este prefijo tienen un valor asociado de mil millones de veces la unidad patrón: 1 1 Gm Gm = = 1x 1x 1010 99 mm 1 1 Gg Gg = = 1x 1x 1010 99 gg 1 1 GL GL = = 1x 1x 1010 9 9 LL

(58)

Un error muy frecuente es el menospreciar la importancia de diferenciar mayúsculas de

minúsculas, lo que provoca malas interpretaciones.

Por ejemplo:

1 mm1 mm ≠≠ _{1 Mm}_{1 Mm}_{(No son}_{(No son}_iguales)_iguales)

1 mm es 1 milímetro y equivale a 1 mm es 1 milímetro y equivale a 0,001 m0,001 m Mientras que: Mientras que: 1 Mm es 1 megámetro y equivale a 1 Mm es 1 megámetro y equivale a 1 000 000 m1 000 000 m

Por ejemplo:

1 km1 km ≠≠ ₁₁_{Km (No}_{Km (No}_{son iguales)}_{son iguales)}

1 km es 1 kilómetro y equivale a

1 km es 1 kilómetro y equivale a 1 000 m1 000 m

Mientras que:

1 Km es el resultado de multiplicar 1 grado Kelvin (K) por 1 metro (m)

(59)

Otro error común,

Otro error común, a todo nivel, a todo nivel, es el emplear abreviaciones para es el emplear abreviaciones para representar una unidad.representar una unidad.

Por ejemplo:

La única forma correcta de representar al metro es con la letra “

m

” en minúscula.” en minúscula.

3 metros = 3 m

(60)

SISTEMA INGLÉS DE UNIDADES

–SIU-El sistema inglés de unidades o sistema imperial, es aún usado ampliamente en los Estados El sistema inglés de unidades o sistema imperial, es aún usado ampliamente en los Estados Unidos de América y, cada vez en menor medida, en algunos países del Caribe, Centro y Unidos de América y, cada vez en menor medida, en algunos países del Caribe, Centro y Sudamérica con tradición británica.

Sudamérica con tradición británica.

N

No existe una autoridad única en el mundo que tome decisiones sobre los valores de laso existe una autoridad única en el mundo que tome decisiones sobre los valores de las unidades en el sistema inglés. Sin embargo, en julio de 1959, los laboratorios nacionales del unidades en el sistema inglés. Sin embargo, en julio de 1959, los laboratorios nacionales del Reino Unido, Estados Unidos, Canadá, Australia y Sudáfrica acordaron unificar la definición de Reino Unido, Estados Unidos, Canadá, Australia y Sudáfrica acordaron unificar la definición de sus unidades de longitud y de masa, aceptando las siguientes relaciones exactas:

sus unidades de longitud y de masa, aceptando las siguientes relaciones exactas:

1 yarda = 0,914 4 metros

SIU

SIU  . (PUNTO) . (PUNTO) SI

(61)