DIMENSIONAMIENTO PARA
ABERTURA MAXIMA DE
LONGITUD DE MINADO POR
TALADROS LARGOS EN MINAS
SUBTERRANEAS
METODO GRAFICO DE ESTABILIDAD
El “Método Gráfico de Estabilidad” fue desarrollado por Potvin (1988), Potvin y Milne (1992) y Nickson (1992), siguiendo los trabajos iniciados por Mathews (1981). La versión actual del método, basado en el análisis de más de 350 casos históricos recolectados de minas subterráneas canadienses, toma en cuenta los principales factores de influencia del diseño de tajeos. Información sobre la estructura y resistencia de la masa rocosa, los esfuerzos alrededor de la excavación, y el tamaño, forma y orientación de la excavación, es utilizada para determinar si el tajeo será estable sin sostenimiento, o con sostenimiento, o inestable aún con sostenimiento.
En forma resumida, el procedimiento de diseño aplicando este método está basado en el cálculo de dos factores: N’ y S. El primero es el número de estabilidad modificado y representa la capacidad del macizo rocoso para permanecer estable bajo una condición de esfuerzo dado. El segundo es el factor de forma o radio hidráulico que toma en cuenta el tamaño y forma del tajeo.
Fundamento.
El método grafico de estabilidad para dimensionamiento de tajeos se fundamenta en el estudio realizado en una serie de casos en minas subterráneas. Esta técnica toma en consideración los principales factores de influencia en el diseño estable de los tajeos.
Procedimiento de Cálculo.
El procedimiento para dimensionar los tajeos aplicando el método grafico de estabilidad se fundamenta en el cálculo de los siguientes parámetros: • Número de estabilidad (N’).
• Radio hidráulico (S).
Número de Estabilidad (N’). El número de estabilidad “N”, representa la respuesta del macizo rocoso para permanecer estable bajo una condición de esfuerzo dado. Para el cálculo de este valor se emplea la ecuación Nº 01, el cual considera la calidad del macizo rocoso expresado en el índice Q’ modificado, el factor de reducción por esfuerzos
en la roca, el factor de ajuste por orientación de los sistemas de discontinuidades con respecto a la orientación del eje del tajeo, el factor de ajuste por efecto de la gravedad sobre las cuñas de techo y pared que forman el arreglo estructural de los sistema de discontinuidades con el tajeo.
Dónde:
Q’: índice de calidad “Q” modificado. A: Factor de esfuerzo en la roca
B: Factor de ajuste por orientación de discontinuidades. C: Factor de ajuste gravitacional.
Radio Hidráulico (S). El radio hidráulico viene a ser el factor de forma para la superficie del tajeo, se obtiene como el cociente del área de la sección transversal de la superficie del tajeo entre su perímetro. Para calcular este valor se emplea la siguiente ecuación (2).
S
=AREA/PERIMETRO….. (2) o también utilizamos la ecuación :Dónde:
W: Longitud del tajeo en el rumbo de la estructura. H: Altura del tajeo (espaciamiento entre los niveles).
ESTUDIO GEOMECANICO
El estudio geomecánico de la veta Andaychagua en mina Recuay y su entorno físico se ha realiza en base a los datos litológico - estructurales tomados en el campo durante el mapeo Geológico –Geotécnico por el método “Líneas de Detalle” para cada dominio estructural en los Subniveles , la estimación de parámetros de resistencia a la compresión de la roca y los trabajos de gabinete empleando técnicas como la proyección estereográfica, métodos estadísticos para el análisis y representación de la información tomada en el campo.
En la Mina Andaychagua, entre las vetas Andaychagua y Ramal Sur, se encuentra una brecha andesítica con valores altos de plata, distribuidos muy irregularmente dentro de ella.
Todo el fracturamiento en el área de Andaychagua, es el resultado de las mismas fuerzas compresivas e intrusiones que dieron lugar a la formación del Domo de Yauli. Alrededor y dentro del anticlinal de Chumpe, dos sistemas de fracturamiento pueden ser observados: uno paralelo al eje del anticlinal y el otro perpendicular al mismo.
Posteriormente a la formación de las fracturas paralelas al eje del anticlinal, se formó un conjunto de sistemas de fracturas más o menos perpendicular a dicho eje y limitadas fracturas de cizallamiento oblicuas al mismo.
Las fracturas perpendiculares al eje del anticlinal, se distribuyen a uno y otro lado del Intrusivo Chumpe y atraviesan las rocas que constituyen ésta estructura en dirección Noreste-Suroeste. En el lado Norte del intrusivo Chumpe las fracturas tienen un buzamiento de 50º-70º hacia el Sur, mientras que las que se ubican al Sur del mismo intrusivo poseen buzamiento de 50º-85º hacia el Norte.
En base a los ensayos estereográficos, los datos recogidos de campo y la caracterización geomecánica se ha podido dimensionar las aberturas máximas de excavación así como los bloques de mineral a explotar, esto a su vez aplicando el método grafico de estabilidad”.
La información que se necesita para un dimensionamiento geomecanico en la explotación de la veta Andaychagua de Mina Recuay se toma a partir del análisis estereográfico y de valores de ensayos en mecánica de rocas, la caracterización geomecánica y la clasificación de la tabla GSI.
ESTEROGRAFIA DE LA ESTRUCTURA MINERALIZADA
La estructura Andaychagua se explota en variados anchos, pero los cuales se van a caracterizar según la roca encajonante.
Para ver la estereografía de la veta Andaychagua en la zona Recuay se emplean los datos de orientaciones de discontinuidades tomadas en el mapeo a detalle geotécnico realizado en los Sn principales de su explotación.
Para la representación de las discontinuidades estructurales en el estereograma se emplea la técnica de proyección a partir del software DIPS.
1.0 Se muestra la información de datos tomados de campo.
El análisis estereográfico de las discontinuidades geológicas estructurales se manifiesta mediante la grafica de proyección estereográfica, la cual se muestra a continuación:
2.0 Proyección estereográfica, donde se puede observar la formación de cuñas a un lado del eje de excavación.
3.0 Se observa la concentración de discontinuidades a un lado del eje de excavación.
Se puede indicar que las familias principales para esta zona de recuay son los siguientes:
Sistema 1: 80/186 Sistema 2: 24/277 Sistema 3: 59/182
Considerando la posición de la estructura Andaychagua en mina Recuay, con respecto a la orientación principal de los sistemas de discontinuidades presentes se trabajará con el sistema 1 como sistema dominante por ser la condición mas desfavorable para la estabilidad estructuralmente hablando.
DIMENSIONAMINTO GEOMECANICO
En base a la información del análisis estereográfico, los ensayos de mecánica de roca con los que se cuenta, así como la caracterización geomecánica se dimensiona los bloques de mineral usando al, técnica del denominado “Método Grafico de estabilidad”.
CLASIFICACION RMR
CLASIFICACION GEOMECANICA Q’ DEL MACIZO ROCOSO
….. (3) SISTEMA RMR 89 - MINERALCAJA TECHO
1 2 3 * Persistencia * Apertura * Rugosidad * Relleno * Intemperismo 5 6
ESTIMACION DE LA CALIDAD DEL MACIZO ROCOSO
PARAMETROS VALORES Y
CARACTERISTICAS
SN 04 MINA RECUAY
VALUACION
Resistencia a la Compresión Uniaxial de roca intacta 25 - 50 Mpa 4
RQD 25 - 50 % 6
Espaciamiento de las Discontinuidades < 6 cm 5
4 Condición de Discontinuidades 10 - 20 m 1
1 - 5 mm 1
Lisa 1
Duro < 5 mm 4
moderadamente 3
Agua Subterránea Humedo 10
Ajuste por Orientación de Estructuras media -5
RMR 89 Básico 35
Roca Tipo: MALA
Roca Tipo: MALA
Dónde:
RQD: Grado de fracturamiento del macizo rocoso.
Jn: Numero de sistemas de discontinuidades presentes en el macizo rocoso en estudio.
Jr: Numero de rugosidad de las discontinuidades. Ja: Numero de alteración de las discontinuidades.
Jw: Factor de reducción por presencia de agua en las discontinuidades. SRF: Factor de reducción por esfuerzos en el macizo rocoso.
De la caracterización geomecánica se tiene que el RQD promedio para el macizo rocoso es igual a 20% del análisis estereográfico, se tiene la presencia de tres sistemas de discontinuidades principales , según clasificación RMR se tiene la rugosidad como lisas onduladas, la alteración de las paredes se describe como discontinuidades con revestimiento de minerales arcillosos blandos de baja fricción. SISTEMA Q PARAMEROS VALOR RQD % RQD 100 % 20 Número de discontinuidades Jn 2 9 Número de rugosidad Jr LR 1.8
Nuúmero de alteración Ja roca desinteg. mm 4
Número de agua subterránea Jw seco 1
Factor de reducción de esfuerzos SRF 5
Q = RQD / Jn x Jr /Ja x Jw / SRF Q = 0.2
Q' = RQD / Jn x Jr /Ja Q' = 1.0
RMR = 9 Ln Q + 44 30 RMR = 9 Ln Q' + 44 44
FACTOR DE ESFUERZO “A”
Este factor refleja los esfuerzos que actúan sobre la cara libre expuesta del tajeo. Se determina como el cociente de la resistencia a la compresión uniaxial de roca y el esfuerzo compresivo máximo inducido en el macizo rocoso.
La magnitud del esfuerzo compresivo inducido se estima empleando el criterio de rotura generalizado de Hoek & Brown.
………(4) Para la obtención del esfuerzo máximo inducido se utiliza la aplicación de interpretación mediante un modelamiento aplicando el software Phases.
4.0 Se tiene el modelamiento Phases que nos permite identificar los esfuerzos insitu alrededor de la excavación.
Llevando esta data a la siguiente grafica se determina lo siguiente: VETA
0.29 CAJA TECHO DEL TAJEO CAJA PISO DEL TAJEO
0.343 0.9
CALCULO DEL FACTOR ESFUERZO A
Relación resistrencia uniaxial a esfuerzo inducido
Fa ct or de es fue rz o en la r oc a A 0 0 0.2 0.4 5 0.8 0.6 1.0 10 15 1 c
FACTOR DE AJUSTE B POR ORIENTACION DE DISCONTINUIDAD CRÍTICA Factor "B" 0.15 0.97 0.15 30° 60° 30°
DISCONTINUIDADES CRITICAS Y VALOR DE AJUSTE "B" PARA EL MACIZO ROCOSO
Caja techo del Tajeo UBICACIÓN Caja Piso del tajeo
veta
1 1 1
Familias de Discontinuidades Diferencia de Buzamiento
Tajeo abierto
Puente rocoso
la junta critica y la superficie del tajeo Diferencia relativa de buzamiento entre
Diferencia en rumbo
40 0
Factor de ajuste por orientación B
0 0.2 0.1 0.4 0.3 0.6 0.5 0.8 0.7 1.0 0.9 20 10 30 30° 45° 60° 90° 50 60 70 80 90
FACTOR DE AJUSTE C PARA CAIDAS POR DESLIZAMIENTO
El factor “C”, es un ajuste por efecto de la gravedad. La falla del terreno puede ocurrir desde el techo debido a caídas inducida por la gravedad o, desde las paredes del tajeo, debido a lajamientos o deslizamientos.
Potvin (1988), sugirió que tanto las fallas inducidas por gravedad como las fallas por lajamiento, dependen de la inclinación de la superficie del tajeo es de 62°-65° α. El factor C para estos casos puede ser calculado a partir de la relación C = 8 – 6Cos α, o determinado a partir del diagrama graficado. Este factor tiene un valor máximo de 8 para paredes verticales y un valor mínimo de 2 para techos horizontales de tajeo.
Las fallas por deslizamiento dependerán de la inclinación β de la discontinuidad crítica, y el factor de ajuste C.
El factor C toma en cuenta la influencia de la orientación del tajeo. Realizando una comparación de la geometría del tajeo Principal.
Factor "C" 7.5 6.9 2 85° 81° 0°
FACTOR DE AJUSTE "C" PARA CAIDAS POR GRAVEDAD Y LAJAMIENTO
Caja techo del Tajeo UBICACIÓN Caja Piso del tajeo
veta
1 1 1
CALCULO DEL NÚMERO DE ESTABILIDAD “N’”
Según el procedimiento de diseño establecido y utilizando los valores obtenidos para cada uno de los factores anteriormente analizados, se calcula el numero de estabilidad modificado N’, para los dominios estructurales.
CALCULO DEL RADIO HIDRAULICO “S”
Para estimar este valor se parte de los datos antes calculados y definidos en la etapa de exploración que son la altura del bloque (H) y potencia del tajo (P). En la siguiente ecuación existen dos incógnitas que son la longitud del tajeo en el rumbo de la veta (W) y el valor del radio hidráulico”S”.
Para definir el valor adecuado del radio hidráulico “S” y con este mismo
dimensionar la longitud del tajeo en el rumbo de la veta Andaychagua en mina Recuay, se emplea un concepto muy importante de la geomecánica que involucra valores operativos, tanto como de costos y seguridad, los cuales son el principio de un adecuado diseño minero dentro del tiempo de limite de auto soporte, buscando siempre maximizar el aprovechamiento de las propiedades del macizo rocoso.
CALCULO ESTABILIDAD PARA UNA LABOR O CASERON CON 14.00MTS DE ALTURA (considerando desde el piso del SN inferior hasta la corona del SN superior)
Aquí se necesita un radio hidráulico adecuado el cual se calcula utilizando la sección del Sn inicial
Se tiene la sección con 4.00 x 3.5mts como diseño original, y un banco de minado De 7.00 mts promedio.
Q' A B C N'
1 0.343 0.15 7.5 0.385875
1 0.9 0.97 6.9 6.0237
1 0.29 0.15 2 0.087
NUMERO DE ESTABILIDAD N' PARA DIMENSION DE TAJEOS Caja techo del Tajeo
UBICACIÓN Caja Piso del tajeo
S
=AREA/PERIMETRO…… (2)DONDE:
S: RADIO HIDRAULICO
S: 11 X 16 / 2 (11 + 16)
S: 3.2 valor del radio hidráulico
Una vez obtenido el radio hidráulico se reemplaza en la siguiente fórmula, que nos permite hallar la longitud máxima de abertura, ya conociendo el radio hidráulico.
………()
3.2 = W x 16 2(W + 16) 6.4W + 112 = 16W
112 = 9.6W
W = 11.6 mts este valor nos indica la longitud máxima de abertura.
Ahora determinamos el radio hidráulico tomando en consideración solo ebanco de abertura a explotar:
S: 7 X 11.6 / 2 (7 + 11.6) S : 2.18 m
De donde reemplazamos en la expresión () 2.18 = W x 16 2(W + 16)
W = 6.00 m este valor nos está indicando el valor mínimo de abertura.
Ahora usando la grafica para determinar las zonas de estabilidad esto a partir de los valores de estabilidad calculados:
S N'
3.4 0.38 ZONA DE TRANSICION
3.4 6.02 ZONA ESTABLE
3.4 0.087 ZONA ESTABLE
UBICACIÓN Caja techo del Tajeo
Caja Piso del tajeo veta
CONCLUSIONES
El análisis de clasificación y la caracterización geomecánica aplicada en el Sn 04 de Mina Recuay nos da como RMR un valor de 30. El cual se
encuentra dentro del rango de las rocas malas (IV –A).
De acuerdo al análisis del método grafico de estabilidad se ha podido determinar lo siguientes:
Para bancos de minado de 7.00 m, con secciones de 4.00 x 3.5m se estima LONGITUDES MAXIMAS ABIERTAS DE 6.00M (ZONA
ESTABLE) Y DE MAXIMO 11.60 M (ZONA DE TRANSICION SIN SOSTENIMIENTO).
La zona estable es la condición de menor riesgo y la zona de transición sin sostenimiento es de mayor riesgo donde solo deberán ingresar equipos robotizados o con telemando.
Al tener bancos de 11.60 m abiertos se requiere conocer el tiempo máximo de abertura, el cual se determina con la siguiente tabla:
Según la tabla de auto soporte, el relleno de labor debe estar comprendido entre inmediato a máximo 8 horas de abierto labor.
Si bien ya se tiene desarrollados los Sn de minado, se debe tomar en cuenta esta máxima abertura, y el relleno con detrítico de forma inmediata dentro del tiempo de exposición o auto soporte indicado según la grafica. Se debe respetar los procedimientos establecidos para el minado en
taladros largos, por tratarse de voladuras masivas con directa exposición de equipos.
Atte.
Ing. Luis Huamani Rodas Dpto. de Geomecánica
