MEDIDORES DE FLUJO DE AREA CONSTANTE Y AREA VARIABLE PARA FLUIDOS INCOMPRESIBLES

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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LA FUERZA ARMADA COMANDANTE SUPREMO

HUGO RAFAEL CHAVEZ FRIAS NÚCLEO ZULIA

LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS Ing. Yadira Cubillán

MEDIDORES DE FLUJO DE AREA CONSTANTE Y AREA VARIABLE PARA FLUIDOS INCOMPRESIBLES

Autores: Roxangela Amaya, Yohana Morante

Sección: 06-IPE-D07 Fecha de realización: 31 /10/2014

Resumen: determinar como el tubo venturi , la placa orificio y el rotámetro influyen en el caudal, la presión y la velocidad del flujo dentro de un sistema de tuberías y las relaciones que existen entre las ecuaciones para calcular caudal y el coeficiente de descarga junto a sus datos experimentales y los datos teóricos.

1. INTRODUCCIÓN TEORICA

Medidores de Flujo: Instrumentos que se utilizan para cuantificar y control arel flujo de fluidos dentro de ductos o tuberías.

Placa orificio: Consiste en una placa simple, con un orificio perforado, insertada en una tubería que produce una reducción en la sección de flujo que ocasiona una caída de presión, a consecuencia del aumento de velocidad. Cuando dicha placa se coloca en forma con céntrica dentro de una tubería, esta provoca que el flujo se contraiga de repente conforme se aproxima al orificio y después se expande de repente al diámetro total de la tubería. La corriente que fluye a través del orificio forma una vena contracta y la rápida velocidad del flujo resulta en una disminución de presión hacia abajo desde el orificio.

Figura 1. Placa orificio.

Tubo Venturi: El Tubo de Venturi es un dispositivo que origina una pérdida de presión al pasar por él un fluido. En esencia, consta de una tubería corta recta, o garganta, entre dos tramos cónicos. La presión varía en la proximidad de la sección estrecha; así, al colocar un manómetro o instrumento registrador en la garganta se puede

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medir la caída de presión y calcular el caudal instantáneo.

Figura 3. Tubo Venturi.

Rotámetro: Consiste en un tubo vertical con cavidad ahusada en la cual un flotador adquiere una posición vertical que corresponde a cada caudal a través del tubo. Para un caudal dado, el flotador permanece estacionario puesto que las fuerzas verticales de presión diferencial, gravedad, viscosidad y flotación se equilibran. Este equilibrio se automáticamente puesto que el área de flujo del medidor (área anular entre el flotador y el tubo) varía continuamente con el desplazamiento vertical.

Figura 3. Rotámetro.

2. DATOS EXPERIMENTALES.

Tabla 1. Medidor Venturi.

Altura Δp Δpc Volumen Tiempo

(Cm) (Mmhg) (Mmhg) (L) (S) 19 100 63 4 7,7 18 80 50 4,4 9,3 17 74 47 4 8,6 16 58 35 3,5 8,8 15 50 30 3,98 11 14 40 23 2,88 9,4 13 31 18 2,5 9,1 12 24 14 1,9 8,2

Tabla 2. Medidor Placa Orificio

Altura Δp Δpc Volumen Tiempo

(Cm) (Mmhg) (Mmhg) (L) (S) 19 45 5 4 7,7 18 42 4 4,4 9,3 17 37 2 4 8,6 16 29 2 3,5 8,8 15 25 1 3,98 11 14 20 1 2,88 9,4 13 16 1 2,5 9,1 12 11 1 1,9 8,2

Tabla 3. Datos Para Medidor Venturi Y Orificio Diámetro De La Garganta 0,015266 M

Diámetro Del Tubo 0,0254 M

Densidad Del Agua 9770 N/M3

Gravedad (G) 9,8 M/S

Tabla 4. Medidor De Área Variable (Rotámetro)

Altura Volumen Tiempo

(Mm) (L) (S) 200 4 6,41 190 4 6,81 180 4 6,88 170 4 7,7 160 4 8,25 150 4 8,69 140 4 8,97 130 4 9,28 120 4 10,25 110 4 12,59

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~ 3 ~ 3. RESULTADOS

Tabla 5. Placa Orificio Volume n ( )*1 Δp (Pa) Altura (m) Qexp Qteo Coexp Coteo NR *104 K *10-6 Ln(Q) Ln(Δp) %Erro r Co 4 5999,5 0 0,19 5,19 1,157 0,275 0,614 4,243 6,700 -7,56 8,69 55,21 4,4 5599,5 3 0,18 4,73 1,121 0,259 0,616 2,9558 6,320 -7,65 8,63 57,95 4 4932,9 2 0,17 4,65 1,054 0,272 0,617 2,9058 6,620 -7,67 8,50 55,91 3,5 3866,3 4 0,16 3,97 0,9352 0,262 0,618 2,4808 6,384 -7,83 8,26 57,6 3,98 3333,0 5 0,15 3,61 0,8690 0,256 0,618 5 2,2559 6,252 -7,92 8,11 58,6 2,88 2666,4 4 0,14 3,06 0,7779 0,2434 0,619 1,9122 5,925 -8,09 7,88 60,67 2,5 2133,1 5 0,13 2,74 0,6969 0,2437 0,62 1,7123 5,932 -8,20 7,66 60,69 1,9 1466,5 4 0,12 2,31 0,5797 0,247 0,622 1,4435 6,032 -8,37 7,29 60,28

Figura 4. Caudal Experimental, Caudal Teórico en función de la Diferencia de Presiones

0,000519 0,000473 0,000465 0,000397 0,000361 0,000306 0,000274 0,000231 0,001157 0,001121 0,001054 0,0009352 0,000869 0,0007779 0,0006969 0,0005797 R² = 0,9891 R² = 0,9952 0 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,001 0,0012 0,0014 5999,5 5599,53 4932,92 3866,34 3333,05 2666,44 2133,15 1466,54 C au d al m 3 /s ∆P (Pa)

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Figura 5. Logaritmo del Caudal Experimental, en función del Logaritmo de la Diferencia de Presiones

Figura 6. Coeficiente de descarga Experimental, Coeficiente de descarga Teórico en función del Numero de Reynolds de la Tubería, NR

-7,56 -7,65 -7,67 -7,83 -7,92 -8,09 -8,2 -8,37 R² = 0,9938 -8,6 -8,4 -8,2 -8 -7,8 -7,6 -7,4 -7,2 -7 8,69 8,63 8,5 8,26 8,11 7,88 7,66 7,29 Ln (Q) Ln(∆P) Ln(Q) Polinómica (Ln(Q)) 0,275 0,259 0,272 0,262 0,256 0,2434 0,2437 0,247 0,614 0,616 0,617 0,618 0,6185 0,619 0,62 0,622 R² = 0,7618 R² = 0,9605 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 42430 29558 29058 24808 22559 19122 17123 14435 C o e fi ci e n te d e d es ca rg a, C

Numero de Reynolds de la Tuberia, NR

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Tabla 6. Tubo Venturi Volume n ( )*1 Δp (Pa) Altura (m) Qexp Qteo Coexp Coteo NR *104 K *10-6 Ln(Q) Ln(Δp) %Erro r Co 4 13332, 23 0,19 5,19 2,692 0,184 0,958 4,243 4,494 -7,56 9,497 80,79 4,4 10665, 78 0,18 4,73 2,387 0,188 0,95 2,95 4,579 -7,65 9,274 80,21 4 9865,8 5 0,17 4,65 2,294 0,192 0,949 2,9060 4,681 -7,67 9,196 79,76 3,5 7732,6 9 0,16 3,97 2,024 0,185 0,946 2,4808 4,514 -7,83 8,953 80,44 3,98 6666,1 1 0,15 3,61 1,875 0,181 0,944 2,2559 4,421 -7,92 8,804 80,82 2,88 5332,8 9 0,14 3,06 1,672 0,172 0,991 1,9112 2 4,190 -8,09 8,581 81,72 2,5 4132,9 9 0,13 2,74 1,466 0,175 0,937 1,7123 4,262 -8,20 8,326 81,83 1,9 3199,7 3 0,12 2,31 1,28 0,167 0,93 1,4435 4,083 -8,37 8,07 82,04

Figura 7. Caudal Experimental, Caudal Teórico en función de la Diferencia de Presiones

0,000519 0,000473 0,000465 0,000397 0,000361 0,000306 0,000274 0,000231 0,002692 0,002387 0,002294 0,002024 0,001875 0,001672 0,001466 0,00128 R² = 0,99 R² = 0,9947 0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003 13332,23 10665,78 9865,85 7732,69 6666,11 5332,89 4132,99 3199,73 C au d al m 3 /s ∆P(Pa)

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Figura 8. Logaritmo del Caudal Experimental, en función del Logaritmo de la Diferencia de Presiones

Figura 9. Coeficiente de descarga Experimental, Coeficiente de descarga Teórico en función del Numero de Reynolds de la Tubería, NR

-7,56 -7,65 -7,67 -7,83 -7,92 -8,09 -8,2 -8,37 y = -0,0079x2 - 0,0451x - 7,5066 R² = 0,9938 -8,6 -8,4 -8,2 -8 -7,8 -7,6 -7,4 -7,2 -7 9,497 9,274 9,196 8,953 8,804 8,581 8,326 8,07 Ln (Q) Ln(∆P) Ln(Q) Polinómica (Ln(Q)) 0,184 0,188 0,192 0,185 0,181 0,172 0,175 0,167 0,958 0,95 0,949 0,946 0,944 0,991 0,937 0,93 y = -1E-05x6 + 0,0003x5 - 0,002x4 + 0,0068x3 - 0,011x2 + 0,0132x + 0,1767 R² = 0,9756 y = 0,0003x6 - 0,0084x5 + 0,086x4 - 0,4319x3 + 1,1126x2 - 1,3734x + 1,5731 R² = 0,873 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 42430 29500 2,906 2,4808 2,2559 1,91122 1,7123 1,4435 C o ef ic ie n te s d e d e sc arg a, C

Numero d Reynolds de la tuberia, NR

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Tabla 7. Medidor De Área Variable (Rotámetro)

Altura(m) Volumen ) *1 Tiempo(S) Qexp K *10-3 0,2 4 6,41 6,24 1,395 0,19 4 6,81 5,87 1,346 0,18 4 6,88 5,81 1,369 0,17 4 7,7 5,19 1,258 0,16 4 8,25 4,84 1,21 0,15 4 8,69 4,6 1,187 0,14 4 8,97 4,45 1,189 0,13 4 9,28 4,31 1,195 0,12 4 10,25 3,9 1,125 0,11 4 12,59 3,17 0,9557

Figura 10. Caudal Experimental, en función del la diferencia entre alturas ∆H

4. ANÁLISIS DE RESULTADOS

Analizando resultados y graficas antes hecha. Diríamos que en el tubo venturi, con respecto a las relaciones de los datos teóricos y experimentales hay una diferencia un poco elevada, ya que los valores experimentales presentan una cantidad más baja que los teóricos, en esto se incluyen los caudales y los coeficientes de descarga, por otro lado, los porcentajes de error con bastante grandes, presentan errores de 80%-82%, si hablamos de las constantes (K) estas no varían mucho, se

encuentran en un intervalo de 4,4x10^-6 y 4x10^-6.

Para la placa orificio, al igual que en tubo venturi se observó que los caudales y coeficientes de descargas experimentales obtuvieron un valor más bajo que los teóricos, las constantes no varían mucho, estas se encuentran entre 6,7x10^-6 y 6x10^-6. Si hablamos de los porcentajes de error para la placa orificio tenemos que no presenta tanto porcentaje como el del tubo venturi, este se encuentra en un intervalo de 55,2 y 60,2, pero

0,000624 0,000587 0,000581 0,000519 0,000484 0,00046 0,000445 0,000431 0,00039 0,000317 R² = 0,97 0 0,0001 0,0002 0,0003 0,0004 0,0005 0,0006 0,0007 0,2 0,19 0,18 0,17 0,16 0,15 0,14 0,13 0,12 0,11 Qexp Lineal (Qexp)

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no quiere decir que no tenga tanto porcentaje de error, por lo contrario, también presenta un elevado porcentaje de error.

Para el rotámetro, podemos observar que presenta volúmenes constantes, dando así un caudal experimental variado un poco mas elevado a diferencia del tubo venturi y la placa orificio y en la constante (K) se presenta un valor numérico mayor a diferencia de estos dos antes nombrados.

Se recomienda primeramente transformar todas las unidades, asegurarse que está trabajando en un solo sistema, también que en el momento de la obtención del volumen, para posteriormente tener un numero de Reynolds, utilizar todos los decimales o redondear, para que dé más exacto al momento de entrar a las graficas, y así facilitar hallar el coeficiente de descarga teórico (Cd.teo), también se puede recomendar que al momento de calcular el coeficiente de descarga experimental asegurarse que se esté utilizando el caudal experimental, y muy importante, que se halla despejado correctamente la formula. Podría corregirse por medio de la misma calculadora, utilizando despeje. Y por último, se recomienda calcular mínimo dos veces cada dato, para así estar seguro que no cometimos un error.

5. CONCLUSIONES Y

RECOMENDACIONES

Como se puede notar por medio de las tablas, apéndices y graficas se calcularon los caudales experimentales con la relación de los volúmenes y el tiempo, este posteriormente fue utilizado para hallar el coeficiente de descarga experimental (Cd.exp) y la constante (K). Para el caudal teórico se necesito obtener el coeficiente de descarga teórico (Cd.teo) por medio de graficas tabuladas, para este fue necesario el Número de Reynolds (NR), el cual se calculo con una velocidad hallada de la relación del caudal experimental y el Área1. Para poder obtener el porcentaje de error se necesitaron los coeficientes de descarga, los cuales se explico anteriormente como se obtuvieron. 6. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS  http://educativa.catedu.es/44700165/aula /archivos/repositorio/4750/4918/html/22 _ecuacin_de_continuidad.html , fecha : 30-0ct-2014  http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3 %B3n_tubo_venturi, fecha : 30-0ct-2014  http://www.sabelotodo.org/fisica/placa_ orificio.html, fecha : 30-0ct-2014

 R.B. Bird, W.E. Stewart, E.N. Lightfoot. “Transport Phenomena". Editorial Wiley 2002.

2. J.R. Welty. "Fundamentos de transferencia de momento, calor y masa". Editorial Limusa. 2006.

7. APÉNDICES

CAMBIO DE UNIDADES A SI

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~ 9 ~ CAUDAL DE LA TUBERÍA Rotámetro Placa Orificio Tubo Venturi. Despeje de K Qexp = K (ΔH)n n = 0,5 Rotámetro

Despeje de K para placa orificio y tubo venturi.

Qexp = K (ΔP)n Placa Orificio Tubo Venturi.

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RELACIÓN ENTRE EL DIÁMETRO DEL MEDIDOR Y LA TUBERÍA:

D d   ÁREA DE LA TUBERÍA: 4 * 2 1 D A  VELOCIDAD EN LA TUBERÍA: ÚMERO DE REYNOLDS: O H O H V D 2 2 * * Re 1    CAUDAL TEÓRICO:

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Figura 11. Coeficientes de descarga Co Placa orificio.

Figura 12. Coeficientes de descarga Cv para Tubo Venturi.

Tubo Venturi. Placa Orificio

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~ 12 ~ Tubo Venturi. Placa Orificio

% ERROR PARA LOS COEFICIENTES DE DESCARGAS

*100%

Figure

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