Tema 2. Concepto de hipótesis nula y alternativa
Objetivos del tema
Diferenciar los conceptos de hipótesis nula e hipótesis alternativa.
Desarrollo
Hipótesis nula, H0
Es la primera de dos opuestas en una prueba de hipótesis. Es una descripción del estado de cosas en un momento dado (status quo) de sabiduría convencional, de lo que las personas han pensado durante mucho tiempo que es cierto. Si H0 se
corrobora en una prueba de hipótesis, no es necesario tomar ninguna acción.
Hipótesis alternativa, H1
Es la segunda de dos opuestas en una prueba de hipótesis. Es un medio para hacer aseveraciones sorprendentes que contradicen la sabiduría convencional. Si H0 no se puede corroborar en una prueba de hipótesis, H1 se acepta
tentativamente y esto requiere iniciar una acción. Por lo tanto, se puede considerar a H1como la hipótesis de acción.
Ejemplo
Establezca las dos hipótesis para cada una de las situaciones siguientes:
1. Un fabricante de láminas de aluminio que se utilizan para la elaboración de la latas para refrescos asegura que éstas tienen 1 milímetro de espesor en promedio.
Solución:
2. Un fabricante de varillas de acero especial que son utilizadas en la construcción de edificios muy altos asegura que éstas poseen una resistencia promedio a la tracción de al menos 2000 libras.
Solución:
H0:0 2000 H1:0 2000
3. Un fabricante de computadoras desea probar lo dicho por un supervisor acerca de que el ensamble de una computadora promedia al menos 50 minutos.
Solución:
H0: 0 50 H1: 0 50
Tipos de pruebas de hipótesis
Las pruebas de hipótesis se clasifican como direccionales o no direccionales, dependiendo de cuando la hipótesis nula involucra o no el signo de igualdad (=).
Si la afirmación de H0contiene el signo de igualdad, entonces la prueba se llama
no direccional, mientras que si tal afirmación no contiene el signo de igualdad (esto es, si involucra los signos menor o mayor que), entonces la prueba se llama direccional. Las pruebas no direccionales se llaman también pruebas de dos colas y las direccionales se nombran pruebas de una cola.
Así, si la afirmación de “H0” contiene el símbolo “>”, entonces la prueba se llama
prueba direccional de cola izquierda; por el contrario Si la afirmación de H0tiene el
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hipótesis nula, denotada con H0, es la negación de la hipótesis alternativa H1. La
estrategia básica en las pruebas de hipótesis es tratar de apoyar la hipótesis alternativa “contradiciendo” la hipótesis nula.
ACTIVIDAD 1
Explica lo que entiendes por hipótesis nula e hipótesis alternativa.
ACTIVIDAD 2
Considerando únicamente la hipótesis nula y la hipótesis alternativa. Cuantos tipos de hipótesis hay y explícalas
Autoevaluación
Elige la respuesta correcta a las siguientes preguntas.
1. Suponga que usted forma parte de un grupo de protección al consumidor, y está interesado en determinar si el peso promedio de cierta marca de arroz, empacado en paquetes de 1 kg, es menor que el peso anunciado; para ello, usted elige una muestra aleatoria de 50 bolsas, de las cuales obtiene una media de 980gr. y una desviación estándar de 70 gr. Para este problema, cuál es la hipótesis nula:
a) H0: <1 kg.
b) H0: 1 kg.
c) H0: =1 kg.
d) H0: 1 kg.
2. ¿Cuál es la hipótesis alternativa?
a) H1: 1 kg.
b) H1: 1 kg.
c) H1: =1 kg.
d) H1: <1 kg.
3. Para este problema, se dice que la prueba de hipótesis es de
a) cola izquierda
4. Se supone que un medicamento que sirve como antibiótico contiene 1000 unidades de penicilina. Una muestra aleatoria de 100 de estos antibióticos produjo una media de 1020 gramos y una desviación estándar de 140 gramos. Para este problema, la hipótesis nula es:
a) H0:1000
b) H0:=1000
c) H0:<1000
d) H0:1000
5. La hipótesis alternativa es:
a) H1:1020
b) H1:=1000
c) H1:<1020
d) H1:1000
6. Para este problema se dice que la prueba de hipótesis es de:
a) una cola b) dos colas c) cola izquierda d) cola derecha
7. Se sabe que los voltajes de una marca de pilas “AAA” para calculadora se distribuyen normalmente con un promedio de 1.5 volts; se probó una muestra aleatoria de 15 y se encontró que la media fue de 1.3 volts y que la desviación estándar fue de 0.25 volts. Para este problema, la hipótesis nula es:
a) H0: <1.5
b) H0: 1.5
c) H0: =1.5
d) H0: 1.4
8. La hipótesis alternativa es:
a) H1: 1.4
b) H1: >1.5
c) H1: 1.5
d) H1: <1.5
9. Para este problema se dice que la prueba de hipótesis es de:
a) una cola b dos colas c cola izquierda d cola derecha
