Reservorio Apoyado Sap-2000

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ANÁLISIS DE UN RESERVORIO APOYADO

1.33 Geometría del Modelo Estructural

Se analizara la estructura del reservorio apoyado de material de concreto armado. El reservorio está compuesto de una cuba o deposito de almacenamiento de agua y tendrá una cúpula como elemento de cobertura las dimensiones geométricas se presenta en la siguiente Figura.

1.34 Geometría de la Cuba del Reservorio Apoyado

Para generar el modelo estructural de la estructura del reservorio apoyado, vamos a utilizar las plantillas que tiene el Sap 2000. Luego de cargar el programa, en la parte inferior derecha de la pantalla principal debemos de seleccionar como unidad de trabajo ton,m,C , luego hacemos clic derecho en el menú File y seleccionamos con un clic derecho la opción New M odel , tal como se muestra en la Figura 121, luego el programa nos mostrara las diferentes plantillas que tiene incorporado, en la ventana New Model , seleccionamos con clic izquierdo la plantilla Shell , tal como se muestra en la Figura 122.

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La Figura 123 muestra la ventana Shell , en la cual debemos de ingresar los parámetros geométricos del modelo a analizar. Estos parámetros son los siguientes:

Cyli nder H eight : representa la altura de la cuba o reservorio. Radius : es el radio de circunferencia de la cuba.

Num. Of Di visions, Z , es el numero de divisiones verticales en las que se dividirá la malla de elementos Shell .

Num. Of Di visions, Angular , es el numero de divisiones horizontales en las que se dividirá la malla de elementos Shell .

Una vez ingresados los parámetros de geometría del modelo hacemos clic en OK , en la cual nos mostrara la Figura 124 que representa la cuba del reservorio apoyado.

Figura 123 Figura 124

1.35 Definir y Asignación de Grupo

Para definir un grupo vamos al menú Define/Groups , tal como se muestra en la Figura 125, seguidamente nos mostrara la ventana de definición de grupos, en la cual hacemos clic izquierdo en la opción Add New Group , con la finalidad de adicionar un nuevo grupo, tal como se muestra en la Figura 126, luego nos mostrara las características que estarán asociadas al grupo a definirse, seleccionando las opciones marcadas que se muestran en la Figura 127, hacemos clic izquierdo en OK, de esta manera habremos definido un grupo cuyo nombre es

NHIDRO

, tal como se muestra en la Figura 128.

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Figura 125 Figura 126 Figura 127 Figura 128

Luego de haber definido el grupo NHIDRO, debemos a asignar los elementos que estarán asociados a este grupo, para ello seleccionamos todos el modelo con la opción All de la Barra de Herramientas Lateral, luego nos vamos al menú Assign/Assign to Group , tal como se muestra en la Figura 129. Luego nos mostrara la ventana de asignación de grupos en la cual debemos de seleccionar el grupo

NHIDRO

creado, y hacemos clic en OK , tal como se muestra en la Figura 130.

1.36 Geometría de la Cúpula del Reservorio Apoyado

Para generar el modelo estructural de la cúpula del reservorio apoyado, vamos a adicionar el modelo estructural de la cúpula utilizando las plantillas que tiene el Sap 2000.

Para ello primeramente seleccionamos todo el modelo con la opción All, seguidamente vamos al menú Edit/Move, como se muestra en la Figura 131, luego nos mostrara el cuadro de movimiento, donde debemos de indicar a que posición vamos a mover nuestro modelo, para nuestro caso estamos desplazando a la cuba 15 metros en la dirección positiva del eje X.

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Luego de haber desplazado el modelo, lo que vamos a hacer es adicionar una nueva plantilla del Sap 2000. Para ello vamos al menú Edit/A dd To Model Fr om Template , tal como se muestra en la Figura 133, desde nos mostrara la ventana de plantillas del Sap 2000, eligiendo nuevamente la plantilla Shell , tal como se muestra en la Figura 134. elegido la opción Shell , nos enviara a la ventana de plantillas Shell, donde debemos de seleccionar en la ventana Shell T ype , la plantilla Spherical Dome , donde debemos de ingresar los parámetros geométricos de la plantilla Domo Esférico, tal como se muestra en la Figura 134. Estos parámetros son los siguientes:

Radius, R : es el radio de la esfera de la cupula.

Roll Down Angle, T : representa la altura de la cuba o reservorio.

Num. Of Di visions, Angular , es el numero de divisiones horizontales en las que se dividirá la malla de elementos Shell de la cúpula.

Num. Of Di visions, Z , es el numero de divisiones verticales en las que se dividirá la malla de elementos Shell .

Una vez ingresados los parámetros de geometría del modelo hacemos clic en OK , en la cual nos mostrara la Figura 134 que representa la cuba del reservorio apoyado.

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Para completar el modelo, vamos a definir el grupo

NCUPULA

, tal como se indico en el ítem 6.3, luego seleccionamos únicamente los elementos de la cúpula y la asignamos al grupo

NCUPULA

. Seguidamente seleccionamos todos los elementos de la cúpula y vamos al menú Edit/Move , luego nos mostrara el cuadro de movimiento, donde debemos de indicar a que posición vamos a mover nuestro modelo, para nuestro caso estamos desplazando a la cúpula 6 metros en la dirección vertical. Luego seleccionamos los elementos de la cuba y vamos al menú Edit/Move , seguidamente nos mostrara el cuadro de movimiento, donde debemos de indicar a que posición vamos a mover nuestro modelo, para nuestro caso estamos desplazando a la cuba -15 metros en la dirección horizontal del eje X, de esta manera habremos ensamblado las dos plantillas utilizadas, tal como se muestra en la Figura 135. Luego seleccionamos todos los nudos del nivel Z=0, y vamos al menú Assign/Joint/Restraints , tal como se muestra en la Figura 136. Seguidamente nos mostrara el cuadro de restricciones donde debemos de seleccionar las restricciones que tendrán los nudos seleccionados, tal como se muestra en la Figura 137.

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1.37 Definir las Propiedades del Tipo de Material a Utilizarse (Concreto)

Luego de haber definido la geometría de nuestro modelo, debemos de definir el tipo de material a utilizar, para ello hacemos clic en el menú Define/M ateri al , tal como se muestra en la Figura 138, seguidamente nos mostrara la ventana con los diferentes tipos de materiales con los que trabaja el programa, en este caso debemos de seleccionar la opción de CONC , correspondiente al de concreto, como se muestra en la Figura 139. Para modificar las propiedades del material debemos de hacer clic en la opción M odify/Show Material , seguidamente nos mostrara la ventana de propiedades del material, que en este caso corresponden a las de un concreto de resistencia nominal

280 kg/cm2, por lo cual debemos cambiar los parámetros, tal como se muestra en la Figura 140.

Figura 138 Figura 139 Figura 140

1.38 Definir las Secciones de los Elementos Estructurales

Las secciones que se utilizar en este ejemplo, corresponden a secciones de elementos Shell , con espesores de 0.25 metros para el muro y de 0.10 metros para la cúpula.

Para definir las secciones vamos al menú Defi ne/A rea Sections , tal como se muestra en la Figura 141, seguidamente nos mostrara la ventana de secciones de área definidas del Sap, como se muestra en la Figura 142, en esta ventana seleccionamos la opción Add New Section , seguidamente nos mostrara la ventana de definición de secciones en la cual ingresamos la geometría de la sección a definir, tal como se muestra en la Figura 143. Luego hacemos clic OK. De esta manera se ha definido la sección del muro de 0.25 metros de espesor, para la cúpula se sigue la misma secuencia desde la Figura 142. Finalmente se habrá definidos las dos secciones a utilizar en nuestro proyecto, tal como se muestra en la Figura 144.

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1.39 Asignación de las Secciones a los Elementos

Para asignar las secciones definidas, lo que vamos a realizar es asignarle mediante los grupos NHIDRO y NCUPULA creados, para ello vamos al menú

Select/Groups

, tal como se muestra en la Figura 145, luego nos mostrara la ventana con los grupos creados, donde seleccionamos el grupo NHIDRO, que corresponde a los elementos del muro de nuestro reservorio, tal como se muestra en

la Figura 146. Luego vamos al menú Assign/Area/Sections , como se muestra en la Figura 147, y seleccionamos la sección MURO ya creada y hacemos clic en OK. Para asignar la sección de CUPULA se sigue la secuencia anterior; de esta manera se ha asignado a nuestro modelo las secciones definidas, quedando finalmente nuestro reservorio tal como se muestra en la Figura 149.

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1.40 Definir Sistemas de Carga debido a Presiones Hidrostáticas

Los tipos de carga a utilizarse en este ejemplo corresponde a los sistema de carga muerta D y carga de presión hidrostática HIDRO. Para definir este sistema de carga, vamos al menú Define/Load Cases , tal como se muestra en la Figura 150. Seguidamente nos mostrara la ventana de definición de cargas en la que definiremos los tipos de cargas que actuaran sobre la estructura. Luego de haber definido los tipos de cargas hacemos clic en OK, tal como se muestra en la Figura 151.

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1.41 Definir Nudos Patrones

Para definir nudos patrones, vamos al menú Define/Joint Patterns, tal como se muestra en la Figura 152, seguidamente nos mostrara la ventana de definición de nudos patrones, en la cual colocamos en Patterns el nombre de PHIDRO, y hacemos clic en Add New Pattern Name y luego clic en OK, tal como se muestra en la Figura 153.

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1.42 Asignar Nudos Patrones

Para asignar los nudos patrones definidos, lo que vamos a realizar es asignarle mediante el grupo NHIDRO, ya que este grupo contiene los elementos del muro sobre los cuales se va a ejercer la presión hidrostática, para ello vamos al menú

Select/Groups

, tal como se muestra en la Figura 154, luego nos mostrara la ventana con los grupos creados, donde seleccionamos el grupo NHIDRO, tal como se muestra en la Figura 155. Luego vamos al menú Assign/Joint Patterns , como se muestra en la Figura 156, seguidamente nos mostrara la ventana de datos de patrones, donde debemos de indicar los valores de la función de presión hidrostática que será ejercida cobre el muro del reservorio, tal como se muestra en la Figura 157.

1.43 Sistema de Ejes Locales de Elementos Shell

El entendimiento de los ejes locales en los elementos Shell es muy importante, ya que debido a ello nosotros podemos identificar la dirección de las fuerzas que deseamos como resultado. En este caso, analizando el modelo que se muestra en la Figura 158, podemos indicar que el eje local 1, es de color rojo y corresponde a la dirección de una fuerza anular y de Momento 11, el cual nos daría la cuantía de acero en la dirección vertical, el eje local 2, es de color blanco y corresponde a la dirección de una fuerza vertical y de Momento 22, el cual nos daría la cuantía de acero en la dirección horizontal. El eje local 3, de color celeste es perpendicular al muro del reservorio, y tiene una orientación hacia la parte externa del muro, esto es importante, ya que debido a ello podremos luego nosotros indicarle al programa sobre que cara del muro se ejercerá la presión hidrostática (la cara interior o exterior).

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Figura 158

1.44 Asignar Cargas de Presión

Para asignar cargas de presión, lo que vamos a realizar es asignarle mediante el grupo NHIDRO, ya que este grupo contiene los elementos del muro sobre los cuales se va a ejercer la presión hidrostática, para ello vamos al menú

Select/Groups

, tal como se muestra en la Figura 159, luego nos mostrara la ventana con los grupos creados, donde seleccionamos el grupo NHIDRO, tal como se muestra en la Figura 160. Luego vamos al menú Assign/Ar ea L oads/Surf ace Pressure , como se muestra en la Figura 161, seguidamente nos mostrara la ventana donde debemos de indicar la cara sobre la cual se ejercerá presión, y que esta presión será ejercida mediante una función de nudos patrones definidos, tal como se muestra en la Figura 162.

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1.45 Definir Combinaciones de Carga

Para definir las combinaciones de carga a utilizarse, vamos al menú Define/Combinations , tal como se muestra en la Figura 163, luego de seleccionada la opción Combinations nos mostrara la ventana de definición de combinaciones de carga que se muestra en Figura 164. En esta ventana debemos hacer clic en Add New Combo , en la que nos mostrara la ventana para generar las combinaciones de carga en función a factores de carga de diseño, tal como se muestra en la Figura 165.

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Figura 163 Figura 164 Figura 165

1.46 Análisis del Modelo Estructural

Luego de haber definido el modelo y cargado la estructura, procedemos al análisis estructural, para ello vamos al menú Anal ize/Set A nálisis Options , como se muestra en la Figura 166, seguidamente nos mostrara la ventana de opciones de análisis, donde hacemos clic en la opción XZ Plane , debido a que estamos realizando un análisis plano. Así mismo marcamos la casilla Automatically save , con la finalidad de generar el archivo de reporte de resultados, luego hacemos clic en OK, tal como se muestra en la Figura 167. Seguidamente vamos nuevamente al menú Anal yze/Set Análisis Cases to Run , donde nos mostrara la ventana donde debemos definir los casos de análisis que deseamos que se ejecuten en el análisis. Para ejecutar el programa hacemos clic en OK, tal como se muestra en la Figura 168.

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1.47 Visualización Gráfica de los Resultados (Cortante y Momentos)

Para visualizar los resultado en forma gráfica, vamos al menú Di splay/Show F orces/Stresses/Shell , tal como se muestra en la Figura 169, seguidamente nos muestra la ventana de diagramas de fuerzas en los elementos Shell, en la que podemos de elegir los resultados de fuerza cortante (V13, V23), fuerzas verticales (F22) y anulares (F11) y momentos (M11 y M22), tal como se muestra en la Figura 170. Luego de elegido una opción a la vez, nos mostrara en forma grafica los diagramas de fuerzas correspondientes. La Figura 171 muestra los diagramas de fuerzas cortante y momentos de la estructura analizada. Para visualizar con mayor detalle las fuerzas en los elementos, debemos de hacer clic derecho sobre cualquier elemento.

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1.48 Impresión de Resultados en un Archivo de Texto

Para generar un reporte en archivo en formato*.doc, vamos al menú Fi le/Pri nt Tables tal como se muestra en la Figura 172, seguidamente nos mostrara la ventana de elección tablas de impresión, donde debemos de seleccionar los tipos de carga y casos de análisis que deseemos nos generé un reporte de resultados. La Figura 173, muestra lo indicado.