Tarea de Mecanica de Fluidos 1

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TAREA DE MECANICA DE FLUIDOS I

TAREA DE MECANICA DE FLUIDOS I

1.- Que estudia la

1.- Que estudia la hidrostátia

hidrostátia

R.-R.-

 La hidrostática o est La hidrostática o estática de fluidos es la paática de fluidos es la parte de la física que esrte de la física que estudia los fluidostudia los fluidos

en reposo.

en reposo.

 Se denominan

 Se denominan fluidos los cuerpos qfluidos los cuerpos que no tienen forue no tienen forma propia, sinma propia, sino que se adaptan ao que se adaptan a

la forma de la vasija que los

la forma de la vasija que los contiene, son líquidos o gases.contiene, son líquidos o gases.

 Los líquidos tiene

 Los líquidos tienen forma variablen forma variable, volumen constan, volumen constante, son poco compte, son poco compresibles, yresibles, y

ejercen, a causa de su

ejercen, a causa de su peso, presiones sobre las paredes del recipiente que lospeso, presiones sobre las paredes del recipiente que los

contienen.

contienen.

 Se deforman con

 Se deforman con facilidad y su superffacilidad y su superficie libre tienicie libre tiene forma define forma definida. Los gases noida. Los gases no

tienen volumen constante y son fácilmente compresibles.

tienen volumen constante y son fácilmente compresibles.

 Reciben el no

 Reciben el nombre de fluidos aqmbre de fluidos aquellos cuerpos quuellos cuerpos que tienen la proe tienen la propiedad de adaptarse piedad de adaptarse aa la forma del recipiente que los contiene. A esta propiedad se le da el nombre de

la forma del recipiente que los contiene. A esta propiedad se le da el nombre de  fluide.

 fluide.

 Son fluidos tanto los l

 Son fluidos tanto los líquidos como los gases, y síquidos como los gases, y su forma puede camu forma puede cambiar fácilmenbiar fácilmentete  por escurrimien

 por escurrimiento debido a la acci!n to debido a la acci!n de fueras pequede fueras peque"as."as.  Los principal

 Los principales teoremas que rees teoremas que respaldan el estudio de spaldan el estudio de la hidrostática son el la hidrostática son el principioprincipio de #ascal y el principio de Arquímedes

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!.- Que se e"tie"de #or $uidos

!.- Que se e"tie"de #or $uidos

R.-R.-

$n fluido es todo cuerpo que tiene la propiedad de fluir, y carece de rigide y$n fluido es todo cuerpo que tiene la propiedad de fluir, y carece de rigide y elasticidad, y en consecuencia cede inmediatamente a cualquier fuera tendente a elasticidad, y en consecuencia cede inmediatamente a cualquier fuera tendente a alterar su forma y adoptando así la forma del recipiente que lo contiene. Los fluidos alterar su forma y adoptando así la forma del recipiente que lo contiene. Los fluidos  pueden ser líq

 pueden ser líquidos o gases seg%n la difuidos o gases seg%n la diferente intenerente intensidad de las fueras de sidad de las fueras de cohesi!ncohesi!n e&istentes entre sus mol'culas.

e&istentes entre sus mol'culas.

 (n los líquidos, las fu

 (n los líquidos, las fueras intermoleeras intermoleculares permiteculares permiten que las partículan que las partículas se muevans se muevan libremente

libremente, aunque mantienen enlaces latentes que hacen que las , aunque mantienen enlaces latentes que hacen que las sustancias en estesustancias en este estado presenten volumen constante o fijo. )uando se vierte

estado presenten volumen constante o fijo. )uando se vierte un líquido a un líquido a unun recipiente, el líquido ocupará el volumen parcial o

recipiente, el líquido ocupará el volumen parcial o igual al volumen del igual al volumen del recipiente sinrecipiente sin importar la forma de este

importar la forma de este %ltimo.%ltimo.

 Los líquidos son inco

 Los líquidos son incompresibles dempresibles debido a que su volumen bido a que su volumen no disminuye al ejno disminuye al ejercerleercerle  fueras muy gran

 fueras muy grandes. *tra de sus prodes. *tra de sus propiedades es que ejpiedades es que ejercen presercen presi!n sobre losi!n sobre los cuerpos sumergidos en ellos o

cuerpos sumergidos en ellos o sobre las paredes del recipiente que los sobre las paredes del recipiente que los contiene. (stacontiene. (sta  presi!n se llam

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 3.- Es lo mismo fuerza que presión ?porque? 

 R.-

 +uera es todo agente capa de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los materiales.

CARACTERÍSTICAS DE UNA UER!A

iene una magnitud, direcci!n y sentido

 #roduce distintas interacciones con distintos cuerpos, como-)ambio de posici!n de un cuerpo.

 #uede dividir un cuerpo.  eforma un cuerpo

 #rovoca una aceleraci!n.  etener un cuerpo

 (&isten- de contacto y a distancia  Su unidad principal es el ne/ton 0n1.

 #resi!n es la relaci!n que e&iste entre una fuera y la superficie sobre la que se aplica

CARACTERÍSTICAS DE "RESI#N 

 (s la relaci!n que e&iste entre la fuera y el área.  Su f!rmula matemática es- # 2f3a.

 La unidad que se utilia para medir es el pascal 0#a1 y 4 #a24   3 56.

 #or ejemplo si te sientas sobre una tachuela o un clavo seguramente la pasaras mal y estarás adolorido un rato. #ero si te acuestas sobre una cama de clavos quiás hasta  puedas dormir una siesta.

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 7o son lo mismo.

 "$R%UE.-

 La #resi!n es por definici!n fuera por unidad de superficie- # 2 + 3 S 

 La +uera se mide en 7e/ton 0 7 1 y la #resi!n en #ascales 0#a1, que son 7 3 m56.  #ara entender bien la diferencia, podemos pensar en un ejemplo sencillo e intuitivo. Si 

se coloca una misma masa 8 que al final representa un mismo peso, y por tanto una misa fuera 8 , por ejemplo de 499 :g sobre distintas superficies, cuanto menor es la superficie, mayor es la presi!n que se ejerce 0pues la superficie va en el denominador de la f!rmula citada al principio1

ambi'n e&plica por ejemplo por qu' un elefante, a pesar de su enorme peso 8 fuera 8 no se hunde en el terreno, pues dicha fuera se reparte sobre una superficie bastante grande que son sus ; patas y por tanto la presi!n no es tan grande como para que se hunda< sin embargo, si cogemos un alfiler, con una peque"a fuera, podemos

 perforar otro objeto, pues la superficie de la punta del alfiler es muy peque"a, y por tanto, con una fuera relativamente peque"a se ejerce una gran presi!n.

 &.- E'plique las si(uien)es *ara*)er+s)i*as ,e flui,os

% &isosidad 

% Cohesi'"

% Ca#ilaridad 

R.- &isosidad.-

 (sta propiedad se origina por el roamiento de unas

 partículas con otras cuando un líquido fluye. #or tal motivo, la viscosidad se puede definir como una medida de la resistencia que opone un líquido al fluir.

  Cohesi'".-

 (s la fuera que mantiene unidas a las mol'culas de una misma sustancia, #or la fuera de cohesi!n. Si dos gotas de agua se juntan forman una sola< lo mismo sucede con dos gotas de mercurio.

  Capilari,a,.-

 La capilaridad se presenta cuando e&iste contacto entre un líquido y una pared s!lida, especialmente si son tubos muy delgados 0casi del diámetro de un cabello1 llamados capilares

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(.-De)"ir el o"e#to* la +or,ula  las u"idades de de"sidad

 #eso es#ei)o

R.- La de"sidad.-

está relacionada con el grado de acumulaci!n de materia 0un cuerpo compacto es, por lo general, más denso que otro más disperso1, pero tambi'n lo está con el peso. Así, un cuerpo peque"o que es mucho más pesado que otro más grande es tambi'n mucho más denso.

d 2 densidad 

d 2 m3v 2 masa3 volumen 2 =g3m>  (sto es debido a la relaci!n de #eso, asi,  # 2 m ? g e&istente entre masa y peso.

 7o obstante, para referirse al peso por unidad de volumen la física ha introducido el concepto de peso específico #e que se define como el cociente entre el peso # de un cuerpo y su volumen.

 El peso espe*+fi*o.-

 representa la fuera con que la ierra atrae a un volumen unidad de la misma sustancia considerada.

 #e 2 #3v 2 peso3volumen 2 7e/ton3m>

 La unidad del peso específico en el S@ es el 73m>

 La relaci!n entre peso específico y densidad es la misma que la e&istente entre peso y masa. (n

efecto- Siendo g la aceleraci!n de la gravedad.  #eso 2 # 2 mg 2 masagravedad 

 Sustituimos # en la f!rmula de #e y tenemos

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.- E"u"ie el #ri"i#io de Ar/u0,edes

R.-

 (l principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido e&perimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado.  La e&plicaci!n del principio de Arquímedes consta de dos partes como se indica en las

 figuras-4. (l estudio de las fueras sobre una porci!n de fluido en equilibrio con el resto del fluido.

6. La sustituci!n de dicha porci!n de fluido por un cuerpo s!lido de la misma  forma y dimensiones.

ORCI2N DE FLUIDO EN EQUILI3RIO CON EL RESTO DEL

FLUIDO.

)onsideremos, en primer lugar, las fueras sobre una porci!n de fluido en equilibrio con el resto de fluido. La fuera que ejerce la presi!n del fluido sobre la superficie de separaci!n es igual a p?dS, donde p solamente depende de la profundidad y dS es un elemento de superficie.

 #uesto que la porci!n de fluido se encuentra en equilibrio, la resultante de las fueras debidas a la presi!n se debe anular con el peso de dicha porci!n de fluido. A esta

resultante la denominamos empuje y su punto de aplicaci!n es el centro de masa de la  porci!n de fluido, denominado centro de empuje.

 e este modo,

 para una  porci!n de fluido en equilibrio conel resto, se cumple  (mpuje2peso2rf?gB 

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 (l peso de la porci!n de fluido es igual al producto de la densidad del fluido rf por la aceleraci!n de la gravedad g y por el volumen de dicha porci!n B.

 Se sustituye la porci!n de fluido por un cuerpo s!lido de la misma forma y dimensiones.

 Si sustituimos la porci!n de fluido por un cuerpo s!lido de la misma forma y

dimensiones. Las fueras debidas a la presi!n no cambian, por tanto, su resultante que hemos denominado empuje es la misma y act%a en el mismo punto, denominado centro de empuje.

 Lo que cambia es el peso del cuerpo s!lido y su punto de aplicaci!n que es el centro de masa, que puede o no coincidir con el centro de empuje.

 #or tanto, sobre el cuerpo act%an dos fueras- el empuje y el peso del cuerpo, que no tienen en principio el mismo valor ni están aplicadas en el mismo punto.

 (n los casos más simples, supondremos que el s!lido y el fluido son homog'neos y por tanto, coincide el centro de masa del cuerpo con el centro de empuje.

 La presi!n debida al fluido sobre la base superior es p42 Cfg&, y la presi!n debida al  fluido en la base inferior es p62 Cfg0&Dh1. La presi!n sobre la superficie lateral es

variable y depende de la altura, está comprendida entre p4 y p6.

 Las fueras debidas a la presi!n del fluido sobre la superficie lateral se anulan. Las otras fueras sobre el cuerpo son las

siguientes-? #eso del cuerpo, mg

? +uera debida a la presi!n sobre la base superior, p4?A

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 (n el equilibrio tendremos que mgDp4?A2 p6?A

mgDCfg&?A2 Cfg0&Dh1?A o bien,

mg2Cfh?Ag

)omo la presi!n en la cara inferior del cuerpo p6 es mayor que la presi!n en la cara superior p4, la diferencia es Cfgh. (l resultado es una fuera hacia arriba Cfgh?A sobre el cuerpo debida al fluido que le rodea.

)omo vemos, la fuera de empuje tiene su origen en la diferencia de presi!n entre la  parte superior y la parte inferior del cuerpo sumergido en el fluido.

)on esta e&plicaci!n surge un problema interesante y debatido. Supongamos que un cuerpo de base plana 0cilíndrico o en forma de paralepípedo1 cuya densidad es mayor que la del fluido, descansa en el fondo del recipiente.

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4.-

$n globo de goma tiene E gramos de masa cuando está vacío, para conseguirlo elevarse se infla con un gas sabiendo la densidad del aire es de 4.6F =g3m> y la densidad del gas que se llena el globo es de 9.G> =g3m>

 eterminar el volumen mínimo que hade alcanar el globo para poder elevarse  Resp. 49 Litros.

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R.-Lahidrostáticaeslaramadelamecánica de fluidosqueestudialosfluidosen estado de reposo;esdecir,sinqueexistanfuerzasquealterensumovimientooposición.

Recibenelnombredefluidosaquelloscuerposquetienenlapropiedaddeadaptarsealaforma delrecipientequeloscontiene.Aestapropiedadseledaelnombredefluidez.

Sonfluidostantoloslíquidoscomolosgases,ysuformapuedecambiarfácilmentepor escurrimientodebidoalaaccióndefuerzaspequeñas.

Losprincipalesteoremasquerespaldanelestudiodelahidrostáticasonelprincipiode Pascalyelprincipio de Arquímedes.

Principio de Pascal

Enfísica,elprincipiodePascalesunaleyenunciadaporelfísicoymatemáticofrancés Blaise Pascal(1623-1662).

Agua de mar: fluido salobre.

ElprincipiodePascalafirmaquelapresiónaplicadasobreunfluido no

compresiblecontenidoenunrecipienteindeformablesetransmiteconigualintensidaden todaslasdireccionesyatodaspartesdelrecipiente.

Estetipodefenomenosepuedeapreciar,porejemploenlaprensahidráulicalacualfunciona aplicandoesteprincipio.

Definimoscompresibilidadcomolacapacidadquetieneunfluidoparadisminuirelvolumen queocupaalsersometidoalaaccióndefuerzas.

Principio de Arquímedes

ElprincipiodeArquímedesafirmaquetodocuerposólidosumergidototaloparcialmenteenun fluidoexperimentaunempujeverticalyhaciaarribaconunafuerza igualalpesodelvolumen defluidodesalojado. Elobjetononecesariamentehadeestarcompletamentesumergidoendichofluido,yaquesiel empujequerecibeesmayorqueelpesoaparentedelobjeto,ésteflotaráyestarásumergido sóloparcialmente.

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Sistema hidráulicopara

elevar pesos.

Propiedades de los fluidos

Laspropiedadesdeunfluidosonlasquedefinenelcomportamientoycaracterísticasdel mismo tanto en reposo como en movimiento.

Existenpropiedadesprimariasypropiedadessecundariasdelfluido. Propiedades primarias o termodinámicas:

Densidad Presión Temperatura Energíainterna Entalpía Entropía Caloresespecíficos

Definimos viscos idad como la mayor o menor dificultad para el

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deslizamiento entrelas partículas de un

fluido. Propiedades secundarias

Caracterizanelcomportamientoespecíficodelosfluidos. Viscosidad

Conductividadtérmica Tensiónsuperficial Compresión

Densidad o masa específica

Ladensidadeslacantidaddemasaporunidaddevolumen.Sedenominaconlaletraρ.Enel sistemainternacionalsemideenkilogramos/metrocúbico.

Cuandosetratadeunasustanciahomogénea,laexpresiónparasucálculoes:

Donde

ρ:densidaddelasustancia,Kg/m3

m:masadelasustancia,Kg V:volumendelasustancia,m3

enconsecuencialaunidaddedensidadenelSistema Internacionalserá kg/m3peroesusual

especificardensidadeseng/cm3,existiendolaequivalencia

1g cm3= 1.000 kg/ m3.

Ladensidaddeunasustanciavaríaconlatemperaturaylapresión;alresolvercualquier problemadebeconsiderarselatemperaturaylapresiónalaqueseencuentraelfluido.

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Densidad de fluidos: cantidad

de masa por volumen. Peso específico

El peso específico de un fluido se calcula como su peso por unidad de volumen (o su densidad porg). EnelsistemainternacionalsemideenNewton/metrocúbico. Presiónhidrostática Presión hidrostática. Engeneral,podemosdecirquelapresiónsedefinecomofuerzasobreunidaddesuperficie,o bienquel pra esión es la magnitud que indica cómo se distribuye la fuerza sobre la superficie enlacualestáaplicada.

Siunasuperficiesecolocaencontactoconunfluidoenequilibrio(enreposo)elfluido,gaso líquido,ejercefuerzasnormalessobrelasuperficie.

Entonces,presiónhidrostática,enmecánica,eslafuerzaporunidaddesuperficiequeejerce unlíquidooungasperpendicularmenteadichasuperficie.

Silafuerzatotal(F)estádistribuidaenformauniformesobreeltotaldeunáreahorizontal(A), lapresión(P)encualquierpuntodeesaáreaserá

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P:presiónejercidasobrelasuperficie,N/m2

F:fuerzaperpendicularalasuperficie,N

A:áreadelasuperficiedondeseaplicalafuerza,m 2

Mismo nivel, misma presión.

Ahorabien,sitenemosdosrecipientesdeigualbaseconteniendoelmismolíquido(figuraala izquierda),veremosqueelniveldellíquidoeselmismoenlosdosrecipientesylapresión ejercidasobrelabaseeslamisma.

Presión solo sobre la base. Esosignificaque:

Lapresiónesindependientedeltamañodelaseccióndelacolumna:dependesólodesualtura (niveldellíquido)ydelanaturalezadellíquido(pesoespecífico).

Estoseexplicaporquelabasesostienesóloallíquidoqueestáporencimadeella,comose graficaconlaslíneaspunteadasenlafiguraaladerecha.

Lapreguntaquesurgenaturalmentees:¿Quésostieneallíquidorestante?

Ylarespuestaes:Lasparedesdelrecipiente.Elpesodeeselíquidotieneunacomponente aplicadaalasparedesinclinadas.

Lapresiónseejercesolosobrelabaseylaalturaonivelalcualllegaellíquidoindicael equilibrioconlapresiónatmosférica.

Ver: PSU: Física;Pregunta 13_2005(2) Presión y profundidad

Lapresiónenunfluidoenequilibrioaumentaconlaprofundidad,demodoquelaspresiones seránuniformessóloensuperficiesplanashorizontalesenelfluido.

Porejemplo,sihacemosmedicionesdepresiónenalgúnfluidoaciertasprofundidadesla fórmula adecuada es

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Esdecir,lapresiónejercidaporelfluidoenunpuntosituadoaunaprofundidad hdela superficieesigualalproductodeladensidadddelfluido,porlaprofundiadhyporla aceleracióndelagravedad.

Siconsideramosqueladensidaddelfluidopermanececonstante,lapresión,delfluido

dependeríaúnicamentedelaprofundidad.Peronoolvidemosquehayfluidoscomoelaireoel aguadelmar,cuyasdensidadesnosonconstantesytendríamosquecalcularlapresiónensu interiordeotramanera.

Unidad de Presión

EnelsistemainternacionallaunidadeselPascal(Pa)yequivaleaNewtonsobremetro cuadrado.

Lapresiónsuelemedirseenatmósferas(atm);laatmósferasedefinecomo101.325Pa,y equivale a 760 mm demercurioo14,70lbf/pulg2(denominadapsi).

Latablasiguientedefineotrasunidadesysedanalgunasequivalencias. Unidad SímboloEquivalencia

bar bar 1,0 × 105Pa atmósfera atm 101.325 Pa 1,01325 bar 1013,25 mbar mm de mercuriommHg 133.322 Pa Torr torr 133.322 Pa lbf/pulg2 psi 0,0680 atm kgf/cm2 0,9678atm atm 760,0 mmHg psi 6.894, 75 Pa

Medidores de presión

Manómetro común.

Lamayoríadelosmedidoresdepresión,omanómetros,midenladiferenciaentrelapresión deunfluidoylapresiónatmosféricalocal.

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Para pequeñas diferencias de presión se emplea un manómetro que consiste en un tubo en formadeU conunextremoconectadoalrecipientequecontieneelfluidoyelotroextremo abiertoalaatmósfera.

Eltubocontieneunlíquido,comoagua,aceiteomercurio,yladiferenciaentrelosnivelesdel líquidoenambasramasindicaladiferenciaentrelapresióndelrecipienteylapresión

atmosféricalocal.

Paradiferenciasdepresiónmayoresseutilizaelmanómetro de Bourdon,llamadoasíen honoralinventorfrancésEugèneBourdon.Estemanómetroestáformadoporuntubohuecode sección ovalada curvado en forma de gancho.

Losmanómetrosempleadospararegistrarfluctuacionesrápidasdepresiónsuelenutilizar sensorespiezoeléctricosoelectrostáticosqueproporcionanunarespuestainstantánea.

Comolamayoríadelosmanómetrosmidenladiferenciaentrelapresióndelfluidoylapresión atmosféricalocal,hayquesumaréstaúltimaalvalorindicadoporelmanómetroparahallarla presiónabsoluta.Unalecturanegativadelmanómetrocorrespondeaunvacíoparcial.

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