Informe Torque o momento de una fuerza

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Estática Nrc: 36445

Informe No. 4

Torque o Momento de Fuerza

Presentado por:

David Gilberto Fernandez González ………… ID: 306114 Andrés Felipe Hernández Rincón ………….... ID: 306122 Nicole Stefania Bonilla Castro………... ID: 306696

Grupo A1

Presentado a:

Ing. Luis Miguel Parra Turbay

Universidad Pontificia Bolivariana Seccional Bucaramanga

Departamento de ciencias básicas Facultad de Ingeniería Civil

Piedecuesta 2016

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1 Índice: 1. Titulo 2. Objetivos 3. Procedimiento 4. Toma de datos 5. Análisis de resultados 6. Observaciones y conclusiones 1. Titulo

Torque o Momento de Fuerza

2. Objetivos

 Establecer el concepto de momento de fuerza o torque.

 Establecer la dependencia del momento de una fuerza respecto del Angulo que forma el radio y la fuerza.

 Comprender las condiciones de equilibrio de un cuerpo rígido y su relación con el torque. 3. Procedimiento

Esta práctica se dividió en 3 partes para poder entender el momento y todas sus características, La primera parte (Momento de una fuerza: Fuerzas paralelas). Primero se realiza el montaje que se muestra en la figura 1.

Cuando se realice el montaje y se esté seguro que la regla graduada este ubicada en el centro, se procede a añadir una masa cualquiera a una distancia cualquiera del centro; Esta masa creará un peso W que hará girar el sistema, por esta razón al momento de colocar esta masa es

Figura 1. Fuerzas Paralelas, Extraído de: Guía de laboratorio Física Estática

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preferible mantener estático el sistema con la mano hasta añadirme un peso cualquiera al otro lado a la distancia necesaria para que el sistema se equilibre únicamente con esas dos masas colocadas en el sistema. Se procede a tomar los datos de distancia y masa (incluyendo el porta pesas y el gancho, ya que esto genera más masa) para poder hallar el momento generado por cada masa usando al formula de momento de una fuerza respecto un punto (Mo = Fuerza x

Distancia perpendicular a la línea de acción de la fuerza).

Después de haber terminado de tomar los datos de la primera parte, se prosigue con hacer el montaje de la segunda parte (Momento de una fuerza: Fuerzas no paralelas) como lo muestra la figura 2.

Cundo el hilo que representa la fuerza 1 este unido al dinamómetro pasando por la polea, se añade una masa de cualquier magnitud a una distancia necesaria para que el sistema quede en equilibro. Cuando se verifique que el sistema esté en equilibrio y la regla graduada este totalmente horizontal se procede a tomar los datos de las distancias (d1 y d2) donde se aplican

estas fuerzas (F1 y F2) y el Angulo que forma el hilo representante de la fuerza 1 y la horizontal.

Este procedimiento se hace dos veces.

Ahora se continua con la última parte de la practica (Momento de fuerzas: Fuerzas no paralelas) se tiene que realizar el montaje que se muestra en la figura 3.

Figura 2. Fuerzas no paralelas, Extraído de: Guía de laboratorio Física Estática

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Cundo se realice este montaje y se verifique que las 3 fuerzas estén en equilibrio, se procede a tomar la distancia que hay entre la línea de acción de una fuerza hasta el centro del platillo, este proceso se repite con las tres fuerzas que actúan en el sistema. Teniendo la distancia perpendicular a la línea de acción de la fuerza, se puede calcular su momento, teóricamente la suma de los momentos respecto al centro del platillo debe dar cero.

4. Toma de datos

La toma de datos del laboratorio se basó en encontrar distancias y magnitudes para sustentar el equilibrio de un sistema de fuerzas mediante la suma de todos los momentos que actúan sobre el punto.

En la primera parte se buscaba hallar distancias y magnitud de la masa que se indican en el montaje mostrado en la figura 1. La distancia se midió con una regla graduada con una incertidumbre de ±0.1cm y los datos de las masas fueron hallados mediante una balanza digital con una incertidumbre de ±0.1g. A continuación, se mostraron los datos obtenidos en esta parte del laboratorio. Tabla 1

Para calcular la fuerza ejercida por el peso de la masa y hacer la conversión se centímetros a metros se hicieron los siguientes procedimientos:

Este mismo procedimiento se hizo para todas las masas y las distancias tomadas en el laboratorio.

En la segunda parte se hallaron distancias masas y un ángulo que forma un hilo con la horizontal (todo lo anterior hace referencia al montaje de la figura 2), las masas y la distancia fueron medidas con los mismos instrumentos de medición de la primera parte, lo que cambia en este procedimiento es la medición del ángulo y la medición de una fuerza, el ángulo se midió con un platillo que se dividía en sus 360° sexagesimales, eso quiere decir que este instrumento tenía una incertidumbre de más o menos ±1° Sexagesimal y la fuerza se calculó mediante un dinamómetro con una incertidumbre de ±0.01N. Los siguientes fueron los datos obtenidos en esta parte de la práctica. Tabla 2

m1 (Kg) F1 (N) d1 (m) m2 (Kg) F2 (N) d2 (m)

0,1076 1,054 0,044 0,0575 0,5635 0,082 0,1178 1,154 0,106 0,1575 1,5435 0,08 Tabla 1. Momento de una fuerza: Fuerzas paralelas.

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El procedimiento para calcular la fuerza F2 fue le mismo que se realizó en la primera parte de

la práctica.

La última parte fue la más corta (hace referencia a la figura 3), pero es en la que se puede obtener más error, no por el instrumento de medición, sino que las distancias que se hallan son distancias perpendiculares del centro del platillo a la línea de acción de la fuerza. La incertidumbre del instrumento de medición es ±0.1cm. Los siguientes fueron los datos obtenidos en esta última parte de la práctica. Tabla 3

Para calcular las fuerzas generadas con los pesos, se hizo el mismo procedimiento que se realizó en la primera parte de la práctica.

5. Análisis de resultados

Primera parte: Momento de una fuerza: Fuerzas paralelas

¿Qué signo tendrá el torque producido por F1 y F2 respecto a un eje perpendicular que pasa por el punto O de la regla graduada?

R/: Como se puede observar el montaje en la figura 1 se puede ver que el signo producido por la fuerza 1 es positivo (+) ya que trata de girar el sistema en sentido anti-horario y el signo que tiene el torque producido por la fuerza 2 es negativo (-) ya que esta fuerza tiene a girar el sistema en sentido horario.

¿Por qué el peso de la regla graduada no produce torque respecto al punto O?

R/: Esto es debido que el peso de esta regla graduada se puede poner directamente en el centro de esta, y como el punto O está justo en el centro el torque que se calcula (M= Fd) la distancia será 0 así que no importa cuánto pese la regla, siempre su torque será igual a cero ya que la distancia perpendicular de centro a la línea de acción de la fuerza es 0.

m2(Kg) F2 (N) d2 (m) F1 (N) d1 (m) Angulo (°)

0,1177 1,534 0,113 1,25 0,131 53

0,1574 1,542 0,092 1,55 0,109 60

m1 (kg) F1 (N) d1 (m) m2 (Kg) F2 (N) d2 (m) m3 (Kg) F3 (N) d3 (m)

0,1052 1,031 0,024 0,0453 0,443 0,04 0,0753 0,738 0,006 Tabla 2. Momento de una fuerza: Fuerzas no paralelas.

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¿Qué puede concluir acerca de los valores de M2 y M1 en cada caso? Para calcular los torques producidos por cada fuerza se hace lo siguiente:

 Caso 1:

 Caso 2:

Como se puede observar en los cálculos los dos momentos en el primer caso son iguales, en el segundo tienen una diferencia de 0.001, este error se puede deber la incertidumbre de los equipos de medición, pero teóricamente deben ser iguales. anteriormente se había comentado que la fuerza 1 (F1) tiene signo positivo y el de la fuerza 2 (F2) es negativo (en torno a la figura

1). Entonces si los dos torques tienen signo contrario y la misma magnitud, su momento

respecto al punto O será igual a 0. Con lo anteriormente expuesto se puede decir que el sistema está en equilibrio ya que su torque es 0.

Segunda parte: Momento de una fuerza: Fuerzas no paralelas

¿Cómo se podría calcular la distancia perpendicular del punto O a la línea de acción de F1 en cada caso?

 Caso 1: (Figura 4)

Figura 4. Ilustración realizada en: https://www.geogebra.org/geometry (+)

(+) (-)

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6  Caso 2: (Figura 5)

Compare los valores de M1 y M2 en cada caso.  Caso 1:

 Caso 2:

Como se puede apreciar en los cálculos, los momentos tiene una pequeña diferencia, esto se debe a un error en la medición causado por la incertidumbre de los equipos usados en el laboratorio porque teóricamente los resultados del momento deben ser iguales para que puedan dar cero y se pueda decir que está en equilibrio.

Figura 5. Ilustración realizada en: https://www.geogebra.org/geometry

(+) (-)

(-)

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Tercera parte: Momento de una fuerza: Fuerzas no paralelas

El cálculo de los 3 momentos respecto al punto centro del disco (Figura 3) se hace de la siguiente forma:

La sumatoria de los momentos es la siguiente es:

Como se puede ver mediante el cálculo dio un número aproximado a cero, esto se debe a los errores de medición que pudieron haber causado los instrumentos de medición gracias a su incertidumbre.

6. Observaciones y conclusiones

 Con esta práctica se puedo entender claramente que el momento o torque generado por una fuerza no depende solamente su magnitud, también depende de la distancia a la que se aplique. Si lo que se quiere es aplicar el máximo torque respecto a un punto con una fuerza constante, se debe colocar a la distancia perpendicular máxima entre el punto y la línea de acción de la fuerza.

 Para que el sistema se encuentre en equilibrio la sumatoria de momentos respecto a un mismo punto debe ser igual a cero para que no tenga ninguna tendencia a moverse a ningún lado.

 No importa que tan lejos se coloque una fuerza del punto al que se le quiere calcular el torque, lo que de verdad hace diferencia al instante de calcular el torque es a la distancia perpendicular que hay entre la línea de acción y el punto, es decir, si coloco una fuerza a 10cm cuya línea de acción pasa por el punto O, su torque será igual a cero.

(+)

(-)

Figure

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