Programación Didáctica Departamento de Matemáticas

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Departamento de Matemáticas

Curso 2020-2021

IES María Inmaculada

Mairena del Alcor

Sevilla

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Índice

1. Contribución a las competencias clave 2

2. Objetivos globales 5

3. Desarrollos curriculares 9

4. Metodología 189

5. Evaluación 193

6. Contenidos de carácter transversal 215

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1. Contribución a las

competencias clave

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Las matemáticas constituyen una forma de mirar e interpretar el mundo que nos rodea, reflejan la capacidad creativa, expresan con precisión conceptos y argumentos, favorecen la capacidad para aprender a aprender y contienen elementos de gran belleza; sin olvidar además el carácter instrumental que las matemáticas tienen como base fundamental para la adquisición de nuevos conocimientos en otras disciplinas, especialmente en el proceso científico y tecnológico y como fuerza conductora en el desarrollo de la cultura y las civilizaciones.

En la actualidad los ciudadanos se enfrentan a multitud de tareas que entrañan conceptos de carácter cuantitativo, espacial, probabilístico, etc. La información recogida en los medios de comunicación se expresa habitualmente en forma de tablas, fórmulas, diagramas o gráficos que requieren de conocimientos matemáticos para su correcta comprensión. Los contextos en los que aparecen son múltiples: los propiamente matemáticos, economía, tecnología, ciencias naturales y sociales, medicina, comunicaciones, deportes, etc., por lo que es necesario adquirir un hábito de pensamiento matemático que permita establecer hipótesis y contrastarlas, elaborar estrategias de resolución de problemas y ayudar en la toma de decisiones adecuadas, tanto en la vida personal como en su futura vida profesional. Las matemáticas contribuyen de manera especial al desarrollo del pensamiento y razonamiento, en particular, el pensamiento lógico-deductivo y algorítmico, al entrenar la habilidad de observación e interpretación de los fenómenos, además de favorecer la creatividad o el pensamiento geométrico-espacial.

La materia Matemáticas contribuye especialmente al desarrollo de la competencia matemática, reconocida como clave por la Unión Europea. Esta se entiende como habilidad para desarrollar y aplicar el razonamiento matemático con el fin de resolver diversos problemas en situaciones cotidianas; en concreto, engloba los siguientes aspectos y facetas: pensar, modelar y razonar de forma matemática, plantear y resolver problemas, representar entidades matemáticas, utilizar los símbolos matemáticos, comunicarse con las Matemáticas y sobre las Matemáticas, y utilizar ayudas y herramientas tecnológicas; además, el pensamiento matemático ayuda a la adquisición del resto de competencias. Por tanto, las matemáticas dentro del currículo favorecen el progreso en la adquisición de la competencia matemática a partir del conocimiento de los contenidos y su amplio conjunto de procedimientos de cálculo, análisis, medida y estimación de los fenómenos de la realidad y de sus relaciones, como instrumento imprescindible en el desarrollo del pensamiento de los individuos y componente esencial de comprensión, modelización y transformación de los fenómenos de la realidad.

Por otra parte, las matemáticas contribuyen a la formación intelectual del alumnado, lo que les permitirá desenvolverse mejor tanto en el ámbito personal como social.

La resolución de problemas y los proyectos de investigación constituyen ejes fundamentales en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas. La habilidad de formular, plantear, interpretar y resolver problemas es una de las capacidades esenciales de la actividad matemática, ya que permite a

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matemática, entre otras, la comunicación lingüística, al leer de forma comprensiva los enunciados y comunicar los resultados obtenidos; el sentido de iniciativa y emprendimiento al establecer un plan de trabajo en revisión y modificación continua en la medida que se va resolviendo el problema; la competencia digital, al tratar de forma adecuada la información y, en su caso, servir de apoyo a la resolución del problema y comprobación de la solución; o la competencia social y cívica, al implicar una actitud abierta ante diferentes soluciones.

Partiendo de los hechos concretos hasta lograr alcanzar otros más abstractos, la enseñanza y el aprendizaje de Matemáticas permite al alumnado adquirir los conocimientos matemáticos, familiarizarse con el contexto de aplicación de los mismos y desarrollar procedimientos para la resolución de problemas.

Los nuevos conocimientos que deben adquirirse tienen que apoyarse en los ya conseguidos: los contextos deben ser elegidos para que el alumnado se aproxime al conocimiento de forma intuitiva mediante situaciones cercanas al mismo, y vaya adquiriendo cada vez mayor complejidad, ampliando progresivamente la aplicación a problemas relacionados con fenómenos naturales y sociales y a otros contextos menos cercanos a su realidad inmediata.

A lo largo de las distintas etapas educativas, el alumnado debe progresar en la adquisición de las habilidades de pensamiento matemático, en concreto en la capacidad de analizar e investigar, interpretar y comunicar de forma matemática diversos fenómenos y problemas en distintos contextos, así como de proporcionar soluciones prácticas a los mismos; también debe desarrollar actitudes positivas hacia el conocimiento matemático, tanto para el enriquecimiento personal como para la valoración de su papel en el progreso de la humanidad.

El currículo básico de Matemáticas no debe verse como un conjunto de bloques independientes. Es necesario que se desarrolle de forma global, pensando en las conexiones internas de la materia tanto dentro del curso como entre las distintas etapas.

En el desarrollo del currículo básico de la materia Matemáticas se pretende que los conocimientos, las competencias y los valores estén integrados; de esta manera, los estándares de aprendizaje evaluables se han formulado teniendo en cuenta la imprescindible relación entre dichos elementos.

En la sección los desarrollos curriculares de la sección 3 de este documento pueden verse la contribución concreta que realiza cada unidad didáctica a la adquisición de las competencias clave.

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Los objetivos son los referentes relativos a los logros que el alumnado debe alcanzar al finalizar la etapa, como resultado de las experiencias de enseñanza-aprendizaje planificadas intencionalmente para ello. Las competencias clave deberán estar estrechamente vinculadas a los objetivos, de acuerdo con lo establecido en la Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se describen las relaciones entre las competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la Educación Primaria, la Educación Secundaria Obligatoria y el Bachillerato. Por ello, en el cuadro siguiente se detallan los objetivos de la etapa y la relación que existe con las competencias clave:

Objetivos Competencias clave

Ejercer la ciudadanía democrática, desde una perspectiva global, y adquirir una conciencia cívica responsable, inspirada por los valores de la Constitución española así como por los derechos humanos, que fomente la corresponsabilidad en la construcción de una sociedad justa y equitativa.

Competencia social y ciudadana. (CSC)

Consolidar una madurez personal y social que le permita actuar de forma responsable y autónoma y desarrollar su espíritu crítico. Prever y resolver pacíficamente los conflictos personales, familiares y sociales. Competencia social y ciudadana. (CSC) Competencia de sentido de iniciativa y espíritu emprendedor. (SIEP) Fomentar la igualdad efectiva de derechos y oportunidades entre

hombres y mujeres, analizar y valorar críticamente las desigualdades y las discriminaciones existentes, y en particular la violencia contra la mujer e impulsar la igualdad real y la no discriminación de las personas por cualquier condición o circunstancia personal o social, con atención especial a las personas con discapacidad.

Competencia social y ciudadana. (CSC)

Afianzar los hábitos de lectura, estudio y disciplina, como condiciones necesarias para el eficaz aprovechamiento del aprendizaje, y como medio de desarrollo personal.

Competencia para aprender a aprender. (CAA) Competencia social y

ciudadana. (CSC) Dominar, tanto en su expresión oral como escrita, la lengua

castellana. Competencia en comunicaciónlingüística. (CCL)

Expresarse con fluidez y corrección en una o más lenguas

extranjeras. Competencia en comunicaciónlingüística. (CCL)

Utilizar con solvencia y responsabilidad las tecnologías de la

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Conocer y valorar críticamente las realidades del mundo contemporáneo, sus antecedentes históricos y los principales factores de su evolución. Participar de forma solidaria en el desarrollo y mejora de su entorno social.

Competencia social y ciudadana. (CSC) Conciencia y expresiones

culturales (CEC)

Acceder a los conocimientos científicos y tecnológicos fundamentales y dominar las habilidades básicas propias de la modalidad elegida.

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. (CMCT)

Conciencia y expresiones culturales. (CEC) Competencia para aprender a

aprender. (CAA) Comprender los elementos y los procedimientos fundamentales de la

investigación y de los métodos científicos. Conocer y valorar de forma crítica la contribución de la ciencia y la tecnología en el cambio de las condiciones de vida, así como afianzar la sensibilidad y el respeto hacia el medio ambiente.

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. (CMCT) Competencia para aprender a

aprender. (CAA Afianzar el espíritu emprendedor con actitudes de creatividad,

flexibilidad, iniciativa, trabajo en equipo, confianza en uno mismo y sentido crítico.

Competencia de sentido de iniciativa y espíritu emprendedor. (SIEP)

Desarrollar la sensibilidad artística y literaria, así como el criterio estético, como fuentes de formación y enriquecimiento cultural.

Competencia en comunicación lingüística. (CCL) Conciencia y expresiones

culturales. (CEC) Utilizar la educación física y el deporte para favorecer el desarrollo

personal y social. Competencia social yciudadana. (CSC)

Afianzar actitudes de respeto y prevención en el ámbito de la seguridad vial.

Competencia social y ciudadana. (CSC) Del mismo modo, se establece la relación de las competencias clave con los objetivos generales añadidos por el artículo 3.2 del Decreto 110/2016, de 14 de junio, por el que se establece la ordenación y el currículo del Bachillerato en la comunidad autónoma de Andalucía.

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Profundizar en el conocimiento y el aprecio de los elementos específicos de la cultura andaluza para que sea valorada y respetada como patrimonio propio y en el marco de la cultura española y universal.

Conciencia y expresiones culturales. (CEC)

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3.1. Definición de conceptos

En el artículo 4 del Decreto 111/2016, de 14 de junio, por el que se establece la ordenación y el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía se recogen la siguientes definiciones:

Currículo

Regulación de los elementos que determinan los procesos de enseñanza y aprendizaje para cada una de las enseñanzas y etapas educativas.

Objetivos

Referentes relativos a los logros que el estudiante debe alcanzar al finalizar cada etapa, como resultado de las experiencias de enseñanza-aprendizaje intencionalmente planificadas a tal fin.

Competencias

Capacidades para aplicar de forma integrada los contenidos propios de cada enseñanza y etapa educativa, con el fin de lograr la realización adecuada de actividades y la resolución eficaz de problemas complejos.

Contenidos

Conjunto de conocimientos, habilidades, destrezas y actitudes que contribuyen al logro de los objetivos de cada enseñanza y etapa educativa y a la adquisición de competencias.

Materias y ámbitos

Los contenidos se ordenan en asignaturas, que se clasifican en materias y ámbitos, en función de las etapas educativas o los programas en que participe el alumnado.

Criterios de evaluación

Son el referente específico para evaluar el aprendizaje del alumnado. Describen aquello que se quiere valorar y que el alumnado debe lograr, tanto en conocimientos como en competencias; responden a lo que se pretende conseguir en cada asignatura.

Estándares de aprendizaje evaluables

Son especificaciones de los criterios de evaluación que: ● permiten definir los resultados de aprendizaje

● concretan lo que el estudiante debe saber, comprender y saber hacer en cada asignatura ● deben ser observables, medibles y evaluables

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3.2. Los elementos curriculares en la normativa

En el Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato las materias se estructuran en bloques de contenidos vinculados a criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables.

En el dicho decreto, dentro de cada bloque aparecen los contenidos, los criterios de evaluación y sus correspondientes estándares de aprendizaje evaluables:

● Cada criterio de evaluación viene identificado mediante un número que indica su posición dentro de la lista de criterios del bloque.

● Cada estándar de aprendizaje evaluable queda identificado mediante un par de números separados por un punto: el primero es el identificador del criterio de evaluación al que el estándar está vinculado y el segundo la posición que tiene el estándar de aprendizaje evaluable dentro de la lista de estándares propia del criterio al que pertenece.

Es útil considerar que cada criterio de evaluación es el contenedor de los estándares de aprendizaje evaluables que lo especifican.

Por otra parte, en la Orden de 14 de julio de 2016, por la que se desarrolla el currículo correspondiente a la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía, se regulan determinados aspectos de la atención a la diversidad y se establece la ordenación de la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado se establece la vinculación entre las competencias clave y los criterios de evaluación que evalúan su grado de adquisición. De esta manera queda establecida una relación entre los estándares de aprendizaje evaluables y las competencias clave: cada estándar queda vinculado con las competencias que en la orden son asignadas al criterio de evaluación contenedor del estáandar.

En la orden las competencias clave se denotan mediante los siguientes identificadores: ● CCL: Competencia en comunicación lingüística.

● CMCT: Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. ● CD: Competencia digital.

● CAA: Competencia aprender a aprender. ● CSC: Competencias sociales y cívicas.

● SIEP: Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor. ● CEC: Conciencia y expresiones culturales.

3.3. Estructura de bloques de las asignaturas de Matemáticas

Como hemos comentado anteriormente, en la normativa las materias se estructuran en bloques de contenidos vinculados a criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables.

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Bloque transversal ● Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas Bloques específicos ● Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas

● Números y Álgebra ● Geometría

● Funciones

● Estadística y Probabilidad

3.4. Identificadores de los criterios de evaluación y de los estándares de aprendizaje En el presente documento los identificadores antes mencionados aparecen precedidos por el ordinal que especifica el bloque del que proceden seguido por un punto. Consideremos un par de ejemplos:

● El 2º criterio de evaluación del 4º bloque será denotado mediante el identificador 4.2.

● El 2º estándar de aprendizaje evaluable del 4º criterio de evaluación del 5º bloque será denotado mediante el identificador 5.4.2.

Además, para facilitar el proceso de evaluación algunos estándares de aprendizaje evaluables se han dividido subestándares. Los identificadores de los subestándares se han construído añadiendo al identificador del estandar un punto y una letra (en ocasiones seguida de un número) mediante la que indicaremos la posición del subestándar dentro de la lista de subestándares.

Como ejemplo consideremos el siguiente estándar de aprendizaje evaluable:

“2.7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado, y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.”

Se trata del estándar de aprendizaje evaluable 2º del criterio de evaluación 7º del 2º bloque. Es evidente que en el estándar se trabaja con tres conceptos distintos que van a ser diferenciados a la hora de desarrollar el proceso de evaluación:

“2.7.2.α. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante una ecuación de primer grado, la resuelve e interpreta el resultado obtenido.”

“2.7.2.β. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante una ecuación de segundo grado, la resuelve e interpreta el resultado obtenido.” “2.7.2.γ. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas, lo resuelve e interpreta el resultado obtenido.”

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3.5. Desarrollos curriculares

En las siguientes secciones quedan establecidos:

• Las unidades didácticas de cada asignatura.

• Los contenidos, criterios de evaluación, estándares de aprendizaje evaluables y competencias clave desarrolladas en cada unidad didáctica de cada asignatura.

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Matemáticas de 1º de ESO

Secuencia de unidades didácticas

Primer trimestre 1. Geometría2. Divisibilidad 3. Números enteros Segundo trimestre 4. Fracciones 5. Decimales 6. Porcentajes 7. Proporcionalidad directa Tercer trimestre 8. Iniciación al álgebra 9. Ecuaciones 10. Funciones 11. Estadística

Adaptación por los efectos de la epidemia en el curso 2019-2020

Se ha modificado la secuencia tradicional de manera que se comienza por la unidad didáctica de Geometría. El desarrollo de la unidad se orientará al refuerzo de operaciones con números

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1. Geometría

Contenidos

● Elementos básicos de la geometría del plano.

● Relaciones y propiedades de figuras en el plano: paralelismo y perpendicularidad.

● Ángulos y sus relaciones. Forma compleja e incompleja de expresión de un ángulo. Paso de incompleja a compleja y viceversa.

● Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz. Propiedades. ● Figuras planas elementales: triángulo, cuadrado, figuras poligonales. ● Clasificación de triángulos y cuadriláteros.

● El triángulo cordobés: concepto y construcción. El rectángulo cordobés y sus aplicaciones en la arquitectura andaluza.

● Propiedades y relaciones. Medida y cálculo de ángulos de figuras planas. ● Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas.

● Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples. ● Circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares.

● Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.

Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje Competencias

3.1. Reconocer y describir figuras planas, sus

elementos y propiedades características para clasificarlas, identificar situaciones, describir el contexto físico, y abordar problemas de la vida cotidiana.

3.1.1. Reconoce y describe las propiedades características de los polígonos regulares: ángulos interiores, ángulos centrales, diagonales, apotema, simetrías, etc.

CCL CMCT CAA CSC CEC

3.1.2. Define los elementos

característicos de los triángulos, trazando los mismos y conociendo la propiedad común a cada uno de ellos, y los clasifica atendiendo tanto a sus lados como a sus ángulos.

3.1.3. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos atendiendo al paralelismo entre sus lados opuestos y conociendo sus propiedades referentes a ángulos, lados y diagonales.

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3.1.4. Identifica las propiedades

geométricas que caracterizan los puntos de la circunferencia y el círculo.

3.2. Utilizar estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas simples de la geometría analítica plana para la resolución de problemas de perímetros, áreas y ángulos de figuras planas, utilizando el lenguaje matemático adecuado expresar el procedimiento seguido en la resolución.

3.2.1.α. Resuelve problemas

relacionados con distancias, perímetros, superficies y ángulos de figuras planas, en contextos de la vida real, utilizando las técnicas geométricas más apropiadas.

CCL CMCT CD SIEP

3.2.1.β. Resuelve problemas

relacionados con distancias, perímetros, superficies y ángulos de figuras planas, en contextos de la vida real, utilizando las herramientas tecnológicas.

3.2.2. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la longitud de un arco y el área de un sector circular, y las aplica para resolver

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2. Divisibilidad

Contenidos

● Conceptos de múltiplo, divisor y divisible. ● Propiedades de los múltiplos y de los divisores.

● Algoritmo para determinar todos los divisores de un número ● Criterios de divisibilidad del 2, 3, 5, 9, 10 y 11.

● Conceptos de número primo, número compuesto y descomposición en factores primos. ● Algoritmo para la descomposición de un número en factores primos.

● Conceptos de máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números naturales. ● Algoritmo para el cálculo eficiente del máximo común divisor.

● Algoritmo para el cálculo eficiente del mínimo común múltiplo. ● Resolución de problemas de optimización.

2.2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números.

2.2.1. Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.

CMCT

2.2.2. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores primos números naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemas contextualizados.

2.2.3. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales

mediante el algoritmo adecuado y lo aplica problemas contextualizados

2.2.4. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias.

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3. Números enteros

Contenidos

● Concepto de Conjunto de los Números Enteros. Significado y utilización en contextos reales. ● Concepto de valor absoluto. Concepto de opuesto.

● Representación sobre la recta numérica. Ordenación de números enteros. ● Suma y resta de números enteros, sin y con paréntesis.

● Multiplicación y división exacta de números enteros. ● Operaciones combinadas.

● Potencias de base entera y exponente natural. Propiedades de las potencias. ● Potencias de base 10.

● Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas. ● Resolución de problemas.

2.1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

2.1.1.α. Identifica los enteros y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

CCL CMCT CSC

2.1.3.α. Emplea adecuadamente los números enteros y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos

contextualizados, representando e interpretando mediante medios

tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.

2.2.4. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias.

CMCT

2.2.5. Calcula e interpreta

adecuadamente el opuesto y el valor absoluto de un número entero comprendiendo su significado y

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2.3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental.

2.3.1.α1. Realiza operaciones

combinadas entre números enteros con eficacia, mediante algoritmos de lápiz y papel, utilizando la notación más

adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

CMCT

2.3.1.α2. Realiza operaciones

combinadas entre números enteros con eficacia, mediante cálculo mental.

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4. Fracciones

Contenidos

● Concepto de fracción. Fracciones en entornos cotidianos.

● Comparación de fracciones con la unidad (fracciones propias e impropias). ● Concepto de equivalencia de fracciones.

● Construcción de fracciones equivalentes mediante amplificación y simplificación. ● Concepto de fracción irreducible.

● Algoritmos para la obtención de la fracción irreducible. ● Expresión fraccionaria de un número entero.

● Reducción de fracciones a mínimo común denominador. ● Comparación de fracciones.

● Suma y resta de fracciones. ● Producto de fracciones.

● Concepto de fracción inversa. División de fracciones. ● Potencias de base fraccionaria y exponente natural.

● Jerarquía de operaciones y uso de paréntesis. Operaciones combinadas. ● Concepto de fracción complementaria de una fracción propia.

● La fracción como operador. Fraccionamiento sucesivo. ● Inversión de la aplicación de la fracción (como operador).

Resolución de problemas.

2.1.1.β. Identifica los fraccionarios y los utiliza para representar, ordenar e

interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

CCL CMCT CSC

2.1.3.β. Emplea adecuadamente los números fraccionarios y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios

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en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números.

2.3.1.β1. Realiza operaciones

combinadas entre números fraccionarios, con eficacia, mediante algoritmos de lápiz y papel, utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

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5. Decimales

Contenidos

● Concepto de fracción decimal. ● Expresión decimal de una fracción.

● Obtención de la expresión decimal de una fracción mediante el algoritmo de la división con decimales.

● Clasificación de las expresiones decimales de una fracción: números decimales exactos y números periódicos.

● Algoritmo para obtener una fracción a partir de un número decimal exacto. ● Lectura de números decimales.

● Ordenación de números decimales.

● Noción intuitiva de la idea de completitud de los números reales. ● Suma y resta de números decimales.

● Multiplicación y división de números decimales.

● Multiplicación y división de números decimales por la unidad seguida de ceros (potencias de 10)

● Jerarquía de operaciones y uso de paréntesis. Operaciones combinadas ● Procedimiento de redondeo y truncamiento.

● Calculo del error absoluto que introducimos al redondear.

● Acotación del error absoluto asociado a una cantidad redondeada. ● Raíz cuadrada de números decimales.

● Resolución de problemas.

2.1.1.γ. Identifica los decimales y los utiliza para representar, ordenar e

CCL CMCT CSC

2.1.3.γ. Emplea adecuadamente los números decimales y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios

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propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números.

truncamiento de números decimales conociendo el grado de aproximación y lo aplica a casos concretos.

2.2.7.β. Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, para aplicarlo en la resolución de problemas.

2.3.1.γ1. Realiza operaciones

combinadas entre números decimales, con eficacia, mediante algoritmos de lápiz y papel, utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

CMCT

combinadas entre números decimales, con eficacia, mediante cálculo mental.

combinadas entre números decimales, con eficacia, mediante calculadora o medios tecnológicos respetando la jerarquía de las operaciones.

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7. Proporcionalidad directa

Contenidos

● Conceptos de razón y proporción.

● Concepto de proporcionalidad directa entre magnitudes. Criterios para el reconocimiento de la relación de proporcionalidad directa.

● Concepto de constante de proporcionalidad directa. Método de reducción a la unidad. ● Método de la regla de tres directa

● Relación entre porcentajes y proporcionalidad directa. ● Resolución de problemas de proporcionalidad.

2.5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de

proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales y magnitudes directa o

inversamente proporcionales.

2.5.1.α. Identifica y discrimina relaciones

de proporcionalidad numérica directa. CMCT CSCSIEP

2.5.2.α. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan magnitudes directa.

Contenidos integrados

● Resolución de problemas de obtención de porcentajes. ● Resolución de problemas de aplicación de porcentajes.

● Resolución de problemas de inversión de aplicación de porcentajes. ● Resolución de problemas de incrementos y disminuciones porcentuales.

2.5. Utilizar diferentes

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8. Iniciación al álgebra

Contenidos

● Iniciación al lenguaje algebraico. Expresiones algebraicas.

● Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al algebraico y viceversa.

● El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones.

● Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y regularidades.

● Valor numérico de una expresión algebraica. ● Concepto de monomio.

● Producto de monomios.

● Propiedad distributiva del producto respecto a la suma. ● Extracción de factor común.

● Concepto de semejanza de monomios. ● Suma y resta de monomios semejantes.

● Multiplicación de monomios. Multiplicación de un monomio por un polinomio. División de monomios.

● Suma y resta de monomios no semejantes. Concepto de polinomio.

● Reducción de expresiones algebraicas en las pueden que aparecen paréntesis.

2.6. Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos, y realizar predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, y operar con expresiones algebraicas.

2.6.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas.

CCL CMCT CAA SIEP

2.6.3. Utiliza las identidades algebraicas notables y las propiedades de las

operaciones para transformar expresiones algebraicas.

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9. Ecuaciones

Contenidos

● Conceptos de igualdad, identidad y ecuación.

● Soluciones de una ecuación. Ecuaciones sin solución.

● Ecuaciones equivalentes. Reglas para la transformación de una ecuación de primer grado en otra equivalente.

● Resolución algebraica de ecuaciones de primer grado en forma de proporción.

● Resolución algebraica de ecuaciones de primer grado en las que pueden aparecer monomios con coeficiente fraccionario.

● Resolución algebraica de ecuaciones de primer grado en las que pueden aparecer paréntesis. ● Resolución de problemas.

2.7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de

ecuaciones de primer, segundo grado y sistemas de ecuaciones, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los resultados obtenidos.

2.7.1.α. Comprueba, dada una ecuación de primer grado, si un número es solución de la misma.

CCL CMCT CAA

2.7.2.α. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante una ecuación de primer grado, la resuelve e interpreta el resultado obtenido.

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10. Funciones

Contenidos

● Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados.

● Organización de datos en tablas de valores.

● El concepto de función: Variable dependiente e independiente. ● Formas de presentación (lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula).

● Funciones lineales y afines. Representación de la recta a partir de la ecuación.

● Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de gráficas.

4.1. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas.

4.1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas.

CMCT

4.4. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas para resolver problemas.

4.4.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de valores, y obtiene la

pendiente de la recta correspondiente.

CCL CMCT CAA SIEP

4.4.2. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores.

4.4.3. Escribe la ecuación

correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes y la representa.

4.4.4. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos, identifica el modelo matemático funcional (lineal o afín) más adecuado para

explicarlas y realiza predicciones y simulaciones sobre su comportamiento.

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11. Estadística

Contenidos

● Conceptos de población, individuo, muestra, variables estadística. ● Variables cualitativas y cuantitativas.

● Frecuencias absolutas y relativas.

● Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia. ● Diagramas de barras, y de sectores.

● Polígonos de frecuencias.

● Medidas de tendencia central (media aritmética, mediana, moda).

5.1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para

responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las

herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas, calculando los parámetros relevantes y obteniendo conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos.

5.1.1. Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y los aplica a casos concretos.

CCL CMCT CAA CSC SIEP

5.1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas.

5.1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente.

5.1.4. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo modal), y el rango, y los emplea para resolver problemas.

5.1.5. Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación.

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Matemáticas de 2º de ESO

Secuencia de unidades didácticas

Primer trimestre

1. Álgebra

2. Ecuaciones de primer grado 3. Ecuaciones de segundo grado

Segundo trimestre 4. Resolución algebraica de sistemas de ecuaciones5. Proporcionalidad 6. Funciones

Tercer trimestre 7. Geometría8. Estadística 9. Probabilidad

Adaptación por los efectos de la epidemia en el curso 2019-2020 Normalmente las primeras unidades didácticas serían:

1. Fracciones 2. Números decimales

3. Porcentajes

En el Departamento de Matemáticas se ha considerado conveniente desarrollar los contenidos de estas unidades de forma puramente práctica en las siguientes unidades:

Unidad integrada Unidades en las que se integran sus contenidos prácticos

Fracciones 1. Álgebra

2. Ecuaciones de primer grado

Números decimales 8. Estadística

(33)

1. álgebra

Contenidos

● Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al algebraico y viceversa.

● El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones.

● Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y regularidades.

● Valor numérico de una expresión algebraica. ● Concepto de monomio.

● Producto de monomios.

● Propiedad distributiva del producto respecto a la suma. ● Extracción de factor común.

● Concepto de semejanza de monomios. ● Suma y resta de monomios semejantes.

● Suma y resta de monomios no semejantes. Concepto de polinomio.

● Reducción de expresiones algebraicas en las pueden que aparecen paréntesis. ● Suma de polinomios.

● Producto de polinomios. ● Identidades notables.

2.6. Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos, y realizar predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, y operar con expresiones algebraicas.

2.6.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas.

CCL CMCT CAA SIEP

2.6.2. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de procesos numéricos recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraico y las utiliza para hacer predicciones.

2.6.3. Utiliza las identidades algebraicas notables y las propiedades de las

operaciones para transformar expresiones algebraicas.

(34)

● Reducción de fracciones a mínimo común denominador. ● Reducción de fracciones a mínimo común denominador. ● Suma y resta de fracciones.

● Producto de fracciones. ● División de fracciones.

● Potencias de base fraccionaria y exponente entero. Propiedades.

● Jerarquía de operaciones y uso de paréntesis. Operaciones combinadas.

(35)

2. Ecuaciones de primer grado

Contenidos

● Concepto de ecuación de primer grado. Ecuaciones de primer grado sin solución o infinitas soluciones.

● Resolución algebraica de ecuaciones de primer grado en forma de proporción.

● Resolución algebraica de ecuaciones de primer grado en las que pueden aparecer expresiones con paréntesis.

● Resolución algebraica de ecuaciones de primer grado en las que pueden aparecer fracciones en las que numerador es un binomio.

2.7.1.α. Comprueba, dada una ecuación de primer grado, si un número es solución de la misma.

CCL CMCT CAA

2.7.2.α. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante una ecuación de primer grado, la resuelve e interpreta el resultado obtenido.

● Reducción de fracciones a mínimo común denominador. ● Comparación de fracciones.

● Concepto de fracción inversa. ● Suma y resta de fracciones. ● Producto de fracciones. ● División de fracciones.

● Jerarquía de operaciones y uso de paréntesis. Operaciones combinadas. ● La fracción como operador. Fraccionamiento sucesivo.

(36)

2.1.1.β. Identifica los fraccionarios y los utiliza para representar, ordenar e

CCL CMCT CSC

2.1.3.β. Emplea adecuadamente los números fraccionarios y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios

2.2.7.α. Halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas.

CMCT

(37)

3. Ecuaciones de segundo grado

Contenidos

● Concepto de ecuación de segundo grado. ● Resolución de ecuaciones del tipo a·x2_{= r.}

● Resolución de ecuaciones del tipo a·x2_{+ b·x = 0.}

● Resolución de ecuaciones del tipo a·x2_{+ b·x + c = 0.}

2.7.1.β. Comprueba, dada una ecuación de segundo grado, si un número (o números) es (son) solución de la misma.

CCL CMCT CAA

2.7.2.β. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante una ecuación de segundo grado, la resuelve e interpreta el resultado obtenido.

4. Resolución algebraica de sistemas de ecuaciones Contenidos

● Concepto de sistema de ecuaciones.

● Resolución de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas mediante: ● el método de sustitución,

● el método de igualación ● el método de reducción. ● Resolución de problemas.

2.7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el

2.7.1.γ. Comprueba, dado sistema de dos ecuaciones, si dos números son solución de la misma.

CCL CMCT CAA

(38)

planteamiento de ecuaciones de primer, segundo grado y sistemas de ecuaciones, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los resultados obtenidos.

2.7.2.γ. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante un sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, lo resuelve e interpreta el resultado obtenido.

(39)

5. Proporcionalidad

Contenidos

● Conceptos de razón y proporción.

● Concepto de proporcionalidad directa entre magnitudes. ● Regla de tres directa

● Relación entre porcentajes y proporcionalidad directa. ● Repartos directamente proporcionales.

● Concepto de proporcionalidad inversa entre magnitudes. ● Regla de tres inversa

● Repartos inversamente proporcionales. ● Resolución de problemas.

2.5.1.α. Identifica y discrimina relaciones

de proporcionalidad numérica directa. CMCT CSCSIEP

2.5.1.β. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica inversa.

2.5.5. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son directa ni inversamente

proporcionales.

2.5.2.α. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan magnitudes directa.

2.5.2.β. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción

(40)

desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan magnitudes inversamente proporcionales.

● Resolución de problemas de obtención de porcentajes. ● Resolución de problemas de aplicación de porcentajes.

● Resolución de problemas de inversión de aplicación de porcentajes. ● Resolución de problemas de incrementos y disminuciones porcentuales.

● Estrategias para el uso eficaz de la calculadora en combinación con el cálculo mental en la resolución de problemas con porcentajes.

2.5.3. Emplea los porcentajes para resolver problemas en situaciones cotidianas.

CMCT CSC SIEP

(41)

6. Funciones

Contenidos

● El concepto de función: variable dependiente e independiente. ● Formas de presentación (lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula). ● Continuidad y discontinuidad.

● Cortes con los ejes.

● Crecimiento y decrecimiento. ● Máximos y mínimos relativos. ● Análisis y comparación de gráficas.

● Funciones lineales y afines. Representación de la recta a partir de la ecuación. ● Concepto de pendiente de funciones lineales y afines. Interpretación e identificación.

● Representacion gráfica de funciones lineales y afines a partir de la ecuación optimizando los calculos.

● Determinación de la ecuación de funciones lineales y afines a partir de su gráfica. Cálculo directo de la pendiente.

● Intepretación de una ecuación con dos incógnitas como función. Resolución de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas mediante el método gráfico.

4.1. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas.

4.1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas.

CMCT

4.2. Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas a otras y eligiendo la mejor de ellas en función del contexto.

4.2.1. Pasa de unas formas de

representación de una función a otras y elige la más adecuada en función del contexto.

CCL CMCT CAA SIEP

4.3. Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar y analizar las gráficas funcionales.

4.3.1. Reconoce si una gráfica

representa o no una función. CMCT CAA

(42)

características.

4.4. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas para resolver problemas.

4.4.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de valores, y obtiene la

pendiente de la recta correspondiente.

CCL CMCT CAA SIEP

4.4.2. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores.

4.4.3. Escribe la ecuación

correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes y la representa.

4.4.4. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos, identifica el modelo matemático funcional (lineal o afín) más adecuado para

explicarlas y realiza predicciones y simulaciones sobre su comportamiento.

(43)

7. Geometría

Contenidos

● Elementos básicos de la geometría del plano. Relaciones y propiedades de figuras en el plano: Paralelismo y perpendicularidad.

● Ángulos y sus relaciones.

● Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz. Propiedades. ● Figuras planas elementales: triángulo, cuadrado, figuras poligonales. ● Clasificación de triángulos y cuadriláteros. Propiedades y relaciones. ● Medida y cálculo de ángulos de figuras planas.

● Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas. Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples.

● Circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares. ● Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. ● Justificación geométrica y aplicaciones.

● Semejanza: figuras semejantes. Criterios de semejanza. Razón de semejanza y escala. ● Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

● Poliedros y cuerpos de revolución. Elementos característicos, clasificación. Áreas y volúmenes. ● Propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros. Cálculo de longitudes, superficies y

volúmenes del mundo físico.

● Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.

3.3. Reconocer el significado aritmético del Teorema de Pitágoras (cuadrados de números, ternas pitagóricas) y el significado geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre los lados) y emplearlo para resolver problemas geométricos.

3.3.1. Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema de Pitágoras y los utiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas o la comprobación del teorema construyendo otros polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo.

CMCT CAA SIEP CEC

3.3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos o en contextos reales

3.4. Analizar e identificar

(44)

de semejanza y la razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

semejantes.

3.4.2. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas y otros contextos de semejanza.

3.5. Analizar distintos cuerpos geométricos (cubos, ortoedros, prismas,

pirámides, cilindros, conos y esferas) e identificar sus elementos característicos (vértices, aristas, caras, desarrollos planos, secciones al cortar con planos, cuerpos obtenidos mediante

secciones, simetrías, etc.).

3.5.1. Analiza e identifica las características de distintos cuerpos geométricos, utilizando el lenguaje geométrico adecuado.

CMCT CAA

3.5.2. Construye secciones sencillas de los cuerpos geométricos, a partir de cortes con planos, mentalmente y utilizando los medios tecnológicos adecuados.

3.5.3. Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos y

recíprocamente.

3.6. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico, utilizando propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros..

3.6.1. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, utilizando los lenguajes geométrico y algebraico adecuados.

CMCT CSC CEC

(45)

8. Estadística

Contenidos

● Conceptos de población, individuo, muestra, variables estadística. ● Variables cualitativas y cuantitativas.

● Frecuencias absolutas y relativas.

● Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia. ● Diagramas de barras, y de sectores.

● Polígonos de frecuencias.

● Medidas de tendencia central (media aritmética, mediana, moda). ● Medidas de dispersión (varianza y desviación típica).

5.1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para

responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las

herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas, calculando los parámetros relevantes y obteniendo conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos.

5.1.1. Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y los aplica a casos concretos.

CCL CMCT CAA CSC SIEP

5.1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas.

5.1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente.

5.1.4. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo modal), y el rango, y los emplea para resolver problemas.

5.1.5. Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación.

(46)

5.2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas, calcular parámetros relevantes y comunicar los resultados obtenidos que respondan a las preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada.

5.2.1. Emplea la calculadora y

herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el rango de variables estadísticas cuantitativas.

CCL CMCT CD CAA

5.2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.

(47)

● Operaciones con números decimales.

● Procedimiento de redondeo. Acotación del error absoluto asociado a una cantidad redondeada.

● Potencias de base 10. Multiplicación y división por potencias de 10.

● Utilización de la notación científica para representar números grandes y pequeños.

2.1.1.γ. Identifica los decimales y los utiliza para representar, ordenar e

CCL CMCT CSC

2.1.3.γ. Emplea adecuadamente los números decimales y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios

2.2.8. Utiliza la notación científica, valora su uso para simplificar cálculos y

representar números muy grandes.

CMCT

combinadas entre números decimales, con eficacia, mediante algoritmos de lápiz y papel, utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

CMCT

(48)

con eficacia, mediante calculadora o medios tecnológicos respetando la jerarquía de las operaciones.

(49)

9. Probabilidad

Contenidos

● Fenómenos deterministas y aleatorios.

● Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios y diseño de experiencias para su comprobación.

● Espacio muestral de un experimento aleatorio. Sucesos elementales. Sucesos no elementales. Tablas y diagramas de árbol.

● Frecuencia relativa de un suceso y su aproximación al concepto de probabilidad mediante la simulación o experimentación.

● Sucesos elementales equiprobables. Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace.

5.3. Diferenciar los

fenómenos deterministas de los aleatorios, valorando la posibilidad que ofrecen las matemáticas para analizar y hacer predicciones

razonables acerca del comportamiento de los aleatorios a partir de las regularidades obtenidas al repetir un número

significativo de veces la experiencia aleatoria, o el cálculo de su probabilidad.

5.3.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.

CCL CMCT CAA

5.3.2. Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante la experimentación.

5.3.3. Realiza predicciones sobre un fenómeno aleatorio a partir del cálculo exacto de su probabilidad o la

aproximación de la misma mediante la experimentación.

5.4. Inducir la noción de probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa y como medida de incertidumbre asociada a los fenómenos aleatorios, sea o no posible la

experimentación.

5.4.1. Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los resultados posibles, apoyándose en tablas, recuentos o diagramas en árbol sencillos.

CMCT

5.4.2. Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.

(50)

mediante la regla de Laplace, y la expresa en forma de fracción y como porcentaje.

(51)

Matemáticas orientadas a las

enseñanzas aplicadas

de 3º de ESO

Secuencia de unidades didácticas

Primer trimestre 1. Números Racionales2. Polinomios

3. Ecuaciones y sistemas de ecuaciones

Segundo trimestre 4. Sucesiones5. Funciones 6. Estadística

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1. Números Racionales

Contenidos

● Concepto de número racional. Expresión decimal.

● Números decimales exactos y periódicos. Operaciones con fracciones y decimales. ● Potencias de números racionales con exponente entero. Significado y uso.

● Jerarquía de operaciones. Números decimales y racionales.

● Concepto de raíz como solución (positiva para n par) de la ecuación xn_{= r.}

● Utilización de la notación científica para representar números grandes y pequeños. Operaciones con números expresados en notación científica.

● Cálculo aproximado y redondeo. Cifras significativas. Error absoluto.

2.1. Utilizar las propiedades de los números racionales y decimales para operarlos utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas, y presentando los resultados con la precisión requerida.

2.1.1. Aplica las propiedades de las potencias para simplificar fracciones cuyos numeradores y denominadores son productos de potencias.

CMCT CD CAA

2.1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y decimales infinitos periódicos, indicando en ese caso, el grupo de decimales que se repiten o forman período.

2.1.3. Expresa ciertos números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y opera con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados.

2.1.4. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por exceso de un número en problemas contextualizados y justifica sus procedimientos.

(53)

2.1.5. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso para determinar el procedimiento más adecuado.

2.1.6. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error o precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.

2.1.7. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de números naturales y exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

2.1.8. Emplea números racionales y decimales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución.

(54)

2. Polinomios

Contenidos

● Transformación de expresiones algebraicas. ● Igualdades notables.

● Operaciones con polinomios.

2.3. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante un enunciado extrayendo la información relevante y transformándola.

2.3.1. Suma, resta y multiplica

polinomios, expresando el resultado en forma de polinomio ordenado y

aplicándolos a ejemplos de la vida cotidiana.

CCL CMCT CAA

2.3.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio y una suma por diferencia y las aplica en un contexto adecuado.